MODELOS DE ATMÓSFERA
* PLANETA SIN ATMÓSFERA
* MODELO ATMÓSFERA NO ABSORBENTE
* MODELO ATMÓSFERA CON ABSORCIÓN SELECTIVA
* BALANCE DE RADIACIÓN EN LA TIERRA (PROMEDIO)
Ambiental
Física
* EJERCICIOS
2
* PLANETA SIN ATMÓSFERA
EQT
4
1 S
EIN4 EQOUT TE
Flujo de energía incidente
(fuente: el Sol).
Flujo de energía reflejada (fuente:
el planeta).
Densidades de potencia (W·m-2)
OUTIN EE 4 EQTIgualdad de flujos
4
1 S 4/1
4
1
S
TEQ
Temperatura T del planeta
medida desde el exterior
Aplicación ley Stefan-Boltzmann
al flujo salienteEQTT 4 EQOUT TE 4 T
Ambiental
Física
3
EQT
4
1 S
EIN4 EQOUT TE
* PLANETA SIN ATMÓSFERA (2)
Planeta sin atmósfera
Cte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08
Constante solar S (W·m-2) = 1366Albedo = 0,3
Planeta sin atmósferaTemperatura de equilibrio TEQ (K) = 255
-18 ºC
4/1
4
1
S
TEQ
Ambiental
Física
4
EQT
ATMT
INE4 ATMT
4 ATMT
4
1 S
EIN
4 EQOUT TE
OUTATMIN ETE 4 44 4
1 EQATM TT
S
4 2 ATMOUT TE 44 2 ATMEQ TT
44
2
4
1 EQ
EQ TTS
24
1 4EQTS
4/1
2
1
S
TEQEQATM TT 4/12
Balance energía suelo:
* MODELO ATMÓSFERA SIMPLE NO ABSORBENTE
Balance energía atm:
Temperatura T del planeta
medida desde el exterior
Aplicación ley Stefan-Boltzmann
al flujo salienteEQATM TTT 4/1244 TTATM
Absorbe toda la radiación de onda larga emitida por el planeta
Es transparente a la radiación de onda corta
procedente del Sol
Ambiental
Física
5
EQT
ATMT
INE4 ATMT
4 ATMT
4
1 S
EIN
4 EQOUT TE
* MODELO ATMÓSFERA SIMPLE NO ABSORBENTE (2)
Modelo atmósfera simple (no absorbente)
Cte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08
Constante solar S (W·m-2) = 1366Albedo = 0,3
Modelo atmósfera simple (no absorbente)Temperatura de equilibrio TEQ (K) = 303
30 ºCTemperatura de la atmósfera TATM (K) = 255
(según cálculo directo) -18 ºC
Flujo energía saliente E (W·m-2) = 239Temperatura medida desde el exterior T (K) = 255
(a partir de flujo saliente) -18 ºC
4/1
2
1
S
TEQ
EQATM TT 4/12
4/1/ET
4 ATMTE
Absorbe toda la radiación de onda larga emitida por el planeta
Es transparente a la radiación de onda corta
procedente del Sol
Ambiental
Física
Ambiental
Física
6
EQT
ATMT
4 ATMT
4 ATMT
4 EQOUT TE
1 CEIN
11 CEIN
2 CEOUT
21 CEOUT
Balance energía suelo: OUTATMIN ETCE 41 1
Balance energía atm: 221 2 ATMOUTIN TCECE
4411
4
1 EQATM TTC
S
4421 2
4
1 ATMEQ TTCC
S
4
1 S
EINFlujo de energía incidente: la atmósfera
absorbe una fracción C1
de la radiación de onda corta procedente del
Sol,
Flujo de energía saliente:
la atmósfera absorbe una
fracción C2 de la radiación de onda larga emitida por
el suelo,
1
44 4
1
4
1 C
SSTT EQATM
(*)
(**)
(*)
4421 2
4
1 ATMEQ TTCC
S
14
4
1 2
4
1 22 C
SSTEQ
(**)
4
1 2 2 1
42
SCTC EQ
SIGUE
* MODELO ATMÓSFERA CON ABSORCIÓN SELECTIVA
C1 es el coeficiente de absorción de la radiación entrante.
C2 es el coeficiente de absorción de la radiación saliente.
Ambiental
Física
EQT
ATMT
4 ATMT
4 ATMT
4 EQOUT TE
1 CEIN
11 CEIN
2 CEOUT
21 CEOUT
Balance energía suelo: OUTATMIN ETCE 41 1
Balance energía atm: 221 2 ATMOUTIN TCECE
4
1 S
EIN
4
1 2 2 1
42
SCTC EQ
Obtenemos TEQ en función de , , C1 y C2
4
1
2
2
2
14
S
C
CTEQ
1
2
2
2
C
C
Llamamos
(coeficiente cuerpo gris)
4/1
4
1
S
TEQ
4
1 2 2 1
42
SCTC EQ
* MODELO ATMÓSFERA CON ABSORCIÓN SELECTIVA (2)
Flujo de energía incidente: de la radiación proce-
dente del Sol,la atmósfera absorbe una fracción C1.
Flujo de energía saliente:
la atmósfera absorbe una
fracción C2 de la radiación emitida
por el suelo,
Temperatura T del planeta
medida desde el exterior
Aplicación ley Stefan-Boltzmann
4 T4 ATMT
1 CEIN
21 CEOUT
C1 es el coeficiente de absorción de la radiación entrante.
C2 es el coeficiente de absorción de la radiación saliente.
8
Ambiental
Física
Modelo atmósfera absorción selectiva
Cte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08
Constante solar S (W·m-2) = 1366Albedo = 0,3
Absorcion de rad. solar aS, C1 = 0,1
Absorción de rad. terrestre aT, C2 = 0,8Coef. Cuerpo gris = 0,63158
Modelo atmósfera absorción selectivaTemperatura de equilibrio TEQ (K) = 286
13 ºCTemperatura de la atmósfera TATM (K) = 223
(según cálculo directo) -50 ºC
Flujo energía entrante absorbida atm (W·m-2) 24
Flujo de energía saliente atm+suelo (W·m-2) 215
SUMA E (W·m-2) = 239
Temperatura medida desde el exterior T (K) = 255-18 ºC
EQT
ATMT
INE
4 ATMT
4 ATMT
4
1 S
EIN
4 EQOUT TE
1 CEIN
11 CEIN
2 CEOUT
21 CEOUT
4/1
4
1
S
TEQ
1
2
2
2
C
C
4/1/ET C1 es el coeficiente de absorción de la radiación entrante.
C2 es el coeficiente de absorción de la radiación saliente.
Coeficientes de absorción atmosféricos
EIN es el flujo de energía (W·m-2) que entra al sistema.
EOUT es el flujo de energía (W·m-2) que sale del sistema. 2
44 1 CTT EQATM 4/ 1 1CS
4/ 1 1CSE 244 1 CTT EQATM
* MODELO ATMÓSFERA CON ABSORCIÓN SELECTIVA (3)
Valores típicos atmósfera Tierra8.0
1.0
2
1
C
C6316.0
2
2
1
2
C
C
9
BALANCE DE RADIACIÓN EN LA TIERRA (PROMEDIO)
51
16
Absorción en nubes
3
6 420
Reflejada
Retrodi- fundida por aire
Reflejada por nubes
Reflejada por la superficie
100 %
6
21
Absorción por vapor agua, CO2 y otros gases invernadero
Flujo calor sensible
7
Flujo calor latente
23
IR hacia el exterior
38 26
16 + 3 + 51 + 6 + 20 = 100
Onda corta
+ 4
Superficie
21 + 7 + 23 = 51
Atmósfera
6 +15 + 7 + 23
16 + 3
6 + 26 + 38 = 70
= 7015
Emisión nubes
Emisión neta vapor agua, CO2 y otros gases invernadero
Absorción por vapor de agua, polvo y ozono
Infrarrojo
Adaptado de Andrew P. Ingersoll, “La atmósfera”, Investigación y Ciencia, Temas 12.
Ambiental
Física
10
Ambiental
Física
Tritón, el mayor satélite de Neptuno, es el cuerpo celeste donde una sonda espacial ha medido la menor temperatura del sistema solar (34.5 K). Hágase una estimación de la temperatura en la superficie de este satélite utilizando un modelo apropiado: se tendrá en cuenta que su atmósfera es muy liviana (presión en superficie 0.001 kPa) y está compuesta principalmente de nitrógeno (99,9%) con pequeñas trazas de metano (0.01%). Albedo de Tritón: 0.76. Distancia de Neptuno al Sol: 30 UA. Constante solar terrestre: 1366 W·m-2. Constante ley Stefan- Boltzmann s = 5.68·10-8 W·m-2·K-4.
La unidad astronómica (UA) es la distancia media de la Tierra al Sol. Ya que Neptuno está a 30 UA, la constante solar en sus alrededores será 900 veces menor que en la Tierra:
222
W·m52.130
1366
30
SSTRITON
Dado que la atmósfera es tan liviana y que además está compuesta principalmente por nitrógeno, el cual es transparente tanto a la radiación de onda corta procedente del Sol como a la radiación infrarroja devuelta por el satélite, usaremos el modelo de planeta sin atmósfera para calcular la temperatura de equilibrio.
4/1
4
1
TRITONEQ
ST
Cº 237 K 36.68·105 · 4
76.01 · .5214/1
8
Tritón (foto Voyager 2)
Concordancia con la temperatura medida
Ejercicio 1
11
De acuerdo con las teorías de evolución estelar, el Sol aumentará su brillo en un 10% cada 1000 millones de años. Estime la temperatura de la Tierra dentro de 1000 y 2000 millones de años, suponiendo que las condiciones de la atmósfera permanezcan iguales que la actualidad y que debido a la disminución de la nubosidad, el albedo se reducirá en un tercio para dentro de 1000 millones de años y a la mitad de su valor actual dentro de 2000 millones de años. Datos de la Tierra hoy: albedo = 0.3; constante solar: 1366 W·m -2; coeficiente de absorción de radiación onda corta C1 = 0.1; coeficiente de absorción de radiación de onda larga C2 = 0.8. Constante ley Stefan- Boltzmann s = 5.68·10-8 W·m-2·K-4.
Ejercicio 2
El aumento de brillo indica un aumento correspondiente de la potencia emitida por el Sol , por lo que la constante solar también aumentará en la misma proporción.
Modelo atmósfera absorción selectivaCte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08
Constante solar S (W·m-2) = 1502,6Albedo = 0,2
Absorcion de rad. solar aS, C1 = 0,1
Absorción de rad. terrestre aT, C2 = 0,8Coef. Cuerpo gris = 0,63158
Modelo atmósfera absorción selectivaTemperatura de equilibrio TEQ (K) = 303
30 ºCTemperatura de la atmósfera TATM (K) = 236
(según cálculo directo) -37 ºC
Flujo energía entrante absorbida atm (W·m-2) 30Flujo de energía saliente atm+suelo (W·m-2) 270
SUMA E (W·m-2) = 301
Temperatura medida desde el exterior T (K) = 270-3 ºC
1000 millones de años, S = 1502.6 W·m-2 (+10%), a = 0.2
Modelo atmósfera absorción selectivaCte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08
Constante solar S (W·m-2) = 1639,2Albedo = 0,15
Absorcion de rad. solar aS, C1 = 0,1
Absorción de rad. terrestre aT, C2 = 0,8Coef. Cuerpo gris = 0,63158
Modelo atmósfera absorción selectivaTemperatura de equilibrio TEQ (K) = 314
41 ºCTemperatura de la atmósfera TATM (K) = 245
(según cálculo directo) -28 ºC
Flujo energía entrante absorbida atm (W·m-2) 35Flujo de energía saliente atm+suelo (W·m-2) 313
SUMA E (W·m-2) = 348
Temperatura medida desde el exterior T (K) = 2807 ºC
2000 millones de años, S = 1639.2 W·m-2 (+20%), a = 0.15Ambiental
Física
Ambiental
Física
Hace unos 650 millones de años la Tierra sufrió un episodio de glaciación global conocido como “Tierra bola de nieve”, durante el cual se cree que la temperatura media en superficie descendió hasta un valor promedio de -50 ºC. Debido a la cobertura de hielo, el albedo era significativamente mayor que en la actualidad. Estime un valor para el albedo en aquella época, suponiendo que la constante solar era un 5% menor que hoy en día y que las propiedades absorbentes de la atmósfera eran sensiblemente iguales a las que prevalecen actualmente. Datos de la Tierra hoy: constante solar: 1366 W·m-2; coeficientes de absorción atmosférica: onda corta C1 = 0.1; onda larga C2 = 0.8. Constante ley Stefan- Boltzmann s = 5.68·10-8 W·m-2·K-4.
Ejercicio 3
Modelo atmósfera absorción selectiva
Cte Stefan-Boltzmann (W·m-2·K-4) = 5,68E-08
Constante solar S (W·m-2) = 1297,7Albedo = 0,725
Absorcion de rad. solar aS, C1 = 0,1
Absorción de rad. terrestre aT, C2 = 0,8Coef. Cuerpo gris = 0,63158
Modelo atmósfera absorción selectivaTemperatura de equilibrio TEQ (K) = 223
-50 ºCTemperatura de la atmósfera TATM (K) = 174
(según cálculo directo) -99 ºC
Flujo energía entrante absorbida atm (W·m-2) 9
Flujo de energía saliente atm+suelo (W·m-2) 80
SUMA E (W·m-2) = 89
Temperatura medida desde el exterior T (K) = 199-74 ºC
TEQ (K) TEQ (ºC)259 0,500 -14253 0,550 -20245 0,600 -28237 0,650 -36228 0,700 -45223 0,725 -50218 0,750 -55206 0,800 -67192 0,850 -81
0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Cº EQT
725.0
Tabla de valores obtenida usando la hoja Excel para el modelo de absorción selectiva