6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -178
6.4 MODELE SZCZEGÓŁOWE I PROGRAMY SYMULACYJNE UKŁADÓW
6.4.1 Węzły torowe
W sieci kolejowej można wyróżnić niewielką liczbę typów elementów, z których
składa się każdy układ. Kombinacje tych podstawowych elementów również występują w niewielkiej liczbie różniących się połączeń tak, że daje się wyróżnić kilka najczęściej
występujących konfiguracji, co pozwala stworzyć takie modele układów, za pomocą których można wymiarować praktycznie dowolne układy, W dalszej treści
przedstawiono 6 modeli układów, które zawierają najczęstsze przypadki w praktyce
wymiarowania. Pewne zadania, chociaż dotyczą kształtowania układów innych typów,
dają się po pewnych modyfikacjach sformułować w języku tych modeli. Oczywiście łatwo
znaleźć zadania, których nie można wymiarować za pomocą tych 6 modeli
symulacyjnych, jednak są to, jak już stwierdzono, nieczęsto występujące przypadki.
Ważną klasą układów są węzły torowe. Występują one bowiem jako elementy
„łącznikowe” innych elementów sieci, stąd ich przepustowość ma duży wpływ na
przepustowość sieci kolejowej. Jak już stwierdzono w podrozdziale 6.1.4, układy są systemami otwartymi, natomiast ich modele muszą być systemami zamkniętymi, a więc
aby odwzorowanie układu na model było prawidłowe, należy ująć w modelu wpływ
otoczenia na modelowany układ. W przypadku posterunku odgałęźnego otoczeniem są tory szlakowe; w przypadku stacyjnego węzła torowego oprócz torów szlakowych do
otoczenia należą tory główne i układy specjalne. Tory szlakowe dla węzła torowego
odgrywają rolę regulatorów strumieni zgłoszeń pociągów. Tory główne zmieniają (w
stosunku do posterunku odgałęźnego) zasady obsługi. W przypadku stacyjnych węzłów
torowych dochodzi obsługa techniczno-handlowa i możliwość zmiany drogi przejazdu
przez węzeł, jeżeli zgłaszająca się jednostka zastaje zajęty tor główny. Stąd też modele
węzłów torowych składają się, oprócz odwzorowań węzłów w ścisłym sensie, również z
odwzorowań elementów ich otoczenia.
Wraz z konstrukcją modeli węzłów torowych Woch (1974b) wprowadził liczne
charakterystyki poszczególnych struktur węzła; z ważniejszych należy wymienić poziom
niesprzeczności i wskaźnik rozplotu. Poziom niesprzeczności e określa się jako największą możliwą liczbę jednostek jednocześnie (równolegle) obsługiwanych przez węzeł. Jest to
charakterystyka pojemności układu (podrozdział 6.1.4), która jednak nie odzwierciedla stopnia
złożoności węzła; można bowiem wskazać układy torowe węzłów istotnie różniące się pod
względem złożoności, a o tym samym poziomie niesprzeczności. Dlatego jako
charakterystykę układu torowego węzła, wyrażającą jednocześnie i wielkość i złożoność struktury, wprowadza się wskaźnik rozplotu a określany jako prawdopodobieństwo losowego
wyboru pary dróg przejazdu wzajemnie niesprzecznych.
Niech bij oznacza element tablicy zależności węzła torowego:
−
−=
)erealizowanbyćmogą(niesprzecznesą,drogigdy1
)erealizowanbyć(mogąneniesprzeczsą,drogigdy0
iejednocześn
iejednocześn
ji
jibij (6.31)
Przy czym i, j = 1,2 ...,f, gdzie f jest liczbą dróg przejazdu przez węzeł.
Wskaźnik rozplotu węzła torowego a wynosi:
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -179
2
,1
f
b
ajk
ij∑−= (6.32)
Pojęcie wskaźnika rozplotu (6.32) można uogólnić na wskaźniki rozplotu określonego
jako wyrazy ciągu {ai}, gdzie a1 = l, a ai jest prawdopodobieństwem losowego wyboru i dróg
wzajemnie niesprzecznych (i = 2, 3,.. .). Wtedy wzór (6.32) określa a2.
W praktyce nie zachodzi potrzeba posługiwania się wskaźnikami rozplotu wyższego
rzędu niż 2.
Wskaźnik rozplotu a określony przez (6.32) spełnia warunki:
fa
110 −≤≤ (6.33)
Maksymalna złożoność węzła odpowiada przypadkowi e =1, a a = 0 (wszystkie
drogi są wzajemnie zależne), natomiast maksymalny rozplot węzła odpowiada
przypadkowi a = l - l/f, a e = f (każda droga jest sprzeczna tylko z sobą; jest to tzw.
węzeł zdegenerowany). Dla przykładu, wskaźnik rozplotu posterunku odgałęźnego,
którego schemat przedstawiono na rysunku 6.5 wynosi 0,375 (e = 2).
Podobnie jak podstawowym elementem struktury torowej jest droga przejazdu, tak
podstawowym elementem struktury ruchowej układu jest trasa pociągu. Zbiór tras
rozważanego układu dzieli się na kategorie: trasy o różnych drogach przejazdu należą do
różnych kategorii; trasy o tej samej drodze przejazdu dzieli się jeszcze dalej na kategorie
według innych, szczegółowych charakterystyk takich, jak hierarchia ważności,
parametry obsługi.
Strumienie zgłoszeń do układu są opisane przez liczbę kategorii tras - m oraz
wektor obciążenia r = (r1,r2,..., rm), którego składowe ri są intensywnościami zgłoszeń kategorii i, zwykle liczbami pociągów w dobie. Trasy ustalonej kategorii mają tę samą drogę przejazdu przez układ.
Obsługę tras w węźle torowym charakteryzuje macierz zależności. Dla jej
zdefiniowania konieczne są dodatkowe pojęcia. Niech di, dj oznaczają drogi tras
kategorii i, j. Trasy kategorii i, j są niesprzeczne, jeżeli ich drogi są niesprzeczne, tzn. bdi
dj = 0 (6.31). Wśród tras sprzecznych (bdi dj ≠ 0) wyróżnia się trzy typy sprzeczności:
- trasy krzyżujące się, gdy końce dróg nie pokrywają się; - trasy zbieżne, gdy końce ich dróg pokrywają się; - trasy przeciwne, gdy początek jednej drogi pokrywa się z końcem drugiej drogi.
Macierz zależności tras węzła torowego C o wymiarach m x m określa się następująco:
( )
( )
( ) ( ) ( )
++
=
;przeciwnesą,kategoriitrasygdy,
;są,kategoriitrasygdy,
;sięsą,kategoriitrasygdy,
;neniesprzeczsą,kategoriitrasygdy,0
jidtdtkt
jikt
jizt
ji
c
jii
i
i
ij zbieżne
krzyżujące (6.34)
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -180
gdzie: ti (z) jest czasem zajęcia trasą kategorii i skrzyżowania (rdzeń węzła, patrz Woch,
1975);
ti(k) jest czasem zajęcia trasą kategorii i odstępu węzłowego, w przypadku
szlaków albo czasem zajęcia toru głównego;
ti (d) jest czasem zajęcia trasą kategorii i otoczenia węzła wspólnego dla obu dróg.
Dla węzłów torowych elementy macierzy zależności uważa się za zdeterminowane.
Węzły torowe są układami małymi, ponieważ składają się z jednoodstępowych dróg
przejazdu. W związku z tym każda trasa przeprowadzana przez węzeł może być regulowana co najwyżej raz. Konieczność regulacji trasy może wynikać z sytuacji
wewnętrznej, tj. z zajęcia węzła obsługą trasy sprzecznej, wcześniej zgłoszonej lub z
sytuacji zewnętrznej, tj. z zapowiedzi zgłoszenia późniejszej trasy priorytetowej. Ogólnie
biorąc, o regulacjach decydują zasady prowadzenia ruchu pociągów oraz regulaminy
kolejek, które opisano w dalszej treści.
Charakterystykami procesu regulacji są: - prawdopodobieństwo regulacji p określone przez (6.20);
- średni czas regulacji x określony przez (6.21);
- średnia kolejka k określona przez (6.22).
W praktyce oprócz tych globalnych charakterystyk regulacji wyznacza się charakterystyki regulacji w odniesieniu do struktury torowej dla zgłoszeń każdego
strumienia oraz w odniesieniu do struktury ruchowej - dla każdej kategorii pociągu. Dla
wyznaczenia charakterystyk regulacji węzła torowego skonstruowano dwa modele
symulacyjne - SymPOST4 i SymPOST5; pierwszy - ż myślą o wymiarowaniu
posterunków odgałęźnych, drugi - z myślą o stacyjnych węzłach torowych. Zasady opisu
obu modeli prawie nie różnią się; różnice występują w algorytmach symulacyjnych.
W opisie modelu węzła torowego można wyróżnić cztery grupy informacji:
- charakterystyki rozmiaru opisu;
- opis strumieni zgłoszeń; - macierz zależności (opis możliwości obsługi);
- opis regulaminu kolejki.
Do charakterystyk rozmiaru opisu należą: - liczba strumieni zgłoszeń nazywana liczbą źródeł;
- liczba kategorii tras nazywana również liczbą przebiegów;
- maksymalna liczba kolejno obsługiwanych tras, które mogą spowodować potrzebę regulacji następnej trasy (inaczej - zadany rozmiar historii procesu obsługi);
- maksymalna liczba tras, które jednocześnie mogą oczekiwać w jednym źródle;
- maksymalna liczba kategorii tras jednego źródła.
W drugiej grupie opisu - w opisie strumieni zgłoszeń - znajdują się parametry
rozkładów prawdopodobieństwa zgłoszenia tras poszczególnych kategorii oraz
parametry rozkładów odstępów czasu .pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami dla każdego
strumienia (źródła). O strumieniach zgłoszeń z różnych źródeł zakłada się, że są one
niezależne oraz że odstępy czasu pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami ustalonego źródła
tworzą ciąg niezależnych zmiennych losowych o tym samym rozkładzie. Odstępy między
kolejnymi zgłoszeniami pociągów (ruch rzeczywisty) lub też między kolejnymi
zgłoszeniami tras (rozkład jazdy) z ustalonego kierunku mają przesunięty rozkład
wykładniczy, patrz Węgierski (1971). Oznaczając przez Xij i-ty odstęp j-tego źródła
można zapisać:
jijij YdX += (6.35)
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -181
gdzie: dj - minimalny (zdeterminowany) odstęp między kolejnymi zgłoszeniami ze źródła
j;
Yji — zmienna losowa o rozkładzie wykładniczym.
Każdy strumień zgłoszeń (źródło) jest opisany przez:
ajk - prawdopodobieństwo zgłoszenia w źródle j trasy kategorii k;
dj - minimalny odstęp (6.35);
kj - parametr rozkładu wykładniczego części losowej Yji odstępu Xji.
Charakterystyki źródeł ajk λj wynikają ze struktury obciążenia węzła, tj. z liczby
tras poszczególnych kategorii w zadanym okresie. Natomiast stałe dj zalezą od
charakterystyk techniczno-ruchowych otoczenia węzła.
Do trzeciej grupy informacji o węźle torowym należy macierz zależności tras C
(6.34).
Regulamin kolejki opisuje się za pomocą wag priorytetów gi (i = 1,2, .. ., m; gi -
dowolna liczba rzeczywista). Trasy kategorii i, j są równoprawne, jeżeli gi= gj. Oznacza
to, że w przypadku kolizji w ich obsłudze obsługuje się trasę o wcześniejszym momencie
zgłoszenia. Jeżeli gi ≠ gj, to, trasy kategorii i są uprzywilejowane (podporządkowane) w
stosunku do tras kategorii j z priorytetem pij:
<−
>−
≤−−
=
1,1
1,1
1,
ji
ji
jiji
ij
gggdy
gggdy
gggdygg
p (6.36)
Priorytet ijp <1 nazywa się częściowym uprzywilejowaniem (podporządkowaniem), w
przeciwnym przypadku - całkowitym uprzywilejowaniem (podporządkowaniem). Priorytet
pij,, że obsługę trasy kategorii j można rozpocząć na czas pij cji przed zgłoszeniem trasy
kategorii i, gdzie cji jest czasem zależności trasy kategorii j w stosunku do trasy kategorii i
(6.34). Częściowe uprzywilejowanie tras wprowadził do rozważań Potthoff w metodzie
oceny przepustowości węzłów torowych, patrz Woch (1971), wychodząc z bardzo
szczególnych przypadków - węzłów dwustrumieniowych. Zagadnienie kolejności obsługi
komplikuje się w przypadkach, gdy strumieni zgłoszeń do węzła jest więcej niż 2. Mogą zdarzać się sytuacje, że najwcześniejsze zgłoszenie nie może być obsługiwane z powodu
zapowiedzi późniejszego priorytetowego zgłoszenia, a to z kolei także nie może być obsługiwane z powodu następnego, bardziej uprzywilejowanego zgłoszenia itd. inaczej
mówiąc, mogą powstawać łańcuchy priorytetowej zależności. Przestrzeganie w sposób
bezwzględny zasady obsługi według priorytetów może prowadzić do znacznych regulacji, a
ogólnie, może nie dawać rozwiązania sytuacji kolizyjnej (nieskończony łańcuch zależności
priorytetowej). W przypadkach złożonych należy więc przewidywać wyjście z sytuacji według
dodatkowej zasady regulaminu kolejki.
Możliwość powstawania łańcuchów priorytetowej zależności stwarza największe
trudności przy konstruowaniu algorytmów symulacyjnych. W algorytmach symulacji węzłów
torowych używanych w pracy wprowadzono zasadę, którą nazywa się „priorytetem
sytuacyjnym": Według tej zasady, do obsługi może być przyjęte zgłoszenie A1 którego
obsługa spowoduje zakłócenie zgłoszenia priorytetowego A2 przyjętego później, ale nie
zakłóci obsługi następnego zgłoszenia bardziej priorytetowego A3, z którego powodu i tak
zakłócone byłoby zgłoszenie A2. Zasada ta prowadzi w pewnych przypadkach do
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -182
zmniejszenia liczby zgłoszeń zakłóconych kosztem wydłużenia czasu zakłócenia zgłoszeń i tak zakłóconych.
W każdym przypadku zasada priorytetu sytuacyjnego pozwala, „przerwać” łańcuch
zależności priorytetowej (p. opis algorytmu symulacyjnego zamieszczony w dalszym ciągu).
Ogólnie, zasada priorytetu sytuacyjnego polega na takim uszeregowaniu obsługi n zgłoszeń, aby liczba zgłoszeń zakłóconych była jak najmniejsza. W przypadku, gdy tylko jedno
zgłoszenie może być obsłużone bez zakłóceń powodując zakłócenia pozostałych zgłoszeń, obsługuje się w pierwszej kolejności zgłoszenie o najwyższym priorytecie.
W opisie modelu SymPOST5 występuje jeszcze piąta grupa informacji. Należą tu
informacje dotyczące każdej kategorii, tras, opisujące możliwości zmiany kategorii trasy w
przypadku, gdy zmiana powoduje zmniejszenie czasu regulacji. Zmiana kategorii trasy w
modelu odpowiada w rzeczywistości zmianie drogi przejazdu przez węzeł; zwykle dotyczy to
tylko stacyjnych węzłów torowych (zmiana toru wjazdowego dla zgłoszonego pociągu w
sytuacjach, gdy tor pierwotnie przeznaczony dla tego pociągu jest zajęty). W modelu
SymPOST5 kategorie tras węzła dzieli się na główne oraz wariantowe, przyporządkowane
głównym kategoriom. Tylko trasy głównych kategorii są generowane przez źródła węzła.
Opis algorytmów symulacyjnych wymaga wprowadzenia pewnych nowych definicji.
Zgłoszeniem (trasy) lub obsługą (trasy) nazywa się parę (w, h), gdzie w jest momentem
zgłoszenia lub rozpoczęcia obsługi trasy kategorii h. Aktualnym stanem procesu zgłoszeń A
nazywa się n-elementowy, uporządkowany układ zgłoszeń:
( ) ( ) ( ),,,...,,,,: 2211 nn hwhwhwA (6.37)
gdzie n jest liczbą źródeł węzła niezależnych strumieni zgłoszeń, wi jest aktualnie
najwcześniejszym momentem zgłoszenia w źródle i oraz:
w i<w i+1 , i=l ,2, . . . ,n - l (6.38)
Historią procesu obsługi H nazywa się k-elementowy, uporządkowany układ:
( ) ( ) ( ),,,...,,,,: 2211 kk ltltltH (6.39)
gdzie ti jest momentem rozpoczęcia obsługi trasy kategorii li, k jest zadanym rozmiarem
historii oraz
ti ≥ ti+1, i = 1, 2,..., k-1 (6.40)
Historia H zawiera wszystkie kolejne obsługi. Przez i-te zgłoszenie rozumie się zgłoszenie ( ) ,, Ahw ii ∈ natomiast przez j-tą obsługę rozumie się obsługę - ( ) ., Hlt jj ∈
Najwcześniejszy możliwy moment rozpoczęcia obsługi i-tego zgłoszenia, oznaczony Si
jest wyznaczony na podstawie historii procesu obsługi:
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -183
{ }
+= iijj
Jii hctwS
j
max,max (6.41)
gdzie wi jest momentem zgłoszenia i:
{ }0,: ≠∧∈= ljhijji cHltjJ
ljhic jest czasem sprzeczności kategorii lj z kategorią hi.
Dla każdej pary zgłoszeń aktualnego stanu zgłoszeń A określa się Zij, tj. najwcześniejszy
moment zakończenia obsługi zgłoszenia i dla zgłoszenia j, przez co rozumie się najwcześniejszy możliwy moment rozpoczęcia obsługi trasy kategorii lj pod warunkiem, że
poprzednio zostało obsłużone zgłoszenie i:
=
>+=
0,
0,
ji
jiji
hhj
hhhhi
ij cgdyS
cgdycSZ (6.42)
Dla zgłoszeń z aktualnego stanu A można określić bezwarunkowy czas regulacji zgłoszenia
wynikający z historii procesu obsługi H oraz warunkowy czas regulacji zgłoszenia zależny od
uszeregowania obsługi zgłoszeń ze stanu A. Bezwarunkowy czas regulacji ri zgłoszenia i
wynosi:
( )iii wSr −= ,0max (6.43)
natomiast czas regulacji ri; zgłoszenia i pod warunkiem, że poprzednio obsłuży się zgłoszenie
j wynosi:
( )ijiiji SZrr −= ,max (6.44)
Algorytm symulacyjny działa cyklicznie. Na jeden cykl przypada obsługa jednego
zgłoszenia, to jest przesunięcie zgłoszenia z rejestru A do rejestru H. W skład jednego
cyklu algorytmu wchodzą następujące grupy operacji:
1) wybór jednego zgłoszenia i na podstawie analizy wielkości rji (6.44) zgodnie z
zasadami obsługi;
2) obliczenie na podstawie .historii procesu H czasu regulacji ri (6.43) i rejestracja
regulacji;
3) włączenie zgłoszenia i do rejestru H;
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -184
4) generowanie następnego zgłoszenia z źródła, z którego pochodziło zgłoszenie i;
włączenie wygenerowanego zgłoszenia do rejestru A oraz generowanie następnych
zgłoszeń do aktualnego momentu t1.
Na uwagę zasługuje pierwsza część cyklu algorytmu symulacyjnego - wybór
zgłoszenia - ze względu na dużą złożoność tej grupy operacji. Części pozostałe są operacjami standardowymi w symulacji, jak podaje Leszczyński, (1974).
Wybieranie zgłoszenia do obsługi jest sprawdzaniem, czy ustalone zgłoszenie nie
jest eliminowane przez inne zgłoszenia z A. Warunkiem eliminacji zgłoszenia i przez
zgłoszenie j (gdzie zgłoszenia i, j należą do rejestru A) jest:
ijji hhhhij cpr >
oraz
0>jihhp i 0>
ijhhc (6.45)
Innymi słowy, zgłoszenie i może być wyeliminowane przez zgłoszenie j w przypadku,
gdy:
- zgłoszenie j jest priorytetowe w stosunku do i(phj hj > 0);
- nie można jednocześnie obsługiwać tych zgłoszeń (chjhi > 0);
- czas rij regulacji zgłoszenia j w przypadku wcześniejszego obsłużenia zgłoszenia i jest
większy niż założony dopuszczalny phihjchjhi.
Eliminowanie rozpoczyna się od zgłoszenia najwcześniejszego - (w1,h1). Jeżeli
pierwsze zgłoszenie nie zostanie wyeliminowane przez zgłoszenie późniejsze, ale
priorytetowe, to następuje obsługa pierwszego zgłoszenia, po którym następuje przejście
do następnych grup operacji algorytmu.
Jeżeli pierwsze zgłoszenie zostało wyeliminowane przez zgłoszenie i, to następuje
badanie, czy zgłoszenie i nie jest eliminowane przez inne zgłoszenia. Jeżeli nie, to
zgłoszenie i jest obsługiwane, w przeciwnym przypadku powstaje łańcuch priorytetowej
zależności zgłoszeń - (l, i, j). Jeżeli zgłoszenie l nie jest eliminowane przez zgłoszenie j, to
obsługiwane jest zgłoszenie l, w przeciwnym razie obsługiwane jest zgłoszenie j itd. Można
zauważyć, że opisany regulamin obsługi, w przypadku gdy wszystkie wagi priorytetu są równe, jest regulaminem FIFS („first in - first served”) - obsługi „według zgłoszeń”.
Model SymPOST5 jest istotnym uogólnieniem modelu SymPOST4. W zasadzie można
by przeprowadzać doświadczenia tylko według modelu SymPOST5, jednak algorytm
SymPOST4 jest znacznie szybszy w działaniu, a liczne zagadnienia praktyczne mogą być według niego modelowane. Uogólnienie w modelu SymPOST5 polega na możliwości zmiany
kategorii zgłoszenia w przypadkach, gdy zmiana spowoduje zmniejszenie liczby regulacji lub
czasu regulacji. Dla każdego aktualnego stanu zgłoszeń A w algorytmie symulacyjnym
SymPOST5 określa się stopień skomplikowania sytuacji. Wyróżnia się cztery stopnie
0) zgłoszenie najwcześniejsze (w1, h1) nie jest eliminowane przez pozostałe zgłoszenia
z A oraz nie będzie regulowane (r1 = 0);
1) zgłoszenie najwcześniejsze (w1, h1) nie jest eliminowane przez pozostałe zgłoszenia
z A oraz może być regulowane (r1 > 0)
2) pierwsze zgłoszenie jest eliminowane przez zgłoszenie i, natomiast zgłoszenie i nie
jest eliminowane przez pozostałe;
3) zgłoszenie l jest eliminowane przez zgłoszenie i, natomiast zgłoszenie i jest
eliminowane przez zgłoszenie j, a więc powstaje łańcuch priorytetowej zależności (l, i, j).
Tylko w przypadku 0 rozwiązanie jest natychmiastowe, jest nim obsługa zgłoszenia
najwcześniejszego. W sytuacjach stopni l do 3 poszukuje się innych możliwych kategorii
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -185
wariantowych dla zgłoszeń. Podczas poszukiwania kategorii wariantowych obowiązuje
zasada, według której zmiana kategorii zgłoszenia nie może spowodować wyższego stopnia
skomplikowania sytuacji, przy czym dąży się do zmniejszenia stopnia skomplikowania, co
odpowiada zmniejszeniu liczby regulacji.
W sytuacji stopnia l poszukuje się innej kategorii zgłoszenia - hi' -.takiej, aby zmiana
spowodowała zmniejszenie czasu regulacji ri. Rozwiązaniem sytuacji l jest (w1, h1'). W
przypadku stopnia 2 poszukuje się dla zgłoszeń (l, i) takich par kategorii wariantowych (h1',
hi'), aby zmniejszyć czas regulacji ri1+ri. Rozwiązaniem sytuacji 2 jest (w1, h 1 ' ) , gdy
zmiana spowoduje zmniejszenie stopnia skomplikowania sytuacji; w przeciwnym
przypadku rozwiązaniem jest (wi, hi). W sytuacji stopnia 3 rozwiązaniem może być obsługa każdego ze zgłoszeń (w1, h1') (wj,hj
');(wi,hi
')
Jeśli założy się w opisie modelu symulacyjnego, że nie ma możliwości zmiany
kategorii, to symulacja według SymPOST5 nie różni się od symulacji według
SymPOST4.
Programy komputerowe, jakie skonstruowano według opisanych przez Wocha
(1975) algorytmów, składają się - oprócz procedur symulacyjnych - z procedur
kontrolujących zbieżność rejestrowanych statystyk oraz procedur zmieniających
intensywność zgłoszeń w zadanym kierunku zmian w celu wyznaczenia optymalnych
obciążeń ruchowych węzła. Programy SymPOST4 i SymPOST5 napisano w ALGOL-u
1204 dla komputera ODRA 1204.
Wyznaczenie jednej wartości estymatora funkcji efektywności jest dużym
zadaniem obliczeniowym, na które składa się: jałowy bieg algorytmu, kontrola
równowagi statystyk, niezależne powtórzenie przebiegów w celu zmniejszenia wariancji
estymatorów.
Czas działania programu do momentu otrzymania jednej wartości estymatora
funkcji efektywności - dla programu Sym-POST4 waha się średnio w granicach od 5 do
10 minut, a dla programu SymPOST5 - od 10 do 20 minut. Ten bardzo krótki czas
obliczeń - zważywszy, że na jeden przebieg składa się symulacja przejazdu przez węzeł
od kilku do kilkunastu tysięcy pociągów - uzyskano dzięki dużej efektywności ALGOL-u
1204 oraz specjalnym zabiegom upraszczającym algorytm symulacyjny. W programach
symulacyjnych SymPOST4, SymPOST5 wyznacza się tylko momenty zdarzeń, które są niezbędne do rejestrowania liczby regulacji, czasu regulacji dla każdej kategorii
pociągów oraz czasu symulacji. Na tej podstawie oblicza się wartości szukanych
estymatorów.
W obydwu programach symulacyjnych najbardziej czasochłonną czynnością jest
wybór, spośród aktualnych zgłoszeń ze wszystkich źródeł, jednego zgłoszenia zgodnie z
opisanymi poprzednio zasadami.
Tablica 6/4
OPIS FUNKCJI NIESTANDARDOWEJ "PRIOR" - ELIMINACJA ZGŁOSZEŃ WCZEŚNIEJSZYCH PRZEZ PRIORYTETOWE
integer procedurs prior (k);
value k;
integer k;
begin
integer i, j, hk, hi;
real p, r, z;
prior: = k;
j: = 0;
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -186
hk: = h[k];
z: = max (k);
for i: = 1 step 1 until n do
begin
if i = k then go to A;
hi: = h[i];
if o[hk, hi] ≠ 0 then
begin
p: = g[hi] - g[hk];
if p < 0 then
begin
r: = max(i);
go to if r + c[hi, hk] < z then C else A
end;
r: = o[hk, hi];
p: = if p > 1 then r else p < r;
p: = p + z;
r: = max(i);
if p < r then go to A;
C: if j = 0 then j: = i else if r < max(j) then j: = i
end;
A: end;
If j ≠ 0 then prior: = j
end
W tablicy 6/4 przedstawiono funkcję niestandardową „prior”, realizującą eliminację zgłoszeń wcześniejszych przez późniejsze priorytetowe. Parametr formalny k tej funkcji jest
numerem źródła aktualnie analizowanego zgłoszenia. W przypadku gdy aktualnie rozważane
zgłoszenie nie jest eliminowane przez inne, to wartość prior równa jest numerowi źródła
aktualnego zgłoszenia, w przeciwnym przypadku wartość prior równa jest numerowi źródła
zgłoszenia priorytetowego, które ze wszystkich priorytetowych może być obsłużone
najwcześniej. W treści opisu funkcji prior z tab. 6/4 występują nazwy zmiennych i funkcji
nielokalnych. Ich znaczenie jest następujące:
n - liczba źródeł węzła;
h [i] - numer kategorii pociągu zgłoszonego aktualnie w źródle i;
c[i, j] - element macierzy zależności określony wzorem (6.34);
g [i] - waga priorytetu pociągu kategorii i (6.36);
max (k) - wartość funkcji niestandardowej - najwcześniej możliwy moment
rozpoczęcia obsługi zgłoszenia ze źródła k, określony wzorem (6.41).
Za pomocą programów SymPOST4 i SymPOS5 Woch (1974b) przeprowadził
obszerne doświadczenia z węzłami torowymi wybranego okręgu kolejowego,
wyznaczając największe obciążenie ruchowe dla 73 węzłów. Doświadczenia te pozwoliły
między innymi określić przedział dopuszczalnych wartości prawdopodobieństw regulacji
w sensie kryterium największej względnej płynności ruchu. Oszacowanie
dopuszczalnych wartości prawdopodobieństwa regulacji (0,3; 0,4) dla węzłów torowych
pozwala na konstruowanie szybkich algorytmów automatycznego wymiarowania
6.4.2 Układy rozrządowe
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -187
Nie mniej ważną klasą układów są układy rozrządowe. Rolę ich w sieci kolejowej
można określić jako „urządzenia przetwarzające pociągi” tj. układy, które „pochłaniają”
oraz generują ruch pociągów. W każdym układzie rozrządowym można wyróżnić następujące procesy:
-proces zgłoszeń pociągów do układu rozrządowego;
-proces czynności przygotowawczych do rozrządzania;
-rozrządzanie;
-akumulacja wagonów, tj. powstawanie składów pociągów;
-proces czynności przygotowawczych do odjazdu;
-proces odjazdu pociągów z układu.
Każdemu z sześciu wyróżnionych procesów odpowiada specyficzny układ torowy,
od którego parametrów zależą charakterystyki tych procesów. Odstępy pomiędzy
kolejnymi zgłoszeniami pociągów do układu rozrządowego są niezdeterminowane. Jeżeli
do układu rozrządowego zgłaszają się pociągi z jednego kierunku to przyjmuje się, że
odstęp pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami pociągów ma taką samą strukturę, jak w
przypadku zgłoszeń do węzła torowego z ustalonego kierunku, a mianowicie odstęp X składa
się z części stałej i losowej:
YdX += (6.46)
gdzie: d - stała zależna od długości odstępów szlakowych na podejściu do układu;
Y - zmienna losowa najczęściej o rozkładzie wykładniczym, rzadziej natomiast o
rozkładzie Erlanga wyższego rzędu.
W przypadku gdy kierunków podejścia pociągów do stacji rozrządowej jest więcej niż jeden przyjmuje się, że odstęp pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami pociągów ma rozkład
Erlanga rzędu większego niż 1.
Czynności przygotowawcze do rozrządzania na torach grupy przyjazdowej składają się z wielu obsług o charakterze technicznym i handlowym. W celu wymiarowania układów
rozrządowych wystarcza, jeżeli znany jest rozkład prawdopodobieństwa czasu od momentu
zgłoszenia pociągu na grupę przyjazdową do momentu gotowości składu do rozrządzania.
Czas ten nazywa się obsługą I. Rozkład obsługi I przybliża się zwykle obustronnie obciętym
rozkładem normalnym, jak podaje Węgierski (1971).
Rozrządzanie składu na górce rozrządowej następuje po zakończeniu obsługi I.
Zakłada się, że rozrządzany może być tylko jeden skład. Czas rozrządzania nazywa się w
modelu obsługą II, przy czym jeszcze przez pewien okres podczas obsługi II zajęty jest tor
przyjazdowy. Jak przyjmuje Węgierski (1971), czas zajęcia toru przyjazdowego od momentu
zakończenia obsługi I jest ustaloną częścią obsługi II? Rozkład prawdopodobieństwa obsługi
II przybliża się również obustronnie obciętym rozkładem normalnym, jak podaje Węgierski
(1971).
Oczekiwanie na rozrządzanie (po zakończeniu obsługi I) zależy nie tylko od tego czy
rozrządza się inny skład, ale również może wynikać z zajęcia górki rozrządowej na
konserwację. Proces konserwacji górki rozrządowej może być interpretowany jako
odwzorowanie w modelu rzeczywistych zabiegów konserwacyjnych, jak również jako
odwzorowanie zewnętrznych procesów zakłócających pracę górki, np. wynikających z
oddziaływania następnego elementu - grupy kierunkowej. W modelu zakłada się, że
„konserwacja górki” przebiega według zadanego rozkładu prawdopodobieństwa oraz, że
odstępy między kolejnymi konserwacjami są niezależne i mają zadany rozkład
prawdopodobieństwa. Zwykle dopuszcza się tu dużą klasę rozkładów, zakładając strukturę czasu konserwacji i odstępu między konserwacjami podobną jak odstępu pomiędzy
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -188
zgłoszeniami pociągów (6.46). Można w ten sposób uzyskać w skrajnych przypadkach
zdeterminowany proces konserwacji (wartości oczekiwane erlangowskich części równe zeru)
lub - całkowicie przypadkowy (d = 0).
Dla akumulacji wagonów są przeznaczone tory grupy kierunkowej. Pełne składy
pociągów, gotowe do dalszej obsługi, powstają w odstępach czasu o strukturze odstępu
zgłoszeń pociągów (6.46).
Wymiarowanie grupy kierunkowej stanowi odmiennego rodzaju problem, należący do
zagadnień organizacji przewozów. Modelowanie grupy kierunkowej wymaga szerszych
rozważań, innego rodzaju, niż rozważania przepustowościowe. Stąd tutaj ujmuje się grupę kierunkową w formie zagregowanej.
Czas czynności przygotowawczych do odjazdu ma rozkład normalny, dwustronnie
obcięty, podobnie jak obsługa I na torach przyjazdowych. Na czas ten składają się czasy
czynności technicznych i handlowych. Podobnie jak w przypadku grupy przyjazdowej, nie
wnika się w szczegóły tych operacji traktując wszystkie czynności jako jedną obsługę, gdzie
urządzeniem obsługującym jest tor grupy odjazdowej.
Po zakończeniu obsługi na torze odjazdowym pociąg gotowy jest do odjazdu, tzn. do
obsługi przez następny element układu. Tym następnym elementem jest węzeł torowy lub
czasem kilka węzłów torowych, gdy możliwy jest wyjazd na wiele kierunków. Obsługa
pociągów w tej fazie jest więc obsługą przez węzeł torowy w sposób poprzednio
przedstawiony. Zwykle w praktyce pociągi wyjeżdżające z układu rozrządowego są podporządkowane pozostałym kategoriom pociągów węzła torowego.
Przedstawiony opis modelu układu rozrządowego jako systemu masowej obsługi
sformułowany został przez Węgierskiego (1971). Po raz pierwszy zastosowano tu symulację komputerową do rozwiązywania zadań wymiarowania. Od czasu sformułowania pierwszego
programu symulacyjnego układu rozrządowego powstało wiele udoskonalonych programów.
W chwili obecnej eksploatuje się dwa programy w języku FORTRAN dla komputerów serii
ODRA 1300. Pierwszy - PGP1 - jest programem wymiarowania, tj. wyznaczania
optymalnego obciążenia lub optymalnej liczby torów grupy przyjazdowej stacji
rozrządowej. Drugi program - PGO1 - służy do wymiarowania grupy odjazdowej stacji
rozrządowej. Tak więc stację rozrządową odwzorowują dwa modele: model obsługi
przez grupę przyjazdową z górką rozrządową oraz model obsługi przez grupę odjazdową z węzłem torowym. Są to modele systemów obsługi dwufazowej. Schematyczną strukturę tych modeli ilustrują rysunki 6.10 i 6.11.
Rys.6.10. Schemat modelu grupy przyjazdowej z górką rozrządową
W - wejście, Z - zakłócenia (przerwy w pracy górki), G - górka (1 kanał), K - grupa
kierunkowa
K
Z
G P W
n-1 K n O
n-2
1
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -189
Rys.6.11. Schemat modelu grupy odjazdowej z węzłem torowym
K - grupa kierunkowa, O - grupa odjazdowa, 1, 2,..., n - numery torów szlakowych
przyległych do węzła torowego
Na rysunkach 6.10 i 6.11 przyjęto specjalny sposób przedstawiania schematów
modeli układów. Ponieważ sieć kolejowa składa się z niewielkiej liczby typowych
elementów, to również modele układów składają się z niewielkiej liczby typowych
elementów. Elementy sieci w modelu mogą występować w formie zagregowanej (np.
źródła, ujścia). Na schematach są to koła i kwadraty nie wypełnione (co najwyżej
występują w nich znaki alfanumeryczne) lub są odwzorowane szczegółowo (na
schematach są to pozostałe znaki). Znaczenie niektórych znaków zostało wyjaśnione już na rys. 6.4; interpretacja innych nie powinna nastręczać trudności.
Programy PGP1 i PGO1 skonstruowano z myślą o wymiarowaniu grupy
przyjazdowej oraz grupy odjazdowej stacji rozrządowej, a więc w celu automatycznego
wyznaczania optymalnej struktury względem jednej ze zmiennych liczby torów grupy lub
intensywności ogłoszeń. Modele układów rozrządowych są opisane przez wiele
zmiennych i można je również wykorzystywać do wyznaczania optymalnej struktury
względem pozostałych zmiennych, co prawda nie w sposób zupełnie automatyczny, lecz
na podstawie algorytmów symulacyjnych zawartych w programach.
Jednym z tego rodzaju zadań może być określenie optymalnego wariantu
automatyzacji górki rozrządowej. Wariantów automatyzacji górki rozrządowej jest k i
znany jest efekt bezpośredni każdego wariantu w postaci skrócenia czasu rozrządzania,
to znaczy znane są odpowiednie parametry rozkładu prawdopodobieństwa obsługi II.
Niech p1, p2., pk oznaczają prawdopodobieństwa odmówienia przyjęcia pociągu na grupę przyjazdową z powodu zajęcia wszystkich torów dla każdego z wariantów, a n1, n2 . ,nk
oznaczają nakłady na realizację każdego z wariantów.
Można oczekiwać, że im większe występują nakłady {rozsądnie wydane), tym
mniejsze jest prawdopodobieństwo odmówienia przyjęcia. Powołując się na ogólne
rozważania nad optymalizacją układów, gdzie zmiany charakterystyk obsługi traktowano
ogólnie jako zmiany struktury torowej, można do powyższego zadania zastosować funkcję - kryterium (6. 16), wyrażającą koszt jednostkowy płynności ruchu na wejściu
do układu. Stąd optymalny wariant automatyzacji górki rozrządowej, to wariant l: dla
którego koszt jednostkowy płynności ruchu na wejściu do układu jest najmniejszy.
−=
− =i
i
kil
l
p
n
p
n
1min
1 ,...1 (6.47)
Oczywiste jest, że nie ma sensu poszukiwanie zależności funkcyjnej nakładów na
polepszenie działania górki rozrządowej od charakterystyk rozkładu obsługi II dla
zautomatyzowania całego procesu wymiarowania, ponieważ w praktyce zadanie to
może być szybko rozwiązane w sposób nieautomatyczny za pomocą istniejących
programów symulacyjnych przez wyznaczanie pl z (6.47).
Danymi do programu automatycznego wymiarowania grupy przyjazdowej PGP1
(FORTRAN - ODRA 1300), oprócz wartości zmiennych opisujących model, są dane
sterujące przebiegiem programu:
- stała początkowa x0 generatora liczb pseudolosowych, o rozkładzie jednostajnym na
odcinku (0; 1);
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -190
- dopuszczalny poziom wahań ε estymatora prawdopodobieństwa regulacji na wejściu do
układu;
- dopuszczalna długość kolejki przed grupą k;
- długość „rozruchu” algorytmu symulacyjnego i1, tj. liczba obsłużonych jednostek, po
której osiągnięciu rozpoczyna się kontrolę wahań obserwowanych statystyk;
- krok automatycznego wymiarowania i2, tj. krok zmian intensywności zgłoszeń l lub
liczby torów ltp;
- tryb przebiegu programu i3:
i3 = l - wyznaczanie optymalnej intensywności zgłoszeń; i3 = -l - wyznaczanie optymalnej liczby torów przyjazdowych;
i3 = 0 - generowanie estymatora prawdopodobieństwa wejścia do układu bez
oczekiwania.
Program PGP1 w trybie i3 = 0 dla i1 = 2000 jest wykonywany przez komputer
ODRA 1325 (programowany zmienny przecinek, a więc nieodpowiedni komputer do
tego rodzaju obliczeń) od 2 do 5 min, natomiast dla i3 = l, i1 = 2000 - około 200 min w
ekstremalnych warunkach (duży układ torowy, duża intensywność zgłoszeń, złe
dopasowanie parametrów struktury ruchowej z parametrami układu torowego).
Model układu generującego ruch pociągów, a więc model grupy odjazdowej stacji
rozrządowej wraz z węzłem torowym łączącym stację z siecią, charakteryzują następujące grupy zmiennych:
- zmienne opisujące strumień powstawania składów na torach kierunkowych;
- zmienne opisujące wielkość węzła torowego na wyjeździe;
- zmienne opisujące strumienie zgłoszeń pociągów do tego węzła torowego;
- charakterystyki obsługi techniczno-handlowej na torach odjazdowych;
- charakterystyki obsługi w węźle torowym na wyjeździe;
- regulamin kolejek w węźle torowym.
Dane do programu automatycznego wymiarowania grupy odjazdowej PGO1,
sformułowanego w języku FORTRAN dla komputerów serii ODRA 1300, zawierają -
oprócz wartości wymienionych zmiennych - dane sterujące przebiegiem programu takie,
jak dane sterujące programu PGP1.
Program PGO1 jest o wiele bardziej złożonym programem niż PGP1, stąd czas
wymiarowania grupy odjazdowej zwykle trwa dłużej niż dla grupy przyjazdowej. W
trybie i3 = 0 (generowanie statystyk dla ustalonych wartości zmiennych układu) program
PGP1 wykonuje się na komputerze ODRA 1325 od 5 do 15 minut. Czas automatycznego
wymiarowania układów średniej wielkości (często spotykanych) za pomocą programu
PGO1 wynosi od l do 2 godzin, natomiast dla bardzo dużych układów, np. dla 30 torów
odjazdowych i 20 kategorii pociągów czas ten sięga 5 godzin pracy komputera ODRA
1325.
W tablicy 6/5 przedstawiono schemat działania programu PGP1. W opisie można
zauważyć pętlę wewnętrzną; są to fragmenty 3-9, które wykonywane są najczęściej.
Realizacja fragmentów 3-9 odpowiada co najmniej jednej zmianie stanu procesu obsługi
na torach przyjazdowych lub procesu rozrządzania. Duża liczba zmian stanów procesów
obsługi, podczas których rejestruje się oczekiwania na obsługę w różnych fazach, składa
się na jeden przebieg symulacyjny. Długość tego przebiegu, zwykle wynosząca od
kilkuset do kilku tysięcy obsłużonych składów, zależy od stabilizacji statystyk
oczekiwania na obsługę fragment 11 z tablicy 6/5. Tablica 6/5
OGÓLNY SCHEMAT DZIAŁANIA PROGRAMU AUTOMATYCZNEGO WYMIAROWANIA GRUPY PRZYJAZDOWEJ (PGP1)
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -191
Przejście do, gdy Nr Opis działań fragmentu programu
tak nie bw
1 Wczytanie danych 2
2 Ustalenie stanu początkowego 3
3 Generowanie zgłoszeń do momentu zgłoszenia przekraczającego
moment sterujący 4
4 Czy wszystkie tory przyjazdowe są zajęte? 6 5
5 Wprowadzanie zgłoszonych pociągów na tory przyjazdowe Ewentualna
rejestracja zakłócenia Generowanie momentów zakończenia obsługi na
torach przyjazdowych
6
6 Czy moment zakończenia ostatniego rozrządzania lub moment
zakończenia ostatniej konserwacji jest nie późniejszy niż najwcześniejszy moment zakończenia obsługi na torach
przyjazdowych?
8 7
7 Rejestracja oczekiwania na rozrządzanie; 8
8 Rozrządzanie składu o najwcześniejszym momencie zakończenia
obsługi I: zwolnienie toru przyjazdowego, aktualizacja momentu
sterującego: = moment zakończenia rozrządzania
9
9 Czy kontrola równowagi statystyk? 10 3
10 Obliczenie i rejestracja średnich statystyk: wydruk kontrolny 11
11 Czy w kolejnych kontrolach średnie statystyki nie różnią się istotnie?
13 12
12 Zerowanie rejestratorów 3
13 Rejestracja średnich statystyk i wydruk kontrolny 14
14 Czy statystyki z niezależnych przebiegów symulacyjnych różnią się nieistotnie?
15 12
15 Obliczenie wartości decyzyjnej Wydruk średnich statystyk 16
16 Czy trzeba poszukiwać optymalnej struktury? 17 24
17 Czy kierunek zmian kształtowanej struktury jest zgodny z
ustalonym kierunkiem zmian wartości decyzyjnej? 18 19
18 Zmiana parametrów wejściowych układu w aktualnym kierunku
zmian 2
19 Zmiana kierunku zmian parametrów wejściowych układu 20
20 Czy po raz pierwszy nastąpiła zmiana kierunku? 18 21
21 Czy relacje wartości decyzyjnych są takie same dla tych samych
parametrów wejściowych z różnych kierunków zmian? 23 22
22 Zmiana parametrów wejściowych w przeciwnym kierunku niż aktualny
2
23 Wyznaczenie optymalnej struktury (optymalnej intensywności
zgłoszeń lub optymalnej liczby torów); wydruk 24
24 Zakończenie działania programu
Kilka niezależnych przebiegów symulacyjnych (kilkakrotne powtórzenie fragmentów
3-14) pozwala wyliczyć estymator wartości decyzyjnej - fragment 15 z tablicy 6/5. W
trybie i3 = 0 wartością tą jest prawdopodobieństwo płynnego przyjęcia zgłoszenia do
układu; po jej wyznaczeniu program jest wykonany. W trybie i3 = l (wyznaczanie
optymalnej intensywności zgłoszeń) wartością decyzyjną jest oczekiwana liczba płynnie
przyjętych pociągów w ustalonym okresie. W trybie i3 = -l (wyznaczanie optymalnej
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -192
liczby torów przyjazdowych) wartością decyzyjną jest jednostkowy koszt płynności
ruchu.
Dla trybu i3 ≠ 0 konieczne jest wielokrotne wyznaczanie wartości decyzyjnych dla
różnych wartości zmiennego parametru, porównywanie ich i sprawdzanie wiarygodności
otrzymanych relacji ((fragmenty 17-23), aby wyznaczyć w końcu optymalną wartość zmiennego parametru - fragment 24. Praktycznie na wyznaczenie optymalnej struktury
układu potrzeba symulacji obsługi kilkudziesięciu tysięcy pociągów. Stąd też efektywność programu zależy w głównej mierze od efektywności fragmentów 3-9 (algorytm
symulacyjny w ścisłym sensie).
Ogólny schemat działania programu PGOl przedstawiono w tablicy 6/6. Ponieważ algorytm decyzyjny programu na tym poziomie szczegółowości opisu jest podobny do
algorytmu decyzyjnego programu PGP1 (fragmenty 9-24 z tablicy 6/5), zrezygnowano w
tablicy 6/6 z powtarzania tej części, zamieszczając jedynie opis części symulacyjnej.
Tablica 6.6 OGÓLNY SCHEMAT DZIAŁANIA PROGRAMU AUTOMATYCZNEGO WYMIAROWANIA GRUPY ODJAZDOWEJ (PGOl)
Przejście do, gdy Nr Opis fragmentu programu
tak nie bw
1 Wczytanie danych 2
2 Ustalenie stanu początkowego 3
3 Spośród pociągów znajdujących się na torach grupy odjazdowej
lub znajdujących się na szlakach przed węzłem (lub na torach
głównych) wyznaczenie (zgodnie z regulaminem „wg
priorytetów") pociągu do wjazdu na węzeł, zajęcie drogi węzła
torowego; rejestracja ewentualnych zakłóceń, aktualizacja momentu
sterującego - jest to najpóźniejszy moment zajęcia drogi węzła;
aktualizacja „historii" procesu zajęcia dróg węzła; w przypadku
wyjazdu z grupy odjazdowej - zwolnienie toru.
4
4 Generowanie zgłoszeń składów do grupy odjazdowej oraz
zgłoszeń pociągów do węzła torowego, do pierwszego momentu (w
każdym strumieniu) późniejszego od momentu sterującego
5
5 Czy moment zgłoszenia składu do grupy odjazdowej jest
późniejszy niż moment sterujący lub wszystkie tory odjazdowe są zajęte?
7 6
6 Wprowadzenie składu na grupę odjazdową; rejestracja
ewentualnego oczekiwana; generowanie momentu gotowości do
wyjazdu z grupy; generowanie kategorii pociągu
7
7 Czy kontrola równowagi statystyk? 8 3
8 Ten fragment programu i następne pełnia tę samą rolę, co fragment nr 10 i następne
ze schematu programu PGP1 (tabl. 6/5)
W opisie algorytmu symulacyjnego PGOl (tablica 6/6) daje się zauważyć wyraźny
podział na część symulującą procesy węzła torowego - fragment 3 - i część symulującą procesy grupy odjazdowej - fragment 6. Fragment 3 jest algorytmem symulacyjnym węzła
torowego według modelu SymPOST4, który został opisany poprzednio. Zawiera się w
nim również procedura wyznaczania priorytetowych zależności przedstawione w tabl.
6/4. Algorytm symulacyjny PGO1 powstał przez „dołączenie” do algorytmu SymPOST4
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -193
algorytmu symulacji procesów grupy odjazdowej. Tak jak z węzłami torowymi, tak i z
układami rozrządowymi przeprowadzono liczne doświadczenia symulacyjne, mające na
celu sformułowanie ogólnych wniosków co do wymiarowania tego typu układów.
Badania te były nakierowane na jedną stronę zagadnień wymiarowania, a mianowicie na
określenie optymalnego układu torowego. Jest to problem projektantów układów
torowych. Wyznaczanie optymalnego obciążenia układu rozrządowego - problem
projektantów struktury ruchu - jest zwykle mniej akcentowane.
Węgierski (1971) przeprowadził obszerne doświadczenia symulacyjne w celu
wyznaczenia zależności funkcyjnych właściwej liczby torów przyjazdowych od
ważniejszych parametrów układu rozrządowego. Zależności te zostały znalezione i
przedstawione w formie nomogramów. Opierają się one na założeniu, że właściwa liczba
torów przyjazdowych to taka, dla której prawdopodobieństwo odmówienia przyjęcia
pociągu z powodu zajętych wszystkich torów przyjazdowych jest małe, np. 0.05 lub
0,01. Przesłanką do wysunięcia postulatu, aby prawdopodobieństwo zakłócenia przed
grupą przyjazdową było małe, jest w rozważaniach J. Węgierskiego ogólnie
sformułowana zasada płynności ruchu.
Bardzo interesujące doświadczenia przeprowadziła ostatnio Kononowicz (1976).
Doświadczenia jej dotyczyły oceny zależności optymalnej liczby torów grupy odjazdowej
stacji rozrządowej od różnych parametrów modelu układu. Wnioski z pracy Kononowicz
potwierdzają w całości słuszność ogólnych, przedstawionych tu kryteriów
wymiarowania.
W praktyce, co najmniej równie często jak potrzeba oceny optymalnej liczby torów
stacji rozrządowej występuje potrzeba oceny dopuszczalnego obciążenia stacji. Tego
rodzaju problem powstał przy rozważaniu rekonstrukcji jednej z większych stacji
rozrządowych. Na stacji tej występują znaczne odkształcenia podtorza wskutek szkód
górniczych i z tego powodu wynikła konieczność przebudowy stacji. Przebudową trzeba
było objąć między innymi rejon dróg zwrotnicowych górki rozrządowej. Przebudowę stacji można realizować etapami, przy czym w każdym z nich jedynie część Układu stacji
zostaje na krótki okres wyłączona z ruchu. Problem polega na odpowiednim
zaprojektowaniu procesu przebudowy, a więc między innymi na ocenie skutków
eksploatacyjnych wyłączania poszczególnych części układu rozrządowego na pewien czas.
Analizowana stacja nie ma wydzielonej grupy odjazdowej, tzn. akumulacja wagonów i
czynności techniczno-handlowe przed odjazdem pociągu odbywają się na torach grupy
kierunkowo-odjazdowej. Przebudowa rejonu zwrotnicowego górki rozrządowej
równoznaczna jest z wyłączeniem pewnej liczby torów kierunkowo-odjazdowych. Po
odpowiednim sformułowaniu modeli układu, do rozwiązania powyższego zadania nadaje
się program PGO1 opisany poprzednio. Analizowano trzy warianty układu, tutaj
oznaczone jako W28, W24, W20; pierwszy z nich odzwierciedlał stan istniejący (W28),
natomiast W24 iW20 odzwierciedlały stany odpowiadające różnym fazom przebudowy
stacji. W jednym przypadku badano zachowanie się stacji przy wyłączeniu 4 torów
kierunkowo-odjazdowych (W24), a w drugim - 8 torów kierunkowo-odjazdowych (W20).
Założone wyjściowe obciążenie stacji wynosi 59 formowanych składów i wyprawianych
pociągów w ciągu doby; jest to obciążenie realizowane na pełnym układzie (W28).
Obciążenie 59 pociągów na dobę należy dla tej stacji do bardzo dużych obciążeń.
Intensywność ruchu pociągów tranzytowych - „przeszkadzających” w wyprawianiu
pociągów ze stacji - jest niewielka (33 pociągi na dobę). Dla wariantu W28 otrzymano za
pomocą programu PGO1 dopuszczalne (optymalne) obciążenie równe 64 pociągów na
dobę; tak więc można określić, że w istniejącym układzie realizuje się 92%
dopuszczalnego obciążenia. Dla wariantu W24 otrzymano dopuszczalne obciążenie
równe 62 pociągi na dobę; dla wariantu W20 - 57 pociągów na dobę. Na tej podstawie
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -194
stwierdzono, że w przypadku wyłączenia 8 torów kierunkowo-odjazdowych stacja może
nie wykonać swoich zadań przy niezmienionym procesie technologicznym. Łączny czas
obliczeń komputera ODRA 1325 potrzebnych do sformułowania wyżej przedstawionej
opinii wyniósł 2,5 godziny.
6.4.3 Układy wielkie, zagadnienia regulacji ruchu
Modele węzłów torowych i odpowiednie programy komputerowe, prezentowane
poprzednio, są na tyle ogólne, że pozwalają na wymiarowanie dowolnych małych
układów, rozumianych jako dowolny zbiór jednoodstępowych dróg przejazdu. Modele
układów rozrządowych wraz z programami automatycznego wymiarowania PGO1 i PGP1
pozwalają wymiarować dowolne układy rozrządowe, a czasem i inne typy układów takie,
jak np. stacja kontenerowa. Z praktycznego punktu widzenia jest to obszerna klasa
najczęściej występujących zadań wymiarowania, które można rozwiązywać za pomocą tych 4 modeli. Jednak w praktyce występują również problemy wymiarowania, których
nie można opisać w języku powyższych modeli; są to między innymi problemy
dotyczące układów wielkich.
Z braku innych metod można rozważać każdy układ jako „sumę” układów małych,
lecz taki sposób postępowania zawiera w sobie niebezpieczeństwo błędnych ocen z
powodu niewłaściwego ujęcia wzajemnej zależności między poszczególnymi
podukładami. Konieczne jest zatem konstruowanie modeli różnych układów wielkich. Z
drugiej strony trudno jest przewidzieć wszystkie możliwe do wystąpienia w praktyce
wymiarowania struktury lub konstruować za każdym razem indywidualny model wraz z
oprogramowaniem komputera. Ponieważ jednak modele, podobnie jak układy, składają się z niewielkiej liczby typowych elementów, można skonstruować ogólny model układu
dopuszczający praktycznie dowolne konfiguracje wszystkich typowych elementów. Jest
to idea modularnej struktury modelu układu, której realizacją są opisywane w dalszym
ciągu modele układów wielkich SymNETl i SymNET2. Sama idea modularnej struktury
modelu symulacyjnego została zaczerpnięta z opracowań Kondratowicza (1973)
dotyczących modeli portu morskiego.
W strukturze modelu układu wielkiego występują dwa rodzaje elementów:
niezagregowane oraz zagregowane. Te pierwsze składają się z odwzorowań dróg
przejazdu, odstępów szlakowych, torów stacyjnych: inaczej określając, są to „dokładne”
odwzorowania składników układu. Natomiast elementy zagregowane są abstrakcyjnymi
elementarni {„uogólnionymi”); składają się one, ogólnie rzecz biorąc, z generatorów
zgłoszeń, generatorów zakłóceń, a także czasem mają zadaną pojemność, tj. określoną największą liczbą jednostek, które mogą się znajdować jednocześnie w składniku
zagregowanym. Elementy zagregowane modelu nazywa się punktami zewnętrznymi. Poprzez
punkty zewnętrzne ujmuje się wpływ otoczenia na szczegółowo rozważany układ.
W modelu układu wielkiego punktem głównym nazywa się dokładne odwzorowanie
stacyjnych torów głównych i stacyjnych węzłów torowych oraz odwzorowanie w sposób
zagregowany przyległych układów specjalnych.
Punkty główne połączone są z punktami zewnętrznymi za pomocą niezagregowanyeh
odwzorowań torów szlakowych, co nie dotyczy punktów zewnętrznych wchodzących w skład
punktu głównego. Tor szlakowy składa się z odstępów, na których w każdym momencie
może znajdować się tylko jeden pociąg. Jeden pociąg może zajmować w pewnych okresach
kilka odstępów. Przykładową strukturą modelu układu wielkiego przedstawiono na rys. 6.3c. Podsumowując, można stwierdzić, że model układu wielkiego składa się z elementów
trzech klas:
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -195
- punkty główne (elementy częściowo zagregowane);
- tory szlakowe (elementy nie zagregowane);
- punkty zewnętrzne (elementy zagregowane).
Elementy te należy umieć łączyć w dowolne zestawienia
Jakkolwiek struktura punktów zewnętrznych (zagregowanych) jest jednakowa, ze
względu na umiejscowienie ich w modelu można podzielić na:
- punkty końcowe, które generują, pochłaniają lub zakłócają ruch pociągów i które połączone
są z innymi elementami modelu torami szlakowymi;
- punkty pośrednie, które różnią się tym od poprzednich, że drogi pewnych ustalonych
kategorii pociągów, przechodzą przez te punkty do dalszych elementów;
- punkty przyległe, które połączone są z innymi elementami drogami węzłów torowych
punktu głównego (elementy zagregowane punktu głównego).
Komponowanie szczegółowych modeli wielkich układów pozwala wymiarować dowolne układy wielkie. Należy tu podkreślić, że dla ustalonego układu można
konstruować jego model na wiele sposobów. Podukłady, których struktura jest
nieistotna, można formułować w jednych zadaniach jako punkty zewnętrzne, a w innych -
jako główne. Charakterystyki punktów zewnętrznych można otrzymać na bardziej
szczegółowym poziomie modelowania korzystając z modeli poprzednio opisanych. W
ten sposób wszystkie modele zarówno węzłów torowych, układów specjalnych, jak i
układów wielkich stwarzają razem możliwość wymiarowania dowolnych struktur.
W pierwszym etapie prac dla osiągnięcia postawionego celu skonstruowano
szczególny model układu wielkiego - Sym-NET1. Ograniczeniem modelu jest
ograniczenie możliwości połączeń poprzednio wymienionych elementów. Założono, że
każda trasa pociągu jest generowana przez punkt zewnętrzny, następnie obsługiwana
jest przez szlak, punkt główny, ponownie przez szlak i pochłaniana jest przez punkt
zewnętrzny, tzn., że każda droga przechodzi przez punkt główny. Dopuszcza się połączenia punktów zewnętrznych bezpośrednio z punktem głównym.
Sformułowany według tego modelu dla komputera ODRA 1204 program
symulacyjny SymNETl jest bardzo złożony. Dodatkowe ograniczenia, które potęgowały
trudności opracowywania programu, powodowane były stosunkowo małą pamięcią operacyjną komputera ODRA 1204 (16 k słów) oraz wymogami co do czasu działania
programu dla typowych (średnich) układów. Zasadniczą trudność podczas formułowania
programu stanowił nie rozwiązany do dziś dostatecznie ogólnie tzw. problem regulacji, a
w szczególności podproblem regulacji dopuszczalnej, tzn. zapobiegania „sytuacjom
korkowym” („bez wyjścia”). Niektórzy z autorów publikacji, jakie ostatnio pojawiły się w tym zakresie, nazywają takie sytuacje „pętlą śmierci”.
Ogólnie rzecz biorąc, aby nie dopuszczać do tego rodzaju sytuacji, należy
analizować różne przebiegi procesów w przyszłości. Z drugiej strony, ze względu na
czas działania programu symulacyjnego, nie można do i tak bardzo czasochłonnych
obliczeń wprowadzać za wiele analiz „wybiegających w przód”. Wstępne rozpoznanie
problemu pozwala wyodrębnić układy, w których występuje problem regulacji
dopuszczalnej oraz układy samoregulujące się. Problem regulacji dopuszczalnej występuje w przypadku układów zawierających
tory szlakowe, po których prowadzi się ruch dwukierunkowy. Dla takich układów,
obciążonych ponadto dużym ruchem, może zdarzyć się, że np. wszystkie tory punktu
głównego są zajęte przez pociągi o trasie biegnącej przez ustalony tor szlakowy, po
którym prowadzi się ruch dwukierunkowy, a jednocześnie na tym torze szlakowym
znajduje się pociąg w przeciwnym kierunku. Jest to sytuacja niedopuszczalna („korek”,
„pętla śmierci”). Aby jej zapobiec należy regulować kolejność wjazdów pociągów dużo
wcześniej - już w punktach zewnętrznych.
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -196
Zagadnienie regulacji polega więc na sformułowaniu algorytmu szybkiej oceny
przyszłych sytuacji kolizyjnych, tak, aby nie dopuścić do sytuacji „korkowej”. Jest to
problem o dużym znaczeniu praktycznym; jego rozwiązanie jest jednym z koniecznych
warunków optymalnego sterowania ruchem kolejowym oraz algorytmicznej konstrukcji
rozkładu jazdy pociągów. Problem ten w ogólności można zaliczyć do problemów
regulacji optymalnej; wykracza on poza zagadnienia wymiarowania, jednak w wielu
fragmentach nie można go pomijać. Na najniższym poziomie problem regulacji optymalnej występuje przy rozważaniu
węzłów torowych, czego odzwierciedleniem są opisane w podrozdziale 6.4.1 złożone
zasady obsługi pociągów według priorytetów i według zasady najmniejszej liczby
regulacji (procedura „prior” - tabl. 6/4, oraz zasady zmniejszania łańcuchów
priorytetowej zależności występujące w opisie modelu SymPOST5). Jest to tzw. problem
małej regulacji, dotyczący kolejności obsługi w węzłach torowych.
W układach wielkich należy regulować kolejność zajmowania wieloodstępowych
dróg przejazdu analizując przyszłe sytuacje kolizyjne, jakie mogą zaistnieć w odległych
odstępach tych dróg. Wymaga to rozpatrywania znacznie większych okresów czasu i
znacznie większej liczby wzajemnie zależnych dróg niż w przypadku węzłów torowych.
Konsekwentnie problem ten nazywa się tu problemem dużej regulacji. W jednym
układzie wielkim występuje, ogólnie rzecz biorąc, konieczność dużej regulacji, tzn.
sterowania globalnego oraz konieczność małej regulacji, tzn. regulowania następstw
pociągów w węzłach torowych zawartych w tym układzie. Często optymalne rozwiązanie
lokalne decydujące o kolejności w węzłach torowych są nieoptymalne z globalnego punktu
widzenia, a czasem nawet wręcz niedopuszczalne. Tak więc duża regulacja nie może być „sumą” małych regulacji.
W pewnych przypadkach można z góry stwierdzić, że „suma” małych lokalnych
regulacji w układzie nie prowadzi do rozwiązań niedopuszczalnych: są to tzw. układy
samoregulujące się. Łatwo wskazać przykłady takich układów. Najprostszym przypadkiem
(rozważa się teraz tylko układy wielkie, tzn. o wieloodstępowych drogach, których pewne
odstępy tworzą węzły torowe) jest rejon stacji węzłowej wraz z szlakami o torach
jednokierunkowych. Ogólniej, układem samoregulującym się jest taki układ, w którym nie
występuje żadna para dróg przejazdu o wspólnych co najmniej dwóch odstępach takich, że
wewnątrz wspólnego odcinka znajduje się węzeł torowy oraz drogi są na tym wspólnym
odcinku przeciwnie skierowane. Ponieważ tory główne stacji są zwykle dwukierunkowe,
praktycznie układem samoregulującym się jest układ zawierający jednokierunkowe tory
szlakowe. Ściślej, stopień samoregulacji układu zależy od struktury obciążenia. O układach
samoregulujących się można tylko powiedzieć, że nie występują, w nich sytuacje
niedopuszczalne, ale dalej pozostaje otwarty problem regulacji optymalnej w wielkich
układach.
Jak już poprzednio stwierdzono, zagadnienie regulacji optymalnej w ogólności należy
do zagadnień sterowania ruchem pociągów, a nie do zagadnień wymiarowania układów. Są to różne płaszczyzny rozważań. W zagadnieniach wymiarowania należy umieć jedynie
ujmować w sposób zagregowany różne reguły sterowania ruchem. W przypadku węzłów
torowych reguły te ujmuje się w modelach w formie wag priorytetów.
W modelach SymNETl oprócz wag priorytetów wprowadzono generatory zakłóceń zewnętrznych w punktach zagregowanych oraz tzw. priorytet sytuacyjny w punktach
głównych. Generatory zakłóceń zewnętrznych odzwierciedlają w modelu regulację lokalną (małą). Charakterystyki tych generatorów można wyznaczyć posługując się jednym z
mniejszych modeli symulacyjnych. Sterowanie według priorytetu sytuacyjnego w punkcie
głównym modelu SymNETl stanowi rozszerzenie na przyległe szlaki zasięgu regulacji
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -197
ruchu w węzłach torowych punktu głównego. Polega ono, ogólnie rzecz biorąc, na
uwzględnianiu aktualnego stanu układu w szerszym zasięgu.
Na priorytet sytuacyjny składają się: priorytet dynamiczny toru szlakowego oraz
priorytet dynamiczny toru stacyjnego. Dynamiczny priorytet toru szlakowego może być określony jako suma wag priorytetów pociągów zmierzających aktualnie po torach
szlakowych w kierunku węzła. Jeżeli np. należy podjąć decyzję co do kolejności
przyjęcia na stację dwóch pociągów o sprzecznych ze sobą drogach przejazdu
(praktycznie chodzi tu o przyjęcie na ten sam tor stacyjny), to w przypadku -gdy
przyjęcie w drugiej kolejności pociągu podporządkowanego zakłóciłoby następne pociągi
z tego strumienia, a priorytet dynamiczny szlaku tego kierunku jest wyższy niż priorytet
drugiego rozważanego szlaku, to - mimo, że przed stacją znajduje się pociąg
priorytetowy na szlaku podporządkowanym - obsługuje się w pierwszej kolejności pociąg
podporządkowany, ale znajdujący się na szlaku o aktualnie wyższym priorytecie,
zakłócając ruch pociągu priorytetowego.
Wagom priorytetów różnych kategorii pociągów nadaje się w ten sposób jeszcze
dodatkowe znaczenie. Kategorie pociągów określa nie tylko różnica wag priorytetów, jak
jest w przypadku węzłów torowych, lecz także proporcje wag. Wymaga to określenia ile
zakłóceń pociągów jednej kategorii równoważne jest ilu zakłóceniom pociągów innej
kategorii. Można np. przyjąć, że waga priorytetów pociągu kategorii i jest 2, a pociągu
kategorii j jest l, co oznacza, że pociągi kategorii i są całkowicie podporządkowane
pociągom kategorii j na poziomie małej regulacji oraz, że zakłócenie jednego pociągu
kategorii i jest równoważne zakłóceniom dwóch pociągów kategorii j.
Dynamiczny priorytet szlaków można konsekwentnie określić jako odwzorowanie
średniego poziomu regulacji. W szczególnym przypadku, gdy wszystkie kategorie
pociągów w modelowanym układzie wielkim mają równe wagi priorytetów, mała
regulacja jest regulaminem obsługi według zgłoszeń (FIFS), a średnia regulacja jest
regulaminem obsługi według długości kolejek. Regulamin obsługi według długości
kolejek, w ogólnym przypadku - według wagi kolejek, jest oczywiście nadrzędnym
regulaminem w stosunku do poprzedniego. Trzeci poziom w tej hierarchii regulaminów
przyjmowania zgłoszeń do obsługi dotyczy zajmowania torów szlakowych; jest to regulacja
duża.
Regulacja mała wiąże się głównie z zakłóceniami spowodowanymi krzyżowaniem się tras w węzłach torowych. Regulacja średnia dotyczy krzyżowania się tras na torach
stacyjnych; a więc czas zakłócenia z powodu średniej regulacji jest zwykle, dużo większy niż czas zakłócenia z powodu małej regulacji. Duża regulacja dotyczy krzyżowania się tras na
torach szlakowych; a więc czas zakłócenia z powodu regulacji dużej jest dużo większy od
czasu regulacji niższych poziomów - patrz trasy krzyżujące się, zbieżne i przeciwne (6.34).
Dlatego regulamin dużej regulacji jest nadrzędny w stosunku do pozostałych
regulaminów.
Zajmowanie torów szlakowych łączy się ze zwalnianiem torów stacyjnych. Stąd
problem dużej regulacji jest bardzo złożony. Po pierwsze, w problemie regulacji dużej
zawiera się zagadnienie decyzji w sytuacji, gdy dwie trasy krzyżują się na jednym torze
szlakowym i regulacja żadnej z tras nie powoduje regulacji następnych tras; jest to
najprostszy przypadek, w którym obowiązuje regulamin obsługi według priorytetów (jak w
węzłach torowych). W przypadku, gdy regulacja którejś z dwóch tras krzyżujących się na
jednym torze szlakowym powoduje konieczność regulacji następnych tras, to o kolejności
zajęcia toru szlakowego dla dwóch tras krzyżujących się decyduje tzw. priorytet dynamiczny
torów stacyjnych, na których rozważane pociągi znajdują się. Priorytet ten określa się analogicznie jak priorytet dynamiczny toru szlakowego, a mianowicie jest to suma wag
priorytetów pociągów, których bieg zostałby zakłócony z powodu zatrzymania (regulacji)
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -198
pociągu znajdującego się na tym torze; jest to, jak widać, regulamin obsługi „według wagi
kolejek”.
Zagadnienie zapobiegania sytuacjom niedopuszczalnym (regulacja dopuszczalna)
występuje na wszystkich wymienionych poziomach regulacji, tj. zarówno podczas
zajmowania toru stacyjnego (poziom małej i średniej regulacji), jak i w problemie kolejności
zajęcia toru szlakowego (poziom średniej i dużej regulacji). Dla modelu SymNETl (układ
wielki z jednym punktem głównym model stacji węzłowej z otoczeniem) skonstruowano
dwie wersje programu symulacyjnego - jedną dla układów samoregulujących się, drugą dla
układów, w których możliwe są sytuacje niedopuszczalne. W drugiej wersji programu
zawarty jest algorytm regulujący ruch w sposób dopuszczalny.
Nie udało się, jak dotąd, skonstruować ogólnego algorytmu regulacji dopuszczalnej.
Program symulacyjny SymNETl z algorytmem regulującym może być używany tylko w
pewnych szczególnych przypadkach. Zasadniczą trudność podczas konstrukcji algorytmu
regulacji ruchu sprawia ograniczenie pojemności pamięci operacyjnej komputera oraz czas
działania programu. Ograniczenia te w programach symulacyjnych dla celów wymiarowania
układów są, ze względu na wymogi statystyczne, szczególnie odczuwalne.
Dla orientacji można przytoczyć tu wynik eksperymentu, jaki przeprowadzono z dwiema
wersjami programu SymNETl. Układ złożony z jednego punktu głównego o dwóch punktach
zagregowanych, 8 torach głównych i 6 punktach krańcowych, tj. o 6 szlakach, w tym 2 szlaki
jednotorowe, z globalną intensywnością zgłoszeń 240 pociągów na dobę, opisano raz jako układ
samoregulujący się (odpowiedni przydział torów stacyjnych dla kategorii pociągów) oraz
drugi raz jako układ wymagający regulacji. Czas symulacji według wersji z algorytmem
regulującym był 7-krotnie większy niż w drugim przypadku. Ta nie do przyjęcia z
praktycznego punktu widzenia niska efektywność algorytmu regulującego wynikła przede
wszystkim z ograniczeń pojemności pamięci operacyjnej komputera ODRA 1204.
Model SymNET2 dopuszcza dowolną strukturę połączeń punktów zewnętrznych oraz
dowolną liczbę punktów głównych. Program symulacyjny SymNET2, dla komputera ODRA 1204,
skonstruowany przez Barona, opisany przez Wocha (1975), zawiera jednak wiele uproszczeń w
stosunku do modelu SymNETl, głównie dotyczących regulacji na wszystkich poziomach.
Uproszczenia te były konieczne ze względu na jeszcze bardziej dotkliwe niż poprzednio
ograniczenia pojemności pamięci operacyjnej. Praktycznie według SymNET2 można
symulować model złożony z 2 do 3 punktów głównych.
6.4.4 Uwagi praktyczne
Przedstawione uprzednio modele układów, mimo że są to modele bardzo ogólne,
nie obejmują wszystkich możliwych przypadków praktycznych. W wielu jednak
sytuacjach, gdy zadanie wymiarowania układu nie daje się rozwiązać za pomocą jednego
z wymienionych programów symulacyjnych, można rozłożyć je na części, do których
daje się już je zastosować. Konstrukcja modelu układów wielkich powstawała m.in. z tą myślą, aby je wykorzystywać w takich przypadkach. Stąd w układach wielkich występują dwa rodzaje elementów: zagregowane, których charakterystyki wyznacza się za pomocą innych modeli oraz niezagregowane, które rozpatruje się dokładnie. Co prawda
wymienione programy symulacyjne układów wielkich nie są tak uniwersalne jak
chciałoby się, jednak większość zadań praktycznych daje się przy ich użyciu rozwiązać.
Jako przykład zastosowania omówionych modeli układów do wymiarowania
układów innych typów może służyć zadanie wymiarowania stacji kontenerowej. W
procesach obsługi na stacji kontenerowej łatwo dostrzec podobieństwo do pracy stacji
rozrządowej. Pociągi kontenerowe wjeżdżają na tory grupy przyjazdowej, na których ich
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -199
składy poddaje się obsłudze techniczno-handlowej. Można uważać, że do chwili
zakończenia obsługi na torach grupy przyjazdowej z modelowego punktu widzenia nie
ma żadnych odstępstw od pracy stacji rozrządowej. W przypadku stacji kontenerowej
można jedynie oczekiwać znacznego skrócenia czasu obsługi.
Po przedstawieniu składu pociągu kontenerowego na tory wyposażone w specjalne
urządzenia obsługi, które tu nazwiemy suwnicą, dokonuje się wymiany kontenerów. Jest
to faza obsługi odpowiadająca rozrządzaniu na stacji rozrządowej. Urządzenie obsługi w
drugiej fazie obsługi składu na stacji kontenerowej może różnić się z modelowego punktu
widzenia od górki rozrządowej. Suwnica jednocześnie może obsługiwać czasem kilka
składów pociągów. Gdyby znane były skądinąd charakterystyki probabilistyczne procesu
obsługi za pomocą suwnicy, można by posłużyć się do wymiarowania grupy
przyjazdowej- choć jest to kłopotliwe - programem PGP1 (program automatycznego
wymiarowania grupy przyjazdowej z górką rozrządową), odpowiednio dobierając
charakterystyki rozrządzania i charakterystyki „bocznego procesu” zakłócającego tę fazę obsługi (proces Z na rys. 6.10).
Następne fazy obsługi są identyczne - z modelowego punktu widzenia - z
odpowiednimi fazami obsługi składów na stacji rozrządowej. Dlatego do wyznaczania
np. właściwej liczby torów odjazdowych stacji kontenerowej można zastosować program
automatycznego wymiarowania grupy odjazdowej z węzłem, torowym (PGO1). Tak
można postąpić, gdy założy się brak wzajemnego oddziaływania procesu zgłaszania się składów i ich przestawiania na tory odjazdowe, tzn., gdy rozdzieli się tory na
przyjazdowe i odjazdowe. W przeciwnym razie do wymiarowania stacji kontenerowej
należy skonstruować specjalny program symulacyjny.
W wielu zadaniach praktycznych rozpatrywany układ jest za duży i należy przy
modelowaniu rozłożyć go na mniejsze podukłady. W takiej sytuacji powstaje obawa, że
niewłaściwie uwzględni się wzajemne oddziaływanie podukładów, co z uwagi na
charakterystyczne dla układów kolejowych sprzężenie kolizyjne może prowadzić do
znacznych błędów w ocenie. W celu zmniejszenia ryzyka popełnienia takiego błędu
można wtedy zastosować wielokrotne doświadczenia symulacyjne, pozwalające na
właściwą ocenę wzajemnego oddziaływania podukładów. Jest to jak gdyby metoda
kolejnych przybliżeń, która tu ogólnie polega na założeniu wyjściowego wzajemnego
oddziaływania podukładów, a następnie na korygowaniu założeń po kolejnych
doświadczeniach.
Przypuśćmy, że należy wyznaczyć charakterystyki kolizyjności układu
składającego się z dwóch sąsiednich stacji i łączących je torów szlakowych oraz, że do
tego celu używa się tylko programu SymNETl, dopuszczającego jeden punkt główny,
przyległe tory szlakowe i sąsiednie punkty w formie zagregowanej (punkty zewnętrzne).
W takich przypadkach można symulować działanie zadanego układu, w którego modelu
jedna z dwóch stacji jest odwzorowana na punkt zagregowany, a nie są znane a priori
charakterystyki zagregowane obu stacji. Należy wtedy znaleźć te charakterystyki w
kolejnych przybliżeniach.
Najpierw zakłada się dowolne wyjściowe charakterystyki punktu zagregowanego;
idzie tu jedynie o charakterystyki procesu zakłócającego przyjmowanie pociągów, co
może mieć wpływ na sąsiednie układy. Następnie, po symulacji według SymNETl,
uzyskuje się charakterystyki zakłóceń ruchowych jednej stacji, mogące zależeć od
przyjętych charakterystyk zagregowanych drugiej stacji.
W dalszym kroku przeprowadza się symulację według SymNETl, przy czym
poprzedni punkt główny jest punktem zewnętrznym z charakterystykami z poprzedniej
symulacji i tak na przemian aż do momentu, w którym po dwóch kolejnych krokach
charakterystyki zakłóceń na szlaku łączącym dwa punkty nie zależą już od tego, który z
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -200
nich jest odwzorowany jako główny, a który jako zewnętrzny. Praktycznie wystarczają 3,
4 kroki. Dla rozwiązania tego zadania można oczywiście zastosować inne programy
symulacyjne (np. SymPOST5) bez czasochłonnych kolejnych przybliżeń. Chodziło tu
jedynie o ilustrację sposobu praktycznego podejścia w przypadku dekompozycji zadania.
6.5 KIERUNKI ROZWOJU METODYKI WYMIAROWANIA UKŁADÓW KOLEJOWYCH
Przyśpieszony rozwój metodyki wymiarowania układów kolejowych rozpoczął się dzięki możliwościom, jakie powstały wraz z pojawieniem się komputerów o dużej mocy
obliczeniowej, tj. o dużej pojemności pamięci operacyjnej oraz o dużej szybkości
działania. Jak zwykle w takich przypadkach powstały równocześnie nowe problemy.
Problemy te można ująć w trzy klasy zagadnień:
1) zagadnienia konstrukcji algorytmów symulacyjnych układów kolejowych;
2) zagadnienia metodyki wymiarowania w ścisłym sensie (konstrukcja algorytmów
decyzyjnych);
3) zagadnienia automatyzacji procesu wymiarowania.
Są to klasy problemów nierozłączne; problemy klasy l wchodzą w skład problemów
klasy 2, a te - w skład problemów klasy 3; aby rozwiązać problemy automatyzacji
procesu wymiarowania układów należy przedtem rozwiązać zagadnienia metodyki
wymiarowania, a te z kolei wymagają rozwiązania zagadnień konstrukcji algorytmów
symulacyjnych.
Ponieważ symulacja komputerowa jest techniką generowania doświadczeń statystycznych, do podstawowych problemów symulacji należą problemy
doświadczalnictwa symulacyjnego. Doświadczalnictwo albo analiza wariancji w statystyce
matematycznej (p.np. Fisz, 1967, Ulam, 1951, Zieliński, 1970) tworzy samodzielną teorię, której twierdzenia są oparte na wyrafinowanych podstawach matematycznych.
Doświadczalnictwo symulacyjne, a ściślej - związane z symulacją obsługi - jako oddzielna
gałąź statystyki nie istnieje. Jest to zbiór praktycznych sposobów wynikających z
ogólnych twierdzeń statystycznych, sposobów bardzo zróżnicowanych, jeśli chodzi o ich
efektywność lub podstawy naukowe. Rozwiązywanie problemów doświadczalnictwa
symulacyjnego jest jednym z kierunków rozwoju metodyki wymiarowania układów.
Postęp w tym kierunku jest koniecznym warunkiem postępu w rozwoju metodyki
wymiarowania.
Drugim kierunkiem rozwoju, jaki można tu wymienić, jest doskonalenie techniki
programowania symulacyjnego. Jak wiadomo, procesy obliczeniowe, które wykonuje
komputer w przypadku programów symulacyjnych są na ogół złożone. Opracowywanie
takich programów jest trudnym zadaniem, jest czasochłonne oraz wymaga
specjalistycznych, wysokich kwalifikacji programisty.
Znacznie ułatwiają programowanie zorientowane na ten problem języki
symulacyjne, jak podaje Naylor (1975). Z języka symulacyjnego mogą korzystać nawet
niewprawni programiści, nie odczuwając trudności sterowania procesami obsługi oraz
wzajemnych i złożonych powiązań różnych fragmentów programu, jakie występują podczas formułowania programu symulacyjnego w języku uniwersalnym (jak np.
ALGOL, FORTRAN). Obecnie znanych jest wiele języków symulacyjnych (SIMSCRIPT,
SIMULA, GPSS, CSL). W Polsce są one jednak w małym stopniu rozpowszechnione. W
końcu lat sześćdziesiątych w COBiRTK skonstruowano z myślą o symulacji układów
kolejowych dla komputera ODRA 1204 translator Sym69, będący uproszczoną realizacją
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -201
języka SIMULA [18]; z powodu małej efektywności translator ten nie jest jednak
używany.
Ze względu na cechy uniwersalności, jakie musi mieć język automatycznego
programowania, automatyzacja programowania symulacyjnego prowadzi do programów
symulacyjnych nieefektywnych w porównaniu z programami sformułowanymi
bezpośrednio w języku niższego rzędu. Strata efektywności programu jest ceną, jaką na
ogół płaci się za ułatwienie programowania w języku wyższego rzędu.
W przypadku symulacji układów kolejowych w zagadnieniach wymiarowania w
obecnej sytuacji nie ma już potrzeby stosowania języków symulacyjnych. Opisane
poprzednio programy symulacyjne stwarzają elastyczny i efektywny system. Ze względu
na dużą ogólność programy te spełniają rolę języka symulacyjnego w zagadnieniach
wymiarowania. Dalszy rozwój oprogramowania modeli układów jest ułatwiony z uwagi
na niewielką liczbę różnych elementów sieci kolejowej; można je konstruować z
fragmentów różnych programów (tabl. 6/6). Z drugiej strony korzystanie z tego
oprogramowania nie wymaga żadnych specjalistycznych kwalifikacji z zakresu
informatyki; jest to spełnienie postulatu, jaki coraz częściej wysuwa się w stosunku do
systemów informatycznych.
Przez doskonalenie techniki programowania symulacyjnego rozumie się tu
doskonalenie istniejących programów symulacyjnych oraz uzupełnianie nowymi
programami w celu podniesienia elastyczności całego systemu programów
symulacyjnych. Do zapewnienia praktycznie pełnej elastyczności całego systemu brakuje
jeszcze kilku modeli układów specjalnych, takich jak np. stacja kontenerowa, stacja
postojowa oraz szczególnych przypadków modeli układów wielkich, które najczęściej
występują w praktyce wymiarowania, gdyż program symulacyjny układu szczególnego
typu jest efektywniejszy od programu ogólnego.
Trudno jest z góry przewidzieć, jakie układy wielkie szczególnego typu najczęściej
wystąpią w dalszej praktyce, bowiem dotychczas nie było możliwości ich wymiarowania.
Można spodziewać się, że w miarę rozpowszechniania się metodyki tu przedstawionej
uda się wyodrębnić pewne klasy układów szczególnego typu, które będą wymiarowane
najczęściej i dla których opłaci się skonstruować specjalne oprogramowanie. Już teraz
daje się zauważyć brak modelu układu wielkiego, złożonego tylko z punktów
zagregowanych (zewnętrznych) i szlaków; jest to szczególny przypadek modelu
SymNET2 opisanego poprzednio.
Do kierunku zagadnień doskonalenia techniki programowania symulacyjnego
układów kolejowych należą również dotknięte tu jedynie problemy regulacji ruchu
kolejowego - regulacji dopuszczalnej oraz regulacji optymalnej. Są to problemy, które
można rozpatrywać niezależnie od zagadnień wymiarowania; problemy regulacji ruchu
kolejowego mają zasadnicze znaczenie przy konstrukcji rozkładu jazdy pociągów oraz
podczas sterowania ruchem. Znaczenie tych problemów rośnie w miarę wzrostu
elastyczności systemu kolejowego tj. wzrostu liczby możliwych dróg przewozu oraz w
miarę wzrostu znaczenia niezawodności systemu kolejowego, jak podaje Woch (1974a).
Problemy regulacji stanowią grupę najtrudniejszych problemów inżynierii ruchu,
dotychczas nie rozwiązanych dostatecznie.
Do szerszej klasy problemów należą zagadnienia metodyki wymiarowania w
ścisłym sensie; są to problemy kryteriów optymalizacyjnych, które w sposób ogólny
zostały już rozwiązane oraz problemy konstrukcji efektywnych algorytmów
optymalizacji układów. Efektywność algorytmów optymalizacyjnych zależy w głównej
mierze od efektywności algorytmów symulacyjnych (programów symulacyjnych),
dostarczających wartości kryterialnych. Stąd zasadniczy problem tkwi w znalezieniu
sposobów zmniejszenia liczby doświadczeń symulacyjnych. Idealnym rozwiązaniem
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -202
byłoby tu rozwiązanie analityczne, a więc zupełne nie odwoływanie się do symulacji. W
początkach stosowania metod symulacyjnych do wymiarowania układów kolejowych
sądzono, że raz wyciągnięte wnioski z dużej liczby badań symulacyjnych pozwolą we
wszystkich przypadkach sformułować metody nie odwołujące się do symulacji.
Pierwsze modele symulacyjne dotyczyły stosunkowo prostych układów,
opisywanych niewielką liczbą parametrów. W takich przypadkach jeszcze można
poszukiwać przybliżonych wzorów analitycznych lub nomogramów dla wymiarowania
układu względem jednego parametru. Dalszy rozwój zastosowań symulacji dla celów
wymiarowania pozwolił sformułować ogólny wniosek, że nie ma sensu poszukiwać przybliżonych wzorów analitycznych lub nomogramów, ponieważ, na ogół, układy kolejowe
są zbyt złożone i różnorodne. Nie oznacza to, że nie powinno się prowadzić żadnych badań
nad układami szczególnego typu w celu sformułowania ogólniejszych wniosków; wręcz
przeciwnie - badania takie pozwalają w znacznym stopniu zwiększyć efektywność algorytmów
optymalizacji układów. Jako przykłady można tu przytoczyć wnioski z symulacji węzłów
torowych oraz z symulacji układów rozrządowych.
Doświadczenia symulacyjne z dużą liczbą węzłów torowych różnego typu pozwoliły
sformułować ogólny wniosek: dla większości węzłów torowych dopuszczalne
prawdopodobieństwo regulacji przyjmuje wartość z przedziału (0,3; 0,4). Z tych samych
doświadczeń symulacyjnych wiadomo, jakiego typu jest zależność prawdopodobieństwa
regulacji od intensywności zgłoszeń pociągów do węzła torowego oraz jakie są skutki
ekstrapolacji liniowej prawdopodobieństwa regulacji, jak podaje Woch (1975). Stąd, na
podstawie jednego doświadczenia symulacyjnego z węzłem o ustalonej intensywności
zgłoszeń pociągów można w przybliżeniu określić wartość optymalnej intensywności
zgłoszeń. W przypadku węzłów torowych przybliżoną wartość optymalnej intensywności
zgłoszeń można określić w sposób analityczny 'bez potrzeby odwoływania się do symulacji, jak
podaje Woch (1974b), (1975). Pozwala to znacznie skrócić drogę poszukiwania optymalnej
intensywności zgłoszeń pociągów do węzła torowego, a więc zwiększyć efektywność algorytmów optymalizacyjnych dla węzłów torowych. Podobnie jest w przypadku układów
rozrządowych. Badania Kononowiczowej (1976) nad zależnością optymalnej liczby torów
odjazdowych stacji rozrządowej od różnych parametrów stacji i jej otoczenia pozwoliły
znaleźć przybliżoną zależność (z inżynierskiego punktu widzenia wystarczającą) optymalnej
liczby torów odjazdowych od charakterystyk oczekiwania na wyjazd ze stacji.
Charakterystyki te można wyznaczyć za pomocą jednego doświadczenia symulacyjnego z
węzłem torowym, na który wyjeżdżają pociągi ze stacji rozrządowej.
Ogólnie rzecz biorąc, można spodziewać się znacznego zwiększenia efektywności
metod wymiarowania układów po konstrukcjach metod analityczno-symulacyjnych. Metody
takie daje się skonstruować po licznych doświadczeniach symulacyjnych z ustaloną klasą układów, co pozwala zastąpić pewne charakterystyki zakłóceń ruchowych, od których zależy
rozwiązanie, charakterystykami wyznaczonymi analitycznie w rozważaniach innych,
prostszych modeli masowej obsługi. Poszukiwanie efektywnych analityczno-symulacyjnych
metod jest głównym kierunkiem rozwoju metodyki wymiarowania układów.
Wymiarowanie za pomocą symulacji komputerowej wiąże się z zestawianiem oraz
przetwarzaniem dużej liczby danych o strukturze torowej i ruchowej badanych układów. Z
drugiej strony, wyniki symulacji układów uzyskane z jednego rozwiązania zawierają dużą liczbę informacji, które można by wykorzystać w innych zadaniach. W sytuacji, gdy
praktyczne zadania dotyczą określonego wycinka sieci kolejowej, np. okręgu kolejowego, w
wielu przypadkach wymiaruje się układy zależne od siebie lub te same, tylko względem
innych parametrów, a więc w wielu przypadkach zestawia się i przetwarza te same informacje.
Gdyby stworzyć bazę danych techniczno-ruchowych okręgu kolejowego oraz archiwum
wyników symulacji układów tego okręgu, można by uniknąć wielokrotnego przetwarzania
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -203
tych samych danych, a czasem i obliczeń symulacyjnych oraz można by prawie zupełnie
zautomatyzować proces wymiarowania. Tak właśnie powstała idea informatycznego systemu
oceny układów torowych - SOUT, który oprócz pakietu programów symulacyjnych składa się z bazy danych o okręgu kolejowym wraz z oprogramowaniem korzystania z tej bazy. Do bazy
danych należą zapisane w pamięci zewnętrznej komputera zbiory danych o aktualnej
strukturze torowej i ruchowej okręgu (rozkład jazdy) oraz zbiory danych z przeprowadzonych
symulacji i wymiarowania (archiwum symulacji).
Koncepcja SOUT Wocha i Barona (1975) powstała z myślą o automatyzacji wstępnej
fazy procesu wymiarowania układów tj. zbierania danych techniczno-eksploatacyjnych do
opisu modelu badanego układu wybranego rejonu sieci kolejowej. Następnie koncepcja ta
przekształciła się w koncepcję systemu o większej liczbie funkcji, z których główne to:
- automatyzacja procesu wymiarowania układów należących do okręgu kolejowego, z
którym związana jest baza danych, lub projektowanych na terenie tego okręgu;
- automatyzacja badań nad metodyką wymiarowania;
- automatyzacja wyszukiwania, zestawiania i aktualizowania danych techniczno-
eksploatacyjnych o okręgu kolejowym.
W SOUT wydzielono cztery podsystemy, a mianowicie:
1) podsystem obliczeń symulacyjnych (POS);
2) podsystem przetwarzania oraz archiwizowania danych z symulacji i wymiarowania
układów z sieci okręgu kolejowego (PAS);
3) podsystem aktualizacji i rozszerzania bazy informacji (ARB);
4) podsystem użytkowania bazy informacji (UBR).
Zakłada się przyszły ciągły rozwój systemu w dwóch kierunkach, z których
pierwszy wynika z rozwoju metodyki wymiarowania, natomiast drugi - to dołączanie
zbiorów danych o nowej tematyce wraz z odpowiednim oprogramowaniem dla
zakładania, aktualizacji i korzystania z tych zbiorów. SOUT projektowany jest dla
okręgowego ośrodka informatyki PKP wyposażonego w komputer serii ODRA 1300 w
konfiguracji taśmowej. Programy obliczeniowe są formułowane w języku FORTRAN.
Zagadnienia automatyzacji procesu wymiarowania układów stanowią najszerszą klasę problemów, w której zawierają się podproblemy omówione w tym podrozdziale. Do
problemów symulacji układów i metodyki wymiarowania dochodzą jeszcze problemy
informatyczne związane z projektowaniem systemów przetwarzania danych. Należy
zwrócić uwagę na charakterystyczne sprzężenie, jakie tu występuje; SOUT jako system
automatyzacji badań nad metodyką wymiarowania powoduje rozwój tej metodyki, co z
kolei wpływa na rozwój SOUT. Oby sprzężenie to przyczyniło się do coraz lepszego
planowania przewozów kolejowych, a więc i do coraz lepszej jakości działania kolei.
6.6. PROBLEMY
1. Dlaczego trzy grupy charakterystyk, torowa (T), ruchowa (R) oraz jakościowa (J)
mają związek z efektywnością wykorzystania układu kolejowego? Czy
przepustowość układu kolejowego wiąże się z efektywnością jego wykorzystania i
w jaki sposób?
2. Zdefiniuj intensywność ruchu z teorii masowej obsługi. Z jakim pojęciem
efektywności wykorzystania układu kolejowego wiąże się intensywność ruchu?
3. Jakie są główne rodzaje zadań optymalizacji układu kolejowego?
4. Dlaczego proces regulacji ruchu kolejowego jest wyrazem procesu zakłóceń ruchu
kolejowego?
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -204
5. Dlaczego modele układów kolejowych są teoriokolejkowymi modelami
symulacyjnymi?
6. Narysuj schemat posterunku odgałęźnego. Dlaczego modele symulacyjne węzłów
torowych są bardzo ważne w analizie przepustowości sieci kolejowej?
7. Narysuj wykres zależności od obciążenia układu z wyznaczeniem
najefektywniejszego obciążenia. Dlaczego w praktyce trudno jest stosować ten
model optymalizacji?
8. Narysuj wykres zależności efektywności jednostkowej układu torowego z
wyznaczeniem optymalnego, tzn. właściwego układu torowego. Dlaczego w
praktyce trudno jest stosować ten model optymalizacji?
9. Narysuj wykres zależności oczekiwanej liczby tras nieregulowanych, tj
oczekiwanej względnej płynności ruchu z wyznaczeniem optymalna intensywność zgłoszeń. Dlaczego w praktyce, gdy mamy modele symulacyjne układów
kolejowych łatwo jest wyznaczać optymalną intensywność zgłoszeń?
10. Jak w sposób statystyczny można wyznaczyć optymalną intensywność zgłoszeń?
11. Czy prawdopodobieństwo regulacji ruchu na wejściu do układu kolejowego równe
0.8, to dużo?
12. Jaka jest relacja pomiędzy optymalną intensywnością zgłoszeń, a
przepustowością?
13. Narysuj wykres zależności jednostkowego kosztu płynności ruchu dla
wyznaczenia optymalnego układu torowego. Dlaczego w praktyce trudno jest
stosować ten model optymalizacji?
14. Na czym polegają problemy statystyczne symulacji?
15. W jaki sposób otrzymać najlepsze estymatory charakterystyk regulacji ruchu?
16. Narysuj rozmieszczenie wartości estymatorów oczekiwanej płynności ruchu. Od
czego zależy wariancja estymatorów płynności. Dlaczego wyznaczenie
doświadczalne wartości optymalnej intensywności zgłoszeń dobrze jest dokonać od lewej strony optimum?
17. Jaki rozkład prawdopodobieństwa odstępów pomiędzy pociągami założono w
modelach węzłów torowych?
18. Czy regulamin kolejki w modelach węzłów torowych jest regulaminem wg
priorytetów kategorii pociągów?
19. Dlaczego model węzła torowego z elastyczną strukturą ruchu jest bardziej złożony
od modelu ze sztywną strukturą ruchu? Jakie to ma znaczenie praktyczne?
20. Jaki rozkład prawdopodobieństwa odstępów pomiędzy pociągami założono na
wejściu do stacji rozrządowej?
21. Czy modele układów wielkich są stosowane dla oceny przepustowości czy dla
zagadnień regulacji ruchu?
22. Czego dotyczą założenia Systemu Oceny Układów Torowych SOUT w latach 70.
i późniejszych?
23. Dlaczego dzisiejsze zastosowania SOUT w PKP są odmienne od zastosowań w
latach 70., 80. i 90.?
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -205
LITERATURA
Brandalik, E., 1968 . Simulace činnosti vjezdove soustavy metodou Monte Carlo.
Żeleznični doprava a technika, 10.
Brettmann, E., 1971 . Simulation des Betriebsabufs auf einer Abzweigstelle. AET, 26.
Dietrich, J., 1975 . Optymalizacja (problemy projektowania i konstruowania).
Problemy Postępu Technicznego, nr l (55), Katowice.
Fishmann, G.S., 1968 . The allocation of computer time in comparing simulation
experiments. Operations Research, t. 16.
Flisz, M., 1967 . Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. PWN,
Warszawa.
Gafarian, A., Ancker, C., 1966. Mean value estimation from digital computer
simulation. Operations Research, t. .14.
Gajda, B., 1964. Technika ruchu kolejowego. WKiŁ, Warszawa.
Hurtubise, R., 1969. Sample size and confidence intervals associated with a Monte
Carlo simulation model possessing a multinomial output. Simulation.
Janocha, M., Kowalski-Michalak, Z., Smolarz, W., 1967. Zagadnienia przepustowości
linii kolejowych. WKiŁ, Warszawa.
Kabak, J., 1968. Stopping rules for queuing simulations. Operations Research, t. 16.
Kondratowicz, L., 1973. Synteza procesów modelowania i symulacji systemów
dyskretnych. Wydawnictwo Instytutu Morskiego, Gdańsk.
Kononowicz, E., 1976. Racjonalna wielkość grupy odjazdowej stacji rozrządowej a
warunki techniczne pracy grupy. Praca doktorska. Politechnika Śląska.
Kopocińska, I., Kopociński, B, 1971. Wykłady z teorii kolejek, odnowy i
niezawodności. WSE, Wrocław.
Kopociński B.: Zarys teorii odnowy i niezawodności. PWN, Warszawa 1973.
König, H., Stähli, S., 1971. Simulation des petits noeuds ferroviaires. Rail
International, 5.
Kucharczyk, J., Węgierski, J., 1971. Congestions studies in railway stations and yards
by digital simulation. Zastosowania Matematyki, 12.
Lange, O., 1961. Ekonomia polityczna. PWN, Warszawa.
Leszczyński , J., 1974. Modelowanie symulacyjne w transporcie kolejowym. WKiŁ,
Warszawa.
Mühlhans, E., 1968. Die Simulation des Eisenfoahnfoetriebes. ETR, 4.
Mühlhans, E., 1973. Methoden der Leistumgsuntersuchung im Eisenbahnbetrieb. ETR,
5.
Naylor, T., 1975. Modelowanie cyfrowe systemów ekonomicznych. PWN, Warszawa.
Potthoff, G., 1973. Teoria potoków ruchu kolejowego. WKiŁ, Warszawa.
Persjanow, W., Skałow, K., Uskow, N., 1972. Modielirowanie transportnych sistiem.
Moskwa.
Rau, P., 1971. Optimization and probability in systems engeneering. Nowy Jork.
Węgierski, J., 1971. Metody probabilistyczne w projektowaniu transportu szynowego.
WKiŁ, Warszawa.
Węgierski, J., 1974. Układy torowe stacji. Funkcja i teoria. WKiŁ. Warszawa.
|Węgierski, J., Kucharczyk, J., Woch, J., 1972. Model probabilistyczny pracy stacji
kolejowych. Prace COBiRTK, z. 46, WKiŁ, Warszawa.
Węgierski, J., Woch, J., 1973. Zastosowanie symulacji komputerowej w kolejnictwie i
jej problemy. Materiały II Krajowej Konferencji Informatyki. Poznań.
6.Metody symulacyjne Systemu Oceny Układów Torowych (SOUT)
TPR6 -206
Woch, J., 1971. O metodzie Potthoffa oceny przepustowości węzłów torowych.
Przegląd Komunikacyjny, nr 9.
Woch, J., 1972. Aspekty ekonomiczne w zagadnieniach optymalnego obciążenia
elementów sieci kolejowej. Przegląd Komunikacyjny, nr 7.
Woch, J., 1974a. Dopuszczalne obciążenie linii i węzłów na tle rozważań nad
systemem przewozów. Problemy Kolejnictwa, z. 63. WKiŁ, Warszawa.
Woch, J., 1974b. Ocena układów torowych i organizacji ruchu pociągów przy
użyciu symulacji komputerowej. Praca doktorska, Politechnika Śląska.
Woch, J., 1975. Model probabilistyczny rejonu sieci kolejowej. Kryterium
wymiarowania układów torowych. Prace COBiRTK, z. 59.
Woch, J., Baron, K., 1975: Założenia i koncepcja Systemu Oceny Układów Torowych.
(SOUT). Prace COBiRTK, z. 58.
Woch, J., 1977. Ogólne ujęcie przepustowości jako problemu wymiarowania układów
kolejowych, (w) pracy zbiorowej pod redakcją Truskolaskiego i Węgierskiego:
Informatyka w planowaniu technicznym przewozów kolejowych, WKŁ Warszawa.
Ulam, S. 1951. On the Monte Carlo method. Proceedings on the large-scale digital
calculating machines. Harward University Press, Cambridge.
Zieliński, R., 1972. Generatory liczb losowych. WNT.
Zieliński, R., 1970. Metody Monte Carlo. WNT, Warszawa.
Zieliński, R., 1974. O optymalizacji statystycznej w RM. Matematyka Stosowana, z. 2.
PWN, Warszawa.