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CONCYC : UN NOUVEAU MODELE D’ENDOMMAGEMENT
POUR DECRIRE LE COMPORTEMENT CYCLIQUE DU BETON
Benjamin Richard CEA, DEN, DM2S, SEMT, Laboratoire d’Etudes de Mécanique Sismique
Maxime Vassaux CEA, DEN, DM2S, SEMT, Laboratoire d’Etudes de Mécanique Sismique
Laboratoire de Mécanique et Technologie/ENS Cachan/Université Paris Saclay/CNRS
Frédéric Ragueneau Laboratoire de Mécanique et Technologie/ENS Cachan/Université Paris Saclay/
CNRS
Alain Millard CEA, DEN, DM2S, SEMT, Laboratoire de Modélisation et Simulation des
Structures
Club Cast3M - Montrouge - France - 27/11/2015
Contexte et objectifs
2
• Benchmark international [CEOS.fr, 11]
Contexte et objectifs
2
Annexe 2
Rapport d'essais n° EEM 09 26023877-C
Photographie n°1 : Dispositif d’essai
Photographie n°2 : Mise en place du vérin n°2 pour atteindre la ruine
• Benchmark international [CEOS.fr, 11]
• 33 équipes
• 18 réponses fournies
Contexte et objectifs
2
Annexe 2
Rapport d'essais n° EEM 09 26023877-C
Photographie n°1 : Dispositif d’essai
Photographie n°2 : Mise en place du vérin n°2 pour atteindre la ruine
• Benchmark international [CEOS.fr, 11]
• 33 équipes
• 18 réponses fournies
• 1 réponse complète fournie (MED)
Contexte et objectifs
2
• Benchmark international [CEOS.fr, 11]
• 33 équipes
• 18 réponses fournies
• 1 réponse complète fournie (MED)
Contexte et objectifs
2
‣ Manque de régularité dû à la fissuration
• Benchmark international [CEOS.fr, 11]
• 33 équipes
• 18 réponses fournies
• 1 réponse complète fournie (MED)
Contexte et objectifs
2
‣ Manque de régularité dû à la fissuration
Lois macroscopiques non satisfaisantes
‣ Description de l’effet unilatéral non satisfaisant
• Benchmark international [CEOS.fr, 11]
• 33 équipes
• 18 réponses fournies
• 1 réponse complète fournie (MED)
Contexte et objectifs
2
‣ Manque de régularité dû à la fissuration
✴ Formuler une loi constitutive capable de simuler le comportement cyclique de structures en béton armé sujettes à des chargements cycliques
‣ Description de l’effet unilatéral non satisfaisant
/ 423
Plan de la présentation
1. Formulation
2. Identification
3. Résultats locaux
4. Exemple structural
5. Conclusions et voies d’amélioration
/ 424
Formulation
/ 42
• Séparation des comportements
• Matrice
• Fissures
5
�== �
=
m + �=
f
Formulation
/ 42
• Séparation des comportements
• Matrice
• Fissures
• Description de la matrice
‣ Mécanique de l’endommageant isotrope
5
�== �
=
m + �=
f
Formulation
⇥=
m = (1�D)C : �=
/ 426
Formulation• Description des fissures et de l’effet unilatéral
/ 426
Formulation• Description des fissures et de l’effet unilatéral
• élasticité non linéaire pour le phénomène d’ouverture/fermeture
/ 426
Formulation
⇥=
f = f⇣�=
f⌘
�=
f = �� �el = D �=
• Description des fissures et de l’effet unilatéral
• élasticité non linéaire pour le phénomène d’ouverture/fermeture
• les contraintes dans la fissure dépendent :
- déformations locales
/ 426
Formulation
@�=
f
@ ✏=
f= #C
⇥=
f = f⇣�=
f⌘
�=
f = �� �el = D �=
• Description des fissures et de l’effet unilatéral
• élasticité non linéaire pour le phénomène d’ouverture/fermeture
• les contraintes dans la fissure dépendent :
- déformations locales
- propriétés élastiques du matériau
- fonction continue variant de 1 à 0
/ 426
Formulation
@�=
f
@ ✏=
f= #C
•Régularisation d’un problème de contact
‣A caractériser
⇥=
f = f⇣�=
f⌘
�=
f = �� �el = D �=
• Description des fissures et de l’effet unilatéral
• élasticité non linéaire pour le phénomène d’ouverture/fermeture
• les contraintes dans la fissure dépendent :
- déformations locales
- propriétés élastiques du matériau
- fonction continue variant de 1 à 0
/ 426
Formulation
⇥=
f = f⇣�=
f⌘
⇥f =
rJ2
⇣�=
f⌘+ µ0I1
⇣�=
f⌘ 0
• Description des fissures et de l’effet unilatéral
• élasticité non linéaire pour le phénomène d’ouverture/fermeture
• les contraintes dans la fissure dépendent :
- déformations locales
- propriétés élastiques du matériau
- fonction continue variant de 1 à 0
• Plasticité parfaite pour décrire les effets hystériques
• conséquences des frottement locaux entre les lèvres des fissures
• critère de Drucker-Prager appliqué aux contraintes traversant les fissures
/ 427
Identification
/ 42
• “Surface active des fissures” = proportion de fissures fermées
Identification de la fonction ϑ
8
@�=
f
@ ✏=
f= #C
[Mihai et al., 2011]
/ 42
• “Surface active des fissures” = proportion de fissures fermées
Identification de la fonction ϑ
8
@�=
f
@ ✏=
f= #C
‣ Expérimentation numérique
• “nombre de contact” / “nombre de fissures”
• cycles à différents niveaux de déformation
[Mihai et al., 2011]
/ 42
• “Surface active des fissures” = proportion de fissures fermées
Identification de la fonction ϑ
8
@�=
f
@ ✏=
f= #C
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Deformation des fissures (×10−4)
Proportiondefissuresferm
ees
ϵfmax
= 1.0 × 10−4
ϵfmax
= 3.0 × 10−4
ϵfmax
= 4.0 × 10−4
2
‣ Expérimentation numérique
• “nombre de contact” / “nombre de fissures”
• cycles à différents niveaux de déformation
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Deformation des fissures (×10−4)
Proportiondefissuresferm
ees
ϵfmax
= 1.0 × 10−4
ϵfmax
= 3.0 × 10−4
ϵfmax
= 4.0 × 10−4
2
[Mihai et al., 2011]
/ 42
• “Surface active des fissures” = proportion de fissures fermées
Identification de la fonction ϑ
8
@�=
f
@ ✏=
f= #C
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Deformation des fissures (×10−4)
Proportiondefissuresferm
ees
ϵfmax
= 1.0 × 10−4
ϵfmax
= 3.0 × 10−4
ϵfmax
= 4.0 × 10−4
2
• évênement “une fissure est fermée à un certain niveau de déformation”
• processus Gaussien
‣ Estimation de la moyenne εf = 0
‣ Variance dépendant de la déformation maximale εfmax
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Deformation des fissures (×10−4)
Proportiondefissuresferm
ees
ϵfmax
= 1.0 × 10−4
ϵfmax
= 3.0 × 10−4
ϵfmax
= 4.0 × 10−4
2
⇤ = f⇣I1
⇣�=
f⌘, m, ⇥
⌘
�0 ⇥max
8t
hI1
⇣✏=
f⌘i0
[Mihai et al., 2011]
/ 42
• “Surface active des fissures” = proportion de fissures fermées
Identification de la fonction ϑ
8
@�=
f
@ ✏=
f= #C
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Deformation des fissures (×10−4)
Proportiondefissuresferm
ees
ϵfmax
= 1.0 × 10−4
ϵfmax
= 3.0 × 10−4
ϵfmax
= 4.0 × 10−4
2
• évênement “une fissure est fermée à un certain niveau de déformation”
• processus Gaussien
‣ Estimation de la moyenne εf = 0
‣ Variance dépendant de la déformation maximale εfmax
‣ ϑ → Fonction de répartition
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Deformation des fissures (×10−4)
Proportiondefissuresferm
ees
ϵfmax
= 1.0 × 10−4
ϵfmax
= 3.0 × 10−4
ϵfmax
= 4.0 × 10−4
2
# = 1�1
1 + exp
� I
1
(
�=
f)
⇥0
max
8t[
I
1
(
�=
f)]
�
[Mihai et al., 2011]
/ 42
• “Surface active des fissures” = proportion de fissures fermées
Identification de la fonction ϑ
8
@�=
f
@ ✏=
f= #C
• évênement “une fissure est fermée à un certain niveau de déformation”
• processus Gaussien
‣ Estimation de la moyenne εf = 0
‣ Variance dépendant de la déformation maximale εfmax
‣ ϑ → Fonction de répartition−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Deformation des fissures (×10−4)
Proportiondefissuresferm
ees
ϵfmax
= 1.0 × 10−4
ϵfmax
= 3.0 × 10−4
ϵfmax
= 4.0 × 10−4
2
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 40
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Deformation des fissures (×10−4)
Proportiondefissuresferm
ees
ϵfmax
= 1.0 × 10−4
ϵfmax
= 3.0 × 10−4
ϵfmax
= 4.0 × 10−4
2
pour σ0 = 0.15
# = 1�1
1 + exp
� I
1
(
�=
f)
⇥0
max
8t[
I
1
(
�=
f)]
�
[Mihai et al., 2011]
/ 42
Identification de la dissipation hystérique
9
/ 42
• Expérimentation numérique
• σ0 identifié à partir de proportion de fissures fermées
Identification de la dissipation hystérique
9
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
/ 42
• Expérimentation numérique
• σ0 identifié à partir de proportion de fissures fermées
• μ0 identifié à partir de l’aire des boucles εfmax = 2x10-4
Identification de la dissipation hystérique
9
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
/ 42
• Expérimentation numérique
• σ0 identifié à partir de proportion de fissures fermées
• μ0 identifié à partir de l’aire des boucles εfmax = 2x10-4
(énergie dissipée par frottement)
Identification de la dissipation hystérique
9
−1 −0.5 0 0.5 1 1.5 20
5
10
15
20
25
30
Deformation des fissures (×10−4)
Energie
dissipee
(J)
modele microscopiqueµ0 = 2.95µ0 = 2.85µ0 = 2.75µ0 = 2.65
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
/ 42
• Expérimentation numérique
• σ0 identifié à partir de proportion de fissures fermées
• μ0 identifié à partir de l’aire des boucles εfmax = 2x10-4
(énergie dissipée par frottement)
Identification de la dissipation hystérique
9
−1 −0.5 0 0.5 1 1.5 20
5
10
15
20
25
30
Deformation des fissures (×10−4)
Energie
dissipee
(J)
modele microscopiqueµ0 = 2.95µ0 = 2.85µ0 = 2.75µ0 = 2.65
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
/ 42
• Expérimentation numérique
• σ0 identifié à partir de proportion de fissures fermées
• μ0 identifié à partir de l’aire des boucles εfmax = 2x10-4
(énergie dissipée par frottement)
Identification de la dissipation hystérique
9
−1 −0.5 0 0.5 1 1.5 20
5
10
15
20
25
30
Deformation des fissures (×10−4)
Energie
dissipee
(J)
modele microscopiqueµ0 = 2.95µ0 = 2.85µ0 = 2.75µ0 = 2.65
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
μ0 = 2.82
/ 4210
Résultats
locaux
/ 42
• Traction uni-axiale
Résultats locaux - Point d’intégration
11
/ 42
• Traction uni-axiale
Résultats locaux - Point d’intégration
11
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
Exp.
/ 42
• Traction uni-axiale
Résultats locaux - Point d’intégration
11
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
Exp. �== �
=
m + �=
f,el
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
/ 42
• Traction uni-axiale
Résultats locaux - Point d’intégration
11
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
Exp. �== �
=
m + �=
f,el
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
/ 42
• Traction uni-axiale
Résultats locaux - Point d’intégration
11
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
Exp. �== �
=
m + �=
f,el
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
/ 42
• Traction uni-axiale
Résultats locaux - Point d’intégration
11
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
Exp. �== �
=
m + �=
f,el
−1−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
Deformation (×10−4)
Contrainte
(MPa)
Saturation…
/ 4212
Exemple
structural
/ 42
Exemple structural
13
/ 42
Exemple structural
13
‣ Analyse de la robustesse du schéma d’intégration local et de la pertinence de l’approche
/ 42
Exemple structural
13
‣ Analyse de la robustesse du schéma d’intégration local et de la pertinence de l’approche
‣ Un voile en BA a été sujet à un chargement cyclique
/ 42
Exemple structural
13
0,40,4
0,150,15
0,40,4
10/100mm10/100mm
B
H
4,74,7
G
A
1,15
1,15
32mm32mm
G
G
0,250,250,250,25
0,62
0,62
2,47
2,47
0,7
0,7
B B
0,7
0,7
H
H
A
0,40,4
0,150,15
0,40,4
0,8
0,8
A
4,74,7
pré-contraintepré-contrainte pré-contraintepré-contrainte
surfacesurfacede chargede charge
surfacesurfacede chargede charge
longrinelongrinesupérieuresupérieure
voile voile d’étuded’étude
longrinelongrineinférieureinférieure
89
1010
‣ Analyse de la robustesse du schéma d’intégration local et de la pertinence de l’approche
‣ Un voile en BA a été sujet à un chargement cyclique
• Benchmark ConCrack [Rivillon et Gabs, 11]
/ 42
Exemple structural
14
/ 42
Exemple structural
14
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
/ 42
Comportement à rupture
15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
/ 42
Comportement à rupture
15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)• Courbe de capacité satisfaisante
/ 42
Comportement à rupture
15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
F = 3900 kN
0.0000 -0.0015 0.0015εxx
• Courbe de capacité satisfaisante
• Description satisfaisante de faciès de fissuration
/ 42
Comportement à rupture
15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
0.02
0.04
0.06
0.08
0
0.0938
0.02
0.04
0.06
0.08
0
0.0938||εp||=
F = 4900 kN
• Courbe de capacité satisfaisante
• Description satisfaisante de faciès de fissuration
• Pas de plasticité dans l’acier
/ 42
Comportement à rupture
15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
0.02
0.04
0.06
0.08
0
0.0938
0.02
0.04
0.06
0.08
0
0.0938||εp||=
F = 4900 kN
‣ Le béton est la seule source de dissipation
• Courbe de capacité satisfaisante
• Description satisfaisante de faciès de fissuration
• Pas de plasticité dans l’acier
/ 42
Réponse sous chargement cyclique
16
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
/ 42
Réponse sous chargement cyclique
16
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
0.0000 -0.0015 0.0015
εxx
• Simulation de l’ensemble du trajet de chargement
/ 42
Réponse sous chargement cyclique
16
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
0.0000 -0.0015 0.0015
εxx
✓ Robustesse numérique
• Simulation de l’ensemble du trajet de chargement
/ 42
Réponse sous chargement cyclique
17
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
/ 42
• Faciès de fissuration
• Symétrique
• Redistribution des déformation en compression
Réponse sous chargement cyclique
17
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
F = 3900 kN
0.0000 -0.0015 0.0015
εxx
F = -3900 kN
/ 42
• Faciès de fissuration
• Symétrique
• Redistribution des déformation en compression
Réponse sous chargement cyclique
17
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
F = 3900 kN
0.0000 -0.0015 0.0015
εxx
F = -3900 kN
✓ Effet unilatéral
/ 42
• Faciès de fissuration
• Symétrique
• Redistribution des déformation en compression
Réponse sous chargement cyclique
17
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
F = 3900 kN
0.0000 -0.0015 0.0015
εxx
F = -3900 kN
✓ Effet unilatéral
‣Quelques exceptions
/ 42
Réponse sous chargement cyclique
18
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
/ 42
• Réponse force-déplacement
Réponse sous chargement cyclique
18
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
/ 42
• Réponse force-déplacement
Réponse sous chargement cyclique
18
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
/ 42
• Réponse force-déplacement
• Boucles d’hystérésis
Réponse sous chargement cyclique
18
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
/ 42
• Réponse force-déplacement
• Boucles d’hystérésis
Réponse sous chargement cyclique
18
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
✓Glissement interne
/ 42
• Réponse force-déplacement
• Boucles d’hystérésis
Réponse sous chargement cyclique
18
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
/ 42
• Réponse force-déplacement
• Boucles d’hystérésis
Réponse sous chargement cyclique
18
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−4
−2
0
2
4
Pseudo-temps
Effortim
pose
(MN)
‣Pincement
/ 4219
Conclusions et
voies
d’amélioration
Conclusions et voies d’amélioration
20
Conclusions et voies d’amélioration
- Points clefs :
• Formulation 3D
‣ Simulation de structures en béton armé jusqu’à rupture
‣ Effet unilatéral partiel (a priori suffisant pour un voile)
‣ Description des effets hystérétiques
• Disponible dans Cast3M
‣ Poutres TIMO (multifibres), COQ4 (multicouches) et VOLUMIQUE
‣ Régularisations NON LOCALE et ENERGETIQUE 20
✴ Formuler une loi constitutive capable de simuler le comportement cyclique de structures en béton armé sujettes à des chargements cycliques
Conclusions et voies d’amélioration
21
✴ Formuler une loi constitutive capable de simuler le comportement cyclique de structures en béton armé sujettes à des chargements cycliques
- Dans un futur proche :
• Effet unilatéral complet
‣ Amélioration de la réponse en cisaillement pur
‣ Endommagement anisotrope ? [Kishta, 16]
Conclusions et voies d’amélioration
21
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
Deplacement (×10−4 m)
Effort(M
N)
modele macroscopique[Nakamura et al.,14]
✴ Formuler une loi constitutive capable de simuler le comportement cyclique de structures en béton armé sujettes à des chargements cycliques
- Dans un futur proche :
• Effet unilatéral complet
‣ Amélioration de la réponse en cisaillement pur
‣ Endommagement anisotrope ? [Kishta, 16]
• Effet de pincement
‣ Conséquence du cisaillement ?
Conclusions et voies d’amélioration
21
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
Deplacement (×10−4 m)
Effort(M
N)
modele macroscopique[Nakamura et al.,14]
✴ Formuler une loi constitutive capable de simuler le comportement cyclique de structures en béton armé sujettes à des chargements cycliques
- Dans un futur proche :
• Effet unilatéral complet
‣ Amélioration de la réponse en cisaillement pur
‣ Endommagement anisotrope ? [Kishta, 16]
• Effet de pincement
‣ Conséquence du cisaillement ?
‣ Dégradation de l’interface acier/béton ?
Conclusions et voies d’amélioration
21
−1−0.8−0.6−0.4−0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Glissement normalise
Effortnormalise
[Nakamura et al.,14]
✴ Formuler une loi constitutive capable de simuler le comportement cyclique de structures en béton armé sujettes à des chargements cycliques
Postdoc needed (12 mois) CEA Paris-Saclay, France
Contact : [email protected]
www.cea.frCommissariat à l’Energie Atomique et aux Energies AlternativesCentre de Saclay - 91191 Gif sur Yvette CedexT. +33 (0)1 69 08 76 74 - F. +33 (0)1 69 08 83 31Etablissement public à caractère industriel et commercialRCS Paris B 775 685 019
Direction de l’Energie NucléaireDépartement de Modélisation des Systèmes et des StructuresService d’Etudes Mécaniques et ThermiquesLaboratoire d’Etudes de Mécanique Sismique
References Vassaux, M., Richard, B., Ragueneau, F., & Millard, A. (2015). Regularised crack behaviour effects on continuum modelling of quasi-brittle materials under cyclic loading. Engineering Fracture Mechanics, 149, 18-36.
Richard, B., Vassaux, M., Ragueneau, F., & Millard, A. (2015). Une nouvelle loi constitutive pour la description du comportement cyclique des matériaux quasi-fragiles: effet unilatéral régularisé et effets hystérétiques. S25 Réponses des matériaux et des structures de Génie Civil aux sollicitations sévères. Congrès Français de Mécanique, Lyon, France.
Vassaux, M., Ragueneau, F., & Millard, A. (2015). A robust and efficient 3d constitutive law to describe the response of quasi-brittle materials subjected to reverse cyclic loading: formulation, identification and application to a RC shear wall. In COMPLAS XIII: proceedings of the XIII International Conference on Computational Plasticity: fundamentals and applications (pp. 550-561). CIMNE.