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Modelación y simulación en CFD de una turbina Kaplan
José David Chavarro Lara
Departamento de Ingeniería Química, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia
RESUMEN Las turbinas son turbomáquinas que, dependiendo de la forma con que ingresa el agua, pueden ser de impulso
o reacción y son altamente utilizadas en la generación de energía en centrales hidroeléctricas. El presente
estudio tuvo como objetivo principal el modelamiento y simulación de una turbina de reacción Kaplan, que
se emplea para altos caudales y bajas cabezas. Esto con la finalidad de ampliar información sobre el
funcionamiento y desempeño de la turbina con el menor porcentaje de participación en la generación de
energía eléctrica.
En este proyecto se siguió un proceso de adecuación de la geometría en Autodesk Inventor para luego, con
la ayuda de simulaciones de mecánica de fluidos computacional (CFD) en STAR-CCM+, obtener resultados
de cabeza, presiones, velocidades, potencias y eficiencia del fluido estudiado (agua) a 20ºC bajo el modelo
de turbulencia 𝑘 − 𝜔. Estos análisis son de bajos costos y tiempos, comparándose con pruebas en laboratorio.
Se comparó el comportamiento de esta turbina con el de una bomba axial empleada como turbina (BCT),
debido a trabajos previos donde justifican esta elección por un alto ahorro en costos de adquisición y
mantenimiento en experimentaciones, pero un mismo rendimiento en la generación de energía. Se obtuvieron
curvas características equivalentes para ambas turbomáquinas, bajo condiciones de operación de micro
centrales hidroeléctricas (10 kW) con un punto de máxima eficiencia de 56% a 1000 rpm y 210 L/s.
PALABRAS CLAVE: Turbina Kaplan, baja cabeza, simulación CFD, bomba como turbina, energía
hidroeléctrica.
NOMENCLATURA
𝑘 − 𝜔 Kappa – omega ρ Densidad [kg/m3]
𝑘 − 𝜀 Kappa – épsilon pentrada Presión entrada [Pa]
HT Cabeza total [m] psalida Presión salida [Pa]
g Gravedad [9.81 m/s2] Q Caudal [m3/s]
PH Potencia hidráulica [W] PG Potencia generada [W]
T Torque [N*m] ω Velocidad de rotación [rad/s]
η Eficiencia [-]
INTRODUCCIÓN
En los últimos años ha existido una alta tendencia por el uso de fuentes alternativas de generación de energía,
entre las cuales se encuentra la energía hidráulica con una quinta parte de participación en producción eléctrica
mundial [1]. En Colombia cerca de un 64% de la energía eléctrica es producida en centrales hidroeléctricas, por
lo que es una fuente de generación muy importante para el país. [1]
Las turbomáquinas son dispositivos que generan una transferencia de energía mecánica entre un fluido y sus
álabes giratorios. Mientras las bombas adicionan energía, las turbinas la remueven, siendo a su vez el
componente más importante para la hidro-energía. Dependiendo la forma en que el fluido fluye a través de la
máquina, se denominan de flujo axial, radial o mixto. [2]
Las turbinas tienen dos grupos de clasificación, siendo de impulso y de reacción. La primera extrae la energía
de un fluido que entra a alta velocidad y golpea sus paletas cóncavas, generando una trasferencia de cantidad
de movimiento a la rueda de esta, y se denominada de tipo Pelton que se observa en la Figura 1. [2]
2
Figura 1. Turbina Pelton. Adaptado de Quora. [3]
Por otro lado, las turbinas de reacción manejan menores velocidades de flujo, pero también mayores volúmenes
de este. Una turbina de este tipo que reciba el fluido de forma axial se denomina Kaplan (Figura 2), y es utilizada
para altos flujos y baja cabeza hidráulica. Mientras que una turbina donde el flujo es radial se conoce como
Francis (Figura 3), y se emplea para una variedad de flujos y cabezas [2], por lo cual explica su alta aplicación
en centrales hidroeléctricas.
Figura 2. Turbina Kaplan. Adaptado de S.K Engineering. [4] Figura 3. Turbina Francis. Adaptado de P. Mishra. [5]
En Colombia, las tres centrales hidroeléctricas que producen más energía que son: San Carlos (1240 MW) [6],
Guavio (1213 MW) [7] y Chivor (1000 MW) [8] todas se encuentran trabajando con turbinas Pelton. Mientras
en el panorama mundial las centrales con mayor capacidad instalada como lo son Tres Gargantas en China
(22500 MW), Itaipú en Brasil y Paraguay (14000 MW) y Guri en Venezuela (10200 MW), todas cuentan con
20 o más turbinas tipo Francis [9]. Con lo que la turbina Kaplan se determina como la menos utilizada tanto a
nivel nacional como mundial, ya que se emplea para pequeñas centrales hidroeléctricas.
En la Figura 4 se muestran los rangos de trabajo de las turbinas ya mencionadas y otras existentes, la elección
de las máquinas se realiza dependiendo del flujo y cabeza con la proviene el fluido que, para la generación de
energía eléctrica, es siempre agua. En esta se observa el amplio rango de maneja de la turbina Francis, seguida
de un sector amplio de alta cabeza para la turbina Pelton, mientras la turbina Kaplan maneja un menor sector
de la gráfica que encuentra contenido en la zona de la turbina Francis, por lo que podrían elegirse cualquiera de
las dos en dado caso.
3
Figura 4. Aplicación de diferentes turbinas. Adaptada de M. Kaltschmitt. [10]
En la Figura 5 se muestran los comportamientos de los rendimientos de las diferentes turbinas respecto del flujo
utilizado, donde se puede ver que la Pelton presenta una eficiencia muy alta y constante a partir de un 20% de
flujo, seguida de la Kaplan con eficiencia similar, pero desde un 35%, mientras la Francis alcanza ese valor
hasta un 50% de flujo.
Figura 5. Aplicación de diferentes turbinas. Adaptada de M. Kaltschmitt. [10]
Turbina Francis
Turbina Pelton
Turbina Kaplan
Turbina Diagonal
Turbina Bulbo
Turbina
Flujo
Cruzado
Flujo, m3/s
Cab
eza,
m
Razón de flujo a flujo de diseño
Efi
cien
cia,
%
4
Las turbinas Kaplan, tema central de estudio de este documento, fue desarrollada por el austriaco Viktor Kaplan
en 1913 por estudios realizados sobre una turbina Francis. Debido a que existe una disminución en la presión
con la que ingresa el agua, se denomina de sobrepresión o reacción [11]. De igual manera, poseen paletas
directrices ajustables con el fin de alcanzar una mayor eficiencia, ya que regulan el paso de caudal dependiendo
de la demanda de potencia [12].
Los cuatro elementos principales (Figura 6) de la turbina Kaplan son: la carcasa (1) que tiene como función
transformar la energía de presión en energía cinética, al igual que cubrir las partes internas de la turbina; el
distribuidor (2) encargado de dirigir el agua al rodete con el mínimo de pérdidas, ayudado por sus paletas
móviles; el rodete (3) es el elemento principal donde la energía cinética se convierte en mecánica, mediante la
rotación ayudado de sus álabes; y el tubo de aspiración (4) correspondiente a la salida hacia la descarga [12].
Figura 6. Componentes principales de la turbina Kaplan. Adaptada de Industria Funchun [13].
El presente proyecto tiene como finalidad realizar el estudio de la turbina tipo Kaplan, que es la de menor
participación en la generación de energía eléctrica, y de esta forma ampliar el conocimiento del funcionamiento
y desempeño de esta bajo diferentes condiciones de operación. Esto con ayuda de simulaciones de mecánica de
fluidos computacional (CFD) para la obtención de resultados cuantitativos de campos de flujo, temperatura y
presión [14] del fluido estudiado (agua), que provee resultados con bajos costos y tiempos, para analizar la
aplicación de dicha turbina en la generación de energía hidráulica.
OBJETIVOS
1. GENERAL
Modelar y simular en CFD con el software STAR-CCM+ (Siemens, Alemania) una turbina de reacción Kaplan.
2. ESPECÍFICOS
• Comprender los principios de funcionamiento de las turbinas de reacción con flujo axial (Kaplan).
• Simular una turbina Kaplan con aplicaciones dentro de la industria hidroeléctrica con CFD.
• Verificar el comportamiento de la turbina basándose en la teoría para este tipo de turbomáquinas.
• Comparar los resultados computacionales con las curvas y datos de diseño experimentales dadas por
estudios previos de estas turbinas.
1
2 3
4
5
ESTADO DEL ARTE
En los últimos años se han venido realizando estudios conjuntos entre simulación y pruebas experimentales de
turbinas Kaplan, específicamente de baja capacidad. En estos se ha venido determinando una muy alta exactitud
y fiabilidad de los resultados obtenidos con ayuda de los softwares de CFD respecto a experimentos de
laboratorio o datos teóricos.
Esto se ha evaluado bajo diferentes parámetros de diseño y/o funcionamiento de la turbina, como lo son el
estado de flujo considerado (estable o transitorio), la inclinación de los álabes directrices o de las aspas de rotor,
o los modelos físicos implementados en la resolución de la simulación. La tabla 1 muestra algunos de estos
estudios enfocados en la simulación de turbinas Kaplan.
Tabla 1. Estudios previos en turbinas Kaplan.
Autor Objetivo Conclusiones
Maciej Kaniecki et
al. (2011). [15]
Simulaciones en CFD de
turbinas Kaplan de baja
capacidad.
• Comparación de diferentes modelos de
turbulencia, respecto a datos experimentales de
laboratorio
• Los modelos 𝑘 − 𝜀 y 𝑘 − 𝜔 , presentan baja
discrepancia respecto a los datos experimentales.
• Los métodos con mayor ajuste fueron el modelo
𝑘 − 𝜀 con un tratamiento mejorado de pared y el
𝑘 − 𝜔 SST.
Vaibhav Chandrakar
et al. (2015). [16]
Simulación numérica
para el análisis de flujo
no estacionario de una
turbina Kaplan.
• Simulaciones con modelo 𝑘 − 𝜔 SST con flujo
estacionario y transitorio, acompañados de
cambios en ángulo de apertura y velocidad de
rotación.
• Número óptimo de nodos para la simulación
basándose en el análisis en estado estable.
• Análisis numérico con diferentes aperturas
presenta alta similitud respecto a lo obtenido
experimentalmente.
• Con una mayor velocidad de rotación hay mayor
turbulencia, acompañada de una mayor pérdida de
cabeza.
Zoltan-Iosif Korka et
al. (2016). [17]
Evaluación de cargas
hidráulicas en las aspas
del rodete de una turbina
Kaplan usando
simulación CFD y test de
modelo.
• Se determinan fuerzas y torques sobre el rodete y
sus álabes, además de evaluación experimental en
laboratorio.
• Los resultados experimentales y del modelo RNG
𝑘 − 𝜀 son bastantes próximos. Cálculo CFD es
muy buena alternativa para el estudio de esta
turbina.
6
MATERIALES Y METODOS
1. SIMULACIÓN CFD
Para realizar la simulación de la turbina Kaplan en el software STAR-CCM+, se requiere seguir una serie de
pasos de descripción de geometría y modelo, que finalizará con un procesamiento de los datos adquiridos. La
secuencia por seguir es la siguiente:
• Geometría CAD: En esta parte se importa el modelo CAD a trabajar. De igual manera, se le realizan
modificaciones en el programa con el fin de acoplarlo para la simulación (unir sólidos, separar
superficies, extracción de fluido interno y separación de regiones).
• Mallado: En esta sección se define el tipo de malla con el que se trabajará, además de la forma y
número de celdas que tendrá, siendo el número total de elementos que se analizarán por región.
• Modelos físicos: En este paso se establecen las ecuaciones físicas que debe resolver el software según
el modelo seleccionado. También se definen las propiedades y comportamiento del fluido dentro de la
turbina.
a. Geometría CAD
Actualmente no hay acceso al público de modelos CAD de turbinas Kaplan que se encuentren funcionando en
centrales hidroeléctricas, por lo que se optó por adquirir una geometría disponible en la biblioteca GrabCAD
donde se comparten distintos archivos de este tipo. A la turbina seleccionada [18] se le modificaron algunos de
sus componentes, pero manteniendo sus dimensiones, utilizando el programa Autodesk Inventor Professional
2018, con el fin de acoplar la geometría para su uso en STAR-CCM+. El modelo modificado utilizado se
muestra en la Figura 7.
Figura 7. Turbina Kaplan utilizada.
Adicionalmente, en este estudio las variables que se quieren analizar son: caudal de trabajo, velocidad de
rotación del rotor, presión y cabeza en la entrada y salida, potencia hidráulica impuesta, potencia generada y la
eficiencia de la turbina.
Las ecuaciones 1 a 4 son las utilizadas para calcular todas las variables en cuestión, partiendo de que el software
provee datos de presión absoluta total tanto a la entrada como a la salida. Además, el flujo másico y la velocidad
de rotación tiene valores de operación de 130 kg/s y 350 rpm, respectivamente. Estos se seleccionaron porque
una turbina Kaplan que posee un diámetro (350 mm) y ángulo de las aspas (22°) del rotor, similares a los de la
trabajada, tiene dichas condiciones definidas para una máxima eficiencia [19].
HT =pentrada − psalida
ρ ∙ g
Ecuación 1. Calculo Cabeza. [2]
7
PH = ρ ∙ g ∙ Q ∙ HT
Ecuación 2. Calculo Potencia Hidráulica. [2]
PG = T ∙ ω
Ecuación 3. Calculo Potencia Generada. [2]
η =PG
PH
Ecuación 4. Eficiencia. [2]
Con los datos que se obtienen con las ecuaciones anteriores, la turbina puede ser caracterizada por medio de
curvas que asocien la cabeza, la eficiencia y la potencia respecto al caudal involucrado. Por otro lado, se
requieren resultados de perfiles de velocidad del fluido y presión a lo largo de la turbina, con el objetivo de
determinar el funcionamiento de la turbina y la relación que tiene con el comportamiento del fluido.
b. Parámetros de Mallado
Una vez se importa la geometría de Autodesk Inventor a STAR-CCM+, se debe realizar el mallado de la región
del fluido, que corresponde a la extracción interna del volumen contenido en el modelo CAD. Antes de generar
la malla, se requiere separar el fluido en tres diferentes partes, siendo: zona de entrada, zona de rotación y zona
de salida tal como se ve en la Figura 8 debido a que se puede requerir de un mallado más fino para obtener un
mejor análisis, caso aplicable para la sección con los alabes fijos y el rotor en movimiento.
(a) (b) (c) Figura 8. (a) Región de entrada. (b) Región de rotación. (c) Región de salida.
Al crear el mallado se selecciona la opción de “Mallado Poliédrico” por generar menor cantidad de elementos
acompañada de una alta convergencia [20], junto con “Mallado de Capas Prismáticas” encargada de generar la
malla en los sectores de transición entre fluido y pared. Definido el tipo de malla se establecen los parámetros
requeridos para ser generada, observables en la tabla 2.
Tabla 2. Parámetros de mallado automático STAR-CCM+.
Parámetro Mallado STAR-CCM+ Función Valor
Tamaño base Longitud de referencia para todos los controles
relativos de tamaño.
10 mm
Número de capas prismáticas Número de capas de las celdas entre el mallado
prismático.
4
Espesor total de capa prismática El espesor total de las celdas de capas
prismáticas.
20%
Los valores definidos en la tabla 2 fueron establecidos a partir del problema a solucionar y de las dimensiones
de la geometría trabajada, los demás parámetros de mallado fueron dejados como predeterminados. El tamaño
base fue seleccionado con el fin de obtener un número aceptable de celdas que para simulaciones previas de
turbinas Kaplan ha tenido un valor cercano a 1 millón [15] [16].
8
Por otro lado, el fluido presenta ciertas zonas críticas (curvas y contacto entre fases) donde deben realizarse
ajuste de mallado con el fin de reducir problemas en la simulación, obtener resultados con un mejor análisis o
simplificar zonas que no requieren malla fina.
• El área de entrada y salida del fluido, además de las interfaces entre sus 3 partes no requieren de capas
prismáticas.
• Las pequeñas áreas en los bordes de los álabes directrices y las aspas del rotor deben llevar un mallado
más fino (máximo 25% del tamaño base).
• Toda la zona de entrada del fluido (coraza) puede tener una mallado más grueso (200% del tamaño
base) y no requiere de una capa prismática tan delgada (60% del tamaño base).
Por último, con el fin de evitar efectos en los resultados en la entrada y la salida de la turbina por recirculación
de fluido, y de igual manera asegurar su estabilización en estas regiones de toma de datos, se realizan
extrusiones de 0,5 m de longitud en cada una. Estas zonas creadas serán malladas con un número de capas igual
a 50.
c. Modelos Físicos
Finalizado el mallado, se deben establecer los modelos físicos que describan el comportamiento de un fluido
afectado por el funcionamiento de una turbina Kaplan. Para esto, primero debe definirse que el fluido es agua
en estado líquido a 20 °C, por lo que su densidad es de 997,56 kg/m3 y viscosidad dinámica de 8,89x10-4 Pa*s.
Por otro lado, con base en los estudios previos realizados sobre turbinas Kaplan de baja capacidad, se determinó
que el modelo de turbulencia más confiable es el 𝑘 − 𝜔 SST, debido a sus resultados de simulación con los
errores porcentuales más bajos comparados con otros modelos como el 𝑘 − 𝜀 [15] [21].
Los demás modelos físicos considerados para representar este problema se describen en la tabla 3, junto una
con su criterio de selección:
Tabla 3. Selección de modelos físicos STAR-CCM+.
Modelo Físico STAR-CCM+ Criterio Selección
Estable Flujo en estado estable para disminuir tiempo de
simulación. Se quiere determinar operación de turbina en
punto de estabilización.
Densidad Constante Los cambios de temperatura a lo largo de la turbina son
despreciables.
Turbulento El flujo se encuentra a altas velocidades. Normalmente
es utilizado en simulación de turbomáquinas [22].
Turbulencia 𝑘 − 𝜔 Uno de los modelos de turbulencia más usados. Incluye
dos ecuaciones de transporte extra de las propiedades del
flujo, siendo de energía y de disipación específica de la
turbulencia [23].
SST 𝑘 − 𝜔 El modelo permite análisis del flujo interno hasta la
pared a través de la subcapa viscosa. Cambia a
comportamiento 𝑘 − 𝜀 en flujo cortante libre [24].
Tratamiento de Pared de Dos Capas y+ Aproximamiento híbrido que busca emular tratamiento
de alto y+ (distancia de pared adimensional) en mallados
gruesos y el de bajo y+ para finos [25]. Con el fin de
alcanzar valor de y+ entre 1 y 3, necesario para este tipo
de problemas [15].
9
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
1. INDEPENDENCIA DE MALLADO
Con el fin de optimizar tanto el tiempo como la precisión de las diferentes simulaciones a realizar, se debe partir
de un límite de nodos a resolver por iteración, que son dependientes directamente del tamaño base que se le
proporcione al mallado automático. Para esto se realiza un análisis de independencia de mallado, en el cual a
partir de la resolución del flujo estabilizado de la turbina (cercano a 800 iteraciones por resultado) se determinó
el valor de la cabeza total y de la eficiencia, junto con el tiempo de solución involucrado.
Estos análisis fueron llevados a cabo con el mismo flujo másico de 130 kg/s y la misma velocidad del rotor de
350 rpm definidas como condiciones de operación. Los datos obtenidos por simulación se muestran en tabla 4
y se grafican en las figuras 9 y 10 la relación entre el tiempo de solución, la cabeza y la eficiencia de la turbina.
Tabla 4. Independencia de mallado.
Figura 9. Independencia de mallado – Cabeza total.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
Tie
mp
o S
olu
ció
n,
min
Cab
eza,
m
Número Celdas (x10^6)
Cabeza, m
Tiempo, min
Tamaño Base, mm
3,5 5,0 7,0 8,0 10,0 25,0 50,0 100,0
Celdas 8094509 3521171 1773336 1327614 927350 265728 133921 81688
Eficiencia, % 43,2% 43,1% 42,8% 42,7% 42,4% 42,0% 40,8% 37,9%
Cabeza Total, m 5,63 5,63 5,61 5,60 5,58 5,47 5,18 4,55
Tiempo, min 180,4 115,7 71,4 60,1 32,6 21,0 14,7 8,9
10
Figura 10. Independencia de mallado – Eficiencia.
Observando las figuras 9 y 10 se determina que a partir del tiempo de solución de 120 min el comportamiento
de las variables que caracterizan la turbina no sufre cambios evidentes y se pueden considerar contantes desde
esa iteración. Por ende, con ese tiempo evaluado con un número de celdas de 3’521.171, se puede establecer
que el tamaño de base óptimo a elegir es de 5 mm; evitando así simulaciones de mayor tiempo que brindan
datos equivalentes y tienen un mayor costo computacional. En las figuras 11 y 12 se muestran el mallado
exterior e interior obtenidos con este tamaño base.
Figura 11. Mallado exterior de la turbina.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
37
38
39
40
41
42
43
44
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
Tie
mp
o d
e so
luci
ón,
min
Efi
cien
cia,
%
Número de celdas (x10^6)
Eficiencia, %
Tiempo, min
11
Figura 12. Mallado interior de la turbina.
2. CURVAS CARACTERÍSTICAS
Previo a la elección de datos teóricos con los que se podrían comparar los resultados obtenidos en la simulación,
es importante mencionar que la turbina Kaplan con la que se trabaja es para generación de energía en micro
centrales hidroeléctricas debido a que presenta una potencia de entre 5 kW y 50 kW, junto con un bajo salto por
ser menor a 15 m [26]. Dicho esto, al realizarse una investigación de trabajos previos con análisis
experimentales o numéricos, todos han realizado el estudio utilizando bombas axiales que trabajan como
turbinas (BCT).
La elección de una bomba en lugar de una turbina para la producción de hidroelectricidad recae en la existencia
de un alto ahorro en costos. Esto se debe a que en el mercado existe un gran número de bombas estándar
producidas que, comparadas con la manufactura de turbinas con diseños específicos, representan un menor
precio de adquisición [27]. De igual manera, las bombas presentan instalación y mantenimiento de bajo costo
y sin complicaciones [28]. La mayoría de BCT instaladas se utilizan para potencias no mayores a 500 kW,
siendo efectivamente aplicadas para pequeñas centrales hidroeléctricas [27].
Dicho esto, se halló una bomba axial que fue utilizada como turbina, con un diámetro de 300 mm para el rotor
junto con 4 aspas, bastante similares a los 280 mm y 6 aspas con las que cuenta la turbina Kaplan del presente
trabajo, y que de igual manera es aplicada para la generación de energía en una micro central. Cabe mencionar
que la BCT no cuenta con álabes estáticos para la distribución del fluido previo al rotor. A esta BCT se le
realizaron tanto análisis numéricos con CFD como experimentales en laboratorio. En las figuras 13a y 13b se
pueden observar las curvas características construidas por ambos métodos para esta BCT, con una velocidad de
rotación constante de 1000 rpm [28].
Figura 13. Curvas características BCT (a) H vs. Q. (b) η vs. Q. Adaptado de S. Derakhshan. [28]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
140 160 180 200 220
Cab
eza,
m
Caudal, L/s
Experimental
Numérico
10
20
30
40
50
60
70
150 170 190 210 230
Efi
cien
cia,
%
Caudal, L/s
ExperimentalNumérico
12
Con las figuras 13a y 13b se determina un punto de mejor operación para un caudal de 198 L/s, ya que se
obtiene una eficiencia de 62% y una cabeza de 7,6 m.
Establecidas las curvas características de comparación, al igual que el punto de máxima eficiencia, se realizan
9 diferentes simulaciones en STAR-CCM+ utilizando una velocidad angular para el rotor de 1000 rpm y
modificando el caudal dentro del rango de 150 L/s a 210 L/s para analizar la turbina con los mismos caudales
con los que se experimentó la BCT. Las figuras 14a y 14b muestran los comportamientos de cabeza y eficiencia
respecto al flujo tanto para la turbina simulada como los datos teóricos de las figuras 13a y 13b.
Figura 14. Curvas características (a) H vs. Q y (b) η vs. Q para la simulación y datos teóricos.
Con las figuras 14a y 14b se puede observar en las líneas de tendencia ajustadas que el punto de mejor operación
para la turbina Kaplan estudiada (simulación) se encuentra en un caudal de 204 L/s con una eficiencia de 56%
y una cabeza correspondiente de 7,6 m. De igual manera, se puede apreciar en los resultados de la curva de
eficiencia para la simulación (Figura 14b) que para el último caudal se tiene la misma máxima eficiencia de
56%, por lo que esta puede encontrarse estable por un rango un poco más amplio al observable en la gráfica, y
posteriormente decrecer tal como lo hace la curva teórica en la Figura 14b.
Por otro lado, al comparar las curvas características construidas con la simulación respecto a los datos teóricos
provistos por experimentaciones, se puede determinar que la Figura 14a muestra una gran similitud para las
curvas de cabeza contra flujo. Con lo que ambas BCT y turbina Kaplan tienen un efecto igual en la reducción
de la presión del fluido desde su entrada hasta su salida, con lo que la energía mecánica removida del fluido por
parte del rotor giratorio es equivalente para ambas turbomáquinas.
En cuanto a la Figura 14b se puede establecer que los comportamientos de ambas curvas son similares, debido
a su inicio en una eficiencia que sube progresivamente hasta un máximo y que cae posteriormente, explicando
el comportamiento normal de una turbina de reacción. Aun así, varios de sus valores difieren por cerca de 10%.
Estas diferencias radican principalmente en las configuraciones de la turbina Kaplan y la BCT en primer lugar,
ya que la turbina cuenta con 18 álabes que direccionan el agua hacia las aspas del rotor, mientras que la BCT
no cuenta con ellos por ser en un principio una bomba axial. Del mismo modo, la turbina estudiada posee 6
aspas en su rotor, mientras la BCT únicamente tiene 4. Y finalmente, en la Figura 15 se puede apreciar el
montaje experimental utilizado en la BCT donde el flujo de agua entra de directamente de forma axial, diferente
al ingreso radial del fluido en la carcasa de la turbina Kaplan que luego si es direccionado axial con los alabes
ya mencionados.
Figura 15. Montaje experimental para toma de datos de la BCT. Adaptado de S. Derakhshan. [28]
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
140 160 180 200 220
Cab
eza,
m
Caudal, L/s
Simulación
Teórico [28]
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
140 160 180 200 220
Efi
cien
cia,
%
Caudal, L/s
Simulación
Teórico [28]
13
Debido esto se puede determinar que, aunque la energía removida del agua usando el rotor se igual para ambas
turbomáquinas, la transformación de dicha en energía cinética al eje-rotor al depender tanto de la cantidad de
aspas como de la dirección en que ingresa el fluido a este sistema de rotación, se presentan diferencias en la
potencia generada por la turbina o BCT teniendo la misma base de potencia hidráulica.
Aun con las diferencias mencionadas, se logra corroborar que la turbina Kaplan puede trabajar para la
generación de energía en micro centrales hidroeléctricas acompañada de una baja cabeza y alto caudal. Además,
se comprueba el comportamiento esperado para este tipo de turbomáquinas de reacción tanto para su cabeza
como su eficiencia, aplicable para las turbinas Kaplan y las BCT de tipo axial. Por esto, basándose en la Figura
16 que muestra las curvas de funcionamiento para una BCT con velocidad de rotación específica en todo su
rango de operación junto con su punto de máxima eficiencia (PME), se realiza una caracterización completa de
la turbina Kaplan de entre 140 L/s y 300 L/s en las figuras 17 y 18.
Figura 16. Curvas de rendimiento para una BCT. Adaptado de P. Garay. [27]
Figura 17. Curva característica H vs. Q turbina Kaplan simulada.
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
140 160 180 200 220 240 260 280 300
Cab
eza,
m
Caudal, L/s
14
Figura 18. Curva característica η vs. Q turbina Kaplan simulada.
Comparando la Figura 17 con la curva de cabeza en la Figura 16 se determina que la turbina estudiada
efectivamente cumple con el comportamiento cuadrático de una BCT a medida que el flujo incrementa, que en
la Figura 14 no era observable por el rango en el que se habían evaluado las simulaciones. De igual manera, la
Figura 18 comprueba que la curva de eficiencia de la Figura 16 para la BCT se cumple para la turbina Kaplan
que es simulada, ya que tiene un comportamiento cóncavo a medida que cambia el flujo. Donde hay un
incremento de mayor proporción para caudales pequeños, alcanzando un PEM próximo a los 210 L/s con una
cabeza correspondiente de 8,4 m, y disminuyendo muy poco en caudales altos. Con estas dos curvas es de
esperar que el comportamiento de la potencia para la turbina Kaplan sea bastante próximo al mostrado en la
Figura 16, ya que la eficiencia depende directamente de ese valor de funcionamiento.
3. PERFIL DE VELOCIDAD
Se toman como base el perfil de velocidad y las líneas de flujo obtenidas para el caudal de máxima eficiencia
de 210 L/s, con el fin de observar como esta variable cambia a lo largo de la turbina, y determinar si el
comportamiento del fluido es el esperado. En la Figura 19 se tienen los perfiles de velocidad para la entrada, en
la zona de rotación y la salida. Mientras en la Figura 20 se muestran las líneas de flujo para las zonas
mencionada.
Figura 19. Perfil de velocidad (a) en la entrada de la turbina. (b) en la zona de rotación y salida de la turbina.
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
140 160 180 200 220 240 260 280 300
Efi
cien
cia,
%
Caudal, L/s
15
Figura 20. Líneas de flujo en la turbina.
Con las figuras 19a y 20 se puede determinar en primera instancia que el fluido ingresa con una velocidad
constante a la turbina cercana a 3 m/s. Posteriormente, al entrar en la carcasa se observan dos zonas en la Figura
19a, la primera en la capa límite de las paredes estáticas donde el agua tiene una velocidad cercana a 0 m/s, y
la segunda donde se presenta un incremento en la velocidad a 4,5 m/s debido a que existe una reducción en el
área transversal por donde está fluyendo, siendo explicado por el efecto Venturi puesto que un fluido al pasar
por una sección menor aumentará su velocidad [29]. Esto mismo justifica las zonas entre los álabes estáticos
donde esta variable aumenta a 8 m/s.
En las figuras 19b y 20 se comprueba que los álabes se encuentran totalmente rígidos, de igual manera en la
zona de rotación las aspas tendrán el mayor valor de velocidad en el perfil debido a que se encuentran girando
a 1000 rpm por el ingreso del fluido de forma axial, acentuándose en los bordes más lejanos del eje con 14,5
m/s. El agua que se encontraba en estos bordes externos saldrá con una velocidad de 7 m/s, porque en lugar de
generar rotación de las aspas, es impulsada por la fuerza de estas. Mientras que el fluido que entró en contacto
directo con la mayor parte del área del rotor, donde las líneas de flujo se observan abundantes en la parte superior
de las aspas (Figura 20), disminuirá considerablemente su velocidad ya que la mayor parte de su energía cinética
se transformó en energía de rotación, con lo que se justifica el los 0,5 m/s en la zona inferior del eje. La salida
del agua tendrá un efecto vórtice debido a que proviene de una zona de alta rotación, como lo muestran sus
líneas de flujo en la Figura 20.
4. PERFIL DE PRESIÓN
Al igual que los perfiles de velocidad, se selecciona el mismo caudal con el que se obtiene la máxima eficiencia
(210 L/s), para generar los perfiles de presión en la entrada y salida con la Figura 21a, y en la zona de rotación
con la Figura 21b.
Figura 21. Perfil de presión (a) en la entrada y salida de la turbina. (b) en la zona de rotación de la turbina.
16
Con el perfil presentado en la Figura 21a se corrobora que la presión a la entrada (300 kPa) es mayor que la
encontrada a la salida (210 kPa), explicando la pérdida de energía mecánica del fluido y su transformación en
energía de rotación del eje y sus aspas. Es notables de igual manera que la presión de entrada permanece
constante en toda la carcasa, hasta que sufre una pequeña disminución a 260 kPa en los espaciamientos entre
álabes, explicada por el efecto Venturi donde con una menor área transversal de flujo la presión del fluido
disminuye [29].
Por otro lado, en la salida de la turbina se tiene también comportamiento de presión constante, exceptuando las
aspas del rotor, como se ve en la Figura 21b. Esto es causado porque en esta zona se está generando un impulso
repentino sobre el fluido, tal como se explicó en los perfiles de velocidad, y al incrementar por un instante su
energía cinética en estos puntos críticos, la presión sobrepasa su valor máximo dentro de toda la turbina. Aun
así, en algunos sectores de las aspas la presión disminuye de manera drástica, debido a grandes pérdidas de
energía compensadas con un incremento repentino de velocidad por el movimiento del rotor (transformación
poco óptima de energía). Por lo que esas zonas de la Figura 21b, con 100 kPa, se determinan como zonas de
riesgo por cavitación.
La cavitación consiste en la vaporización local de un líquido en las proximidades de superficies sólidas, y es
causada por la reducción hidrodinámica de la presión por debajo de la presión de vapor del líquido. Este
fenómeno debe ser evitado ya que genera problemas de erosión y golpeteo sobre la superficie del material [30].
Debido a que la presencia de formación de bolsas de vapor por cavitación se genera en zonas de corrientes
fluidas de alta velocidad, donde la del fluido presenta bajas presiones, se considera la presión de vapor de agua
a 20 °C de 2,33 kPa [31] para comparar el mínimo valor de presión encontrado en toda la turbina de 79,49 kPa.
Debido a que la temperatura a lo largo del proceso es constante y la presión mínima de trabajo en la turbina
Kaplan es 40 veces mayor a la presión de vapor del fluido evaluado, se determina que el este fenómeno
perjudicial no ocurrirá en sus aspas.
CONCLUSIONES
La turbina Kaplan trabajada cumple con las características para la generación de energía en una posible
aplicación a una micro central hidroeléctrica, con una potencia de 10 kW en su punto de máxima eficiencia de
56% a 1000 rpm. Esto junto con un alto caudal de 210 L/s y una baja cabeza de 8,4 m, cumpliendo con los
requerimientos para turbinas de reacción axiales.
Esta turbina tiene un comportamiento equivalente en sus curvas características a las de una bomba como turbina,
por lo que en búsqueda de realizar experimentaciones de bajo costo en laboratorio y comprobar el
funcionamiento de la turbina Kaplan, es factible utilizar una bomba axial estándar en reserva (con las mismas
dimensiones) para la obtención de datos. Es importante que, para asegurar una efectiva transformación de
energía mecánica del fluido en energía de rotación del rotor, se manipule una turbomáquina que posea la misma
cantidad de aspas y además cuente con álabes directrices dentro de su configuración; al igual que establecer
una entrada del líquido con una carcasa radial y no un ingreso directamente axial.
El fenómeno de cavitación, que debe evitarse en el funcionamiento de cualquier turbina o bomba, no ocurre en
ninguna zona de la turbina Kaplan. Esto debido a que la presión del agua no alcanza un valor menor a su presión
de vapor en la temperatura de trabajo, con lo que efectos de erosión y golpeteo en el rotor, aspas y álabes no
son generados.
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