Download - Modul Penyelesaian Soal Alat Penukar Kalor
MODUL
CONTOH PENYELESAIAN SOAL
ALAT PENUKAR KALOR (HEAT EXCHANGER)
Edisi Percobaan
Ali Hasimi Pane
Consultant
CAKUPAN PEMBAHASAN:
APK PIPA GANDA
APK SHELL AND TUBE
ADVANCE LEARNING PROGRAM (ALP CONSULTANT)
Menyediakan Buku
BIDANG STUDI DASAR Thermodinamika, Perpindahan Panas, Mekanika Fluida, Konservasi Energi
Analisis Manual Dasar Heat Exchanger, Sistem Uap, Sistem Refrigerasi dan AC
ALAMAT KONTAK
By Phone:
+6281370934621
By Email:
MUKADDIMAH
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan ke-hadirat Allah SWT, karena atas izin-
Nyalah buku dengan judul: Modul Contoh Penyelesaian Soal Alat Penukar Kalor
(Heat Exchanger) dapat dikerjakan, tapi masih dibutuhkan koreksi-koreksi dalam
penyempurnaannya, baik itu isi maupun sisi manfaatnya. Materi-materi soal dalam buku
ini adalah dikutib dari beberapa buku teknik diantaranya: buku teknik mesin,
perpindahan kalor, teknik kimia maupun referensi-referensi lainnya supaya isi dan
pembahasan lebih bervariasi.
Buku ini ditulis dengan studi-studi kasus yang sederhana, itu dimaksudkan agar
baik pembaca maupun pengguna dapat dengan mudah untuk memahaminya. Selain itu
isi dari buku ini adalah fokus terhadap alat penukar kalor jenis pipa ganda dan shell and
tube baik aliran searah maupun berlawanan arah. Dan tetap berorientasi terhadap
referensi yang digunakan.
Demikianlah buku ii dibuat, penulis sangat mengharapkan kritikan dan saran
dari pengguna dan pembaca, agar supaya buku ini dapat diperbaiki dan tepat sasaran
sesuai dengan tema yang disajikan.
Medan, Juni 2014
Penulis,
Ali Hasimi Pane
Ali Hasimi Pane Consultant
1. Tinjauan Teori Dasar
Untuk menggunakan buku ini, pembaca diharapkan sudah memahami materi-materi
dasar tentang thermodinamika, perpindahan panas dan mekanika fluida. Karena, materi alat
penukar kalor memiliki hubungan erat kepada studi yang disebutkan. Sementara, alat penukar
kalor (APK) tersebut banyak terdapat dalam lingkungan perumahan penduduk, perhotelan,
gedung-gedung publik, pusat perbelanjaan maupun dalam aplikasi industri. Contoh sederhana
adalah seperti sistem pendingin ruangan atau AC, kulkas, pendingin automobil, sistem
pembangkit tenaga uap dan banyak aplikasi lainnya.
1.1. Laju perpindahan panas yang terjadi pada APK, dapat ditentukan
LMTDAUQ …1.1
dimana
Q = Laju perpindahan panas (W atau Btu/h) U = Koefisien perpindahan kalor menyeluruh (W/m2 .oC atau Btu/h . ft2. oF) A = luas penampang (APK) (m2 atau ft2) LMTD = Perbedaan temperatur rata-rata logaritma (oC atau oF) Berdasarkan kekekalan energi, maka laju perpindahan panas dapat ditentukan:
)()( ,,,, ociccohihh
ch
outin
hhmhhmQQQQ
…1.2
dimana Q = Laju perpindahan panas m = Laju aliran massa (kg/s atau lbm/h) h = Enthalpi fluida panas pada sisi aliran masuk (J/kg. oC atau Btu/h. lb. oF) Sementara subcript: h ; c = Menjelaskan sebagai fluida panas dan fluida dingin i ; o = Menjelaskan aliran masuk dan aliran keluar Jika proses perpindahan panas dalam APK tidak mengalami perubahan bentuk (fasa) dan
diasumsikan panas spesifik adalah konstan, maka persamaan 1.b menjadi:
)()( ,,,,,, ociccpcohihhph
ch
TTcmTTcmQQ
…1.3
Dimana, T adalah temperatur dan cp adalah panas spesifik fluida pada tekanan konstan.
Ali Hasimi Pane Consultant
1.2. Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh (U1)
Untuk alat penukar kalor adalah berpenampang silinder, maka persamaan umum
koefisien perpindahan kalor menyeluruh (U):
TotalRU 1 …1.4
atau
oo
io
ii AhπkLDD
Ah
U
12
)/ln(11 …1.5
Dari persamaan 1.5 dapat dikembangkan untuk mengetahui nilai koefisien perpindahan kalor
menyeluruh pada sisi dalam dan sisi luar permukaan silinder,
- Untuk sisi dalam silinder
o
i
o
ioi
i
i
AA
hπkLDDA
h
U
12
)/ln(11 …1.6
- Untuk sisi luar silinder
o
ioo
ii
oo
hπkLDDA
hAAU
1
2)/ln(1
1 …1.7
dimana U = Koefisien perpindahan kalor menyeluruh (W/m2. oC atau Btu/h. ft2. oF)
h = Koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2. oC atau Btu/h. ft2. oF)
A = Luas penampang APK (m2 atau ft2)
D = Diameter tube APK (m atau ft)
L = Panjang tube APK (m atau ft)
k = Koefisien konduktivitas thermal (W/m. oC atau Btu/h. ft. oF)
i dan o = Menjelaskan sisi dalam dan sisi luar tube APK
Apabila pada APK telah terjadi pengotoran, maka persamaan koefisien perpindahan kalor
menyeluruh (U) menjadi:
ooo
ofio
i
if
ii AhAR
πkLDD
AR
Ah
U
1
2)/ln(1
1,,
…1.8
1 Nilai U untuk beberapa jenis fluida dapat dilihat dalam lampiran tabel
Ali Hasimi Pane Consultant
dimana
Rf,i dan Rf,o = Faktor pengotoran pada sisi dalam dan luar dinding tube APK
1.3. Perbedaan Temperatur Rata-rata Logaritma (LMTD)
Perbedaan temperatur rata-rata logaritma (LMTD) adalah menentukan nilai
perbedaan temperatur yang terjadi dalam alat penukar kalor. Penentuan LMTD tergantung
pada jenis aliran yang diaplikasikan atas APK tersebut.
- LMTD untuk APK Aliran Searah
Gambar 1.1 APK aliran searah
Gambar 1.2 Analogi temperatur APK aliran searah
Maka persamaan:
)()(
ln
)()(
ln,,
,,
,,,,
2
1
21
outcouth
incinh
outcouthincinh
TTTT
TTTT
TT
TTLMTD
…1.9
Th, out Th, in
Tc, in Tc, out
T2 T1
Ali Hasimi Pane Consultant
- LMTD untuk APK Aliran Berlawanan arah
Gambar 1.3 APK berlawanan arah
Gambar 1.4 Analogi temperatur APK aliran berlawanan arah
Maka persamaan:
)()(
ln
)()(
ln,,
,,
,,,,
2
1
21
incouth
outcinh
incouthoutcinh
TTTT
TTTT
TT
TTLMTD
…1.10
1.4. Faktor Koreksi (F) LMTD
Untuk alat penukar kalor shell and tube dan aliran menyilang, yang memiliki jumlah
aliran/lintasannya lebih dari satu ataupun lebih (multi-pass), baik itu dalam shell maupun
susunan tube, maka dalam hal ini nilai LMTD yang telah diperoleh harus dikoreksi dengan
faktor koreksi (F). Maka laju perpindahan kalor dapat ditentukan,
cfLMTDAUQ …1.11
dimana cfLMTD :
FLMTDLMTD cf …1.12
Th, out Th, in
Tc, out Tc, in
T2 T1
Ali Hasimi Pane Consultant
Sementara untuk nilai faktor koreksi (F) dapat ditentukan secara analisis maupun
menggunakan gambar 1.5 dan 1.6, dengan parameter:
- P adalah keefektipan temperatur pada sisi fluida dingin
11
12tTttP
…1.13
- R adalah rasio laju kapasitas energi panas
h
cCC
ttTTR
12
21 …1.14
Dimana berdasarkan grafik (Gambar 1.5 dan 1.6),
T1 ; T2 = Temperatur masuk dan keluar pada sisi shell
t1 ; t2 = Temperatur masuk dan keluar pada sisi tube
Nilai faktor koreksi LMTD dapat ditentukan secara analisis yang bergantung pada nilai R
(persamaan 1.14),
- Untuk R 1
112
112ln)1(
11ln1
2
2
2
RRS
RRSR
RSSR
F …1.15
dimana
R
S
1 …1.16
dan
N
PRP /1
11
…1.17
sementara P diperoleh dari persamaan 1.13, dan N adalah jumlah lintasan pada sisi shell.
Ali Hasimi Pane Consultant
- Untuk R = 1
222222ln)1(
2
SSS
SF …1.18
dimana harga S pada kasus ini dapat ditentukan,
PNN
PS)1(
…1.19
Grafik untuk menentukan nilai faktor koreksi LMTD:
Gambar 1.5 Grafik faktor koreksi untuk alat penukar-kalor dengan satu lintasan pada shell
dan dua, empat, atau kelipatannya dari lintasan pada tube
Gambar 1.6 Grafik faktor koreksi untuk APK, 2 lintasan pada shell dan 4, 8 atau
kelipatannya dalam lintasan pada tube
Ali Hasimi Pane Consultant
1.5 Metode Efektivitas – NTU (Metode – NTU )
Jika temperatur sisi keluar APK baik itu sisi fluida panas maupun fluida dingin tidak
diketahui, maka metode – NTU dapat digunakan untuk mengeliminasi penggunaan solusi
metode iterasi. Metode ini adalah dikenalkan oleh W. Kays dan A.M. London, metode tersebut
adalah sebagai berikut:
- Nilai Efektivitas ()
maksQ
Q
aktual …1.20
dimana:
aktualQ = Laju perpindahan kalor aktual
= )()( ,,,, outhinhhhincoutccc TTcmTTcm …1.21
atau
= )()( ,,,, outhinhhincoutcc TTCTTC …1.22
maksQ = Laju perpindahan kalor maksimal yang mungkin
= )( ,,min incinh TTC …1.23
Dimana Cmin adalah harga terkecil dari Cc atau Ch
hcccc
chhhh
CCcmCC
CCcmCC
apabila ==>
apabila ==>
min
min
…1.24
Maka persamaan 1.20 dapat juga dituliskan menjadi:
)()(
)()(
,,min
,,
,,min
,,
incinh
outhinhh
incinh
incoutcc
TTCTTC
TTCTTC
…1.25
Ke-efektifan APK dapat juga dibuat dalam fungsi rasio kapasitas kalor dan NTU:
max
min
CCNTU,C NTU, ff …1.28
Ali Hasimi Pane Consultant
- Jumlah satuan perpindahan panas (NTU)
minminmin )(NTU
CUA
cmUA
CUA
…1.26
1.6 Persamaan-persamaan Hubungan Efektivitas dan NTU
Tabel 1.1 Persamaan-persamaan Efektivitas untuk APK
Jenis Alat Penukar Kalor Persamaan
1. Pipa Ganda
Aliran Searah
Aliran Berlawanan Arah
2. Shell and Tube:
Satu lintasan shell
2,4,6… lintasan tube
3. Aliran Silang (Aliran Tunggal)
Kedua Fluida tak Campur
Cmax campur dan Cmin tak campur
Cmin campur dan Cmax tak campur
4. Semua Alat Penukar Kalor
dengan C = 0
C
CNTU
11exp1
CNTUC
CNTU
1exp1
1exp1
1
2
22
1exp1
1exp1112
CNTU
CNTUCC
1)NTUexp(NTUexp1 0,780,22
CC
)NTUexp(11exp11 C
C
)NTUexp(11exp1 C
C
NTU)exp(1
Ali Hasimi Pane Consultant
Tabel 1.2 Persamaan-persamaan NTU untuk APK
Jenis Alat Penukar Kalor Persamaan
1. Pipa Ganda
Aliran Searah
Aliran Berlawanan Arah
2. Shell and Tube
Satu lintasan shell
2,4,6,… lintasan tube
3. Aliran Silang (Aliran Tunggal)
Cmax campur dan Cmin tak campur
Cmin campur dan Cmax tak campur
4. Semua Alat Penukar Kalor
dengan C = 0
C
C
1)1(1lnNTU
11ln
11NTU
CC
2
2
2 11/2
11/2ln1
1NTUCC
CC
C
CC)1ln(1lnNTU
C
C 1)1ln(lnNTU
)1ln(NTU
1.7 Grafik-grafik untuk menentukan efektivitas APK
Gambar 1.7 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran searah.
Ali Hasimi Pane Consultant
Gambar 1.8 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran berlawanan arah.
Gambar 1.10 Efektivitas untuk APK aliran berlawanan arah dengan fluida-fluida tak campur.
Gambar 1.9 Efektivitas untuk APK aliran berlawanan arah, satu fluida campur.
Gambar 1.11 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran berlawan arah sejajar 1 lintasan shell – 2, 4, 6 dan seterusnya lintasan pada tube.
Ali Hasimi Pane Consultant
Gambar 1.12 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK lintasan rangkap 2 pada sheel – 4, 8,
12 dan seterusnya pada tube.
Ali Hasimi Pane Consultant
2. Soal dan Penyelesaian Alat Penukar Kalor Pipa Ganda
Soal 2.1. Sebuah alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran sejajar (parallel flow), dimana air
panas didinginkan dengan menggunakan air dingin dengan laju aliran massa masing-
masingnya adalah 0,2 kg/dtk dan 0,5 kg/dtk, temperatur masuk dan keluar air panas adalah
75 oC dan 45 oC, temperatur masuk air dingin 20 oC. Jika koefisien perpindahan panas kedua
sisi adalah 650 W/m2.oC. Tentukan luas penampang alat penukar kalor tersebut.
Diketahui : APK pipa ganda aliran searah (parallel flow)
Fluida panas (air)
hm = 0,2 kg/dtk
Th, in = th, 1 = 75 oC
Th, out = th, 2 = 45 oC
hh = 650 W/m2 . oC
Fluida dingin (air)
cm = 0,5 kg/dtk
Tc, in = tc, 1 = 20 oC
hc = 650 W/m2 . oC
Ditanya : Luas penampang APK Penyelesaian :
LMTDAUQQQ ch
atau
LMTDUQA
Untuk laju aliran perpindahan panas (Q ):
kW122,25kJ/dtk122,25
C)4575(C.kJ/kg187,4kg/dtk2,0
)(oo
,,,
outhinhairph TTcmQ
Untuk LMTD untuk APK aliran searah:
2
1
21
lnTT
TTLMTD
dimana
Th, in Th, out
Tc, in Tc, out
T2 T1
Ali Hasimi Pane Consultant
Untuk harga Tc, out, dari persamaan keseimbangan energi:
incoutcccouthinhhh
ch
TTcpmTTcpm
,,,,
atau
C32
CkJ/kg.187,4/5,0kJ/dtk122,25C20 o
oo
,,
dtkkg
cpmQTT
cc
hincoutc
maka
75 0C 45 0C
20 0C 32 0C
sehingga
C118,29
1355ln
1355 o
LMTD
Untuk koefisien perpindahan panas menyeluruh (U):
C.W/m3256501
6501111 o2
outin hhU
Luas penampang APK pipa ganda aliran searah (A):
2m655,2118,29325
1000122,25
LMTDUQA
Soal 2.2. APK pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, digunakan untuk memanaskan air dari
temperatur 25 oC hingga 65 oC, dimana fluida panasnya adalah minyak (oil) dengan
koefisiens spesifik panas 1,45 kJ/kg. K dan laju aliran massanya 0,9 kg/dtk, minyak
didinginkan dari temperatur 230 oC menjadi 160 oC. Jika koefisien perpindahan kalor
menyeluruh adalah 420 W/m2. C, tentukan:
a. Laju perpindahan panas b. Laju aliran massa air c. Luas permukaan APK
Diketahui : APK pipa ganda aliran searah (parallel flow)
U = 420 W/m2. oC
13 55
Ali Hasimi Pane Consultant
Fluida panas (minyak)
hm = 0,9 kg/dtk
Th, in = th, 1 = 230 oC =
Th, out = th, 2 = 160 oC
cph = 1,47 kJ/kg. oC
Fluida dingin (air)
Tc, in = tc, 1 = 25 oC
Tc, out = tc, 2 = 65 oC
Ditanya :
a. Laju aliran panas (Q )
b. Laju aliran massa air (mc = mair)
c. Luas penampang APK
Penyelesaian :
a. Laju Aliran Panas ( Q )
kW91,35kJ/dtk91,35C 160)230(C.kJ/kg45,1kg/dtk9,0
)(oo
,,
outhinhhhh TTcpmQQ
b. Laju Aliran Massa Air ( hm )
kg/dtk545,02565187,4
35,91
,,
incoutccc TTcp
Qm
c. Luas Penampang APK
ULMTD
QA
Untuk LMTD jenis aliran berlawanan arah:
maka
C
TT
TTLMTD o499,149
135165ln
135165
ln2
1
21
sehingga
245,1499,149420
100035,91 mA
135 165
230 oC
65 oC
160 oC
25 oC
T2 T1
Th, in Th, out
Tc, in Tc, out
Ali Hasimi Pane Consultant
Soal 2.3. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, dimana uap saturasi
masuk pada tekanan 10 bar dan keluar pada temperatur 350 oC. Laju aliran massa uap adalah
800 kg/menit. Gas untuk memanaskan uap saturasi tersebut masuk pada temperatur 650 oC
dengan laju aliran massa 1350 kg/menit. Jika diameter dan panjang pipa masing – masing
adalah 30 mm dan 3 m. Tentukan jumlah pipa yang dibutuhkan. Abaikan tahanan thermal
pipa. Gunakan data – data berikut:
Untuk uap saturasi pada tekanan 10 bar:
Tsat = 180 oC ; cp(uap) = 2,71 kJ/kg. oC ; huap = 600 W/m2. oC Untuk gas:
cpgas = 1 kJ/kg. oC ; hg = 250 W/m2. oC
Diketahui: dpipa = 30 mm = 30 x 10-3 m
Lpipa = 3 m
Fluida panas (gas)
hm = gasm = 1350/60 = 22,5 kg/dtk
Th, in = th, 1 = 650 oC
cph = cpgas = 1 kJ/kg. oC
hg = 250 W/m2. oC
Fluida dingin (uap saturasi)
cm = uapm = 800/60 = 13,333 kg/dtk
Tc, in = Tc, 1 = Tsat = 180 oC
Tc, out = tc, 2 = Tuap = 350 oC
cpc = cpuap = 2,71 kJ/kg. oC
huap = 600 W/m2. oC
Ditanya : Jumlah pipa yang dibutuhkan (N) Penyelesaian :
Jumlah pipa dapat ditentukan:
LMTDULdNLMTDUAQ )( atau
LMTDULd
QN
Untuk LMTD APK jenis aliran berlawanan arah:
Th, in Th, out
atau
Tc, out Tc, in
21
21
ln TT
TTLMTD
T2 T1
Ali Hasimi Pane Consultant
Untuk harga Th, out dari persamaan keseimbangan energi:
C999,37615,22
18035071,2333,13650 o
,,,,
,,,,
hh
incoutcccinhouth
incoutcccouthinhhh
ch
cpmTTcpm
TT
TTcpmTTcpm
Maka 650 0C 376,999 0C
350 0C 180 0C
jadi
C90,244
999,196300ln
999,196300 o
LMTD
Untuk koefisien perpindahan kalor menyeluruh (U):
uapi
o
gas hdd
hU111
Disumsikan di = do, maka:
uapgas hhU111
atau
C.W/m47,176600250600250 o2
uapgas
uapgas
hhhh
U
Untuk Laju Aliran Perpindahan Panas (Q ):
W10523,6142C)999,376650(CJ/kg.)101(kg/dtk5,22
)(3oo3
,,
outhinhhhh TTcpmQQ
Sehingga:
pipabuah 50368,502
90,24447,1763103010523,6142
3
3
N
196,999 300
Ali Hasimi Pane Consultant
Soal 2.4. APK pipa ganda jenis aliran searah, digunakan untuk memanaskan air dari 25 oC
menjadi 60 oC pada laju aliran massa 0,2 kg/dtk. Air dipanaskan dengan air geothermal
dimana temperatur masuknya 140 oC dengan laju aliran massa 0,3 kg/dtk. Jika diameter dalam
pipa adalah 0,8 cm. kemudian koefisien perpindahan menyeluruhnya adalah 550 W/m2. oC.
tentukan panjang pipa APK yang dibutuhkan.
Fluida dingin (air)
Tc, in = tc, 1 = 25 oC cpair = 4180 J/kg. oC
Tc, out = tc, 2 = 60 oC airm = 0,2 kg/dtk
Ditanya: Panjang pipa APK yang dibutuhkan
Penyelesaian:
LMTDdLULMTDAUQ atau
LMTDdU
QL
Untuk laju aliran energi panas
kWdtkkJCCkgkJdtkkg
TTcpmQoo
incoutcairair
26,29/26,29)2560(./18,4/2,0
)( ,,
Untuk temperatur air geothermal keluar:
CCkgkJdtkkg
dtkkJC
cpmQTT
TTcpmQ
oo
o
geothermalinhouth
geothermalouthinh
37,117./31,4/3,0
/26,29140
(
,,
,,
Geothermal
Air Dingin
Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah)
U = 550 W/m2. oC ; dpipa = 0,8 cm
Fluida panas (air geothermal)
Th, in = Th, out = 50 oC
cpgeo = 4310 J/kg. oC
geom = 0,3 kg/dtk
Ali Hasimi Pane Consultant
Untuk LMTD APK jenis aliran searah
maka
C
TT
TTLMTD o872,82
37,57115ln
37,57115
ln2
1
21
Oleh karena itu, panjang pipa APK yang dibutuhkan adalah:
m
CmCmWW
LMTDdUQL
oo 54,25872,82)108,0(./550
1026,2922
3
Soal 2.5. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, digunakan untuk
mendinginkan ethylene glycol dimana laju aliran massanya 3,5 kg/dtk pada temperatur masuk
dan keluar masing – masing adalah 80 oC dan 40 oC. Sementara air sebagai fluida dingin
masuk pada temperatur 20 oC dan keluar pada 55 oC. Jika koefisien perpindahan kalor
menyeluruhnya bagian sisi dalam permukaan pipa adalah 250 W/m2. oC. Tentukan: (a) laju
perpindahan panasnya (b) laju aliran massa air (c) Luas penampang bagian sisi dalam pipa.
Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah)
Ui = 250 W/m2. oC Fluida panas (ethylene glycol)
Th, in = 80 oC
Th, out = 40 oC
cpglycol = 2560 J/kg. oC
glycolm = 3,5 kg/dtk
Fluida dingin (air)
Tc, in = 20 oC
Tc, out = 55 oC
cpair = 4180 J/kg. oC
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
60 oC 57,37 115
140 oC 117,37 oC
25oC
Ali Hasimi Pane Consultant
Ditanya:
a. Laju aliran energi panas
b. Laju aliran massa air
c. Luas penampang pipa bagian sisi dalam
Penyelesaian:
a. Laju Aliran Energi Panas
kWdtkJCCkgJdtkkg
TTcpmQoo
glycolouthinh
4,358/358400)4080(./2560/5,3
)( ,,
b. Laju Aliran Massa Air
airincoutc TTcpmQ )( ,,
atau
dtkkgCCkgJ
dtkJ
TTcpQm
oo
airincoutcair
/45,2)2055(./4180
/358400
)( ,,
c. Luas penampang bagian sisi dalam pipa
LMTDAUQ ii atau
LMTDUQA
ii
Untuk LMTD jenis aliran berlawanan arah
maka
C
TT
TTLMTD o407,22
2025ln
2025
ln2
1
21
sehingga
22 98,63
407,22./250358400 m
CCmWWA ooi
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
20 oC
20 25
80 oC 40 oC
55oC
Ali Hasimi Pane Consultant
Soal 2.6. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran berlawanan arah, air pada temperatur dan
laju aliran massa adalah 15 oC dan 0,25 kg/dtk dipanas hingga pada temperatur 45 oC. Air
panas sebagai fluida panas masuk pada temperatur 100 oC dengan laju aliran massa 3 kg/dtk.
Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruhnya adalah 1210 W/ m2. oC, tentukan laju aliran
perpindahan panas dan luas penampang alat penukar kalor tersebut.
Fluida dingin (air dingin)
Tc, in = 15 oC
Tc, out = 45 oC
cpair dingin = 4180 J/kg. oC
dinginairm = 0,25 kg/dtk
Ditanya:
a. Laju aliran energi panas b. Luas penampang APK
Penyelesaian:
a. Laju Aliran Panas
kWdtkJCCkgJdtkkg
TTcpmQoo
dinginAirincoutc
35,31/31350)1545(./4180/25,0
)( ,,
b. Luas Penampang APK
LMTDAUQ atau
LMTDUQA
Untuk LMTD jenis aliran berlawanan arah
Th, in Th, out
Tc, out Tc, in
T2 T1
Air Panas
Air Dingin Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah)
U = 1210 W/m2. oC Fluida panas (air panas)
Th, in = 100 oC
cpair panas = 4190 J/kg. oC
panasairm = 3 kg/dtk
Ali Hasimi Pane Consultant
Untuk Th, out
panasAirouthinh TTcpmQ )( ,,
atau
CCkgJdtkkg
dtkJCcpm
QTT oo
o
panasairinhouth 5,97
./4180/3/31350100,,
maka
100 0C 97,5 0C
45 0C 15 0C
C
TT
TTLMTD o823,67
5,8255ln
5,8255
ln2
1
21
sehingga
22 382,0
823,67./1210/31350 m
CCmWdtkJA oo
Soal 2.7. Alat penukar kalor pipa ganda aliran berlawanan arah, digunakan untuk
memanaskan minyak mesin dari temperatur 20 oC ke 60 oC pada laju aliran massa 0,3 kg/dtk
dalam pipa tembaga berdiameter 2 cm, fluida panas yang digunakan adalah uap kondensasi
berada pada sisi luar pipa pada temperatur masuk 130 oC. Jika koefisien perpindahan kalor
menyeluruhnya adalah 650 W/m2. oC. Tentukan laju aliran panas dan panjang pipa yang
diinginkan.
Diketahui : APK (jenis aliran berlawanan arah)
U = 650 W/m2. oC ; dpipa = 2 cm
Fluida panas (uap kondensasi)
Th, in = Th, in = 130 oC
hfg = 2174 kJ/kg (pada temperatur 130 oC)
Fluida dingin (minyak mesin)
Tc, in = 20 oC cpminyak mesin = 2100 J/kg. oC
82,5 55
Minyak
Uap
Ali Hasimi Pane Consultant
Tc, out = 60 oC mesinminyak m = 0,3 kg/dtk
Ditanya:
a. Laju aliran energi panas b. Luas penampang APK
Penyelesaian:
a. Laju Aliran Panas
kWdtkJCCkgJdtkkg
TTcpmQoo
incoutc
2,25/25200)2060(./2100/3,0
)(mesinminyak,,
b. Panjang Pipa yang di-Butuhkan
LMTDdLULMTDAUQ
atau
LMTDdU
QL
Untuk LMTD jenis aliran berlawanan arah
maka
C
TT
TTLMTD o498,88
11070ln
11070
ln2
1
21
sehingga
mm
CmCmWWL oo
7972,6498,8802,0./650
252002
Soal 2.8. Alat penukar kalor pipa ganda jenis aliran searah (seperti gambar), dimana glycerin
(cp = 2,4 kJ/kg. 0C) pada temperatur 200C dan laju aliran massanya 0,3 m/s, dimana fluida
panasnya adalah ethylene glycol (cp = 2,5 kJ/kg. 0C) pada 600C, dimana perbedaan
temperatur antara kedua fluida adalah 150C pada keluaran APK. Jika koefisien perpindahan
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
20 oC
110 70
130 oC 130 oC
60oC
Ali Hasimi Pane Consultant
panas menyeluruhnya adalah 240 W/m2.0C dan luas penampangnya adalah 3,2 m2.
Tentukanlah: (a) laju perpindahan panas, (b) temperatur keluar glycerin
Diketahui : APK pipa ganda (jenis aliran
searah)
U = 240 W/m2. oC A = 3,2 m2 ∆T2 = Th, out – Tc, out = 15 oC Fluida panas (Ethylene glycol)
Th, in = 60 oC
cpEthylene = 2,4 kJ/kg.oC
Fluida dingin (Glycerin)
Tc, in = 20 oC cpGlycerin = 2,5 kJ/kg. oC Glycerinm = 0,3 kg/dtk
Ditanya:
a. Laju perpindahan panas b. Temperatur keluar glycerin
Penyelesaian:
a. Laju Aliran Panas
LMTDAUQ
Untuk LMTD APK jenis aliran searah
Th, in Th, out
Tc, in Tc, out
T1 = Th, in – Tc, in = 60 oC – 20 oC = 40 oC
∆T2 = Th, out – Tc, out = 15 oC
maka:
C
TT
TTLMTD o489,25
1540ln
1540
ln2
1
21
T2 T1
Ali Hasimi Pane Consultant
Sehingga:
kWW
CmCmWQ oo
576,1919576489,252,3./240 22
b. Temperatur keluar glycerin (fluida dingin)
Csm
C
cpmQTTTTcpmQ
oo
incoutcincoutc
189,47CkJ/m.4,2/3,0
kW576,1920 o
,,,,
Soal 2.9. Alat penukar kalor pipa ganda, digunakan pada sebuah industri makanan untuk
memanaskan air laut (braine) dari 6 0C sampai 12 0C dengan air panas (cpair = 4,180 kJ/kg.0C)
dengan temperatur masuk 50 0C dan keluar 40 0C pada laju aliran massa 0,166 kg/s. Jika
koefisien perpindahan menyeluruhnya adalah 850 W/m2. 0C, tentukan luas permukaan alat
penukar kalor untuk: (a) aliran searah dan (b) aliran berlawan arah.
Diketahui : APK pipa ganda
U = 850 W/m2. oC
Fluida panas (Air Panas)
Th, in = 50 oC
Th, out = 40 oC
cpair = 4,180 kJ/kg.oC
airm = 0,166 kg/s
Fluida dingin (Braine)
Tc, in = 6 oC
Tc, out = 12 oC
Ditanya: Luas Permukaan APK, untuk
a. APK aliran searah b. APK aliran berlawanan arah
Penyelesaian:
Dari persamaan keseimbangan energi
brainepanasair
coolhot
TcpmTcpmQQQ
Ali Hasimi Pane Consultant
Maka dari fluida panas, laju aliran energi panasnya:
kWskJ
CCkgkJskgQ oo
939,6/939,64050./180,4/166,0
Dan untuk menentukan luas permukaan APK, dapat digunakan persamaan:
LMTDAUQ
Sehingga,
LMTDUQA
a. Luas Permukaan APK aliran searah
Untuk LMTD aliran searah
maka:
C
TT
TTLMTD o4,35
2844ln
2844
ln2
1
21
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
12 oC 28 44
50 oC 40 oC
6 oC
Ali Hasimi Pane Consultant
Jadi
2002
3231,0
4,35./85010939,6 m
CCmWWA
b. Luas Permukaan APK Aliran Berlawanan Arah
Untuk LMTD jenis aliran berlawanan arah
maka
C
TT
TTLMTD o96,35
3438ln
3438
ln2
1
21
Jadi
22
3227,0
96,35./85010939,6 m
CCmWWA oo
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
6 oC
34 38
50 oC 40 oC
12 oC
Ali Hasimi Pane Consultant
3. Soal dan Penyelesaian untuk Alat Penukar Kalor Shell and Tube
Soal 3.1. APK shell and tube (seperti gambar), dengan 2 lintasan pada shell dan 12 lintasan
pada tube, air (cp = 4180 J/kg.oC) dipanaskan dalam tube dari temperatur 20oC menjadi 70oC
dengan laju aliran 4,5 kg/s . Minyak panas (cp = 2300 J/kg.oC) pada temperatur 170oC masuk
kedalam shell dengan laju aliran 10 kg/s. Jika koefisien perpindahan kalor menyuruh susunan
tube adalah 600 W/m2. oC, tentukan laju perpindahan kalor dan luas permukaan perpindahan
kalor pada sisi tube APK tersebut.
Diketahui: APK shell and tube aliran
berlawanan arah
U = 600 W/m2. oC
Fluida panas (Minyak)
Th, in = 170 oC
cpminyak = 2300 J/kg.oC
minyakm = 10 kg/s
Fluida dingin (air)
Tc, in = 20oC
Tc, out = 70oC
cpair = 4180 J/kg. oC
airm = 4,5 kg/s
Ditanya: a. Laju perpindahan kalor dan,
b. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK
Penyelesaian:
a. Laju aliran energi kalor
kW940,5J/s940500C)2070(C J/kg. 4180kg/s5,4 oo
air
airminyak
inout TTcpm
QQQ
b. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK
FLMTDAUQ t
Ali Hasimi Pane Consultant
atau
FLMTDUQAt
Untuk nilai LMTD APK berlawanan arah, dimana nilai temperatur keluar minyak panas pada
sisi shell belum diketahui, maka:
minyak
minyak
outin TTcpmQ
atau
C11,129C J/kg. 2300kg/s10
W940500C170 oo
o
minyakminyak
cpmQTout
sehingga
jadi
C49,104
11,109100ln
11,109100
ln
o
21
21
TT
TTLMTD
Nilai koreksi LMTD (F) dapat ditentukan dengan menggunakan gambar 1.6, karena APK
shell and tube terdiri dari 2 aliran dishell dan 12 aliran ditube, maka:
Oleh karena itu, luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tubenya:
2oo2 m 15
1C49,104C. W/m600 W940500
FLMTDU
QAt
20 oC
109,11 100
170 oC 129,11 oC
70 oC
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
82,02070
11,129170
12
21
ttTTR
dan
33,0201702070
11
12
tTttP
F = 1,0
Ali Hasimi Pane Consultant
Soal 3.2. APK shell and tube (seperti gambar) dengan 2 aliran di-shell dan 8 aliran di-tube.
Ethyl alcohol (cp = 2670 J/kg. oC) dengan laju aliran 2,1 kg/s dipanaskan dalam tube dari
temperatur 25oC sampai 70oC. Air panas (cp = 4190 J/kg. oC) mengalir dalam shell pada
temperatur masuk dan keluar 95oC dan 45oC. Jika koefisien perpindahan kalor
menyeluruhnya 950 W/m2. oC, tentukan laju aliran massa air panas dan luas permukaan APK?
Diketahui: APK shell and tube aliran
berlawanan arah
U = 950 W/m2. oC
Fluida panas (Air)
Th, in = 95oC
Th, out = 45oC
cpair = 4190 J/kg.oC
Fluida Dingin (Ethyl Alcohol)
Tc, in = 25oC
Tc, out = 70oC
alcohol ethylm = 2,1 kg/s
cpethyl alcohol = 2670 J/kg. oC
Ditanya:
a. Laju aliran energi kalor
b. Laju aliran massa air panas dan,
c. Luas permukaan perpindahan kalor pada
sisi tube APK
Penyelesaian:
a. Laju aliran energi kalor dapat ditentukan,
kW315,522J/s252315C)2570(C J/kg. 0672kg/s1,2 oo
alcohol ethyl,,
alcohol ethylpanasair
incoutc TTcpm
QQQ
b. Laju aliran massa air panas
panasair ,,panasair outhinh TTcpmQQ
Ali Hasimi Pane Consultant
atau
kg/s204,1C45)-(95C J/kg. 4190
W252315
)(
oo
panasair ,,panasair
outhinh TTcpQm
c. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK
FLMTDAUQ t atau
FLMTDUQAt
Untuk nilai LMTD APK berlawanan arah
jadi
C407,22
2025ln
2025
ln
o
21
21
TT
TTLMTD
Nilai koreksi LMTD (F) dapat ditentukan dengan menggunakan gambar 1.6, karena APK
shell and tube terdiri dari 2 aliran dishell dan 8 aliran ditube, maka:
Oleh karena itu, luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tubenya:
2oo2 m 15
79,0C407,22C. W/m950 W252315
FLMTDU
QAt
25oC
20 25
95 oC 45 oC
70 oC
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
11,125704595
12
21
TtTTR
dan
64,025952570
11
12
tTttP
F = 0,78
Ali Hasimi Pane Consultant
Soal 3.3. APK shell and tube (seperti gambar) terdiri dari 1 aliran di-shell dan 4 aliran di-tube,
digunakan untuk memanaskan air (cp = 4176 J/kg. oC) dalam tube dengan laju 10.000 kg/h
dari temperatur 16oC sampai 84oC. Minyak panas (cp = 4820 J/kg. oC) mengalir dalam shell
pada temperatur masuk dan keluar 160oC dan 94oC. Jika diameter luar dan dalam tube adalah
25,9 mm dan 22,9 mm dengan jumlah tube per aliran adalah 11 buah, sementara koefisien
perpindahan kalor menyeluruhnya 350 W/m2. oC. Tentukanlah:
a. Laju perpindahan kalor b. Laju aliran massa minyak panas
c. LMTD dan faktor koreksi LMTD d. Panjang tube yang dibutuhkan
Diketahui: APK shell & tube aliran
berlawanan arah
U = 350 W/m2. oC
Din = 22,9 mm
Dout = 25,9 mm
Fluida panas (Minyak)
Th,in = 160oC
Th,out = 94oC
cpminyak = 4820 J/kg. oC
Fluida dingin (Air)
Tc,in = 16oC cpair = 4176 J/kg. oC
Tc, out = 84oC airm = 10.000 kg/h
Ditanya: seperti soal,
Penyelesaian:
a. Laju perpindahan kalor
kW8,788J/s800.887
C)1684(C J/kg. 4176s 3600
h 1kg/h000.10 oo
air,,
airminyak
incoutc TTcpm
QQQ
Ali Hasimi Pane Consultant
b. Laju aliran massa minyak panas
minyak,,
minyakair
outhinh TTcpm
QQQ
atau
kg/s48,2C94)-(160C J/kg. 4820
W800.887
)(
oo
minyak,,minyak
outhinh TTcpQm
c. LMTD dan faktor koreksi LMTD
Untuk nilai LMTD APK berlawanan arah
jadi
C99,76
7876ln
7876
ln
o
21
21
TT
TTLMTD
Nilai koreksi LMTD (F) dapat ditentukan dengan menggunakan gambar 1.5, karena APK
shell and tube terdiri dari 1 aliran dishell dan 4 aliran ditube, maka:
d. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube APK
FLMTDAUQ t
atau
16oC
78 76
160oC 94oC
84 oC
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
971,0168494160
12
21
ttTTR
dan
472,0161601684
11
12
tTttP
F = 0,965
Ali Hasimi Pane Consultant
2
oo2 m335,300,965C76,99C.W/m350
W800.788
FLMTDUQAt
e. Panjang tube yang dibutuhkan
tt NLDA inside
atau
t
tND
AL
inside
dimana, Nt adalah jumlah tube
tube44411
tube-dialiran Jumlah aliran per eJumlah tub
tN
maka
m 58,9441022,9
m335,303-
2
inside
t
t
NDAL
Soal 3.4. APK shell and tube terdiri dari 1 aliran di-shell dan 2 aliran di-tube (seperti gambar)
digunakan untuk mengkondensasikan uap pada temperatur 140oC dalam shell, sementara air
(cp = 4180 J/kg. oC) dengan laju aliran 15 kg/s dialirkan kedalam tube pada temperatur masuk
dan keluar 60oC dan 80oC. Jika koefisien perpindahan kalor menyeluruh APK 820 W/m2. oC,
dan jumlah tube APK adalah 45 buah dengan diameter luar (Do) 2,75 cm, tentukanlah:
a. Laju perpindahan kalor APK
b. Laju aliran massa uap
c. Nilai LMTD
d. Luas permukaan perpindahan kalor pada
sisi tube
e. Panjang tube yang dibutuhkan
Diketahui: APK shell and tube (1 – 2) aliran berlawanan arah
U = 820 W/m2. oC
Do = 2,75 cm
Nt = 45 buah
Ali Hasimi Pane Consultant
Fluida panas (Uap)
Th, in = Th, out = 140oC
hfg = 2144,8 kJ/kg (Tabel uap 140oC)
Fluida dingin (Air)
Tc, in = 60oC airm = 15 kg/s
Tc, out = 80oC cpair = 4180 J/kg. oC
Ditanya: seperti soal,
Penyelesaian:
a. Laju perpindahan kalor
kW1254J/s1254000C)6080(C J/kg. 4180kg/s15 oo
air,,
airuap
incoutc TTcpm
QQQ
b. Laju aliran massa uap
fguap hmQ
atau
kg/s 585,0kJ/kg 2144,8kJ/s1254
fg
uap hQm
Ali Hasimi Pane Consultant
c. Nilai LMTD
Untuk nilai LMTD APK berlawanan arah
jadi
C521,69
8060ln
8060
ln
o
21
21
TT
TTLMTD
d. Luas permukaan perpindahan kalor pada sisi tube
LMTDAUQ t
atau
2oo2 m997,21C69,521C . W/m820
J/s1254000
LMTDUQAt
e. Panjang tube yang dibutuhkan
tt NLDA o
atau
m 66,545
cm 100m 1cm 75,2
m 997,21 2
o
t
tND
AL
Soal 3.5. APK shel & tube 2-8 (2 lintasan sisi shell dan 8 lintasan sisi tube) seperti gambar,
digunakan untuk memanaskan air (cp = 1 BTU/lbm. oF) dalam shell dengan laju aliran massa
100.000 lbm/h dari temperatur 180oF sampai 300oF. Sementara gas asap (diasumsikan sifat-
sifatnya sama dengan udara) dialirkan melalui tube dengan temperatur masuk dan keluar
650oF dan 350oF. Jika luas total permukaan perpindahan panas APK berdasarkan sisi luar
tube adalah 10.000 ft2. Tentukanlah (a) LMTD, (b) Faktor koreksi LMTD, (c) Efektivitas
APK, (d) Koefisien perpindahan kalor menyeluruh APK.
Diketahui: APK shell & tube 2-8, aliran berlawanan arah
A = 10.000 ft2
60oC
80 60
140oC 140oC
80 oC
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
Ali Hasimi Pane Consultant
Fluida panas (Gas Asap)
Th, in = 650oF Th, out = 350oF
Fluida dingin (Air)
airm = 100.000 lbm/h
Tc, in = 180oF
Tc, out = 300oC
cpair = 1 BTU/lbm. oF
Ditanya: seperti soal,
a. LMTD
b. Faktor koreksi LMTD
c. Efektivitas APK
d. Koefisien perpindahan kalor menyeluruh
Penyelesaian:
a. Nilai LMTD untuk APK aliran berlawanan arah
jadi
F26,249
170350ln
170350
ln
o
21
21
TT
TTLMTD
T2 T1
Th, in
Tc, out Tc, in
Th, out
180oF
170 350
650oF 350oF
300 oF
Ali Hasimi Pane Consultant
b. Faktor koreksi (F) LMTD
Nilai koreksi LMTD (F) dapat ditentukan dengan menggunakan gambar 1.5, karena APK
shell and tube 2 – 8, maka:
c. Efektivitas APK
maksQQ
aktual
dimana untuk nilai aktualQ :
BTU/h 1012F)180300(F BTU/lbm. 1lbm/h 100000
)()(6oo
asap Gasaktual
Airinoutoutin TTcmTTcmQ
dan untuk nilai maksQ :
)( ,,minmaks incinh TTCQ
Dimana Cmin adalah harga terkecil dari Cc atau Ch, maka:
F BTU/h. 100000F BTU/lbm. 1lbm/h100000 oo ccc cmC
dan
hhh cmC
Nilai panas spesifik gas asap ( hc ), diperoleh dari tabel udara (diasumsikan gas asap sama
sifatnya seperti udara) berdasarkan temperatur limbaknya:
F5002
3506502
)( o,,
outhinhb
TTT , maka F BTU/lbm. 2472,0 ohc
Jadi,
5,2180300350650
12
21
ttTTR
dan
26,0180650180300
11
12
tTtt
P
F = 0,98
Ali Hasimi Pane Consultant
lbm/h 3,161812)350650(2472,0
1012)(c
6
asap Gas
aktual
outin TTQm
Sehingga,
F BTU/h. 40000F BTU/lbm. 2472,0lbm/h 3,161812 oo hhh cmC
Karena Ch < Cc maka Cmin = Ch, sehingga,
BTU/h 1018,8F )180650(F BTU/h. 40000)( 6oo,,minmaks incinh TTCQ
maka
%83,630,6383108,18
10126
6aktual
maksQ
Q
d. Koefisien Kalor Menyeluruh (U)
LMTDFAUQaktual
atau
F.ft Btu/h.4,91250F26,24998,0ft10000
Btu/h1012 o2o2
6
LMTDFA
QU aktual
Soal 3.6. Alat penukar kalor shell and tube 1 – 2 (1 aliran pada shell dan 2 aliran pada tube)
(seperti gambar dibawah) dengan jumlah tube 50 buah, dimana air panas mengalir dalam tube
pada laju aliran massa 10 kg/s digunakan untuk memanaskan udara yang mengalir pada sisi
shell. Bahan tube adalah kuningan memiliki panjang 6,7 m, dengan diameter sisi luar dan sisi
dalamnya adalah 2,6 dan 2,3 cm. Koefisien perpindahan panas air dan udara adalah 470 W/
m2. K dan 210 W/ m2. K. Jika temperatur udara masuk 15 oC dengan laju aliran 1,6 kg/s pada
sisi masuk shell, dan temperatur air masuk pada sisi tube 75 oC. Hitunglah (a) efektivitas alat
penukar kalor, (b) Laju aliran perpindahan panas pada udara, dan (c) temperatur keluar udara
dan air.
Diketahui:
APK shell and tube (1 – 2), air panas mengalir dalam tube dan udara dalam shell.
- Fluida panas (air) - Fluida dingin (udara)
airm = 10 kg/s udaram = 1,6 kg/s
Th, in = 75 oC Tc, in = 25 oC
Ali Hasimi Pane Consultant
hair = 470 W/ m2. K hudara = 210 W/ m2. K
Data-data sifat fluida berdasarkan temperaturnya:
cP, air = 4190 J/kg. K cp, udara = 1012 J/kg. K
Tube
Bahan tube = Kuningan
Jumlah tube (N) = 50 buah
Diameter luar (dout) = 2,6 cm = 2,6 × 10-2 m
Diameter dalam (din) = 2,3 cm = 2,3 × 10-2 m
Panjang tube (L) = 6,7 m
Konduktivitas Thermal (k) = 111 W/m. K
Ditanya:
a. Efektivitas alat penukar kalor
b. Laju aliran perpindahan panas pada udara, dan
c. Temperatur keluar udara dan air
Penyelesaian:
Efektivitas alat penukar kalor ()
Dari bentuk persoalan, untuk menentukan efektivitas APK dapat digunakan gambar 1.8.
Pertama, tenentukan harga perbandingan kapasitas panas minimum dan kapasitas panas
maksimum (Cmin/Cmax) dari harga kapasitas panas air panas dan udara:
Ali Hasimi Pane Consultant
Kapasitas panas air panas
K J/s. 41900K J/kg. 4190 kg/s 10)( airpair cmC
Kapasitas panas udara
K J/s. 2,1619K J/kg. 1012kg/s 6,1)( udarapudara cmC
maka
0,038641900
2,1619
max
min panasair
udara
CC
CC
Kedua, tentukan nilai NTU,
min
NTUCUA
Untuk nilai U (koefisien perpindahan kalor menyeluruh pada sisi luar tube) dapat ditentukan:
udara
in
out
outpanasairin
out
out
in
out
outinin
out
hkLdd
Ahdd
hkLdd
Ahd
d 12
ln
1
12
ln
1U
Dimana Ao:
m 105,309)106,2(44
A 7-222 outo d
maka
K . W/m139,613
2101
7,611123,26,2
ln)10309,5(470103,2
106,2
1U 2
72
2
Dan A adalah luas penampang dari alat penukar kalor
22 m 27,36337,6)106,2(50)(A LdN o
Ali Hasimi Pane Consultant
sehingga
2,3592,1619
3633,27613,139NTUmin
CUA
Berdasarkan gambar dibawah (gambar 1.8), dimana Cmin/Cmax = 0,0386 dan NTU = 2,359,
maka diperoleh efektivitas APK () = 0,885 88,5 %
Gambar 1.8 Efektivitas untuk kemampuan kerja APK aliran berlawanan arah.
Referensi
[1]. J. P. Holman, “Heat Transfer, Tenth Edition”, Chapter 10, McGraw-Hill Companies, Inc, 2010.
[2]. Frank Kreith, Raj M. Manglik, Mark S. Bohn, “Principles of Heat Transfer”, Seventh Edition,
Chapter 8, Cengage Learning, Inc, 2011.
[3]. Robert W. Serth, “Process Heat Transfer: Principles and Applications” First Edition, Elsevier
Ltd, 2007.
[4]. Theodore L. Bergman, Adrienne S. Lavine, Frank P. Incropera, David P. Dewitt, “Introduction
to Heat Transfer”, Sixth Edition, Chapter 11, John Wiley & Sons, Inc, 2011.
[5]. Yunus A. Cengel, “Heat Transfer: A Practical Approach”, Second Edition, Chapter 13,
McGraw-Hill Companies, Inc.
Biography
Ali Hasimi Pane,
Kandidat Magister (S2) Teknik Mesin USU–Medan, dengan
konsentrasi studi konversi energi.
Sarjana Teknik (S1) selesai pada tahun 2004 dari Institut
Teknologi Medan (ITM), konsentrasi studi konversi energi.