FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
UNIVERSIDADE NOVA DE LISBOA
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DA TERRA
Modelação Matemática da Caracterização da Contaminação
de Terrenos e Análise de Risco
Maria Luísa de Bragança
Dissertação apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa
para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Geológica (Georrecursos)
Orientadora: Doutora Maria da Graça Azevedo de Brito
Monte da Caparica
Fevereiro 2010
AGRADECIMENTOS
i
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar gostaria de agradecer à Profª Doutora Maria da Graça Azevedo Brito,
orientadora desta dissertação. Gostaria ainda de referir a sua excelente colaboração e orientação
prestadas durante a realização do presente trabalho, como também a amizade e boa disposição.
Gostaria também de expressar um agradecimento à Administração do Grupo Empresarial Baía
do Tejo e, em particular, ao Engenheiro Condinho de Araújo pela disponibilização dos dados
utilizados no presente trabalho.
Um agradecimento à Faculdade de Ciências e Tecnologia, UNL, pela Bolsa de Investigação, e
em particular ao CICEGe, Centro de Investigação em Ciência e Engenharia Geológica.
Gostaria ainda de agradecer ao Prof. Doutor José António Almeida pela disponibilidade e
esclarecimento de algumas dúvidas que foram surgindo na modelação geoestatística.
Um agradecimento especial ao Paulo Caetano e à Mara Lopes pela companhia, amizade e boa
disposição, durante a execução deste trabalho e estadia como bolseira no CICEGe.
Ao Fernando (Alves), pela incansável amizade durante todo este tempo (desde o primeiro dia
em que lemos o Bizz Dizz…lembras-te?).
À Filipa (Matias) pela companhia, amizade e inquestionável ajuda, especialmente nesta recta
final. Obrigado por todas as vezes em que fiquei em tua casa para trabalhar e também por a
conversa em dia…
Ao João (Oliveira) pela companhia, amizade e companhia, nesta última fase em que estivemos
juntos no CiCEGe. Obrigado pela tua boa disposição.
Agradeço aos três, Fernando, Filipa e João, todas as noitadas de trabalho e todas as boleias de
madrugada.
À Susana (Nunes) por termos atravessado grandes momentos de estudo e galhofa durante os
últimos anos… Su, só tive pena de termos ido para mestrados diferentes….
AGRADECIMENTOS
ii
Ao Filipe (Soares) pela amizade e por toda a disponibilidade e ajuda ao longo de todo o
percurso académico. Sem dúvida, uma das pessoas que conheço que mais prontidão tem em
ajudar.
A todos os meus amigos e colegas, que me acompanharam durante o percurso académico.
A todos aqueles que durante o meu percurso académico tiveram como apelido geral e comum a
todos “…da minha aula…”.
Gostaria ainda de agradecer a todos os meus colegas de trabalho, na Weber Portugal, pela
simpatia, bom ambiente e pela força que me deram nesta etapa, em especial à Eng.ª Madalena
Presumido, pela disponibilidade e compreensão presentes mesmo na recta final.
Por fim, a todos lá em casa, por tudo e porque de alguma maneira contribuíram para a realização
deste trabalho, e ainda, para eu ser quem sou. Obrigado por serem como são.
RESUMO
iii
RESUMO
O presente trabalho corresponde à Dissertação do Mestrado em Engenharia Geológica, na
vertente de Georrecursos, e enquadra-se no domínio da engenharia geológica ambiental.
O estudo teve por objectivo a análise de resultados de dois métodos de modelação geoestatística
distintos - estimação por krigagem e a simulação sequencial - para a avaliação do risco para a
saúde de uma área contaminada, através de duas abordagens distintas: (i) estimação e simulação
dos teores de um poluente e sua posterior transformação num valor de risco; (ii) estimação e
simulação de uma variável binária - valores de risco - para a obtenção dos respectivos mapas de
risco estimados/simulados.
Desenvolveu-se em três etapas principais: a primeira consistiu na análise estatística dos dados
experimentais; a segunda, na aplicação das abordagens de modelação geoestatística; e uma
terceira, para a avaliação dos resultados obtidos.
Na primeira etapa (análise estatística dos dados) foram estudados quatro elementos poluentes
nos solos (o arsénio, o cobre, o chumbo e o zinco) e, dos quatro, seleccionou-se o zinco por se
apresentar como sendo o elemento mais representativo na área de estudo. A segunda etapa
consistiu:
a) na estimação dos teores de zinco: (i) por krigagem normal (KN) e; (ii) por simulação
sequencial Gaussiana (SSG). Em ambos os casos, os teores estimados/simulados foram
posteriormente transformados em valores de risco e obtidos os respectivos mapas
morfológicos de risco.
b) na estimação/simulação da variável risco, utilizando o formalismo da indicatriz. Nesta
abordagem foi realizada a estimação por krigagem da indicatriz (KI) e a simulação
sequencial da indicatriz (SSI) de uma variável binária (risco) e obtidos os respectivos
mapas morfológicos de risco.
Pela análise dos resultados obtidos concluiu-se que: (i) em termos gerais, para estudos de
avaliação de áreas contaminadas e de risco para a saúde humana deverá ser utilizado o
formalismo da indicatriz, qualquer que seja o método de inferência utilizado (estimação ou
simulação); (ii) a utilização do método da krigagem normal não é um método adequado na
medida em subestima as classes de valores extremos, ou seja, os teores considerados
“contaminação/risco”, dando origem a áreas de risco menores do a realidade; (iii) por outro
lado, e contrariamente às expectativas, também o método da SSG (Simulação Sequencial
Gaussiana) não se apresenta como o mais adequado para estudos de identificação de “áreas
contaminadas/não contaminadas” pois a distribuição das variáveis apresenta frequentemente
RESUMO
iv
distribuições muito assimétricas, já que representam situações de concentração anómala dos
poluentes; (iii) por último, conclui-se que ambos os métodos: KI (krigagem da indicatriz) e SSI
(simulação sequencial da indicatriz), são adequados para a inferência da morfologia de zonas
com teores/valores de risco acima de um determinado valor de referência, no entanto considera-
se a KI como o método mais adequado por apresentar as áreas de risco com morfologia mais
regular do que a SSI, o que numa fase posterior de descontaminação de terrenos, é mais
vantajoso em termos de planeamento e operacionalidade na selecção das técnicas de remediação
mais adequadas.
O estudo incidiu sobre uma antiga zona industrial, situada no Barreiro, distrito de Setúbal, onde
desde o início do séc. XX foi desenvolvida actividade industrial diversa, estando presentemente
sujeita a estudos de avaliação da contaminação e risco para futura requalificação urbana.
Palavras-chave: solo contaminado, avaliação de risco, mapas de risco; krigagem da indicatriz,
simulação sequencial da indicatriz.
ABSTRACT
v
ABSTRACT
This work corresponds to the Master's degree Thesis in Geological Engineering - Georesources,
and was developed in the field of geoenvironmental engineering.
The study aimed to compare the application of two different geostatistical methods - kriging and
sequential simulation - to assess the health risk of a contaminated area, using two different
approaches: (i) a first approach, consisting in the estimation and simulation of pollutant grades
and their subsequent transformation into risk values; (ii) a second approach, which uses the
estimation and the simulation of a binary variable - risk values - to obtain the respective risk
areas, for future remediation.
The methodology was developed in three stages: the first consisted on the statistical analysis of
experimental data, the second corresponds to the application of the geostatistical models and the
third, to the evaluation of the obtained results.
In the first stage (statistical analysis) four pollutant elements were studied (arsenic, copper, lead
and zinc) and, from the four, zinc was selected as the most representative element in the
industrial area The second stage consisted of:
a) the estimation of zinc concentration: (i) by ordinary kriging (KN) and (ii) by sequential
Gaussian simulation (SSG). In both cases the estimated / simulated zinc grades were
transformed into risk values and the respective risk areas were obtained;
b) the estimation / simulation of a binary variable (risk) using the indicator formalism. In
this approach (i) the indicator kriging (KI) method was used to map estimated risk areas
and (ii) the indicator sequential simulation method (SSI) to create the respective
morphological risk maps.
From the analysis of the results it could be concluded that: (i) in general terms, the indicator
formalism should be used for characterization of contaminated areas and risk assessment,
whatever the inference method used (estimation or simulation), (ii) ordinary kriging (KN)
method does not seem to be an appropriate method for estimation of contaminated plumes as it
underestimates the extent of the extreme values (contamination levels / risk) leading to
reduction of the risk areas; (iii) on the other hand results achieved by SSG (sequential Gaussian
simulation) did not correspond to the expectations, mainly because the distribution of these type
of variables are usually very asymmetrical, as they represent situations of abnormal
concentration of pollutants; (iii) finally, it could be concluded that both methods, KI (indicator
kriging) and SSI (sequential indicator simulation) are the most appropriate methods for the
morphological inference of risk areas or pollutant values above a certain threshold. However,
ABSTRACT
vi
comparing the morphology of the respective maps, it is considered that KI is the most
appropriate method for mapping risk areas because the shape of morphological plumes are more
regular than the ones obtained with SSI, which result, in terms of operational costs, in a better
scenario for future remediation planning.
The study focused on a former industrial area, located in Barreiro, Setubal district, where since
the beginning of the XX century, diverse industrial activities were developed and which is
presently subject to contamination studies for urban requalification.
Keywords: contaminated soil, risk assessment, risk maps, indicator kriging, sequential indicator
simulation.
ÍNDICE GERAL
vii
ÍNDICE GERAL
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1
1.1. ENQUADRAMENTO DO TRABALHO, OBJECTIVOS E IMPORTÂNCIA..................................... 1
1.2. APRESENTAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO............................................................................... 2
1.2.1. Enquadramento Geológico Local................................................................................ 4
1.2.2. Apresentação dos Dados ............................................................................................. 5
1.2.3. Mobilidade e disponibilidade dos elementos químicos............................................... 7
2. METODOLOGIA ..................................................................................................................... 9
2.1. DESCRIÇÃO DAS FASES DA METODOLOGIA ADOPTADA...................................................... 9
2.1.1. Fase 1: Tratamento e Análise Preliminar dos Dados................................................... 9
2.1.2. Fase 2: Aplicação das duas abordagens de modelação geoestatística....................... 10
2.1.3. Fase 3: Comparação dos Mapas de Risco Cancerígeno ............................................ 11
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA........................ 13
3.1. BREVE INTRODUÇÃO À GEOESTATÍSTICA........................................................................ 13
3.2. GEOESTATÍSTICA APLICADA AO CASO DE ESTUDO ......................................................... 14
3.2.1. Estudo das Variáveis – Variografia........................................................................... 15
3.2.2. Estimação Geoestatística........................................................................................... 18
3.2.3. Simulação Geoestatística........................................................................................... 20
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A AVALIAÇÃO DE RISCO................................... 26
4.1. MODELO CONCEPTUAL..................................................................................................... 26
4.2. CARACTERIZAÇÃO DA FONTE, DO TRAJECTO E DO ALVO DE CONTAMINAÇÃO .............. 27
4.3. AVALIAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO , ANÁLISE DE RISCO E PLANO DE DESCONTAMINAÇÃO
................................................................................................................................................. 27
4.3.1. Etapa 1: Avaliação da Contaminação dos Terrenos.................................................. 28
4.3.2. Etapa 2: Análise de Risco.......................................................................................... 29
4.3.3. Plano de Descontaminação........................................................................................ 36
5. CASO DE ESTUDO............................................................................................................... 38
5.1. TRATAMENTO PRELIMINAR E ANÁLISE UNIVARIADA DOS DADOS.................................. 38
5.1.1. Análise da Distribuição e Estatísticos básicos das Variáveis.................................... 38
5.1.2. Distribuição da Variável Cobre nos Níveis diferentes níveis....................................42
5.1.3. Distribuição da Variável Chumbo nos diferentes níveis ........................................... 45
5.1.4. Distribuição da Variável Zinco nos diferentes níveis................................................ 48
ÍNDICE GERAL
viii
5.2. ESTUDO DAS VARIÁVEIS: VARIOGRAFIA .......................................................................... 51
5.2.1. Arsénio ...................................................................................................................... 52
5.2.2. Cobre ......................................................................................................................... 52
5.2.3. Chumbo ..................................................................................................................... 53
5.2.4. Zinco ......................................................................................................................... 54
5.3. APLICAÇÃO DAS DUAS ABORDAGENS DE MODELAÇÃO GEOESTATÍSTICA...................... 55
5.3.1. Primeira Abordagem – Estimação/Simulação de Teores de Zinco ........................... 55
5.3.2. Segunda Abordagem – Estimação/Simulação de índices de Risco........................... 68
6. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS ................................................................................... 78
7. CONCLUSÕES....................................................................................................................... 81
8. BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................... 83
APÊNDICES
ÍNDICE DE FIGURAS
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 – Localização da zona 2............................................................................................... 3
Figura 1.2 – Extracto da carta Geológica de Portugal, folha 34 – D............................................. 5
Figura 1.3 – Localização das amostras recolhidas na área de estudo (Zona 2)............................. 6
Figura 2.1 – Organograma da metodologia de estudo................................................................. 12
Figura 3.1 – Função variograma e covariância (adaptado de: SOARES, 2000). ....................... 16
Figura 5.1 – Continuidade espacial do Arsénio nos três níveis A, B e C.................................... 52
Figura 5.2 – Continuidade espacial do Cobre nos três níveis A, B e C....................................... 52
Figura 5.3 – Continuidade espacial do Chumbo nos três níveis A, B e C................................... 53
Figura 5.4 – Continuidade espacial do Zinco para os três níveis A, B e C. ................................ 54
Figura 5.5 – Variograma, Histograma e Função Distribuição da variável Zinco no nível A...... 55
Figura 5.6 – Teores de zinco estimados por krigagem normal.................................................... 56
Figura 5.7 – Transformação dos teores estimados em valores de risco cancerígeno (RC). ........ 58
Figura 5.8 – Mapa de risco cancerígeno (RC) – Estimação por krigagem normal. .................... 59
Figura 5.9 – Teores simulados de zinco (SSG - 100).................................................................. 60
Figura 5.10 – Teores simulados de zinco (SSG - 500)................................................................ 60
Figura 5.11 – Variograma SSG – 100. ........................................................................................ 61
Figura 5.12 – Variograma da SSG – 500. ................................................................................... 61
Figura 5.13 – Histograma da SSG 100........................................................................................ 61
Figura 5.14 – Histograma da SSG 500........................................................................................ 61
Figura 5.15 – Box-plot da média das 500 SSG. .......................................................................... 62
Figura 5.16 – Box-plot da variância das 500 SSG. ..................................................................... 62
Figura 5.17 – Média dos teores simulados de zinco – simulação sequencial gaussiana. ............ 63
Figura 5.18 – Transformação dos teores simulados em valores de risco cancerígeno – SSG 100.
............................................................................................................................................. 65
Figura 5.19 – Transformação dos teores simulados em valores de risco cancerígeno – SSG 500.
............................................................................................................................................. 65
Figura 5.20 – Mapa de risco cancerígeno – SSG 100. ................................................................ 66
Figura 5.21 – Mapa de risco cancerígeno – SSG 500. ................................................................ 66
Figura 5.22 – Mapa de probabilidades de risco cancerígeno (RC) – simulação sequencial
gaussiana. ............................................................................................................................ 67
Figura 5.23 – Mapa de risco cancerígeno – simulação sequencial gaussiana. ............................ 67
Figura 5.24 – Histograma e distribuição espacial da variável risco cancerígeno........................69
Figura 5.25 – Variograma da variável indicatriz do risco cancerígeno....................................... 70
Figura 5.26 – Mapa de probabilidades de risco cancerígeno (RC) – krigagem da indicatriz. .... 71
ÍNDICE DE FIGURAS
x
Figura 5.27 – Estatísticos da KI. ................................................................................................. 71
Figura 5.28 – Mapa de risco cancerígeno – krigagem da indicatriz............................................ 72
Figura 5.29 – Histograma dos dados binarizados........................................................................ 72
Figura 5.30 – Histograma dos valores de risco estimados. ......................................................... 72
Figura 5.31 – Mapa de risco cancerígeno – SSI 100................................................................... 73
Figura 5.32 – Mapa de risco cancerígeno – SSI 500................................................................... 73
Figura 5.33 – Variograma do SSI 100......................................................................................... 74
Figura 5.34 – Variograma do SSI 100......................................................................................... 74
Figura 5.35 – Box-plot das médias das 500 SSI.......................................................................... 75
Figura 5.36 – Box-plot das variâncias das 500 SSI..................................................................... 75
Figura 5.37 – Mapa da probabilidade de risco cancerígeno (RC) – simulação sequencial da
indicatriz.............................................................................................................................. 76
Figura 5.38 – Mapa de risco cancerígeno – simulação sequencial da indicatriz......................... 76
Figura 5.39 – Histograma dos valores reais de risco................................................................... 77
Figura 5.40 – Histograma do mapa final de risco (SSI). ............................................................. 77
Figura 6.1 – Mapa de risco cancerígeno (KI).............................................................................. 79
Figura 6.2 – Mapa de risco cancerígeno (SSG)........................................................................... 79
Figura 6.3 – Mapa final de risco cancerígeno (KI). .................................................................... 79
Figura 6.4 – Mapa final de risco cancerígeno (SSI).................................................................... 79
Figura 6.5 – Morfologia das áreas de risco (KI). ........................................................................ 80
Figura 6.6 – Morfologia das áreas de risco (SSI)........................................................................ 80
ÍNDICE DE QUADROS E TABELAS
xi
ÍNDICE DE QUADROS
Quadro 5.1– Valores de referência estabelecidos pela norma canadiana de Ontário (OMEE,
1997) (Tabela A do Apêndice 2: Surface soil groundwater criteria for a potable
ground water condition (A9))................................................................................. 38
Quadro 5.2 – Estatísticos Básicos dos elementos químicos nos horizontes A, B e C................. 51
Quadro 5.3 – Resumo da informação obtida nos variogramas do Arsénio. ................................ 52
Quadro 5.4 – Resumo da informação obtida nos variogramas do Cobre.................................... 53
Quadro 5.5 – Resumo da informação obtida nos variogramas do Chumbo................................ 53
Quadro 5.6 – Resumo da informação obtida nos variogramas do Zinco. ................................... 54
Quadro 5.7 – Características da malha utilizada. ........................................................................ 55
Quadro 5.8 – Estatísticos básicos dos teores estimados.............................................................. 57
Quadro 5.9 – Estatísticos básicos dos valores de risco das amostras e do mapa obtido por KN.59
Quadro 5.10 – Proporções dos dados experimentais e das simulações (SSG)............................ 62
Quadro 5.11 – Estatísticos básicos dos cenários 100 e 500 efectuados por SSG........................ 62
Quadro 5.13– Estatísticos básicos e áreas de risco cancerígeno dos valores de risco das amostras
e do mapa obtido (SSG). ...................................................................................... 68
Quadro 5.14 – Estatísticos básicos dos valores estimados (KI). ................................................. 71
Quadro 5.15 – Estatísticos básicos dos valores de risco estimados. ........................................... 73
Quadro 5.16 – Verificação das proporções de cada classe entre os dados experimentais e as
simulações sequenciais da indicatriz.................................................................... 74
Quadro 5.17– Comparação de estatísticos básicos e áreas de risco cancerígeno dos dados reais
transformados em risco do mapa obtido da simulação sequencial da indicatriz.. 77
Quadro 6.1 – Estatísticos básicos e áreas de risco cancerígeno dos mapas obtidos.................... 78
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1.1 – Registo Histórico das actividades industriais na Zona 2. ......................................... 4
Tabela 4.1– Classificação das substâncias poluentes (fonte: USEPA)........................................ 30
Tabela 5.1 – Valores utilizados para o cálculo do risco cancerígeno e perigosidade ou risco não
cancerígeno estabelecidos pela USEPA. ................................................................ 57
1. INTRODUÇÃO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 1
1. INTRODUÇÃO
1.1. ENQUADRAMENTO DO TRABALHO , OBJECTIVOS E IMPORTÂNCIA
No âmbito do Mestrado em Engenharia Geológica na vertente de Georrecursos, o tema desta
dissertação enquadra-se no domínio da engenharia geológica ambiental e pressupõe execução de
duas abordagens de modelação geoestatística distintas, nomeadamente a Estimação e a
Simulação, com o objectivo de efectuar a caracterização da contaminação de solos e respectiva
avaliação de risco para a saúde humana.
Tenciona-se, também, identificar as vantagens e desvantagens que as duas abordagens de
modelação geoestatística apresentam na avaliação da análise de risco. Este tipo de estudo
permite obter resultados que possibilitam a avaliação da extensão e do tipo de contaminação de
uma determinada área, tendo como objectivo auxiliar a tomada de decisões quanto às acções de
remediação a serem implementadas na sua requalificação.
Pode-se considerar que a análise de risco para a saúde humana destina-se a estimar a
possibilidade de ocorrência de um efeito nefasto para a saúde a partir da exposição ambiental de
determinadas substâncias químicas (BRITO, 2005).
A escolha do tema deste trabalho incidiu basicamente sobre três factores. Em primeiro lugar, a
problemática actual da contaminação de solos em termos ambientais, tanto para os ecossistemas
como para a saúde humana, reflectiu-se numa enorme vontade de aprofundar este tema.
Em segundo lugar, o facto de ser um tema actual e com uma componente teórico-prática
bastante vasta, pois para um estudo adequado é necessário, não só o conhecimento do histórico
da área, o modelo potencial de contaminação, o modelo geológico e hidrogeológico como o
domínio das ferramentas de modelação geoestatística e análise de risco para o tratamento e
análise da informação recolhida, de forma a quantificar a magnitude e extensão do problema
para posterior mitigação. Desta forma propõe-se, no presente trabalho, aprofundar esta temática
com vista a comparar as semelhanças ou dissemelhanças obtidas nos resultados da aplicação dos
diferentes métodos da geoestatística.
Em terceiro lugar, a escolha deste tema serviu também para aprofundar os aspectos inerentes a
uma avaliação da contaminação, os factores que têm de ser levados em conta, e ainda, a
obtenção de uma melhor capacidade de manuseamento das ferramentas teórico-práticas
necessárias para se efectuar um estudo adequado.
1. INTRODUÇÃO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 2
A combinação destes três factores, resultou numa preocupação com a problemática ambiental,
num conhecimento mais profundo deste tema, e numa perspectiva de ser possível a resolução
dos problemas ambientais existentes, de acordo com as tecnologias disponíveis.
Não basta estarmos preocupados com a problemática ambiental existente, tanto em Portugal
como no mundo. Há que pensar que somos capazes de resolver muitos dos problemas que
surgem. Temos que ter um sentimento crítico positivo aos problemas ambientais que nos
rodeiam.
Entenda-se por solo, do ponto de vista geológico, a ocorrência natural de terrenos brandos ou
moles que cobrem um estrato rochoso e que resulta de desintegração e decomposição química
e/ou física da rocha-mãe, podendo ou não conter matéria orgânica (COSTA, 2007).
A contaminação de solo ocorre quando este apresenta adições de compostos que modificam e
alteram as características naturais do mesmo, colocando em risco tanto a saúde pública como o
ecossistema. Define-se assim, solo contaminado, quando este apresenta concentrações de
determinados compostos provenientes de processos não naturais e que excedem os valores de
referência estipulados por legislação específica.
A elevada taxa de imprudência, no que diz respeito a características ambientais, que se verificou
no passado, é altamente “paga” nos dias de hoje. A ausência de políticas ambientais sustentáveis
traduz-se, nos dias que correm, em graves problemas ambientais, tanto para os ecossistemas
como para a saúde pública. Dado o elevado desenvolvimento sócio-económico e físico-
urbanístico e a problemática ambiental actual é imperativo a remediação e reabilitação de áreas
não aptas para esse desenvolvimento devido a problemas de contaminação de solos e de águas
tanto superficiais como subterrâneas.
1.2. APRESENTAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO
A área de estudo, denominada por zona 2, tem uma extensão de cerca de 66 ha e localiza-se no
Parque Empresarial do Barreiro (PEB) (um dos parques empresariais do Grupo Baía do Tejo),
que ocupa uma superfície de cerca de cerca de 230 ha e para o qual existe uma proposta de
intervenção urbanística com o objectivo de requalificar o território dando nova centralidade e
acessibilidades à cidade do Barreiro. Como resultado, são propostas transformações nas
utilizações actuais do solo, nomeadamente a utilização de parte deste território para a instalação
de zonas habitacionais e de serviços.
A reconversão do PEB para novos usos levou (desde 2003) à realização de estudos para
avaliação da contaminação e descontaminação dos terrenos de acordo com a sua ocupação e uso
1. INTRODUÇÃO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 3
futuro, tendo sido concluído em 2004 o estudo referente à zona 1 do PEB, com cerca de 30 ha
de terreno e em 2005 o estudo referente à zona 2, que abrangeu uma área de cerca de 70 ha.
A Figura 1.1 apresenta a localização da área de estudo.
Figura 1.1 – Localização da zona 2.
Actualmente encontra-se em fase de estudo para avaliação do estado de contaminação dos solos
e águas subterrâneas e respectiva elaboração do plano de descontaminação dos terrenos, uma
área mais abrangente do PEB (com cerca de 180 ha) que integra não apenas as zonas 1 e 2,
como também as restantes áreas do PEB (zonas 3, 4 e 5).
A actividade industrial da zona 2 surge no início em 1928 com a implantação de unidades fabris
para a produção de têxteis, oficinas de tinturaria, oficinas de manutenção e reparação de
maquinaria e viaturas, fábricas de pesticidas, fábrica para o processamento de enxofre e fabrico
de sulfato de amónio, unidades de fundição do ferro e metalomecânica, armazéns, oficinas,
carpintarias e laboratórios.
Como consequência destas actividades poderão ter ocorrido no solo derrames e acumulação de
substâncias químicas (derivadas das matérias primas utilizadas e produtos / subprodutos
industriais), que apresentam risco para a saúde e para o ecossistema.
Com vista a inferir sobre os contaminantes expectáveis nos solos e águas subterrâneas,
apresentam-se na Tabela 1.1 um resumo das principais actividades, matérias-primas utilizadas e
fontes de contaminação existentes na área em estudo.
1. INTRODUÇÃO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 4
Tabela 1.1 – Registo Histórico das actividades industriais na zona 2.
Actividade Principais Matérias-primas Fontes de Contaminação
Produção de Enxofres, Zineb e Pesticidas
Enxofre e ingredientes activos de Pesticidas, Solventes e
águas
Descargas de águas e solventes de lavagem contaminados com pesticidas
Construção Metalomecânica Aço Laminado, Lingotes e sucatas Descargas de solventes, diluentes e óleos
Manutenção e Reparação -
Perdas de confinamento de combustíveis;
Descargas de solventes, diluentes, óleos e águas oleosas
Deposição de Resíduos (Poeiras dos EFQ)
- Lixiviação dos resíduos
Produção de têxteis a partir de fibras naturais
Juta, Sisal, Algodão, Lã, Cairo Descargas de creosoto, tintas e solventes
Produção de têxteis a partir de materiais sintéticos
PP, PE e PVC Descargas de tintas e solventes
Produção de Energia Diesel Oil
Perdas de confinamento de diesel oil
Descargas de óleos de transformadores, contendo PCB’s
Produção de Sulfato de Amónio Amoníaco; Ácido Sulfúrico Perdas de confinamento de ácido sulfúrico e águas mãe
Construção metálica Aço laminado, lingotes e sucatas Descargas de óleos solventes e diluentes
Armazenagem de hexana - Perda de confinamento de hexana
Produção de Energia Vapor de água Descargas de óleos de transformadores, contendo PCB’s
Descarga de águas residuais - Infiltração no solo de águas contendo óleos e gorduras
Deposição de Resíduos - Lixiviação dos resíduos
Produção de tintas e vernizes Pigmentos Solventes Descargas de águas e solventes de lavagem
Produção de Fibra de Vidro Areia, caulinos, calcários -
Deposição de Resíduos - Lixiviação de resíduos
1.2.1. ENQUADRAMENTO GEOLÓGICO LOCAL
Na cartografia geológica de Portugal, a área de estudo está representada na folha 34 – D e as
formações que afloram nesta área são (Figura 1.2):
1. INTRODUÇÃO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 5
a - Formação datada do Holocénico constituída por aluviões e/ou aterros. Esta formação
está largamente representada na Península de Setúbal. Estas areias são predominantemente
grosseiras e os aterros são de composição variada.
PSM - Formação datada do Pliocénico designada por Formação de Santa Marta. Assim
como a formação descrita anteriormente, esta também está bem representada na Península de
Setúbal. Constituída por conglomeradas pouco espessos descontínuos na sua base, passando a
areias mais ou menos finas, podendo estas conter pequenas a médias porções de argilas
(caulinite e ilitite).
Figura 1.2 – Extracto da carta Geológica de Portugal, folha 34 – D.
A necessidade de ampliar o território fez com que, desde os anos 40, esta área sofresse grandes
alterações geomorfológicas, com a deposição de variados tipos de materiais, com diferentes
proveniências, no rio Tejo. Assim sendo, existe uma alteração na geologia local que modifica de
modo significativo a área.
1.2.2. APRESENTAÇÃO DOS DADOS
Os estudos já realizados na zona 2 permitiram a caracterização do local, a definição prévia dos
locais potencialmente contaminados e não contaminados e, ainda, a identificação dos potenciais
contaminantes a estudar. De acordo com esses estudos, identificaram-se como principais
potenciais contaminantes os seguintes elementos/compostos:
1. INTRODUÇÃO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 6
• Ag, As, Ba, Be, Cd, Co, Crtotal, CrVI, Cu, Hg, Mo, Na, Ni, Pb, Sb, Se, TPH’s, V, Zn,
SO4-, NO3- e NH4+ e pesticidas.
As amostras de solo foram recolhidas com recurso a uma máquina hidráulica giratória de rodas,
em 3 níveis na zona não saturada do solo, nomeadamente,
• Nível A: para profundidades ≤ 1,5m foram recolhidas 56 amostras;
• Nível B: para profundidades > 1,5m e ≤ 3m foram recolhidas 77 amostras;
• Nível C: para profundidades > 3m e ≤ 4,5m foram recolhidas 35 amostras.
Para se obter a concentração dos poluentes no solo, as amostras foram submetidas a ensaios
analíticos pelo método de varrimento TerrAttest®. Para o presente trabalho escolheram-se
apenas 4 elementos químicos, o Arsénio (As), o Cobre (Cu), o Chumbo (Pb) e o Zinco (Zn) por
apresentarem maior representatividade na área. Na Figura 1.3 apresenta-se a localização das
amostras recolhidas na área de estudo.
Figura 1.3 – Localização das amostras recolhidas na área de estudo (Zona 2).
As concentrações para cada um dos elementos apresentam-se nos APÊNDICES I A, I B e I C,
correspondentes aos níveis A, B e C, respectivamente, onde as células assinaladas a azul
representam as concentrações acima do valor de referência estabelecido pela norma canadiana
de Ontário.
1. INTRODUÇÃO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 7
1.2.3. MOBILIDADE E DISPONIBILIDADE DOS ELEMENTOS QUÍMICOS
A ocorrência de elementos químicos na natureza pode ser natural ou antropogénica. Associadas
ao tipo de ocorrência de elementos químicos que ocorrem na natureza estão a disponibilidade e
mobilidade desses mesmos elementos. Assim, importa referir que a mobilidade dos elementos
químicos pode ocorrer em ambiente primário (rochas, mineralizações, etc) ou secundário (solos,
águas, sedimentos, etc) (GRIMES et al., 1994 in BAPTISTA, 2003).
Neste caso de estudo, torna-se importante perceber de que modo o As, Cu, Pb e Zn estão
disponíveis e como ocorre a sua mobilização. Poder-se-á referir que a ocorrência destes
elementos na área de estudo é essencialmente antropogénica, assim sendo importa estudar a
disponibilidade e mobilidade em ambiente secundário.
O As em ambiente secundário tem mobilidade mais fraca do que em ambiente secundário e dá-
se em ambientes oxidantes (LEVINSON, 1980 in BAPTISTA, 2003). Os principais factores que
afectam a disponibilidade e a mobilidade do As podem ser divididos em três grandes grupos, os
factores inerentes ao solo, os factores resultantes das práticas agrícolas e os factores inerentes às
plantas. Assim sendo, importa salientar para este caso de estudo, os factores inerentes ao solo
(KABATA-PENDIAS et al., 1985 in BAPTISTA, 2003), nomeadamente: o pH, a presença de
óxidos e hidróxidos de Fe a Al que absorvem facilmente o As, a textura do solo e os minerais
argilosos, onde a mobilidade e disponibilidade do As é maior em solos arenosos que argilosos,
pois estes contêm naturalmente mais óxidos e hidróxidos de Fe a Al, e o potencial redox, pois
quanto mais redutor for o meio menor será a mobilidade e disponibilidade do As.
O Cu possui, à semelhança do elemento anterior, uma disponibilidade e uma mobilidade
diferente em ambiente primário e ambiente secundário (KABATA-PENDIAS et al., 1985 in
BAPTISTA, 2003). Os processos que controlam a fixação do cobre nos solos são, segundo
(KABATA-PENDIAS et al., 1985 in BAPTISTA, 2003) a adsorção, a coprecipitação, a
complexação orgânica e a fixação microbiana, que podem ainda ser controlados pelo pH. O Cu
é um elemento com pouca mobilidade nos solos, no entanto, em solos com baixo teor em
matéria orgânica essa mobilidade pode ocorrer com alguma importância. Este elemento tende a
acumular-se em solos superficiais devido, por exemplo, a gases industriais que circulam no ar e
que transportam os metais, vindo estes posteriormente a depositar-se (ADRIANO, 1986, in
BAPTISTA, 2003).
O Pb possui, como principais origens nos solos, a intervenção humana através da actividade
mineira e a utilização de pesticidas e fertilizantes nas práticas agrícolas. Em áreas poluídas este
elemento pode apresentar elevadas concentrações nos solos, principalmente nas camadas
superficiais (KABATA-PENDIAS et al., 1985 in BAPTISTA, 2003). A mobilidade deste
elemento no ambiente secundário é baixa na maioria dos ambientes oxidantes sendo imóvel em
1. INTRODUÇÃO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 8
ambiente redutor, pois esta normalmente contido em sulfuretos. Os factores que afectam a
mobilidade e a disponibilidade do Pb nos solos são (ADRIANO, 1986 in BAPTISTA, 2003) a
textura do solo, nomeadamente a fracção argilosa, que aumenta a disponibilidade do Pb pois
possui um maior número de locais de troca catiónica, o pH, a presença de matéria orgânica e
ainda, as plantas que inibem a mobilidade do elemento.
O Zn é o elemento, de todos os aqui mencionados, que apresenta maior disponibilidade e
mobilidade em ambiente secundário (LEVINSON, 1980 in BAPTISTA, 2003). Os principais
factores que controlam a disponibilidade e mobilidade deste elemento nos solos são o pH, que
controla fortemente a retenção do elemento nos solos e os óxidos de Fe e Mg, que aumentam a
disponibilidade do elemento devido à facilidade que estes possuem em fixar o zinco
(KABATA-PENDIAS et al., 1985 in BAPTISTA, 2003).
Esta breve análise efectuada à disponibilidade e mobilidade dos elementos químicos em estudo,
permite averiguar e perceber o comportamento dos mesmos nos horizontes de solo em estudo.
2. METODOLOGIA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 9
2. METODOLOGIA
De acordo com os objectivos propostos para o presente trabalho, a metodologia desenvolvida
considera a integração de duas abordagens distintas de modelação matemática, possíveis de
serem utilizados para a obtenção da caracterização da contaminação de solos e, ainda, os
factores que dizem respeito à análise de risco para a saúde humana.
Cada abordagem foi desenvolvida de duas formas distintas. Numa primeira fase foram
considerados como dados de partida os teores reais de Zn, sendo a variável contínua e, a partir
destes, efectuou-se a estimação por krigagem normal e a simulação sequencial gaussiana. Numa
segunda fase foram considerados como dados de partida valores de risco cancerígeno (variável
binária) e, a partir destes, efectuou-se a estimação por krigagem da indicatriz e a simulação
sequencial da indicatriz.
2.1. DESCRIÇÃO DAS FASES DA METODOLOGIA ADOPTADA
2.1.1. FASE 1: TRATAMENTO E ANÁLISE PRELIMINAR DOS DADOS
Efectuou-se o tratamento e análise preliminar dos dados experimentais. Foram seleccionados 4
elementos químicos o As, Cu, Pb e Zn. Ainda nesta etapa efectuou-se uma análise univariada
dos dados, em que o objectivo incidiu na análise isolada de cada uma das variáveis. Esta análise
proporciona uma visão global de cada variável numa perspectiva puramente descritiva. Com a
descrição univariada de uma variável, pretende-se ter uma ideia da sua dispersão, onde os
estatísticos básicos resumem medidas de localização da distribuição de uma variável.
De seguida efectuou-se o estudo variográfico de cada variável e respectivo ajuste de um modelo
teórico que melhor defina a distribuição e respectiva correlação presente em cada variável. Após
este estudo, seleccionou-se o zinco por ser o elemento que apresenta melhor representatividade.
O facto de este elemento apresentar apenas uma amostra com teor acima do limite de referência
também se tornou numa das razões para a sua selecção, com o objectivo de se verificar a
importância que os limites de referência possuem neste tipo de estudos.
2. METODOLOGIA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 10
2.1.2. FASE 2: APLICAÇÃO DAS DUAS ABORDAGENS DE MODELAÇÃO GEOESTATÍSTICA
Seguidamente descreve-se, de um modo sucinto, a metodologia adoptada no presente trabalho.
2.1.2.1. KRIGAGEM NORMAL (KN)
1. Estimação de teores de zinco através do estimador geoestatístico (KN);
2. Cálculo do risco cancerígeno e do risco não cancerígeno (perigosidade)
3. Binarização dos mapas de risco cancerígeno/risco não cancerígeno (perigosidade);
4. Mapa final de risco cancerígeno.
2.1.2.2. SIMULAÇÃO SEQUENCIAL GAUSSIANA (SSG)
1. Simulação sequencial gaussiana dos teores de zinco e obtenção de 500 cenários
equiprováveis de teores simulados de zinco;
2. Cálculo do risco cancerígeno/risco não cancerígeno (perigosidade);
3. Binarização dos mapas de risco cancerígeno/risco não cancerígeno (perigosidade);
4. Cálculo do mapa médio de risco cancerígeno a partir da média dos 500 mapas binários
de risco cancerígeno, obtendo-se um mapa de probabilidades de risco cancerígeno;
5. Binarização do mapa de probabilidade num mapa binário de risco cancerígeno;
6. Mapa final de risco cancerígeno.
2.1.2.3. KRIGAGEM DA INDICATRIZ (KI)
1. Cálculo do risco cancerígeno/risco não cancerígeno (perigosidade) das amostras;
2. Binarização do risco cancerígeno/risco não cancerígeno (perigosidade);
3. Estimação do risco cancerígeno através do estimador geoestatístico (KI), obtendo-se um
mapa de probabilidade de risco cancerígeno;
4. Binarização do mapa de probabilidade de risco cancerígeno;
5. Mapa final de risco cancerígeno.
2.1.2.4. SIMULAÇÃO SEQUENCIAL DA INDICATRIZ (SSI)
1. Cálculo do risco cancerígeno/risco não cancerígeno (perigosidade) das amostras;
2. Simulação sequencial da indicatriz do risco cancerígeno/risco não cancerígeno
(perigosidade) e obtenção de 500 cenários equiprováveis de risco cancerígeno e 500
cenários equiprováveis de risco não cancerígeno (perigosidade).
3. Cálculo do mapa médio de risco cancerígeno a partir dos 500 mapas binários de risco
cancerígeno, obtendo-se um mapa de probabilidade de risco cancerígeno.
2. METODOLOGIA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 11
4. Binarização do mapa de probabilidade num mapa binário de risco cancerígeno;
5. Mapa final de risco cancerígeno.
2.1.3. FASE 3: COMPARAÇÃO DOS MAPAS DE RISCO CANCERÍGENO
Nesta fase pretendeu-se efectuar a comparação entre os 4 mapas de risco cancerígeno obtidos na
fase anterior. Assim, pretende-se analisar as semelhanças e as dissemelhanças entre cada um dos
métodos de modelação geoestatística, com o objectivo de concluir qual dos métodos se adequa
melhor, quando se pretende efectuar uma avaliação do risco cancerígeno numa determinada área
de estudo.
O organograma que se segue (Figura 2.1), ilustra as várias etapas que cada uma das abordagens
efectuadas envolve.
2. METODOLOGIA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 12
Figura 2.1 – Organograma da metodologia de estudo.
Teores estimados
Cálculo do risco (amostras) Teores de Zinco
Risco estimado
Tratamento preliminar dos dados
Selecção dos elementos químicos As, Cu, Pb e Zn
Análise univariada dos elementos
Estudo variográfico dos elementos
Selecção da Variável Zinco
Krigagem Normal dos teores (KN)
Simulação Sequencial Indicatriz (SSI)
Simulação Sequencial Gaussiana (SSG)
Teores simulados (500 cenários)
Krigagem da Indicatriz do risco (KI)
Risco simulado (500 cenários)
Risco simulado (500 cenários)
Binarização do mapa de risco
Binarização do mapa de probabilidade de risco
Binarização do mapa de probabilidade de risco
Binarização do mapa de probabilidade de risco
Mapa Final de Risco (KN)
Mapa Final de Risco (SSG)
Mapa Final de Risco (SSI)
Mapa Final de Risco (KI)
Probabilidade de risco Probabilidade de risco Probabilidade de risco
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 13
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO
MATEMÁTICA
3.1. BREVE INTRODUÇÃO À GEOESTATÍSTICA
Os fenómenos espaciais das ciências da terra e do ambiente apresentam especificidades que
normalmente os distinguem dos demais passíveis de modelização matemática e física.
A geoestatística surge nos anos 60, essencialmente, da necessidade da modelização de recursos
geológicos e tem por objectivo a caracterização da dispersão espacial e espácio-temporal das
grandezas que definem a quantidade e qualidade desses mesmos recursos naturais.
Assenta em modelos probabilísticos, que tomam em consideração a estrutura do fenómeno, ou
seja, modelos topo-probabilísticos. Estes modelos têm por objectivo, não só o conhecimento do
comportamento espacial e/ou temporal dos fenómenos no meio em que estes ocorrem, como
também a quantificação da incerteza associada ao conhecimento desses mesmos fenómenos
(JOURNEL, 1978; ISAAKS, 1989; GOOVAERTS, 1997; SOARES, 2000).
O campo de aplicação actual desta disciplina estende-se a diversos domínios das Ciências da
Terra, nomeadamente: na modelação da geometria de recursos geológicos (MATIAS, 2010), na
exploração de recursos geológicos não metálicos (MUGE et al, 1993; PEREIRA et al, 1994) na
área dos petróleos (ALMEIDA, 1999), em áreas da engenharia geotécnica (PEREIRA et al,
1992,1997; BRITO et al, 1996) e, em particular, nos vários domínios relacionados com o
ambiente, tais como: na avaliação da qualidade do ar e climatologia (DURÃO et al 2009,
MESQUITA & SOUSA 2009), qualidade da água (RIBEIRO & MUGE, 1989), caracterização
da dispersão de poluentes e análise de risco (PEREIRA et al, 2001;
http://cerena.ist.utl.pt/cerena_nb/handle_pubs_pessoais.php?nome_pub=A.R.&apelido_pub=Sal
gueiroBRITO, 2005; BRITO et al, 2007; VENDAS et al, 2007;) e também na estimação da
distribuição espacial de biótopos (ALMEIDA et al, 2004).
Existem vários tipos de modelos, nomeadamente, os modelos físicos deterministas, os modelos
deterministas de inferência espacial e os modelos probabilistas ou estocásticos.
Os modelos deterministas baseiam-se no conhecimento das leis que regem o comportamento
dos fenómenos físicos e permitem a descrição da realidade com base na resolução de equações
da física, da química, (e outras), de forma a reproduzir o comportamento das variáveis no
sistema. Estes modelos, muitas vezes complexos e difíceis de implementar, têm por objectivo
representar o comportamento dos fenómenos físicos através do conjunto dos factores que estão
na sua origem.
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 14
Os modelos deterministas de inferência espacial, mais simples que os anteriores, têm por
objectivo a interpolação espacial dos valores observados. Calculam, no espaço, o valor de uma
determinada grandeza com base na combinação linear dos valores observados e têm por base
critérios geométricos para a determinação da influência de cada amostra ao valor estimado
(exemplo: o método dos polígonos de influência, o método de triangulação e o método do
inverso da potência).
Os modelos probabilistas ou estocásticos, ao contrário dos deterministas, além de permitirem o
conhecimento do comportamento espacial e/ou temporal dos fenómenos no meio em que estes
ocorrem, permitem a caracterização da incerteza associada ao fenómeno estimado.
A geoestatística reúne ferramentas, que quantificam a continuidade espacial da grandeza em
estudo, modelos de interpolação espacial tendo por base a sua variabilidade estrutural e modelos
de simulação estocástica que quantificam a incerteza ligada ao fenómeno espacial (ISAAKS &
SRIVASTAVA, 1989; JOURNEL, 1993; GOOVAERTS, 1997; SOARES, 2000).
No caso concreto da presente dissertação, a geoestatística assume um papel fundamental para a
modelação espacial de teores de contaminantes e para a análise do risco.
3.2. GEOESTATÍSTICA APLICADA AO CASO DE ESTUDO
A contaminação de solos pode ser considerada um fenómeno que se distribui espacialmente de
um modo não aleatório. No entanto, o meio envolvente (o solo) pode ser de tal modo
heterogéneo, que torna o fenómeno espacial (contaminação) estruturado.
Outra característica inerente a um estudo de contaminação de solos é que, normalmente, a
quantidade de informação disponível (amostras) é escassa, o que implica uma certa ideia de
incerteza face ao conhecimento global do fenómeno espacial. Esta incerteza resulta não só da
escassez de informação como também do maior ou menor grau de aleatoriedade do fenómeno
espacial.
Estas duas características intrínsecas na modelação de uma contaminação implicam que o
estudo geoestatístico seja efectuado com base em modelos matemáticos probabilistas ou
estocásticos. Estes modelos permitem quantificar as características dum fenómeno espacial
estruturado, inferindo as grandezas dos fenómenos no espaço não amostrado a partir da
informação disponível.
Sabendo que a caracterização espacial e espácio-temporal de um determinado fenómeno
depende da concepção de um modelo que melhor defina e caracterize o conjunto de dados
experimentais disponíveis, a concepção dum modelo, é a base da modelação do fenómeno. Por
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 15
esta razão, esta primeira etapa na modelização pode ser considerada como sendo uma das mais
importantes de todo o estudo geoestatístico. Segundo António Brotas, “…um «bom modelo» é
um modelo que começa por «não ser mau» e que dá bons resultados” (SOARES, 2000).
3.2.1. ESTUDO DAS VARIÁVEIS – VARIOGRAFIA
Os modelos geoestatísticos consideram que a correlação entre duas variáveis aleatórias depende
apenas de distância espacial entre elas e é independente da sua localização.
Num espaço , uma determinada variável , distribuída em diversos pontos , assume um
valor que está relacionado com os valores obtidos a partir de pontos situados a uma certa
distância , e esta influência será tanto maior quanto menor for a distância entre os pontos.
A correlação entre duas variáveis aleatórias pode ser medida através da covariância ou do
variograma . No entanto, para que esta correlação possa ser efectuada há que considerar
que todas as variáveis aleatórias têm a mesma média, ou estacionariedade de 1ª ordem
(GOOVAERTS, 1997; SOARES, 2000),
Equação 3.1
passando a ser independente da localização da variável aleatória, e estimado à custa de uma
média aritmética dos valores das realizações das variáveis aleatórias:
Equação 3.2
A covariância mede o grau de relação ou dependência linear entre duas variáveis
aleatórias numa mesma direcção e é dada pela seguinte expressão:
Equação 3.3
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 16
A função variograma permite descrever quantitativamente a variação no espaço de um
determinado fenómeno, e a sua expressão é a seguinte:
Equação 3.4
onde:
- Função variograma;
- Distância entre as amostras;
- Número de pares de pontos amostrais distanciados de h e segundo a direcção do
vector ;
- Valor da variável medida na posição ;
- Valor da variável medida na posição .
e define-se como sendo a esperança matemática do quadrado da diferença entre os valores de
pontos no espaço, separados por uma distância .
A correlação entre duas amostras é dada pela função variograma e a covariância espacial
conforme representada na Figura 3.1.
Figura 3.1 – Função variograma e covariância (adaptado de: SOARES, 2000).
Pela análise da Figura 3.1 nota-se que para distâncias superiores à amplitude deixa de haver
correlação entre pares de pontos separados de ( .
γ(0)
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 17
No caso específico dum fenómeno de contaminação de solos o tipo de informação que se
pretende tirar será o comportamento espacial da contaminação. Assim, a continuidade espacial
de , ou seja, da variável aleatória, pode ser medida, para vários valores de , pelo estimador
do variograma (também denominado por semivariograma).
Após o cálculo dos diferentes valores de variograma para diferentes valores de com base num
conjunto de amostras representativas de uma dada área , há que modelizá-los por uma função
geral e representativa que quantifique a continuidade espacial da variável aleatória . Essa
função geral e representativa não é mais do que uma curva média. Ao ajustar-se esta curva
média está-se a inferir um determinado andamento do variograma representativo da área
em estudo e para toda a gama de valores de . Deste modo, modeliza-se e sintetiza-se os
principais padrões de continuidade espacial representativos do fenómeno em estudo (SOARES,
2000).
3.2.1.1. MODELOS TEÓRICOS DE VARIOGRAMAS
O ajuste de um modelo teórico é uma etapa muito importante no estudo geoestatístico pois, num
modelo único e coerente, faz-se a síntese das características do fenómeno. Estes modelos são
conjuntos restritos de funções positivas sendo habitualmente utilizados quatro modelos-tipo na
modelação de variogramas experimentais, o modelo esférico, o modelo exponencial, o modelo
gaussiano e o modelo potência.
Na área das Ciências da Terra utilizam-se, habitualmente, o modelo esférico e o modelo
exponencial. Neste caso de estudo utilizou-se apenas o modelo esférico, pois foi aquele que
melhor descreveu os dados experimentais. Por esta razão, apenas este é desenvolvido
seguidamente.
3.2.1.1.1 MODELO ESFÉRICO
O modelo esférico é função de dois parâmetros: patamar , que corresponde ao limite superior
para o qual tendem os valores do variograma à medida que os valores de aumentam, e a
amplitude , que corresponde à distância a partir da qual os valores de estabilizam e são
iguais a um patamar que é normalmente coincidente com a variância da variável aleatória .
A amplitude mede a distância a partir da qual os valores da variável aleatória deixam de
estar correlacionados, ou seja, tornam-se independentes.
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 18
A expressão desta função é a seguinte (GOOVAERTS, 1997; SOARES, 2000):
Equação 3.5
Um fenómeno que se deve tomar atenção é o chamado efeito de pepita, que representa a
aleatoriedade da variável em estudo para pequenas distâncias de . Teoricamente, o variograma
assume o valor zero quando . Na realidade isso pode não acontecer. O que se verifica é
que há um valor mínimo de para o qual pode ser quantificado o valor de . Quando esse
valor mínimo é elevado, significando a grande variabilidade das amostras a pequena escala, o
valor do pode não tender para quando tende para zero. Assim o variograma é
modelizado por uma ordenada na origem igual a uma constante , designada efeito de pepita.
Após o estudo das variáveis e o ajustamento modelo por um teórico passa-se a etapa de
caracterização espacial de uma determinada variável. Esta caracterização pode ser efectuada por
métodos geoestatísticos que se baseiam em modelos de inferência espacial – estimação – ou por
métodos geoestatísticos que se baseiam em modelos de simulação.
3.2.2. ESTIMAÇÃO GEOESTATÍSTICA
O objectivo geral da estimação geoestatística é obter a imagem mais provável das características
de um determinado fenómeno que, simultaneamente, contenha os valores experimentais,
retirados das amostras. A estimação deve (GOOVAERTS, 1997; SOARES, 2000):
• Reflectir a maior ou menor “proximidade” estrutural das amostras em relação ao ponto
a estimar – variância de estimação mínima;
• Possuir um efeito desagregador de eventuais agrupamentos preferenciais (clusters) de
amostras – não enviesamento.
O primeiro critério implica que a média dos estimadores numa determinada área seja igual à
média dos valores reais. O segundo critério diz que a média do quadrado dos desvios deve ser
mínima, o que significa que quanto mais dispersa for a nuvem dos valores estimados vs valores
reais, maior será a imprecisão do estimador.
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 19
Ao processo de estimação geoestatística está sempre associada um tipo de incerteza – incerteza
local– que se define como sendo a probabilidade de um determinado valor localizado na
posição tomar um valor diferente (ser maior ou menor que um determinado valor de corte,
por exemplo).
A estimação geoestatística é feita por intermédio de um algoritmo de interpolação linear – a
krigagem, e usa informação a partir do variograma para encontrar os pesos óptimos a serem
associados às amostras com valores conhecidos, que irão estimar localizações desconhecidas. É
entendida como uma análise de regressão que procura minimizar a variância estimada a partir de
um modelo prévio, que leva em conta a dependência estocástica entre os dados distribuídos no
espaço (GOOVAERTS, 1997; SOARES, 2000).
3.2.2.1. KRIGAGEM NORMAL
A Krigagem Normal utiliza-se para a estimação dos valores médios de uma variável no espaço
ou no tempo. Permite a estimação espacial das concentrações médias de um determinado
poluente no solo, de forma a dar uma indicação preliminar da dispersão espacial da variável em
estudo. Este estimador permite a inferência espacial de uma grandeza não amostrada, localizada
num ponto , e não é mais do que uma combinação linear do conjunto de variáveis
vizinhas de ( ). Como referido anteriormente, qualquer estimador de
inferência espacial deve cumprir os dois critérios em relação ao erro de estimação: não
enviesamento (1º) e variância de estimação mínima (2º). A Equação 3.6 reflecte o processo de
interpolação espacial geoestatístico (SOARES, 2000):
Equação 3.6
Contudo, este estimador tende a subestimar as classes extremas de concentrações mais elevadas,
e a subestimar as mais baixas.
3.2.2.2. FORMALISMO E KRIGAGEM DA INDICATRIZ
Este formalismo tem por base a utilização de uma variável binária com sentido de probabilidade
definida para amostras classificadas de acordo com valores de referência a adoptar. No caso
específico de uma avaliação de contaminação, as amostras são classificadas, de acordo com o
valor de referência estabelecido por norma, como amostras contaminadas ou não contaminadas
(SOARES, 2000).
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 20
De acordo com SOARES, (2000), considere-se a variável distribuída espacialmente numa
área . Se esta variável for transformada numa variável indicatriz com base no teor de
corte , tem-se:
Equação 3.7
Assim, em qualquer ponto no espaço , esta variável indicatriz pode ser interpretada como
a probabilidade de o valor de ser inferior a :
Equação 3.8
Deste modo, à semelhança da krigagem normal, para a variável , o valor de pode
ser estimado através da combinação linear dos valores das amostras vizinhas, de acordo
com a seguinte expressão:
Equação 3.9
De acordo com os critérios fundamentais da krigagem, também este estimador deve cumprir:
• Não enviesamento;
• Variância de estimação mínima.
3.2.3. SIMULAÇÃO GEOESTATÍSTICA
O objectivo geral da simulação geoestatística é fornecer um conjunto de imagens equiprováveis
das características de um determinado fenómeno com a mesma variabilidade espacial dos
valores experimentais. Esta será, para já, a grande vantagem da simulação geoestatística em
relação à estimação geoestatística, visto que a estimação apenas fornece a imagem mais
provável das características de um determinado fenómeno. Com a simulação geoestatística
consegue-se determinar a probabilidade de um determinado conjunto de valores localizados nas
respectivas posições tomarem valores diferentes (serem maiores ou menores que um
determinado valor de corte, por exemplo). Ao processo de simulação geoestatística associa-se a
incerteza espacial, resultante do comportamento simultâneo de diferentes valores.
Na simulação geoestatística cada imagem simulada apresenta a média, o histograma, a
variabilidade espacial (o mesmo variograma) e a influência espacial dos valores experimentais.
Nas imagens geradas pela simulação geoestatística reproduz-se a proporção e a maior ou menor
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 21
continuidade espacial do fenómeno em estudo, das heterogeneidades e das classes extremas dos
histogramas destas características (SOARES, 2000).
A simulação geoestatística deve cumprir aspectos, que garantem a fiabilidade das imagens
geradas. Esses aspectos, baseados no contexto de que a simulação geoestatística pretende
reproduzir a variabilidade do fenómeno, têm que garantir que, tanto a função de distribuição das
diferentes classes de valores simulados como a continuidade dos mesmos são cumpridas. Estes
aspectos são garantidos do seguinte modo (JOURNEL, 1989 in SOARES, 2000): se admitirmos
que representa o conjunto de valores simulados e que representa os valores
experimentais, então:
• Para qualquer valor : .
• , sendo e os variogramas dos valores experimentais e dos
valores simulados, respectivamente.
• Condicionamento aos valores experimentais: , isto é, em qualquer
ponto experiental , o valor experimental e o valor simulado coincidem. Assim, além
de possuírem a mesma variabilidade, a imagem simulada passa pelos valores
experimentais, significando que possuem coincidência espacial e que os valores dos
mapas simulados são influenciados pelas amostras.
3.2.3.1. SIMULAÇÃO SEQUENCIAL
Para se gerar um conjunto de variáveis aleatórias aplica-se o princípio da simulação sequencial
(SOARES, 2000) que é um método bastante simples. Baseia-se na relação de Bayes em passos
sequenciais sucessivos. A relação de Bayes é a seguinte:
Equação 3.10
A geração do conjunto de valores efectua-se do seguinte modo:
• Simulação do primeiro valor a partir da distribuição ;
• Simulação do segundo valor a partir da distribuição condicional descrita pela relação
de Bayes;
• Assim todo o conjunto de valores será gerado de acordo com a distribuição condicional
descrita pela relação de Bayes.
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 22
Considere-se então, uma função conjunta de variáveis aleatórias e dados experimentais
condicionantes iniciais ). O processo resume-se em três passos
(SOARES, 2000):
1. Simulação do valor a partir da função de distribuição cumulativa . De
seguida este valor é dado como condicionante para os subsequentes passos de
simulação, passando os dados condicionantes a
.
2. Simulação de um valor da distribuição condicional com base
nos valores condicionantes. Estes passam a ser actualizados para
.
3. Repete-se este processo sequencial para a simulação das variáveis.
As variáveis aleatórias dependentes , podem corresponder à mesma
característica, espacialmente referenciada nos nós do campo espacial em estudo.
Considerando-se os valores condicionantes iniciais como correspondentes aos valores
experimentais, então .
O conhecimento das funções de distribuição cumulativa condicionais, apresentadas de seguida,
reside na utilização da estimação geoestatística.
Segundo JOURNEL (1989) (in SOARES, 2000) essas distribuições condicionais podem ser
estimadas com a krigagem da indicatriz e a krigagem multigaussiana dando origem ao algoritmo
simulação sequencial da indicatriz (SSI) e simulação sequencial gaussiana (SSG),
respectivamente.
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 23
3.2.3.2. SIMULAÇÃO SEQUENCIAL GAUSSIANA
3.2.3.2.1 FORMALISMO MULTIGAUSSIANO
Neste tipo de abordagem admite-se um único modelo conhecido para a lei de distribuição do
conjunto de variáveis aleatórias.
Admite-se que o conjunto de variáveis aleatórias segue uma lei conjunta
multigaussiana, onde qualquer par de valores e possui também uma lei de
distribuição bigaussiana, caracterizada pela covariância . Qualquer função de
distribuição de probabilidades condicional é também Gaussiana e determinada pela média e
variância condicionais. A lei de distribuição de probabilidades, em qualquer ponto é
determinada pela esperança e variância condicionais:
Esperança
Variância condicional
Deste modo, a função de distribuição de probabilidades Gaussiana de é:
Equação 3.11
A adopção da hipótese de multigaussianidade conduz a que seja apenas necessário conhecer os
dois primeiros momentos condicionais, a média e a variância, para se caracterizar a função de
distribuição de probabilidades. Visto a estacionaridade da média se verificar, pela hipótese de
multiGaussianidade, podem-se utilizar os estimadores de krigagem simples e a respectiva
variância da krigagem.
Equação
3.12
Como as médias são conhecidas e constantes:
Equação 3.13
assim,
Equação 3.14
Então, a função de distribuição de probabilidades no ponto fica definida do seguinte modo:
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 24
Equação 3.15
A simulação sequencial Gaussianacomo o próprio nome indica, desenvolve-se num ambiente
Gaussiano. Assim sendo, o primeiro passo será transformar os valores originais em valores
Gaussianos,
Equação 3.16
Esta transformação é efectuada de acordo com o explicado no Formalismo Multigaussiano.
Assim, a SSG resume-se à aplicação da metodologia explicada na simulação sequencial
(3.2.3.1), mas em ambiente Gaussiano. Tomando como exemplo, imaginando um campo
com 6 amostras transformadas em valores Gaussianos,
(SOARES, 2000):
1. Estimação da média e variância condicional de uma localização , em que se
pretende simular:
Krigagem simples de
Variância de krigagem simples
Segue-se a geração de um valor a partir de uma lei de distribuição uniforme entre 0 e 1. O
valor Gaussiano é obtido a partir da função inversa da distribuição cumulativa
Gaussiana local:
Equação 3.17
Este novo valor passa a integrar os valores condicionantes: .
2. O mesmo processo de 1 é repetido para um outra localização localizado
aleatoriamente em , estimando-se a média e variância condicional com base nos
valores condicionantes. Este valor simulado passa a integrar o conjunto
condicionante Este procedimento é repetido
sucessivamente até ser simulado o último valor de A com base nos
valores condicionantes.
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A MODELAÇÃO MATEMÁTICA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 25
3. A simulação de todos os valores resulta num mapa simulado Gaussiano que é no
final transformado nos valores pela transformada inversa:
Equação 3.18
3.2.3.3. SIMULAÇÃO SEQUENCIAL DA INDICATRIZ
À semelhança da simulação sequencial gaussiana, a simulação sequencial da indicatriz
desenvolve-se de acordo com os modelos de simulação sequencial, no qual as funções de
distribuição condicionais são estimadas pelo formalismo da indicatriz (3.2.2.2) (JOURNEL,
1988 in SOARES, 2000).
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 26
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA A AVALIAÇÃO DE
RISCO
4.1. MODELO CONCEPTUAL
Para se elaborar uma avaliação adequada e correcta duma qualquer área passível de estar
contaminada, alguns passos devem ser seguidos metodologicamente para que seja garantido o
sucesso do estudo. Assim sendo, face a um local potencialmente contaminado, a metodologia de
investigação exige que se admita um modelo conceptual de contaminação que tem por objectivo
(PETTS et al, 1997):
1. Identificar as substâncias contaminantes;
2. Avaliar o grau de contaminação;
3. Identificar os riscos;
4. Avaliar os riscos.
Este modelo conceptual de contaminação deve assumir a existência de três entidades distintas: a
Fonte, definida como sendo a origem da contaminação, o Alvo, definido como sendo o meio
receptor da contaminação, e o Trajecto, definido como sendo o caminho que permite a condução
da contaminação desde a fonte até ao alvo.
[Fonte (ou origem) → Trajecto → Alvo] (PETTS et al, 1997)
a) A origem ou fonte de contaminação é todo o local cujas concentrações de elementos
poluentes estejam acima de valores de referência;
b) O trajecto ou meio de transferência da contaminação, que assume a dupla condição de
transmissor/barreira e receptor primário;
c) O alvo (ou receptor secundário) é, para além do meio biofísico, o meio antropogénico.
É a partir da análise integrada destas três entidades que se pode definir a existência de risco.
Sucintamente poderá concluir-se:
• Se não existir uma fonte, não existe contaminação, logo não existe risco;
• Se existe uma fonte mas não existe alvo, nenhum receptor será afectado, logo não existe
risco;
• Se existe fonte e alvo mas não existe trajecto, não é possível a ligação entre estes
últimos, logo mais uma vez não existe risco.
Conclui-se, deste modo, que para existir risco terá que existir necessariamente uma conexão
entre as três entidades referidas.
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 27
4.2. CARACTERIZAÇÃO DA FONTE, DO TRAJECTO E DO ALVO DE
CONTAMINAÇÃO
A caracterização das fontes de contaminação deve conter e seguir as seguintes etapas:
a) Analisar os potenciais locais de contaminação:
• Identificar as fontes de contaminação e definir os valores - guia das substâncias
poluentes.
b) Identificar e caracterizar os elementos químicos do meio (solo e água):
• Caracterizar os elementos químicos em termos toxicológicos, conhecidos os
contaminantes e a respectiva relação dose - efeito;
• Avaliar os efeitos na saúde pública e no ambiente, isto é, descrever e quantificar a
relação entre a exposição ao contaminante e os efeitos nefastos que esta cause na
saúde pública e no ambiente.
Os trajectos de contaminação são meio geológico e as águas subterrâneas, pois pode ocorrer
contaminação por infiltração dos contaminantes no solo e posterior percolação subterrânea (LA
GREGA, et al, 2001). No entanto considera-se que é um risco efectivo devido a ser limitado em
extensão e cuja evolução está dependente dos mecanismos de atenuação natural. Os trajectos
funcionam apenas como receptores primários e transmissores da contaminação.
A caracterização dos alvos da contaminação define-se segundo a sua sensibilidade às
substâncias toxicológicas e à sua posição no meio receptor (PETTS, 1997; LA GREGA, et al,
2001). Teoricamente, a sensibilidade do alvo pode ser definida toxicologicamente, após
conhecidos os contaminantes e as respectivas relações dose - efeito. A avaliação da exposição
resulta da estimação da intensidade, frequência e duração de exposição de humanos (ou outros)
às substâncias perigosas. Esta exposição pode ainda ser considerada directa ou indirecta. É
considerada directa quando o contacto entre a substância tóxica e o alvo é feito por ingestão,
inalação ou via cutânea de solos e/ou poeiras. É considerada indirecta quando o contacto ocorre
por ingestão ou via cutânea de águas ou alimentos provenientes de captações ou solos
contaminados.
4.3. AVALIAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO , ANÁLISE DE RISCO E PLANO DE
DESCONTAMINAÇÃO
Com o objectivo de avaliar correctamente o grau de contaminação de uma determinada área e
garantir o aproveitamento de todos os recursos técnicos e económicos disponíveis é necessário
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 28
definir uma metodologia que permita conhecer a área no que diz respeito à existência de certas
substâncias contaminantes bem como os efeitos nefastos que essas possam causar tanto na saúde
pública como no ambiente. Deste modo, esta metodologia deve ser faseada, sendo que a
informação obtida em cada fase constituirá a base da fase posterior.
4.3.1. ETAPA 1: AVALIAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DOS TERRENOS
A avaliação da contaminação dos terrenos deve ser, tal como já foi referido anteriormente,
efectuada de uma forma faseada. De seguida apresentam-se as três fases que a avaliação da
contaminação deve contemplar (COSTA, 2001; SHARMA et al, 2004; BRITO, 2005).
4.3.1.1. FASE DE INVESTIGAÇÃO PRELIMINAR
Esta primeira fase engloba a recolha de dados históricos do local relativamente ao tipo
actividades e processos industriais efectuados recorrendo a relatórios de estudos anteriores e a
todo o tipo de informação relevante que permita caracterizar o local. Também deve ser
efectuada uma caracterização do ponto de vista geológico, geotécnico, hidrogeológico e
morfológico do terreno, permitindo identificar zonas de potencial contaminação (hot spots) e
zonas de concentrações anómalas (focos de contaminação). Esta informação é obtida através de
métodos expeditos de prospecção indirecta e métodos de varrimento (métodos screening).
Deve ser elaborado um modelo conceptual preliminar de contaminação que resulta da síntese e
integração de toda a informação obtida, e representa a situação do local quanto ao potencial de
contaminação, a relação com o meio envolvente e a relação com os bens a proteger.
4.3.1.2. FASE DE INVESTIGAÇÃO EXPLORATÓRIA
Nesta fase, com base nos resultados obtidos na fase anterior, procede-se à realização de
campanhas de prospecção directa de solos e águas (superficiais e subterrâneas), identificando-se
os elementos químicos presentes e respectivas concentrações, e caracterizando-se os terrenos de
acordo com as suas propriedades físicas (permeabilidade, profundidade do NF, tipo de materiais
e outros). Deste modo, caracteriza-se a geometria dos terrenos através da elaboração de perfis
litológicos. Nesta fase procede-se ao refinamento do modelo conceptual preliminar.
No caso de haver confirmação de contaminação, isto é, se as concentrações de determinadas
substâncias excederem os valores de referência, estabelecem-se bases para a elaboração de um
plano de investigação detalhada.
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 29
4.3.1.3. FASE DE INVESTIGAÇÃO DETALHADA
Esta fase tem como objectivo quantificar a contaminação, de acordo com uma avaliação
detalhada das características da fonte de contaminação bem como do meio afectado. É realizada
a determinação da dimensão das áreas e/ou volumes afectados, de acordo com análise
geoestatística dos resultados obtidos nas análises químicas, tendo em vista a caracterização da
pluma de contaminação e volume de solos contaminados para os valores de referência
considerados.
Procede-se de seguida a uma análise de risco, com o objectivo de determinar e classificar se os
níveis de contaminação são aceitáveis ou não para a saúde pública e para o ambiente. No caso
de esses níveis serem aceitáveis, há que propor medidas de monitorização que garantam essa
classificação a médio e longo prazo, caso contrário, isto é, se os níveis de contaminação forem
elevados o suficiente de modo a que não se garanta a protecção da saúde pública e do ambiente,
devem ser estabelecidas as bases para a elaboração de um Plano de Descontaminação, que visa
detalhar as medidas de recuperação a adoptar para que o risco seja minimizado ou eliminado.
Esse Plano de Descontaminação deve levar em conta as melhores metodologias disponíveis para
o tratamento dos terrenos, o sucesso em termos ambientais, a minimização dos custos e do
tempo de operacionalidade.
4.3.2. ETAPA 2: ANÁLISE DE RISCO
A Avaliação de Risco é uma ferramenta utilizada tanto para estimar o perigo para a saúde
humana e meio ambiente que um determinado resíduo perigoso pode causar em determinadas
situações, como também auxilia a tomada de decisões, acções e metas de remediação, bem
como avaliar áreas contaminadas (LA GREGA, et al, 2001; SHARMA, 2004; BRITO, 2005).
A Análise de Risco para a Saúde Humana (USEPA, 1989) é um processo organizado de forma
metodológica que se utiliza para descrever e estimar a possibilidade de ocorrência de um afeito
nefasto para a saúde devido à exposição ambiental de determinadas substâncias químicas.
4.3.2.1. METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DE RISCO
As metodologias de avaliação de risco baseiam-se em princípios de toxicologia humana e no
reconhecimento das propriedades físico-químicas dos elementos contaminantes e respectivo
comportamento ambiental. A identificação e respectiva quantificação dos riscos têm elevada
importância pois servirá de base para a identificação dos objectivos a serem atingidos na
remediação bem como na definição de medidas de mitigação a serem adoptadas. De acordo com
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 30
a DIRECTIVA 93/67/CEE a avaliação de risco compreende a identificação de perigo e,
consoante os casos:
• A avaliação dose - resposta: consiste na determinação da relação entre a concentração
ou o nível de exposição a uma substância e a incidência e gravidade de um efeito.
• A avaliação da exposição: consiste na determinação das emissões, percursos e
mobilidade de uma substância e a sua consequente decomposição ou degradação, de
modo a estimar as concentrações/doses que as populações humanas ou os
compartimentos ambientais (aquático, terrestre e atmosférico) estão ou poderão vir a
estar expostos.
• A caracterização do risco: consiste na estimação da incidência e da gravidade dos
efeitos nefastos que podem ocorrer na população ou num ou mais compartimentos
ambientais, devido à exposição efectiva ou previsível a uma substância química.
As metodologias existentes de avaliação de risco para a saúde humana em áreas contaminadas
seguem, de um modo geral, uma metodologia desenvolvida pela Agência de Protecção
Ambiental Americana, descrita do seguinte modo:
• Avaliação e compilação dos dados;
• Avaliação da exposição aos elementos químicos;
• Avaliação da toxicidade dos elementos químicos;
• Caracterização e quantificação dos riscos;
• Monitorização dos riscos.
Os procedimentos adoptados numa avaliação de risco dependem directamente do facto das
substâncias poluentes apresentarem ou não perigos cancerígenos. A Agência de Protecção
Ambiental Americana (USEPA, 1989) possui uma classificação elaborada com base em provas
detectadas em humanos e animais. Essa classificação está descrita na Tabela 4.1.
Evidências em Animais
Evidências em Humanos Suficiente Limitada Inadequada Sem dados Sem evidências
Suficiente A A A A A
Limitada B1 B1 B1 B1 B1
Inadequada B2 C D D D
Sem dados B2 C D D E
Sem evidências B2 C D D E
Tabela 4.1– Classificação das substâncias poluentes (fonte: USEPA).
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 31
• Grupo A: substâncias com efeitos cancerígenos nos humanos;
• Grupo B1: substâncias com efeitos cancerígenos prováveis nos humanos, baseado em
evidências limitadas de efeitos cancerígenos através de estudos em humanos;
• Grupo B2: substâncias com efeitos cancerígenos prováveis nos humanos, baseado em
evidências suficientes de efeitos cancerígenos através de estudos em animais;
• Grupo C: substâncias com efeitos cancerígenos possíveis nos humanos;
• Grupo D: substâncias não classificadas devido a dados insuficientes;
• Grupo E: substâncias classificadas através de provas como não cancerígenas.
4.3.2.1.1 IDENTIFICAÇÃO DO PERIGO
A identificação do perigo consiste na avaliação qualitativa de uma determinada substância que
determina se a exposição a essa substância apresenta danos. Um método que pode ser efectuado
para se saber se a substância é nociva será efectuar estudos epidemiológicos, nos quais se
verifica se a frequência da doença é superior num grupo exposto à substância,
comparativamente a um outro grupo que não foi exposto a essa mesma substância. Ao abrigo da
Lei de Controlo de Substâncias Tóxicas, qualquer nova substância é considerada tóxica até que
se prove o contrário.
Por vezes, a avaliação qualitativa do risco é considerada como uma combinação da avaliação da
exposição, da avaliação dose – resposta e da caracterização do risco.
A USEPA possui uma base de dados designada por “Integrated Risk Information System - IRIS”
(IRIS, USEPA, 1989) que contém informação sobre a toxicidade de muitas substâncias.
4.3.2.1.2 AVALIAÇÃO DA EXPOSIÇÃO
A avaliação da exposição consiste num processo em que se identificam os organismos expostos
a um contaminante e se determinam as doses recebidas, isto é, determina-se a intensidade,
frequência, duração e caminhos de exposição, actual ou futura, a um determinado contaminante.
A avaliação da exposição é efectuada com base nos possíveis cenários de ocupação para o local,
considerando o uso actual e futuro, bem como a área envolvente. Nos vários cenários de
exposição são identificadas as várias vias de exposição possíveis, isto é, as várias maneiras de
um contaminante percorrer o caminho desde a origem ou fonte de contaminação até às
populações potencialmente atingidas.
Usualmente consideram-se os seguintes cenários e ocupação do solo (LA GREGA, 2001;
SHARMA et al, 2004; WATERLOO HYDROGEOLOGIC, 2001):
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 32
• Uso residencial – cenários para criança e adulto;
• Uso comercial/industrial – cenários para trabalhador comercial e construtor.
As vias de exposição mais usuais, a partir de solos contaminados, são:
• Ingestão de solo;
• Contacto dérmico;
• Ingestão de vegetais;
• Inalação ao ar livre;
O primeiro passo para o cálculo da avaliação da exposição é estimar a taxa de consumo de cada
elemento químico consoante a via de exposição. Essa taxa de consumo para cada elemento
químico é expressa como sendo a massa de uma substância em contacto com a interface do
organismo exposto por unidade de peso corporal por unidade de tempo.
Existem dois tipos distintos de taxas de consumo:
→ CADD: chronic average daily dose;
→ LADD: lifetime average daily dose;
O CADD é utilizado quando se pretende determinar o índice de perigosidade de um dado
elemento químico e o LADD utiliza-se quando o que se pretende calcular é o índice de risco
cancerígeno. O cálculo destes índices depende da via de exposição que se considere.
4.3.2.1.2.1 Via de exposição: Ingestão de solo
O cálculo do índice de perigosidade ou risco não cancerígeno faz-se segundo a Equação 4.1:
Equação 4.1
O cálculo do índice de risco cancerígeno faz-se segundo a Equação 4.2:
Equação 4.2
onde,
CADD – Taxa de consumo médio diário para a via de exposição (mg/kg do corpo/dia);
LADD – Taxa de consumo diário médio para a via de exposição ao longo da vida (mg/kg do
corpo/dia);
C – Concentração do contaminante no meio (mg/kg de solo);
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 33
IR – Taxa de contacto com a via de exposição (kg/dia);
AAF – Factor de ajustamento de absorção oral de solo (mg/mg);
EF – Frequência de exposição (dias/ano);
BIO – Biodisponibilidade do elemento químico no solo (mg/mg);
EF – Frequência de exposição (dias/ano);
ED – Duração da exposição (anos);
BIO – Biodisponibilidade do elemento químico no solo (mg/mg);
LT – Tempo de vida: 70 anos (por definição);
BW – Peso corporal (kg).
4.3.2.1.2.2 Via de exposição: Contacto Dérmico
O cálculo do índice de perigosidade ou risco não cancerígeno faz-se segundo a Equação 4.3:
Equação 4.3
O cálculo do índice de risco cancerígeno faz-se segundo a Equação 4.4:
onde,
CADD – Taxa de consumo médio diário para a via de exposição (mg/kg do corpo/dia);
LADD – Taxa de consumo diário médio para a via de exposição ao longo da vida (mg/kg do
corpo/dia);
C – Concentração do contaminante no meio (mg/kg de solo);
SA – Área da superfície da pele exposta ao solo (cm2);
AAF – Factor de ajustamento de absorção dérmica de solo (mg/mg);
AF – Factor de aderência do solo à pele (mg/cm2/caso)
EF – Frequência de exposição (dias/ano);
ED – Duração de exposição (anos);
Equação 4.4
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 34
BIO – Biodisponibilidade do elemento químico no solo (mg/mg);
LT – Tempo de vida: 70 anos (por definição);
BW – Peso corporal (kg).
4.3.2.1.2.3 Via de exposição: Ingestão de Vegetais
O cálculo do índice de perigosidade ou risco não cancerígeno faz-se segundo a Equação 4.5:
Equação 4.5
O cálculo do índice de risco cancerígeno faz-se segundo a Equação 4.6:
Equação 4.6
onde,
CADD – Taxa de consumo médio diário para a via de exposição (mg/kg do corpo/dia);
LADD – Taxa de consumo médio diário para a via de exposição ao longo da vida (mg/kg do
corpo/dia);
Bvr – Factor de absorção do contaminante presente no solo através da raiz (mg/kg captado por
mg/kg no solo)
IRvr – Taxa de ingestão (g/dia)
Bva – Factor de absorção do contaminante presente no solo através das folhas (mg/kg captado
por mg/kg no solo)
IRva – Taxa de ingestão (g/dia)
FI – Fracção de vegetais ingeridos em solos contaminados
EF – Frequência de exposição (dias/ano);
ED – Duração de exposição (anos);
C – Concentração do contaminante no meio (mg/kg de solo);
LT – Tempo de vida: 70 anos (por definição);
BW – Peso corporal (kg).
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 35
4.3.2.1.2.4 Via de exposição: Inalação ao ar livre
O cálculo do índice de perigosidade ou risco não cancerígeno faz-se segundo a Equação 4.7:
Equação 4.7
O cálculo do índice de risco cancerígeno faz-se segundo a Equação 4.8:
Equação 4.8
onde,
CADD – Taxa de consumo médio diário para a via de exposição (mg/kg do corpo/dia);
LADD – Taxa de consumo médio diário para a via de exposição ao longo da vida (mg/kg do
corpo/dia);
C – Concentração do contaminante no meio (mg/kg de solo);
InhR – Taxa de inalação do contaminante ao ar livre (m3/h)
ET – Exposição ao ar livre (h/dia)
AAF – Factor de ajustamento de absorção por inalação de elemento químico (mg/mg);
LRF – Factor de retenção do contaminante nos pulmões (mg/mg)
EF – Frequência de exposição (dias/ano);
ED – Duração de exposição (anos);
LT – Tempo de vida: 70 anos (por definição);
BW – Peso corporal (kg).
4.3.2.1.3 CARACTERIZAÇÃO DO RISCO
A caracterização da quantificação do risco deve ser efectuada separadamente para efeitos
cancerígenos e não cancerígenos (perigosidade).
4.3.2.1.3.1 Risco não cancerígeno (perigosidade)
Os efeitos não cancerígenos são avaliados por meio da comparação de um nível de exposição
(taxa de consumo) por período de tempo com uma dose de referência para um período de
exposição similar, como indica a Equação 4.9:
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 36
Equação 4.9
onde,
P – Índice de perigosidade ou risco não cancerígeno;
CADD – Taxa de consumo médio diário para a via de exposição (mg/kg do corpo/dia);
RfD – Dose de referência para a via de exposição (mg/kg/dia);
A existência de perigo acontece quando o índice de perigo ultrapassa o valor 1, isto é, quando a
taxa de consumo para o cenário em estudo ultrapassa a Dose de Referência.
4.3.2.1.3.2 Risco cancerígeno
Os efeitos cancerígenos são avaliados a partir do factor de declive cancerígeno (Slope Factor),
onde a probabilidade de um indivíduo desenvolver cancro ao longo da sua vida resulta da sua
exposição ao composto químico susceptível de provocar cancro. É representado através da
Equação 4.10:
Equação 4.10
onde,
RC – Risco cancerígeno;
LADD – Taxa de consumo diário médio para a via de exposição ao longo da vida (mg/kg do
corpo/dia);
SF – Factor de declive cancerígeno para o composto químico.
A existência de risco cancerígeno acontece quando o valor de RC é igual ou superior a 1x10-6,
correspondendo à probabilidade de 1 indivíduo contrair cancro em um milhão de indivíduos.
4.3.3. PLANO DE DESCONTAMINAÇÃO
Um plano de descontaminação tem como principais objectivos proteger a saúde pública e o
ambiente, bem como reabilitar o local afectado visando possibilitar o seu uso futuro.
As medidas de remediação de solos variam consoante o tipo e grau de contaminação e ainda
consoante o grau de risco que esses locais possam apresentar tanto para a saúde pública como
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA ANÁLISE DE RISCO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 37
apara o ambiente. Assim a selecção de estratégias adequadas possíveis de serem aplicadas
depende de alguns factores, nomeadamente:
• Da redução do risco local, em que é feita a medição da redução do risco por parte da
acção de remediação;
• Da aptidão ambiental, em que é feito o balanço (positivo/negativo) da acção de
remediação em termos ambientais, no qual o uso de recursos (energia, água, espaço e
poluição de outros meios) é tido em conta;
• E por último, a redução dos custos tanto monetários como temporais, ou seja, fazer o
melhor e menos dispendioso no menor tempo possível.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 38
5. CASO DE ESTUDO
A componente prática do presente trabalho consiste na aplicação de duas abordagens distintas
de modelação geoestatística, nomeadamente, (i) a estimação/simulação de teores de zinco e
transformação dos teores estimados/simulados em valores de risco e perigosidade, e (ii) a
estimação/simulação de valores de risco cancerígeno e de perigosidade.
5.1. TRATAMENTO PRELIMINAR E ANÁLISE UNIVARIADA DOS DADOS
Para a identificação das amostras consideradas contaminadas vs não contaminadas é necessário
estabelecer-se um limite de referência. Actualmente, não existe em Portugal legislação
específica sobre este tema, o que remete para a utilização de legislação adoptada pelo Estado de
Ontário (Canadá), recomendação do Instituto dos Resíduos português. Foram utilizados os
valores de referência constantes nas normas canadianas de Ontário (OMEE, 1997),
nomeadamente, na tabela A, para profundidade de amostragem inferior a 1,5m (amostras
superficiais) (Tabela A do Apêndice 2: Surface soil groundwater criteria for a potable ground
water condition (A9)) que indica como valores de referência para um solo com uso
comercial/industrial, um teor máximo aceitável em cada um dos respectivos elementos químicos
em estudo, os constantes no Quadro 5.1.
Quadro 5.1– Valores de referência estabelecidos pela norma canadiana de Ontário (OMEE, 1997) (Tabela A
do Apêndice 2: Surface soil groundwater criteria for a potable ground water condition (A9)).
Elemento Químico Uso do Solo (Comercial/Industrial)
Arsénio (As) 40 mg/kg
Cobre (Cu) 225 (300) mg/kg
Chumbo (Pb) 1000 mg/kg
Zinco (Zn) 600 (800) mg/kg
5.1.1. ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO E ESTATÍSTICOS BÁSICOS DAS VARIÁVEIS
Com objectivo de se identificar o tipo de distribuição e respectivos estatísticos básicos as
ferramentas utilizadas foram o histograma, a função de distribuição cumulativa e o box-plot ou
caixa de bigodes.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 39
5.1.1.1. DISTRIBUIÇÃO DA VARIÁVEL ARSÉNIO NOS DIFERENTES NÍVEIS
5.1.1.2. NÍVEL A
Gráfico 5.1 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Arsénio (nível A).
O Gráfico 5.1 apresenta para o As uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 2, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável As apresenta um valor médio de 48,75 mg/kg, (com mínimo de 1,5 e máximo de 670
mg/kg) e uma mediana de 4,5 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais que
4,5mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 75% dos dados têm valores menores ou
iguais a 30 mg/kg (valor abaixo do valor de referência do As (40mg/kg)) e o conjunto dos dados
para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.2 ilustra a posição das amostras de As relativamente ao respectivo limite de
referência.
Gráfico 5.2 – Teores de Arsénio das 56 amostras recolhidas no nível A.
Pela análise do Gráfico 5.2 pode-se afirmar que 11 das 56 amostras (cerca de 20%) possuem
teores de arsénio superiores ao limite de referência de 40 mg/kg.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 40
5.1.1.3. NÍVEL B
Gráfico 5.3 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Arsénio (nível B).
O Gráfico 5.3 apresenta para o As uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 2, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável As apresenta um valor médio de 55,87 mg/kg, (com mínimo de 1,5 e máximo de 700
mg/kg) e uma mediana de 9 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais que 9
mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 75% dos dados têm valores menores ou
iguais a 31 mg/kg (valor abaixo do valor de referência do As (40mg/kg)) e o conjunto dos dados
para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.4 ilustra a posição das amostras de As relativamente ao respectivo limite de
referência.
Gráfico 5.4 – Teores de Arsénio das 76 amostras recolhidas no nível B.
Pela análise do Gráfico 5.4 pode-se afirmar que 14 das 76 amostras (cerca de 18%) ultrapassam
o limite de referência do Arsénio.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 41
5.1.1.4. NÍVEL C
Gráfico 5.5 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Arsénio (nível C).
O Gráfico 5.5 apresenta para o As uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 3, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável As apresenta um valor médio de 91,81 mg/kg, (com mínimo de 1,5 e máximo de
1900 mg/kg) e uma mediana de 5 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais
que 5 mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 75% dos dados têm valores menores
ou iguais a 16 mg/kg (valor abaixo do valor de referência do As (40mg/kg)) e o conjunto dos
dados para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.6 ilustra a posição das amostras de As relativamente ao respectivo limite de
referência.
Gráfico 5.6 – Teores de Arsénio das 35 amostras recolhidas no nível C.
Pela análise do Gráfico 5.6 repara-se que apenas 6 das 35 amostras (cerca de 20%) ultrapassam
o limite de referência estipulado para o arsénio.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 42
5.1.2. DISTRIBUIÇÃO DA VARIÁVEL COBRE NOS NÍVEIS DIFERENTES NÍVEIS
5.1.2.1. NÍVEL A
Gráfico 5.7 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Cobre (nível A).
O Gráfico 5.7 apresenta para o Cu uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 2, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável Cu apresenta um valor médio de 34,83 mg/kg, (com mínimo de 1,5 e máximo de 450
mg/kg) e uma mediana de 7,5 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais que
7,5 mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 85% dos dados têm valores menores ou
iguais a 24 mg/kg (valor abaixo do valor de referência do Cu (225mg/kg)) e o conjunto dos
dados para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.8 ilustra a posição das amostras de Cu relativamente ao respectivo limite de
referência.
Gráfico 5.8 – Teores de Cobre das 56 amostras recolhidas no nível A.
Da análise do Gráfico 5.8 conclui-se que apenas 3 das 56 amostras (cerca de 5%) se encontram
acima do valor de referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 43
5.1.2.2. NÍVEL B
Gráfico 5.9 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Cobre (nível B).
O Gráfico 5.9 apresenta para o Cu uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 3, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável Cu apresenta um valor médio de 139,22 mg/kg, (com mínimo de 1,5 e máximo de
4000 mg/kg) e uma mediana de 22 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais
que 22 mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 85% dos dados têm valores menores
ou iguais a 130 mg/kg (valor abaixo do valor de referência do Cu (225mg/kg)) e o conjunto dos
dados para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.10 ilustra a posição das amostras de Cu relativamente ao limite de referência.
Gráfico 5.10 – Teores de Cobre das 76 amostras recolhidas no nível B.
O Gráfico 5.10 mostra que apenas 8 das 76 amostras (cerca de 10%) possuem valores acima do
limite de referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 44
5.1.2.3. NÍVEL C
Gráfico 5.11 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Cobre (nível C).
O Gráfico 5.11 apresenta para o Cu uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 2, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável Cu apresenta um valor médio de 344,6 mg/kg, (com mínimo de 1,5 e máximo de
3800 mg/kg) e uma mediana de 16 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais
que 16 mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 75% dos dados têm valores menores
ou iguais a 210 mg/kg ( do valor de referência do Cu (225mg/kg)) e o conjunto dos dados para
esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.12 ilustra a posição das amostras de Cu relativamente ao limite de referência.
Gráfico 5.12 – Teores de Cobre das 35 amostras recolhidas no nível C.
O Gráfico 5.12 mostra que apenas 8 das 35 amostras (cerca de 22%) possuem teores superiores
ao limite de referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 45
5.1.3. DISTRIBUIÇÃO DA VARIÁVEL CHUMBO NOS DIFERENTES NÍVEIS
5.1.3.1. NÍVEL A
Gráfico 5.13 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Chumbo (nível A).
O Gráfico 5.13 apresenta para o Pb uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 2, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável Pb apresenta um valor médio de 26,39 mg/kg, (com mínimo de 1,5 e máximo de 490
mg/kg) e uma mediana de 9 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais que 9
mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 100% dos dados têm valores menores ou
iguais a 490 mg/kg (valor abaixo do valor de referência do Pb (1000 mg/kg)) e o conjunto dos
dados para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.14 ilustra a posição das amostras de Pb relativamente ao limite de referência.
Gráfico 5.14 – Teores de Chumbo das 56 amostras recolhidas no nível A.
O Gráfico 5.14 mostra que nenhuma amostra possui um teor de Pb superior ao limite de
referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 46
5.1.3.2. NÍVEL B
Gráfico 5.15 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Chumbo (nível B).
O Gráfico 5.15 apresenta para o Pb uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 1, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável Pb apresenta um valor médio de 17,77 mg/kg, (com mínimo de 1,5 e máximo de 110
mg/kg) e uma mediana de 10 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais que
10 mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 100% dos dados têm valores menores ou
iguais a 100 mg/kg (valor abaixo do valor de referência do Pb (1000 mg/kg)) e o conjunto dos
dados para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.16 ilustra a posição das amostras de Pb relativamente ao limite de referência.
Gráfico 5.16 – Teores de Chumbo das 76 amostras recolhidas no nível B.
O Gráfico 5.16 mostra que todas as amostras apresentam teores de Pb abaixo do limite de
referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 47
5.1.3.3. NÍVEL C
Gráfico 5.17 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Chumbo (nível C).
O Gráfico 5.17 apresenta para o Pb uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 4, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável Pb apresenta um valor médio de 162,07 mg/kg, (com mínimo de 1,5 e máximo de
4700 mg/kg) e uma mediana de 5 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais
que 5 mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 95% dos dados têm valores menores
ou iguais a 340 mg/kg (valor abaixo do valor de referência do Pb (1000 mg/kg)) e o conjunto
dos dados para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.18 ilustra a posição da variável Pb relativamente ao limite de referência.
Gráfico 5.18 – Teores de Chumbo das 35 amostras recolhidas no nível C.
Da análise do Gráfico 5.18 conclui-se que apenas uma das 35 amostras (cerca de 2,8%) possui
valor superior ao limite de referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 48
5.1.4. DISTRIBUIÇÃO DA VARIÁVEL ZINCO NOS DIFERENTES NÍVEIS
5.1.4.1. NÍVEL A
Gráfico 5.19 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Zinco (nível A).
O Gráfico 5.19 apresenta para o Zn uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 2, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável Pb apresenta um valor médio de 63,41 mg/kg, (com mínimo de 5 e máximo de 720
mg/kg) e uma mediana de 18,5 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou iguais
que 18,5 mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 95% dos dados têm valores
menores ou iguais a 480 mg/kg (valor abaixo do valor de referência do Zn (600 mg/kg)) e o
conjunto dos dados para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.20 ilustra a posição da variável Zn relativamente ao limite de referência.
Gráfico 5.20 – Teores de Zinco das 56 amostras recolhidas no nível A.
O Gráfico 5.20 mostra que apenas uma das 56 amostras (1,78%) se encontra acima do limite de
referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 49
5.1.4.2. NÍVEL B
Gráfico 5.21 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Zinco (nível B).
O Gráfico 5.21 apresenta para o Zn uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 3, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável Zn apresenta um valor médio de 646,12 mg/kg, (com mínimo de 5 e máximo de
20000 mg/kg) e uma mediana de 41 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou
iguais que 41 mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 85% dos dados têm valores
menores ou iguais a 600 mg/kg (valor de referência do Zn) e o conjunto dos dados para esta
variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.22 ilustra a posição da variável Zinco relativamente ao limite de referência.
Gráfico 5.22 – Teores de Zinco das 76 amostras recolhidas no nível B.
O Gráfico 5.22 mostra que 12 das 76 amostras (cerca de 15,6%) apresentam teores de Zn
superiores ao limite de referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 50
5.1.4.3. NÍVEL C
Gráfico 5.23 – Histograma e Estatísticos Básicos da variável Zinco (nível C).
O Gráfico 5.23 apresenta para o Zn uma distribuição muito assimétrica positiva (coeficiente de
assimetria ou Skewness) e com coeficiente de variação (cv) superior a 3, o que significa que
deverão surgir dificuldades na estimação desta variável.
A variável Zn apresenta um valor médio de 910,66 mg/kg, (com mínimo de 5 e máximo de
16000 mg/kg) e uma mediana de 41 mg/kg, ou seja, 50% dos dados têm teores menores ou
iguais que 41 mg/kg. Pela leitura do gráfico observa-se ainda que 75% dos dados têm valores
menores ou iguais a 300 mg/kg (valor inferior ao valor de referência do Zn) e o conjunto dos
dados para esta variável apresenta uma variância significativa.
O Gráfico 5.24 ilustra a posição da variável Zn relativamente ao limite de referência.
Gráfico 5.24 – Teores de Zinco das 35 amostras recolhidas no nível C.
O Gráfico 5.24 mostra que 6 das 35 amostras (cerca de 17%) recolhidas no nível C, apresentam
teores de Zn superiores ao limite de referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 51
Após a análise dos histogramas das variáveis em todos os horizontes e comparação dos teores
reais com o respectivo limite de referência, segue-se o Quadro 5.2 que resume esta informação.
Quadro 5.2 – Estatísticos Básicos dos elementos químicos nos horizontes A, B e C. Elemento Químico
Arsénio (AS) Cobre (Cu) Chumbo (Pb) Zinco (Zn)
Limite de Referência 40 mg/kg 225mg/kg 1000mg/kg 600mg/kg
Nível A B C A B C A B C A B C
Mínimo 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 5 5 5
Máximo 670 700 1900 450 4000 3800 490 110 4700 720 4400 6300
Média (m) 48,75 55,87 91,81 34,83 139,2 344,6 26,39 17,77 162,1 63,41 646,12 910
Desvio Padrão (σ)
127,05 137,4 328,49 79,26 487,5 867,04 71,81 21,24 781,03 133,9 2439,6 2834,5
Coeficiente de Variação
(σ/m) 2,61 2,46 3,58 2,28 3,5 2,52 2,72 1,19 4,82 2,11 3,78 3,11
• À excepção do Chumbo (Pb) todos os elementos apresentam teores máximos superiores
aos respectivos valores de referência em todos os horizontes.
• Todos os elementos, à excepção do Chumbo (Pb), apresentam coeficientes de variação
muito elevados (>>>1), o que significa uma grande variabilidade dos teores dos
elementos químicos nas amostras e a existência de valores extremos, factores estes que
condicionam a estimação geoestatística de alguns dos elementos químicos no solo.
• Embora nem sempre apresentem valores acima do limite de referência, estes elementos
químicos encontram-se em grande percentagem das amostras recolhidas.
É com base nesta análise química de contaminantes, isto é, com base nos resultados
experimentais, que se vai estudar a distribuição espacial e variabilidade dos contaminantes.
5.2. ESTUDO DAS VARIÁVEIS : VARIOGRAFIA
Esta corresponde à primeira etapa da caracterização do fenómeno em estudo. Como o que se
pretende saber é a continuidade espacial da contaminação, separadamente para cada um dos
elementos em estudo, efectuou-se o estudo variográfico para cada um, para os três níveis de
profundidade considerados. Os variogramas obtidos estão representados nas figuras (Figura 5.1,
Figura 5.2, Figura 5.3 e Figura 5.4) que se seguem.
A distribuição espacial das amostras bem como o número de amostras de um plano de
amostragem condicionam os variogramas de qualquer variável que se pretende estudar. Como o
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 52
plano de amostragem não tem nenhuma direcção preferencial, a análise variográfica foi
efectuada omnidireccionalmente, em todos os horizontes.
5.2.1. ARSÉNIO
Figura 5.1 – Continuidade espacial do Arsénio nos três níveis A, B e C.
Variograma do As – Nível A Variograma do As – Nível B Variograma do As – Nível C
O Quadro 5.3 resume a informação do estudo variográfico do As em todos os três horizontes.
Quadro 5.3 – Resumo da informação obtida nos variogramas do Arsénio.
Elemento Arsénio (As)
Nível A B C
Modelo Esférico Esférico Esférico
Direcção Omnidireccional Omnidireccional Omnidireccional
Amplitude (a) 45m 33m 45m
Efeito de Pepita (C0) 0 0 0
Patamar (C1) 3281,748 18879,104 107901,388
Da análise do Quadro 5.3 conclui-se que o As tem uma continuidade espacial muito semelhante
em profundidade, em todos os horizontes as amostras correlacionam-se até uma distância
semelhante. Isto pode dever-se ao facto do As ser um elemento químico que possui grande
mobilidade e disponibilidade em solos arenosos e em ambientes oxidantes.
5.2.2. COBRE
Figura 5.2 – Continuidade espacial do Cobre nos três níveis A, B e C.
Variograma do Cu – Nível A Variograma do Cu – Nível B Variograma do Cu – Nível C
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 53
O Quadro 5.4 resume a informação do estudo variográfico do Cu em todos os três horizontes.
Quadro 5.4 – Resumo da informação obtida nos variogramas do Cobre.
Elemento Cobre (Cu)
Nível A B C
Modelo Esférico Esférico Esférico
Direcção Omnidireccional Omnidireccional Omnidireccional
Amplitude (a) 175m 190m 58m
Efeito de Pepita (C0) 0 0 0
Patamar (C1) 6284,766 237672,234 8666,411
Observa-se que o Cu se encontra bem correlacionado para distâncias relativamente superiores
do que o elemento anterior. Nos níveis A e B essa correlação existe até às distâncias de 175 m e
190 m, respectivamente. Já no nível C os 58 m é o limite até onde existe correlação entre as
amostras. Este facto pode ocorrer devido à escassez de amostras, principalmente no nível C.
A maior amplitude do Cu nos horizontes mais superficiais pode dever-se ao facto do Cu ser um
elemento que possui pouca mobilidade em profundidade, tende a fixar-se nos solos mais
superficiais.
5.2.3. CHUMBO
Figura 5.3 – Continuidade espacial do Chumbo nos três níveis A, B e C.
Variograma do Pb – Nível A Variograma do Pb – Nível B Variograma do Pb – Nível C
O Quadro 5.5 resume a informação do estudo variográfico do Pb em todos os níveis.
Quadro 5.5 – Resumo da informação obtida nos variogramas do Chumbo.
Elemento Chumbo (Pb)
Nível A B C
Modelo Esférico Esférico Esférico
Direcção Omnidireccional Omnidireccional Omnidireccional
Amplitude (a) 135m 67m 70m
Efeito de Pepita (C0) 0 0 0
Patamar (C1) 5156,749 450,964 610010,813
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 54
A Figura 5.3 mostra a continuidade espacial do Pb para os três níveis de profundidades. No caso
desta variável, pode-se afirmar que essa continuidade não é semelhante para os três níveis. O
variograma do Pb no nível A representa uma variável bem correlacionada até aos 135 m. No
entanto essa distância diminui no nível B e no nível C. A variância dos dados possui valores
muito distintos nos três níveis.
A mobilidade do Pb em profundidade diminui bastante devido ser um elemento que possui
pouca mobilidade em ambientes secundários. Quanto maior for a presença de sulfuretos menor a
mobilidade do Pb pois tende a agregar-se a estes.
5.2.4. ZINCO
O Quadro 5.6 resume a informação do estudo variográfico do Zn em todos os níveis.
Quadro 5.6 – Resumo da informação obtida nos variogramas do Zinco.
Elemento Zinco (Zn)
Nível A B C
Modelo Esférico Esférico Esférico
Direcção Omnidireccional Omnidireccional Omnidireccional
Amplitude (a) 130m 135m 60m
Efeito de Pepita (C0) 0 0 0
Patamar (C1) 10272,244 5951455 7172,035
Da análise da Figura 5.4 pode-se afirmar que o Zn está definido como bem correlacionado pelos
primeiros pares de pontos e até uma distância de 130 m e 135 m nos níveis A e B,
respectivamente. No nível C essa correlação apenas existe até aos 60 m de distância.
De entre os elementos aqui referidos, o Zn é o elemento que possui a maior disponibilidade e
mobilidade em ambiente secundário.
De acordo com o objectivo do presente trabalho, não foi importante avaliar a contaminação da
área de estudo e respectiva análise de risco para todos os elementos. Deste modo, e com base na
Figura 5.4 – Continuidade espacial do Zinco para os três níveis A, B e C.
Variograma do Zn – Nível A Variograma do Zn – Nível B Variograma do Zn – Nível C
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 55
análise anteriormente efectuada, seleccionou-se o zinco como sendo a variável de estudo. É com
base no variograma obtido que se procederá à análise, neste caso da contaminação e respectiva
avaliação do risco, daí a importância desta etapa, pois dela dependerá todos os resultados
obtidos.
5.3. APLICAÇÃO DAS DUAS ABORDAGENS DE MODELAÇÃO
GEOESTATÍSTICA
Com o objectivo de se efectuar a comparação dos resultados, isto é, as semelhanças e
dissemelhanças nos resultados da avaliação do risco segundo duas abordagens distintas de
modelação geoestatística, segue-se a metodologia adoptada para cada uma das abordagens.
5.3.1. PRIMEIRA ABORDAGEM – ESTIMAÇÃO /SIMULAÇÃO DE TEORES DE ZINCO
5.3.1.1. KRIGAGEM NORMAL DOS TEORES DE ZINCO
Esta etapa foi efectuada recorrendo ao Software GeoMs. Após ter sido efectuado o estudo da
variável zinco e ter sido ajustado o modelo teórico que mais se aproxima à distribuição espacial
desta variável, passou-se então à estimação. A Figura 5.5 apresenta, novamente, o variograma
da variável Zn e o respectivo histograma.
Figura 5.5 – Variograma, Histograma e Função Distribuição da variável Zinco no nível A
De acordo com a malha utilizada e descrita no Quadro 5.7, estimaram-se os teores de zinco para
o nível A.
Quadro 5.7 – Características da malha utilizada. Coordenadas Mínimas Coordenadas Máximas Número de Blocos Dimensão do Bloco
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 56
O resultado da estimação dos teores reais de Zn através da krigagem normal apresenta-se na
Figura 5.6.
A - Sem rescalling. B – Com rescalling.
Figura 5.6 – Teores de zinco estimados por krigagem normal.
Como se pode observar na escala do mapa da Figura 5.6 (A), os valores estimados por vezes são
inferiores ao valor mínimo amostrado. Isto ocorre devido ao facto do estimador impor que a
soma dos ponderadores seja igual a 1, no entanto não impõe a sua positividade. Neste caso, são
atribuídos maiores ponderadores às amostras em torno do ponto e ponderadores quase nulos ou
mesmo negativos para amostras que se encontrem mais distanciadas do ponto, podendo dever-se
ao facto de na área em estudo existirem “clusters” de amostras com valores muito elevados e
muito baixos e, por outro lado, zonas pouco amostradas. Para ultrapassar este problema foi
criado um código no Software Microsoft Visual Basic 6.0 (disponível no APÊNDICE II –
Rotina 1) de forma a fazer um rescale (alteração da escala) dos valores estimados, cujo mapa se
apresenta na Figura 5.6 (B). Essa transformação de valores consistiu apenas em fazer
corresponder ao valor mínimo estimado o valor zero, de forma a evitar valores de risco
negativos na etapa subsequente da metodologia.
Mínimo Máximo Média Variância Coeficiente de Skewness (cs) Coeficiente de variação (cv)
Dados 5 720 63,4 17927,2 3,4 2,1
KN 0* 1 699 57,6 3258,2 3,6 1,0
1 0* - Este valor resulta do rescalling efectuado.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 57
Quadro 5.8 – Estatísticos básicos dos teores estimados.
Pela leitura do quadro 5.8 conclui-se que:
• a média dos valores estimados desceu relativamente aos dados reais;
• a distribuição mantém a assimetria fortemente positiva;
• os valores máximos de teores estimados foram subestimados.
5.3.1.2. CÁLCULO DO RISCO CANCERÍGENO E PERIGOSIDADE OU RISCO NÃO C ANCERÍGENO
Esta etapa corresponde ao cálculo do risco cancerígeno e ao cálculo da perigosidade ou risco
não cancerígeno e foi desenvolvida recorrendo a códigos criados no Software Microsoft Visual
Basic 6.0 (disponíveis no APÊNDICE II – Rotina 2). Os teores de zinco estimados são
transformados em índices de risco (intake cancer) e índices de perigosidade (intake hazard), de
acordo com as equações do LADD e do CADD. Após esta transformação os índices de risco são
multiplicados pelo factor de declive do elemento em estudo (slope factor, SF) originando
valores de risco cancerígeno, e os índices de perigosidade ou risco não cancerígeno são
divididos pela dose de referência (reference dose, RfD), admitida de acordo com a via de
exposição em causa, originando valores de perigosidade ou risco não cancerígeno. A Tabela 5.1
apresenta os parâmetros utilizados para o cálculo dos risco cancerígeno e perigosidade
estabelecidos pela USEPA.
Tabela 5.1 – Parâmetros utilizados para o cálculo do risco cancerígeno e perigosidade ou risco não cancerígeno (USEPA, 1989).
Parâmetros Cenário: Adulto
Taxa de consumo para a via de exposição (mg/dia) (CR) 40
Frequência de exposição (dias/ano) (EF) 40
Duração da exposição (ano) (ED) 9
Peso corporal (kg) (BW) 70
Tempo de vida médio (dias) (LT) 70
Factor de declive cancerígeno do elemento químico (1/(mg/kg-d)) (SF) 1
Dose de referência para a via de exposição (mg/kg-dia) (RfD) 0,3
Factor de ajustamento por absorção oral de solo (mg/mg) (AAF) 1
Biodisponibilidade do elemento químico no solo (mg/mg) (BIO) 1
A Figura 5.7 apresenta o resultado da transformação de teores estimados em valores de risco
cancerígeno.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 58
Figura 5.7 – Transformação dos teores estimados em valores de risco cancerígeno (RC).
Pela observação do mapa da Figura 5.7 pode verificar-se que:
• como seria de esperar, as manchas com valor de risco cancerígeno mais elevado
rodeiam os teores reais de zinco mais elevados;
• embora existam diversas áreas que apresentam risco apenas uma das amostras apresenta
teor superior ao limite de referência do Zn (600mg/kg);
• alguns teores abaixo do limite de referência apresentam risco, de onde se conclui que
numa avaliação de locais contaminados, a avaliação do risco para a saúde é uma etapa
fundamental pois o facto de os poluentes não apresentarem concentrações acima dos
valores de referência não significa que não apresentem risco para a saúde.
A USEPA estabeleceu como valor de corte para a perigosidade o valor 1. Assim sendo, apesar
da área de estudo apresentar valores de perigosidade mais elevados em torno nos teores altos de
Zn e valores mais baixos em torno dos teores mais baixos de Zn, toda a área possui valores de
perigosidade abaixo de 1, pelo que esse mapa não foi apresentado neste contexto, com receio
que as diferentes manchas de perigosidade induzissem em erro.
5.3.1.3. BINARIZAÇÃO DOS VALORES DE RISCO CANCERÍGENO
Analogamente à etapa anterior, também esta foi desenvolvida recorrendo a códigos criados no
Software Microsoft Visual Basic 6.0 (disponíveis no ANEXO II – Rotina 2). A binarização dos
valores de risco cancerígeno, processa-se do seguinte modo:
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 59
• O código lê o valor de risco cancerígeno e atribui:
O resultado da transformação apresenta-se na Figura 5.8.
Figura 5.8 – Mapa de risco cancerígeno (RC) – Estimação por krigagem normal.
Nesta figura podem observar-se as manchas de solo contaminado com Zn, bem como os teores
de Zn em cada amostra e as amostras classificadas como tendo risco cancerígeno (RC). Tal com
o referido anteriormente, amostras com teores abaixo do valor de referência podem apresentar
risco para a saúde.
Quadro 5.9 – Estatísticos básicos dos valores de risco das amostras e do mapa obtido por KN.
Média Variância Coeficiente
Skewness Risco (%) Não risco (%)
Dados (risco) 0,107 0,096 2,54 10,7 89,3
KN 0,0794 0,0731 4,1913 7,94 92,06
Pela leitura do Quadro 5.9 pode observar-se que, no caso de se pretender fazer a estimação de
um mapa de risco a krigagem normal não será o estimador mais indicado na medida em que
subestima os valores e consequentemente a proporção de risco.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 60
5.3.1.4. SIMULAÇÃO SEQUENCIAL GAUSSIANA (SSG) DE TEORES DE ZINCO
Esta etapa corresponde à simulação dos teores de zinco e foi desenvolvida no Software GeoMs.
O número de simulações que se devem efectuar deve ser tal que não se verifique uma variação
muito significativa dos estatísticos dos dados experimentais e dos dados simulados.
Assim sendo, a simulação dos teores foi efectuada para 500 cenários equiprováveis de teores de
zinco. Para não tornar a apresentação do trabalho exaustiva, apenas serão apresentados 2 dos
500 cenários obtidos.
Das 500 simulações efectuadas, foram escolhidas as simulações 100 e 500 (note-se que qualquer
uma das 500 simulações é equiprovável de acontecer).
A malha utilizada tem as características apresentadas no Quadro 5.7. Segue-se a apresentação de
2 cenários distintos e equiprováveis de teores simulados de zinco.
Figura 5.9 – Teores simulados de zinco (SSG - 100). Figura 5.10 – Teores simulados de zinco (SSG - 500).
A escala de teores simulados varia entre o teor mínimo de 5 mg/kg e o teor máximo de 720
mg/kg, os quais correspondem exactamente aos teores mínimo e máximo reais, não se
verificando subestimação/sobrestimação de valores máximos e mínimos, respectivamente, como
observado na krigagem normal.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 61
Com o objectivo de se verificar a fiabilidade das simulações efectuadas, há que verificar as três
condições que a simulação deve obedecer, nomeadamente:
(i) verificar o cumprimento local dos valores experimentais nos cenários simulados;
(ii) comparar o variograma experimental com os variogramas simulados;
(iii) comparar as proporções experimental e simulada (ALMEIDA, 1999;
MATIAS, 2010).
(i) O cumprimento local dos valores experimentais nos cenários simulados é garantido pelo
algoritmo utilizado, em que essa condição é garantida pelo condicionamento directo dos valores
experimentais à malha de nós a simular.
(ii) A comparação dos variogramas experimental e simulados é apresentada nas Figura 5.11e
Figura 5.12.
Figura 5.11 – Variograma SSG – 100. Figura 5.12 – Variograma da SSG – 500.
Observa-se que o modelo de ajustamento do variograma dos valores experimentais (modelo
esférico) não se ajusta exactamente aos valores simulados por SSG, pois observando o
andamento dos pontos simulados o modelo mais adequado seria o modelo exponencial. No
entanto, e tal como seria de esperar, os valores do patamar das simulações são menores ou
idênticos ao dos dados experimentais, o que reflecte variâncias próximas ou idênticas à dos
dados experimentais. Relativamente aos dois variogramas (SSG 100 e SSG 500) o cenário 100
apresenta manchas com maior continuidade do que o cenário 500.
(iii) A comparação das proporções experimental e simulada é efectuada no Quadro 5.10
segundo os histogramas que se seguem.
Figura 5.13 – Histograma da SSG 100. Figura 5.14 – Histograma da SSG 500.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 62
Comparativamente aos dados experimentais, ambas as simulações apresentam diferença
relativamente à proporção de valores acima do limite de referência, enquanto que apenas 1,8%
dos dados experimentais apresentam teor acima de 600mg/kg de Zn os dados simulados
apresentam 3%.
Verifica-se que as proporções entre as duas simulações são muito semelhantes, no entanto cerce
de 1% superiores à dos dados reais (para a classe ≥ 600 mg/kg).
Também relativamente aos estatísticos básicos a média dos teores simulados é inferior à dos
dados reais.
Média Variância Coeficiente de Skewness
Dados 63,4 17927,2 3,4
SSG 100 40,856 9756,73 4,648
SSG 500 42,4871 8923,29 431
Quadro 5.11 – Estatísticos básicos dos cenários 100 e 500 efectuados por SSG.
Pela comparação dos resultados apresentados pelos cenários SSG 100 e SSG 500 as condições
de validação (ii e iii) da simulação não são garantidas, pelo que se optou por aferir sobre a
qualidade da SSG através variação das médias e das variâncias de cada simulação, a qual se
apresenta na Figura 5.15 e na Figura 5.16, respectivamente.
Figura 5.15 – Box-plot da média das 500 SSG. Figura 5.16 – Box-plot da variância das 500 SSG.
Classe teores Zn Dados (%) Simulação 100 (SSG) (%) Simulação 500 (SSG) (%)
≥ 600 mg/kg 1,8 3,1 3,1
< 600 mg/kg 98,2 96,9 96,9
Quadro 5.10 – Proporções dos dados experimentais e das simulações (SSG).
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 63
Pela análise das figuras anteriores conclui-se que:
• 75% das simulações apresentam um valor médio de teores inferior à média de teores das
amostras reais;
• dos 500 cenários simulados existe pelo menos um cenário em que a média dos teores
simulados tem o valor de 31,23 mg/kg de Zn, muito inferior à média dos dados reais
(cerca de metade);
• igualmente se pode observar que dos 500 cenários simulados, pelo menos um cenário
apresenta uma média de teores de 86,9 mg/kg de Zn, ou seja 2/3 superior à média dos
valores reais;
• 75% das simulações apresentam variância abaixo da variância dos dados;
Pelas observações acima descrita, a SSG não apresentou resultados muito satisfatórios, o que
poderá ser explicado pelo facto de este método não ser muito robusto para a simulação de
distribuições fortemente assimétricas, como é o caso dos dados em estudo.
De forma a ilustrar o mapa médio das simulações, calculou-se a média dos 500 cenários
equiprováveis de teores simulados. Para tal recorreu-se a códigos criados no Software Microsoft
Visual Basic 6.0 (disponíveis no APÊNDICE II – Rotina 5). O resultado dessa transformação
apresenta-se na Figura 5.17.
Figura 5.17 – Média dos teores simulados de zinco – simulação sequencial gaussiana.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 64
Esta transformação dos teores simulados de zinco num mapa médio de teores, serve apenas para
ilustrar, como o próprio nome indica, um mapa médio de teores. A Figura 5.17 apresenta
manchas de teores simulados elevados ao redor dos teores mais elevados dos dados
experimentais, existindo, deste modo, uma coerência prévia entre os dados experimentais e os
simulados.
5.3.1.5. TRANSFORMAÇÃO DOS TEORES SIMULADOS DE ZINCO EM VALORES DE RIS CO
CANCERÍGENO E PERIGOSIDADE OU RISCO NÃO CANCERÍGENO
Esta etapa consistiu na transformação dos teores simulados em valores de risco e foi
desenvolvida com recurso a códigos criados no Software Microsoft Visual Basic 6.0
(disponíveis no APÊNDICE II – Rotina 6). Criaram-se uma série de códigos que transformam
directamente os teores em índices de risco (intake cancer) e índices de perigosidade ou risco
não cancerígeno (intake hazard). Estes índices são calculados com base nas equações,
correspondentes ao CADD e LADD. Para cada pixel, ou seja, para cada teor simulado foi
calculado um índice de risco (intake cancer) e um índice de perigosidade ou risco não
cancerígeno (intake hazard). O risco cancerígeno foi obtido através da multiplicação do LADD
com o factor de declive cancerígeno (slope factor, SF) para o elemento em estudo, e a
perigosidade ou risco não cancerígeno foi obtido através da razão entre o CADD e a dose de
referência (reference dose, RfD) para a via de exposição em estudo. Este procedimento foi
efectuado repetidamente para os 100 cenários de teores simulados anteriormente. Os parâmetros
utilizados para o cálculo do CADD e do LADD possuem os valores descritos na Tabela 5.1.
O cálculo dos valores de risco cancerígeno e perigosidade ou risco não cancerígeno resulta em
500 cenários de risco cancerígeno e 500 cenários de perigosidade ou risco não cancerígeno,
obtidos a partir dos 500 cenários de teores de zinco simulados, e apresentam-se de seguida.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 65
Figura 5.18 – Transformação dos teores simulados em
valores de risco cancerígeno – SSG 100.
Figura 5.19 – Transformação dos teores simulados
em valores de risco cancerígeno – SSG 500.
As manchas a vermelho correspondem às zonas de maior risco cancerígeno em contraste às
zonas azuis que representam as zonas de menor risco cancerígeno. A USEPA considera que
existe risco quando o valor é superior a 1x10-6 e que existe perigosidade quando o valor é igual
ou superior a 1. A área de estudo, apresenta na sua totalidade valores de perigosidade inferiores
a 1, pelo que, de acordo com o estabelecido pela USEPA não existe risco não cancerígeno ou
perigosidade.
5.3.1.6. BINARIZAÇÃO DOS VALORES DE RISCO CANCERÍGENO E PERIGOSIDADE
Esta etapa corresponde à transformação dos cenários simulados em mapas binários (0 e 1) e foi
efectuada recorrendo a códigos criados ao Software Microsoft Visual Basic 6.0 (disponíveis no
APÊNDICE II – Rotina 6). A transformação dos valores de risco cancerígeno em binário, isto é,
em valores 0 e 1, processa-se do seguinte modo:
• O código lê o valor de risco cancerígeno e atribui:
Esta transformação resultou em 500 mapas binários indicadores de risco cancerígeno. A Figura
5.20 e Figura 5.21 apresentam os cenários 100 e 500 dessa binarização.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 66
Figura 5.20 – Mapa de risco cancerígeno – SSG 100. Figura 5.21 – Mapa de risco cancerígeno – SSG 500.
5.3.1.7. CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO CANCERÍGENO
Esta etapa corresponde ao cálculo do mapa médio com base nos 500 mapas binários obtidos na
tarefa 8, e foi efectuada de acordo com os códigos criados no Software Microsoft Visual Basic
6.0 (disponíveis no ANEXO II – Rotina 7). O código calcula o mapa médio dos 500 mapas
binários de risco cancerígeno. Como este mapa médio é obtido com base em mapas de valores 1
ou 0, o mapa final corresponde a um mapa de probabilidade de risco cancerígeno. A Figura 5.22
representa o mapa de risco cancerígeno do zinco, e corresponde à probabilidade de ocorrência
desse mesmo risco cancerígeno.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 67
Figura 5.22 – Mapa de probabilidades de risco cancerígeno (RC) – simulação sequencial gaussiana.
5.3.1.8. MAPA FINAL DE RISCO CANCERÍGENO - SSG
Esta etapa corresponde à binarização do mapa representado na Figura 5.22 em valores de risco
ou não risco. Assim procedeu-se à binarização dos valores de probabilidades do mapa anterior.
Deste modo, a Figura 5.23 apresenta o mapa final de risco cancerígeno obtido através do
método de simulação sequencial gaussiana.
Figura 5.23 – Mapa de risco cancerígeno – simulação sequencial gaussiana.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 68
O quadro seguinte apresenta a comparação entre os estatísticos básicos e áreas de risco dos
dados reais transformados em risco e do mapa final de risco.
Quadro 5.12– Estatísticos básicos e áreas de risco cancerígeno dos valores de risco das amostras e do mapa obtido (SSG).
Média Variância Coeficiente Skewness
(cs) Risco (%) Não risco (%)
Dados (risco) 0,107 0,096 2,54 10,7 89,3
SSG 0,0920 0,0835 2,8233 9,2 90,8
Tal como se pode observar pela Figura 5.23 a SSG apresenta áreas classificadas com de “risco”
em locais onde os dados experimentais não apresentam risco o que pode ser explicado pelo
facto dos dados originais terem uma distribuição lognormal muito acentuada e o coeficiente de
variação (cv) ser muito elevado, ou seja, maior que 2.
Ainda relativamente ao facto de a SSG criar áreas de risco onde os dados experimentais não
apresentam risco, observa-se que a mancha localizada a E no mapa apenas terá tido a influência
da amostra mais próxima que apresenta um teor elevado (110 mg/kg) (tal como se pode
observar na Figura 5.23), dado que o variograma utilizado na SSG tem uma amplitude de 130m.
Estas considerações poderão justificar também o aparecimento de uma mancha de risco na zona
central da figura.
Da análise do Quadro 5.12 verifica-se que a média e a variância dos teores reais são superiores
aos teores simulados, o que pode ser justificado pela análise feita anteriormente à variação das
médias e variâncias das simulações, na qual se concluiu que a SSG não é um método adequado
para distribuições muito assimétricas.
5.3.2. SEGUNDA ABORDAGEM – ESTIMAÇÃO /SIMULAÇÃO DE ÍNDICES DE RISCO
5.3.2.1. TRANSFORMAÇÃO DOS TEORES REAIS DE ZINCO EM VALORES DE RISCO
CANCERÍGENO E PERIGOSIDADE OU RISCO NÃO CANCERÍGENO E RESPECTIVA BINARIZAÇÃO
Esta etapa corresponde à transformação dos teores reais de zinco em índices de risco e índices
de perigosidade ou risco não cancerígeno. Efectuou-se com recurso a códigos criados no
Software Microsoft Visual Basic 6.0 (disponíveis no APÊNDICE II – Rotina 3). O código lê o
teor de zinco de cada amostra e transforma-o em índices de risco (intake cancer) e em índices
de perigosidade (intake hazard), de acordo com as equações do LADD e do CADD. Após esta
transformação, os índices de risco são multiplicados pelo factor de declive do elemento em
estudo (slope factor, SF) originando valores de risco cancerígeno, e os índices de perigosidade
são divididos pela dose de referência (reference dose, RfD) admitida de acordo com a via de
exposição em causa, originando valores de perigosidade ou risco não cancerígeno.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 69
Após a transformação directa dos teores reais de zinco em valores de risco cancerígeno e
perigosidade, procedeu-se à binarização dos mesmos e, à semelhança da anterior, esta
transformação foi desenvolvida recorrendo a códigos criados no Software Microsoft Visual
Basic 6.0 (disponíveis no APÊNDICE II – Rotina 3). A transformação dos valores de risco
cancerígeno e de perigosidade ou risco não cancerígeno em binário, isto é, em valores 0 e 1,
processa-se do seguinte modo:
• O código lê o valor de risco cancerígeno e atribui:
• O código lê o valor de perigosidade ou risco não cancerígeno e atribui:
Tal como nos casos anteriores a área de estudo não apresentou perigosidade. A binarização dos
teores de zinco em risco cancerígeno resultou numa nova variável, nomeadamente, a variável
risco cancerígeno. Seguidamente efectuou-se a análise univariada da nova variável.
Figura 5.24 – Histograma e distribuição espacial da variável risco cancerígeno.
A classe de valor 1, a azul, representa as amostras que possuem valores de risco cancerígeno
abaixo do valor de referência 1x10-6 e a classe de valor 2, a vermelho, representa as amostras
que possuem valores de risco cancerígeno acima do mesmo valor de referência.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 70
5.3.2.2. AJUSTE DE UM MODELO TEÓRICO À VARIÁVEL DO RISCO
Esta etapa corresponde à estimação do risco por krigagem da indicatriz e foi desenvolvida
recorrendo ao Software GeoMs. A primeira fase desta tarefa consistiu no estudo variográfico da
variável binária risco cancerígeno e do ajuste de um modelo teórico que melhor defina o tipo de
distribuição. Deste modo apresenta-se o variograma representativo desta variável na Figura
5.25.
Modelo: Esférico
Omnidireccional
Amplitude (a): 100 m
Efeito de Pepita (C0): 0
Patamar (C1): 0,096
Figura 5.25 – Variograma da variável indicatriz do risco cancerígeno.
Como a área de estudo está relativamente pouco amostrada e não apresenta nenhuma orientação
preferencial de amostragem, optou-se por se efectuar apenas o variograma omnidireccional, isto
é, um variograma representativo de todas as direcções possíveis.
Pela análise do variograma, pode-se dizer que a variável encontra-se correlacionada até uma
distância de 100m . Para valores de a variável deixa de estar
correlacionada, ou seja, neste caso poderá prever-se que a dimensão média das manchas de
valor 1 (ou zero) a estimar deverão ter cerca de 100m.
5.3.2.3. ESTIMAÇÃO DO RISCO CANCERÍGENO POR KRIGAGEM DA INDICATRI Z
Esta etapa foi efectuada recorrendo ao Software GeoMs. Consistiu em estimar o risco
cancerígeno por krigagem da indicatriz.
De acordo com os parâmetros da malha descrita anteriormente (Quadro 5.7) foram estimados os
valores da variável indicatriz (1 – risco; 0 – não risco) e obteve-se o mapa apresentado na Figura
5.26.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 71
Figura 5.26 – Mapa de probabilidades de risco cancerígeno (RC) – krigagem da indicatriz.
O mapa apresentado na Figura 5.26 é obtido a partir de valores binários de risco cancerígeno,
isto é, valores iguais a 1 caso representam risco e valores iguais a 0 caso contrário. Deste modo,
o mapa resultante da estimação por krigagem da indicatriz representa a probabilidade de risco
cancerígeno.
Figura 5.27 – Estatísticos da KI.
Os estatísticos da estimação por krigagem da indicatriz apresentam-se no Quadro 5.13.
Média Variância Coeficiente de Skewness (cs) Coeficiente de variação (cv)
Valores estimados 0.107 0.014 3.94 1.1
Quadro 5.13 – Estatísticos básicos dos valores estimados (KI).
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 72
Pelo quadro anterior observa-se que a proporção de áreas de risco é idêntica à proporção para os
valores de risco nos dados reais (valor da média = 0,107).
5.3.2.4. MAPA FINAL DE RISCO CANCERÍGENO – KI
Esta etapa corresponde à binarização do mapa apresentado na Figura 5.26 em valores de risco
cancerígeno ou não risco. Essa transformação resultou no mapa apresentado na Figura 5.28.
Figura 5.28 – Mapa de risco cancerígeno – krigagem da indicatriz.
Figura 5.29 – Histograma dos dados binarizados. Figura 5.30 – Histograma dos valores de risco estimados.
Pode observar-se pelas figuras anteriores que os histogramas da variável indicatriz e respectivo
mapa estimado são idênticos.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 73
Mínimo Máximo Média Variância Coeficiente de Skewness (cs)
Coeficiente de variação (cv)
Dados 0 1 0,107 0,1 2,54 2,9
KI 0 1 0,107 0,09 2,54 2,9
Quadro 5.14 – Estatísticos básicos dos valores de risco estimados.
Pela análise do quadro e das figuras anteriores conclui-se que existe uma semelhança muito
significativa entre os dados reais e o mapa estimado. As manchas de risco são áreas muito
regulares.
5.3.2.5. SIMULAÇÃO SEQUENCIAL DA INDICATRIZ DA VARIÁVEL RISCO CANCERÍGENO
Esta etapa corresponde à simulação sequencial da indicatriz da variável risco cancerígeno e foi
desenvolvida no Software GeoMs. O número de simulações que se devem efectuar deve ser tal
que não se verifique uma variação dos estatísticos dos dados experimentais e dos dados
simulados. Assim sendo, a simulação foi efectuada 500 vezes obtendo-se, deste modo, 500
mapas binários distintos e equiprováveis, indicadores de risco cancerígeno.
À semelhança do efectuado na simulação sequencial gaussiana, só se apresentam 2 cenários
equiprováveis dos 500 cenários obtidos. A malha utilizada para se efectuarem as simulações tem
as características apresentadas no Quadro 5.7. A Figura 5.31 e a Figura 5.32 apresentam apenas
dois dos cenários obtidos, nomeadamente, o cenário 100 e o cenário 500.
Figura 5.31 – Mapa de risco cancerígeno – SSI 100. Figura 5.32 – Mapa de risco cancerígeno – SSI 500.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 74
Da análise das figuras anteriores, pode dizer-se que as manchas a azul representam áreas
desprovidas de risco cancerígeno e que as manchas a laranja apresentam áreas de risco
cancerígeno. Observa-se ainda que, as amostras experimentais que apresentam risco
cancerígeno estão próximas das áreas simuladas de risco.
Para se validar as simulações há que avaliar os três aspectos que a simulação sequencial exige, à
semelhança do efectuado na simulação sequencial gaussiana.
A primeira condição é cumprida através da alocação directa dos dados experimentais à malha de
nós a simular, pois a malha de amostragem não é regular, não podendo esta condição ser
satisfeita por condicionamento exacto.
A verificação da segunda condição, ou seja, a comparação dos variogramas experimental e
simulados, é efectuada de seguida na Figura 5.33 e na Figura 5.34.
Figura 5.33 – Variograma do SSI 100. Figura 5.34 – Variograma do SSI 100.
Relativamente aos variogramas, observa-se que a função teórica que se ajustou aos dados
experimentais, não se ajusta na perfeição aos dados simulados. Observa-se que os dados
simulados apresentam uma maior continuidade comparativamente aos dados experimentais,
apresentando também uma variância menor.
A terceira condição é assegurada fazendo a comparação entre as proporções dos dados
experimentais e simulados. Essa comparação é efectuada segundo o Quadro 5.15.
Classes Dados (%) Simulação (SSI 100) (%) Simulação (SSI 500) (%)
Risco 0,107 0,09 0,12
Não Risco 0,89 0,91 0,88
Quadro 5.15 – Verificação das proporções de cada classe entre os dados experimentais e as simulações sequenciais da indicatriz.
Pela leitura do quadro observa-se que as proporções de áreas de risco e não risco dos cenários
SSI 100 e SSI 500 não são idênticas, embora muito semelhantes às dos dados experimentais.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 75
De forma a aferir sobre a robustez da simulação foi realizada uma análise à variação das médias
e das variâncias dos 500 cenários.
Figura 5.35 – Box-plot das médias das 500 SSI. Figura 5.36 – Box-plot das variâncias das 500 SSI.
Pela análise das figuras anteriores conclui-se que:
• 50% dos cenários simulados (mediana) apresentam valores de risco médios superiores à
média dos valores de risco das amostras reais;
• dos 500 cenários simulados existe pelo menos um em que a média de ocorrência de
valores de risco é muito idêntica à média da probabilidade de risco dos valores reais
(0,104 para os valores simulados e 0,107 para os valores reais);
• a média da variância (0,102) dos 500 cenários é ligeiramente superior à variância dos
dados reais de risco (0,09).
• dos 500 cenários pelo menos um (mínimo) apresenta variância idêntica à variância dos
dados reais e no máximo 25% dos cenários (1º quartil) apresentam variâncias idênticas
à dos dados reais.
Pelas razões acima apresentadas e à semelhança do verificado na simulação sequencial
gaussiana, a SSI revelou-se também um método pouco robusto para distribuições muito
assimétricas, como é o caso dos dados de estudo. No entanto, revelou-se, comparativamente à
SSG e de acordo com o exposto anteriormente, um método mais apropriado, pois apresenta as
manchas de risco apenas onde existe risco para os dados originais, contrariamente ao que se
observa na SSG que apresenta áreas de risco em zonas onde os dados originais não têm risco.
5.3.2.6. CÁLCULO DO MAPA MÉDIO DAS PROBABILIDADES DE RISCO CANCERÍGEN O
Esta etapa consiste no cálculo do mapa médio das probabilidades de risco cancerígeno e foi
desenvolvida recorrendo a códigos criados no Software Microsoft Visual Basic 6.0 (disponíveis
no ANEXO II – Rotina 8). A média foi calculada a partir dos 500 cenários distintos de risco
cancerígeno obtido na etapa. Deste modo, o mapa resultante representa a probabilidade de risco
cancerígeno.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 76
Figura 5.37 – Mapa da probabilidade de risco cancerígeno (RC) – simulação sequencial da indicatriz.
5.3.2.7. MAPA FINAL DE RISCO CANCERÍGENO – SSI
Esta etapa consiste na binarização dos valores de probabilidades de risco cancerígenos
apresentados na Figura 5.37 em valores binários de risco cancerígeno ou não risco. Esta
transformação resulta no mapa apresentado na Figura 5.38.
Figura 5.38 – Mapa de risco cancerígeno – simulação sequencial da indicatriz.
5. CASO DE ESTUDO
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 77
Na Figura 5.39 e na Figura 5.40 apresentam-se os histogramas dos valores reais de risco e do
mapa final de risco binarizado e no Quadro 5.16 os estatísticos básicos dos valores de risco das
amostras respectivo mapa final de risco simulado por SSI.
Figura 5.39 – Histograma dos valores reais de risco. Figura 5.40 – Histograma do mapa final de risco (SSI).
Quadro 5.16– Comparação de estatísticos básicos e áreas de risco cancerígeno dos dados reais transformados em risco do mapa obtido da simulação sequencial da indicatriz.
Média Variância Coeficiente Skewness
(cs) Risco (%) Não risco (%)
Dados (risco) 0,107 0,096 2,54 10,7 89,3
SSI 0,118 0,1037 2,37 11,8 88,2
Pela observação das figuras e do quadro anterior conclui-se que este método de simulação
apresenta resultados satisfatórios para o objectivo deste estudo: avaliação das áreas de risco,
embora a proporção de áreas de risco seja ligeiramente superior à proporção de risco nas
amostras originais (cerca de 1% superior), o que pode ser aceite como estando do lado da
segurança.
6. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 78
6. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS
De acordo com os objectivos do presente trabalho, isto é, modelação da contaminação de
terrenos e avaliação do risco seguindo duas abordagens distintas de modelação matemática,
apresentam-se seguidamente os quatro mapas finais de risco cancerígeno, obtidos a partir do
desenvolvimento de cada um dos 2 métodos desenvolvidos em cada abordagem.
Da primeira abordagem, em que os dados de partida foram os teores experimentais de zinco,
obtiveram-se dois mapas distintos, um resultante da estimação por krigagem normal e outro
resultante da simulação sequencial gaussiana.
Da segunda abordagem, resultaram também dois mapas de risco cancerígeno, o primeiro obtido
através da estimação por krigagem da indicatriz e o segundo obtido pela simulação sequencial
da indicatriz, ambos os métodos desenvolvidos a partir de índices de risco cancerígeno.
Assim sendo, apresenta-se no Quadro 6.1 os estatísticos referentes às imagens finais dos
métodos utilizados bem como as respectivas imagens estimadas/simuladas (Figura 6.1, Figura
6.2, Figura 6.3 e Figura 6.4).
Quadro 6.1 – Estatísticos básicos e áreas de risco cancerígeno dos mapas obtidos.
Média Variância Risco (%) Não risco (%)
Dados (risco) 0,107 0,096 10,7 89,3
KN 0,079 0,073 7,9 92,06
SSG 0,092 0,084 9,2 90,8
KI 0,107 0,095 10,7 89,38
SSI 0,118 0,104 11,8 88,2
Como já foi referido anteriormente e pela leitura do quadro anterior verifica-se que o método da
krigagem da indicatriz é o que apresenta resultados mais satisfatórios relativamente à média e à
variância comparativamente à dos dados originais.
Observa-se também que a tanto a krigagem normal como a SSG não reproduzem a proporção
real dos valores de risco das amostras, pois ambos os métodos subestimam a proporção das
áreas de risco, em particular a krigagem normal, já que esta tem tendência a subestimar as
classes de valores mais elevados.
Por outro lado, a SSI sobrestima a proporção de risco simulado em cerca de 1,1%, o que poderá
ser aceite num estudo desta natureza numa perspectiva de cenário mais pessimista (ou seja, do
lado da segurança).
6. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 79
Observa-se ainda, que a krigagem da indicatriz é o método que melhor reproduz a realidade,
visto apresentar proporções de risco idênticas às proporções dos dados reais.
Figura 6.1 – Mapa de risco cancerígeno (KI). Figura 6.2 – Mapa de risco cancerígeno (SSG).
Figura 6.3 – Mapa final de risco cancerígeno (KI). Figura 6.4 – Mapa final de risco cancerígeno (SSI).
Paralelamente a esta comparação de resultados obtidos, achou-se interessante efectuar uma
análise à forma das áreas de risco obtidas pela krigagem da indicatriz e pela simulação
sequencial da indicatriz, visto serem os dois métodos com resultados mais satisfatórios.
6. COMPARAÇÃO DE RESULTADOS
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 80
AVALIAÇÃO DA FORMA DAS ÁREAS DE RISCO
Para a selecção de uma tecnologia de remediação para a descontaminação de solos, deverão ser
considerados, além da tipologia e propriedades físico químicas dos poluentes e do meio onde
ocorrem, outros factores, de natureza tecnológica e operacional, de forma a optimizar a eficácia
do(s) tratamento(s), o tempo e custos de operação, em conformidade com a garantia de redução
de risco e mérito ambiental a atingir com os trabalhos de descontaminação.
Assim, de forma a inferir sobre a eficiência de uma determinada tecnologia em termos de
operacionalidade no terreno torna-se importante avaliar sobre as características geométricas das
áreas sujeitas a intervenção, nomeadamente no que diz respeito à forma (em termos de
regularidade), dimensão, continuidade e contiguidade espacial das manchas contaminadas, com
vista a promover o ratio beneficio/custo do plano de descontaminação
Neste contexto efectuou-se uma análise expedita da forma (em termos de regularidade) e
estrutura das áreas de risco (estimadas ou simuladas) obtidas:
Figura 6.5 – Morfologia das áreas de risco (KI). Figura 6.6 – Morfologia das áreas de risco (SSI).
Pela observação das figuras anteriores, pode-se concluir que a irregularidade das áreas de risco
no mapa da SSI é bastante significativa comparada com as áreas de risco da KI. Numa fase
posterior de descontaminação de terrenos é mais vantajoso, em termos de planeamento e
operacionalidade, a selecção de áreas mais regulares, neste caso, as obtidas pelo método da
krigagem da indicatriz.
7. CONCLUSÕES
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 81
7. CONCLUSÕES
Este estudo teve como objectivo a caracterização da contaminação de terrenos contaminados e
respectiva análise de risco para a saúde humana. Para tal, foram desenvolvidas duas abordagens
distintas: a estimação/simulação de teores reais de Zn e a estimação/simulação de valores de
risco das amostras experimentais.
O cálculo do risco é um processo que depende de vários parâmetros que, de acordo com os
cenários de uso futuro do local, podem variar. Para um determinado caso de estudo, se esses
parâmetros forem estabelecidos e mantidos constantes, pode-se afirmar que o cálculo do risco é
um processo linear. No presente trabalho, esses parâmetros foram mantidos constantes, pelo
que, se considerou o cálculo do risco como sendo um processo linear.
Sendo a análise de risco um processo que, em primeiro lugar, depende do teor do elemento
contaminante e, em que a cada teor é atribuído um determinado valor de risco, é de salientar a
elevada importância que os valores extremos da população apresentam, nomeadamente os mais
elevados. Estes valores extremos são o alvo principal deste tipo de estudo, pois a teores
elevados de um determinado elemento contaminante estará associado um valor de risco mais
elevado.
É de referir a importância que os valores de referência estabelecidos têm neste tipo de estudos,
pois servem como treshold ou valor de corte durante a avaliação do risco. No entanto, é de
referir que os valores de referência não devem ser considerados como um valor de corte
absoluto, isto é, estando um determinado teor acima do valor de referência é de prever que este
apresente risco, mas o facto de um teor estar abaixo do limite de referência não é correcto
considerar que este não apresenta risco (como verificado no presente estudo). É neste contexto,
e numa perspectiva de remediação, que se aplica o conceito de “até que valores se deve
descontaminar”. Este conceito dependerá claramente do contaminante em causa, do tipo de uso
futuro dos terrenos e de um factor muito importante que é o custo associado à remediação.
No caso da caracterização de plumas de contaminação é importante que os resultados obtidos
pela modelação sejam o mais realistas possível, ou seja, que evitem a sobrestimação ou
subestimação de áreas que à partida não estão contaminadas e tenham sido estimadas/simuladas
como tal ou, pelo contrário, áreas que estando contaminadas tenham sido classificadas como
não contaminadas.
No primeiro caso (numa perspectiva mais pessimista, e como tal do lado da segurança) o custo
de remediação dos terrenos será mais elevado do que o necessário, podendo até inviabilizar o
projecto de descontaminação dos terrenos.
7. CONCLUSÕES
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 82
Por outro lado, e numa perspectiva “mais optimista”, ou seja, classificar áreas contaminadas
como sendo áreas não contaminadas (caso da subestimação de áreas contaminadas, como se
verificou com o método da krigagem normal) o risco que se corre é o de, a médio/longo prazo
os prejuízos na saúde e/ou no ambiente serem superiores aos necessários, sendo assim preferível
utilizar métodos mais conservadores.
Particularizando os resultados obtidos por cada um dos métodos refere-se que: (i) o método da
krigagem normal apresentou-se pouco robusto para este tipo de estudo, pois subestimou as
classes de teores extremos (altos e baixos), o que se reflectiu numa diminuição dos valores de
risco e consequentemente na redução das áreas de risco; (ii) embora o método da simulação
sequencial gaussiana respeite os valores experimentais em cada ponto amostrado, apresentou
cerca de 75% dos cenários simulados com média inferior à média dos dados experimentais, o
que em termos práticos se reflectiu numa redução das áreas e simultaneamente na simulação de
risco em zonas onde as amostras experimentais não o apresentam; (iii) ambos os métodos
krigagem da indicatriz e simulação sequencial da indicatriz apresentaram resultados satisfatórios
para a inferência da morfologia de zonas de risco, em particular porque utilizam o formalismo
da indicatriz, que de certa forma atenua a forte assimetria da distribuição dos dados
experimentais.
Comparando os resultados obtidos pelos dois métodos anteriores, o da krigagem da indicatriz
apresentou as áreas de risco com morfologia mais regular do que a simulação sequencial da
indicatriz, o que numa fase posterior de descontaminação de terrenos, é mais vantajoso em
termos de planeamento e operacionalidade na selecção das técnicas de remediação mais
adequadas.
BIBLIOGRAFIA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 83
8. BIBLIOGRAFIA
ALMEIDA, J.A. (1999) – Use of Geostatistical Models to Improve Reservoir Description and Flow Simulation in Heterogeneous Oil Fields – Tese de Doutoramento, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa.
ALMEIDA, J.A., SANTOS., E. & BIO, A. (2004) – Characterization of population and recovery of Iberian hare in Portugal through direct sequential co–simulation, In Sánchez-Vila, X., Carrera, J., & Gómez-Hernandez, J. J. (eds.) geoENV IV - Geostatistics for Environmental Applications. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 127-138, ISBN 1-4020-2114-3 (PB).
BATISTA, M.J (2003) - Comportamento de elementos químicos no sistema rocha-solo-sedimento-planta na área mineira de Neves Corvo: Implicações Ambientais. Dissertação Doutoramento Univ.Aveiro, 393p.
BRITO, M.G., (2005) - Metodologia para Avaliação e Remediação da Contaminação por Metais Pesados em Áreas Industriais Degradadas. Tese de Doutoramento, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa.
BRITO, M.G; C.N. COSTA; D. VENDAS (2007) - Methodological Approach for Ground Contamination Assessment and Remediation of Brownfields. Proceedings of the 5th WSEAS International Conference on Environment, Ecossystems and Development (EED’07). Puerto de La Cruz, Tenerife. WSEAS press. ISBN: 978-960-6766-20-6, ISSN: 1790-5095. 288-293pp.
COSTA, C. (Ed.) (2001) - Investigation Methods on Soil Contamination. Proc. Intern. Conf. Investigation Methods Soil Contamination, Lisbon 1999, 150 p.
DIRECTIVA 93/67/CEE de 20 de Julho de 1993 que estabelece os princípios para a avaliação dos riscos para o Homem e para o ambiente das substâncias notificadas em conformidade com a Directiva 67/584/CEE do concelho.
DURÃO, R.M. / PEREIRA, M.J. / COSTA, A.C. / CORTE-REAL, J.M. / SOARES, A.2009 - Indices of precipitation extremes in Southern Portugal - a geostatistical approachNatural Hazards and Earth System Sciences- 9(1):241-250
WEBER (2005) – Estudo do Potencial de Contaminação na Zona 2 do Parque Empresarial do Barreiro, Relatório Final, Resumo Não Técnico, Agosto 2006; relatório interno realizado por Weber Portugal Egiamb; Ciga para o PEB.
GEOMS – Geostatistical Modelling Software, (v.1.0). Manual de utilização do geoMS – CMRP-IST (1999), Lisboa, 137 p.
GOOVAERTS, P. (1997) - Geostatistics for Natural Resources Evaluation. Oxford Univ. Press, New York, XIV + 483 p.
ISAAKS, E. H. & SRIVASTAVA, R. M. (1989) – An Introduction to Applied Geostatistics. Oxford Univ. Press, New York, 561 p.
IRIS, USEPA (1989), Integrated Risk Information System. Disponível em:
http://www.epa.gov/iris/
BIBLIOGRAFIA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 84
INR, Instituto Nacional de Resíduos. Disponível em:
http://www.inresiduos.pt/
JOURNEL, A. & HUIJBREGTS, C. J. (1978) - Mining Geostatistics. Academic Press, London, 600 p.
JOURNEL, A. (1993) – Modelling uncertainty: some conceptual thoughts. Geostatistics for the next century. Kluwer Academic Press. Holanda, pp.30-43
LA GREGA, M. D., BUCKINGHAM, P. L & EVANS, C. (2001) – Hazardous Waste Management and Environmental Resources Management, MacGraw-Hill, NY.
MATIAS, F. V. (2010) – Modelação 3D de um Subsector das Mineralizações Auríferas de Casas Novas, Montemor-o-Novo – Tese de Mestrado, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa.
MUGE, F., SOUSA, A. J., BRITO, G., PINA, P. & ALMEIDA, J. (1993) - Characterization of Ornamental Rock Deposits Quality. 3rd Codata Conf. Geomathematics Geostatistics, Ensched, vol.2, pp. 260-273
OMEE, 1997 – Ontario Ministry of Environment and Energy (OMEE), Guidelines for Use at Contaminated Sites in Ontario (Revised February 1997) - Queen´s Printer Ontario, 1997.
PAIS J., C. MONIZ, J. CABRAL, J. L. CARDOSO, P. LEGUINHA, S. MACHADO, M.A. MORAIS, C. LOURENÇO, M. L. RIBEIRO, P. HENRIQUES, P. FALÉ (2006a). Carta Geológica de Portugal; Folha 34 – D na escala de 1/50 000.
PAIS J., C. MONIZ, J. CABRAL, J. L. CARDOSO, P. LEGUINHA, S. MACHADO, M.A. MORAIS, C. LOURENÇO, M. L. RIBEIRO, P. HENRIQUES, P. FALÉ (2006b). Notícia Explicativa da Folha 34 – D Lisboa; Departamento de Geologia - Departamento Nacional de Engenharia, Tecnologia e Inovação; Lisboa 2006
PEREIRA, M.J., J. ALMEIDA, C. COSTA & A. SOARES (2001) – Accounting for soft information in mapping soil contamination with TPH at an oil storage site. In geoENV III, Geostatistics for Environmental Applications, P. Monastiez, D. Allard, and R. Froidevaux (eds.), Kluwer Academic Publishers: 475-486, ISBN: 0-7923-7107-0 (PB).
PEREIRA, M. J., ALMEIDA, J. A., BRITO, M. G., SOARES, A. & ZUNGALIA, E. (1997) - Stochastic Simulation of Sediment Quality for Dredging project. In Pawlowsky Glahn, V. (Ed.), IAMG’97 – 3rd Annual Conf. Intern. Assoc. Mathematical Geology; Barcelona, Part II, pp. 899-904.
PEREIRA, H. G., BRITO, M. G., ALBUQUERQUE, T. & RIBEIRO, J. (1992) - Geostatistical Estimation of a Summary Recovery Index for Marble Quarries. In Soares, A. (Ed.), Geostatistics Troia 92, IV Intern. Geost. Congr., Kluwer Acad. Publish., Dordrecht, vol. 2, pp. 1029 - 1040.
PEREIRA, H. G., ALBUQUERQUE, T., RIBEIRO, J., SOUSA, A. J. & BRITO, G. (1994) - Estimação geoestatística de um índice de qualidade em rochas ornamentais. Geo-sistemas,. Lisboa, n. 3, pp. 101-107.
PETTS, J., CAIRNEY, T. & SMITH, M., (1997) - Risk-Based Contaminated land Investigation and Assessment, John Wiley & Sons, New York.
BIBLIOGRAFIA
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 85
RIBEIRO, L. T. & MUGE, F. H. (1989) - A Geostatistical Approach to the Modelling of a Piezometric Field. In Armstrong, M. (ed.), Geostatistics. Kluwer Academic Publish., Dordrecht, pp. 651-660.
SHARMA, H. D.; REDDY, K. R. (2004) - Geoenvironmental Engineering: Site Remediation, Waste Containment, and Emerging Waste Management Technologies, 992 p.
SOARES, A. (2000) – Geoestatística para as Ciências da Terra e do Ambiente. Colecção: Ensino da Ciência e Tecnologia, IST Press, Lisboa.
SOBRINHO, M., (2006) - Aplicação de uma Metodologia para a Avaliação da Contaminação de Solos de uma Área Industrial. Relatório de Estágio, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa.
US EPA (1989) – Risk Assessmen Guidance for a Superfund Volume I Human Health Evaluation Manual (Part A). Report no. EPA 540/1-89/002, /United States Environmental Protection Agency, Washington DC, 1989.
VENDAS D.F.; C.N. COSTA; M.G. BRITO (2007) – Risk Assessment for redevelopment of Contaminated Land at an Old Industrail Site. Proceedings of the 5th WSEAS International Conference on Environment, Ecossystems and Development (EED’07). Puerto de La Cruz, Tenerife. WSEAS press. ISBN: 978-960-6766-20-6, ISSN: 1790-5095. 363-367pp.
WATERLOO HYDROGEOLOGIC (2001) – RISC WorkBench User’s Manual, Human Health Risk Assessment Software for Contaminated Sites. Waterloo, 1 vol.
APÊNDICES
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 86
APÊNDICE I
APÊNDICES
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 87
Apêndice I A
Concentrações das Amostras – Nível A
Elementos Químicos (mg/kg) Amostra
Profundidade (m) As Cu Pb Zn
S01 1.50 1.5 13 17 28 S02 1.50 1.5 14 8 95 S03 1.50 32 450 41 350 S04 1.50 5 35 20 59 S05 1.50 11 270 9 480 S06 1.50 4 6 11 27 S07 1.50 59 8 3 17 S08 1.50 1.5 5 14 22 S09 1.50 11 39 27 22 S10 1.50 1.5 1.5 1.5 11 S11 1.50 1.5 4 11 18 S12 1.50 46 290 240 480 S13 1.50 1.5 10 11 160 S14 1.50 24 130 77 220 S15 1.50 1.5 4 5 48 S16 1.50 1.5 6 4 18 S17 1.50 5 4 9 19 S18 1.50 14 30 27 110 S19 1.50 130 32 490 49 S20 1.50 6 29 15 19 S21 1.50 28 6 8 5 S22 1.50 5 19 26 32 S23 1.50 1.5 5 9 5 S24 1.50 1.5 4 7 10 S25 1.50 1.5 1.5 4 12 S26 1.50 9 17 5 22 S27 1.20 39 6 5 5 S28 1.00 41 13 15 5 S29 1.10 1.5 4 12 10 S30 1.10 1.5 5 10 5 S31 1.45 7 19 9 61 S32 0.60 3 10 21 11 S33 1.40 38 7 4 25 S34 1.20 180 5 25 5 S35 0.80 340 7 120 5 S36 1.00 670 36 23 44 S37 0.90 120 9 4 5 S38 0.80 130 7 1.5 60 S39 0.40 1.5 9 4 5 S40 1.40 10 15 11 33 S41 0.80 20 1.5 1.5 5 S42 0.80 1.5 7 11 5 S43 1.50 3 1.5 1.5 5 S44 1.40 1.5 4 6 5
APÊNDICES
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 88
Elementos Químicos (mg/kg) Amostra
Profundidade (m) As Cu Pb Zn
S45 0.40 1.5 1.5 4 5 S46 0.80 1.5 4 1.5 18 S47 0.50 1.5 130 6 720 S48 0.70 1.5 1.5 1.5 20 S49 1.50 1.5 1.5 5 5 S50 0.50 1.5 1.5 5 5 S51 0.70 16 1.5 6 5 S52 1.00 3 29 11 18 S53 0.80 1.5 14 7 23 S54 0.80 1.5 10 9 5 S55 1.30 610 120 32 65 S56 1.40 75 37 6 25
NOTA : As células evidenciadas a azul representam as amostras que apresentam teores do
elemento químico superiores ao limite de referência (LR) estabelecido pelas normas canadianas
de Ontário.
LR do Arsénio (As): 40mg/kg;
LR do Cobre (Cu): 225mg/kg;
LR do Chumbo (Pb): 1000mg/kg;
LR do Zinco (Zn): 600mg/kg;
APÊNDICES
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 89
Apêndice I B
Concentrações das Amostras – Nível B
Elementos Químicos (mg/kg) Amostra Profundidade (m) As Cu Pb Zn S01 3.00 8 1300 1.5 1300 S02 3.00 14 4000 15 20000 S03 3.00 5 27 74 320 S04 3.00 4 88 6 600 S05 3.00 53 150 29 230 S06 3.00 100 24 41 5500 S07 3.00 5 7 10 20 S08 3.00 310 24 4 32 S09 3.00 1.5 87 5 130 S10 3.00 11 24 28 82 S11 3.00 1.5 4 4 24 S12 3.00 1.5 1.5 3 5 S13 3.00 1.5 3 5 5 S14 3.00 32 78 1.5 54 S15 3.00 15 750 23 490 S16 3.00 13 37 43 150 S17 3.00 4 1.5 1.5 25 S18 3.00 1.5 1.5 4 14 S19 3.00 1.5 1.5 1.5 5 S20 3.00 9 20 20 89 S21 3.00 8 3 10 5 S22 3.00 9 13 6 37 S23 3.00 35 90 110 5200 S24 3.00 11 11 20 1800 S25 3.00 10 8 10 11 S26 3.00 3 3 6 5 S27 3.00 15 32 31 90 S28 3.00 1.5 1.5 1.5 5 S29 3.00 1.5 1.5 4 15 S30 3.00 18 45 11 25 S31 1.90 1.5 29 1.5 33 S32 2.70 1.5 44 12 28 S33 2.70 11 160 13 330 S34 2.40 1.5 31 1.5 52 S35 2.40 92 320 29 100 S36 2.20 6 640 1.5 1800 S37 2.50 180 100 12 26 S38 2.90 4 81 1.5 260 S39 2.00 700 770 37 480 S40 2.10 5 450 9 130 S41 2.80 1.5 39 48 22 S42 1.60 36 35 8 1400 S43 2.00 31 140 110 200 S44 1.80 13 41 23 36
APÊNDICES
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 90
Elementos Químicos (mg/kg) Amostra Profundidade (m)
As Cu Pb Zn S45 2.40 190 230 1.5 690 S46 1.70 31 62 26 22 S47 1.80 8 14 13 64 S48 2.60 140 130 41 150 S49 2.20 11 11 1.5 15 S50 2.90 8 18 20 71 S51 2.60 14 23 25 82 S52 1.80 8 110 22 360 S53 1.90 12 21 25 4400 S54 1.80 150 19 4 41 S55 2.30 170 16 8 32 S56 1.60 650 22 14 30 S57 2.10 690 48 40 110 S58 2.00 130 7 11 12 S59 1.60 22 88 30 150 S60 1.80 140 6 4 5 S61 1.60 1.5 49 1.5 26 S62 2.10 1.5 1.5 1.5 5 S63 2.10 23 5 8 5 S64 2.00 1.5 1.5 8 5 S65 2.60 4 18 29 41 S66 2.00 1.5 4 8 5 S67 2.80 4 4 6 5 S68 2.40 6 15 10 150 S69 2.10 1.5 6 7 23 S70 2.50 1.5 1.5 28 19 S71 2.20 14 5 9 48 S72 2.60 5 10 12 24 S73 2.50 1.5 1.5 6 21 S74 2.20 1.5 8 7 5 S75 1.70 15 5 9 200
S76 2.70 12 17 28 860
S77 2.40 45 26 68 910
NOTA : As células evidenciadas a azul representam as amostras que apresentam teores do
elemento químico superiores ao limite de referência (LR) estabelecido pelas normas canadianas
de Ontário.
LR do Arsénio (As): 40mg/kg;
LR do Cobre (Cu): 225mg/kg;
LR do Chumbo (Pb): 1000mg/kg;
LR do Zinco (Zn): 600mg/kg;
APÊNDICES
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 91
Apêndice I C
Concentrações das Amostras – Nível C
Elementos Químicos (mg/kg) Amostra Profundidade (m)
As Cu Pb Zn S01 4.50 3 110 1.5 1000 S02 4.50 8 2500 7 1400 S03 4.50 11 52 4 57 S04 4.50 1.5 14 3 81 S05 4.50 26 520 340 860 S06 4.50 230 96 95 220 S07 4.50 16 25 23 41 S08 4.50 1.5 1.5 3 5 S09 4.50 1.5 3 4 22 S10 4.50 1.5 1.5 4 5 S11 4.50 1.5 1.5 1.5 5 S12 4.50 1.5 1.5 1.5 5 S13 4.50 140 290 5 16000 S14 4.50 1.5 3000 1.5 6300 S15 4.50 5 16 1.5 300 S16 4.50 3 1.5 6 16 S17 4.50 1.5 7 8 11 S18 4.50 5 1.5 1.5 14 S19 4.50 110 360 110 48 S20 4.50 1900 240 4700 400 S21 4.50 54 330 190 2800 S22 4.50 1.5 11 15 15 S23 4.50 1.5 3 8 5 S24 4.50 7 7 9 20 S25 4.50 1.5 5 4 5 S26 4.50 1.5 1.5 4 5 S27 3.10 610 150 73 41 S28 3.30 5 3800 1.5 1600 S29 3.10 12 30 4 44 S30 3.70 1.5 93 5 33 S31 3.90 20 210 6 330 S32 3.10 12 3 4 15 S33 3.40 14 14 14 69 S34 3.50 1.5 160 8 32 S35 3.50 1.5 1.5 6 69
NOTA : As células evidenciadas a azul representam as amostras que apresentam teores do
elemento químico superiores ao limite de referência (LR) estabelecido pelas normas canadianas
de Ontário.
LR do Arsénio (As): 40mg/kg;
LR do Cobre (Cu): 225mg/kg;
LR do Chumbo (Pb): 1000mg/kg;
LR do Zinco (Zn): 600mg/kg;
APÊNDICES
MODELAÇÃO MATEMÁTICA DA CARACTERIZAÇÃO DA CONTAMINAÇÃO DE TERRENOS E ANÁLISE DE RISCO 92
APÊNDICE II
ROTINA 1 - TRANSFORMAÇÃO DOS VALORES NEGATIVOS DE ZN ESTIMADOS POR KN (KRIGAGEM NORMAL) EM
VALOR ZERO
93
CÓDIGO 1 – Rescalling dos valores negativos estimados por KN
Rotina 1 - Transforma os valores negativos de ZN estimados por KN no valor zero
Private Sub Command1_Click()
Rem: Abertura dos ficheiros
Open "D:\LUISA\DADOS\KN\KN_ZINCO.OUT" For Input As #1
Open "D:\LUISA\DADOS\KN\RESCALE_KN_ZINCO.OUT" For Output As #2
Rem: Transformação dos valores negativos em zero
While Not EOF (1)
Input #1, valor
If valor < 0 Then valor = 0
Print #2, valor
Wend
Close
End Sub
End
ROTINA 2 - CÁLCULO DO RISCO E PERIGOSIDADE POR INGESTÃO DE SOLO PARA OS TEORES DE ZN ESTIMADOS POR KN
94
CÓDIGO 2 – RISCO E PERIGOSIDADE PARA TEORES ZN ESTIMADOS POR KN
Rotina 2 - Calcula o Risco e Perigosidade para os teores Zn estimados
Private Sub cmd_risco_ZN_Click()
Rem: Abertura dos ficheiros
Open " D:\LUISA\DADOS\KN\OUT\KN_ZINCO.OUT" For Input As #1
Open " D:\LUISA\DADOS\KN\OUT\KN_RISCO.OUT" For Output As #2
Rem: Descrição dos parâmetros de risco
Rem CR - contact/ingestion rate for exposure pathway (mg/day)
Rem EF - exposure frequency (days/year)
Rem ED - exposure duration (years)
Rem BW - body weight (kg)
Rem LT - Life time (days)
Rem SF - Slope Factor (1/(mg/kg-d))
Rem RfD - oral chronic reference dose (mg/kg-d)
Rem AAF - Chemical-specific oral soil absorption adjustment factor (mg/mg)
Rem BIO - Bioavailability of chemical in soil (mg/mg)
Rem: Fórmulas de cálculo de valor de risco cancerígeno e de perigosidade por ingestão de solo
Rem intake_cancer = (valor * ((CR * AAF * EF * ED * BIO) / BW) * (1 / (LT * 365))) * 0.000001
Rem intake_hazard = (valor * (((CR * AAF * EF * BIO) / BW) * (1 / 365))) * 0.000001
Rem: Atribuição de valores aos parâmetros de risco
CR = 40 'adulto
EF = 40 'adulto
ED = 9 'adulto
BW = 70 'adulto
LT = 70 'adulto
SF = 1 'zinco
RfD = 0.3 'zinco
AAF = 1 'zinco
BIO = 1 'zinco
ROTINA 2 - CÁLCULO DO RISCO E PERIGOSIDADE POR INGESTÃO DE SOLO PARA OS TEORES DE ZN ESTIMADOS POR KN
95
CÓDIGO 2 – RISCO E PERIGOSIDADE PARA TEORES ZN ESTIMADOS POR KN
Rotina 2 - Cálculo o Risco e Perigosidade para os teores Zn estimados (continuação)
Rem: Cálculo do Risco Cancerígeno e da Perigosidade para cada teor estimado KN
While Not EOF(1)
intake_cancer = 0
intake_hazard = 0
risk_cancer = 0
risk_hazard = 0
risk_cancer_bin = 0
risk_hazard_bin = 0
Input #(1), valor
If valor < 0 Then valor = 0
intake_cancer = (valor * ((CR * AAF * EF * ED * BIO) / BW) * (1 / (LT * 365))) * 0.000001
intake_hazard = (valor * (((CR * AAF * EF * BIO) / BW) * (1 / 365))) * 0.000001
risk_cancer = intake_cancer * SF
risk_hazard = intake_hazard / RfD
IF risk_cancer >= 0.000001 THEN risk_cancer_bin = 1 ELSE risk_cancer_bin = 0
IF risk_hazard >= 1 THEN risk_hazard_bin = 1 ELSE risk_hazard_bin = 0
risk_cancer = risk_cancer * 100000000
risk_hazard = risk_hazard * 100000000
Print #2, risk_cancer; risk_hazard; risk_cancer_bin; risk_hazard_bin
Wend
MsgBox "valor = " & CStr(valor) & vbNewLine & _
"(RC) risk_cancer = " & CStr(risk_cancer) & vbNewLine & _
"(P) risk_hazard = " & CStr(risk_hazard)
MsgBox "completo Risco"
Close
End Sub
Rem: Botão de saída da rotina
Private Sub cmd_sair_Click()
End
End Sub
ROTINA 3 - CÁLCULO DO RISCO E PERIGOSIDADE POR INGESTÃO DE SOLO PARA OS TEORES DE ZN EM CADA
AMOSTRA
96
CÓDIGO 3 – RISCO E PERIGOSIDADE PARA TEORES ZN NAS AMOSTRAS
Rotina 3 - Calcula o Risco e a Perigosidade para os teores Zn das amostras de solo
Rem - Cálculo do Risco e Perigosidade por Ingestão de Solo para os teores de Zn nas amostras
Private Sub cmd_risco_ZN_Click()
Rem: Abertura dos ficheiros
Open "D:\LUISA\DADOS\NÍVEL_A.prn" For Input As #(1)
Open "D:\LUISA\ DADOS\RISCO_ZN_AMOSTRAS.prn" For Output As #2
Rem: Descrição dos parâmetros de risco
Rem CR - contact/ingestion rate for exposure pathway (mg/day)
Rem EF - exposure frequency (days/year)
Rem ED - exposure duration (years)
Rem BW - body weight (kg)
Rem LT - Life time (days)
Rem SF - Slope Factor (1/(mg/kg-d))
Rem RfD - oral chronic reference dose (mg/kg-d)
Rem AAF - Chemical-specific oral soil absorption adjustment factor (mg/mg)
Rem BIO - Bioavailability of chemical in soil (mg/mg)
Rem: Fórmulas de cálculo de valor de risco cancerígeno e de perigosidade por ingestão de solo
Rem intake_cancer = (valor * ((CR * AAF * EF * ED * BIO) / BW) * (1 / (LT * 365))) * 0.000001
Rem intake_hazard = (valor * (((CR * AAF * EF * BIO) / BW) * (1 / 365))) * 0.000001
Rem: Atribuição de valores aos parâmetros de risco
CR = 40 'adulto
EF = 40 'adulto
ED = 9 'adulto
BW = 70 'adulto
LT = 70 'adulto
SF = 1 'zinco
RfD = 0.3 'zinco
AAF = 1 'zinco
BIO = 1 'zinco
ROTINA 3 - CÁLCULO DO RISCO E PERIGOSIDADE POR INGESTÃO DE SOLO PARA OS TEORES DE ZN EM CADA
AMOSTRA
97
CÓDIGO 3 – RISCO E PERIGOSIDADE PARA TEORES ZN NAS AMOSTRAS
Rotina 3 - Calcula o Risco e Perigosidade para os amostras de Zn (continuação)
Rem: Cálculo do Risco Cancerígeno e da Perigosidade para teor Zn em cada amostra
While Not EOF(1)
intake_cancer = 0
intake_hazard = 0
risk_cancer = 0
risk_hazard = 0
risk_cancer_bin = 0
risk_hazard_bin = 0
Input #(1), x, y, z, a, b, c, valor
intake_cancer = (valor * ((CR * AAF * EF * ED * BIO) / BW) * (1 / (LT * 365))) * 0.000001
intake_hazard = (valor * (((CR * AAF * EF * BIO) / BW) * (1 / 365))) * 0.000001
risk_cancer = intake_cancer * SF
risk_hazard = intake_hazard / RfD
IF risk_cancer >= 0.000001 THEN risk_cancer_bin = 1 ELSE risk_cancer_bin = 0
IF risk_hazard >= 1 THEN risk_hazard_bin = 1 ELSE risk_hazard_bin = 0
risk_cancer = risk_cancer * 100000000
risk_hazard = risk_hazard * 100000000
Print #2, x, y, risk_cancer, risk_hazard, risk_cancer_bin, risk_hazard_bin
Wend
MsgBox "valor = " & CStr(valor) & vbNewLine & _
" risk_cancer = " & CStr(risk_cancer) & vbNewLine & _
"risk_hazard = " & CStr(risk_hazard) & vbNewLine & _
"amostra " & CStr(i)
MsgBox "completo ZN"
Close
End Sub
Rem: Botão de saída da rotina
Private Sub cmd_sair_Click()
End
End Sub
ROTINA 4 – RECODIFICAÇÃO DOS VALORES DE RISCO ESTIMADOS POR KI E BINARIZADOS
98
CÓDIGO 4 – RECODIFICACAO DOS VALORES DE RISCO BINAR IZADOS
ROTINA 4 –RECODIFICAÇÃO DOS VALORES DE RISCO ESTIMADOS POR KI APÓS BINARIZAÇÃO
Rem: Recodificacao dos valores de risco binarizados
Private Sub cmd_recod_risco_SSG_Click()
Rem - abertura dos ficheiros
Open "D:\LUISA\DADOS\KI_RISCO\KI_BIN_RC" + ".OUT" For Input As #1
Open "D:\LUISA\DADOS\KI_RISCO\RECOD_KI_BIN_RC" + ".OUT" For Output As #2
Rem: ciclo de leitura dos valores estimado de risco binarizados e recodificação
While Not EOF(1)
Input #(1), valor
IF valor = 2 THEN codigo = 0
IF valor = 1 THEN codigo = 1
IF valor = -9999 THEN codigo = -9999
Print #2, codigo
Wend
Close
MsgBox "completo recodificacao KI_BIN_RC"
End Sub
End
ROTINA 5 – CÁLCULO DA MÉDIA DOS 500 CENÁRIOS DE TEORES SIMULADOS POR SSG
99
CÓDIGO 5 – CÁLCULO DA MÉDIA DOS TEORES ZN SIMULADOS POR SSG
Rotina 5 – Calcula a média dos 500 cenários dos teores de Zn simulados por SSG
Private Sub cmd_media_zn_Click()
Rem: Abertura dos 500 ficheiros de teores Zn Simulados por SSG
For i = 1 To 500
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500\SSG" + Trim$(Str$(i)) + ".OUT" For Input As #(i)
Next i
Rem: Abertura do ficheiro de Output para os teores médios
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_MEDIA\SSG_500_MEDIA" + ".OUT" For Output As #501
Rem: Ciclo de leitura dos 500 cenários teores simulados por SSG e cálculo da média
While Not EOF(1)
valor = 0
soma_teores = 0
media_teores_ZN = 0
For i = 1 To 500
Input #(i), VALOR
soma_teores = soma_teores + valor
Next i
media_teores_ZN = soma_teores / 500
Print #501, media_teores_ZN
Wend
MsgBox "completo média teores ZN SSG"
Close
End Sub
ROTINA 6 – CÁLCULO DO RISCO PARA CADA UM DOS 500 CENÁRIOS DE TEORES SIMULADOS POR SSG
100
CÓDIGO 6 – CÁLCULO DO RISCO OS 500 CENÁRIOS DE TEORES ZN SIMULADOS POR SSG
Rotina 6 - Calcula o Risco para os 500 cenários de teores Zn simulados por SSG
Rem – Definição dos parâmetros para o cálculo de risco e perigosidade
Rem CR - contact/ingestion rate for exposure pathway (mg/day)
Rem EF - exposure frequency (days/year)
Rem ED - exposure duration (years)
Rem BW - body weight (kg)
Rem LT - Life time (days)
Rem SF - Slope Factor (1/(mg/kg-d))
Rem RfD - oral chronic reference dose (mg/kg-d)
Rem AAF - Chemical-specific oral soil absorption adjustment factor (mg/mg)
Rem BIO - Bioavailability of chemical in soil (mg/mg)
Rem – Apresentação das fórmulas para o cálculo de risco e perigosidade
Rem intake_cancer = (valor * ((CR * AAF * EF * ED * BIO) / BW) * (1 / (LT * 365))) * 0.000001
Rem intake_hazard = (valor * (((CR * AAF * EF * BIO) / BW) * (1 / 365))) * 0.000001
Private Sub cmd_risco_ZN_Click()
Rem: Abertura dos ficheiros SSG 1 a 250
For i = 1 To 250
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500\SSG" + Trim$(Str$(i)) + ".OUT" For Input As #(i)
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_RISCO\SSG_1_250_RISCO" + Trim$(Str$(i)) + ".OUT" For Output As #250 + (i)
Next i
Rem: Atribuição de valores aos parâmetros de risco
CR = 40 'adulto
EF = 40 'adulto
ED = 9 'adulto
BW = 70 'adulto
LT = 70 'adulto
SF = 1 'zinco
RfD = 0.3 'zinco
AAF = 1 'zinco
BIO = 1 'zinco
ROTINA 6 – CÁLCULO DO RISCO PARA CADA UM DOS 500 CENÁRIOS DE TEORES SIMULADOS POR SSG
101
CÓDIGO 6 – CÁLCULO DO RISCO PARA OS 500 CENÁRIOS DE TEORES ZN SIMULADOS POR SSG
Rotina 6 - Calcula o Risco para os 500 cenários de teores Zn simulados por SSG (continuação)
Rem: Ciclo para cálculo do risco para os cenários SSG 1 a 250
While Not EOF(1)
intake_cancer = 0
intake_hazard = 0
risk_cancer = 0
risk_hazard = 0
risk_cancer_bin = 0
risk_hazard_bin = 0
For i = 1 To 250
Input #(i), VALOR
intake_cancer = (VALOR * ((CR * AAF * EF * ED * BIO) / BW) * (1 / (LT * 365))) * 0.000001
intake_hazard = (VALOR * (((CR * AAF * EF * BIO) / BW) * (1 / 365))) * 0.000001
risk_cancer = intake_cancer * SF
risk_hazard = intake_hazard / RfD
If risk_cancer >= 0.000001 Then risk_cancer_bin = 1 Else risk_cancer_bin = 0
If risk_hazard >= 1 Then risk_hazard_bin = 1 Else risk_hazard_bin = 0
Print #250 + (i), risk_cancer, risk_hazard, risk_cancer_bin, risk_hazard_bin
Next i
Wend
Close
ROTINA 6 – CÁLCULO DO RISCO PARA CADA UM DOS 500 CENÁRIOS DE TEORES SIMULADOS POR SSG
102
CÓDIGO 6 – CÁLCULO DO RISCO PARA OS 500 CENÁRIOS DE TEORES ZN SIMULADOS POR SSG
Rotina 6 - Calcula do Risco para os 500 cenários de teores Zn simulados por SSG (continuação)
Rem: Abertura dos ficheiros SSG 251 a 500
For i = 251 To 500
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500\SSG" + Trim$(Str$(i)) + ".OUT" For Input As #(i)
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_RISCO\SSG_251_500_RISCO" + Trim$(Str$(i)) + ".OUT" For Output As #(i) - 250
Next i
Rem: Ciclo para cálculo do risco para os cenários SSG 251 a 500
While Not EOF(251)
intake_cancer = 0
intake_hazard = 0
risk_cancer = 0
risk_hazard = 0
risk_cancer_bin = 0
risk_hazard_bin = 0
For i = 500 To 251 Step -1
Input #(i), VALOR
intake_cancer = (VALOR * ((CR * AAF * EF * ED * BIO) / BW) * (1 / (LT * 365))) * 0.000001
intake_hazard = (VALOR * (((CR * AAF * EF * BIO) / BW) * (1 / 365))) * 0.000001
risk_cancer = intake_cancer * SF
risk_hazard = intake_hazard / RfD
If risk_cancer >= 0.000001 Then risk_cancer_bin = 1 Else risk_cancer_bin = 0
If risk_hazard >= 1 Then risk_hazard_bin = 1 Else risk_hazard_bin = 0
Print #(i) - 250, risk_cancer, risk_hazard, risk_cancer_bin, risk_hazard_bin
Next i
Wend
MsgBox "SSG 251 a 500 - valor = " & CStr(VALOR) & vbNewLine & _
"RISK_CANCER = " & CStr(risk_cancer) & vbNewLine & _
"risk_hazard = " & CStr(risk_hazard)
MsgBox "completo Risco SSG 251 a 500"
Close
End Sub
ROTINA 7:CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSG)
103
CÓDIGO 7 – CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSG)
Rotina 7 - Calcula a probabilidade de Risco (média dos 500 cenários de risco SSG)
Private Sub cmd_Prob_risco_ZN_Click()
Rem: Cálculo do mapa médio SSG 1 a 250 – ou mapa de probabilidades
Rem: leitura dos ficheiros SSG 1 a 250 e abertura do ficheiro de output
For i = 1 To 250
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_RISCO\SSG_1_250_RISCO" + Trim$(Str$(i)) + ".OUT" For Input As #(i)
Next i
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_RISCO\MEDIA_SSG_1_250_RISCO" + ".OUT" For Output As #501
Rem: Ciclo para cálculo da média de risco para os cenários SSG 1 a SSG 250
While Not EOF(1)
valor1 = 0
valor2 = 0
BIN_cancer = 0
BIN_hazard = 0
soma_BIN_cancer = 0
soma_BIN_hazard = 0
media_BIN_cancer = 0
media_BIN_hazard = 0
For i = 1 To 250
Input #(i), valor1, valor2, BIN_cancer, BIN_hazard
soma_BIN_cancer = soma_BIN_cancer + BIN_cancer
soma_BIN_hazard = soma_BIN_hazard + BIN_hazard
Next i
media_BIN_cancer = (soma_BIN_cancer / 250)
media_BIN_hazard = (soma_BIN_hazard / 250)
Rem Print #501, media_BIN_cancer, media_BIN_hazard
Print #501, media_BIN_cancer
Wend
MsgBox "completo SSG 1 a 250"
Close
ROTINA 7:CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSG)
104
CÓDIGO 7 – CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSG)
Rotina 7 - Calcula a probabilidade de Risco (continuação)
Rem: Cálculo do mapa médio SSG 251 a 500 – ou mapa de probabilidades
Rem: Ciclo de leitura dos ficheiros SSG 251 a 500 e abertura do ficheiro de output
For i = 500 To 251 Step -1
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_RISCO\SSG_251_500_RISCO" + Trim$(Str$(i)) + ".OUT" For Input As #(i)
Next i
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_RISCO\MEDIA_SSG_251_500_RISCO" + ".OUT" For Output As #502
Rem: Ciclo para cálculo de risco dos teores simulados SSG 251 a 500
While Not EOF(251)
valor1 = 0
valor2 = 0
BIN_cancer = 0
BIN_hazard = 0
soma_BIN_cancer = 0
soma_BIN_hazard = 0
media_BIN_cancer = 0
media_BIN_hazard = 0
For i = 500 To 251 Step -1
Input #(i), valor1, valor2, BIN_cancer, BIN_hazard
soma_BIN_cancer = soma_BIN_cancer + BIN_cancer
soma_BIN_hazard = soma_BIN_hazard + BIN_hazard
Next i
media_BIN_cancer = (soma_BIN_cancer / 250)
media_BIN_hazard = (soma_BIN_hazard / 250)
Print #502, media_BIN_cancer
Wend
MsgBox "completo SSG 251 a 500"
Close
ROTINA 7:CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSG)
105
CÓDIGO 7 – CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSG)
Rotina 7 - Calcula a probabilidade de Risco (continuação)
Rem: Cálculo da probabilidade de risco para os 500 cenários SSG (Média SSG (1 a 250) e SSG (251 a 500)
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_RISCO\MEDIA_SSG_1_250_RISCO" + ".OUT" For Input As #1
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_RISCO\MEDIA_SSG_251_500_RISCO" + ".OUT" For Input As #2
Open "D:\LUISA\DADOS\SSG_500_RISCO\PROB_SSG_500_RISCO" + ".OUT" For Output As #3
Rem: Média da média parcial dos ficheiros SSG(1 a 250) e SSG(251 a 500)
While Not EOF(1)
BIN_cancer = 0
BIN_hazard = 0
soma_BIN_cancer = 0
soma_BIN_hazard = 0
media_BIN_cancer = 0
media_BIN_hazard = 0
For i = 1 To 2
Input #(i), BIN_cancer
soma_BIN_cancer = soma_BIN_cancer + BIN_cancer
Rem soma_BIN_hazard = soma_BIN_hazard + BIN_hazard
Next i
media_BIN_cancer = (soma_BIN_cancer / 2)
Rem media_BIN_hazard = (soma_BIN_hazard / 2)
Print #3, media_BIN_cancer
Wend
MsgBox "Prob Risco SSG(1 a 500)= " & CStr(media_BIN_cancer)
MsgBox "Mapa Prob Risco Cancer SSG"
Close
MsgBox "Completo probabilidade de Risco SSG"
End Sub
ROTINA 8:CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSI)
106
CÓDIGO 8 – CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSI)
Rotina 8 – Calcula a probabilidade de Risco dos 500 cenários SSI
Private Sub cmd_Prob_risco_ZN_Click()
Rem: Cálculo do mapa médio SSI 1 a 250 – ou mapa de probabilidades
Rem: leitura dos ficheiros SSI 1 a 250 e abertura do ficheiro de output
For I = 1 To 250
Open “D:\LUISA\DADOS\SSI_500_RISCO\SSI_1_250_RISCO” + Trim$(Str$(i)) + “.OUT” For Input As #(i)
Next i
Open “D:\LUISA\DADOS\SSI_500_RISCO\MEDIA_SSI_1_250_RISCO” + “.OUT” For Output As #501
Rem: Ciclo para cálculo da média de risco para os cenários SSI 1 a SSI 250
While Not EOF(1)
valor1 = 0
valor2 = 0
BIN_cancer = 0
BIN_hazard = 0
soma_BIN_cancer = 0
soma_BIN_hazard = 0
media_BIN_cancer = 0
media_BIN_hazard = 0
For I = 1 To 250
Input #(i), valor1, valor2, BIN_cancer, BIN_hazard
soma_BIN_cancer = soma_BIN_cancer + BIN_cancer
soma_BIN_hazard = soma_BIN_hazard + BIN_hazard
Next i
media_BIN_cancer = (soma_BIN_cancer / 250)
media_BIN_hazard = (soma_BIN_hazard / 250)
Rem Print #501, media_BIN_cancer, media_BIN_hazard
Print #501, media_BIN_cancer
Wend
MsgBox “106omplete SSI 1 a 250”
Close
ROTINA 8:CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSI)
107
CÓDIGO 8 – CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSI)
Rotina 8 – Calcula a probabilidade de Risco dos 500 cenários SSI (continuação)
Rem: Abertura dos ficheiros SSI 251 a 500
For i = 251 To 500
Open "D:\LUISA\DADOS\SSI_500\SSI" + Trim$(Str$(i)) + ".OUT" For Input As #(i)
Open "D:\LUISA\DADOS\SSI_500_RISCO\SSI_251_500_RISCO" + Trim$(Str$(i)) + ".OUT" For Output As #(i) - 250
Next i
Rem: Ciclo para cálculo do risco para os cenários SSI 251 a 500
While Not EOF(251)
intake_cancer = 0
intake_hazard = 0
risk_cancer = 0
risk_hazard = 0
risk_cancer_bin = 0
risk_hazard_bin = 0
For i = 500 To 251 Step -1
Input #(i), VALOR
intake_cancer = (VALOR * ((CR * AAF * EF * ED * BIO) / BW) * (1 / (LT * 365))) * 0.000001
intake_hazard = (VALOR * (((CR * AAF * EF * BIO) / BW) * (1 / 365))) * 0.000001
risk_cancer = intake_cancer * SF
risk_hazard = intake_hazard / RfD
If risk_cancer >= 0.000001 Then risk_cancer_bin = 1 Else risk_cancer_bin = 0
If risk_hazard >= 1 Then risk_hazard_bin = 1 Else risk_hazard_bin = 0
Print #(i) - 250, risk_cancer, risk_hazard, risk_cancer_bin, risk_hazard_bin
Next i
Wend
MsgBox "SSG 251 a 500 - valor = " & CStr(VALOR) & vbNewLine & _
"RISK_CANCER = " & CStr(risk_cancer) & vbNewLine & _
"risk_hazard = " & CStr(risk_hazard)
MsgBox "completo Risco SSI 251 a 500"
Close
End Sub
ROTINA 8:CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSI)
108
CÓDIGO 8 – CÁLCULO DA PROBABILIDADE DE RISCO (SSI)
Rotina 8 - Calcula a probabilidade de Risco (continuação)
Rem: Cálculo da probabilidade de risco para os 500 cenários SSI (Média SSI (1 a 250) e SSI(251 a 500)
Open "D:\LUISA\DADOS\SSI_500_RISCO\MEDIA_SSI_1_250_RISCO" + ".OUT" For Input As #1
Open "D:\LUISA\DADOS\SSI_500_RISCO\MEDIA_SSI_251_500_RISCO" + ".OUT" For Input As #2
Open "D:\LUISA\DADOS\SSI_500_RISCO\PROB_SSI_500_RISCO" + ".OUT" For Output As #3
Rem: Média da média parcial dos ficheiros SSI(1 a 250) e SSI(251 a 500)
While Not EOF(1)
BIN_cancer = 0
BIN_hazard = 0
soma_BIN_cancer = 0
soma_BIN_hazard = 0
media_BIN_cancer = 0
media_BIN_hazard = 0
For i = 1 To 2
Input #(i), BIN_cancer
soma_BIN_cancer = soma_BIN_cancer + BIN_cancer
Rem soma_BIN_hazard = soma_BIN_hazard + BIN_hazard
Next i
media_BIN_cancer = (soma_BIN_cancer / 2)
Rem media_BIN_hazard = (soma_BIN_hazard / 2)
Print #3, media_BIN_cancer
Wend
MsgBox "Prob Risco SSI(1 a 500)= " & CStr(media_BIN_cancer)
MsgBox "Mapa Prob Risco Cancer SSI"
Close
MsgBox "Completo probabilidade de Risco SSI"
End Sub