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8/16/2019 Modelo Arima Consumo
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
Curso: Econometría IIProfesora: M! "eatr#$ Casta%e&a S!
Modelo ARIMA para el Consumo
En los gráficos se muestra la tendencia temporal del consumo y del lnconsumo así como
de sus primeras y segundas diferencias
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1955 1960 1965 1970 1975 1980
CONSUMO
5.8
6.0
6.2
6.4
6.6
6.8
7.0
1955 1960 1965 1970 1975 1980
LNCONSUMO
-20
-10
0
10
20
30
1955 1960 1965 1970 1975 1980
D1CONSUMO
-.03
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
1955 1960 1965 1970 1975 1980
D1LNCONSUMO
-20
-10
0
10
20
30
1955 1960 1965 1970 1975 1980
D2CONSUMO
-.03
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
1955 1960 1965 1970 1975 1980
D2LNCONSUMO
Como se aprecia en los gráficos, tanto el consumo como el lnconsumo tienen tendencia
creciente, indicando un comportamiento no estacionario en media. Las primeras
diferencias tienen apariencia de oscilar alrededor de un valor medio no nulo, mientras
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que las segundas diferencias parecen oscilar alrededor de 0. En la primera y segunda
diferencia del consumo se aprecia una dispersión menor al inicio del periodo estudiado
y una dispersión mayor a partir de los años 70, lo que nos lleva a considerar la
identificación del patrón de comportamiento de la serie consumo a partir de la
transformación logaritmo.
Análisis de la estacionariedad de la serie lnconsumo
Correlograma del lnconsumo
El correlograma muestra una función de autocorrelación con valores que lentamente
decaen acia 0, indicando que la serie no es estacionaria, este análisis se puede
complementar con la prue!a secuencial de raí" unitaria de #ic$ey y %uller, la cual nos
lleva a aceptar la ipótesis de que el lnconsumo tiene al menos una raí" unitaria, es decir
la serie no es estacionaria
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Prueba de raíz unitaria para lnconsumo
&' (nálisis del modelo con tendencia e intercepto
t
p
i
i t i t t Y Y t Y ε ∑
=
1
1
110
Null Hypothess! LNCONSUMO h"s " u#t $oot
%&o'e#ous! Co#st"#t( L#e"$ )$e#*
L"' Le#'th! 0 +,uto"t /"se* o# SC( M,L,12
t-St"tst $o/.
,u'e#te* Dey-ulle$ test st"tst -1.749605 0.7232
)est $t"l "lues! 1: leel -4.031899
5: leel -3.445590
10: leel -3.147710
M";##o# +1996 o#e-s*e* p-"lues.
,u'e#te* Dey-ulle$ )est %26>06 )e! 11!41
S"ple+"*?uste*! 1953!2 1984!4
#lu*e* o/se$"to#s! 127 "@te$ "*?ust#' e#*po#ts
="$"/le Coe@@e#t St*. %$$o$ t-St"tst $o/.
LNCONSUMO+-1 -0.049056 0.028038 -1.749605 0.0827
C 0.296341 0.164446 1.802058 0.0740
A)B%ND+1953!1 0.000435 0.000250 1.739138 0.0845
B-s
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Con los resultados anali"amos nuevamente la significancia del coeficiente para el
primer re"ago de lnconsumo
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0
ˆ
10 ;0:0:
H aceptamosComo
H H
Mack Tcrit T
S T
⇒
τ
λ
λ
τ
Luego anali"amos el coeficiente para la
tendencia )*. crítico + ./'
0
;00:
0
0
0
ˆ
10
δ
λ
µ
µ
δ
δ
µ
AceptamosComo
dado H
crit T T
S T
Null Hypothess! LNCONSUMO h"s " u#t $oot%&o'e#ous! Co#st"#tL"' Le#'th! 0 +,uto"t /"se* o# SC( M,L,12
t-St"tst $o/.
,u'e#te* Dey-ulle$ test st"tst -0.200007 0.9343
)est $t"l "lues! 1: leel -3.4824535: leel -2.88429110: leel -2.578981
M";##o# +1996 o#e-s*e* p-"lues.
,u'e#te* Dey-ulle$ )est %06 )e! 12!05S"ple+"*?uste*! 1953!2 1984!4
#lu*e* o/se$"to#s! 127 "@te$ "*?ust#' e#*po#ts="$"/le Coe@@e#t St*. %$$o$ t-St"tst $o/.
LNCONSUMO+-1 -0.000444 0.002222 -0.200007 0.8418C 0.011415 0.014313 0.797514 0.4267
B-s
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Depe#*e#t ="$"/le! D+LNCONSUMOMetho*! Le"st S26>06 )e! 12!15S"ple+"*?uste*! 1953!2 1984!4#lu*e* o/se$"to#s! 127 "@te$ "*?ust#' e#*po#ts
="$"/le Coe@@e#t St*. %$$o$ t-St"tst $o/.
LNCONSUMO+-1 0.001325 0.000113 11.75585 0.0000
B-s
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. . 18 0.086 0.104 31.403 0.026 .. . 19 -0.020 -0.133 31.462 0.036 . . 20 -0.060 -0.156 32.020 0.043 .. .. 21 -0.054 -0.050 32.477 0.052 .. . 22 0.046 0.073 32.808 0.065 . .. 23 -0.077 0.015 33.753 0.069
.. .. 24 -0.021 0.040 33.822 0.088 .. .. 25 -0.026 -0.034 33.932 0.109 . . 26 0.104 0.082 35.703 0.097 .. .. 27 0.046 0.037 36.047 0.114 . .. 28 0.128 0.009 38.741 0.085 . . 29 0.118 0.088 41.085 0.068 . . 30 -0.089 -0.146 42.425 0.066 .. .. 31 0.014 0.049 42.457 0.082 .. . 32 -0.039 -0.069 42.721 0.098 .. .. 33 -0.048 -0.041 43.122 0.112 .. . 34 -0.036 0.095 43.355 0.131 .. .. 35 0.048 0.047 43.766 0.147 . . 36 -0.137 -0.094 47.141 0.101
Este gráfico nos muestra que las correlaciones rápidamente se apro1iman a cero y que
es posi!le que la serie d&lnconsumo aya alcan"ado estacionariedad en media, lo que
confirmamos con la prue!a de raí" unitaria de #ic$ey y %uller
Prueba de raíz unitaria para d1lnconsumo
Null Hypothess! D+LNCONSUMO h"s " u#t $oot%&o'e#ous! Co#st"#tL"' Le#'th! 4 +&e*
t-St"tst $o/. ,u'e#te* Dey-ulle$ test st"tst -5.354932 0.0000
)est $t"l "lues! 1: leel -3.4846535: leel -2.88524910: leel -2.579491
M";##o# +1996 o#e-s*e* p-"lues.
,u'e#te* Dey-ulle$ )est %06 )e! 19!10
S"ple+"*?uste*! 1954!3 1984!4#lu*e* o/se$"to#s! 122 "@te$ "*?ust#' e#*po#ts
="$"/le Coe@@e#t St*. %$$o$ t-St"tst $o/.
D+LNCONSUMO+-1 -0.836856 0.156278 -5.354932 0.0000D+LNCONSUMO+-1(2 -0.045460 0.148091 -0.306973 0.7594
D+LNCONSUMO+-2(2 0.072023 0.136246 0.528625 0.5981
D+LNCONSUMO+-3(2 0.176685 0.117739 1.500642 0.1362
D+LNCONSUMO+-4(2 0.293619 0.088752 3.308316 0.0013
C 0.007330 0.001527 4.801482 0.0000
B-s
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Lo' lelhoo* 421.9398 -st"tst 23.20207Du$/#-E"tso# st"t 1.999507 $o/+-st"tst 0.000000
La estadística de es significativamente menor que los valores críticos, inclusive al &8
de significancia, lo que nos lleva a reca"ar la ipótesis de que d&lnconsumo tenga una
raí" unitaria, lo que implica que la serie d&lnconsumo es una serie estacionaria.
9odelos propuestos para d&lnconsumo
&' 9()&' (5)' (5)&'
' (5)/' (5)' (5):'
' (5)&' 9()'
/' (5)' 9()&'
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Estimación de los modelos y análisis de validación
Modelo 1
Depe#*e#t ="$"/le! DLO+CONSUMOMetho*! Le"st S24>06 )e! 16!22S"ple+"*?uste*! 1954!3 1984!4#lu*e* o/se$"to#s! 122 "@te$ "*?ust#' e#*po#tsCo#e$'e#e "hee* "@te$ 18 te$"to#s""st! 1954!2
="$"/le Coe@@e#t St*. %$$o$ t-St"tst $o/.
C 0.008499 0.000593 14.34004 0.0000 ,B+1 0.848676 0.116050 7.312990 0.0000 ,B+5 -0.180144 0.055118 -3.268343 0.0014M,+1 -0.728535 0.146182 -4.983771 0.0000
B-s
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$rá#ico de los residuos del modelo 1
-.03
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
1955 1960 1965 1970 1975 1980
DLO+CONSUMO4 Bes*u"ls
#e los correlogramas de los residuos y de los residuos al cuadrado concluimos queestos no están correlacionados y no son eterocedásticos lo que tam!i;n podemos
apreciar en el gráfico de los residuos.
Análisis de la normalidad
La prue!a de rtica so!re todo en
lo que corresponde a la curtosis. (l anali"ar la distri!ución con prue!as alternativas
como ?olmogorov y otras concluimos que la distri!ución de los residuos es
apro1imadamente normal
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0
4
8
12
16
20
24
-0.0250 -0.0125 0.0000 0.0125 0.0250
Se$es! Bes*u"ls
S"ple 1954!3 1984!4
O/se$"to#s 122
Me"# 6.39%-05
Me*"# 0.000521
M"&u 0.023935
M#u -0.027088
St*. De. 0.007671
Se#ess -0.460477
;u$toss 4.793612
"$
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