![Page 1: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/1.jpg)
ZAJĘCIA
3
PRZYKŁADY OBLICZENIOWE
WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW
ZGINANYCH PROSTOKĄTNYCH
POJEDYNCZO ZBROJONYCH
METODĄ UPROSZCZONĄ
PRZYKŁADY OBLICZENIOWE
WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW
ZGINANYCH PROSTOKĄTNYCH
PODWÓJNIE ZBROJONYCH
METODĄ UPROSZCZONĄ,
PODSTAWY PROJEKTOWANIA
KONSTRUKCJI BETONOWYCH
MGR. INŻ. JULITA KRASSOWSKA
![Page 2: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/2.jpg)
PRZYKŁADY
OBLICZENIOWE
2
![Page 3: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/3.jpg)
Płyta żelbetowa o grubości h=250mm i jednostkowej
szerokości pasma b=1,0m obciążona jest momentem
zginającym obliczeniowym Msd=100kNm. Zakładając beton
klasy C20/25 i stal zbrojeniową RB500, obliczyć niezbędne
zbrojenie na zginanie. W obliczeniach zastosować metodę
ogólną i uproszczoną. Płyta ma być użytkowana w
środowisku zaliczanym dl klasy ekspozycji XC1. Zbrojenie główne o średnicy ∅12mm.
PRZYKŁAD NR.1
3
h=
0,0
8m
Asi
b=1,00m
da
1
![Page 4: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/4.jpg)
Zaprojektować niezbędne zbrojenie na zginanie w belce
żelbetowej o przekroju prostokątnym bxh=250x450mm,
obciążonej momentem zginającym a wartości obliczeniowej
Msd=200kNm. Należy założyć beton C25/30, stal 34GS.
Belka w środowisku XC2. Zarojenie główne o średnicy ∅25mm i strzemiona ∅8mm.
PRZYKŁAD NR.2
4
![Page 5: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/5.jpg)
PRZYKŁADY KONSTRUKCJI
ŻELBETOWYCH ZGINANYCH
5
![Page 6: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/6.jpg)
METODY OKREŚLANIA NOŚNOŚCI
PRZEKROJÓW
W ELEMENTACH ZGINANYCH
Założenia do analizy przekrojów zginanych metodami
a) – ogólną, b) - uproszczoną
Do sprawdzania SGN i wymiarowania żelbetowych przekrojów zginanych
można wykorzystywać dwie metody:
1. Ogólną, 2. Uproszczoną
MRd
MRd
6
![Page 7: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/7.jpg)
PRZYKŁADY
OBLICZENIOWE:
WYMIAROWANIE
PRZEKROJÓW ZGINANYCH
PROSTOKĄTNYCH
POJEDYNCZO ZBROJONYCH
METODĄ UPROSZCZONĄ
7
![Page 8: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/8.jpg)
ALGORYTM
DO
OBLICZANIA
ZBROJENIA
WG METODY
UPROSZCZO
NEJ
8
![Page 9: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/9.jpg)
WŁAŚCIWOŚCI
BETONU
9
![Page 10: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/10.jpg)
KLASY BETONU ZWYKŁEGO –
WŁAŚCIWOŚCI BETONU
Podstawą określenia klasy betonu - jest wytrzymałość gwarantowana
betonu na ściskanie:
W normie PN-B-03264:2002 - symbolem klasy betonu jest litera B
wraz z liczbą określającą wytrzymałość . Przykład klasy - symbol B20 –
oznacza, że beton ma wytrzymałość gwarantowaną (określaną na
kostkach) 20 MPa.
W Normie Europejskiej (Eurokod 2) EN-1992-1:2004 – symbolem
klasy betonu jest litera C i dwie liczby
(pierwsza określa wielkość fck – walcową, druga fck,cube – kostkową).
Przykład: C16/20 - w tej klasie fck = 16 MPa oraz fck,cube = 20 MPa.
10
![Page 11: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/11.jpg)
WYTRZYMAŁOŚCI OBLICZENIOWE
BETONU - DO OBLICZEŃ NOŚNOŚCI
KONSTRUKCJI Z BETONU
11
Wytrzymałość obliczeniowa betonu na
ściskanie – fcd
Wytrzymałość obliczeniowa betonu na
rozciąganie- fctd
c
ckcccd
ff
c
ctkctctd
ff
αcc, αct –
współczynniki
korekcyjne -1,0
![Page 12: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/13.jpg)
WŁAŚCIWOŚCI
STALI
13
![Page 14: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/14.jpg)
KLASY STALI ZBROJENIOWEJ
x14
![Page 15: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/15.jpg)
Wysokość użyteczny d przekroju w elemencie zginanym określa się jako
rzut odcinka łączącego najbardziej ściskany punkt przekroju z
najbardziej rozciąganym (lub najmniej ściskanym) prętem zbrojenia
podłużnego na zginanie
d = h- a1
gdzie a1 - odległość środka
ciężkości zbrojenia rozciąganego
od najbliższej krawędzi przekroju,
liczona po prostej prostopadłej
do tej krawędzi.
OKREŚLENIE WYSOKOŚCI
UŻYTECZNEJ PRZEKROJU
15
![Page 16: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/16.jpg)
16
211
![Page 17: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/17.jpg)
GRANICZNE POŁOŻENIE STREFY
ŚCISKANEJ
– GRANICA ZAKRESÓW 2 I 3
s
yd
E
f
0035,0
0035,08,0lim
Przekroczenie wartości ξlim w elementach zginanych nie jest dopuszczalne
Należy zastosować wzmocnienie strefy ściskanej, tzn. obliczyć zbrojenie
As2
17
![Page 18: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/18.jpg)
18
![Page 19: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/19.jpg)
ROZSTAW PRĘTÓW
19
![Page 20: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/20.jpg)
mmd
mms
g 5
20max1
20
![Page 21: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/21.jpg)
WYMIAROWANIE
PRZEKROJÓW PŁYTY NA
ZGINANIE
21
![Page 22: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/22.jpg)
OBLICZENIE WARTOŚCI MOMENTÓW
M4
M4
ln
M1 M2 M2 M3
M1 M2 M2 M3
ln ln ln ln ln
22
Pole przekroju zbrojenia rozciąganego - As1
![Page 23: METODĄ UPROSZCZONĄ ZAJĘCIA - …materialy.wb.pb.edu.pl/julitakrassowska/files/2016/11/3_Wymiarowan... · Przykład klasy - symbol B20 ... ck –walcową, druga fck,cube –kostkową)](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022051509/5afba4357f8b9aff28902763/html5/thumbnails/23.jpg)
23
ZAŁOŻENIA
•płyta żelbetowa monolityczna hf
•beton klasy fcd
•stal zbrojeniowa klasy fyd
•Średnica zbrojenia
•największa średnica użytego kruszywa dg = 16mm
•klasa ekspozycji
•Klasa konstrukcji
h=
0,0
8m
Asi
b=1,00m
da
1