Download - Nilay Sezer-Uzol Makine Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Ankara, Türkiye
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Üç-Boyutlu Karmaşık Akış Problemlerinin
Yüksek Başarımlı Hesaplamaları
Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Üç-Boyutlu Karmaşık Akış Problemlerinin
Yüksek Başarımlı Hesaplamaları
Nilay Sezer-Uzol
Makine Mühendisliği BölümüTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
Ankara, Türkiye
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Giriş
Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği
Paralel Hesaplama
Örnek Simülasyonlar
Sonuçlar
İçerik
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Giriş
• Birçok mühendislik uygulamasında akışlar:
KKompleompleksks geometri geometriler ler etrafındaetrafında
Üç boyutlu (3-D)Üç boyutlu (3-D)
Zamana göre değişen (unsteady)Zamana göre değişen (unsteady)
Kopmalı (separated)Kopmalı (separated)
Girdaplı (Girdaplı (vorticalvortical))
Türbülanslı (turbulent)Türbülanslı (turbulent)
• Yüksek başarımlı paralel hesaplamalar sayesinde bu akışların Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) simülasyonları mümkün olmaktadır. ApacheApache
RobinRobin
LHALHA
RotorRotor
İniş takımıİniş takımı
KüreKüre
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Giriş – Türbülans Modellemesi
• Direct Numerical Simulations (DNS) Direct Numerical Simulations (DNS) Bütün ‘scale’ ler çözümlenir
• Large Eddy Simulations (LES)Large Eddy Simulations (LES) Sadece büyük ‘scale’ ler çözümlenir, küçükler modellenir
• Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS)Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) Bütün ‘scale’ ler modellenir
Reynolds Stress Models ( 7 additional PDEs)
2 – equation models (e.g., k-, k-)
1 – equation models (e.g.,Spalart-Almaras)
Algebraic Models (e.g., Baldwin-Lomax)
• HHiibribritt metod metodlarlar ‘Coupled’ LES-RANS metodları (e.g., DES, FSM)
Yakın gelecekte pratikte kullanılabilir
Rutin olarak kullanılır fakat birçok akış için doğru sonuç vermez
Yüksek Reynolds sayıları için yakın gelecekte pek mümkün değil
Artan Fizik
Azalan İş
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Giriş – Sayısal Hesaplama Maliyeti
• Moore Kanunu: hesaplama hızı her 18 ayda 2 katına çıkmaktadır.
• TOP500 süperbilgisayarlar:
70% Paralel öbek bilgisayarlar
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Giriş – Sayısal Hesaplama Maliyeti
• Moore Kanunu: hesaplama hızı her 18 ayda 2 katına çıkmaktadır.
• 100 prosesör (4 GHz, 800 Mflops 2004), 10 gün, ve 1000*m*n3 operasyon kabul edilirse
DNS : n3 ~ Re2.25 & m ~ 23*n
LES : n3 ~ Re1.8
Çözülebilen en büyük Re & n3
2003: n3 = 6.9*1010 (ES’te)
2080: Re = 7*107 (bir kanat için)
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD)
Ön-İşleme Hesaplama Ard-İşleme
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
HAD Akış Çözücü: PUMA2
PUMA2:PUMA2: Parallel Unstructured Maritime Aerodynamics-2Parallel Unstructured Maritime Aerodynamics-2
3-D3-D Paralel Paralel Zamana Göre DeğişkenZamana Göre Değişken Euler / Navier-Stokes Euler / Navier-Stokes çözücü
• Sonlu HacimSonlu Hacim formula formulasyonu (Finite Volume)syonu (Finite Volume)
• Düzensiz çözüm ağları: Düzensiz çözüm ağları: tetrahedral, wedges, pyramids and hexahedral (bricks) (Unstructured GridsUnstructured Grids)
• Yazılım dili:Yazılım dili: C / C++ C / C++ ve MPIMPI
• Runge-KuttaRunge-Kutta, Jacobi Jacobi ve çeşitli Successive Over-Relaxation (SOR)Successive Over-Relaxation (SOR) metodları, RoeRoe ve Van LeerVan Leer sayısal akı metodları
• Daimi Daimi ve Zamana bağlıZamana bağlı hesaplamalar ( (Pseudo-steady-statePseudo-steady-state (local time-stepping) & time accuratetime accurate))
• Large Eddy SimulationLarge Eddy Simulation
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Navier-Stokes Denklemleri
v
V S S
QdV ( )dS ( )dS 0t
F n F n
1
2
3
0
u
Q u
u
e
j j
1 j j 1j
2 j j 2 jj
3 j j 3 j
0 j j j
(u - b )
u (u - b ) p
u (u - b ) p
u (u - b ) p
h (u - b ) pb
F
1j
2 jvj
3j
1 1j 2 2 j 3 3j j
0
(u u u ) - q
F
kij ij ij
k
u2 S I
x
jj
Tq k
x
jiij
j i
uu1S
2 x x
e)1(p 01
e e2u u
peh 00
Navier-Stokes denklemleri 3-D unsteady, compressible,
viscous flows with moving body
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Hesaplamalı Yönlendirme Aracı: POSSE
POSSE:POSSE: Portable Object-oriented Scientific Steering EnvironmentPortable Object-oriented Scientific Steering Environment
Paralel bilgisayarlarda çalışan paralel simülasyonların gerçek zamanlı olarak izleme, yönlendirme ve görüntülenmesi
• Yazılım dili: C++ C++ (Modi et al. 2002)
• Client / ServerClient / Server yaklaşımı
Herhangi bir C/C++C/C++ simülasyon kodu ile kolaylıkla entegre edilebilir !
- Easy to use- Easy to use (hides most of the complexities)- Compact- Compact (3500 lines of code)- Fast- Fast (extensive use of templates)- Portable- Portable (Linux/HP-UX/SunOS/Windows 2000) - Multi-threaded- Multi-threaded (simultaneous multiple clients)- Lightweight- Lightweight (very low overhead)
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
HAD Sistemi: PUMA2 + POSSE
• POSSEPOSSE ile PUMA2PUMA2’’nin entegrasyonu
PUMA2’ye özel izleme, yönlendirme ve görüntüleme kullanıcı arayüzü (GUI)
Eş-yüzey (Iso-surface) fonksiyonu
Tecplot, Fieldview, Ensight gibi hazır yazılımlar ile kullanım
Sanal Gerçeklik sistemleri ile görüntüleme (Virtual Reality (VR) systems)
stereographics / stereo-sound
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Paralel Hesaplama
• TOBB ETÜ Öbek-I: Toplam 16 işlemci - 4 adet SUN X2200 düğüm - 8 adet çift işlemci: 1.8 GHz hız ve 2 GB bellek AMD Opteron - Gigabit Ethernet bağlantısı - SUN Solaris işletim sistemi
Paralel Bilgisayarlar
• TOBB ETÜ Öbek-II: Toplam 18 işlemci - 5 adet SUN X2200 düğüm - 2 adet dört işlemci: 1.9 GHz hız ve 4 GB bellek AMD Opteron - 5 adet çift işlemci: 1.8 GHz hız ve 4 GB bellek AMD Opteron - Gigabit Ethernet bağlantısı - Linux işletim sistemi
• Tübitak Ulakbim TR-Grid sistemi
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Paralel Hesaplama
Ağ Bölümleme (Grid Partitioning)
Graph Partitioning (METIS)
Gibbs-Poole-Stockmeyer Reordering (GPS)
METIS: işlemciler arasında gönderilen mesaj uzunlukları minimizeedilirken işlemcilerin komşu sayısı artırılır.
- düşük gecikme süresine (latency) sahip sistemler için uygun. GPS: daha az sayıda ama uzun mesaj gönderimi sağlanır, her işlemcinin komşu sayısı azaltılır, böylece haberleşme zamanı minimize edilir.
- Beowulf öbekleri gibi yüksek gecikme süresine sahip paralel hesaplama platformları için daha uygundur.
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Rüzgar Türbini Simülasyonları
Döner kanatlar etrafındaki üç-boyutlu ve zamana göre değişken akımlar, hem rüzgar türbinlerinin hem de helikopter rotorlarının aerodinamik ve gürültü karakteristikleri açısından önemlidir.
Rüzgar türbini rotorları genellikle düzenli olmayan akışlar içerisinde çalışırlar:
Açı ile gelen rüzgar
Rotor iz bölgesi ile etkileşim
Kule iz bölgesi ile etkileşim
Ani ve şiddetli rüzgarlar
Atmosferik sınır tabaka
Atmosferik türbülans
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Rüzgar Türbini Simülasyonları
Rüzgar Türbini Rotoru 2-kanatlı NREL Phase VI HAWT Rotor
S809 profili, 5.029 m yarıçap, 5 yunuslama açısı, lineer daralma ve lineer olmayan burulma, 72 rpm
Çözüm ağı: 3.6M ve 4.2M dört-yüzeyli hücre Inviscid: 6 gün - 32 işlemci (Lion-xl) LES : 1.5 / 8 gün - 64 işlemci (NCSA)
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Topografya Simülasyonları
Mikro yerleştirme ile rüzgar türbinlerinin seçilen bir topografya üzerinde uygun rüzgar dağılımı olan bölgelere nasıl yerleştirileceğinin belirlenmesi oldukça önemlidir.
Hesaplama alanı: Marmara Bölgesi’nden seçilen 3 km x 3 km’lik bir alan ve yerden yüksekliği yaklaşık 1 km’dir.
Çözüm ağı: 800K dört-yüzeyli hücre sayısına sahip yapısal olmayan bir ağdır.
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Küp Etrafındaki Akış Simülasyonları
Yüksek yapılar/binalar etrafındaki üç-boyutlu, komplex, kopmalı ve girdaplı akışların incelenmesi yapısal tasarım ve yüklerin belirlenmesi açısından büyük önem taşımaktadır.
Hesaplama alanı: 15L x 10L x 5L ve L = 0.3 m Çözüm ağı: 750K dört-yüzeyli hücre sayısına sahip yapısal olmayan bir ağdır. Her bir çözüm dosyası 40 MB. 1 iterasyon için 16 işlemcide 4 saniye gerekmektedir. (TOBB-ETÜ Öbek-I)
1. Ulusal Yüksek Başarım ve Grid Konferansı15 - 18 Nisan 2009, ODTÜ KKM, Ankara, TürkiyeTOBB-ETUTOBB-ETU
Sonuçlar
Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) ile üçboyutlukarmaşık akışların yüksek başarımlı hesaplamalarıçeşitli örnek problemler ile anlatıldı.
Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Makine Mühendisliği ve Rüzgar Mühendisliği alanında, tasarım aşamasında henüz istenilen kolaylık ve hızda olmamasına rağmen, birçok akış problemlerinin çözümü HAD ve Yüksek Başarımlı Hesaplama ile mümkün olabilmektedir.
Bu problemlerde öbek bilgisayarların kullanımı ve paralel hesaplama büyük öneme sahiptir.
Topografya Akış Simülasyonları ve Yüksek-Binalar Etrafındaki Akış Simülasyonları devam etmektedir.