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7/24/2019 Modelos Matemticos p Toma de Decisiones
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MODELOS MATEMTICOS PARA
LA TOMA DE DECISIONES
Mayra Belen Pineda Gamboa
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QU ES UN MODELO?Es la representacin de la realidad, el cualdebe acercarse a las condiciones reales atravs de un formulismo matemtico.
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APLICACINConocer objetivos como Ma!imi"ar #produccin, utilidad, $anancia% Minimi"ar #costo, tiempo, distancia% &ptimi"ar #rendimiento, bene'cios%
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PRONSTICOS
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Son la base de los planes a laro pla!o de la e"presa p#es $ons%s&e enla es&%"a$%'n ( an)l%s%s de la de"anda *#ra para #n prod#$&o+
PRONSTICOS
Finanzas
Contabilidad
Marketing
Produccin
Operaciones
Recursosu!anos
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De"anda
(ependiente
)e deriva de la demanda de otrosproductos.
*ndependiente Cantidad de productos +ue la empresa
podra vender por si sola.
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-ctiva
-umentar y disminuir de acuerdo amedidas +ue la empresa adopte.
Pasiva a empresa permanece esttica.
De"anda
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Co"ponen&es de la de"anda
Pro!edio Tendencia "stacionalidad
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T%pos de pron's&%$os
Cualitativos
S#b,e&%-os .#%$%os Op%n%ones
Anlisis de seriesde tiempos
Usa da&os/%s&'r%$os
Las &enden$%as Es&a$%ones
C%$los
Relacionescausales
Reres%'n l%neal S#ponen 0#e la
de"anda es&arela$%onada $on*a$&ores del
en&orno
Modelo desimulaciones
Pr#ebas de #naser%e des#p#es&os
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1erra"%en&asMinitabE/vie0s)P))1orecast ProE!cel
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An)l%s%s de ser%es de &%e"poQu necesito para elegir el modelo
mas conveniente?
Cantidad de datos 2istricos 3endencia
Estacionalidad Pla"o
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M2&odo de pro"ed%os "'-%les
Pro"ed%o "'-%l s%"ple
Este mtodo ayuda a reducir o eliminar las4uctuaciones aleatorias del pronostico. #muestra
duracin y tendencia%
(onde
15 Pronstico para el periodo futuro
n5 67mero de periodos +ue se promediarn
5 8ec2os ocurridos en el periodo pasado
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E.EMPLOse!ana de!anda real # se!anas $ se!anas
% &''
( %)''
# %'''
) %*'' %'+,
* %*'' %#''
+ %#'' %###
, %&'' %)##
& %,'' %*##
$ %#'' %+''%' %,'' %+'' %#+,
%% %,'' %*+, %)+,
%( %*'' %*+, %*''
%# (#'' %+## %**+
%) (#'' %# %+))
%* (''' ('## %,##
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%, %&'' (''' %&''
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%$ %$'' %$'' %$%%
(' ()'' %$+, %$##
(% ()'' (%+, ('%%
(( (+'' ((## (%%%
(# (''' ()+, (%))
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#' (%'' (#+, (#,&
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#'''
de!anda real# se!anas$ se!anas
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Pro"ed%o M'-%l Ponderado
Permite ponderar una importancia cual+uieraa cada elemento, siempre y cuando la suma
de estos sea 9.
(onde
095 peso +ue se dar a la venta real en el periodo
n5 n7mero total de periodos.
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C'"o ele%r las pondera$%ones?Por lo general el dato mas reciente es elindicador mas importante- por lo tanto estedebe tener un !a.or peso- se debe ser cuidadosocuando los datos son estacionales- pues se debeto!ar en cuenta/
"0e!plo1 las 2entas de tra0e de ba3o de 0ulio debentener !a.or peso 4ue las 2entas en dicie!bre/
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E.EMPLOVENTAS
MES
1 2 3 4 5
9:: ;: 9:< ;< =
+ 0.10(100)
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Pro"ed%o M'-%l E3ponen$%al a"%norado
"n !uc5as ocasiones los datos !as recientesindican !e0or el 6uturo 4ue los datos de periodos!as distantes/ "ntonces la tabla de del 2alor de los
pesos ser7/ Ponderacin 89'/'*
TABLA VALOR DE
Ponderacin ms reciente:'
0.0500(atos de un periodopasado
:%
0.045(atos de dos periodospasados
:(
0.0451
(atos de tres periodospasados
:#
0.042!
TABLA VALOR DE
Ponderacin ms reciente 0.0500(atos de un periodopasado 0.045(atos de dos periodospasados 0.0451
(atos de tres periodospasados 0.042!
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4RMULA
:
9 "l pronstico e;ponencial!ente a!inorado para el periodo t9"l pronstico e;ponencial!ente a!inorado para el periodoanterior
9
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E*e$&os de la &enden$%aPara este !odelo ade!7s de la constante deatenuacin al6a =8:- la ecuacin ta!bi>n usa laconstante delta =? : de atenuacin/ @a cualdis!inu.e el error 4ue ocurre entre la realidad . elpronstico
AT%
9 @a tendencia a!inorada e;ponencial!ente para el periodo t=
=
9 la de!anda real para el periodo pasado
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Ele%r el -alor $orre$&o de al*aDos o mas valores predeterminados de alfa
"rror es grande el 2alor ser7 '/& "rror pe4ue3o el 2alor ser7 '/(
Valores computados de alfa
"rror real atenuado e;ponencial!ente di2ididoentre el error absoluto atenuadoe;ponencial!ente
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ERRORES DEL PRONSTICOError9 la di6erencia entre el 2alor pronosticado .el ocurrido- ta!bi>n se lla!an residuales/
Clasi6icacin de lo erroresSesgados9 cuando un error es co!etido
constante!ente- por e0e!plo no incluir las2ariables correctas/Aleatorios9 los 4ue el !odelo no puede e;plicar
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CMO SE MIDE EL ERROR? "rror est7ndarBarianza
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ANLISIS DE RE5RESIN LINEALRelacin 6uncional de dos o !7s 2ariablescorrelacionadas- debe!os obser2ar los datos para
2er si se presentan en 6or!a lineal/
M>todo de los !Dni!os cuadrados
Y
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4'r"#lasInterseccin con Eb
Pendiente de la lDneab 9
"rror est7ndar
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E.EMPLO; .
% +''( %**'# %*'') %*''
* ()''+ #%'', (+''& ($''$ #&''
%' )*''%% )'''%( )$'',& ###*'
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POR S T"NCINGRCISH