![Page 1: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/1.jpg)
Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych
mgr inż. Krzysztof MossakowskiWydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Politechnika WarszawskaWarszawa, 8 listopada 2006
![Page 2: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/2.jpg)
Zagadnienie Znając dokładny rozkład kart w
rozdaniu brydżowym, odpowiedzieć na pytanie ile lew weźmie para NS przy założeniu optymalnej gry wszystkich graczy
Miara skuteczności - dla ilu procent rozdań: bezbłędny wynik tolerancja jednej lewy tolerancja dwóch lew
![Page 3: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/3.jpg)
Sieci neuronowe Java Neural Network Simulator Sieci feed-forward:
funkcja aktywacji: unipolarna lub bipolarna sigmoidalna,
resilient backpropagation (RProp), 52 lub 104 neurony wejściowe, eksperymenty z liczbą warstw i
neuronów ukrytych, 1 lub 14 neuronów wyjściowych.
![Page 4: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/4.jpg)
Dotychczasowe wyniki
![Page 5: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/5.jpg)
WynikiGra BA, wist WSieć Uczący Testowy(26x4)-(13x4)-1 94.77 | 77.45 | 31.91 94.77 | 77.50 | 32.05(26x4)-(13x4)-(3x4)-5-1 93.86 | 75.67 | 30.00 92.85 | 73.60 | 29.60(26x4)-(13x4)-(7x4)-13-1 96.02 | 80.14 | 33.57 93.87 | 75.70 | 31.04(26x4)-(13x4)-(13x4)-26-13-1 97.29 | 82.02 | 34.99 90.09 | 69.17 | 26.8752-1 94.22 | 76.14 | 30.88 94.15 | 76.15 | 31.2952-4-1 94.52 | 77.13 | 31.80 94.44 | 77.05 | 32.1352-8-1 95.42 | 78.77 | 32.92 95.24 | 78.53 | 32.8852-25-1 96.51 | 81.80 | 35.34 96.07 | 80.88 | 34.6652-52-1 96.79 | 82.23 | 35.45 95.66 | 79.46 | 33.64104-1 94.81 | 77.62 | 32.19 94.76 | 77.52 | 32.19104-30-4-1 96.96 | 82.70 | 35.85 96.46 | 81.43 | 34.86
W procentach: błąd nie większy niż dwie lewy
W procentach: błąd nie większy niż jedna lewa
W procentach:bezbłędnie
![Page 6: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/6.jpg)
WynikiGry kolorowe, wist W (26x4;1) – dodatkowy neuron
52 i 104 – wzmacniane wartości wejściowe neuronów kart atutowych
(26,1x4;1)-(13x4)-(7x4)-13-1 97.26 | 83.74 | 36.21 96.74 | 82.36 | 35.62
52-1 atu*2 NS 0.5 WE 0.5 96.66 | 79.81 | 32.87 96.69 | 79.81 | 32.7952-1 atu*2 NS 1.0 WE -1.0 96.66 | 79.82 | 32.89 96.68 | 79.81 | 32.7952-25-1 atu*2 NS 0.5 WE 0.5 98.78 | 88.22 | 40.51 98.68 | 87.88 | 40.11
test dla BA (nie było w uczeniu) 91.64 | 69.21 | 26.0652-25-1 j.w. + BA 97.83 | 85.12 | 37.75 97.72 | 84.90 | 37.56
test tylko dla gier kolorowych 98.57 | 87.24 | 39.43test tylko dla BA 94.30 | 75.50 | 30.09
![Page 7: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/7.jpg)
WynikiGra w zadany kolor, wist W
52-25-1 Piki N 1.0 S 0.8 W -1.0 E -0.8
98.66 | 87.74 | 39.76 98.47 | 86.83 | 39.16
52-25-1 Piki NS 1.0 WE -1.0 98.91 | 88.81 | 41.04 98.77 | 88.00 | 40.13
test dla Kierów (nie było w uczeniu) 59.18 | 39.09 | 14.12
test dla Kar (nie było w uczeniu) 58.89 | 38.67 | 13.51
test dla Trefli (nie było w uczeniu) 58.86 | 38.90 | 13.77
52-25-1 Kiery NS 1.0 WE -1.0 98.90 | 88.65 | 41.18
98.65 | 87.81 | 40.18
52-25-1 Kara NS 1.0 WE -1.0 98.96 | 88.76 | 40.94
98.66 | 87.68 | 39.96
52-25-1 Trefle NS 1.0 WE -1.0 98.87 | 88.69 | 40.82
98.73 | 87.90 | 40.02
52-26-13-6-1 Piki NS 1.0 WE 0.0 98.95 | 88.86 | 41.06
98.76 | 87.96 | 40.20
52-7x4-20-1 Piki NS 1.0 WE 0.0 98.89 | 88.63 | 40.91
98.83 | 88.37 | 40.77
test dla BA (nie było w uczeniu) 72.87 | 50.34 | 18.42
104-30-4-1 Piki NS 1 WE -1 NW 1 SE -1
99.18 | 89.96 | 42.40
98.57 | 87.07 | 39.11
![Page 8: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/8.jpg)
WynikiGra w Piki, zmiana wistu W 7,1% rozdań liczba lew zależy od
tego, kto wistuje52-25-1 wszystkie wisty 62.53 | 39.89 | 13.66 58.28 | 36.94 | 12.6552-25-1 wisty NS N 1.0 S 0.5 W -1.0 E -0.5
97.78 | 84.43 | 36.82 97.61 | 84.00 | 36.57
52-25-1 wisty NS N 1.0 S 0.8 W -1.0 E -0.8
98.65 | 87.61 | 39.70 98.49 | 87.15 | 39.29
52-25-1 Piki NS 1.0 WE -1.0
98.91 | 88.81 | 41.04 98.77 | 88.00 | 40.13
test dla rozdań z liczbą lew zależną od wistu 97.78 | 83.20 | 35.84test dla rozdań z liczbą lew zależną od wistu 98.85 | 88.37 | 40.46
104-30-4-1 NS 1.0 WE -1.0 NW 1.0 SE -1.0
99.29 | 90.64 | 42.64 99.09 | 89.79 | 41.92
![Page 9: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/9.jpg)
WynikiPodsumowanie
Bez Atu 96.96 | 82.70 | 35.85 96.46 | 81.43 | 34.86Bez Atu i wszystkie kolory 97.83 | 85.12 | 37.75 97.72 | 84.90 | 37.56Wszystkie kolory 98.78 | 88.22 | 40.51 98.68 | 87.88 | 40.11Piki 98.89 | 88.63 | 40.91 98.83 | 88.37 | 40.77Piki ze zmianą wistu 99.29 | 90.64 | 42.64 99.09 | 89.79 | 41.92
Najlepsze dotychczasowe wyniki
uczenie wyłącznie na przykładach bez ludzkiej wiedzy bez znajomości zasad gry
![Page 10: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/10.jpg)
Ludzkie metody oceny siły rąk
![Page 11: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/11.jpg)
Punkty za honory Punkty Miltona Worka Punkty Bambergera Punkty Colleta Punkty czterech asów Polskie punkty Punkty AKD Punkty Reitha Punkty Robertsona Punkty Vernesa
A K Q J T4 3 2 1 07 5 3 1 04 3 2 0.5 0.53 2 1 0.5 07 4 3 0 04 3 2 0 06 4 3 2 17 5 3 2 14 3.08 1.88 0.94 0
![Page 12: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/12.jpg)
Punkty Vernesa Relatywna wartość honorów w stosunku
do asa, obliczona na podstawie 2400 rozdań z Mistrzostw Świata w 1965 roku A K Q J
4,00 3,08 1,88 0,94 Sieci neuronowe 52-1
BA: 4,00 2,67 1,68 1,05 Atu: 4,00 3,11 2,27 1,63 ... 2:
0,59Nie-Atu: 1,82 0,64 -0,26 -0,73
![Page 13: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/13.jpg)
Punkty za układModyfikacje Miltonów Plus
+0.25 za każdego asa +0.5 za każdą dziesiątkę z innym honorem lub
dziewiątką +0.5 za zgrupowanie honorów +0.5 za każdą figurę za ręką
Minus -1 za brak asa na ręce -0.5 za brak dziesiątek -1 za brak odpowiedniej liczby kart towarzyszących
honorowi -0.5 za brak zgrupowania honorow -1 za każdą figurę przed ręką
Trzech i czterech reguła +1 za każdą kartę powyżej 4 w atu +1 za każdą kartę powyżej 3 w bocznym kolorze
![Page 14: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/14.jpg)
Punkty za układModyfikacje Miltonów c.d. Punkty przeliczeniowe Truscotta
+1 za kolor 5+ +1 za singel +2 za renons
Punkty przeliczeniowe Staymana +1 za 4 asy +1 za K, D lub KD w kolorze partnera -1 za brak asów -1 za honory w bocznych kolorach bez obstawy +2 za piątą, szóstą itd. kartę w kolorach 5+ z AKDW lub
AKD +1 za piątą, szóstą itd. kartę w kolory 5+ z co najmniej
dwoma honorami +3 za renons, +2 za singel, +1 za dubleton
![Page 15: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/15.jpg)
Punkty za układUjemna lewa Ile lew jest do oddania w kolorze
1 LU za K, D, x, AD, Ax, Kx, AKW, AKx, ADW, ADx, KDW, KDx
2 LU za DW, Dx, xx, AWx, Axx, KW10, Kxx, DW10, Dxx
3 LU za W10x, xxx
![Page 16: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/16.jpg)
Punkty za układWygrywająca lewa Ile lew jest do wzięcia w kolorze
wartości honorów w krótkich kolorach• np. AKD 3, AKW 2.5, KW10 1,5, KDW 2,
wartości honorów w sekwensach i niskich kart w długich kolorach zawierających sekwensy
• np. AKDW 4, AKD10 3.5, AW109 2.5• +1 za 5 kart w kolorze, +2 za 6, +3 za 7
wartości niskich kart w długich kolorach• np. dla 5-kartowego koloru: +2 dla atu, +1 dla
bocznego koloru dodatkowo za kolor atutowy
• +1 za A, K lub DW, +0,5 za D lub W10• +2 za 6 kart, +1 za 5, +0,5 za 4
krótkość w bocznym kolorze przy grze w atu
![Page 17: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/17.jpg)
Wyniki Bez Atu
1-1 : suma Miltonów pary 93.62 | 76.01 | 31.51
93.73 | 76.41 | 31.37
4-1 : Miltony dla poszczególnych rąk 93.64 | 75.95 | 31.47
93.73 | 76.34 | 31.31
20-1 : Miltony i długości kolorów 93.61 | 75.93 | 31.48
93.73 | 76.34 | 31.31
20-10-5-1 : j.w. 94.23 | 77.60 | 33.00
94.24 | 77.78 | 32.78
4-1 : punkty Vernesa 93.64 | 75.95 | 31.47
93.73 | 76.34 | 31.31
32-25-1 : 8 estymatorów układu dla rąk 95.07 | 78.29 | 32.57
94.94 | 77.71 | 32.50
36-25-1 : 9 estymatorów siły dla rąk 95.03 | 79.09 | 32.84
94.87 | 78.30 | 32.39
54-25-1 : 9 estymatorów siły dla rąk i par 95.00 | 78.95 | 32.93
94.85 | 78.27 | 32.47
68-25-1 : 9 est. siły i 8 est. układu 96.14 | 81.44 | 35.60
96.03 | 81.34 | 35.41
52-25-1 : tylko rozkład (bez estymatorów) 96.51 | 81.80 | 35.34
96.07 | 80.88 | 34.66
(52+36)-25-1 : rozkład i 9 estymatorów siły
96.77 | 82.37 | 35.65
96.33 | 81.39 | 35.01
(52+32)-25-1 : rozkład i 8 estymatorów układu
97.40 | 84.34 | 37.66
96.86 | 83.02 | 36.67
(52+102)-77-38-19-1 : rozkład, siła i układ dla rąk i par
98.28 | 86.93 | 39.95
96.06 | 81.21 | 35.15
(dalej przeuczenie)
![Page 18: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/18.jpg)
Liczba punktów a liczba lew(wg sieci 1-1) Bez Atu
Liczba punktów Liczba lew0 – 7 0
8 – 10 1 11 – 13 214 – 15 316 – 17 418 – 19 5
20 621 – 22 723 – 24 825 – 26 927 – 28 1029 – 31 1132 – 34 1235 – 40 13
93.73 | 76.41 | 31.37
![Page 19: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/19.jpg)
Wyniki Piki
4-1 : Miltony dla poszczególnych rąk 76.38 | 50.05 | 17.09
76.22 | 49.64 | 16.91
20-1 : Miltony i długości kolorów 96.92 | 82.40 | 35.35
97.00 | 82.21 | 35.29
20-10-5-1 : j.w. 98.73 | 88.30 | 40.52
98.75 | 88.21 | 40.30
32-25-1 : 8 estymatorów układu dla rąk 98.70 | 88.32 | 40.82
98.56 | 88.07 | 39.94
36-25-1 : 9 estymatorów siły dla rąk 76.84 | 50.09 | 16.94
76.83 | 49.77 | 16.75
68-25-1 : 9 est. siły i 8 est. układu 98.74 | 89.02 | 41.55
98.71 | 88.70 | 40.94
52-25-1 : tylko rozkład (bez estymatorów)
98.91 | 88.81 | 41.04
98.77 | 88.00 | 40.13
52-7x4-20-1 : j.w. 98.89 | 88.63 | 40.91
98.83 | 88.37 | 40.77
(52+16)-25-1 : rozkład i długości kolorów 99.60 | 92.98 | 46.19
99.54 | 92.38 | 45.40
(52+16)-34-17-8-1 : j.w. 99.81 | 95.45 | 50.52
99.75 | 94.50 | 49.03
ze zmianą wistu:104-30-4-1 : tylko rozkład [104] 99.29 | 90.64 |
42.6499.09 | 89.79 | 41.92
(104+68)-50-10-1 : rozkład i 8 est. układu
99.88 | 96.34 | 52.45
99.46 | 92.40 | 45.54
![Page 20: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/20.jpg)
Punkty Zara Siła ręki to suma:
wartości honorów wg puktacji:A: 6, K: 4, D: 2, W: 1
różnicy długości najdłuższego i najkrótszego koloru
sumy długości dwóch najdłuższych kolorów Wyniki dla Pików ze zmianą wistu:
4-1 84.11 | 60.69 | 22.72
84.08 | 60.61 | 22.62
4-3-2-1 83.74 | 61.65 | 23.73
83.77 | 61.60 | 23.65
52-25-1 98.91 | 88.81 | 41.04
98.77 | 88.00 | 40.13
(52+4)-25-1 91.86 | 72.04 | 28.60
91.49 | 71.27 | 28.18
![Page 21: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/21.jpg)
Reprezentacja danych
![Page 22: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/22.jpg)
Reprezentacja danych26x4
![Page 23: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/23.jpg)
Reprezentacja danych52
![Page 24: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/24.jpg)
Reprezentacja danych104
![Page 25: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/25.jpg)
Reprezentacja danych52x4 NOWOŚĆ
![Page 26: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/26.jpg)
Wyniki reprezentacji 52x4Piki ze zmianą wistu
52x4-4x4x4-5x4-7-1 99.58 | 93.54 | 47.11
99.56 | 93.31 | 46.82
52x4-(3x4,4)x4-8x4-8x2-8-1 99.73 | 95.13 | 49.54
99.60 | 93.14 | 46.69
52x4-8x4-8-1 99.64 | 94.02 | 47.87
99.63 | 93.75 | 47.32
52x4-13x4-13-1 99.81 | 95.88 | 51.54
99.79 | 95.49 | 50.62
52x4-26x4-26-13-1 99.92 | 97.28 | 55.07
99.88 | 96.48 | 53.11
(52x4+16)-(13x4+8)-16-1rozkład i długości kolorów
99.80 | 95.85 | 51.33
99.79 | 95.44 | 50.70
(52x4+84)-(13x4+21)-26-1rozkład, długości kolorów, estymatory siły, estymatory układu
99.86 | 96.68 | 53.63
99.84 | 96.12 | 52.47
![Page 27: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/27.jpg)
Porównanie procesu nauki (26x4)
10 tys. rozdań ~ 50 tys. iteracji
52 i 104 100 tys. rozdań ~ 1 tys. iteracji
52x4 100 tys. rozdań ~ 10 tys. iteracji
52x4
104
52
26x4
![Page 28: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/28.jpg)
Porównanie wielkości sieciSieć
Liczbaneuronó
w
Liczbapołącze
ń
Wynik(Piki ze zmianą
wistu)(26x4)-(13x4)-(7x4)-13-1 198 845 98.76 | 88.00 | 39.9052-25-1 78 1325 98.49 | 87.15 | 39.29104-30-4-1 139 3244 99.09 | 89.79 | 41.92104-52-26-13-1 196 7111 98.60 | 87.45 | 39.60104-74-44-14 236 11568 96.99 | 81.98 | 35.1352x4-4x4x4-5x4-7-1 300 1299 99.56 | 93.31 | 46.8252x4-(3x4,4)x4-8x4-8x2-8-1 329 2360 99.60 | 93.14 | 46.6952x4-8x4-8-1 249 1928 99.63 | 93.75 | 47.3252x4-13x4-13-1 274 3393 99.79 | 95.49 | 50.6252x4-26x4-26-13-1 352 8463 99.88 | 96.48 | 53.11
![Page 29: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/29.jpg)
Ekperymenty
![Page 30: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/30.jpg)
Sprawdzenie powtarzalności wyników 4 sieci 52-25-1 uczone niezależnie
na tych samych rozdaniach98.84 | 88.69 | 40.91 98.52 | 87.23 | 39.5498.87 | 88.65 | 41.16 98.51 | 87.11 | 39.6098.82 | 88.47 | 40.89 98.52 | 87.17 | 39.5898.87 | 88.61 | 40.79 98.51 | 87.09 | 39.42
BA Atu zgodne wyniki 61.23% 63.40%1 lewa rozbieżności 37.93% 36.56%2 lewy rozbieżności 0.81% 0.04%3 lewy rozbieźności 0.03% 0.00%
![Page 31: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/31.jpg)
Użycie średniej wartości wynikowej kilku sieci Cztery niezależnie uczone sieci
52-25-1:
Biorąc ich średnią wartość wyjścia:
Kontrakty atutowe98.81 | 88.85 | 40,7198.86 | 88.75 | 41,0298.81 | 88.51 | 40.7198.87 | 88.62 | 40.71
Bez Atu96.21 | 81.29 | 34.7796.16 | 81.30 | 34.8696.36 | 81.72 | 35.0096.36 | 81.94 | 35.1596.43 | 82.14 |
35.4698.91 | 89.13 |
41.13
![Page 32: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/32.jpg)
Sprawdzenie skuteczności dla poszczególnych liczb lewlewy # ±2 ±1 0 0 1138 93,32% 66,61% 12,30% 1 2725 97,39% 81,21% 34,53% 2 5156 98,10% 86,66% 40,73% 3 8043 98,93% 88,96% 41,41% 4 10447 98,94% 89,04% 40,36% 5 12201 98,85% 88,67% 40,80% 6 12927 99,03% 88,75% 41,32% 7 12709 99,10% 88,99% 40,50% 8 11467 99,28% 89,29% 40,46% 9 9618 99,14% 89,19% 42,14%10 6866 98,89% 88,45% 40,58%11 4225 97,94% 85,87% 42,32%12 1935 97,57% 81,71% 31,94%13 543 94,66% 73,85% 9,39%
Piki52-25-1
![Page 33: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/33.jpg)
Zmiana docelowych wartości Równy podział Proporcjonalny podział
Liczba rozdań
Liczbakew
Wielkość przedziału
Wartość docelowa
Wielkość przedziału
Wartość docelowa
1138 0 0,1000 0,10002725 1 0,0615 0,1615 0,0155 0,11555156 2 0,0615 0,2231 0,0315 0,14708043 3 0,0615 0,2846 0,0528 0,1998
10447 4 0,0615 0,3462 0,0740 0,273712201 5 0,0615 0,4077 0,0906 0,364312927 6 0,0615 0,4692 0,1005 0,464812709 7 0,0615 0,5308 0,1025 0,567411467 8 0,0615 0,5923 0,0967 0,6641
9618 9 0,0615 0,6538 0,0843 0,74846866 10 0,0615 0,7154 0,0659 0,81444225 11 0,0615 0,7769 0,0444 0,85871935 12 0,0615 0,8385 0,0246 0,8834
543 13 0,0615 0,9000 0,0166 0,9000100000
52-25-1: 98.77 | 88.00 | 40.13 98.66 | 87.41 | 39.98
![Page 34: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/34.jpg)
Sprawdzenie skuteczności na granicachLiczba lew Skuteczność Liczba lew
0 100.00 | 98.25 | 84.21 0-1 100.00 | 99.76 | 48.461 99.91 | 96.95 | 46.86 1-2 99.34 | 88.47 | 40.382 99.42 | 89.61 | 40.71 2-3 98.37 | 86.59 | 38.273 98.68 | 88.09 | 40.93 3-4 98.55 | 86.23 | 37.964 98.85 | 88.49 | 40.34 4-5 98.60 | 86.01 | 37.285 98.87 | 88.93 | 41.23 5-6 98.47 | 86.38 | 37.956 98.83 | 89.21 | 41.73 6-7 98.41 | 86.49 | 38.747 98.91 | 88.65 | 41.64 7-8 98.48 | 86.54 | 37.138 98.43 | 87.60 | 40.42 8-9 98.43 | 86.73 | 38.619 99.31 | 88.29 | 41.68 9-10 98.66 | 86.85 | 38.75
10 98.95 | 89.55 | 42.05 10-11 98.93 | 87.73 | 40.4711 99.80 | 92.15 | 47.27 11-12 99.68 | 92.26 | 43.1512 99.54 | 97.26 | 53.05 12-13 100.00 | 99.48 | 38.6613 100.00 | 100.00 | 100.00
Piki52-25-1
![Page 35: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/35.jpg)
Uczenie na błędach Piki, sieci 52-25-1 I faza
98.77 | 88.00 | 40.13
II faza – inna sieć uczona na błędach I fazy97.48 | 77.56 | 15.17wynik dla poprawnych z I fazy: 100.00 | 99.96 | 74.35
III faza – inna sieć uczona na błędach II fazy96.61 | 73.01 | 12.77wynik dla poprawnych z I fazy: 100.00 | 99.87 | 70.69wynik dla poprawnych z II fazy: 100.00 | 98.34 | 39.15
![Page 36: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/36.jpg)
Uczenie na błędach kontynuacja Używając 2 sieci w II fazie (jedna uczona na
błędach przeszacowania, druga niedoszacowania) przeszacowanie:
uczenie: 99.85 | 98.29 | 65.72na całym testowym: 91.85 | 65.02 | 21.13
niedoszacowanie:uczenie: 99.94 | 98.56 | 67.68na całym testowym: 92.47 | 66.52 | 22.08
Tworząc system 3 sieci (dwie powyższa i ta z pierwszej fazy) i jako wynik biorąc ich średnią:
98.80 | 88.01 | 40.37dla porównania wynik pierwotnej sieci:
98.77 | 88.00 | 40.13
![Page 37: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/37.jpg)
Przykładowe rozdania
![Page 38: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/38.jpg)
Przykładowe rozdanie 1Piki, wist W
Liczba lew pary NS: 10Wyniki sieci:
(52x4)-(13x4)-13-1(52x4)-(26x4)-26-13-1
104-30-4-152-25-1
(104+68)-50-10-1(52x4+84)-(13x4+21)-
26-1
101087
1010
![Page 39: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/39.jpg)
Przykładowe rozdanie 2Piki, wist N
Liczba lew pary NS: 3Wyniki sieci:
(52x4)-(13x4)-13-1(52x4)-(26x4)-26-13-1
104-30-4-152-25-1
(104+68)-50-10-1(52x4+84)-(13x4+21)-
26-1
535554
![Page 40: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/40.jpg)
Przykładowe rozdanie 3Piki, wist N lub S
wistN S
Liczba lew pary NS: 4 3Wyniki sieci:
(52x4)-(13x4)-13-1(52x4)-(26x4)-26-13-1
104-30-4-152-25-1
(104+68)-50-10-1(52x4+84)-(13x4+21)-
26-1
344433
434444
![Page 41: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/41.jpg)
Przykładowe rozdanie 4Piki, wist N
Liczba lew pary NS: 0Wyniki sieci:
(52x4)-(13x4)-13-1(52x4)-(26x4)-26-13-1
104-30-4-152-25-1
(104+68)-50-10-1(52x4+84)-(13x4+21)-
26-1
433434
![Page 42: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/42.jpg)
Podsumowanie:
Wyniki najlepszej sieci52x4-26x4-26-13-1 Bez Atu: 96.89 | 83.64 | 37.31 Piki ze zmianą wistu: 99.88 | 96.48 | 53.11
Uczenie wyłącznie na przykładach Bez ludzkiej wiedzy Bez znajomości zasad gry
![Page 43: Metody oceny siły rąk w rozdaniach brydżowych](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042603/5681592f550346895dc66065/html5/thumbnails/43.jpg)
Pomysły
?