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Modélisation de la demande de vaccination
Emmanuelle Augeraud-Véron (université de La Rochelle)
Alain Bousquet (université de La Rochelle, Lerna)
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Modèle démographique
Succeptibles (S)
Infectés(I)
Retirés(R)
μS
μI
μR
μN
βI
γ
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Potentiel épidémique et immunité grégaire
• Ratio de reproduction de base (R0): nombre de cas secondaires produits par 1 individu infectieux placé dans une population saine
Couverture vaccinale critique:
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Couverture vaccinale grippe
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Modélisation du comportement individuel- Choix discret
• Coudeville-Geoffard et Philipson
• On considère un agent né à la date s.
• Us>Uv>Ui• Coût cv• Proba individuelles:• X va durée de la période
après guérison• Y va durée de la période
infectieuse• Z va durée de la période
saine
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Utilité espérée d’un agent vacciné
• ρ: préférence pour le présent
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Utilité espérée d’un agent non vacciné
• Utilité d’un agent guéri en t1
• Utilité d’un agent malade à la date t
• Utilité d’un agent non vacciné
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Condition de vaccination
• Uv>Unv si et seulement si
• Avec
• Exemple: anticipations myopes (Geoffard-Philipson 97)
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Structure de la population-hétérogénéité sur le type
• Hétérogénéité des agents
• Exemple de type V=Us-Uv
•
• f(V) Fonction de densité de V
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Anticipations myopes et seuil
• seuil
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Anticipations myopes et Dynamique de la population
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Anticipations rationnelles
Avec
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Dynamique de la populations
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Choix de la date optimale de vaccination
• Utilité espérée U(s,T)
• Condition d’optimalité
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Dynamique de la population
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Graphique
•
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Solution en coin
• les agents ne se font
pas vacciner
• les agents se
font vacciner à la naissance
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Statique comparative
• Effet de la perte d’utilité suite à la maladie
(Us-Ui)
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Caractéristiques de la grippe
• Couverture vaccinale très dépendante de l’age
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Conséquences sur les types
• On considère une hétérogénéité sur 4 paramètres:
• 3 classes d’individus
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Choix de la date optimale de vaccination
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Programme d’un agent sur la période n
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Date optimale
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Dynamique de la population
•
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Conclusion
• Révision à chaque date n de la distribution sur les types
Rôle de l’accumulation de l’expérience
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Bibliographie
• Geoffard P, Philipson T. Disease eradication: private versus public vaccination. The American Economic Review. 1997;87:222--230.
• Laurent Coudeville, Comportement individuel en matière de vaccination: une appproche bayesienne, Revue économique, 55(4), 745-766, 2004.
• Francis PJ. Dynamic epidemiology and the market for vaccinations. Journal of Public Economics. 1997;63:383--406.