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Taller Aplicación práctica del DS60
Ejemplos SimplesICH – 01/2012
Jorge F. Carvallo WalbaumIngeniero Civil en Estructuras, Magister MIEG, Pontificia Universidad Católica de Chile.
1
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Resumen
•Gran daño focalizado en edificios de 10 años o menos.•La demanda de desplazamiento estaba sub‐estimada, especialmente en suelos blandos.•La falla predominante fue debido a compresión.•Se modificó la norma de Diseño Sismo‐resistente, NCh433, y la norma de diseño en Hormigón Armado, NCh430 .
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
2
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Espectro de respuesta (Sa) Viña del Mar
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
3
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0
5
10
15
20
25
30
35
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
Sd (cm)
T(s)
Espectros Respuesta y Diseño
Sd [cm]
Sd[cm] NCh433 Z3 SII
Sa[g] NCh433 Z3 SIII
Espectro de respuesta (Sd) Viña del MarRegistro artificial
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
4
Enfoque de diseño por
desplazamiento
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Se permitían diseños controlados por compresión y sin confinamiento = FALLA FRÁGIL.
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
5
Ag=0.38*f’c*Ag
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Respuesta Observada…. FRÁGIL
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
6
Limitar εc
Limitar εc
Limitar “s”
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Respuesta Observada…. FRÁGIL
ΣFi
Fi
ΣFi
Comportamiento Esperado
Comportamiento Observado
Edificio Daño Severo
Edificio sin Daño
Los Edificios “se caen” debido a deformación…Acortamiento del
hormigón
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
7
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Estimación de la capacidad de deformación de un Muro.
8
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
Modelo Simplificado
Deformación total.
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Capacidad de deformación de los muros.
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
9
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Decreto Supremo 60Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
10
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Límite para la carga axial•Sección simétrica, armadura sólo en los bordes:
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
11
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Límite para la carga axial
• El eje neutro está prácticamente en lamitad de la sección, lo que implica queεs=εc=0.003, o sea, zona de transición,φ=varible.
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
12
•Sección simétrica, armadura sólo en los bordes.:
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Límite para la carga axial
c
εcu=0.003
φ
εcc
εs=0.003
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
13
….Δu/H
Pivote
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Límite para la carga axial
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
14
Sección rectangular, εcu=0.004%
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Efecto del confinamiento, εc.
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
-0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014
Strain
Stre
ss, M
Pa
fl flf’c
f’cc Confined
Unconfined
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
15
No aumenta la capacidad de tomar carga, aumenta la capacidad de deformación, εc=0.003 εc=0.008
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
16
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
17
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
18
Giro unitario asociado a la resistencia nominal de la
sección
εs>εy
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica¿Cuanto confinar?
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
19
Climite=L/(600*θu)=0.8m
0.003εcu
Cc=1.13mClimite
C0.003=Cεcu=1.93m
¿Cuando confinar?
Cuánto confinar:
✓
? ✓
Asociado a Mn
… si c0.003 > clim
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica¿Cuanto confinar?
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
20
Distancia a confinar, max(4m,1.5m)
Sección crítica
4m
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
21
Δu/H=θu=1.5%
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
22
Si Pu<0.35Agf’c y la demanda θ es menor que θu=0.83%, la sección cumple con DS60.
Si Pu<0.35Agf’c y la demanda θ es mayor que θu=0.83%, se deberá:
Dar mayor capacidad de giro a la sección, disminuyendo la profundidad del eje neutro “c”:
Aumento de espesor de la sección o aumento de la calidad de l hormigón.
εc
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
23
Por ejemplo:¿Cual sería el espesor del muro para Pu=840ton, si δu=31.2cm.?
Tenemos θu=1% y φu=θu/Lp=0.01/2m=0.005(1/m)
c=1.6m
0.008
0.012
✓ ?✓ ✓ ✓
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
24
¿Y si consideramos la deformación elástica para estimar la demanda de giro unitario φu?
? ?
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Ejemplo: Muro rectangular y armadura simétrica Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
25
Como conozco “c” y conozco la demanda de giro unitario φu, puedo estimar el acortamiento del hormigón εcu.
¿μ?? ✓ ✓
Depende de Pu y geometría
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Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétricaCompresión en el Alma
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
26
![Page 27: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/27.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétricaCompresión en el Alma
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
27
0.25*31.2m=7.8m
![Page 28: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/28.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
28
![Page 29: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/29.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
29
![Page 30: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/30.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
30
![Page 31: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/31.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
31
Δu/H=θu=1%
![Page 32: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/32.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétricaCompresión en el Alma
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
32
![Page 33: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/33.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
33
400
330
εc
εs>εy
![Page 34: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/34.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
34
Δu/H=θu=1.35%
![Page 35: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/35.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura asimétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
35
![Page 36: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/36.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura asimétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
36
![Page 37: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/37.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura asimétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
37
![Page 38: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/38.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura asimétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
38
Δu/H=θu=1.15%
![Page 39: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/39.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica, Compresión en el Ala
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
39
![Page 40: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/40.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica
s ≤ 6φ
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
40
![Page 41: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/41.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
41
![Page 42: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/42.jpg)
Ejemplo: Muro ”T” y armadura simétrica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
42
840ton
1470ton
Momento
Carga Axial
![Page 43: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/43.jpg)
Diseño para φuDado δu calculado de acuerdo a DS61 se estima la demanda de deformación unitaria en la zona crítica, y luego se compara con la capacidad de lasección dado “Pu”.
Sde
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
43
![Page 44: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/44.jpg)
Diseño para φu
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
44
Tcr=1.5*Tg
Tcr, calculado con sección reducida.
Tcr=Período asociado a la sección agrietada.
![Page 45: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/45.jpg)
Diseño para φu
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
45
(EI)efectivo < (EI)bruto
φy
![Page 46: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/46.jpg)
Diseño para φuSe puede hacer una estimación de la carga máxima, Pu, en unasección simétrica dado una deformación de techo y una alturadesde la sección crítica.
Dado: se puede calcular
Limitando:
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
2lH wt
uu
46
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Estimación de la Carga axial máxima para cumplir con φu
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
47
✓
![Page 48: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/48.jpg)
Diseño para φu
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
2lH wt
uu
48
![Page 49: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/49.jpg)
Ejemplo. Edificio de 10 pisos + 1 sub.
49
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
![Page 50: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/50.jpg)
Ejemplo.
50
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
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Muro A.5.
51
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
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Muro A.5.
Alma comp.
52
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
![Page 53: Microsoft Power Point Diseno DS60 Sesion2 JCarvallo.pptx](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022020109/54068f51dab5cafa7b8b462a/html5/thumbnails/53.jpg)
Análisis Muro 5, Sección THormigón H‐22.5Período bruto (s) 0.66Pu (tonf) 875Mu (tonf m) 2158Vu (tonf) 93Lw (m) 5.4H (m) 26ey 0.002
Zona 3Suelo D
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
M.V.φ8a25
M.V.φ8a25 M.V.φ8a25
4φ22
4φ22 4φ224φ22
20
20
680
540
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Muro A.5.
Alma comp.
Ala comp.
ELÁSTICO
ELÁSTICO
54
26m
Sección con demanda cíclica
inelástica
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
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Muro A.5.
Lw , Mu/(4Vu
) Lw
, Mu/(4Vu
)
55
min 25%*H=6.5m
S‐1
P1
P2
Cc
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
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Muro A.5.
56
Para estimar la deformación elástica, ¿qué “Lw” uso?
Lw=7.3m
Lw=5.4
?
✓
?
??
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
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Espectro Pseudo Desplazamiento Zona 3 Suelo D
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
57
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21‐7 (a)
21‐7 (b)
Donde:
Demanda según DS 60
D.S. 60 Suelo DФu 27‐7 (a) (1/m) 0.0041 Фu 27‐7 (b) (1/m) 0.0030
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
58
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Definición SAP2000 Material Hormigón
Hormigon H‐22.5
Definición SAP2000 Sección DesignerMuro T
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
59
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Section Designer Curva M‐ ФOrientación de la sección
C
T
0o
C
T
T
C
90o
T
C
180o
270o
εs
εc
εc
εs
εc
εs
εs
εc 60
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
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Section Designer
e = 0.2 m
e = 0.2 m
5.4 m
6.8 m
4 Ф 32
4 Ф 254 Ф 22
4 Ф 22
DM Ф
8 a 25
DM Ф 8 a 25
Sección Original H‐22.5 e = 20 (cm)
C.G. sección bruta
Coordenada (0,0)
C
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
61
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Definición de Hormigón No Confinado según SAP2000 H‐22.5
Botón derecho en la sección
f'c = 1800
f2 = 1561
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
62
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Ángulo según dirección de análisis
Número de puntos en el gráfico
Carga axial Pu (negativo = compresión)
Máximo en eje X
Curva M‐ Ф SAP2000
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
63
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Definición de Hormigón Confinado H‐22.5 según SAP2000
f'cc = 2311
f'cu = 2073
0.0150.0055
Botón derecho en la sección
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
64
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Ejemplo de Curva M‐ Ф Hormigón No Confinado H‐22.5 e = 20 (cm)
εc = 0.003
εs = 0.0017 < εy
c = 3.4 (m
)
Фe=0.00042∆y=0.078
εc = 0.003εs = 0.0017Фu=0.0009∆u=0.092
μ= 1.4
Pu = 875 (tonf)
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Cumple (b) pero no cumple (a).
Ejemplo de Curva M ‐ Ф Hormigón confinado según SAP2000 H‐22.5 e =20 (cm)
εc = 0.008
εs = 0.0081 > εy
c = 2.7 (m
)
εc = 0.008εs = 0.0081Фu=0.003∆u=0.259
Фy=0.0005∆y=0.093
μ= 2.8εc = 0.003εs = 0.0019Ф= 0.00091
D.S. 60 Suelo DФu 27‐7 (a) (1/m) 0.0041 Фu 27‐7 (b) (1/m) 0.0030
Pu = 875 (tonf)
εc = 0.003
εs = 0.0019 < εy
c = 3.3 (m
)
66
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
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Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
Ejercicio propuesto:Modificar sección de manera de cumplir con la demanda de giro
unitario φu ,sin incluir la deformación elástica, según DS60.
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68
Contexto Ej. PropuestoLímite para Pu Diseño para φu
26m
Zona 3Suelo D
5.4m
Período bruto (s) 0.66Pu (tonf) 875Mu (tonf m) 2158Vu (tonf) 93Lw (m) 5.4H (m) 26
7.3m