![Page 1: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/1.jpg)
MODELMODELMODELMODEL INDEKSINDEKSINDEKSINDEKS TUNGGATUNGGATUNGGATUNGGALLLLMODELMODELMODELMODEL INDEKSINDEKSINDEKSINDEKS TUNGGATUNGGATUNGGATUNGGALLLL
Budi Wahyu MahardhikaBudi Wahyu Mahardhika
![Page 2: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/2.jpg)
Ri = Return Sekuritas i
ai = Return Sekuritas i yang tidak dipengaruhi
pasar
Bi = Beta, yaitu parameter untuk mengukur
perubahan Ri akibat perubahan RM
RM = Tingkat Return dari indeks pasar
Miii.RBaR +=Miii
.RBaR += ……………… (1.1)
1.1.1.1. MODEL FAKTORMODEL FAKTORMODEL FAKTORMODEL FAKTOR1.1.1.1. MODEL FAKTORMODEL FAKTORMODEL FAKTORMODEL FAKTOR
![Page 3: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/3.jpg)
Variabel ai merupakan komponen return yang
tidak tergantung dari return pasar. Variabel ai
dipecah menjadi nilai yang diekspektasi αi dan
kesalahan residu ei sebagai berikut :
iiiea +=αiiiea +=α
![Page 4: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/4.jpg)
Maka didapat model indeks tunggal sebagai
berikut :
iMiiieRBR ++= .αiMiiieRBR ++= .α …. (1.2)
ai = Nilai ekspektasi return sekuritas yang tidak
dipengaruhi return pasar
ei = Kesalahan residu sama dengan nol atau
E(ei) = 0
![Page 5: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/5.jpg)
Model Indeks Tunggal membagi return dari
suatu sekuritas ke dalam 2 komponen, yaitu
sebagai berikut :
1. Komponen return yang unik diwakili ai yang
independen terhadap return pasar.
2. Komponen return yang berhubungan dengan
return pasar yang diwakili oleh Bi.RM
![Page 6: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/6.jpg)
Model Indek Tunggal menyatakan bentuk return
ekspektasi (expected return), sebagai berikut :
( ) ( )MiiiREaRE .β+=( ) ( )MiiiREaRE .β+= ……. (1.3)
![Page 7: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/7.jpg)
Retun ekspektasi dari Indeks Pasar E(RM) sebesar
20% bagian dari return. Ekspektasi return
sekuritas yang independen terhadap pasar (ai)
sebesar 4% dan βi adalah sebesar 0,75.
Ditanya : Hitunglah return ekspektasi sekuritas ?
CONTOH SOAL 1 :CONTOH SOAL 1 :
![Page 8: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/8.jpg)
Jawab :Jawab :
( )
19%
20% x 0,75%4%RE i
=
+=
Sedangkan nilai return realisasi berdasarkan
model Indeks Tunggal sebesar :
iie+= %19R
![Page 9: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/9.jpg)
Jika Ri = E(Ri) berarti investor mengestimasi
tanpa kesalahan.
Tapi jika nilai return realisasi Ri = 21%, maka
kesalahan (ei) adalah sebesar 2% = 21% - 19%
![Page 10: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/10.jpg)
2.2.2.2. VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS
MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL
2.2.2.2. VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS VARIAN (RESIKO) SEKURITAS
MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL MODEL INDEKS TUNGGAL
βi2 = Resiko yang berhubungan dengan pasar
σei2 = Resiko unik masing-masing perusahaan
2222.
eiMiiσσβσ += 2222
.eiMii
σσβσ += ……. (1.4)
![Page 11: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/11.jpg)
Return Saham A dan Indeks Pasar selama 7 periode sebagai berikut :
CONTOH SOAL 1 :CONTOH SOAL 1 :
PeriodeReturn Saham
A (RA)Return Indeks
Pasar (RM)
1234567
0,0600,0770,0950,1930,0470,1130,112
0,0400,0410,0500,0550,0150,0650,055
Rata-rata E(R)
E(RA) = 0,09957 E(RM) = 0,04586
![Page 12: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/12.jpg)
Model Indeks Tunggal menunjukkan ai dan βi
adalah konstan masing-masing sekuritas, jika
nilai βA= 1,7, maka hitunglah :
1. aA konstanta
2. Kesalahan residu (eA) tiap periode
3. Varian dari kesalahan residu/resiko tidak
sistematik (σeA2)
4. Varian pasar/resiko sistematik (σM2)
5. Total resiko saham A
![Page 13: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/13.jpg)
Jawab :Jawab :
1. aaaaA dapat dihitung sebagai berikut :
E(RA) = aA + βA x E(RM)
0,09957 = aA + 1,7 x 0,04586
aA = 0,0216
2. Besarnya kesalahan residu (eeeeA) berdasarkan
rumus :
RA = aA + βA x RM + eAJadi
eA = RAt - aA - (βA . RM t)
![Page 14: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/14.jpg)
Untuk kesalahan residu tiap periode, sbb :
Periode RAt - aA - (βA . RM t) eAt
1
2
3
4
5
6
7
E(eA)
![Page 15: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/15.jpg)
3. Varian dari Kesalahan Residu/Resiko tidak
Sistematik (σeA2)
3. Varian dari Kesalahan Residu/Resiko tidak
Sistematik (σeA2)
σeA2 = Σ(eAt - E(eA))2 / n - 1
![Page 16: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/16.jpg)
4. Varian dari return pasar/resiko sistematik
(σM2)
4. Varian dari return pasar/resiko sistematik
(σM2)
σM2 = Σ(RM - E(RM)2 / n - 1
![Page 17: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/17.jpg)
5. Resiko sekuritas A5. Resiko sekuritas A
Jadi Resiko Sistematik Sekuritas A, sbb :
βA2.σM
2 = (1,7)2 x 0,00026
= 0,00075
σA2 = βA
2.σM2 + σeA
2
![Page 18: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/18.jpg)
HASIL PREDIKSI:
Undervalued atau Overvalued
• Setelah harga prediksi atau return prediksi diketahui, proses
berikutnya adalah membandingkannya dengan harga
sekarang atau return sekarang untuk menentukan apakah
suatu saham sudah undervalued atau overvalued
![Page 19: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/19.jpg)
UNDERVALUED ATAU OVERVALUED
• Saham dikatakan sudah undervalued apabila:
Harga prediksi > harga sekarang
Return prediksi > return sekarang
• Saham dikatakan sudah overvalued apabila:
Harga prediksi < harga sekarang
Return prediksi < return sekarang
![Page 20: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/20.jpg)
UNDERVALUED ATAU OVERVALUED:
Beli atau Jual
• Saham yang sudah termasuk dalam "undervalued" berarti
layak dibeli, sedangkan yang termasuk "overvalued” berarti
layak dijual
![Page 21: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/21.jpg)
BELI ATAU JUAL
• Proses berikutnya adalah mengambil keputusan untuk
membeli atau menjual
• Setelah keputusan beli atau jual diambil, investor akan
menghadapi dunia nyata bahwa yang dibeli tidak selalu
menguntungkan
![Page 22: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/22.jpg)
BELI ATAU JUAL:
Untung atau Rugi
• Pembelian yang menguntungkan berarti prediksi harganya
tepat, sedangkan yang merugikan berarti prediksi harganya
meleset
• Penjualan yang menguntungkan berarti prediksi harganya
tepat, sedangkan yang merugikan berarti prediksi harganya
meleset
![Page 23: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/23.jpg)
HARGA PREDIKSI VS HARGA RIIL
• Perbedaan harga prediksi dan harga riil dapat dipelajari
untuk memperbaiki keputusan investasi berikutnya
![Page 24: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/24.jpg)
TUGAS
Data saham A dan IHSG sebagai berikut :
Periode Return Saham A Return IHSG
1 0,05 0,04
2 0,21 0,18
3 0,11 0,01
4 0,06 0,43
5 0,12 0,44
6 0,01 0,02
![Page 25: MODELMODEL INDEKSMODEL INDEKSINDEKS …fe.um-surabaya.ac.id/wp-content/uploads/2018/12/7.-Single-Index... · CONTOH SOAL 1 : Jawab : ( ) 19% ERi 4% 0,75% x 20% = = + ... • Setelah](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022021615/5caceb9d88c9932b7a8d12fb/html5/thumbnails/25.jpg)
Model Indeks Tunggal menunjukkan ai dan βi
adalah konstan masing-masing sekuritas, jika
nilai βA= 0,074 maka hitunglah :
1. aA konstanta
2. Kesalahan residu (eA) tiap periode
3. Varian dari kesalahan residu/resiko tidak
sistematik (σeA2)
4. Varian pasar/resiko sistematik (σM2)
5. Total saham resiko A