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7/24/2019 Mtodo Smplex en la Ingeniera Industrial
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Ao de la Diversificacin Productiva y del
Fortalecimiento de la Educacin
ESCUELA : INGENIERIA INDUSTRIAL
AREA : LGEBRA LINEAL
TEMA : APLICACIN DE MATRICES EN LA
INGENIERIA INDUSTRIAL
DOCENTE : MILTON CORTEZ
INTEGRANTES : CHVEZ BANCES ALEXANDER
CICLO : II
SECCION : A
FECHA DE PRESENTACION : 19 DE OCTUBRE
TRUJILLO-PERU
!1"
Aplicacin de Matrices a la Ingeniera Industrial Pgina 1
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#NDICE
P$%&
I& PRESENTACINII& INTRODUCCIN
III& MARCO TERICO
1& INVESTIGACIN DE OPERACIONES
1&1& DEFINICIN'''''''''''''''''''''&&&&&&"
1&& (CMO ABORDAR UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIN)&&&&&&&"
1&*& MODELIZACIN&'''''''''''''''''''&'&+
1&*&1 CLASIFICACIN SEG,N SU GRADO DE
ABSTRACCIN''''''''''''''''''&&+
1.3.2 CLASIFICACIN SI SON MATEMTICOS''''''&+
& MTODOS CLSICOS
&1& MTODO SIMPLEX'''''''''''''''''''&&+
2.1.1 VARIABLES DE HOLGURA . EXCESO'''''''&&&+
&1& VARIABLE ARTIFICIAL O MTODO DE LA M''''/
&1&* MTODO SIMPLEX PASO A PASO''''''''''/
*& LOS SISTEMAS DE PRODUCCIN . LA INGENIER#A INDUSTRIAL
*&1& SISTEMAS DE PRODUCCIN'''''''''''''''1/
*&& MODALIDADES''''''''''''''''''&&&''&&19
IV& CONCLUSIONES
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V& ANEXOS
VI& LIN0OGRAF#A
PRESENTACIN
Con este proyecto el alumno conocer bien el clculo matricial y su
conexin con la resolucin prctica de los sistemas de ecuaciones
lineales aplicados a la Ingeniera Industrial. Adems, comprender
ue las matrices y los sistemas tienen aplicaciones directas en
distintos mbitos cient!cos.
"l clculo matricial est presente en numerosas aplicaciones prcticasde mbitos tan di#ersos como la Ingeniera, la "conoma, la
"stadstica o la "cologa. Conocer bien sus $undamentos y mostrar
algunas de sus aplicaciones puede ayudar a los alumnos del curso a
$ortalecer los conocimientos ue se poseen% tambi&n a aduirir otros
y a ampliar el 'ori(onte 'acia otras posibles y nue#as aplicaciones,
con el consiguiente desarrollo de la iniciati#a personal y la
creati#idad.
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INTRODUCCIN
*os ingenieros industriales pueden entrar en muc'os puestos de
la industriaincluso incorporarse a institucionesp+blicas, puesto ue
el per!l de la carrera nos marcacomo creati#os y emprendedores con
#isin sistemtica.
*as materias aplicadas durante los cuatro aos nos capacitan paraanali(ar, disear y gestionar sistemasproducti#os desde la pro#isin
de insumos 'asta la entrega de bienesy ser#icios, integrndolos
con e!caciay e!ciencia, as como conocer y aplica tecnologas para
optimi(ar procesosproducti#os, implementar sistemas de gestin de
calidadpara satis$acer los reuerimientos del clientey partes
interesadas, utili(ar instrumentos de medicinreueridos en la
certi!cacin o acreditacin con las normas#igentes.
*a importancia del ingeniero industrial en
un sistemade manu$acturaradica en la $orma en la ue
sus $uncionesaprendidas sean aplicadas a todo el procesoya ue
planea, coordina, me-ora los sistemas de produccincon
las 'erramientasaprendidas durante su estudio.
na de estas 'erramientas ue es de muc'a importancia esla
In#estigacin de /peraciones, cuyo propsito consiste en preparar al
pro$esional para decidir entre di$erentes medios o m&todos
disponibles para reali(ar todo ob-eti#o ue se proponga, de modo ue
se alcance un resultado en relacin a un cierto criterio de
optimi(acin. Ciertamente, $undndose en la experiencia y la intuicin
es como cada uno de nosotros asume las decisiones ue implica la#ida pro$esional o personal. 0in embargo, algunas decisiones merecen
un estudio ms pro$undo, en ra(n de sus consecuencias y de la
comple-idad del contexto, 'aci&ndose imprescindible un sustento
metodolgico para la toma de decisiones, el cual puede 'allarse en
los procedimientos propios de la in#estigacin operati#a.
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http://www.monografias.com/trabajos16/industria-ingenieria/industria-ingenieria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/trainsti/trainsti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/configuraciones-productivas/configuraciones-productivas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos13/armaira/armaira.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/armaira/armaira.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/sercli/sercli.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml#INSTRUMhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/manufact-esbelta/manufact-esbelta.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos12/pubenint/pubenint.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/contrest/contrest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/trainsti/trainsti.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/marca/marca.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/configuraciones-productivas/configuraciones-productivas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos13/armaira/armaira.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/armaira/armaira.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/sercli/sercli.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtml#INSTRUMhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/manufact-esbelta/manufact-esbelta.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCEhttp://www.monografias.com/trabajos12/pubenint/pubenint.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/contrest/contrest.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/industria-ingenieria/industria-ingenieria.shtml -
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III& MARCO TERICO
1& INVESTIGACION DE OPERACIONES:
1&1 DEFINICIN:
La investigacin de operaciones puede definirse como un
mtodo cientfico de resolucin de problemas, la cual brindalas herramientas suficientes para que con base enabstracciones de la realidad se puedan generar y resolvermodelos matemticos con el objetivo de elaborar un anlisis yconcluir de los mismos para as poder sustentarcuantitativamente las decisiones que se tomen respecto a la
situacin problema. Bryan Antonio Salazar Lpez La Investigacin de peraciones es la aplicacin, por grupos
interdisciplinarios, del mtodo cientfico a problemasrelacionados con el control de las organi!aciones o sistemas afin de que se produ!can soluciones que mejor sirvan a losobjetivos de toda organi!acin. Ackoff, R. L.
1& (CMO ABORDAR UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIN)La ptimi!acin puede considerarse como la b"squeda de lamejor solucin #solucin ptima$ de un problema. %l trmino mejoraqu depende del conte&to en el que se trabaje. 'or ejemplo, enun conte&to operativo atinente a las utilidades la optimi!acin delsistema constituye la ma&imi!acin de los resultados, todo locontrario a los costos o las distancias, casos en los cuales laoptimi!acin depender de la minimi!acin de los resultados, ypara esto es necesario tener conocimiento de ()*+I%- yeterminantes.
1&* MODELIZACIN:
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/n modelo es una abstraccin o una representacin de la realidado un concepto o una idea con el que se pretende aumentar sucomprensin, hacer predicciones y0o controlar0anali!ar un sistemamediante operaciones matemticas algebraicas #1ectores,()*+I%- y determinantes$ para optimi!ar cualquier procesodeseado. uando el sistema no e&iste, sirve para definir laestructura ideal de ese sistema futuro indicando las relacionesfuncionales entre sus elementos. %n la actualidad un modelo sedefine como un constructo basado en nuestras propiaspercepciones pasadas y actuales2 la anterior representacinpuede ser holista o reduccionista.1&*&1 CLASIFICACIN SEG,N SU GRADO DE ABSTRACCIN:
(odelos )bstractos #no fsicos$
(odelos oncretos #fsicos$
1&*& CLASIFICACIN SI SON MATEMTICOS: %stticos
inmicos
%stocsticos
eterminsticos
(todos lsicos
(todo -imple&
& MTODOS CLSICOS
&1 MTODO S#MPLEX%l mtodo grfico para resolver problemas de programacin linealtiene una particularidad, solo aplica para resolver problemas condos variables de decisin. -in embargo, los problemas cotidianosde programacin lineal que se enfrentan regularmente losespecialistas en I, involucran un n"mero mayor de variables y a
veces compuestos de cientos de restricciones por lo que esnecesario au&iliarse de programas computacionales, basados enel algoritmo -mple&, para la solucin de los mismos.'ara la aplicacin del algoritmo -mple& se transforma el modelode programacin original, formado por restricciones funcionalesde desigualdad, en un modelo de forma estndar, integrado porrestricciones de igualdad equivalentes. %sta conversin se logracon la introduccin de variables de holguras y supervit.
2.1.1 VARIABLES DE HOLGURA . EXCESO:%l (todo-imple& trabaja basndose en ecuaciones y las
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restricciones iniciales que se modelan medianteprogramacin lineal no lo son, para ello hay que convertirestas inecuaciones en ecuaciones utili!ando unasvariables denominadas de holgura y e&ceso relacionadascon el recurso al cual hace referencia la restriccin y queen el tabulado final representa el "Slack or surplus"al quehacen referencia los famosos programas de resolucin deinvestigacin de operaciones, estas variables adquierenun gran valor en el anlisis de sensibilidad y juegan un rolfundamental en la creacin de la matri! identidad base del-imple&.
%stas variables suelen estar representadas por laletra "S", se suman si la restriccin es de signo 345 3 y se
restan si la restriccin es de signo 3653.'or ejemplo7
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2.1.2VARIABLE ARTII!IAL " #$T"%" %E LA #& /na variableartificial es un truco matemtico para convertir inecuaciones 3653 enecuaciones, o cuando aparecen igualdades en el problema original,la caracterstica principal de estas variables es que no deben formarparte de la solucin, dado que no representan recursos. %l objetivofundamental de estas variables es la formacin de la matri!identidad.
2.1.' MTODO SIMPLEX PASO A PASO:
EL PROBLEMA:
La empresa el -)(89 Ltda. edicada a la fabricacin de
muebles, ha ampliado su produccin en dos lneas ms. 'or lo
tanto actualmente fabrica mesas, sillas, camas y bibliotecas. ada
mesa requiere de : pie!as rectangulares de ; pines, y : pie!ascuadradas de < pines. ada silla requiere de = pie!a rectangular
de ; pines y : pie!as cuadradas de < pines, cada cama requiere
de = pie!a rectangular de ; pines, = cuadrada de < pines y :
bases trape!oidales de : pines y finalmente cada biblioteca
requiere de : pie!as rectangulares de ; pines, : bases
trape!oidales de : pines y < pie!as rectangulares de : pines.
ada mesa cuesta producirla >=???? y se vende en > @????,
cada silla cuesta producirla > ;??? y se vende en > :;???, cadacama cuesta producirla > :???? y se vende en >
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PASO 1: MODELACIN MEDIANTE PROGRAMACIN
LINEAL
La( )aria*le(&
B=5antidad de mesas a producir #unidades$+2antidad de sillas a producir #unidades$+'antidad de camas a producir #unidades$+-antidad de bibliotecas a producir #unidades$
La( re(triccione(&
:+1=+2C =+'C :+-45 :ttp&??in)e(ti3acion4eoperacione(in4''1.*lo3(pot.pe?p?6eto4o(i6ple.>t6l
VI%E"S E9!"9TRA%"S RELA!I"9A%"S A LA AFLI!A!IG9 %E#ATRI!ES E9 LA I9HE9IERA I9%ttp(&??@@@.yo/t/*e.co6?@atc>J)BCKiFH+B>@
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