![Page 1: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/1.jpg)
MIȘCAREA ÎN CÂMP GRAVITAȚIONAL: TEORIE, EXPERIMENT ȘI MODELARE
Alexandra-Andreea Balan, Andra-Maria Nistor, Constanța-Maria Petcu, Gabriel-Mădălin Gârneață, Andrei Suditu, Costin-Ionuț DobrotăColegiul Național „Dimitrie Cantemir” Onești.
9 Mai 2015
![Page 2: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/2.jpg)
MIȘCAREA ÎN CÂMP GRAVITAȚIONAL: TEORIE, EXPERIMENT ȘI MODELARE
• Aspecte teoretice
• Determinări experimentale
• Modelarea fenomenului
• Concluzii
![Page 3: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/3.jpg)
I. Aspecte teoretice
F m a
Căderea liberă (în vid): mișcare rectilinie uniform accelerată, cu viteză inițială nulă
Principiul fundamental al mecanicii:
2
,
2
a g
v gt
gty H
O
y
HG
![Page 4: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/4.jpg)
I. Aspecte teoreticeCăderea liberă (în vid)
Graficul legii de mișcare: parabolă
2
2
gty H
O
y
![Page 5: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/5.jpg)
I. Aspecte teoretice
A fluid dezlocuitF V g
,r rez
r rez
F k v
F k v
În realitate….…. există și alte forțe:
Forța arhimedică:
Forța de rezistență:, .a g a const
Accelerația scade în timp,mișcare neuniform accelerată
![Page 6: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/6.jpg)
II. Determinări experimentale
CĂDERE ÎN AER
CĂDERE ÎN APĂ
Masa(grame)
Raza(mm)
2,805 19,785
10,919 12,66
28,138 8,505
![Page 7: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/7.jpg)
II. Determinări experimentale
sfera de cauciuc
H = 1,303 m
![Page 8: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/8.jpg)
II. Determinări experimentale
H = 25,3 cm
![Page 9: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/9.jpg)
II. Determinări experimentaleTimpii de cădere determinați experimental (valori medii obținute din câte 10 determinări):
CĂDERE ÎN AER, pe distanța H = 1,303 m
CĂDERE ÎN APĂ, pe distanța H = 25,3 cm
Bila de cauciuc: tc = 0,5096 s
Minge de tenis: tc = 0,5257 s
Bila de cauciuc: tc = 1,585 s
Bila metalică: tc = 0,2566 s
![Page 10: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/10.jpg)
III. Modelarea fenomenului
Principiul fundamental, la un moment dat:A rG F F m a
fluid dezlocuit rezmg V g k v ma
fluid dezlocuit rezV g k
gm
a vm
a – accelerația momentană, dependentă de viteză:
,v
când t este foar m ct
a te i
410 s 0,1mst
![Page 11: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/11.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiRezolvarea numerică a ecuațiilor mișcării, în C++:
fluid dezlocuit rezV g k
gm
a vm
v v a t 2
2
a ty v ty
Constante: g, π, m, R, ρfluid, krez , pasul de timp: Δt = 0,0001s
Inițializare: t = 0, a = g, v = 0, y = H.
Repetă
cât timp y≥0
t = t + Δt
Scrie în fișiere text, pe coloane: (t,a) (t,v) (t,y)
![Page 12: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/12.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiFișiere de date
Aplicație de calcul
tabelar: EXCEL,
ORIGIN
Grafice:
a, v, y = f(t)
![Page 13: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/13.jpg)
III. Modelarea fenomenului
![Page 14: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/14.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiEXEMPLU:
![Page 15: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/15.jpg)
III. Modelarea fenomenului
Cădere de la H = 10 m,
Viteză inițială nulă,
Neglijăm forța arhimedică
EXEMPLU:
rez rezF k v
G
rezF
G
rezF
G
Krez = 0,0 Ns/m
Krez = 0,1 Ns/m
Krez = 0,3 Ns/m
Krez = 0,0 Ns/m
Krez = 0,1 Ns/m
Krez = 0,3 Ns/m
Krez = 0,0 Ns/m
Krez = 0,1 Ns/m
Krez = 0,3 Ns/m
![Page 16: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/16.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiDate experimentale: minge de tenis în aer
G
AF
G
G
AFrezF
![Page 17: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/17.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiDate experimentale: minge de tenis în aer
G
AF
G
G
AFrezF
![Page 18: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/18.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiDate experimentale: minge de tenis în aer
G
AF
G
G
AFrezF
![Page 19: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/19.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiDate experimentale: minge de cauciuc în apă
G
AF
G
G
AFrezF
![Page 20: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/20.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiDate experimentale: minge de cauciuc în apă
G
AF
G
G
AFrezF
![Page 21: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/21.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiDate experimentale: minge de cauciuc în apă
G
AF
G
G
AFrezF
![Page 22: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/22.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiDate experimentale: minge de metal în apă
G
AF
G
G
AFrezF
![Page 23: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/23.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiDate experimentale: minge de metal în apă
G
AF
G
G
AFrezF
![Page 24: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/24.jpg)
III. Modelarea fenomenuluiDate experimentale: minge de metal în apă
G
AF
G
G
AFrezF
![Page 25: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/25.jpg)
IV. Concluzii
• În cazul căderii în aer: mișcările reale pot fi descrise matematic prin
ecuațiile mișcării rectilinii uniform variate, iar efectele forței arhimedice
și forței de rezistență se pot neglija pentru distanțe de cădere mici. Pentru
distanțe mari apreciem că trebuie să ținem cont de aceste forțe, mai ales în
cazul corpurilor ușoare.
• În cazul căderii în apă, forța arhimedică și forța de rezistență nu pot fi
neglijate, nici măcar pe distanțe mici.
• Aplicații practice (putem explica):
• căderea cu viteză constantă a unui parașutist
• deplasarea submarinelor,
• viteza limită maximă a automobilelor,
• forma aerodinamică a automobilelor de curse.
![Page 26: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/26.jpg)
Activități
Elev Documentare Experiment Prelucrarea datelor
Editare referat și prezentare
Alexandra x x x
Andra x x x
Constanța x x x
Gabriel x x x
Andrei x x x
![Page 27: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/27.jpg)
Documentare
![Page 28: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/28.jpg)
Experiment
![Page 29: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/29.jpg)
Prelucrarea datelor
![Page 30: MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM NT ȘI MO LARfizicaliceu.com/wp-content/uploads/2018/04/Prezentare-Procopiu... · MIȘ AR A ÎN ÂMP GRAVITAȚIONAL: T ORI , XP RIM](https://reader030.vdocuments.pub/reader030/viewer/2022040713/5e179ec8f77973539605952f/html5/thumbnails/30.jpg)