Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Diszkriminanciaanalízis
Olyan módszer, melynek segítségével esetek kategorizálását végezhetjük el egy függő változó létező kategóriái alapján.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaanalízis célja 1.
• Olyan diszkriminanciafüggvény létrehozása, amely a független változók lineáris kombinációjaként a függő változó kategóriáit a legjobban szétválasztja.
• Annak megállapítása, hogy van-e szignifikáns különbség a csoportok között a becslő változók alapján.
• Annak meghatározása, mely becslő változók magyarázzák a legjobban a csoportok közötti különbséget.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaanalízis célja 2.• A megfigyelési egységek valamely csoportba
sorolása.• A csoportosítás pontosságának mérése.
Tehát beazonosítani azokat a tényezőket, amelyek szignifikánsan megkülönböztetik az esetek csoportjait, és ellenőrizni, hogy a csoporthoz való tartozás becsülhető-e adott független változókkal, és ha igen, hány százalékban.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Alkalmazási területei
• Piackutatás• Vásárlási modellezés (vásárol-nem vásárol)• Megbízhatóság (vissza fizeti a hitelt, vagy
nem)• Cégvizsgálat (csődös, vagy nem)• Stb.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciafüggvény
Z=a+w1X1+w2X2+…+wpXp
ahol:a: konstans tagw: diszkriminancia koefficiens, vagy súlyX: független változó
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Diszkriminancia- VarianciaelemzésA diszkriminanciaelemzés matematikailag hasonlít a varianciaelemzéshez, viszont eltérő kérdésekre keresi a választ.
Varianciaelemzés: A csoportok milyen mértékben különböznek egymástól adott változók átlagai alapján.
Diszkriminanciaanalízis: Mely változók alapján különböznek a csoportok egymástól leginkább, azaz a csoportba való tartozás előrejelezhető-e.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaelemzéstulajdonságai
Az elemzésnek sok feltétele van, melyek együttes teljesülése sok esetben lehetetlen.
Az elemzés eredményeinek egy része nagyon nehezen értelmezhető.
Nem követel meg nagy elemszámot, így viszonylag kis mintán is végezhetünk elemzést.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaelemzés menete
1. A kutatási probléma áttekintése2. Az elemzési feltételek ellenőrzése3. A diszkriminanciafüggvény
együtthatóinak becslése4. A diszkriminanciafüggvény
szignifikanciájának ellenőrzése5. Az eredmények értelmezése6. Az elemzés érvényességénekvizsgálata
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaelemzés feltételei1. A változók mérési szintje
• A függő változó nominális skálán mérhető, -lehet kétcsoportos ilyen esetben dichotóm(0/1), -lehet több csoportos is.
• A független változóknak pedig metrikus skálán mérhetőnek kell lenniük (arány, vagy legalább 5 fokozatú sorrendi skála).
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaelemzés feltételei2. Az adatok függetlensége
Az összes megfigyelésnek függetlennek kell lennie egymástól, vagyis az adatok nem lehetnek korreláltak. Erre az adatgyűjtésnél, mintavételnél komoly figyelmet kell fordítani.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaelemzés feltételei3. A csoportok tulajdonságai
• A függő változó minden egyes megfigyelése csak egy csoportba tartozhat, csoportoknak egymást kizárónak kell lenniük.
• A csoportnagyságoknak nagyjából azonosnak kell lenni, valamint a függő változó minden csoportja minimum 2 esetet kell tartalmazzon.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaelemzés feltételei4. A mintanagyság
Itt is kritikus pont a megfigyelések számának és a független változók számának aránya.
• A független változók számának kisebbnek kell lenni, mint a legkisebb csoport elemszáma.
• A teljes mintanagyság legalább tízszer nagyobb legyen a független változók számánál.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaelemzés feltételei5. Linearitás
A független változók között lineáris kapcsolat feltételezhető (ellenőrzés: ábrázolással).
6. HomoszkedaszticitásAdott független változó varianciájának a
függő változó különböző csoportjaiban hasonlónak kell lenni. (Box’s M mutató)
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaelemzés feltételei7. Normalitás
A független változóknak normális eloszlásúnak kell lenniük. A feltétel sérülhet a kiugró értékek és a helytelen skálás miatt is.
• Egyváltozós normalitás tesztelése: boxplot, QQ ábra, hipotézis vizsgálat.
• Többváltozós normalitás tesztelése: Mahalanobis-mutató
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciaelemzés feltételei8. Multikollinearitás
Számos eddigi feltétel a többváltozós regresszió számításnál is megtalálható volt, hasonlóan a multikollinearitáshoz. A diszkriminanciaelemzésnél is feltételeznünk kell, hogy a független változók csak a függő változóval függnek össze, egymással nem.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
A diszkriminanciafüggvényekszáma
Többváltozós diszkriminanciaelemzésnéltöbb diszkriminanciafüggvény kerül meghatározásra. Melyek számáról a függetlenváltozók száma és a függő változó csoportjainak száma alapján döntünk. Közülük a kisebbik értékből egyet kivonva kapjuk az előállítandó függvények számát.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Outputok 1.
Tests of Equality of Group Means
,276 42,030 1 16 ,000,418 22,278 1 16 ,000,565 12,315 1 16 ,003
évjárattulajdonár
Wilks'Lambda F df1 df2 Sig.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Outputok 2.
Pooled Within-Groups Matrices
1,000 -,551 ,663-,551 1,000 -,268,663 -,268 1,000
évjárattulajdonár
Correlationévjárat tulajdon ár
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Outputok 3.
Test Results
26,0413,423
61582,708
,002
Box's MApprox.df1df2Sig.
F
Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Outputok 4.
Eigenvalues
2,790a 100,0 100,0 ,858Function1
Eigenvalue % of Variance Cumulative %CanonicalCorrelation
First 1 canonical discriminant functions were used in theanalysis.
a.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Outputok 5.
Wilks' Lambda
,264 19,320 3 ,000Test of Function(s)1
Wilks'Lambda Chi-square df Sig.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Outputok 6.
Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients
,962-,222-,173
évjárattulajdonár
1Function
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Outputok 7.
Structure Matrix
,970-,706,525
évjárattulajdonár
1Function
Pooled within-groups correlations between discriminatingvariables and s tandardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Outputok 8.
Prior Probabil ities for Groups
,500 10 10,000,500 8 8,000
1,000 18 18,000
piac12Total
Prior Unweighted WeightedCases Used in Analysis
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Outputok 9.Classification Resultsb,c
10 0 100 8 8
100,0 ,0 100,0,0 100,0 100,0
10 0 102 6 8
100,0 ,0 100,025,0 75,0 100,0
piac12121212
Count
%
Count
%
Original
Cross-validateda
1 2
Predicted GroupMembership
Total
Cross validation is done only for those cases in the analysis. Incross validation, each case is classified by the functions derivedfrom all cases other than that case.
a.
100,0% of original grouped cases correctly classified.b.
88,9% of cross-validated grouped cases correctly classified.c.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Ajánlott irodalom:
Naresh K. Malhotra: Marketingkutatás Budapest, 2005.
Székelyi Mária-Barna Ildikó: Túlélőkészlet az SPSS-hez, Budapest, 2005.
Elérhetőség: [email protected]
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi KarÜzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet
Köszönöm a figyelmet!
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)