Download - Множественная - ofvp.phys.msu.ru
Тема 8
Множественнаяфиламентация
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 2
План лекции
8.1 Модуляционная неустойчивость интенсивного светового поля
8.2 Мелкомасштабная самофокусировка и многофиламентация
8.3 Взаимодействие когерентных филаментов
8.4 Суперфиламент
§8 Множественная филаментация
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 4
Множественные филаменты в импульсеТВт мощности в воздухе
«Горячие» точки в поперечном распределении флюенса. P = 120 Pcr
Berge L. et al. // PRL, 2004, 92
Teramobile: λ = 793 нм, ширина спектральной полосы 16 нм, τ = 70 фс, E= 350 мДж (стабильность 2.5%), Pmax = 5 ТВт, частота повторения 10 Гц,диаметр выходного пучка 50 мм [H. Wille, et al., Eur. Phys. J. AP 20, 183 (2002)].
P = 240 Pcr , z = 30 м, τ = 45 фс
W.Liu, S. A.Hosseini1, Q.Luo, B. Ferland, S.L.Chin, .G.Kosareva, N.A.Panov and V.P.Kandidov. // New J. of Phys., v. 6, 6 (2004).
z = 1м 40м 55м
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 5
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
mAAAkazzayyaxx /,/// 20,0,0
Безразмерные переменные:
An
AnkA
zAik
0
22
222
поcrPPRAARA
zAi /,2 0
2
I
поcr nk
nP2
20
2
2
2
2
2
yx
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 6
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
AARAzAi 22
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
Плоская волна:
1,
,
00
00
constAeAA
eAAAeAA
zi
zi
р
рziрр
2)(2
202
0RAARAAii
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 7
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
AARAzAi 22
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
Малое возмущение: 00 ,)( AaeaAA zi
zizi
zizi
eaAaAaARea
eiaAezai
))()((
))((2
0*
00
0
𝐴0
a
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 8
))(2(2
)(22
*0
20
20
20
0
aAaaAARa
RAaAzai
))()((
))((2
0*
00
0
aAaAaARa
iaAzai
21.03.2017 8
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
2
20RA
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 9
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
))(2(2
)(22
*0
20
20
20
0
aAaaAARa
RAaAzai
aoaRAaRARAa
aRARAzai
20
*20
30
20
30
2
2
aRAaRAazai 2
0*2
02
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 10
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
*202 aaRAa
zai
21
1201
2
2:Im
22:Re
aza
aRAaza
Пусть: 21 iaaa
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 11
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
Модуляционная неустойчивость плоской волны в кубичной среде
02
022
12
120
21
zaa
aRAzaa
]Re[],Re[ 202101zrizri eaaeaa
Решениев виде:
02
022
122
12021
2
aa
aRAaa
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.201712
Инкремент нарастания возмущений Γ
21,aa
02
022
122
12021
2
aa
aRAaa
02
2)2(
2
12
220
aaRA
22220 4)2( RA
)2(4
220
22
RA
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.201713
Инкремент нарастания возмущений Γ
)2(4
220
22
RA
20
22 20 RAпри
0
00
022
22
112
~
2
AR
ARAR
AR
xx
xx
yx
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.201714
Инкремент нарастания возмущений Γ
)2(4
220
22
RA
Γ
max
04
)2(41 2
2202
2
RA
20
2max RA
24)( 2
0max
2202
maxRARA
)( 22
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.201715
Характерный пространственный масштаб Λвозмущений с максимальным инкрементом
2
20
maxRA
0
max
0maxmax
22
2222
AR
AR
x
x
crпо
cr
поcr
р
oр
PPAPPP
RAaIIP
ARaa
3,17,42
22
2
200
20
20
20
2
0
2
0
0
0
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017
8.2 Мелкомасштабная самофокусировка и многофиламентация
1) Неоднородности исходного пучка
2) Флуктуации параметров среды на трассе
3) 1+2
Развитие множественной филаментации(компьютерное моделирование, фазовые флуктуации)
AnnAnnk
yA
xA
zAik p
~22 22
0
2
2
2
2
2
))(( 02
ee NNAR
tN
2
20
2 p
p
nn eep mNe /4 2
2
0
2
20
22
0 2exp
2exp),0,,(
ta
yxAtzyxA
фссмa 10092,0 0
56 м 80 м
x
z, m
y
40 50 60 70 80
Развитие множественной филаментации(P = 20Pcr )
Поверхности равного уровня плотности энергии (18 мДж/см2).
Импульс:0,8 мкм; 100 фс,
0,92 см (e-1), 0,45·1011 Вт/см2
48 м 72 м
Шленов С.А., Кандидов В.П., Изв. РАН, №8 (2005)
Флюенс всечении
пучка
Развитие множественной филаментации
Интенсивность в центре импульса
Поверхностная плотность энергии
(флюенс)
0
0
3
3
),,(),(
dzrIzrF
,
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 20
8.3 Взаимодействие когерентных филаментов
Образование филаментов в импульсе с начальными возмущениями интенсивности - суперпозиция двух парциальных когерентных пучков:
2
0
22
020
22
0 22exp
22exp,
axdyA
axdyAyxA
0200 IaP
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017
Гамильтониан «двугорбого пучка»
I
поcr
поcr nk
nPPPR2
20
0 2,/
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 22
Критическая мощность
)1("0" crPP
)2()1("1" crcr PPP
)2("2" crPP
В.П. Кандидов, О.Г. Косарева, С.А. Шленови др., КЭ, № 1 (2005)
"0""1"
"2"
)(HcrP
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 23
Взаимодействие когерентных филаментов. Импульс
Динамическая задача:(вода)
yxАzyxА ,}τ2/τexp{τ,0,, 20
2
)2(0
0
27
63*22
crPPфс
мкмad
0/ difLz 15,0 20,0 25,0 30,0
флюенс
плазма
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 24
Взаимодействие когерентных филаментов. Сдвиг фазы
ie
axdyA
axdyAzyxE 2
0
22
020
22
0 22exp
22exp0,,
Воздух. Численная модель:
Ting-Ting Xi et al // PRL 96, 025003 (2006)
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 25
Взаимодействие когерентных филаментов. Влияние интерференции
0
время
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.201726
Скрещенные филаменты
recomb
ee
cgape
cee
e
e
ep
ppK
pK
nn
EmAe
nnAKn
mne
nnAcnIInn
AikAnnnk
ADkAzAik
)(2))((
4,
2,8/,
)()(2~22
220
2202
22
20
22
02
00
20
00
А. А. Дергачев, В. Н. Кадан, С. А. Шленов.Квантовая электроника, 42(2):125–129, 2012.
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 27
Скрещенные филаменты
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 28
Скрещенные филаменты в кристалле сапфира
Вид сверху на плоскость скрещенных филаментов
Вид сбоку
ЭF
ρлин
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 29
Свечение плазменных каналов при множественной филаментации в стекле
P = 70-100 ГВт, длина волны = 800 нм
3 мДж
4,5 мДж
Гейнц Ю.Э. и др. // Оптика атмосферы и океана. 2015. Т. 28. № 12.
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 30
Численное моделирование множественной филаментации в широких пучках
Периодические граничные условия
Оценки:rf ~ 50 мкм, dх=dy ~ 1 мкм
Nx=Ny=2000Размер области a*a=2*2 мм
Mfil ~ 25, P ~ Мfil*5Pcr = 150 Pcr
Широкий пучок a0>>a, a0 = 10a =2 смPo = 150 Pcr*(a0/a)2 = 15 000*5 ГВт=
= 75 TW
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 31
Численное моделирование множественной филаментации в широких пучках
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 32
Guillaume Point et al. // Phys. Rev. Lett. 112, 223902 (2014)
8.4 Суперфиламент
Фотобумага, одиночный
импульс
Реконструкция по срезам через
2 см
Плотный пучок филаментов в слабо фокусированном (Rf = 5 м) ТВт излучении в воздухе
W = 200 мДж,λ = 800 нм30 мм FWHMRf = 5 м(NA = 3×10−3)τ = 175 фсP = 230 P cr
Воздух
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 33
Люминесценция плазмысуперфиламента в воздухе
BG39 colored filter 320-700 нм Z = 4,40 м Z = 4,90 м
перетяжка
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 34
Концентрация электронов в плазме суперфиламента
ne(z) ~ L(z)/S(z)
1. z < 4,5 мстандартные филаменты, постоянная интенсивность и концентрация.
2. 4,5 м < z < 5 мрост концентрации в 18 раз,
3. z > 5 м – конец области плотной плазмы длиной 50 см
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 35
Результаты вычислительного эксперимента
0,1%NL
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017
Суперфиламент в воздухе
Плотный пучок филаментов в слабо фокусированном ТВт излучении в воздухе
• Эволюция не может быть описана двойными взаимодействиями.
• В перетяжке возникает несколько нитевидных структур, похожих на обычные филаменты, но обладающих существенно большей энергией и существующих десятки сантиметров.
• Плазма имеет на порядок большую концентрацию.
Нелинейная оптика лазерных филаментов: Тема 821.03.2017 37
Литература по лекционному материалу
Модуляционная неустойчивость
1. В.И.Беспалов, В.И.Таланов «О нитевидной структуре пучков света в нелинейных жидкостях» Письма в ЖЭТФ. Т.3, с.471-476, 1966
2. В.И. Беспалов, А.Г. Литвак, В.И. Таланов. Самовоздействие электромагнитных волн в кубичных изотропных средах / В сб. Нелинейная оптика. Труды 2-го Всесоюзного симпозиума по нелинейной оптике. - Новосибирск : Наука, сибирское отделение, 1968, С. 428-463.
3. http://ofvp.phys.msu.ru/upload/iblock/d28/Тема_8.pdf