![Page 1: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/1.jpg)
MicrostrisciaMicrostriscia
• Introduzione• Struttura della microstriscia• Equazioni di analisi• Dispersione• Modi di ordine superiore• Equazioni di sintesi• Perdite
![Page 2: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/2.jpg)
IntroduzioneIntroduzione
•Linee a microstriscia (90% dei circuiti planari)
•Circuiti ibridi (MIC)
•Circuiti monolitici (MMIC)
![Page 3: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/3.jpg)
Circuito ibrido (DRO)Circuito ibrido (DRO)
![Page 4: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/4.jpg)
Circuito monolitico Circuito monolitico (amplificatore a due stadi)(amplificatore a due stadi)
2020
.0 u
m
1143.0 um
![Page 5: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/5.jpg)
Linea a microstrisciamicrostriscia
w
h
striscia metallica
substrato dielettrico
piano di massa conduttore x
y
striscia metallica t
0
r
0
![Page 6: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/6.jpg)
Modo quasi TEMModo quasi TEM
x
y
E
Questa approssimazione è valida finché la lunghezza d'onda del campo guidato è maggiore dello spessore del dielettrico e della larghezza della striscia. In particolare, con permittività relative (r) comprese tra 2 e 13, con spessori del dielettrico (h) tipicamente compresi tra 0.1 e 1 mm e larghezze della striscia (w) comprese tra 0.1 e 5 mm questo limite varia tra qualche GHz e 20-30 GHz.
![Page 7: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/7.jpg)
SubstratiSubstrati
materiale finitura sup.(m)
104.tan (10 GHz)
rcond. termica
(W/cm2/°C) Allumina 99.5 % 2 - 8 1 - 2 10 0.37
Allumina 96 % 20 6 9 0.28
Allumina 85 % 50 15 8 0.20
Zaffiro 1 1 9.4 0.4
Vetro 1 20 5 0.01
Poliolefina 1 1 2.3 0.001
Duroid (Roger) 1 5 - 60 2 -10 0.0026
Quarzo 1 1 3.8 0.01
Berillio 2 - 50 1 6.6 2.5
GaAs (alta-res) 1 6 13 0.3
Silicio(alta-res) 1 10 -100 12 0.9
Aria (secca) - 0 1 0.00024
tan = ’’/ ’
![Page 8: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/8.jpg)
Striscia superioreStriscia superiore
•Conduttori
•Materiali resistivi (nichel cromo, tantalio)
•Materiali dielettrici (biossido di silicio, ossido di alluminio)
![Page 9: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/9.jpg)
Conduttori materiale
conducibilità
[S/m]
profondità dipenetrazione ad 1
GHz[m]
coeff. di espansione
termica [K-1] Oro 4.10.107 1.7 15.10 -6
Argento 6.17.107 1.4 21.10 -6
Rame 5.8.107 1.5 18.10 -6
Cromo 0.1.107 2.7 8.5.10 -6
Platino 0.95.107 2.5 9.10 -6
I materiali conduttori vengono depositati sul substrato dielettrico fino a raggiungere spessori pari a circa 4 volte la profondità di penetrazione alla più bassa frequenza di lavoro
![Page 10: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/10.jpg)
Equazioni di analisiEquazioni di analisi
'0
'
'0
'0''
0''
C
C
cC
CCLCL
''0
'0
'0
'
'0
'
'
0CCc
1
C
C
C
L
C
LZ
'0
'
effC
Cε
effc
eff'0
0Cc
1Z
w eff r w 0 eff (r +1)/2
eff
02
![Page 11: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/11.jpg)
Trasformazione conformeTrasformazione conforme
effeffeffeff
0
effeff0
0w
h120
w
h
hw
c
1Z
eff
h
weff
parete elettrica ideale
parete magnetica ideale
![Page 12: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/12.jpg)
Formule di HammerstadFormule di Hammerstad
h
w25.0
wh8
ln
h2w
eq
eq
eff
2eq
2/1
eq
rreff h
w1041.0
wh12
12
12
1
444.1
h
wln667.0393.1
h
whw eqeq
eff
2/1
eq
rreff w
h121
21
21
Per W/h < 1
Per W/h > 1
![Page 13: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/13.jpg)
Larghezza equivalenteLarghezza equivalente
th2
ln1t
wweq
tw4
ln1t
wweq
Per W/h > 1/(2)
Per W/h < 1/(2)
![Page 14: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/14.jpg)
Impedenza caratteristica Impedenza caratteristica (t=0)(t=0)
0
50
100
150
200
250
300
0.1 1 10 w/h
r
1
2 3 4 6
16 10
Z0 [
![Page 15: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/15.jpg)
DispersioneDispersione
2
d
effrreff
ff
G1
0f
0
0d h2
Zf
G = 0.6 + 0.009 Z0
g
effeff
ff
1
0wwwfw
rg
w2
cf
Getsinger
Mehran e Kompa
f
f w
![Page 16: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/16.jpg)
Andamento Z0 – freq.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Frequenza (GHz)
0
20
40
60
80
100
120
r = 10.1
![Page 17: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/17.jpg)
Costante di faseCostante di fase
f
propagazione in aria
Modo dominante
modo quasi-TEM
propagazione nel dielettrico
modi di ordine
superiore
/c0
0
r
c
![Page 18: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/18.jpg)
Modi di ordine superioreModi di ordine superiore
x
y
x
y weff
a) b)
weff
eff
eff10c w2
/cTEf
eff
eff20c w
/cTEf
![Page 19: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/19.jpg)
Equazioni di sintesi1
)Aexp()Aexp(2
14
h
w
rr
r0r
11.023.0
1
1
120
Z12A
)1B2ln(1B261.0
39.0)1Bln(1
hw
rr
r
r0
2
Z2
120B
Per W/h < 2
Per W/h > 2
![Page 20: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/20.jpg)
Perdite nei conduttoriPerdite nei conduttori
m/dB
h
w32
h
w32
ZhR
A38.12
eq
2eq
0
sc
m/dB
h
w444.1
h
w667.0
h
w
hZR
A101.6eq
eq
eqeff0s5c
m/dB11120
43.4 dr
eff
effd
Perdite nei dielettriciPerdite nei dielettrici
Per W/h < 1
Per W/h > 1
![Page 21: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/21.jpg)
Perdite nel dielettricoPerdite nel dielettrico
10 -1
10 -2
10 -3
10 -4 0 4 8 12 16 20 24
10 0
Frequenza (GHz)
Quarzo
Allumina
GaAs
Si
Z = 50 0
c (dB/cm)
![Page 22: Microstriscia Introduzione Struttura della microstriscia Equazioni di analisi Dispersione Modi di ordine superiore Equazioni di sintesi Perdite](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062701/5542eb58497959361e8c3413/html5/thumbnails/22.jpg)
Massima potenza trasportabile
Sebbene le microstrisce siano principalmente applicate in sistemi di bassa potenza, esse sono in grado di trasportare potenze medie fino ad alcuni kiloWatt. Il limite superiore alla potenza media è fissato essenzialmente dalla conducibilità termica del substrato che determina quanto rapidamente può essere rimosso il calore generato. La potenza di picco trasportabile è invece limitata dalla rigidità dielettrica il cui valore è di circa 3.106 V/m per l'aria mentre cresce nei dielettrici (allumina: 4.108 V/m).