1111
MISURE DIMISURE DI
PRESSIONEPRESSIONE
2222
PRESSIONEPRESSIONE
�� Grandezza DERIVATA:Grandezza DERIVATA:
pressionepressioneforzaforzaareaarea
========
�� Grandezza di STATO:Grandezza di STATO:
si ragiona in termini di differenze di si ragiona in termini di differenze di pressionepressione
3333
zerozeroassolutoassoluto
pressionepressioneatmosfericaatmosferica
pressionepressioneassolutaassoluta
pressionepressionerelativarelativa
(positiva)(positiva)
pressionepressionerelativarelativa
(negativa)(negativa)
MANOMETRIMANOMETRI
BAROMETRIBAROMETRI
VACUOMETRIVACUOMETRI
pp
PRESSIONEPRESSIONE
4444
UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA
�� Pascal:Pascal:
11 1122
PaPaNN
mm========
unità del SIunità del SI
5555
UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA
PaPa
1 Pa1 Pa
barbar
1 bar1 bar
kgkg
mm
ff22
kgkg
mm
ff2211
atmatm
1 atm1 atm
11
11
11
11
1010 55−−−−−−−− 0,1020,102 1010 5500 987987,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ −−−−−−−−
101055 110202 101044,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 0,990,99
9,819,81 99 8181 1010 55,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ −−−−−−−− 99 6868 1010 55,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ −−−−−−−−
10105511013013,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 1,011,01 11033033 101044,, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
�� Tabella di conversione:Tabella di conversione:
6666
�� 1 hPa = 100 Pa1 hPa = 100 Pa
�� 1 kPa = 1000 Pa1 kPa = 1000 Pa
�� 1 MPa = 101 MPa = 1066 PaPa
�� 1 mbar = 100 Pa1 mbar = 100 Pa
�� 1 bar = 101 bar = 1055 PaPa
�� 1 hbar = 101 hbar = 1077 Pa Pa
UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA
�� 1 dyn/cm1 dyn/cm22 = 0,1 Pa= 0,1 Pa
�� 1 kgf/cm1 kgf/cm22 = 98066,5 Pa= 98066,5 Pa
�� 1 kgf/m1 kgf/m22 = 9,80665 Pa= 9,80665 Pa
�� 1 mmHg = 133,322 Pa1 mmHg = 133,322 Pa
�� 1 torr = 133,322 Pa1 torr = 133,322 Pa
�� 1 atm = 101325 Pa1 atm = 101325 Pa
7777
�� 1 tonf/in1 tonf/in22 = 15444300 Pa= 15444300 Pa
�� 1 tonf/ft1 tonf/ft22 = 107252 Pa= 107252 Pa
�� 1 inHg = 3386,39 Pa1 inHg = 3386,39 Pa
�� 1 inH1 inH22O = 249,089 PaO = 249,089 Pa
�� 1 ftH1 ftH22O = 2989,07 PaO = 2989,07 Pa
�� 1 atm = 760 mmHg1 atm = 760 mmHg
UNITA’ DI MISURAUNITA’ DI MISURA
�� 1 mmH1 mmH22O = 9,806PaO = 9,806Pa
�� 1 mH1 mH22O = 9806,65 PaO = 9806,65 Pa
�� 1 psi = 6894,76 Pa1 psi = 6894,76 Pa
�� 1 lbf/in1 lbf/in22 = 6894,76 Pa= 6894,76 Pa
�� 1 lbf/ft1 lbf/ft22 = 47,8803 Pa= 47,8803 Pa
�� 1 pdf/ft1 pdf/ft22 = 1,48816 Pa= 1,48816 Pa
8888
MANOMETRIMANOMETRI
�� Colonna di liquidoColonna di liquido
�� A deformazioneA deformazione
9999
MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDOMANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO(DIFFERENZIALI)(DIFFERENZIALI)
pp pp ghgh mm11 22======== ++++++++ ρρρρρρρρ
pp pp ghgh hhmm mm11 22−−−−−−−− ======== ========ρρρρρρρρ γγγγγγγγ
�� Se = pSe = patmosfericaatmosferica: : pp22
hhmmγγγγγγγγ = pressione relativa= pressione relativa
Sensibilità se Sensibilità se ↑↑↑↑↑↑↑↑ ↓↓↓↓↓↓↓↓γγγγγγγγmm
hh
pp11
pp22
mmγγγγγγγγ
10101010
�� Caso generale:Caso generale:
pp11 11,,γγγγγγγγ pp22 22,,γγγγγγγγ
xx11xx22
hh
γγγγγγγγmm(((((((( ))))))))γγγγγγγγ γγγγγγγγ γγγγγγγγ11 11 11 22 22 22xx pp xx hh hh ppmm++++++++ ======== −−−−−−−− ++++++++ ++++++++
(((((((( ))))))))pp pp xx xx hh mm11 22 22 22 11 11 22−−−−−−−− ======== −−−−−−−− ++++++++ −−−−−−−−γγγγγγγγ γγγγγγγγ γγγγγγγγ γγγγγγγγ
Se Se γγγγγγγγ11111111 << γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γmm e e γγγγγγγγ22222222 << γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γ<< γmm :: pp pp hh mm11 22−−−−−−−− ≈≈≈≈≈≈≈≈ γγγγγγγγ
11111111
In generale:In generale:
(((((((( ))))))))pp pp hh mm11 22 22−−−−−−−− ======== −−−−−−−−γγγγγγγγ γγγγγγγγ
mm 22−−−−−−−−γγγγγγγγ γγγγγγγγA pari A pari ∆∆∆∆∆∆∆∆p: sensibilità se p: sensibilità se ↑↑↑↑↑↑↑↑ ↓↓↓↓↓↓↓↓
∆∆∆∆∆∆∆∆pp Pa (1 atm)Pa (1 atm)maxmax ≈≈≈≈≈≈≈≈ 101055
mm 22e e γγγγγγγγ γγγγγγγγ sono funzioni della temperaturasono funzioni della temperatura
12121212
MANOMETRO A POZZETTOMANOMETRO A POZZETTO
pp11
pp22
hh
AA11
AA22AA11 >> A>> A22
La variazione di livello La variazione di livello in corrispondenza di pin corrispondenza di p11
può essere trascuratapuò essere trascurata
13131313
CARATTERISTICHE:CARATTERISTICHE:
�� campo di misura: campo di misura: 0 0 -- 10000 Pa10000 Pa
�� risoluzione dichiarata: risoluzione dichiarata: 0,1 Pa0,1 Pa
�� accuratezza: accuratezza: 0,05% del fondo 0,05% del fondo scalascala
14141414
CARATTERISTICHE:CARATTERISTICHE:
�� liquido manometrico: liquido manometrico: acqua acqua distillata distillata
più additivi per ridurre la tensione più additivi per ridurre la tensione superficialesuperficiale
�� la taratura si intende a condizionila taratura si intende a condizionistandard (p = 1 atm T = 20standard (p = 1 atm T = 20°°C).C).Sono previste correzioni per tarature Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standardin condizioni non standard
15151515
MANOMETRO A TUBO INCLINATOMANOMETRO A TUBO INCLINATO
ll
hhαααααααα
pp11
pp22
γγγγγγγγmm
(((((((( ))))))))pp pp ll sinsinmm11 22======== ++++++++ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅γγγγγγγγ ααααααααSensibilità se Sensibilità se αααααααα↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↓↓↓↓↓↓↓↓
Inclinazione massima limitata dalla capillaritàInclinazione massima limitata dalla capillarità16161616
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ALIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ACOLONNA DI LIQUIDOCOLONNA DI LIQUIDO
�� MERCURIO:MERCURIO: pressioni di acqua, gas opressioni di acqua, gas ovapore in cui non interessi una elevata vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora);sensibilità (non evapora);
�� ACQUA:ACQUA: piccole pressioni di gas conpiccole pressioni di gas consensibilità buona;sensibilità buona;
17171717
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ALIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI ACOLONNA DI LIQUIDOCOLONNA DI LIQUIDO
�� OLIO:OLIO: pressioni di gas molto piccole con pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità;elevata sensibilità;
�� TOLUOLO:TOLUOLO: elevata sensibilità, ma elevata sensibilità, ma γγγγγγγγmm varia varia con la temperatura. Ha problemi di con la temperatura. Ha problemi di capillarità.capillarità.
�� MISCELE DI ALCOL E BENZINAMISCELE DI ALCOL E BENZINA
18181818
ESEMPIESEMPI
19191919
ESEMPIESEMPI
A inclinazione variabileA inclinazione variabile 20202020
MANOMETRI A DEFORMAZIONEMANOMETRI A DEFORMAZIONE
�� TUBO BOURDONTUBO BOURDON
�� MANOMETRI A MEMBRANAMANOMETRI A MEMBRANA
�� MANOMETRI A SOFFIETTOMANOMETRI A SOFFIETTO
21212121
TUBO BOURDONTUBO BOURDON
�� Tubo a sezioneTubo a sezioneellitticaellittica
�� Asse ad arco di Asse ad arco di circonferenzacirconferenza
AAAA
SEZ. ASEZ. A--AA
pp00
pp0022222222
�� ∆∆∆∆∆∆∆∆p:p:-- la sezione tende ala sezione tende adiventare circolare;diventare circolare;
-- l’asse tende al’asse tende adiventare rettilineodiventare rettilineo
pp00
pp11 > p> p00
AAAA
SEZ. ASEZ. A--AA
pp11
TUBO BOURDONTUBO BOURDON
23232323
TUBO BOURDONTUBO BOURDON
24242424
�� FONDO SCALA Max: > 1000 atmFONDO SCALA Max: > 1000 atm
�� INCERTEZZA: 0.1INCERTEZZA: 0.1--0.5 % per 0.5 % per manometri campione 0.5manometri campione 0.5--2 % per 2 % per manometri industrialimanometri industriali
SENSIBILITA’ E FONDO SCALASENSIBILITA’ E FONDO SCALA
25252525
�� PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
liquidoliquido Se p = 100 atm e si foraSe p = 100 atm e si forail tubo di Bourdon:il tubo di Bourdon:
-- se ho del liquido nelse ho del liquido neltubo di Bourdon:tubo di Bourdon:appena esce una gocciaappena esce una gocciap = pp = patmatm
26262626
�� PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
gasgas
Se p = 100 atm e si foraSe p = 100 atm e si forail tubo di Bourdon:il tubo di Bourdon:
-- se ho del gas nel tubose ho del gas nel tubodi Bourdon:di Bourdon:per avere p = pper avere p = patmatm devedeveuscire il 99% del gas deluscire il 99% del gas delrecipiente (esplosione)recipiente (esplosione)
27272727
-- ridotto effetto di caricoridotto effetto di carico
pV = cost.pV = cost.
�� PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS:
liquidoliquido
gasgas28282828
SOFFIETTI E MEMBRANESOFFIETTI E MEMBRANE
�� La pressione provoca la deformazione di La pressione provoca la deformazione di un elemento elasticoun elemento elastico
�� La deformazione è misurata conLa deformazione è misurata conestensimetri o con captatori di spostamentoestensimetri o con captatori di spostamento
�� Valore della pressione per taraturaValore della pressione per taratura
pp11
pp22
vuotovuoto
pp
relativarelativa assolutaassoluta
pp
29292929
MEMBRANEMEMBRANE
�� LisceLisce
�� CorrugateCorrugate
pp11
pp22
pp11
pp22
Sensibilità e fondo scala legati al campo di Sensibilità e fondo scala legati al campo di misura del trasduttore che rileva la misura del trasduttore che rileva la
deformazionedeformazione 30303030
�� Membrane lisce:Membrane lisce:
-- buona linearità se la deflessione massima è buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana;pari al 30% dello spessore della membrana;
-- effetto di rezione dei trasduttori di spostamento effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contattoa contatto
rinforzo delle membrane nella parte centralerinforzo delle membrane nella parte centrale
-- possibilità di utilizzare gli estensimetri come possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondaritrasduttori secondari
31313131
�� Membrane corrugate:Membrane corrugate:
-- diametro maggiore rispetto a quelle liscediametro maggiore rispetto a quelle lisce
-- linearità anche con deflessoni maggiori del 30% linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessoredello spessore
-- utilizzate soprattutto in applicazioni staticheutilizzate soprattutto in applicazioni statiche(riduzione della risposta dinamica provocata(riduzione della risposta dinamica provocatadalla maggiore dimensione e dalla maggioredalla maggiore dimensione e dalla maggioredeflessione)deflessione)
32323232
PROBLEMI LEGATIPROBLEMI LEGATIALL’ELEMENTO SENSIBILEALL’ELEMENTO SENSIBILE
�� IsteresiIsteresi
�� Non linearitàNon linearità
�� Resistenza meccanicaResistenza meccanica
33333333
�� ISTERESI:ISTERESI:
diversi andamenti della deformazione diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scaricotra la fase di carico e quella di scarico
dopo un ciclo la membrana può non dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione inizialeritornare nella posizione iniziale
pp
ff
34343434
Con gli appoggi Con gli appoggi sagomati:sagomati:
-- freccia freccia xx non è non è lineare con lineare con ∆∆∆∆∆∆∆∆pp
-- buona sensibilità buona sensibilità per piccoli per piccoli ∆∆∆∆∆∆∆∆pp
-- elevato fondo elevato fondo scala, ma minore scala, ma minore sensibilitàsensibilità
�� NON LINEARITA’NON LINEARITA’
xx
∆∆∆∆∆∆∆∆ppcaratteristicacaratteristica
membranamembrana
xxappoggiappoggisagomatisagomati
35353535
�� RESISTENZA MECCANICARESISTENZA MECCANICA
olioolio
olioolio
pp11
pp22
membranamembrana
elementoelementoresistenteresistente
pp11 e pe p22 elevate, maelevate, ma∆∆∆∆∆∆∆∆p piccolop piccolo
Se la pressione diminuisceSe la pressione diminuiscebruscamente da un lato, il bruscamente da un lato, il ∆∆∆∆∆∆∆∆p aumenta di centinaia di p aumenta di centinaia di volte rottura della volte rottura della membranamembrana
36363636
TRASDUTTORE DI TRASDUTTORE DI PRESSIONEPRESSIONE
PRESSIONEPRESSIONE
DEFORMAZIONEDEFORMAZIONE
TENSIONETENSIONE--CORRENTECORRENTE
37373737
TRASMETTITORI DI PRESSIONETRASMETTITORI DI PRESSIONE
••Tensione 0Tensione 0--10 V10 V
••Corrente 4Corrente 4--20 mA20 mA38383838
MISURA DELLA DEFORMAZIONEMISURA DELLA DEFORMAZIONEO DELLA FRECCIAO DELLA FRECCIA
�� EstensimetriEstensimetri
(solo per membrane lisce)(solo per membrane lisce)
�� LVDTLVDT
�� CapacitiviCapacitivi
�� InduttiviInduttivi
39393939
�� PiezoelettriciPiezoelettrici
�� PiezoresistiviPiezoresistivi
MISURA DIRETTA DELLA MISURA DIRETTA DELLA PRESSIONEPRESSIONE
40404040
�� EstensimetriEstensimetri
pp
estensimetriestensimetri
1122
11 22
33 44
estensimetri 1 e 2 su latiestensimetri 1 e 2 su laticontigui del pontecontigui del ponte
taratura in pressione deltaratura in pressione delsistema di misurasistema di misura
41414141
∆∆∆∆∆∆∆∆VVVV
(p(p--pp00)R)R
EtEt========
−−−−−−−−820820
1122 22
22(( ))υυυυυυυυ
RR
pp
tt
εεεεεεεεcc
εεεεεεεεrr
�� EstensimetriEstensimetri pp00
εεεεεεεεrmaxrmax
εεεεεεεεcmaxcmax
42424242
TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRITRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI
campo di misuracampo di misura
55--300 bar300 bar
sensibilità tipicasensibilità tipica
22--3 mV/V f. s.3 mV/V f. s.
43434343
ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDTESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT
++
--
44444444
fondo scala : 1250fondo scala : 1250--2500 Pa2500 Pa
alimentazione in continuaalimentazione in continua
uscita uscita ±± 10 V 10 V
ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDTCON LVDT
45454545
CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVICAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI
APPLICAZIONE TIPICA: APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONIMICROFONI
per la misura di pressione sonoraper la misura di pressione sonora
46464646
pp
+ + + + ++ + + + +
-- -- -- -- -- --pp
+ + + + ++ + + + +
------
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
Particolarmente adatti alle misure dinamiche Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0con limitazioni alle basse frequenze (0--2 Hz)2 Hz)
47474747
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
48484848
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
49494949
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZOSENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO
50505050
ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHEALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE
frequenza propria:frequenza propria: fino a 100 kHzfino a 100 kHz
sensibilità:sensibilità: 1010--100 pC/bar100 pC/bar
portata:portata: fino a circa 1000 barfino a circa 1000 bar
linearità:linearità: < 1%< 1%
sensibilità all’accelerazione:sensibilità all’accelerazione: < 0.005 bar/g< 0.005 bar/g
51515151
ESEMPIO:ESEMPIO:
sensore piezoresistivosensore piezoresistivo
52525252
SENSORE PIEZORESISTIVOSENSORE PIEZORESISTIVO
•• Sono trasduttori estensimetrici Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttorea semiconduttore
53535353
Lastra di silicio su cui Lastra di silicio su cui per diffusione viene per diffusione viene ricavato un ponte ricavato un ponte completo di resistenze completo di resistenze ed un termistore per la ed un termistore per la compensazione compensazione termicatermica
cavitàcavità
estensimetro diffusoestensimetro diffuso
wafer di wafer di siliciosilicio
siliconesilicone pp11
pp22
SENSORE PIEZORESISTIVOSENSORE PIEZORESISTIVO
54545454
MISURA DELLE MISURA DELLE
PRESSIONI DINAMICHEPRESSIONI DINAMICHE
55555555
Il sistema da considerare risulta essere Il sistema da considerare risulta essere costituito da:costituito da:
�� strumento di misurastrumento di misura
�� sistema di collegamentosistema di collegamento
pp
LLstrumento strumento di misuradi misura
tubo ditubo dicollegamentocollegamento
dd
56565656
MM
kk rr
Sistema vibrante a 1 g.d.l.Sistema vibrante a 1 g.d.l.
M: M: massa della membranamassa della membranae della parte di fluido e della parte di fluido che si muove con essache si muove con essa
k: k: rigidezza del tubo e dellarigidezza del tubo e dellamembranamembrana
r: r: smorzamento legato allesmorzamento legato alleforze viscoseforze viscose
57575757
DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONERISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE
(risposta al gradino)(risposta al gradino)
sensore piezoresistivo + tubo in rame sensore piezoresistivo + tubo in rame ΦΦΦΦΦΦΦΦ 1mm l=1m1mm l=1m
--1010
--55
00
55
1010
1515
200 ms200 ms
[V][V]
58585858
--55
00
55
1010
1515
[V][V]
200 ms200 ms
sensore piezoresistivo + tubo di plasticasensore piezoresistivo + tubo di plasticaΦΦΦΦΦΦΦΦ 1mm l=1m1mm l=1m
(risposta al gradino)(risposta al gradino)
59595959
TARATURATARATURA
60606060
GERARCHIA DI TARATURAGERARCHIA DI TARATURA
Istituto nazionale di metrologiaIstituto nazionale di metrologiaI.M.G.C. COLONNETTI I.M.G.C. COLONNETTI -- TorinoTorino
Centri SITCentri SIT
LaboratoriLaboratori
Il certificato di taratura deve dimostrare la Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilitàcatena di riferibilità
61616161
Metodi di taratura:Metodi di taratura:
�� per confrontoper confronto
�� a pesi a pesi
62626262
TARATURA PER CONFRONTOTARATURA PER CONFRONTO
pistonepistonestrumentostrumentoda tarareda tarare
strumentostrumentocampionecampione
63636363
�� Lo strumento campione (secondario) Lo strumento campione (secondario)
deve avere una incertezza di almeno deve avere una incertezza di almeno
4 volte migliore dell’incertezza 4 volte migliore dell’incertezza
dichiarata o presunta dello strumento dichiarata o presunta dello strumento
da tarareda tarare
64646464
��Tre cicli completi di taratura Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare:permettono di ricavare:
-- l’incertezza (in percentuale del fondo l’incertezza (in percentuale del fondo scala)scala)
-- la ripetibilitàla ripetibilità
-- la linearitàla linearità
-- l’isteresil’isteresi
65656565
TARATURA A PESITARATURA A PESI
pesipesi
pistonepistone
strumentostrumentoda tarareda tarare
Cause di incertezza:Cause di incertezza: -- attrito cilindroattrito cilindro--pistonepistone
-- incertezza sull’area del pistoneincertezza sull’area del pistone-- pesi campionepesi campione
p=p=FF
AA
66666666
PROCEDURA DI TARATURAPROCEDURA DI TARATURA�� Stantuffo a fine corsaStantuffo a fine corsa
�� Montaggio manometro da tarare:Montaggio manometro da tarare:ppinternainterna= p= pambienteambiente
�� Carico con peso campioneCarico con peso campione
�� Azione sul volantino fino al sollevamento del caricoAzione sul volantino fino al sollevamento del carico
�� Rotazione del disco (attrito dinamico)Rotazione del disco (attrito dinamico)
�� Lettura del monometro di provaLettura del monometro di prova
�� Nuovo caricoNuovo carico
67676767
BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALIMANOMETRI DIFFERENZIALI
68686868
BANCO DI TARATURA PER BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALIMANOMETRI INDUSTRIALI