MÉTODOS SIMPLIFICADOS MÉTODOS RIGUROSOS
MÉTODOS ANALÍTICOS
MÉTODO DE PONCHON Y SAVARIT
MÉTODO DE SOREL
MÉTODOS GRÁFICOS
MÉTODO DE SOREL-LEWIS
OPERACIONES DE SEPARACIÓN POR ETAPAS DE EQUILIBRIO
RECTIFICACIÓN
MÉTODO DE McCABE THIELE
Igualdad de calores latentes molares de los componentes de la mezcla. Calor latente molar de vaporización de la mezcla
independiente de la composición
Variación de las entalpías específicas de ambas fases es despreciable frente al calor
latente de vaporización
Columna es perfectamente adiabática
Calor de mezcla despreciable
Caudales molares de vapor y líquido constantes en cada
sector
HIPÓTESIS SIMPLIFICATIVAS
Datos de partida
Datos de equilibrio en forma gráficadiagrama y/x.
Datos entálpicos o condiciones térmicas las corrientes laterales
y
x
y = x
RQR
Piso 1, 1
ASS=0
k
PSS=0
k
QAS=0
k
S
QES=0
k
S
Piso k+1,i
Piso k+1,i+1
Lk+1,iVk+1,i+1
L1, 0
QD
D
L1, 0+ D Problema de diseño-cálculo del número de pisos para una separación especificada
Columna de rectificación adiabática generalizada.Elementos considerados:
Columna de pisosCondensador parcial composición del destilado relación de reflujo o equivalenteCaldera composición del residuoCondensadores intermedios caudal y composición de la corrienteCalderas intermedias caudal y composición de la corrienteAlimentos caudal y composición y estado térmicoProductos caudal y composición y estado térmico
RQR
Piso 1, 1
ASS=0
k
PSS=0
k
QAS=0
k
S
QES=0
k
S
Piso k+1,i
Piso k+1,i+1
Lk+1,iVk+1,i+1
L1, 0
QD
D
L1, 0+ DEcuaciones generalizadas
Vk+1,i+1+As=Lk+1,i + Ps +Ds=o
k
s=o
k
Balance de materia total entre el piso i de la zona k+1 y el condensador
Balance para el componente más volátil entre el piso i de la zona k+1 y el condensador
Vk+1,i+1 yk+1,i+1 +AszAs= Lk+1,i xk+1,i + PszPs +DxDs=o
k
s=o
k
yk+1,i+1 =Lk+1,i xk+1,i
Lk+1,i + Ps +D - As
s=o
k
s=o
k+
Lk+1,i + Ps +D - As
s=o
k
s=o
k
PszPs +DxD- AszAss=o
k
s=o
k
Consideración explícita de los aportes o eliminaciones intermedias de calor
Piso k,NPk
Piso k+1,1
L k,NPk
Vk+1,1
QES=0
k
S
Vk,0
QES=0
k
S
Lk+1,0 QES=0
k
S
V =k,0 Vk+1,1
QES=0
k
S
L =k+1,0 Lk,NPk
QES=0
k
S
Condensador intermedio
Consideración explícita de los aportes o eliminaciones intermedias de calor
Piso k,NPk
Piso k+1,1
L k,NPk
Vk+1,1
QAS=0
k
S
Vk,0
QAS=0
k
S
Lk+1,0 QAS=0
k
S
L =k+1,0 Lk,NPk
QAS=0
k
S
V =k,0 Vk+1,1
QAS=0
k
S
Caldera intermedia
Consideración explícita de las alimentaciones
Piso k,NPk
Piso k+1,1
L k,NPk
Vk+1,1
L =k+1,0 Lk,NPkV =k,0 Vk+1,1
Ak
Lk+1,0
LAk
(1-qAk)Ak qAkAk
Vk,0VAk
Consideración explícita de los productos
Piso k,NPk
Piso k+1,1
L k,NPk
Vk+1,1
L =k+1,0 Lk,NPkV =k,0 Vk+1,1
k
(1-qPk)Pk qPkPk
Vk,0
VPk
P
Lk+1,0
LPk
Caudal de líquido en el sector k+1 en función del caudal en sector 1
Lk+1,i = L1,0 - qPsPs +qAsAs +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
Caudal de vapor en el sector k+1 en función del caudal de líquido en sector 1
Vk+1,i+1 = L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
Ecuación de la recta operativa del sector k+1
L1,0 - qPsPs +qAsAs +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
yk+1,i+1 = xk+1,i +
DxD + PszPs -AszAss=o
k
s=o
k
L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
Corte de la recta operativa con la diagonal en el diagrama y/x
Haciendo y=x en la ecuación de la recta operativa:
D + Ps -As
DxD + PszPs -AszAss=o
k
s=o
k
s=o
k
s=o
kyk+1 = xk+1 =
COLUMNA DE RECTIFICACIÓN CONVENCIONAL
RQR
A1
L1, 0
QD
D
L1, 0+ D
1
2
APLICACIONES
A1 D R= +
A1 D R= +A1
z RxDxL1, 0
=L1, 0
DD
Sector 1 o sector de enriquecimiento
L1,0 - qPsPs +qAsAs +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
yk+1,i+1 = xk+1,i +
DxD - PszPs +AszAss=o
k
s=o
k
L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
y1,i+1 =L1,0
L1,0 + Dx1,i+1 +
DxD
L1,0 + D
Recta operativa
Sector 2 o sector de agotamiento
L1,0 - qPsPs +qAsAs +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
yk+1,i+1 = xk+1,i +
DxD + PszPs -AszAss=o
k
s=o
k
L1,0 + D + qPs)Ps –qAs)As +s=o
k
s=o
kQAss=o
kQes -s=o
k
+qA1A1
qA1)A1
-A1zA1
qA1)A1
y2,i+1 =L1,0
L1,0 + Dx1,i +
DxD
L1,0 + D
Recta operativa+qA1A1
qA1)A1
-A1zA1
qA1)A1
D
DxDy1 = x1 =
Sector 1 o sector de enriquecimiento
= xD
Cortes con la diagonal
D + Ps -As
DxD + PszPs -AszAss=o
k
s=o
k
s=o
k
s=o
kyk+1 = xk+1 =
Sector 1
D + Ps -As
DxD + PszPs -AszAss=o
k
s=o
k
s=o
k
s=o
kyk+1 = xk+1 =
Sector 2
Sector 2 o sector de agotamiento
DxD –A1zA1y2 = x2 = = xR
D –A1
–A1
–A1zA1
y
x
y = x
Diagrama de McCabe
xD
Recta de enriquecimiento
DxD
L1,0 + D
xR
Recta de agotamiento L1,0
L1,0 + D
+qA1A1
qA1)A1
L2,i -R
L1,0 + qA1A1 = L2,i
D = A1-R
L1,0 +D -(1- qA1)A1 =
DxD - A1zA1 = -RxR
y2,i+1 = x1,i+1 +DxD
L1,0 + D
-A1zA1
qA1)A1
y2,i+1 =L2,i
x1,i -RxR
L2,i L2,i RR
Sector 2 o sector de agotamiento
+(A1-R) -A1+ qA1A1 =
L1,0 +qA1A1
L1,0 + D qA1)A1
L1,0+ qA1A1 -R =
Recta de alimentación
Piso 1,NP1
Piso 2,1
L 1,NP1
V2,1
A1
L2,0
LA1
V1,0VA1
A1qA1qA1)A1
A1zA1qA1xA1qA1)A1yA1
yA1xA1qA1
qA1
zA1
qA1
qA1
qA1
pendiente
yxzA1
corte con la diagonal
y
x
y = x
Diagrama de McCabe
zA
Recta de alimentación
zA1
qA1
HA1hA1
qA1 =HA1HA1
y = xy
xzA
Vapor sobrecalentadoHA1 HA1
qA1 < 01>m>0
Vapor en equilibrioHA1 HA1
qA1 = 0m=0
Mezcla líquido-vaporHA1 > HA1 hA1
1 > qA1 > 0m<0
Líquido subenfriadoHA1 hA1
qA1 > 1m > 1
Líquido en equilibrioHA1 hA1
qA1 = 1m =
Recta de alimentación=lugar geométrico de los cortes de las rectas de enriquecimiento y agotamiento
y2,i+1 =L1,0
L1,0 + Dx1,i +
DxD
L1,0 + D
Recta operativa agotamiento
+qA1A1
qA1)A1
-A1zA1
qA1)A1
y1,i+1 =L1,0
L1,0 + Dx1,i +
DxD
L1,0 + DRecta operativa enriquecimiento
qA1)A1 y = qA1A1x+ A1zA1 yA1xA1qA1
qA1
zA1
qA1
(L1,0 + D) y1,i+1 = L1,0 x1,i + DxD
(L1,0 + D qA1)A1 ) = y2,i+1 (L1,0 +qA1A1 ) x1,i + DxD -A1zA1
y
x xDxR zA
Posición óptima del alimento
Vk+1,1 = Vk,0 -VAk
Piso k,NPk
Piso k+1,1
L k,NPk
Vk+1,1
Ak
Lk+1,0
LAk
Vk,0VAk
-Lk,NPk -Lk,NPk
Vk+1,1 -Lk,NPk = Vk,0 -VAk -Lk,NPk
Vk+1,1 -Lk,NPk = D -VAk
D
Vk+1,1 yk+1,1 = Lk,NPk xk,NPk + DxD -VAk yAk
yk+1,1 =Lk,NPk
Lk,NPk + Dxk,NPk +
DxD qA1)A1 yA1
L1,0 + DqA1)A1 qA1)A1
Recta operativa del alimento
VAkqA1)A1 )
Punto de corte con la recta operativa de enriquecimiento
yk+1,1 =Lk,NPk
Lk,NPk + Dxk,NPk +
DxD qA1)A1 yA1
L1,0 + DqA1)A1 qA1)A1
y1,i+1 =L1,0
L1,0 + Dx1,i +
DxD
L1,0 + D
(qA1)A1 y = qA1)A1 yA1 y = yA1
(Lk,NPk, + D qA1)A1) y = Lk,NPk x + DxD qA1)A1 yA1
(L1,0 + D) y = L1,0x + DxD
Punto de corte con la recta operativa de agotamiento
yk+1,1 =Lk,NPk
Lk,NPk + Dxk,NPk +
DxD qA1)A1 yA1
L1,0 + DqA1)A1 qA1)A1
y2,i+1 =L1,0
L1,0 + Dx1,i +
DxD
L1,0 + D
+qA1A1
qA1)A1
-A1zA1
qA1)A1
0 = qA1A1 x A1zA1 + qA1)A1 yA1 x = xA1
(Lk,NPk, + D qA1)A1) y = Lk,NPk x + DxD qA1)A1 yA1
(L1,0, + D qA1)A1) y = (L1,0 +qA1 A1 ) x + DxD A1zA1 zA1
y
x xDxR zA1xA1
yA1
Diagrama básico de McCabe
y
x xDxR zA1xA1
Distinto estados térmicos del alimento
Vapor sobrecalentado
yA1
y
x xDxR zA1xA1
Distinto estados térmicos del alimento
Vapor en equilibrio
yA1 =zA1
y
x xDxR zA1xA1
yA1
Distinto estados térmicos del alimento
Mezcla de líquido-vapor en equilibrio
y
x xDxR xA1 = zA1
yA1
Distinto estados térmicos del alimento
Líquido-vapor en equilibrio
zA1
y
x xDxR
yA1
Distinto estados térmicos del alimento
Líquido subenfriado
zA1 xA1
y
x xDxR zA1xA1
yA1
Trazado de pisos
xR
xf xf-1
xR -xf-1
xf -xf-1f =
yn-1 -yn
y*n-1 -yne =
xn-1 -xn
x*n-1 -xne =
xD
x*1 x1
x*2 x2
Curva de equilibrio eficaz
Eficacia individual o de Murphee