Download - NMA formālā puse
![Page 1: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/1.jpg)
1
NMA formālā puse
![Page 2: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/2.jpg)
2
q1 q2
)},{(),,( 21 wqbaq pārejas funkcija:
wab
![Page 3: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/3.jpg)
3
q1
q2
q3
)},(),,{(),,( 321 wqwqbaq
pārejas funkcija:
wab
wab
![Page 4: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Formālā definīcijaNedeterminēts magazīnautomāts NMA
),,,,,,( 00 FZqQM
stāvokļi
ievadaalfabēts
stekaalfabēts
pārejufunkcija
beigustāvokļi
stekastartasimbols
sākumastāvoklis
![Page 5: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Darbības brīža apraksts
),,( suq
Tekošaisstāvoklis Atlikušais
ievads
Tekošaisstekasaturs
![Page 6: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/6.jpg)
6q0 q1 q2 q3
ievads
steks
a a a b b b aa
laika moments 4:
Piemērs: Darbības brīža apraksts
),,( 01 aaaZbbbq
a
0Z
00 ZZ
baa
a
ba
![Page 7: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/7.jpg)
7q0 q1 q2 q3
ievads
steks
a a a b b b aa
laika moments 4:
Piemērs: Darbības brīža apraksts
),,( 02 aaZbbq
a
0Z
00 ZZ
baa
a
ba
![Page 8: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Pieraksts:
),,(),,( 0201 aaZbbqaaaZbbbq
laika moments 4 laika moments 5
![Page 9: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Darbību virkne:
q0 q1 q2 q3
00 ZZ
baa
a
ba
),,(),,(),,(
),,(),,(
),,(),,(
),,(),,(
030202
0201
0101
0100
ZqZqaZbq
aaZbbqaaaZbbbq
aaZabbbqaZaabbbq
ZaaabbbqZaaabbbq
![Page 10: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/10.jpg)
10
),,(),,(),,(
),,(),,(
),,(),,(
),,(),,(
030202
0201
0101
0100
ZqZqaZbq
aaZbbqaaaZbbbq
aaZabbbqaZaabbbq
ZaaabbbqZaaabbbq
Saīsināti:
),,(),,( 03*
00 ZqZaaabbbq
![Page 11: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Formālā definīcija
NMA M valoda :
)}',,(),,(:{)( *00 sqZwqwML f
sākuma stāvoklis beigu stāvoklis
Steks var nebūt tukšs!
![Page 12: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Piemērs:
NMA M :
)(MLaaabbb
q0 q1 q2 q3
00 ZZ
baa
a
ba
),,(),,( 03*
00 ZqZaaabbbq
![Page 13: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/13.jpg)
13
),,(),,( 03*
00 ZqZbaq nn
NMA M :
)(MLba nn
q0 q1 q2 q3
00 ZZ
baa
a
ba
![Page 14: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/14.jpg)
14
NMA M :
}0:{)( nbaML nnTādējādi:
q0 q1 q2 q3
00 ZZ
baa
a
ba
![Page 15: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/15.jpg)
15
NMA akceptē bezkonteksta valodas
Teorēma:
![Page 16: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Pierādījums – 1.solis:
Pārveidot katru bezkontekstagramatiku G uz NMA M ar L(G)=L(M).
Pierādījums – 2.solis:
Pārveidot katru NMA M uz bezkontekstagramatiku G ar L(G)=L(M).
![Page 17: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Bezkontekstas gramatikas pārveidošana uz NMA
![Page 18: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Gramatikas piemērs :
T
TaT
bS
aSTbS
Kas ir ekvivalents NMA?
![Page 19: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/19.jpg)
19q0 q1 2q
Gramatika:
NMA:
T
TaT
bS
aSTbS
00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
![Page 20: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/20.jpg)
20
NMA simulē bezkonteksta gramatikas atvasinājumus sākot nokreisās puses
L(bezkonteksta gramatika) = L(NMA)
![Page 21: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Gramatika:
Atvasinājums sākot no kreisās puses:
abababTababTbaSTbS
T
TaT
bS
aSTbS
![Page 22: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/22.jpg)
22
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 0
b
tekošaisstāvoklis
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
![Page 23: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/23.jpg)
23
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 1
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
S
![Page 24: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/24.jpg)
24
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 2
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
a
b
ST
![Page 25: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/25.jpg)
25
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 3
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
a
b
ST
![Page 26: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/26.jpg)
26
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 4
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
b
bT
![Page 27: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/27.jpg)
27
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 5
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
b
bT
![Page 28: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/28.jpg)
28
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 6
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
baT
![Page 29: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/29.jpg)
29
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 7
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
baT
![Page 30: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/30.jpg)
30
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 8
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
ba
![Page 31: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/31.jpg)
31
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 9
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
b
![Page 32: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/32.jpg)
32
NMA izpilde:
ievads
steks
0Z
a ab
laika moments 10
b
q0 q1 2q00 ZZ
S
bb
aaT
TaTbSaSTbS
![Page 33: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Vispārīgi:
katrai dotai gramatikai Gvar konstruēt tādu NMA M, ka L(G)=L(M).
![Page 34: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/34.jpg)
34
NMA M konstruēšana no gramatikas G:
Katrai produkcijai
wAKatram terminālim
a
q0 q1 2q00 ZZ
S
a
awA
![Page 35: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Gramatika G ģenerē virkni w
tad un tikai tad, ja NMA M akceptē w
)()( MLGL
![Page 36: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Tādējādi:
Katrai bezkontekstai valodaiir NMA, kas akceptē šo pašu valodu
![Page 37: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/37.jpg)
37
NMA pārveidošana uz bezkonteksta gramatiku
![Page 38: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Katram NMA M konstruēsim bezkontekstagramatiku G, kurai L(M)=L(G).
![Page 39: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Gramatikas G atvasinājums:
Intuīcija: gramatika simulēs mašīnu
abcABCabcS
Tekoša NMA M konfigurācija
![Page 40: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/40.jpg)
40
Gramatikas G atvasinājums
NMA M
abcABCabcS
apstrādātais ievads steka saturs
termināļi netermināļi
![Page 41: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Dažas nepieciešamās modifikācijas
Pirmkārt, modificēsim NMA tā, ka• tam ir viens pats beigu stāvoklis• tas iztukšo steku kad ievads tiek akceptēts
Oriģinālais NMA steka iztukšošana
fq
fq
![Page 42: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Otrkārt, modificējam NMA pārejas:
visas pārejas būs formā
iq jq
vai
iq jq CD
aB
aB
B,C,D : steka simboli
![Page 43: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/43.jpg)
430q fq
}:{)( ba nnwML
NMA piemērs pareizā formā:
0Z - sākotnējais steka simbols
0Z
bb
ZbZ
aaZ
aZ
0 111 1
1 000 0
00
00
![Page 44: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Gramatikas konstruēšana
)( jiBqq
Gramatika G :
termināļi: NMA ievada simboli
stāvokļi
steka simbols
netermināļi:
![Page 45: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Saturīgi nozīmē sekojošo:lai tiktu no stāvokļa uz stāvokli ja steka augšā atrodas , tad ievadā būs nepieciešama virkne .
wAqq ji )(
iq jqAw
![Page 46: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/46.jpg)
46
iq jqKatrai pārejai
pievienojam produkciju aBqq ji )(
aB
Ievadā satiekot a, B tiks izņemts un notiks pāreja uz qj un B ietekme ar to beidzas
![Page 47: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Katrai pārejai
pievienojam produkciju
))(()( klljki DqqCqqaBqq
iq jq
Visiem stāvokļiem lk qq ,
CDaB
Ievadā satiekot a, B tiks izņemts, bet tā vietā tiks ielikts kas cits un notiks pāreja caur q j uz kaut kādu stāvokli qk, par kuru šobrīd nekas nav zināms
![Page 48: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/48.jpg)
48
Starta neterminālis: )( 0 fo qZq
steka beigu(apakšas) simbols
starta stāvoklis beigu stāvoklis
![Page 49: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Piemērs:
aqq )1( 00Gramatikas produkcija:
0q fq
0Z
bb
ZbZ
aaZ
aZ
0 111 1
1 000 0
00
00
![Page 50: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/50.jpg)
50
Piemērs:
0q fq
0Z
bb
ZbZ
aaZ
aZ
0 111 1
1 000 0
00
00
))(1(
|))(1()(
))(1(
|))(1()(
00
000000
000
00000000
fff
ff
ff
qZqqqb
qZqqqbqZq
qZqqqb
qZqqqbqZq
![Page 51: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/51.jpg)
51
Piemērs:
0q fq
0Z
bb
ZbZ
aaZ
aZ
0 111 1
1 000 0
00
00
)( 00 fqZq
![Page 52: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/52.jpg)
52
))(1(|))(1()(
))(1(|))(1()(
00000000
00000000000
fffff
ff
qZqqqbqZqqqbqZq
qZqqqbqZqqqbqZq
)1)(1(|)1)(1()1(
)1)(1(|)1)(1()1(
00000
00000000
fffff
ff
qqqqbqqqqbqq
qqqqbqqqqbqq
))(0(|))(0()(
))(0(|))(0()(
00000000
00000000000
fffff
ff
qZqqqaqZqqqaqZq
qZqqqaqZqqqaqZq
Rezultējošā gramatika:)( 00 fqZq - starta
neterminālis
![Page 53: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/53.jpg)
53
)0)(0(|)0)(0()0(
)0)(0(|)0)(0()0(
00000
00000000
fffff
ff
qqqqaqqqqaqq
qqqqaqqqqaqq
bqq
aqq
)0(
)1(
00
00
)( 00 fqZq
![Page 54: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/54.jpg)
54
virknes abba atvasinājums
)( 00 fqZq ))(0( 0000 fqZqqqa
)( 00 fqZqab
))(1( 0000 fqZqqqabb
)( 00 fqZqabba abba
![Page 55: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Vispārīgi, gramatika
wqZq f*
00 )(
tad un tikai tad, ja
NMA akceptē w
![Page 56: NMA formālā puse](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081515/56813ae7550346895da347d0/html5/thumbnails/56.jpg)
56
Izskaidrojums:
Pēc gramatikas konstrukcijas:
wAqq ji*)(
tad un tikai tad, ja
NMA pārejot no uz steks neizmainās zemāk parun tiek izņemts no steka
iq jq
AA