Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
mboufrj.weebly.com
http://lattes.cnpq.br/4788291761473700
Disciplina:
Professora : Maria Betânia de Oliveira
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Continuação da Aula 4
Tração. Compressão. Flexão. Flambagem. Modelagem de vigas e pilares.
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Flexão
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Tensões Normais e Deformações
Viga em balanço Viga simplesmente apoiada
Viga Contínua
Vão Interno Vão Extremo Vão Extremo
Tensões Normais e Deformações
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Tensões Normais de Tração e de Compressão em uma Viga
Material com comportamento elástico-linear
Visualização das Deformações Normais
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Visualização das Deformações devido ao Cisalhamento
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Momento de Inércia Rigidez pela Forma
Quanto mais afastado
estiver o corpo do seu
centro de giro, ou seja,
do seu centro de
gravidade, mais difícil
será girar o corpo.
CG CG CG
A forma como o material é distribuído na seção
pode ser medida matematicamente e recebe o
nome de momento de inércia da seção.
O Momento de Inércia de uma área mede a
dificuldade da mesma em girar.
Quanto mais afastado estiver o material do centro
de gravidade da seção transversal mais difícil será
girar a seção – maior será o momento de inércia –
e mais difícil será a barra flambar.
Rigidez pela Forma na Flexão
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Comportamento estrutural de uma viga de Concreto Armado
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
O concreto resiste às tensões de compressão e a armadura é a responsável por resistir
às tensões de tração.
Tensões Normais em uma Viga de Concreto Armado
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Sistemas de Protensão - Pré-tracionado
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Concreto Protendido
Sistemas de Protensão - Pós-tracionado
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Concreto Protendido
PONTE SOBRE O CÓRREGO DO VIDOCA
SJC/2003
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
VIGAS Comprimento = 26,6 m
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
PROTENSÃO 4 CABOS DE PROTENSÃO
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
PROTENSÃO 1 cabo= 12 CORDOALHAS
Cordoalha 7 fios
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
CONCRETO C-30 NATA de 60 A 70 MPA
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
VIGAS PROTENDIDAS
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
VIGA PROTENDIDA
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Flambagem
Perda de estabilidade da barra antes da ruptura do material.
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Flambagem
Carga Crítica de Flambagem
Intensidade da Força Aplicada Quanto maior a força maior será o risco de
flambagem da barra.
Deformabilidade do Material Materiais com módulos de elasticidade altos
serão menos deformáveis possuem menos
perigo de flambagem.
Comprimento de Flambagem da Barra Quanto maior o comprimento da barra menor
será a força necessária para flambagem.
Dimensões da Seção Transversal A maior ou menor possibilidade de uma barra
flambar está diretamente ligada à maior ou
menor facilidade de giro da seção.
Rigidez pela Forma na Flambagem
Flambagem do pilar em torno do eixo com menor momento de inércia
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Comprimento de Flambagem
Condições de Vinculação
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Comprimento de Flambagem
P1 cr P2 cr = 4P1 cr P3 cr = 9P1 cr
/ 2
/ 2
/ 3
/ 3
/ 3
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Vigas e Pilares
StonehengeWiltshire - Inglaterra
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Vigas e pilares metálicos
Vigas de alma vazada
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Passarela (Linha Amarela) – Viga Vierendeel Rio de Janeiro – Brasil
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Berlin Pedestrian Bridge
Viga Vierendeel
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Vigas em balanço (madeira)
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Vigas e pilares (madeira)
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Palácio do Planalto
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Crown Hall, Faculdade de Arquitetura do Illinois Institute of Technology
Ludwig Mies van der Rohe (1886-1969)
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Pavilhão alemão na Feira Mundial de Barcelona em 1929
Reconstrução
Ludwig Mies van der Rohe
Deus está nos detalhes.
Esse aforismo foi celebrizado no âmbito da arquitetura por Mies van der Rohe, cuja obra
exibe admirável rigor construtivo e domínio do detalhe como elemento construtivo da obra.
Na obra de Mies o detalhe poderia ser comparável ao DNA na constituição do corpo.
Essência mais do que detalhe.
O desenho a seguir
ilustra o pilar do Pavilhão
de Barcelona.
Adaptação ENADE/2005
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Opera Interchange, Ankara - Turkey (1971)
Pier Luigi Nervi
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Edifício Gustavo Capanema ou Palácio Capanema - antigo Ministério da
Educação e Cultura – Rio de Janeiro.
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Monumento aos PracinhasRio de Janeiro
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
The Barajas Airport TerminalsMadri - Espanha
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Stuttgart Airport Stuttgart – Alemanha
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, 2001.
Leitura
Maria Betânia de Oliveira 2013.2
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Bibliografia
SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos:
SET/EESC/USP, 2005. ISBN: 85-85205-54-7.
SALVADORI, M. Por que os edifícios ficam de pé. Ed. Martins Fontes, 2006.
ISBN: 97-88533622-97-5.