Download - Nº PRÁCTICA: MANEJO Y USO DEL CALIBRE · metrologÍa gs – ensayos fÍsico-quÍmicos pág. 1 de 81
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 1 de 81
Nº PRÁCTICA: MANEJO Y USO DEL CALIBRE
FECHA: …./…./….
Este instrumento sirve para medir longitudes (o espesores), interiores y profundidades.
1. Mordazas para medidas externas.
2. Mordazas para medidas internas.
3. Coliza para medida de profundidades.
4. Escala con divisiones en centímetros y milímetros.
5. Escala con divisiones en pulgadas y fracciones de pulgada.
6. Nonio para la lectura de las fracciones de milímetros en que esté dividido.
7. Nonio para la lectura de las fracciones de pulgada en que esté dividido.
8. Botón de deslizamiento y freno.
Posee una regla dividida en mm. y otra dividida en pulgadas y un nonius.
Para medir longitudes se utilizan los topes A; para medir los interiores los topes B; y para medir
profundidades se utiliza la varilla C que se desplaza por la parte posterior de la regla.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 2 de 81
DETERMINACIÓN DEL ERROR DE CERO DEL INSTRUMENTO
Teóricamente una medida de longitud nula (cuando el calibre está en la posición de cerrado)
debería marcar cero en la escala del calibre. Sin embargo, debido al manejo incorrecto del aparato,
debido a un golpe o al envejecimiento del mismo puede ocurrir que se obtenga un resultado diferente
de cero. Esto se conoce como error de “0”.
Todas las medidas que se realicen con este aparato vendrán afectadas por el error de cero. Al
ser un error sistemático (el error afecta de la misma forma a todas las medidas realizadas con el mismo
aparato), se puede corregir. Para ello la lectura de cero se sumará a la medida del instrumento si el error
de cero es negativo y se restará si el error de cero es positivo.
Una vez determinado el error de cero, se deberán corregir todas las medidas que se realicen con
ese aparato restando o sumando a la medida realizada el error de cero.
Procedimiento:
1. COLOCAR EL CALIBRE EN LA POSICIÓN CERO. Acercar suavemente las mordazas a la posición de
cierre sin forzar el instrumento.
2. OBSERVAR LA POSICIÓN DEL NONIUS. Observar la primera posición del nonius coincide
exactamente con la posición “0” de la regla. Si no fuera así observar que división del nonius
coincide exactamente con una división de la regla.
3. ANOTAR EL RESULTADO (lo más habitual es que sea cero o muy cercana a él, del orden de 0,05
mm positivo o negativo).
ERROR DE CERO: ……….. ± ……….. mm
Ejemplo:
a) En el caso de que el error de cero fuera positivo y con un valor de 0,10 ± 0,05 mm. Para una
medición que se observa en el calibre de 23,15 ± 0,05 mm habría que restar a la medición
los 0,10 mm como error de cero (podemos decir que el calibre mide “de más”). Así la
medida real sería: 23,15 mm – 0,10 mm = 23,05 ± 0,05 mm.
b) En el caso de que el error de cero fuera negativo y con un valor de - 0,10 ± 0,05 mm. Para
una medición que se observa en el calibre de 23,15 ± 0,05 mm habría que sumar a la
medición los 0,10 mm como error de cero (podemos decir que el calibre mide “de menos”).
Así la medida real sería: 23,15 mm + 0,10 mm = 23,25 ± 0,05 mm.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 3 de 81
CÁLCULO DEL VOLUMEN DE UNA PLACA METÁLICA RECTANGULAR
Tras hallar el error de cero del calibre, calcularemos el volumen de una placa metálica
rectangular:
Procedimiento:
Para cada una de las medidas tomamos la incertidumbre de ésta que coincidirá con la
sensibilidad del aparato.
1. Determinamos el grosor: (a) ………………±………. mm.
2. Determinamos un lado de la placa: (b) ………………±………. mm.
3. Determinamos el otro lado de la placa: (c) ………………±………. mm.
4. Calcular el volumen como producto de las tres dimensiones y añadiendo la incertidumbre
del resultado:
cbaV ××=
NOTA 1: recordar sumar o restar el error de cero a cada una de las medidas para la obtención del
resultado correcto.
NOTA 2: CALCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE UN PRODUCTO
La incertidumbre relativa de un resultado de un producto o de una división corresponde a la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de las incertidumbres relativas (en tanto por 1 de los datos).
Expresado con fórmulas sería:
aAcCbB ±=±×± )()( 22 )()(( CcBbAa +=
22 )()( CcBbAa +×=
NOTA 3: CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE UNA SUMA O RESTA
La incertidumbre absoluta de un resultado corresponde a la raíz cuadrada de las suma de las
incertidumbres absolutas de los datos:
aAcCbB ±=±+± )()(
22 cba +=
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 4 de 81
CALCULO VOLUMEN PLACA METÁLICA
RESULTADO: ………………………… ± ………….. mm3
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 5 de 81
CÁLCULO DEL VOLUMEN DE UN CILINDRO
Calcularemos en este caso el volumen de un cilindro similar al de la figura
Procedimiento:
Para cada una de las medidas tomamos la incertidumbre de ésta que coincidirá con la
sensibilidad del aparato.
1. Para hallar el volumen interior del cilindro, se medirán:
• La longitud total (l) : ………………±………. mm.
• El diámetro exterior (d) : ………………±………. mm.
2. Se hallará el volumen del cilindro con la fórmula correspondiente, añadiendo la
incertidumbre:
4
2dlV
⋅⋅= π
NOTA: Tener en cuenta las notas del ejercicio anterior a la hora de obtener el resultado.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 6 de 81
CALCULO VOLUMEN DE UN CILINDRO
RESULTADO: ………………………… ± ………….. mm3
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 7 de 81
CÁLCULO DEL VOLUMEN DE UNA PIEZA CON ORIFICIO CILINDRO INTERIOR
Calcularemos en este caso el volumen de una pieza similar a la representada en la figura. Se
trata de dos cilindros cuyo volumen deberemos restar.
Procedimiento:
Para cada una de las medidas tomamos la incertidumbre de ésta que coincidirá con la
sensibilidad del aparato.
1. Para hallar el volumen interior del cilindro, se medirán:
• La longitud total (l) : ………………±………. mm.
• El diámetro interior (d) : ………………±………. mm.
2. Se hallará el volumen del cilindro interior con su incerticumbre:
4
2dlVi
⋅⋅= π
3. Para hallar el volumen exterior del cilindro, se medirán:
• La longitud total (L) : ………………±………. mm.
• El diámetro exterior (D) : ………………±………. mm.
4. Se hallará el volumen del cilindro exterior con su incertidumbre
4
2DLVe
⋅⋅= π
5. El volumen final será la resta del volumen de los dos cilindros:
⋅⋅−
⋅⋅=−44
22 dl
DLVV ie
ππ
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 8 de 81
NOTA: Tener en cuenta las notas del ejercicio anterior a la hora de obtener el resultado.
CALCULO VOLUMEN DE UNA PIEZA PROBLEMA
RESULTADO: ………………………… ± ………….. mm3
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 9 de 81
Nº PRÁCTICA: MANEJO Y USO DEL MICRÓMETRO O PALMER
FECHA: …./…./….
El micrómetro, que también es denominado Palmer, es un instrumento de medición cuyo
nombre deriva etimológicamente de las palabras griegas μικρο (micros, pequeño) y μετρoν (metron,
medición).
Su funcionamiento se basa en un tornillo micrométrico que sirve para valorar el tamaño de un
objeto con gran precisión, en un rango del orden de centésimas o de milésimas de milímetro (0,01 mm y
0,001 mm respectivamente).
Para realizar la medida se dispone de dos extremos, un móvil y otro fijo. El móvil se aproxima
gracias a un tornillo de rosca fina que dispone en su contorno de una escala grabada, la cual puede
incorporar un nonio. La longitud máxima a medir con el micrómetro de exteriores es de 25 mm
normalmente, si bien también los hay de mayor tamaño.
Además, suele tener un sistema para limitar la torsión máxima del tornillo, necesario pues al ser
muy fina la rosca no resulta fácil detectar un exceso de fuerza que pudiera ser causante de una
disminución en la precisión.
1. Cuerpo: constituye el armazón del micrómetro; suele tener unas plaquitas de aislante térmico
para evitar la variación de medida por dilatación.
2. Tope: determina el punto cero de la medida; suele ser de algún material duro (como "metal
duro") para evitar el desgaste así como optimizar la medida.
3. Espiga: elemento móvil que determina la lectura del micrómetro; la punta suele también tener la
superficie en metal duro para evitar desgaste.
4. Palanca de fijación: que permite bloquear el desplazamiento de la espiga.
5. Trinquete: limita la fuerza ejercida al realizar la medición.
6. Tambor móvil, solidario a la espiga, en la que está grabada la escala móvil de 50 divisiones.
7. Tambor fijo: solidario al cuerpo, donde está grabada la escala fija de 0 a 25 mm.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 10 de 81
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.
El principio de funcionamiento de un micrómetro se basa en el mecanismo de tornillo y tuerca;
si sujetamos la tuerca, el tornillo se desplazará al darle vueltas y el avance por vuelta será exactamente
el paso P del tornillo, tal como se ve en la figura adjunta.
Idénticamente, en el interior del tubo del micrómetro va roscado un tornillo (de 0,5 mm de
paso) denominado "tornillo micrométrico" debido a su gran precisión, el cual va unido por un extremo
al tambor giratorio (que viene a sustituir a la cabeza del tornillo ordinario); el otro extremo libre del
tornillo micrométrico constituye el palpador móvil. El tubo va solidario al cuerpo del micrómetro,
portador del palpador fijo.
La pieza a medir se sitúa entre los palpadores; la graduación lineal grabada sobre el tubo del
micrómetro proporciona el valor de los milímetros y medios milímetros, puesto que al tener el tornillo
micrométrico 0,5 mm de paso, por vuelta del tambor graduado el palpador móvil se desplaza 0,5 mm.
Si el tambor está dividido en 50 partes y avanza 0,5 mm significará que:
mmx 01,050
5,0 == cada división
Cada milímetro por tanto está dividido en 100 partes. A
Así la precisión del instrumento será de 0,01 mm
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 11 de 81
Ejemplo de lectura
1. En la regla graduada se lee el valor 5 mm en la parte superior = 5,00 mm
2. En la regla graduada parte inferior se puede ver 0,5 mm más = 0,50 mm
3. En el tambor graduado podemos observar la división 28 = 0,28 mm
La medida será la suma de todos estos valores:
5,00 + 0,50 + 0,28 = 5,78 mm ± 0,01 mm
La lectura de los milímetros enteros o de los medios milímetros se hace con referencia a la arista
del bisel del tambor giratorio. Las centésimas de milímetros se leen sobre la graduación circular del
tambor, puesto que si la graduación circular tiene 50 divisiones, se tiene:
A 50 divisiones corresponde 0,5 mm, a 1 división corresponderá 0,5/50 mm, de donde:
mmx 01,050
5,01 =⋅=
es decir, girando el tambor una división, el acercamiento del palpador es de 1 centésima de milímetro.
Nota.- Se construyen algunos micrómetros con tornillo micrométrico de 1 mm de paso y 100
divisiones en el tambor giratorio.
Hay micrómetros de gran precisión que permiten apreciar lecturas hasta de 0,001 mm.; para
ello la graduación circular del tambor está provista de un nonius decimal, tal como indica la figura
adjunta, grabado sobre el tubo del micrómetro, de tal forma que las diez divisiones del nonius coinciden
con 9 divisiones circulares del tambor; por consiguiente dicho nonius aprecia décimas de centésima, o
sea, milésimas.
La lectura en la figura será: 5,5 + 0,28 + 0,003 = 5,783 mm ± 0,001 mm
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 12 de 81
Uso del micrómetro:
Para el manejo adecuado del micrómetro, sostener la mitad del cuerpo en la mano izquierda, y
el manguito o trinquete en la mano derecha, mantener la mano fuera del borde del yunque.
Algunos micrómetros vienen provistos de material aislante del calor, por lo que hay que sujetar
por esta zona para que el calor de la mano no afecte a la medida.
El trinquete asegura que la presión de medición es la adecuada mientras se mide.
Inmediatamente antes de que el husillo entre en contacto con el objeto, girar el trinquete
suavemente, con los dedos. Cuando el husillo haya tocado el objeto se dan de tres a cuatro vueltas
ligeras al trinquete a una velocidad uniforme (el husillo puede dar 1,5 ó 2 vueltas libres). Hecho esto, se
ha aplicado una presión adecuada al objeto que se está midiendo.
Si acerca la superficie del objeto directamente girando del manguito, el husillo podría aplicar
una presión excesiva y obtener una medición incorrecta.
Cuando hayamos tomado nota de la medida, despegar el husillo de la superficie del objeto
girando el trinquete en dirección opuesta.
Cuando el micrómetro se usa constantemente o de una manera inadecuada, el punto cero del
micrómetro puede desalinearse. Si el instrumento sufre una caída o algún golpe fuerte, el paralelismo y
la lisura del husillo y el yunque, algunas veces se desajustan y el movimiento del husillo es anormal.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 13 de 81
1. El husillo debe moverse libremente.
2. El paralelismo y la lisura de las superficies de medición en el yunque deben ser correctas.
3. El punto cero deberá obtenerse con husillo en contacto con yunque o habrá de corregirse.
Es esencial poner el micrómetro en contacto correcto con el objeto a medir.
Cuando se mide un objeto cilíndrico, es una buena práctica tomar la medición dos veces; cuando
se mide por segunda vez, gire el objeto 90º.
No levantar el micrómetro con el objeto sostenido entre el husillo y el yunque.
No girar el manguito hasta el límite de su rotación, no gire el cuerpo mientras sostiene el
manguito.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 14 de 81
Realización de una medida con el micrómetro
1. Colocar el objeto a medir entre el tope y la espiga.
2. Hacer girar el trinquete hasta que la espiga haga tope con el objeto.
3. Girar el trinquete hasta escuchar 3 clicks.
4. Verificar que tanto el tope como la espiga están tocando el objeto uniformemente.
5. Ajustar la palanca de fijación mientras el micrómetro todavía sostenga el objeto.
6. Retira el objeto y anota la medida
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 15 de 81
DETERMINACIÓN DEL ERROR DE CERO DEL INSTRUMENTO
Teóricamente una medida de longitud nula (cuando el micrómetro o palmer está en la posición
de cerrado) debería marcar cero en la escala del calibre. Sin embargo, debido al manejo incorrecto del
aparato, debido a un golpe o al envejecimiento del mismo puede ocurrir que se obtenga un resultado
diferente de cero. Esto se conoce como error de “0”.
Todas las medidas que se realicen con este aparato vendrán afectadas por el error de cero. Al
ser un error sistemático (el error afecta de la misma forma a todas las medidas realizadas con el mismo
aparato), se puede corregir. Para ello la lectura de cero se sumará a la medida del instrumento si el error
de cero es negativo y se restará si el error de cero es positivo.
Una vez determinado el error de cero, se deberán corregir todas las medidas que se realicen con
ese aparato restando o sumando a la medida realizada el error de cero.
Procedimiento:
1. COLOCAR EL MICRÓMETRO EN LA POSICIÓN CERO. Acercar suavemente el husillo a la posición
de cierre sin forzar el instrumento.
2. OBSERVAR LA POSICIÓN DE LA ESCALA. Observar la posición del cero del tornillo que debe
coincidir exactamente con la posición “0” de la regla. Si no fuera así observar que división de la
escala del tornillo coincide exactamente con la posición “0” de la regla.
3. ANOTAR EL RESULTADO (lo más habitual es que sea cero o muy cercana a él, del orden de 0,01
mm positivo o negativo).
ERROR DE CERO: ……….. ± ……….. mm
Ejemplo:
c) En el caso de que el error de cero fuera positivo y con un valor de 0,02 ± 0,01 mm. Para una
medición que se observa en el micrómetro de 13,15 ± 0,01 mm habría que restar a la
medición los 0,02 mm como error de cero (podemos decir que el micrómetro mide “de
más”). Así la medida real sería: 13,15 mm – 0,02 mm = 13,13 ± 0,01 mm.
d) En el caso de que el error de cero fuera negativo y con un valor de - 0,02 ± 0,01 mm. Para
una medición que se observa en el calibre de 13,15 ± 0,01 mm habría que sumar a la
medición los 0,02 mm como error de cero (podemos decir que el calibre mide “de menos”).
Así la medida real sería: 13,15 mm + 0,02 mm = 13,17 ± 0,01 mm.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 16 de 81
Como corregir el punto cero
El micrómetro usado por un largo período de tiempo o inapropiadamente, podría experimentar
alguna desviación del punto cero; para corregir esto, los micrómetros traen en su estuche un patrón y
una llave. Cuando la graduación cero está desalineada.
1. Fijar el husillo con el seguro (dejar el husillo separado del yunque)
2. Insertar la llave con que viene equipado el micrómetro en el agujero de la escala graduada.
3. Girar la escala graduada para prolongarla y corregir la desviación de la graduación.
4. Verifique la posición cero otra vez, para ver si está en su posición.
Otros Errores variables.
Son, como su nombre indica, errores que varían según la dimensión que se mide. Tales errores
proceden, principalmente, de posibles variaciones en el paso del tornillo micrométrico.
No es posible corregir en el micrómetro un error variable, pero sí conocer el error que comete el
instrumento para toda posible medida: para ello es necesario establecer lo que se denomina "curva de
errores" del aparato. Dicha curva se traza una vez conocidos los errores que comete el instrumento a lo
largo de su alcance de medida.
Para establecerla, se miden prismas de precisión de dimensión conocida (calas patrón) y se
observa la lectura del micrómetro. Si se mide una cala de 10 mm y el instrumento señala 9,998; por
ejemplo, se puede admitir que para la cota de 10 mm el error de lectura es de 10 – 9,998 = 0,002 mm en
menos.
Repitiendo la operación para calas de 1 en 1 milímetro, se conocerán los errores a lo largo del
alcance de medida del micrómetro, con las cuales es posible trazar una curva de corrección de las
lecturas del aparato.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 17 de 81
PRÁCTICA Y MANEJO DEL MICRÓMETRO
El micrómetro se puede utilizar para medir piezas sobre mármol, sobre máquina o ser utilizado
con soporte para realizar verificaciones de serie. Las siguientes figuras ilustran los tres procedimientos.
Pero en cualquiera de los casos el orden a seguir para hacer la medición es el siguiente:
a) Se abre el instrumento (separar los palpadores) en una amplitud ligeramente mayor que la
dimensión a medir en la pieza.
b) Situada la pieza entre palpadores, se gira el tambor suavemente hasta que los palpadores
apoyen contra la pieza. Esta operación debe ser realizada actuando a través del tornillo de fricción; sólo
podrán actuar directamente sobre el tambor giratorio aquellas personas experimentadas en su manejo,
con la suficiente sensibilidad, particularmente cuando es necesario coger el micrómetro con una sola
mano.
La figura adjunta muestra un micrómetro sujeto a un soporte. Esta disposición proporciona al
operador libertad de manos para coger la pieza con la mano izquierda y actuar con la derecha sobre el
tornillo de fricción.
Se adopta esta disposición para medir piezas pequeñas sobre todo cuando se trata de verificar
un lote grande de piezas.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 18 de 81
c) Para retirar la pieza, se debe abrir ligeramente el micrómetro, particularmente cuando se trata de
medir entre caras paralelas. Para evitar el desgaste, algunos fabricantes construyen sus micrómetros
con protecciones de metal duro en los palpadores, tal como se ve en la figura adjunta.
Mantenimiento del micrómetro:
Antes de guardarlo, limpiar bien las superficies de polvo y manchas de aceite.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 19 de 81
PRÁCTICA MEDIDA ESPESORES CON MICRÓMETRO
Se trata de medir el espesor de ciertos objetos facilitados en clase:
• Espátula de laboratorio plana
• Un cristal
• Tapa de mesa
• Una goma de borrar
• Una regla
En cada medida habrá que intentar aplicar la misma presión, sobre todo en objetos que son
blandos como la goma de borrar y que podrían quedar marcados por lo palpadores, con lo que la
medida no será precisa.
Para cada una de las medidas tomamos la incertidumbre de ésta que coincidirá con la
sensibilidad del aparato.
TABLA DE RESULTADOS.
Medición de espesores con el micrómetro o Palmer
Objeto a medir mm ± …………. mm micras (μm ± ……. μm)
Espátula
Cristal
Tapa de mesa
Goma de borrar
Regla
NOTA: recordar sumar o restar el error de cero a cada una de las medidas para la obtención del
resultado correcto.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 20 de 81
OTRAS MEDIDAS CON MICRÓMETRO
En muchas ocasiones se realizan varias medidas sobre un mismo objeto para tomar como valor
real la media de las medidas realizadas. Por ejemplo el espesor de un envase de plástico puede no tener
el mismo valor en distintos puntos, por lo que podemos tomar como real el valor medio de las distintas
medidas.
Tomando distintos objetos calcularemos la media de las medidas realizadas y expresaremos el
resultado con la cifras significativas y la incertidumbre correctas.
Podemos tomar objetos como los siguientes:
• La pared de un envase plástico.
• El espesor de una lata de refresco.
• Tapa de cuaderno de cartón
• Chapa metálica
En cada medida habrá que intentar aplicar la misma presión, sobre todo en objetos que son
blandos como el cartón y que podrían quedar marcados por lo palpadores, con lo que la medida no será
precisa.
Para cada una de las medidas tomamos la incertidumbre de ésta que coincidirá con la
sensibilidad del aparato.
TABLA DE RESULTADOS.
Medida de objetos con micrómetro
Envase plástico 1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
Lata de refresco 1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
Tapa cartón 1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
Chapa metálica 1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 21 de 81
Nº PRÁCTICA: MANEJO Y USO DEL GONIÓMETRO
FECHA: …./…./….
1. EL GONIÓMETRO.
El goniómetro o transportador universal es un instrumento de medición que se utiliza para
medir ángulos
Consta de un círculo graduado de 180º ó 360º, el cual lleva incorporado un dial giratorio sobre
su eje de simetría, para poder medir cualquier valor angular.
El dial giratorio lleva incorporado un nonio para medidas de precisión.
1. Regla fija: regla solidaria al disco graduado con los ángulos.
2. Limbo: graduado en grados sexagesimales, 360º.
3. Regla regulable: puede moverse para adaptarse a la pieza a medir.
4. Tornillo sujeción regla: permite sujetar la regla a distintas medidas.
5. Lupa: aumenta la zona de visión del ángulo y el nonio o vernier.
6. Tornillo bloqueador: bloquea la medida una vez realizada.
7. Disco giratorio: gira con la regla regulable formando un ángulo con el disco graduado.
Lleva el nonio marcado.
8. Nonio: o vernier. Permite medir el ángulo con precisión de hasta 5 minutos (5´).
9. Accesorios: distintas medidas de regla y otros accesorios.
10. Tornillo regulación: permite girándolo ir moviendo la regla móvil en sentido de las agujas
del reloj y en sentido contrario.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 22 de 81
En este tipo de goniómetro o transportador podemos leer un ángulo con aproximaciones a 5
minutos (5´) ó 1/12 grados (60/12 = 5). El cuadrante está graduado a la derecha y a la izquierda del cero,
hasta 90 grados. La escala del vernier está también graduada a la derecha y a la izquierda del cero, hasta
60 minutos (60’).
Cada una de las graduaciones representa 5 minutos. Se puede medir cualquier ángulo teniendo
en cuenta que la lectura del vernier (o nonio) debe de realizarse en la misma dirección del
transportador, derecha o izquierda, a partir de cero.
Otros goniómetros:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 23 de 81
2. APLICACIÓN Y USO GONIÓMETROS.
Asegurarse antes de medir que el goniómetro está limpio y exento de grasa o virutas.
Liberar el tornillo central para permitir el giro del disco sobre el limbo graduado.
Sostener el goniómetro con una mano y sujetar la pieza a medir con la otra.
Ajustar la pieza a medir con la regla fija y la regla móvil.
Con cuidado de no mover la medida ajustar el tornillo que fija el disco giratorio.
Separar de la pieza y realizar la lectura con ayuda de la lupa.
Realizar la lectura del ángulo con ayuda del nonio o vernier para grados sexagesimales.
NOTA: hay que tener en cuenta el sentido del ángulo a medir y si el ángulo medido es complementario
(la suma de ángulos complementarios es de 90º) o suplementarios (la suma de ángulos suplementarios
es de 180º).
Cuando hayamos tomado nota de la medida, aflojar el tornillo girando en dirección opuesta.
Hay que tener un mantenimiento adecuado del instrumento evitando golpes, forzado de
tornillos y roscas o uso inadecuado de los accesorios y reglas.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 24 de 81
3. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL GONIÓMETRO.
Hasta ahora hemos visto nonios o escala vernier, en el sistema decimal, donde una unidad
inferior es la décima parte, esto es, un dígito a la derecha del anterior. En sistemas no decimales, como
por ejemplo el sexagesimal, también se emplea este sistema de medición y la escala del nonio se puede
representar en la unidad inferior.
En el sistema sexagesimal, el de medida de ángulos, por ejemplo; en grados, minutos y
segundos, donde un grado son sesenta minutos y un minuto sesenta segundos, podemos emplear un
nonio del siguiente modo:
Partiendo de una regla graduada en grados sexagesimal podemos ver que:
- Cada división es 1º
- Sabemos que 1º = 60´
- La apreciación del nonio dependerá del número de divisiones:
o Si tenemos seis divisiones 60/6 = 10´ (figura 1)
o Si tenemos 12 divisiones 60/12 = 5´ (figura 2)
o Si tenemos 20 divisiones 60/12 = 3´ (figura 3)
Nonio de seis divisiones Nonio de seis divisiones con mayor separación (más claridad)
Nonio de 12 divisiones Nonio de 20 divisiones
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 25 de 81
Grados decimales y sexagesimales.
En ocasiones se miden los ángulos en fracción decimal como podemos ver en el transportador
de la figura. En este caso la circunferencia tiene 400 grados decimales. Cada cuarto de circunferencia
son 100º.
Transportador en grados decimales Transportador en ángulos sexagesimales
Transformar grados decimales en sexagesimales:
1. Partimos por ejemplo de 39,64829º en formato grados decimales.
2. Separamos los 39º como parte entera y la parte decimal (0,64829) la multiplicamos por 60 para convertirla en minutos. Así obtenemos 0,64829 · 60 = 38,89740.
3. Ya tenemos parte de la medida en grados y minutos 39º38´. Separamos ahora la parte decimal de la operación anterior y multiplicamos por 60 para convertirlos en segundos. Así obtenemos: 0,89740 · 60 = 53,84 segundos.
4. Tendremos ahora que los grados decimales 39,64829º = 39º38´53,84”
Transformar grados sexagesimales en decimales:
1. Partimos por ejemplo de 25º12´40” en formato grados sexagesimales.
2. Dividimos los 40” entre 60. Así 40/60 = 0,67
3. Sumando esta cantidad a los 12´que ya tenemos tendremos: 12,67´ minutos.
4. Dividimos los minutos entre 60. Así: 12,67/60 = 0,21´.
5. Sumamos esta cantidad a los 25º. Así: 25 + 0,21 = 25,21º decimales.
6. Así tendremos ahora que los grados sexagesimales 25º12´40” = 25,21º decimales.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 26 de 81
4. EJEMPLOS DE MEDIDAS CON GONIÓMETRO.
- Hacemos la lectura en el disco principal donde coincide el valor del “0” del disco móvil: en
nuestro caso la línea está entre 5º y 6º.
- Vemos ahora que línea del nonio coincide con una línea del disco, en nuestro caso en el valor
35´.
- La medida será por tanto 5º + 35´= 5º 35´
Otros ejemplos: hay que tener en cuenta el sentido de lectura según la posición de las reglas en el
goniómetro, así:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 27 de 81
Si se miden ángulos complementarios (la suma de ángulos complementarios es de 90º) o
suplementarios (la suma de ángulos suplementarios es de 180º).
Así tendríamos:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 28 de 81
COMPROBACIÓN DEL INSTRUMENTO. DETERMINACIÓN ERROR DE MEDIDA
En el caso de este instrumento es difícil conocer si existe un error en la medida. Para comprobar
que la medición de los ángulos con el goniómetro es la correcta deberemos utilizar unas galgas para
ángulos como los de la figura:
En el caso de no disponer de galgas podremos utilizar una escuadra o cartabón de los utilizados
para dibujar:
Debido al manejo incorrecto del aparato, debido a un golpe o al envejecimiento del mismo
puede ocurrir que se obtenga un resultado diferente en la medida de los ángulos.
Realizaremos la comprobación de la medida del goniómetro midiendo varios ángulos de la galga
y anotando:
1º Medir un ángulo de 15 º. Medida observada: ……………………………
2ª Medir un ángulo de 45 º. Medida observada: ……………………………
3ª Medir un ángulo de 80 º. Medida observada: ……………………………..
La medida debería ser la indicada por cada una de las galgas. Eso significaría que no tendremos
un error inicial en la medida de los distintos ángulos.
Si no fuera así tendríamos que corregir otras medidas de ángulos sumando o restando el error
detectado y que habremos anotado.
Todas las medidas que se realicen con este aparato vendrán afectadas por el error observado en
la medida de los ángulos. Al ser un error sistemático (el error afecta de la misma forma a todas las
medidas realizadas con el mismo aparato), se puede corregir. Para ello la lectura se sumará a la medida
del instrumento si el error es por defecto o se restará si el error es por exceso.
Una vez determinado el error, se deberán corregir todas las medidas que se realicen con ese
aparato restando o sumando a la medida realizada el error de cero.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 29 de 81
Procedimiento:
1. MEDIR CON EL GONIÓMETRO LA GALGA DE 15º. Anotar el resultado obtenido.
2. MEDIR CON EL GONIÓMETRO LA GALGA DE 45º. Anotar el resultado obtenido.
3. MEDIR CON EL GONIÓMETRO LA GALGA DE 80º. Anotar el resultado obtenido.
4. OBSERVAR EN CADA MOMENTO LA POSICIÓN DEL DISCO FIJO Y DEL DISCO GIRATORIO.
Observar la posición de la rueda que debería estar justo en la división “15º”; “45º” y “80º”. Si no
fuera así anotar la desviación observada en cada caso.
5. ANOTAR EL RESULTADO DE LAS DESVIACIONES OBSERVADAS (lo más habitual es que sea cero o
muy cercana a él, del orden de 5´ o 10´ (positivo o negativo).
ERROR: ……….. ± ……….. º
Ejemplo:
a) En el caso de que el error fuera positivo y con un valor de 10´ ± 5´. Para una medición que se
observa en el goniómetro de 28º 25´ ± 5´ habría que restar a la medición los 10´ como error
de medida (podemos decir que el goniómetro mide “de más”). Así la medida real sería: 28º
25´ – 5´ = 28º 20´.
b) En el caso de que el error fuera negativo y con un valor de 10´ ± 5´. Para una medición que
se observa en el goniómetro de 28º 25´ ± 5´ habría que sumar a la medición los 10´ como
error de medida (podemos decir que el goniómetro mide “de meno”). Así la medida real
sería: 28º 25´ + 5´ = 28º 30´.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 30 de 81
MEDIDA DE ÁNGULOS DE DIVERSOS OBJETOS Y PIEZAS
Tras hallar el error del goniómetro mediremos los ángulos de diversas piezas u objetos.
Procedimiento:
Para cada una de las medidas tomamos la incertidumbre de ésta que coincidirá con la
sensibilidad del aparato. Sensibilidad goniómetro = ………………………
Antes de comenzar a medir comprobar que la pieza esté limpia y que haya estado en el
laboratorio el tiempo suficiente para que esté acondicionada a la temperatura de 20 º ± 2ºC.
1. Desbloquear el equipo accionando el tornillo bloqueador central.
2. Comprobar que las reglas móviles están lo suficientemente desplazadas para hacer
contacto con las caras de la pieza a medir.
3. Aproximar las reglas de medida hasta colocar en contacto con las caras de la pieza a
medir. No deber observarse holguras ni se verá la luz en el punto de contacto de la regla
con la pieza.
4. Se girará el disco hasta la posición en que las dos reglas estén perfectamente apoyadas
en las caras de las cuales mediremos el ángulo.
5. Tras inmovilizar el disco se realizará la lectura de la medida en grados y minutos.
Medida de los ángulos de distintas piezas
Pieza 1 1ª º ´ 2ª º ´ 3ª º ´ Media º ± ´
Pieza 2 1ª º ´ 2ª º ´ 3ª º ´ Media º ± ´
Pieza 3 1ª º ´ 2ª º ´ 3ª º ´ Media º ± ´
Pieza 4 1ª º ´ 2ª º ´ 3ª º ´ Media º ± ´
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 31 de 81
Nº PRÁCTICA: MANEJO Y USO DEL ESFERÓMETRO
FECHA: …./…./….
1. EL ESFERÓMETRO.
El esferómetro es un instrumento de medición basado en un tornillo micrométrico que se utiliza
para medir fundamentalmente para medir la esfericidad de objetos y que puede medir también
pequeños orificios o espesores de piezas pequeñas.
1. Escala vertical: graduada en milímetros. Puede medir espesores y profundidad.
2. Escala circular: habitualmente graduada en 100 partes. Cada vuelta avanza 1 milímetro
en la regla vertical. Cada milímetro dividido en 100 partes 1/100 = 0,01 mm es la
apreciación del equipo.
3. Soporte: para apoyo de los tres pies.
4. Husillo moletado: actuando sobre él regulamos la presión a ejercer en la medida.
5. Punta para medir: tocando el objeto determinará el final de la medida.
6. Pie: 3 pies como punto de apoyo del instrumento.
El esferómetro dispone de un trípode en cuyo centro se encuentra una tuerca a la que está
adosado el tornillo micrométrico que avanza y retrocede sobre este trípode. En uno de los laterales del
instrumento se dispone de una escala o regla que permite medir la variación del tornillo central a
medida que se mueve por encima o debajo del trípode. Adosado al tornillo hay una corona circular a la
que se le han practicado una serie de divisiones (habitualmente 100). La medida se establece como la
suma de lo indicado en la escala vertical más la división indicada en la corona circular.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 32 de 81
2. APLICACIÓN Y USO ESFERÓMETRO.
Asegurarse antes de medir que el esferómetro está limpio y exento de grasa o virutas.
Las medidas más habituales de un esferómetro pueden ser la medición de esfericidad de vidrios de reloj,
matraces o cualquier instrumento o equipo con forma esférica.
Colocar el esferómetro como en la figura e ir girando el tornillo suavemente hasta que la punta esté
muy cerca de la superficie a medir.
Accionar ahora el husillo para que la punta se acerque lentamente.
Tomar la medida como sigue:
- Ajustar la pieza a medir con la regla fija y la regla móvil.
- Anotar la medida en la regla vertical fija. Esta será la medida en mm.
- Anotar ahora la división del disco graduado que coincide con la regla fija. Estas serán las
centésimas de mm.
- La media será la suma de lo indicado en la regla vertical y lo indicado en el disco graduado.
NOTA: En ocasiones mediremos profundidades de pequeños orificios lo que habrá que tener en cuenta
a la hora de indicar la medida pues será una medida inversa.
Hay que tener un mantenimiento adecuado del instrumento evitando golpes, forzado de
tornillos y roscas o uso inadecuado.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS Pág. 33 de 81
3. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL ESFERÓMETRO.
Como ya hemos comentado la forma de realizar la medida es similar al de otros instrumentos
estudiados hasta el momento y sin representar gran dificultad.
Vemos un ejemplo: (aproximado)
- La lectura en la regla fija vertical puede
decirse que está entre 4 y 5 mm. Por lo
tanto tendremos el primer dígito de la
lectura. 4,00 mm
- Leemos ahora en el disco la división que
está más cercana a la regla. Supongamos
que es el valor 43 de la escala. La medida
serán 0,43 mm.
- La medida: 4,00 + 0,43 = 4,43 ± 0,01 mm
Como ya hemos comentado la medida del esferómetro sirve para determina la esfericidad de
distintos objetos. El instrumento no mide directamente el radio de una esfera, si no que mide la altura
del casquete esférico. A partir de esta medida y de otros valores podemos determinar el radio de la
esfera. Ver figura:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 34 de 81
El esferómetro como instrumento, sólo determina la distancia con la que se desplaza el tornillo
central con respecto al plano formado por el trípode y no el radio de la superficie esférica que se esté
midiendo directamente. Para ello, se hace el uso de una relación matemática.
Atendiendo al esquema, se puede apreciar que la longitud que mide el instrumento
es “h” mientras que “d” es la longitud que mide desde uno de los pies del trípode hasta el tornillo que
hace la medida, medida que se puede determinar con cierta exactitud. El objetivo final es hallar el
radio “R”. Visualizando el esquema y aplicando el Teorema de Pitágoras obtenemos la relación:
222 )( dhRR +−=
Despejando R, se obtiene:
+=
h
dhR
2
2
1
De este modo, utilizando la presente ecuación, se puede calcular el radio de la superficie esférica
estudiada.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 35 de 81
DETERMINACIÓN DEL ERROR DE CERO DEL INSTRUMENTO
Teóricamente una medida del esferómetro nula (cuando la punta del esferómetro está justo al
mismo nivel que los pies) debería marcar cero: la rueda justo en el valor “0” y en la posición “0” de la
regla. Sin embargo, debido al manejo incorrecto del aparato, debido a un golpe o al envejecimiento del
mismo puede ocurrir que se obtenga un resultado diferente de cero. Esto se conoce como error de “0”.
Todas las medidas que se realicen con este aparato vendrán afectadas por el error de cero. Al
ser un error sistemático (el error afecta de la misma forma a todas las medidas realizadas con el mismo
aparato), se puede corregir. Para ello la lectura de cero se sumará a la medida del instrumento si el error
de cero es negativo y se restará si el error de cero es positivo.
Una vez determinado el error de cero, se deberán corregir todas las medidas que se realicen con
ese aparato restando o sumando a la medida realizada el error de cero.
Procedimiento:
1. COLOCAR EL ESFERÓMETRO EN UNA SUPERFICIE PLANA (puede servir un bloque de mármol o
un cristal).
2. COLOCAR EL ESFERÓMETRO EN LA POSICIÓN CERO. Acercar suavemente la punta de medida a la
superficie plana justo hasta el momento en que la punta entre en contacto con esta superficie.
Hay que colocarse en una posición tal que nos permita una visión correcta de este contacto.
3. OBSERVAR LA POSICIÓN DE LA REGLA Y LA RUEDA. Observar la posición de la rueda que debería
estar justo en la división “0” (o “100”) y coincidir con la posición “0” de la regla vertical. Si no
fuera así observar que división de la rueda coincide con el “0” de la regla.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 36 de 81
4. ANOTAR EL RESULTADO (lo más habitual es que sea cero o muy cercana a él, del orden de 0,01 ó
0,02 mm positivo o negativo).
ERROR DE CERO: ……….. ± ……….. mm
Ejemplo:
a) En el caso de que el error de cero fuera positivo y con un valor de 0,06 ± 0,01 mm. Para una
medición que se observa en el esferómetro de 3,23 ± 0,01 mm habría que restar a la
medición los 0,06 mm como error de cero (podemos decir que el calibre mide “de más”). Así
la medida real sería: 3,23 mm – 0,06 mm = 3,17 ± 0,01 mm.
b) En el caso de que el error de cero fuera negativo y con un valor de - 0,06 ± 0,01 mm. Para
una medición que se observa en el calibre de 3,23 ± 0,01 mm habría que sumar a la
medición los 0,06 mm como error de cero (podemos decir que el calibre mide “de menos”).
Así la medida real sería: 3,23 mm + 0,06 mm = 3,29 ± 0,01 mm.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 37 de 81
MEDIDA DEL ESPESOR DE UN PORTAOBJETOS
Tras hallar el error de cero del esferómetro, mediremos un portaobjetos.
Procedimiento:
Para cada una de las medidas tomamos la incertidumbre de ésta que coincidirá con la
sensibilidad del aparato.
Sensibilidad esferómetro = ……………………… mm
1. Colocar el esferómetro en una superficie plana y a nivel.
2. El tornillo debe de estar marcando una medida mayor que la de la lámina a medir.
3. Colocar la lámina entre los pies del esferómetro bien apoyada.
4. Ir aproximando el tornillo hasta la superficie de la lámina, justo hasta que la punta del
tornillo entre en contacto con ella.
5. Realizar la lectura de la medida, añadiendo o restando el error de cero determinado
anteriormente.
6. Anotar la o las medidas realizadas con su error e incertidumbre.
Medida de espesor porta-objetos
Porta-objetos 1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
Regla 1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
Cartón 1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
Lámina plástico 1ª mm 2ª mm 3ª mm Media ± mm
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 38 de 81
MEDIDA DE RADIOS ESFÉRICOS
Se trata de calcular el radio de objetos esféricos como un vidrio de reloj, el fondo de un matraz
de destilación, una bola o pelota, etc…
Procedimiento:
Para cada una de las medidas tomamos la incertidumbre de ésta que coincidirá con la precisión
del aparato. Sensibilidad esferómetro = ……………………… mm
1. Colocar el esferómetro sobre el objeto a medir (un vidrio de reloj, matraz fondo redondo,
bola,…).
2. Elevar el tornillo suficientemente.
3. Ir aproximando el tornillo hasta la superficie del objeto, hasta que la punta del tornillo entre
en contacto con ella.
4. Realizar la lectura de la medida, añadiendo o restando el error de cero determinado
anteriormente.
h =……………. ± ……… mm
5. Determinación de la longitud que mide desde uno de los pies del trípode hasta el tornillo
que hace la medida distancia entre uno de los pies y Lado del triángulo equilátero
determinado por las patas del esferómetro. Si no se conoce este valor, apoyar el
esferómetro sobre un papel blanco y presionar sobre el mismo para que queden marcados
los pies y el tornillo central. Medir con el calibre la distancia entre los puntos marcados, este
valor es “d”.
d =………….. ±……. mm.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 39 de 81
Cálculos:
Aplicando el Teorema de Pitágoras obtenemos la relación:
222 )( dhRR +−=
Despejando R, se obtiene:
+=
h
dhR
2
2
1
De este modo, utilizando la presente ecuación, se puede calcular el radio de la superficie esférica
estudiada.
Hemos de tener en cuenta en el cálculo la incertidumbre de las medidas y del resultado a obtener.
NOTA 2: CALCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE UN PRODUCTO O COCIENTE
La incertidumbre relativa de un resultado de un producto o de una división corresponde a la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de las incertidumbres relativas (en tanto por 1 de los datos).
Expresado con fórmulas sería:
aAcCbB ±=±×± )()( 22 )()(( CcBbAa +=
22 )()( CcBbAa +×=
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 40 de 81
Tabla de resultados:
Determinación del radio de objetos esféricos
Objeto
Altura casquete esférico
“h”
Distancia entre pie y punta
“d”
RADIO DE LA ESFERA “R”
+=
h
dhR
2
2
1
Vidrio reloj pequeño mm mm ………………… ± ……… mm
Vidrio reloj grande mm mm ………………… ± ……… mm
Matraz fondo redondo
mm mm ………………… ± ……… mm
mm mm ………………… ± ……… mm
mm mm ………………… ± ……… mm
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 41 de 81
Nº PRÁCTICA: MANEJO Y USO RELOJES COMPARADORES
FECHA: …./…./….
LOS RELOJES COMPARADORES Y/O PALPADORES.
El reloj comparador es un instrumento que sirve para comparar unas medidas con otras.
Aunque puede darla no nos da una medida directamente, sino una variación de la medida entre dos
puntos de una pieza o entre dos piezas que estemos comparando. Se puede controlar así la forma
geométrica de un objeto (planitud, perpendicularidad, alabeos, rugosidades, etc…).
Los relojes comparadores se componen de un palpador unido a un sistema mecánico de
engranajes de amplificación, que conectado a un sistema de agujas (analógico) o a un sistema digital
hacen que sean apreciables pequeñas variaciones de hasta 0,01 mm. Este eje, al desplazarse, mueve la
aguja del “reloj”, y hace posible la lectura directa y fácil de las diferencias de medidas.
La medición hace que se transforme un movimiento rectilíneo de una punta o palpador en un
movimiento circular de agujas o una indicación en el caso de un reloj comparador analógico.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 42 de 81
1. Palpador: elemento con desplazamiento longitudinal.
2. Reloj: reloj indicador de la medida con desplazamiento de la manecilla circular.
3. Corona indicadora: elemento móvil que indica una referencia de medida: máximo,
mínimo, inicio de medida, posición inicial, indicador PASA/NO PASA,…
4. Manecilla en mm: indicador de los mm enteros medidos.
5. Manecilla en 0,01 mm: indicador de las centésimas de mm.
Se utiliza en mecánica y en fabricación para controlar y verificar piezas. Colocado en una
determinada posición puede comparar la diferencia que existe en las cotas de varias piezas a verificar.
La precisión de un reloj comparador puede ser de centésimas de milímetros o incluso de
milésimas de milímetros micras, según la escala a la que esté graduado. También se presentan en
fracciones de de pulgada.
Reloj comparador digital Reloj palpador analógico
Existen muchos comparadores digitales como el de la figura. Un reloj comparador digital tiene
una forma similar al tradicional, pero con las ventajas de la tecnología digital, presenta la información en una pantalla en lugar de manecillas y permite, en muchos casos, su conexión a un ordenador o equipo electrónico. Dispone de funciones como: puesta a cero, memoria de lecturas, fijación de lectura y puede establecer cotas máximas o mínimas con facilidad.
El reloj comparador tiene que ir incorporado a una galga de verificación o a un soporte con pie
magnético que permite colocarlo en la zona de la máquina que se desee. Es un instrumento muy útil
para la verificación de diferentes tareas de mecanizado, como la excentricidad de ejes de rotación.
El reloj comparador suele disponer de un dispositivo que gira alrededor del reloj para tomar una
referencia de la posición inicial del instrumento.
Una variante de reloj comparador es el reloj palpador que se utiliza en metrología para la
comprobación de la planitud, concentricidad, de piezas mecanizadas. El reloj palpador va fijado a
un gramil que se desliza sobre un mármol de verificación y con ello se pueden leer las diferencias de
planitud que tiene una pieza cuando ha sido mecanizada.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 43 de 81
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS RELOJES COMPARADORES Y/O
PALPADORES.
En la esfera del reloj comparador hay dos manecillas, la de menor tamaño indica los milímetros,
y la mayor las centésimas de milímetro, primero miramos la manecilla pequeña y luego la mayor, en de
que la aguja este entre dos divisiones tomamos la más próxima, redondeando a la medida a la
apreciación del instrumento:
- El segundo: manecilla pequeña : 0 mm; manecilla grande 0,26 mm; medida 0,26 mm ± 0,01 mm
- El tercero: manecilla pequeña : 1 mm; manecilla grande 0,33 mm; medida 1,33 mm ± 0,01 mm
Es preciso percatarse, en la aguja pequeña, del milímetro exacto en el que se encuentra la medida, que
puede ser más difícil que señalar la centésima de milímetro, indicada con la aguja grande, como se
puede ver en la figura.
El reloj comparador no solo mide en la posición inicial sino que podemos poner una referencia a cero y
la medida referirla a este cero como puede apreciarse en la figura donde se ha movido la corona de
medida.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 44 de 81
La medida con relojes comparadores digitales puede ser como sigue:
La ventaja de este tipo de instrumento es la facilidad de la medida y la menor posibilidad de error.
También tienen una sensibilidad mayor como se observa en la figura, hasta milésima de milímetro,
0,001 mm.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 45 de 81
1. DETERMINACIÓN DE LA PLANITUD DE UNA PIEZA MECANIZADA
OBJETIVO:
En este caso vamos a comprobar las diferencias en una pieza mecanizada que se facilita.
Colocaremos el reloj comparador en una posición fija e iremos desplazando la pieza observando las
diferencias con respecto a un punto de referencia.
MATERIAL:
- Pieza de la que mediremos su planitud.
- Superficie plana de mármol o similar.
- Soporte para reloj comparador.
- Reloj comparador digital o analógico.
- Trapo para limpieza.
PROCEDIMIENTO:
1. Asegurarse antes de utilizar el equipo que esté limpio y sin restos de grasa.
2. Posicionar la base plana, de mármol u otro material, donde colocaremos la pieza a
comprobar. Limpiar bien esta superficie de polvo y grasa.
3. Colocar la pieza a medir en la base plana.
4. Colocar el reloj comparador con en el soporte magnético.
5. Posicionar de tal manera que el palpador del reloj toque la superficie de la pieza a
comprobar. Lo mejor es buscar esta referencia en la menor medida de la pieza, aunque no
siempre es posible
6. Colocar a cero el instrumento a partir de dicha posición.
7. Ir moviendo la pieza lentamente y anotando las variaciones que se puedan apreciar en el
reloj comparador. Las cotas de la pieza pueden cambiar en positivo o en negativo.
NOTA: se puede mover la pieza o el reloj comparador, aunque lo habitual es que se mueva la pieza.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 46 de 81
2. DETERMINACIÓN DE LA PENDIENTE DE UNA SUPERFICIE
OBJETIVO:
En este caso vamos a comprobar las entre la cota menor de la pieza y la cota mayor de una pieza
con una de las caras inclinada. Colocaremos el reloj comparador en una posición fija e iremos
desplazando la pieza observando las diferencias con respecto al punto de referencia más bajo
MATERIAL:
- Pieza de la que mediremos su pendiente.
- Superficie plana de mármol o similar.
- Soporte para reloj comparador.
- Reloj comparador digital o analógico.
- Trapo para limpieza.
PROCEDIMIENTO:
1. Asegurarse antes de utilizar el equipo que esté limpio y sin restos de grasa.
2. Posicionar la base plana, de mármol u otro material, donde colocaremos la pieza a
comprobar. Limpiar bien esta superficie de polvo y grasa.
3. Colocar la pieza a medir en la base plana.
4. Colocar el reloj comparador con en el soporte magnético.
5. Posicionar de tal manera que el palpador del reloj toque la superficie de la pieza a
comprobar en su cota más baja.
6. Colocar a cero el instrumento a partir de dicha posición.
7. Colocar ahora la pieza en la cota más alta con cuidado y anotar el resultado.
8. Determinar el ángulo con las medidas anotadas.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 47 de 81
3. DETERMINACIÓN DE EXCENTRICIDAD DE UN EJE
OBJETIVO:
Vamos a comprobar que una barra de acero está bien mecanizada y con su eje totalmente
concéntrico con el uso de un reloj comparador. Colocaremos una barra de acero redonda en contacto
con el reloj comparador e iremos girándola para ver la variación de medidas con el reloj comparador.
Con esto comprobaremos y conoceremos la excentricidad de un eje.
MATERIAL:
- Barra de acero a medir.
- Soporte sobre el que colocaremos la barra de acero a comprobar.
- Soporte para reloj comparador.
- Reloj comparador digital o analógico.
- Trapo para limpieza.
PROCEDIMIENTO:
1. Asegurarse antes de utilizar el equipo que esté limpio y sin restos de grasa.
2. Posicionar el soporte sobre el que colocaremos la barra de acero.
3. Colocar la barra de acero sobre el soporte. La barra de acero debe girar libremente.
4. Colocar el reloj comparador con en el soporte magnético.
5. Posicionar de tal manera que el palpador de reloj compador toque la superficie de la pieza a
comprobar. El reloj comparador se coloca en sentido radial respecto al eje a comprobar.
6. Girar la barra y buscar la cota más baja que nos servirá como referencia, si es posible.
7. Colocar a cero el instrumento a partir de dicha posición.
8. Ir girando la barra de acero poco a poco sobre el soporte y observando la variación que
marca el reloj comparador.
9. Anotar los valores máximos y mínimos determinados.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 48 de 81
4. DETERMINACIÓN DE LA MEDIDA DE DISTINTOS OBJETOS
OBJETIVO:
Podemos utilizar el reloj comparador para medir también las dimensiones de otros objetos, tal y
como podemos ver en la figura. En este caso vamos a realizar medidas con este reloj comparador a
partir de un objeto, de una cota menor, cuya medida conocemos e iremos determinando las medias de
otros objetos por comparación con este primero.
MATERIAL:
- Distintos objetos cuya dimensión queremos medir.
- Superficie plana de mármol o similar.
- Soporte para reloj comparador.
- Reloj comparador digital o analógico.
- Trapo para limpieza.
PROCEDIMIENTO:
1. Asegurarse antes de utilizar el equipo que esté limpio y sin restos de grasa.
2. Posicionar la base plana, de mármol u otro material, donde colocaremos las piezas a
comprobar. Limpiar bien esta superficie de polvo y grasa.
3. Colocar las piezas a medir sobre esta superficie plana.
4. Colocar el reloj comparador con en el soporte magnético.
5. Posicionar de tal manera que el palpador de reloj compador toque la superficie de la pieza
con menor cota y de la que conocemos la medida (podemos medir con calibre o
micrómetro).
6. Posicionar a “0” el reloj comparador.
7. Ir comparando los distintos objetos y anotando la indicación del reloj comparador.
8. Anotar las variaciones observadas en el reloj para cada objeto.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 49 de 81
Tabla de resultados:
EJERCICIO 1: COMPROBACIÓN DE LA PLANITUD DE UNA PIEZA.
Comprobación de la planitud de una pieza
Cota más baja de la pieza mm Cota más alta de la pieza mm
Observaciones:
EJERCICIO 2: DETERMINACIÓN PENDIENTE DE UNA SUPERFICIE:
Determinación de la pendiente de una superficie
Dimensión de la pieza a medir (b) mm
Cota más baja de la pieza 0 mm Cota más alta de la pieza (a) mm
Pendiente =⋅= 100b
aPendiente %
Ángulo =b
aarctg º
Observaciones:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 50 de 81
EJERCICIO 3: DETERMINACIÓN DE LA EXCENTRICIDAD DE UN EJE.
Determinación de la excentricidad de un eje
Cota más baja del eje mm Cota más alta del eje mm
Observaciones:
EJERCICIO 4: MEDIDA DE DISTINTOS OBJETOS POR COMPARACIÓN.
Medida de distintos objetos por comparación
Dimensión de la pieza de referencia mm
Pieza 2: Indicación comparador mm Dimensión pieza 2 mm
Pieza 3: Indicación comparador mm Dimensión pieza 3 mm
Pieza 4: Indicación comparador mm Dimensión pieza 4 mm
Pieza 5: Indicación comparador mm Dimensión pieza 5 mm
mm mm
Observaciones:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 51 de 81
Nº PRÁCTICA: USO DE HOJA DE CÁLCULO EN METROLOGÍA
FECHA: …./…./….
OBJETIVO:
Se trata en esta práctica de utilizar una herramienta de cálculo como ayuda en distintas
determinaciones metrológicas.
En esta práctica vamos a realizar la medida de un objeto con el calibre. A partir de las medidas
obtenidas calcularemos el resultado final del volumen de la pieza y su incertidumbre con ayuda de la
hoja de cálculo.
En la hoja de cálculo solo introduciremos los datos obtenidos en la medida y obtendremos
inmediatamente el resultado del volumen y su incertidumbre con el uso de las fórmulas adecuadas.
Se precisarán ciertos conocimientos básicos de informática.
MATERIALES E INSTRUMENTOS:
- Instrumentos de medida: calibre, micrómetro,…
- Piezas para medir.
- Ordenador con programa de hoja de cálculo.
PROCEDIMIENTO:
Mediremos una pieza rectangular (puede ser cualquier otra).
1. Anotar cada unas de las medidas del objeto a determinar con la incertidumbre adecuada.
5. Determinamos el grosor: (a)………………±………. mm.
6. Determinamos un lado de la placa: (b)………………±………. mm.
7. Determinamos el otro lado de la placa: (c)………………±………. mm.
8. Calcular el volumen como producto de las tres dimensiones y añadiendo la incertidumbre del
resultado:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 52 de 81
9. Utilizar una hoja de cálculo para el cálculo del volumen de la pieza.
10. Preparar la hoja de cálculo para introducir los datos de las mediciones. Se puede preparar una tabla
de datos como la siguiente:
11. Introducir los datos medidos. En este caso podemos utilizar los resultados siguientes:
12. Preparar la hoja para la obtención del resultado. De momento sin introducir ninguna fórmula:
13. Introducir la fórmula de cálculo en la celda de volumen y luego en la celda de incertidumbre según
se muestra a continuación. Cuidado con paréntesis en la introducción de la fórmula.
CBAV ⋅⋅= y ( ) 222 )()(/ CcBbAaVv ++⋅=
NOTA 1: CALCULO DE LA INCERTIDUMBRE DE UN PRODUCTO
La incertidumbre relativa de un resultado de un producto o de una división corresponde a la raíz
cuadrada de la suma de los cuadrados de las incertidumbres relativas (en tanto por 1 de los datos).
Expresado con fórmulas sería: aAcCbB ±=±×± )()(
22 )()(( CcBbAa +=
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 53 de 81
14. Fórmula de volumen. Observar indicada con la flecha de color rojo la redacción de la fórmula a
utilizar y el resultado obtenido en la celda de volumen correspondiente.
15. Fórmula de incertidumbre. Observa ahora la redacción de la fórmula indicada con la flecha de color
rojo. La redacción de la fórmula puede variar utilizando otras funciones.
16. Para seguir con el procedimiento redondearemos la cifra de incertidumbre obtenida a una sola cifra
significativa en otra celda preparada para ello. Observar que lo único que hemos hecho ha sido
copiar la celda H3 y se le da el formato adecuado. Notación científica sin decimales.
17. Redondeamos el resultado del volumen en la celda preparada ajustando a la misma cifra
significativa que la obtenida en la incertidumbre. Notación científica con un decimales.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 54 de 81
18. Podemos comprobar cómo una vez preparada la hoja de cálculo y con sólo modificar uno de los
datos de las medidas a introducir obtenemos el resultado final inmediatamente.
19. Podemos cambiar el formato para hacerlo más atractivo.
OBSERVACIONES:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 55 de 81
Nº PRÁCTICA: CALIBRACIÓN BÁSICA DE CALIBRE Y MICRÓMETRO
FECHA: …./…./….
CALIBRACIÓN.
El calibrado o calibración es el procedimiento de comparación entre lo que indica
un instrumento y lo que "debiera indicar" de acuerdo a un patrón de referencia con valor conocido.
De esta definición se deduce que para calibrar un instrumento o patrón es necesario disponer
de uno de mayor precisión que proporcione el valor convencionalmente verdadero que es el que se
empleará para compararlo con la indicación del instrumento sometido a calibrado. Esto se realiza
mediante una cadena ininterrumpida y documentada de comparaciones hasta llegar al patrón primario,
y que constituye lo que se llama trazabilidad.
El objetivo del calibrado es mantener y verificar el buen funcionamiento de los equipos,
responder a los requisitos establecidos en las normas de calidad y garantizar la fiabilidad y trazabilidad
de las medidas.
Durante el calibrado, se contrasta el valor de salida del instrumento a calibrar frente a un patrón
en diferentes puntos de calibración. Si el error de calibración —error puesto de manifiesto durante la
calibración— es inferior al límite de rechazo, la calibración será aceptada. En caso contrario se requerirá
ajuste del instrumento y una contrastación posterior, tantas veces como sea necesario hasta que se
obtenga un error inferior al límite establecido.
En la calibración, los resultados deben documentarse con un certificado de calibración, en el
cual se hacen constar los errores encontrados así como las correcciones empleadas, errores máximos
permitidos, además pueden incluir tablas, gráficos, etc.
MATERIALES Y EQUIPOS:
- Calibres.
- Micrómetros.
- Balanzas.
- Galgas para espesores.
- Calas patrón.
- Anillos de referencia.
- Mármol de referencia o superficie plana para las calibraciones.
- Éter para limpieza de material.
- Trapo para limpieza.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 56 de 81
CALIBRACION BÁSICA DE CALIBRE O PIE DE REY
PROCEDIMIENTO:
ACONDICIONAMIENTO DE MATERIALES E INSTRUMENTOS.
1. Acondicionamiento del calibre: limpiar el calibre correctamente con éter y un trapo suave,
verificar que no presente ningún golpe, cerrar las mordazas verificando que no pase luz entre
ellas,…
2. Acondicionar las calas: limpiar para eliminar restos de grasa, verificar que no presentan golpes o
rayaduras, procurar no tocar con las manos la zona a medir,…
3. Acondicionamiento anillos: limpiar para eliminar restos de grasa, verificar que no presentan
golpes o rayaduras, procurar no tocar con las manos la zona a medir,…
4. Acondicionamiento mármol o superficie plana de referencia: limpiar bien con un trapo suave la
zona de trabajo.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 57 de 81
CALIBRACIÓN MANDÍBULAS EXTERIORES
1. Definir 5 puntos en la escala del calibre. Es fundamental que se cuente con el punto inicial y el
punto final del rango (1 punto para el inicial y 1 punto para el final). Los 3 puntos restantes serán
equidistantes en el resto de la escala del calibre.
2. Armar pilas de calas para formar cada punto de medida y controlar con el calibre.
3. Registrar la medida tomada y realizar 3 repeticiones.
4. Cada medida con sus repeticiones y sus promedios deberá ser registrada.
CALIBRACIÓN MANDÍBULAS EXTERIORES
1. Ya sabiendo que las mandíbulas de exteriores han sido aprobadas, las de interiores serán
controladas en 3 puntos equidistantes con anillos de referencia eligiendo 3.
2. Actuar como en las mandíbulas exteriores realizando tres medidas en cada anillo.
3. Anotar.
CALIBRACIÓN CORREDERA DE PROFUNDIDAD:
1. Una vez controladas (y aceptadas) las mandíbulas de interiores, procederemos a medir en 1
punto cualquiera del recorrido con 3 repeticiones.
2. Colocar sobre el mármol un bloque patrón de manera vertical donde apoyará el calibre para
luego deslizar el vástago hasta tocar el mármol.
3. Tres medidas y anotar.
NOTA: Habrá que tener en cuenta en todo el proceso la incertidumbre del equipo.
NOTA 2: Una vez realizado todo el proceso con ayuda de una hoja de cálculo determinaremos la
desviación estándar y comprobaremos si está dentro de los parámetros que indica la norma o las
instrucciones de trabajo de la empresa.
Si lo está emitiremos un informe de calibración indicando la desviación estándar, fecha, técnico, etc. que
de validez o no a la calibración.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 58 de 81
TABLAS DE RESULTADOS:
Calibración mandíbulas exteriores
Referencia nº Medida calas Medida calibre Media
1 1
2
3
2 1
2
3
3 1
2
3
4 1
2
3
5 1
2
3
Calibración mandíbulas interiores
Referencia nº Medida anillos Medida calibre Media
1 1
2
3
2 1
2
3
3 1
2
3
Calibración corredera de profundidad
Referencia nº Medida pieza Medida calibre Media
1 1
2
3
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 59 de 81
Calibración mandíbulas exteriores
Referencia nº Medida galgas Media medidas Desviación (da) da2
1
2
3
4
5
Calibración mandíbulas interiores
Referencia nº Medida anillos Media medidas Desviación (da) da2
1
2
3
Calibración corredera de profundidad
Referencia nº Medida pieza Media Desviación (da) da2
1
Total da2
Cálculo de la desviación estándar:
1
2
−= ∑
N
ds a
== ∑8
2ad
s
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 60 de 81
Observaciones y comentarios:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 61 de 81
CALIBRACION BÁSICA DE MICRÓMETRO
PROCEDIMIENTO:
ACONDICIONAMIENTO DE MATERIALES E INSTRUMENTOS.
1. Acondicionamiento del micrómetro
a. Limpieza correcta de las superficies (éter) y eliminación de virutas o restos de cualquier
material.
b. Mediante un vidrio o un patrón de mármol se realizará una prueba de planitud de las
superficies de contacto. Se presiona el vidrio contra la superficie hasta que desaparezcan
las líneas de interferencia. Si hay rayas de interferencia (se ve la luz a su través) es que el
micrómetro está rayado.
c. Inspección visual con una lupa para verificar si hay rayas leves, profundas o manchas de
óxido.
2. Acondicionar las galgas: limpiar para eliminar restos de grasa, verificar que no presentan golpes o
rayaduras, procurar no tocar con las manos la zona a medir,…
3. Acondicionar las calas: limpiar para eliminar restos de grasa, verificar que no presentan golpes o
rayaduras, procurar no tocar con las manos la zona a medir,…
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 62 de 81
CALIBRACIÓN MICRÓMETRO.
1. Definir 6 valores que recojan todo el rango del micrómetro. Es fundamental que se cuente con el
punto inicial y el punto final del rango (1 punto para el inicial y 1 punto para el final). Los 4
puntos restantes serán equidistantes en el resto de la escala del micrómetro.
2. Armar pilas de bloques o galgas para formar cada punto de medida y controlar con el
micrómetro.
3. Registrar la medida tomada y realizar 3 repeticiones.
4. Cada medida con sus repeticiones y sus promedios deberá ser registrada.
5. Comparar el error del instrumento con los límites de error permitidos por las normas y
determinar si el micrómetro es apto para realizar mediciones.
6. Evaluar si el instrumento cumple o no cumple, explicando las causas por las que es aprobado y
las causas por las que es rechazado.
7. Elaboración del informe que incluirá:
a. Certificado de calibración.
b. Registro de calibración.
c. Rótulo de identificación en el equipo.
NOTA 1: un dispositivo calibrado es apto para su funcionamiento, cuando los errores obtenidos en la
calibración, no superan los límites de error de normas, instrucciones de empresa o del fabricante.
Deberemos calcular para ello la desviación estándar que es el parámetro más utilizado.
NOTA 2: la incertidumbre no deberá superar los límites de error, los intervalos de tolerancia de los
procesos donde se realiza la medición, ni la resolución del equipo.
TABLA DE RESULTADOS
Calibración de un micrómetro
Valor
Patrón VP
Mm
Lectura
1
mm
Lectura
2
mm
Lectura
3
mm
Valor
Medio-X
mm
Desv. da
(X – VP)
mm
da2
(X-Vp)2
0
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
Total da2
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 63 de 81
Cálculo de la desviación estándar:
1
2
−= ∑
N
ds a
== ∑5
2ad
s
Observaciones y comentarios:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 64 de 81
Nº PRÁCTICA: CALIBRACIÓN BÁSICA DE BALANZA MONOPLATO
FECHA: …./…./….
CALIBRACIÓN.
El calibrado o calibración es el procedimiento de comparación entre lo que indica
un instrumento y lo que "debiera indicar" de acuerdo a un patrón de referencia con valor conocido.
De esta definición se deduce que para calibrar un instrumento o patrón es necesario disponer
de uno de mayor precisión que proporcione el valor convencionalmente verdadero que es el que se
empleará para compararlo con la indicación del instrumento sometido a calibrado. Esto se realiza
mediante una cadena ininterrumpida y documentada de comparaciones hasta llegar al patrón primario,
y que constituye lo que se llama trazabilidad.
El objetivo del calibrado es mantener y verificar el buen funcionamiento de los equipos,
responder a los requisitos establecidos en las normas de calidad y garantizar la fiabilidad y trazabilidad
de las medidas.
Durante el calibrado, se contrasta el valor de salida del instrumento a calibrar frente a un patrón
en diferentes puntos de calibración. Si el error de calibración —error puesto de manifiesto durante la
calibración— es inferior al límite de rechazo, la calibración será aceptada. En caso contrario se requerirá
ajuste del instrumento y una contrastación posterior, tantas veces como sea necesario hasta que se
obtenga un error inferior al límite establecido.
En la calibración, los resultados deben documentarse con un certificado de calibración, en el
cual se hacen constar los errores encontrados así como las correcciones empleadas, errores máximos
permitidos, además pueden incluir tablas, gráficos, etc.
MATERIALES Y EQUIPOS:
- Balanzas.
- Pesas patrón M3.
- Pinzas para pesas.
- Éter para limpieza de material.
- Trapo para limpieza.
- Ordenador con hoja de cálculo Excel.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 65 de 81
CALIBRACION BÁSICA DE BALANZA MONOPLATO
ELECTRÓNICA DE 100 g CON DIVISIÓN DE ESCALA DE 0,1 g
PROCEDIMIENTO:
ACONDICIONAMIENTO DE MATERIALES E INSTRUMENTOS.
1. Acondicionamiento pesas patrón: Nuestras pesas patrón son del tipo M3. Para una pesa de 10 g
la tolerancia es de ± 50 mg = 0,050 g.
a. Limpiar las pesas patrón con éter o alcohol.
b. Las pesas estarán en el recinto de calibración durante, al menos, 12 horas antes del
proceso de calibración.
c. Asegurar la estabilidad de temperatura a 20 ± 1ºC, así como la humedad y presión
atmosférica.
2. Acondicionamiento de la balanza.
a. Verificar que la balanza a calibrar se encuentre en buen estado: debe estar limpia y
ubicada en un sitio libre de vibraciones y fuentes de calor.
b. Comprobar que esté perfectamente equilibrada con la burbuja de nivel.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 66 de 81
CALIBRACIÓN DE LA BALANZA
1. Definir entre 5 y 10 valores que recojan todo el rango de la balanza. Es fundamental que se
cuente con el punto inicial y el punto final del rango (1 punto para el inicial y 1 punto para el
final). Los puntos restantes serán equidistantes en el rango de la balanza.
2. Para efectuar la calibración en cada punto se puede utilizar una pesa patrón o bien utilizar
varias pesas (por ejemplo, para efectuar la calibración a 30 g se puede combinar la pesa de 10
g y la de 20 g). En nuestro ejemplo podemos efectuar la calibración en los siguientes 10
puntos: 10, 20, 30 (10+20), 40 (20+20), 50,60 (50+10), 70 (50+20), 80 (50+20+10), 90
(50+20+20) y 100 g.
3. Manipulando las pesas con pinzas y sin tocar con las manos efectuar una serie de medidas de
los 10 puntos a determinar. Anotar los resultados obtenidos.
4. Repetir hasta 5 veces el procedimiento de medida de la masa en los 10 puntos. En cada serie
se pesa cada vez una de las pesas (o combinación de ellas) alternativamente en sentido
ascendente y descendente. De esta manera la variabilidad de los resultados recoge más
fuentes de variación que si se efectúan las 5 pesadas seguidas en cada punto de calibración.
5. Calcular para cada punto de pesada la desviación media sobre el valor de la pesa patrón.
6. Comparar el error del instrumento con los límites de error permitidos por las normas y
determinar si la balanza es apta para realizar mediciones.
7. Evaluar si el instrumento cumple o no cumple, explicando las causas por las que es aprobado
y las causas por las que es rechazado.
8. Elaboración del informe.
TABLA DE RESULTADOS:
Calibración de una balanza
Valor
Patrón VP
g
Lectura
1
g
Lectura
2
g
Lectura
3
g
Lectura
4
g
Lectura
5
g
Valor
Medio-X
g
Desv. da
(X – VP)
g
da2
(X-Vp)2
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
Total da2
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 67 de 81
NOTA 1: un dispositivo calibrado es apto para su funcionamiento, cuando los errores obtenidos en la
calibración, no superan los límites de error de normas, instrucciones de empresa o del fabricante.
Deberemos calcular la desviación estándar después de realizada todo el proceso de calibración.
NOTA 2: la incertidumbre no deberá superar los límites de error, los intervalos de tolerancia de los
procesos donde se realiza la medición, ni la resolución del equipo.
Cálculo de la desviación estándar:
1
2
−= ∑
N
ds a
== ∑9
2ad
s
Observaciones y comentarios:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 68 de 81
Nº PRÁCTICA: CALIBRACIÓN BÁSICA DE MATERIAL VOLUMÉTRICO
FECHA: …./…./….
CALIBRACIÓN
El calibrado o calibración es el procedimiento de comparación entre lo que indica
un instrumento y lo que "debiera indicar" de acuerdo a un patrón de referencia con valor conocido.
De esta definición se deduce que para calibrar un instrumento o patrón es necesario disponer
de uno de mayor precisión que proporcione el valor convencionalmente verdadero que es el que se
empleará para compararlo con la indicación del instrumento sometido a calibrado. Esto se realiza
mediante una cadena ininterrumpida y documentada de comparaciones hasta llegar al patrón primario,
y que constituye lo que se llama trazabilidad.
El objetivo del calibrado es mantener y verificar el buen funcionamiento de los equipos,
responder a los requisitos establecidos en las normas de calidad y garantizar la fiabilidad y trazabilidad
de las medidas.
Durante el calibrado, se contrasta el valor de salida del instrumento a calibrar frente a un patrón
en diferentes puntos de calibración. Si el error de calibración —error puesto de manifiesto durante la
calibración— es inferior al límite de rechazo, la calibración será aceptada. En caso contrario se requerirá
ajuste del instrumento y una contrastación posterior, tantas veces como sea necesario hasta que se
obtenga un error inferior al límite establecido.
En la calibración, los resultados deben documentarse con un certificado de calibración, en el
cual se hacen constar los errores encontrados así como las correcciones empleadas, errores máximos
permitidos, además pueden incluir tablas, gráficos, etc.
MATERIALES Y EQUIPOS:
- Pipetas aforadas de 10 y 25 cm3.
- Bureta.
- Soporte y pinzas para bureta.
- Embudo pequeño.
- Matraz aforado.
- Balanza analítica precisión 0,001 g.
- Termómetro.
- Tabla con densidades agua a distintas temperaturas.
- Vasos de precipitados.
- Jeringas o pipeteadores.
- Pipeta Pasteur o cuentagotas.
- Agua destilada.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 69 de 81
CALIBRACION BÁSICA DE UNA PIPETA AFORADA DE 10 cm3
PROCEDIMIENTO:
1. Echar agua destilada en un vaso de precipitados de unos 400 cm3.
2. Tomar la temperatura del agua (Ta).
3. Localizar en la tabla la densidad del agua según la temperatura (da).
4. Colocar un vaso de precipitados pequeño en la balanza y tarar.
5. Llenar una pipeta de 10 cm3 con agua el agua destilada del primer vaso.
6. Verter sobre el vaso de precipitados tarado en la balanza el contenido de la pipeta. Anotar la
masa (Mp10).
7. Repetir el ensayo en otras 10 ocasiones anotando los resultados en la tabla.
8. Calcular la media y desviación estándar.
Densidad del agua con la temperatura
Temperatura (ºC) Densidad (g/cm3)
15,00
16,00
17,00
18,00
19,00
20,00
21,00
22,00
23,00
24,00
25,00
26,00
27,00
28,00
29,00
30,00
0,99919
0,99903
0,99886
0,99868
0,99849
0,99829
0,99808
0,99786
0,99762
0,99738
0,99713
0,99686
0,99659
0,99631
0,99602
0,99571
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 70 de 81
TABLA DE RESULTADOS:
Calibración de una pipeta aforada de 10 cm3
Pipeta: marca, calidad y tolerancia
Volumen pipeta 10 cm3 10,000 cm3
Temperatura del agua destilada (Ta) ºC
Densidad del agua a Ta (da) g/cm3
Valor patrón masa VP = da·10,000 cm3 g
Medición nº Masa balanza
(Xi)
Valor patrón
(VP)
Desviación da
(Xi – VP)
da2
(Xi – VP)2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total da2
NOTA 1: un dispositivo calibrado es apto para su funcionamiento, cuando los errores obtenidos en la
calibración, no superan los límites de error de normas, instrucciones de empresa o del fabricante.
Deberemos calcular la desviación estándar después de realizada todo el proceso de calibración.
NOTA 2: la incertidumbre no deberá superar los límites de error, los intervalos de tolerancia de los
procesos donde se realiza la medición, ni la resolución del equipo.
Cálculo de la desviación estándar:
1
2
−= ∑
N
ds a
== ∑9
2ad
s
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 71 de 81
CALIBRACION BÁSICA DE UNA PIPETA AFORADA DE 25 cm3
PROCEDIMIENTO:
1. Echar agua destilada en un vaso de precipitados de unos 400 cm3.
2. Tomar la temperatura del agua (Ta)
3. Localizar en la tabla la densidad del agua según la temperatura (da).
4. Colocar un vaso de precipitados pequeño en la balanza y tarar.
5. Llenar una pipeta de 25 cm3 con agua el agua destilada del primer vaso.
6. Verter sobre el vaso de precipitados tarado en la balanza el contenido de la pipeta. Anotar la
masa (Mp25).
7. Repetir el ensayo en otras 10 ocasiones anotando los resultados en la tabla.
8. Calcular la media y desviación estándar.
TABLA DE RESULTADOS:
Calibración de una pipeta aforada de 25 cm3
Pipeta: marca, calidad y tolerancia
Volumen pipeta 25 cm3 25,000 cm3
Temperatura del agua destilada (Ta) ºC
Densidad del agua a Ta (da) g/cm3
Valor patrón masa VP = da·25,000 cm3 g
Medición nº Masa balanza
(Xi)
Valor patrón
(VP)
Desviación da
(Xi – VP)
da2
(Xi – VP)2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total da2
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 72 de 81
NOTA 1: un dispositivo calibrado es apto para su funcionamiento, cuando los errores obtenidos en la
calibración, no superan los límites de error de normas, instrucciones de empresa o del fabricante.
Deberemos calcular la desviación estándar después de realizada todo el proceso de calibración.
NOTA 2: la incertidumbre no deberá superar los límites de error, los intervalos de tolerancia de los
procesos donde se realiza la medición, ni la resolución del equipo.
Cálculo de la desviación estándar:
1
2
−= ∑
N
ds a
== ∑9
2ad
s
OBSERVACIONES:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 73 de 81
CALIBRACION BÁSICA DE UNA BURETA DE 50 cm3
PROCEDIMIENTO:
1. Echar agua destilada en un vaso de precipitados de unos 400 cm3.
2. Tomar la temperatura del agua (Ta).
3. Localizar en la tabla la densidad del agua según la temperatura (da).
4. Llenar con el agua del vaso y con ayuda del embudo la bureta. Recordar homogeneizar.
5. Enrasar a cero perfectamente.
6. Dejar la bureta unos 5 minutos en reposo para comprobar que no existen pérdidas y que el
enrase continua en la posición “0”.
7. Colocar un vaso de precipitados pequeño en la balanza y tarar.
8. Se vierten con cuidado 10 cm3 de la bureta al vaso y se pesa.
9. Verter sobre el vaso de precipitados tarado en la balanza 10 cm3 de la bureta. Anotar la masa
(Mb10).
10. Repetir el enrase y verter ahora 20 cm3 (Mb20).
11. Repetir el proceso para 30 (Mb30), 40 (Mb40) y 50 (Mb50) cm3.
12. Hacer esto en otras 5 ocasiones.
13. Calcular la media y desviación estándar.
Densidad del agua con la temperatura
Temperatura (ºC) Densidad (g/cm3)
15,00
16,00
17,00
18,00
19,00
20,00
21,00
22,00
23,00
24,00
25,00
26,00
27,00
28,00
29,00
30,00
0,99919
0,99903
0,99886
0,99868
0,99849
0,99829
0,99808
0,99786
0,99762
0,99738
0,99713
0,99686
0,99659
0,99631
0,99602
0,99571
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 74 de 81
TABLA DE RESULTADOS:
Calibración de una bureta de 50 cm3
Bureta: marca, calidad y tolerancia
Temperatura del agua destilada (Ta) ºC
Densidad del agua a Ta (da) g/cm3
Valor patrón masa VP10 = da · 10,000 g
Valor patrón masa VP20 = da · 20,000 g
Valor patrón masa VP30 = da · 30,000 g
Valor patrón masa VP40 = da · 40,000 g
Valor patrón masa VP50 = da · 50,000 g
Medición nº Masa balanza
(Xi)
Valor patrón
(VP10,20,30,40,50)
Desviación da
(Xi – VP)
da2
(Xi – VP)2
1 10 cm3
2 10 cm3
3 10 cm3
4 10 cm3
5 10 cm3
1 20 cm3
2 20 cm3
3 20 cm3
4 20 cm3
5 20 cm3
1 30 cm3
2 30 cm3
3 30 cm3
4 30 cm3
5 30 cm3
1 40 cm3
2 40 cm3
3 40 cm3
4 40 cm3
5 40 cm3
1 50 cm3
2 50 cm3
3 50 cm3
4 50 cm3
5 50 cm3
Total da
2
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 75 de 81
NOTA 1: un dispositivo calibrado es apto para su funcionamiento, cuando los errores obtenidos en la
calibración, no superan los límites de error de normas, instrucciones de empresa o del fabricante.
Deberemos calcular la desviación estándar después de realizada todo el proceso de calibración.
NOTA 2: la incertidumbre no deberá superar los límites de error, los intervalos de tolerancia de los
procesos donde se realiza la medición, ni la resolución del equipo.
Cálculo de la desviación estándar:
1
2
−= ∑
N
ds a
== ∑24
2ad
s
OBSERVACIONES:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 76 de 81
CALIBRACION BÁSICA DE UN MATRAZ AFORADO DE 250 cm3
PROCEDIMIENTO:
1. Limpiar y secar un matraz aforado de 250 cm3 perfectamente.
2. Tarar en la balanza y anotar su masa (Mm).
3. Echar agua destilada en un vaso de precipitados de unos 400 cm3.
4. Tomar la temperatura del agua (Ta).
5. Localizar en la tabla la densidad del agua según la temperatura (da).
6. Llenar el matraz con ayuda de un embudo hasta llegar a unos milímetros antes del enrase.
Terminar de enrasar con ayuda de una pipeta Pasteur o cuentagotas hasta que el menisco
coincida con la marca del enrase.
7. Tomar de nuevo la masa del matraz aforado lleno de agua (Mm+a).
8. Determinar la variación de masa medida con respecto a la masa teórica.
TABLA DE RESULTADOS:
Calibración de un matraz aforado de 250 cm3
Matraz: marca, calidad y tolerancia
Volumen matraz 250 cm3 250,000 cm3
Temperatura del agua destilada (Ta) ºC
Densidad del agua a Ta (da) g/cm3
Valor patrón masa VP = da · 250,000 cm3 g
Masa del matraz (Mm) g
Masa del matraz con agua (Mm+a) g
Masa de agua Ma = Mm+a – Mm g
Diferencia Ma - VP g
% desviación 100⋅−
VP
VPM a %
OBSERVACIONES:
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 77 de 81
Nº PRÁCTICA: EXPRESIÓN DE MEDIDAS Y SU INCERTIDUMBRE CON DISTINTOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA FECHA: …./…./….
INTRODUCCIÓN:
Existen a nuestro alrededor multitud de instrumentos que se utilizan para medir distintas
magnitudes: el reloj, un cuentakilómetros, un flexómetro, reglas, medidores de presión atmosférica,
termómetros, manómetros de presión, etc.
Cada uno de estos instrumentos tiene una precisión y su medida tendrá la incertidumbre
asociada como ocurre en cada medición.
En esta práctica vamos a utilizar distintos instrumentos de medida y vamos a expresar el valor
de cada medida con la incertidumbre asociada y las unidades correctas.
MATERIALES Y EQUIPOS:
- Flexómetro.
- Regla.
- Termómetro analógico.
- Reloj analógico.
- Cronómetro digital.
- Termómetro digital.
- Velocímetro de un vehículo.
- Manómetro para vacío.
o Bote de conserva con tapa.
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 78 de 81
MEDIDA CON FLEXÓMETRO
PROCEDIMIENTO:
Vamos a medir distintos objetos con este instrumento y expresaremos el resultado en la unidad
habitual con este instrumento que son los centímetros (cm).
Medición de objetos con flexómetro
Objeto a medir Medida Incertidumbre (±)
Altura de una mesa
Anchura de un armario de laboratorio
Altura de una caja de refractómetro
Altura de una puerta
Longitud de una baldosa
MEDIDA CON REGLA
PROCEDIMIENTO:
Vamos a medir distintos objetos con este instrumento y expresaremos el resultado en la unidad
habitual con este instrumento que son los centímetros (cm) y también en milímetros (mm).
Medición de objetos con regla
Objeto a medir cm mm
Medida Incertidumbre Medida Incertidumbre
Lapicero
Una hoja de papel
El diámetro de un cilindro
Una goma de borrar
Un cuadro de una hoja cuadriculada
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 79 de 81
MEDIDA CON TERMÓMETRO
PROCEDIMIENTO:
Vamos a medir la temperatura del agua contenida en un vaso y que iremos calentando en una
placa calefactora. Expresaremos el resultado en la unidad habitual con este instrumento que son los
grados centígrados (°C).
Medición de temperaturas con termómetro
Agua a distintas temperaturas Medida Incertidumbre (±)
A temperatura ambiente
Después de 2 minutos de calentamiento
Después de 4 minutos de calentamiento
MEDIDA DE TIEMPO CON RELOJ ANALÓGICO
PROCEDIMIENTO:
Vamos a cronometrar distintos tiempos con un reloj clásico analógico. Expresaremos el
resultado en la unidad habitual con este instrumento que son los minutos y segundos (min y s)
Medición de tiempos con reloj analógico
Actividad de la que medimos el tiempo Medida Incertidumbre (±)
Tiempo en recorrer el laboratorio de un extremo a otro
Tiempo en calentar un vaso con 100 cm3 de agua a 80 ºC
Tiempo en llenar un frasco lavador
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 80 de 81
MEDIDA DE TIEMPO CON CRONÓMETRO DIGITAL
PROCEDIMIENTO:
Actuaremos igual que en el caso anterior, pero ahora el tiempo lo medimos con un cronómetro.
Expresaremos el resultado en la unidad habitual con este instrumento que son los minutos, segundos,
décimas de segundo y centésimas de segundo.
Medición de tiempos con cronómetro digital
Actividad de la que medimos el tiempo Medida Incertidumbre (±)
Tiempo en recorrer el laboratorio de un extremo a otro
Tiempo en calentar un vaso con 100 cm3 de agua a 80 ºC
Tiempo en llenar un frasco lavador
OBSERVACIÓN DEL VELOCÍMETRO DE UN VEHÍCULO
PROCEDIMIENTO:
Se trata en este caso de ir a nuestro vehículo y observar nuestro velocímetro que suele ser
analógico. Observaremos las distintas divisiones y calcularemos la incertidumbre de la medida en tres
puntos distintos: a 20 km/h; a 60 km/h y a 130 km/h. Expresamos el resultado en las unidades correctas.
Observación velocímetro vehículo
Actividad de la que medimos el tiempo Medida Incertidumbre (±)
Observación a 20 km/h
Observación a 60 km/h
Observación a 130 km/h
METROLOGÍA
GS – ENSAYOS FÍSICO-QUÍMICOS pág. 81 de 81
MEDICIÓN DEL VACÍO DE UN BOTE DE CONSERVA
PROCEDIMIENTO:
Vamos a utilizar un manómetro para medir el vacío en un bote de conserva.
1. Tomar un bote de conserva vacio y limpio (no importa el tamaño).
2. Calentar agua en un vaso de precipitados en suficiente cantidad para llenar el frasco hasta
unos 80 ºC.
3. Con cuidado llenar el frasco de conserva y tapar rápidamente.
4. Dejar enfriar.
5. Tomar el manómetro de medida de vacío y pinchar con cuidado la tapa del frasco.
6. Manteniendo presionado el manómetro con la goma sobre la tapa del bote observar la
medida indicada y anotar.
Medida del vacío en un bote de conserva
Bote de conserva Medida Incertidumbre (±)
Medida del vacío