Modélisation et résolution de problèmesliés à l’exploitation d’infrastructures
ferroviaires
X. Delorme
Directeurs de thèse : Prof. A. Fréville
X. Gandibleux
J. Rodriguez
INRETS-ESTAS / LAMIH-ROI(UVHC)INRETS
LAMIHL
A
M
I
H
A B O R A T O I R E
D’ UTOMATIQUE
DE ECANIQUE ET
D’ NFORMATIQUE
INDUSTRIELLES
E T U M A I N E S
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.1/45
Plan de la présentation
❐ Présentation du problème étudié
❐ Modélisation proposée
❐ Résolution du problème de set packing
❐ Expérimentations et résultats
❐ Intégration au projet RECIFE
❐ Conclusion et perspectives
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.2/45
Problème étudié : contexte
Transport ferroviaire
❐ Renouveau d’intérêt (alternative à la route)
❐ Concurence des autres modes
❐ Séparation gestionnaire / opérateur(s)
⇒ Accroissement et évolution du trafic
Comment gérer l’exploitation ?
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.3/45
Problème étudié : positionnement
Planification Programmation OrdonnancementExploitation
temps réel
Gestion prévisionnelle
Années Mois Journées Minutes
Infrastructure
Stratégie d’offreHoraires Maintenance Gestion des aléas
Études de capacité Optimisation du routage
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.4/45
Problème étudié : définitions
Données :
Infrastructure Matériel roulant
Normes de sécurité Qualité de service
Grille horaire Liste(s) saturante(s)
❐ Faisabilité : Routage d’un ensemble de trains d’une grille ho-raire
❐ Saturation : Routage d’un maximum de trains d’une liste sa-turante
❐ Préférences : Routage maximisant une somme de préfé-rences pré-définies
❐ Stabilité horaire : Minimisation des retards générés par leretard d’un train
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.5/45
Problème étudié : infrastructure
Ligne
Tronçon
Nœud
Zones homogènes
Zones hétérogènes
Voie
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.6/45
Problème étudié : types de méthodes
Comment évaluer la capacité ?
❐ Analytiques : Temps minimums de succession
❐ Probabilistes : Répartition des trains
❐ Simulation : Évaluation de visu
❐ Construction d’horaire : Saturation d’unegrille horaire
⇒ hypothèses trop réductrices pour une zone hétérogène
⇒ hypothèses trop contraignantes
⇒ volume d’informations important, pas d’évaluation de la capacité
⇒ volume d’informations important ou pas de gestion des conflits
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.7/45
Problème étudié : types de méthodes
Comment évaluer la capacité ?
❐ Analytiques : Temps minimums de succession
❐ Probabilistes : Répartition des trains
❐ Simulation : Évaluation de visu
❐ Construction d’horaire : Saturation d’unegrille horaire
⇒ hypothèses trop réductrices pour une zone hétérogène
⇒ hypothèses trop contraignantes
⇒ volume d’informations important, pas d’évaluation de la capacité
⇒ volume d’informations important ou pas de gestion des conflits⇒ méthodes algorithmiques
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.7/45
Problème étudié : DONS
DONS : NS (Hollande) [Zwaneveld et al., 1996, 1997, 2001]
Faisabilité ou optimisation des préférences
Réseau(CADANS)
MILP
PPC, Branch & Bound
ou méthodes de coupes
Gare(STATIONS)
ILP0-1
Pré-traitements
et Branch & Cut
Horaires
Routage outrains bloquants
Hypothèse : Temps de parcours égaux dans une gare
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.8/45
Problème étudié : CAPRES
CAPRES : CFF (Suisse) [Hachemane, 1997]⇒ logiciel commercial
Faisabilité puis saturation
Réseau
MILP
PPC
❐ Obtention d’un ordonnancement, pas d’un horaire
❐ Nécessité d’une liste saturante ordonnée
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.9/45
Problème étudié : DÉMIURGE
DÉMIURGE : SNCF (France) [Labouisse et Djellab, 2002]
Faisabilité, saturation ou fluidification
Réseau, lignes
MILP
Pré-traitements, coupeset Branch & Cut (Cplex)
❐ Objectif : remplacer CAPRES
❐ Encore à l’état de prototypeSoutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.10/45
Problème étudié : limites
Limites des méthodes existantes
❐ Problèmes non traités
❐ Quasiment pas d’approche multiobjectif
❐ Stabilité non considérée
❐ Types d’infrastructures différents
Proposition d’un nouveau modèle pour les nœuds
⇒ Complément de CAPRES ou DÉMIURGESoutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.11/45
Modélisation
❐ Présentation du problème étudié
❐ Modélisation proposée
❐ Résolution du problème de set packing
❐ Expérimentations et résultats
❐ Intégration au projet RECIFE
❐ Conclusion et perspectives
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.12/45
Modélisation : hypothèses
Cadre d’hypothèses
❐ Séparation des trains initiaux et saturants
❐ Parcours pré-définis et indépendants
❐ Horaires et retards possibles pré-définis
⇒ Variables binaires :
xt,r,δ =
1 si le train t est affecté au parcours r en voie libre
avec un décallage δ sur l’horaire de référence
0 sinon
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.13/45
Modélisation : principes
❐ Objectifs :
− Faisabilité
− Saturation
− Préférences
⇒ Maximisation d’une somme de xt,r,δ
❐ Contraintes :
− 1 seul parcours par train ⇒ Groupes de variables incompatibles
− Pas de parcours en conflit
− Pas de parcours incohérents
⇒Couples de variables
incompatibles
variables représentant un même train
?
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.14/45
Modélisation : utilisation des zones
❐ Empêcher les collisions
❐ Niveau de détail = zones de détection
z1
z2
z3
z4
t(s)
t1
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.15/45
Modélisation : utilisation des zones
❐ Empêcher les collisions
❐ Niveau de détail = zones de détection
z1
z2
z3
z4
t(s)
t1
t2
CONFLIT
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.15/45
Modélisation : cas particuliers
❐ Cadencement
z1
z2
z3
t(min)debut
Horizon temporel
fin
❐ Quais accueillant plusieurs trains (zones fictives)
arrivéedépart
Quai
z1
z2
z3
t(s)Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.16/45
Modélisation : horaires liés
❐ Correspondances
z1(Quai)
...z2
(Quai)t(s)
t1
t2arrêt départ
arrêt départ
Temps disponible pour lacorrespondance de t1 vers t2
❐ Couplages / Découplagesarrivéedépart
Quai z1
z2
t(s)
t1t2
arrêt départ
arrêt départ
Temps disponible pour lecouplage de t1 à t2
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.17/45
Modélisation : partitionnement
Possibilité de partitionner les parcours
❐ Compatibilité physique
���
Problème
❐ Concordance temporelle
z1
z2
z3
t(s)
Problème
❐ Complétude des parcours
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.18/45
Modélisation : formulation
lex(max zFais,
max zqSat,∀ types de trains q|max zPref )
sc∑
parcours r, retard δ
xt,r,δ ≤ 1,∀ train t
xt,r,δ + xt′,r′,δ′ ≤ 1,∀(t, r, δ), (t′, r′, δ′) incompatibles
xt,r,δ ∈ {0, 1},∀ train t, parcours r, retard δ
Set Packing Problem
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.19/45
Modélisation : retards
Retard d’un train : calcul des retards générés
2
1 4
3
20
10
5
10
20
Retard de 20 s du train 1 ⇒ Retard du train 3 : 10 s
⇒ Retard du train 2 : 5 s
⇒ Retard du train 4 : 0 s
⇒ Retard total généré : 15 s
Retard de 20 s du train 2 ⇒ Retard total généré : 10 s
Retard de 20 s du train 3 ⇒ Retard total généré : 20 s
Retard de 20 s du train 4 ⇒ Retard total généré : 0 s
Cumul des retards générés pour un retard de 20 s : 45 s
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.20/45
Modélisation : retards
Retard d’un train : calcul des retards générés
2
1 4
3
20
10
5
10
20
Retard de 20 s du train 1 ⇒ Retard du train 3 : 10 s
⇒ Retard du train 2 : 5 s
⇒ Retard du train 4 : 0 s
⇒ Retard total généré : 15 s
Retard de 20 s du train 2 ⇒ Retard total généré : 10 s
Retard de 20 s du train 3 ⇒ Retard total généré : 20 s
Retard de 20 s du train 4 ⇒ Retard total généré : 0 s
Cumul des retards générés pour un retard de 20 s : 45 sÉvaluation de
la stabilité
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.20/45
Modélisation : évaluation de la stabilité
Évaluation de la stabilité d’un routage❐ Hypothèse : Conservation des parcours et de l’ordre des trains
❐ Graphe orienté G(V, E),
V = {Variables sélectionnées dans le routage},
E = {Couples de variables tels qu’un retard de la 1ère les rend incompatibles}
❐ Valuation de l’arc (marge) =
retard mininum tel que le couple de variables devient incompatible
❐ Retard généré par xt,r,δ sur xt′,r′,δ′ =
max(0, Retard de xt,r,δ − plus court chemin entre xt,r,δ et xt′,r′,δ′)
❐ Évaluation de la stabilité :X
train t, parcours r, retard δ
(Retards générés sur tous les autres trains)
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.21/45
Résolution
❐ Présentation du problème étudié
❐ Modélisation proposée
❐ Résolution du problème de set packing
❐ Expérimentations et résultats
❐ Intégration au projet RECIFE
❐ Conclusion et perspectives
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.22/45
Résolution : processus
Infrastructure
Qualité de service
Matériel roulant
Sécurité
Utilisation des ressources
pour chaque itinéraire
Grille horaire
Liste saturante
G(V, E) Inc
SPP
Stabilité Routage
Simulation ou
données d’exploitation
Calcul des
incompatibilités
Résolution
Calcul des marges
Calcul des plus
courts chemins
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.23/45
Résolution : processus
Infrastructure
Qualité de service
Matériel roulant
Sécurité
Utilisation des ressources
pour chaque itinéraire
Grille horaire
Liste saturante
G(V, E) Inc
SPP
Stabilité Routage
Simulation ou
données d’exploitation
Calcul des
incompatibilités
Résolution
Calcul des marges
Calcul des plus
courts cheminsFacile
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.23/45
Résolution : processus
Infrastructure
Qualité de service
Matériel roulant
Sécurité
Utilisation des ressources
pour chaque itinéraire
Grille horaire
Liste saturante
G(V, E) Inc
SPP
Stabilité Routage
Simulation ou
données d’exploitation
Calcul des
incompatibilités
Résolution
Calcul des marges
Calcul des plus
courts cheminsFacile
Difficile
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.23/45
Résolution : set packing problem
Résolution exacte du SPP
❐ Nombreux travaux sur son étude polyhédrale
❐ Inégalités valides ⇒ Méthode de Branch & Cut
MAIS problème NP-difficile
Résolution approchée du SPP
❐ Peu d’applications réelles rapportées
❐ Aucune métaheuristique connue ! ! !
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.24/45
Résolution : méthode exacte
Cas mono-objectif
❐ Cliques particulières au problème ferroviaire
❐ Cliques maximales uniquement (heuristique)
❐ Test de dominance entre paires de variables
❐ Test de dominance entre paires de contraintes
⇒ Solveur exact de type Branch & Cut (Cplex)
Extension au cas biobjectif
❐ Adaptation des pré-traitements
❐ Méthode de recherche dichotomique
⇒ Ensemble minimum complet (frontière efficace)Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.25/45
Résolution : méthode approchée
Adaptation de la métaheuristique GRASP
❐ Proposée par [Féo et Resende, 1989]
❐ Appliquée avec succès à de nombreux problèmescombinatoires
❐ Méthode multi-départ :
répéterPhase gloutonne aléatoireRecherche locale[Intensification]
jusqu’à critère d’arrêt[Post-optimisation]
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.26/45
Résolution : GRASP pour le SPP
X = {x1, . . . , xn}
Fixation d’unevariable
Évaluation etclassement
Sélectionaléatoire
Liste decandidats
V aluation ≥ α ∗ maxi∈I (V aluationi)
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.27/45
Résolution : GRASP pour le SPP
X = {x1, . . . , xn}
Fixation d’unevariable
Évaluation etclassement
Sélectionaléatoire
Liste decandidats
V aluation ≥ α ∗ maxi∈I (V aluationi)
Solutioninitiale
Méthode dedescente
0-1 échanges1-1 échanges2-1 échanges1-2 échanges
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.27/45
Résolution : GRASP pour le SPP
X = {x1, . . . , xn}
Fixation d’unevariable
Évaluation etclassement
Sélectionaléatoire
Liste decandidats
V aluation ≥ α ∗ maxi∈I (V aluationi)
Solutioninitiale
Méthode dedescente
0-1 échanges1-1 échanges2-1 échanges1-2 échanges
X(f) . . . X(t1) X(i)
Optimumlocal
Bonnesolution
Mémoiresolutions
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.27/45
Résolution : GRASP pour le SPP
X = {x1, . . . , xn}
Fixation d’unevariable
Évaluation etclassement
Sélectionaléatoire
Liste decandidats
V aluation ≥ α ∗ maxi∈I (V aluationi)
Solutioninitiale
Méthode dedescente
0-1 échanges1-1 échanges2-1 échanges1-2 échanges
X(f) . . . X(t1) X(i)
Optimumlocal
Bonnesolution
Solutionsaméliorées
Meilleure solution
Mémoiresolutions
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.27/45
Résolution : GRASP pour le SPP
X = {x1, . . . , xn}
Fixation d’unevariable
Évaluation etclassement
Sélectionaléatoire
Liste decandidats
V aluation ≥ α ∗ maxi∈I (V aluationi)
Solutioninitiale
Méthode dedescente
0-1 échanges1-1 échanges2-1 échanges1-2 échanges
X(f) . . . X(t1) X(i)
Optimumlocal
Bonnesolution
Solutionsaméliorées
Meilleure solution
Mémoiresolutions
ReactiveGRASP
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.27/45
Résolution : GRASP pour le SPP
X = {x1, . . . , xn}
Fixation d’unevariable
Évaluation etclassement
Sélectionaléatoire
Liste decandidats
V aluation ≥ α ∗ maxi∈I (V aluationi)
Solutioninitiale
Méthode dedescente
0-1 échanges1-1 échanges2-1 échanges1-2 échanges
X(f) . . . X(t1) X(i)
Optimumlocal
Bonnesolution
Solutionsaméliorées
Meilleure solution
Mémoiresolutions
ReactiveGRASP
Apprentissage
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.27/45
Résolution : extension biobjectif
Extension de GRASP au cas biobjectif❐ Approximation de la frontière efficace
❐ Utilisation sur 20 directions de recherche :
z1(X)
z2(X)
λ = 0
λ = 1
❐ Conservation de toutes les solutions potentiellement efficaces
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.28/45
Expérimentations
❐ Présentation du problème étudié
❐ Modélisation proposée
❐ Résolution du problème de set packing
❐ Expérimentations et résultats
❐ Intégration au projet RECIFE
❐ Conclusion et perspectives
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.29/45
Expérimentations : instances ferroviaires
15 instances mono-objectifs❐ Faisabilité ou saturation❐ Durée 1 heure ou 2 heures❐ 16 à 720 trains❐ 50 à 4 000 variables❐ 100 à 160 000 contraintes❐ Densité entre 0,1 % et 5,7 %❐ Coûts unitaires seulement
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.30/45
Expérimentations : instances ferroviaires
15 instances mono-objectifs❐ Faisabilité ou saturation❐ Durée 1 heure ou 2 heures❐ 16 à 720 trains❐ 50 à 4 000 variables❐ 100 à 160 000 contraintes❐ Densité entre 0,1 % et 5,7 %❐ Coûts unitaires seulement
Paris Chantilly
LGV
Grande ceinture
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.30/45
Expérimentations : instances ferroviaires
15 instances mono-objectifs❐ Faisabilité ou saturation❐ Durée 1 heure ou 2 heures❐ 16 à 720 trains❐ 50 à 4 000 variables❐ 100 à 160 000 contraintes❐ Densité entre 0,1 % et 5,7 %❐ Coûts unitaires seulement
Paris Chantilly
LGV
Grande ceintureTGV
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.30/45
Expérimentations : instances ferroviaires
15 instances mono-objectifs❐ Faisabilité ou saturation❐ Durée 1 heure ou 2 heures❐ 16 à 720 trains❐ 50 à 4 000 variables❐ 100 à 160 000 contraintes❐ Densité entre 0,1 % et 5,7 %❐ Coûts unitaires seulement
Paris Chantilly
LGV
Grande ceintureTGVGrandes lignes
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.30/45
Expérimentations : instances ferroviaires
15 instances mono-objectifs❐ Faisabilité ou saturation❐ Durée 1 heure ou 2 heures❐ 16 à 720 trains❐ 50 à 4 000 variables❐ 100 à 160 000 contraintes❐ Densité entre 0,1 % et 5,7 %❐ Coûts unitaires seulement
Paris Chantilly
LGV
Grande ceintureTGVGrandes lignes
Marchandises
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.30/45
Expérimentations : instances aléatoires
16 instances mono-objectifs❐ 1 000 à 2 000 variables❐ 1 000 à 10 000 contraintes❐ Densité entre 0,5 % et 2,6 %❐ Coûts unitaires ou pondérés
⇒ http ://www3.inrets.fr/˜delorme/Instances-fr.html
120 instances biobjectifs❐ 100 à 200 variables❐ 300 à 1 000 contraintes❐ Densité entre 1 % et 3 %❐ 6 familles de fonctions objectifs
⇒ http ://www.terry.uga.edu/mcdm/
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.31/45
Expérimentations : pré-traitements
Impact des pré-traitements sur les instances aléatoires❐ variables : −10% (MAIS surtout 2 instances)❐ contraintes : −3%
❐ densité : +1000% sur 4 instances, rien sinon⇒ impact sur la relaxation linéaire limité aux 4 instances⇒ jusqu’à 400% de gap après 50 000 s ! ! !
Impact des pré-traitements sur les instances ferroviaires❐ variables : −16% (un peu moins pour les grandes)❐ contraintes : −90% ! ! !❐ densité : +400%
⇒ impact important sur toutes les instances⇒ au plus 25% de gap après 50 000 s
Calculs de cliques très efficacesSoutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.32/45
Expérimentations : résolution exacte
Résolution des instances mono-objectifs
0 %
100 %
200 %
300 %
400 %
500 %
600 %
700 %
800 %
Rnd1
Rnd2
Rnd3
Rnd4
Rnd5
Rnd6
Rnd7
Rnd8
Rnd9
Rnd10
Rnd11
Rnd12
Rnd13
Rnd14
Rnd15
Rnd16
Gon1
Gon2
Gon3
Gon4
Gon5
Gon6
Gon7
Gon8
Gon9
Gon10
Gon11
Gon12
Gon13
Gon14
Gon15
Instances
IP - BorneLP
% meilleure
connue
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.33/45
Expérimentations : résolution exacte
Résolution des instances biobjectifs❐ Temps exhorbitants (55 000 s pour les instances à 200 variables)
❐ Bornes de mauvaise qualité :
1800
2000
2200
2400
2600
2800
2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900
z2
z1
RL01
glouton
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.33/45
Expérimentations : résolution exacte
Bilan de la résolution exacte
❐ Cas particuliers faciles
❐ Relaxation linéaire très mauvaise
❐ Solutions de très mauvaise qualité
❐ Gap très important (parfois plus de 500 %)
❐ Temps de réponses très importants
❐ Impact significatif des pré-traitements
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.33/45
Expérimentations : résolution approchée
Impact de chaque phase de GRASP
75 %
80 %
85 %
90 %
95 %
100 %
Rnd1
Rnd2
Rnd3
Rnd4
Rnd5
Rnd6
Rnd7
Rnd8
Rnd9
Rnd10
Rnd11
Rnd12
Rnd13
Rnd14
Rnd15
Rnd16
Gon1
Gon2
Gon3
Gon4
Gon5
Gon6
Gon7
Gon8
Gon9
Gon10
Gon11
Gon12
Gon13
Gon14
Gon15
Instances
% meilleure
connue
Glouton Recherche locale Path relinking
10.7%
4.9%
3.1%
Écart
3.2%
24.5%
72.3%Temps
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.34/45
Expérimentations : GRASP
Résolution des instances mono-objectifs
75 %
80 %
85 %
90 %
95 %
100 %
Rnd1
Rnd2
Rnd3
Rnd4
Rnd5
Rnd6
Rnd7
Rnd8
Rnd9
Rnd10
Rnd11
Rnd12
Rnd13
Rnd14
Rnd15
Rnd16
Gon1
Gon2
Gon3
Gon4
Gon5
Gon6
Gon7
Gon8
Gon9
Gon10
Gon11
Gon12
Gon13
Gon14
Gon15
Instances
Min - Moy - Max
% meilleure
connue
Temps moyen : < 800 s
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.35/45
Expérimentations : GRASP
Résolution des instances biobjectifs
3700
3800
3900
4000
4100
4200
4300
4400
4500
4600
4700
3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500
z2
z1
GRASP
SPEA
Temps 20 ou 80 s
% solutions 79% 72%
Distance 3.21 6.78
S-metric 99.0% 99.7%
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.35/45
Expérimentations : GRASP
Bilan de GRASP
❐ Efficace sur tous les problèmes
❐ Temps assez faibles
❐ Résultats moyens à 3.5 % des solutions opti-males connues
❐ Résultats moyens à 3.2 % des meilleures solu-tions connues
❐ Pour 28 instances sur 31, résultats au pire à 7.9% des meilleures solutions connues
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.35/45
Projet RECIFE
❐ Présentation du problème étudié
❐ Modélisation proposée
❐ Résolution du problème de set packing
❐ Expérimentations et résultats
❐ Intégration au projet RECIFE
❐ Conclusion et perspectives
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.36/45
Projet RECIFE : présentation
Étude de la capacité ferroviaire d’un nœud
Contexte
❐ Application régionale : gare de Lille-Flandres❐ Complément à CAPRES ou DÉMIURGE❐ Prolongement de SAFIR
Étapes préalables
❐ Mise en forme des données❐ Modélisation❐ Résolution❐ Analyse et/ou simulation
⇒ Outils d’aide à la décisionSoutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.37/45
Projet RECIFE : architecture
Infrastructure
Qualité de service
Matériel roulant
Sécurité
Utilisation des ressources
pour chaque itinéraire
Grille horaire
Liste saturante
Description
des solutions
pour l’utilisateur
Routage
SISYFE/SAFIR
API
SISYFE/SAFIR et
modules d’analyse
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.38/45
Projet RECIFE : visualisation des solutions
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.39/45
Projet RECIFE : visualisation des solutions
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.39/45
Conclusion et perspectives
❐ Présentation du problème étudié
❐ Modélisation proposée
❐ Résolution du problème de set packing
❐ Expérimentations et résultats
❐ Intégration au projet RECIFE
❐ Conclusion et perspectives
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.40/45
Conclusion et perspectives : modélisation
Conclusion
❐ Modélisation multiobjectif complète du problème
❐ Échelle d’un nœud : niveau de détail fin
❐ Hypothèses de discrétisation
Perspective
❐ Optimiser la stabilité
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.41/45
Conclusion et perspectives : résolution
Conclusion
❐ Résultats intéressants pour les pré-traitements
❐ Métaheuristique GRASP performante
❐ Extensions au cas biobjectif
Perspectives
❐ Méthode exacte dédiée
❐ Améliorations de GRASP (reactive GRASP,path relinking)
❐ Résolution multiobjectifSoutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.42/45
Conclusion et perspectives : application
Conclusion
❐ Projet RECIFE en cours
⇒ développement d’un logiciel complet
❐ Expérimention sur un cas réel
Perspectives❐ Finalisation des modules d’analyse
❐ Validation sur la gare de Lille-Flandres
❐ Étudier d’autres infrastructures
❐ Couplage avec DÉMIURGESoutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.43/45
Perspective transversale
Aspects modélisation et résolution
❐ Existence d’un modèle PPC
❐ Complémentarité des deux approches
⇒ discrétisation plus fine
❐ Hybridation possible
⇒ amélioration des horaires
⇒ utilisation de contraintes issues des deux modèles
Thèse en cours
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.44/45
Soutenance de thèse 10 décembre 2003 – Modélisation et résolution de problèmes liés à l’exploitation d’infrastructureferroviaire – p.45/45