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7/25/2019 Modelos en Simulacion
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Introduccin al Modelado y Simulacin deSistemas
Ing. Oscar Campos Salvatierra
MODELOS Y SIMULACIN
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Mapa Conceptual del Curso
Modelado ySimulacin
SimulacinX Eventos
Colas enSerie
Colas con
un servidor
Colas en
Paralelo
Inventarios Series deNro. Aleato
Validacin
de Series
Generacin
de VA
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Mapa Conceptual de la Sesin
Utilidad
Modelo de
Simulacin
SI
S
T
E
M
A
M
O
D
E
L
O
Modelo
Analgico
i!os de
Modelos
i!os de
Simulacin
Modelo
Matem"tico
continuo
discreto
Modelo
#$sico
continuo
eventos
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SISTEMAS
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E,ercicio -
. !Todos los siste$as son i+uales%
. !De u# depende%
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*ropiedades de los siste$as
Sinergia.
. La interrelacin de las partes es $a1or o $enor ue la
si$ple su$a de las partes&
Entropa
. Indica el +rado de desorden del siste$a& Se puede reducir
la entrop)a in+resando inor$acin al siste$a
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E,ercicio 2
!Cul es un siste$a%
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E,ercicio 3
!C$o colocar 6 reinas en un ta(lero de a,edre de tal
$anera ue no se 7co$an8 entre ellas%
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!Dnde estn los siste$as%
!Siste$a%
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!Dnde estn los siste$as%
Los siste$as son
constructos $entales&
Corresponden a la
representacin $ental de
los o(,etos del $undo real&
Cada siste$a depende del
punto de vista del
o(servador :$odelador;&
Corresponden a $odelos de
la realidad :$odelo $ental;
Dierentes personasDierentes
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E,ercicio 4
. !"u# o(serva%
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MODELOS
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Modelos
. Es una a(straccinde la realidad&
. Es una representacin de la realidad ue a1uda a
entender c$o unciona&
. Es una construccin intelectual 1 descriptiva de una
entidad en la cual un o(servador tiene inter#s&
. Se constru1en para ser trans$itidos&
. Supuestos si$ples son usados para capturar el
co$porta$iento i$portante&
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Modelos
Modelo
SistemaReal
Observador
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E,ercicio 6
Di+a a u# cate+or)a :$ental o or$al; pertenecen los
si+uientes siste$as-& Opinin so(re el nuevo +a(inete&
2& Opinin so(re el nuevo +a(inete escrito en ElCo$ercio&
3& Di(u,o @ec@o a $ano acerca de la nueva casa&4& *lano de la nueva casa&
& Modelo de clases o o(,etos del rea de ventas&
6& Orden en ue lle+an los insu$os a una $uina&
0& Distri(ucin de pro(a(ilidad del orden en ue lle+an losinsu$os a una $uina&
& Orden ue si+ue un docu$ento para ser apro(ado&
5& >lu,oB+ra$a de apro(acin de docu$entos&
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Modelos2)sicos
Modelosaescal
a
Modelosanal+icos
Si$ulacinpor
co$putadora
Modelos
$ate$4ticos&
Modelos Icnicos 1 A(stractos
Exactitud Abstraccin
-& *lanta piloto2& Modelo de un to$o? +lo(o terrueo? $aueta
3& elo,? $edidores de volta,e? +rica de volu$en/costo
4& Modelos de colas? $odelos de ro(ots
&
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E,ercicio 0
-& Oicina ancaria
2& Te$peratura
3& Ediicio
4& *a)s
& E$presa6& Sotare
0& Epide$ia
-& Ter$$etro
2& Mapa
3& *lano
4& Or+ani+ra$a
& >lu,o Fra$a6& Dia+ra$a Causal
0& Cola M/M/-
elaciona las si+uientes dos listas&
Identiicar u# $odelo:s; se usa:n; para representar lossi+uientes aspectos de la realidad&
Indicar el tipo de $odelo&
realidad $odelo
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Tipos de $odelos
estocstico
deter$in)stico
esttico din$ico
tiempo-discretotiempo-discreto
tie$poBcontinuotie$poBcontinuo
sim
ula
ci
nd
eMonte
carlo
. Estoc$stico& Gno o $s par$etros aleatorios& Entradas i,as produce salidas
dierentes. "eterminstico& Entradas i,as producen salidas i,as. Est$tico& Estado del siste$a co$o un punto en el tie$po. "in$mico& Estado del siste$a co$o ca$(ios en el tie$po. Tiempo-continuo& El $odelo per$ite ue los estados del siste$a ca$(ien en
cualuier $o$ento&. Tiempo-discreto& Los ca$(ios de estado del siste$a se dan en $o$entos discretos
del tie$po&
curso
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"eterminstico
Si el estado de la varia(le en elsi+uiente instante de tie$po se puede
deter$inar con los datos del estado
actual
M#todo nu$#rico al+Hn $#todo deresolucin anal)tica
Estocstico B Deter$in)stico
Estoc$stico %&'
Si el estado de la varia(le en elsi+uiente instante de tie$po no se
puede deter$inar con los datos del
estado actual
M#todo anal)tico usa pro(a(ilidadespara deter$inar la curva de
distri(ucin de recuencias
'i 1i 'i 1i
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"iscreto %&'
El estado del siste$a ca$(ia entie$pos discretos del tie$po
e :nT;
M#todo nu$#rico usa
procedi$ientos co$putacionales pararesolver el $odelo $ate$tico&
Continuo B Discreto
(ontinuo
El estado de las varia(les ca$(iacontinua$ente co$o una uncin del
tie$po
e :t;
M#todo anal)tico usa raona$iento de
$ate$ticas deductivas para deinir 1
resolver el siste$a
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E,ercicio
. *ara los si+uientes siste$as? deter$ine la varia(le de
inter#s 1 el tipo de siste$aSiste$a (rica de carros Tie$po entre allas
i(lioteca Li(ros prestados
Manteni$iento de Mauinaria Tie$po si+& atencin
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E,ercicio
. *ara los si+uientes siste$as? deter$ine la varia(le de
inter#s 1 el tipo de siste$aSiste$a (rica de carros Tie$po entre allas Discreto Estocstico
i(lioteca Li(ros prestados Discreto Estocstico
Manteni$iento de Mauinaria Tie$po si+& atencin Discreto Estocstico
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Si$ulacin
. Es la construccin de modelos in)orm$ticos ue
descri(en la parte esencial del co$porta$iento de unsiste$a de inter#s? as) co$o disear 1 realiar
e'peri$entoscon el $odelo 1 e'traer conclusionesde sus
resultados para apo1ar la to$a de decisiones&
. Se usa co$o un paradi+$a para analiar siste$as
co$ple,os& La idea es o(tener una representacin
si$pliicada de al+Hn aspecto de inter#s de la realidad&
. *er$ite e'peri$entarcon siste$as :reales o propuestos;
en casos en los ue de otra $anera esto ser)a i$posi(le o
i$prctico&
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Estructura de un $odelo de si$ulacin
si :ci? ni;
ci varia(le e'+ena controla(le
ni varia(le e'+ena no controla(leei varia(le end+ena :estado del siste$a;
si varia(le end+ena :salida del siste$a;
ci
nini
si
si
ei
ei
ei
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!Cuando es apropiado si$ular%
. No e'iste una co$pleta or$ulacin $ate$tica del
pro(le$a :l)neas de espera? pro(le$as nuevos;&
. Cuando el siste$a aHn no e'iste :aviones? carreteras;&
. Es necesario desarrollar e'peri$entos? pero su e,ecucin
en la realidad es di)cil o i$posi(le :ar$as? $edica$entos?ca$paas de $arPetin+;
. Se reuiere ca$(iar el periodo de o(servacin del
e'peri$ento :ca$(io cli$tico? $i+raciones? po(lacin;&
. No se puede interru$pir la operacin del siste$a actual
:plantas el#ctricas? carreteras? @ospitales;&
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Maneras de estudiar un siste$a
. Se+Hn La 1 Qelton
Sistema
E%!erimentarcon el
sistema
E%!erimentarcon un modelo
del sistema
Modelo
&$sicoModelo
matem"tico
Solucin
anal$ticaSIMU'ACI(N
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E,ercicio -9
Di+a u# pro(le$as pueden ser estudiados $ediante el uso
de $odelos de si$ulacin-& Decidir si construir o no la carretera interocenica entre
*erH 1 rasil&
2& Decidir la aplicacin de una nueva vacuna&
3& *ro(ar la eectividad de un siste$a de ar$a$ento&
4& Decidir si es conveniente o no construir un puente&
& Decidir cuantas ventanillas de atencin colocar en una
nueva oicina (ancaria&
6& Decidir cuantos puntos de atencin a clientes colocar&
0& Decidir si construir o no una central nuclear en el *erH&
& Decidir si vender o no el puerto del Callao&
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E,ercicio --
Siste$a real
Seccin de caja de un supermercado.
Identiicar
. Ele$entos o entidades&
. Actividades por cada entidad&
.
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E,ercicio -2
. Siste$a de colas con un solo canal? por e,e$plo una ca,a
re+istradora&
. El tie$po de lle+ada entre clientes esta distri(uido unior$e$enteentre - 1 -9 $inutos&
. El tie$po de atencin de cada cliente esta distri(uido unior$e$ente
entre - 1 6 $inutos&. Calcular
R Tie$po pro$edio en ue un cliente per$anece dentro del siste$a&
R *orcenta,e de tie$po desocupado del ca,ero&
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E,ercicio -2-9 9 6
No
tie$po
lle+ada
=ora
lle+ada
=ora
inicio
servicio
tie$po
servicio
=ora in
servicio
Tie$po
espera
Tie$po
ca,ero
inactivo9
- 5 5 5 3 -2 3 5
2 2 -- -2 2 -4 3 9
3 6 -0 -0 4 2- 4 3
4 2 2 6 3- 6 4
6 3- 3- 4 3 4 9
6 5 49 49 4 44 4
0 4 44 44 3 40 3 9 3 40 40 3 9 3 9
5 2 2 4 6 4 2
-9 0 0 4 6- 4 -
-- 62 62 6 6 6 -
-2 -9 02 02 3 0 3 4
-3 2 04 0 - 06 2 9
-4 2 06 06 4 9 4 9- 4 9 9 3 3 3 9
-6 2 59 2
-0 56 56 2 5 2 6
- 3 55 55 3 -92 3 -
-5 6 -9 -9 --9 3
29 3 -9 --9 2 --2 4 9
6 02 44
4 3 4 3 6 2 2