Download - Numerals presentation
![Page 1: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/2.jpg)
Първите математически документи са глинени плочки, върху които фигурират знаци съответстващи на цифри. Съгласно принципа на позиционните бройни системи цифрите имат различно значение в зависимост от мястото, което заемат една спрямо друга. Така различаваме цифри на единиците, десетиците, стотиците, хилядните... У различните народи през различните времена цифрите и бройните системи са били различни. За да се убедим в това е достатъчно да се запознаем с цифрите на древните вавилонци, египтяни, китайци, римляни, гърци, индийци, араби...
![Page 3: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/3.jpg)
ЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕЦИФРИТЕ И ТЕХНИТЕ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ ОЗНАЧЕНИЯ ВЪВ ВРЕМЕТОВРЕМЕТО
Клик!
![Page 4: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/4.jpg)
ЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИЦИФРИТЕ НА РАЗЛИЧНИТЕ НАРОДИ
Клик!
![Page 5: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/5.jpg)
Африканските общества използвали пръчки, на които
нанизвали продупчени камъни, като всяка пръчка
съответствала на единици от определен ранг ;
У други народи
(амачи, майду от
Северна Америка)
на разноцветни
върви били
нанизвани перли
и раковини ;
Инките в Южна
Америка
премествали боб и
зърна в глинени
кутийки с дупки ;
Когато някой от нашите праисторически деди е искал да преброи своите домашни животни, означавал всяко от тях с чертичка или
камъче. За да провери на другия ден, че някое животно не е избягало, достатъчно било да повтори тази операция и да сравни
резултатите.
КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?КАК ПЪРВИТЕ ХОРА СА СЕ НАУЧИЛИ ДА БРОЯТ ?
![Page 6: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/6.jpg)
Съвременните цифри се създават в продължение на много векове. Усъвършенстването на изписването на цифрите е вървяло успоредно с развитието на писмеността. Отначало не е имало букви. Мислите и предметите се изобразявали с помощта на рисунки върху скалите, по стените на пещерите, върху камъните. За запомнянето на числата хората са правели резки на дърветата и на пръчки и възли на връвчици.
УПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВОУПОТРЕБАТА НА РЕЗКИ ВЪРХУ КОСТ ИЛИ ДЪРВО
![Page 7: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/7.jpg)
.
.
Тази рисунка от XVI век изобразява
счетоводителя – ковчежник на едно от древните племена в
Южна Америка (инките). В ръцете му е “прибор” от върви за броене чрез
възли. В долния ляв ъгъл е сметачната дъска
През XI –XIII в. на територията на днешното Перу са живели инките, при които е развито връвно-възловото броене и възловото писмо,
наречено “квипу” , с помощта на което те извършвали пресмятането на данъците.
УПОТРЕБА НА ВЪЗЛИУПОТРЕБА НА ВЪЗЛИ
![Page 8: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/8.jpg)
Нашите далечни прадеди широко са практикували броенето на пръсти на ръцете и на краката.
НАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИНАГЛЕДНИ ИЗРАЖЕНИЯ С ПРЪСТИ
Пръстите и стави, а така също свиването и разспускането на пръстите, прегъването и протягането на ръката са давали възможност на хората да броят до десетки и
стотици хиляди.Така възникнали петичната, десетичната и
двадесетичната бройни системи
![Page 9: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/9.jpg)
Повечето от числителните
знаци са първите букви на
съответните гръцкичислителни:
Тази система се използувала в
Атика до I век на новата ера.
(1) - Гръцката буква “епсилон”;
(2) - Еврейската буква “ге”;(3) - Инициал на думата
“пет”;(4) - Гръцката буква “пи” –
началната буква на думата PENTE
– “пет”.
ПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕПИСМЕНИ ОЗНАЧЕНИЯ НА ЦИФРИТЕ
Π –πέντε - 5;∆ - δκέα - 10;
Η - έκατόν - 100;Χ – χιλιοι – 1 000;
Μ – μνριάζ - 10 000;
![Page 10: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/10.jpg)
“ибон-бе”- ръка
-- пет“ибон-али” - две ръце
- десет
“самба-бе’’ - един крак -
петнадесет“самба-али” - два крака -
двадесет V - пет
X - десет
НАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТАНАГЛЕДНИ НАИМЕНОВАНИЯ НА ЧИСЛАТА
За жителите на Нова Гвинея броенето се състояло в това, че като преброели до пет, те казвали “ибон-бе” /ръка/, като
стигнели до десет, казвали “ибон-али” /две ръце”/, тогава те отивали до по-нататък , докато не достигнели до “самба-бе’’ и “самба-али” /един крак, два крака/. Ако трябвало да броят
до повече, използвали пръстите на ръцете и на краката на някого другиго от тях.
![Page 11: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/11.jpg)
Вавилонците са използвали позиционна бройна система с основа 60.
ВАВИЛОНСКИТЕ ЧИСЛА
Вавилонските числа съдържат три знака: единица,десетица и
стотица.
Вавилонците са писали с писменост, наречена клинопис. Използвали са мокри глинени плочки, които са изпичали на
слънцето.Съвременните учени са намерили 44 от тях, върху
които е изписано цялото математическо знание на
Вавилон.
Въпреки че тя е по-различна от нашата, се е съхранила и до днес за измерване на времето
в часове, минути и секунди.
![Page 12: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/12.jpg)
Египетската йероглифна бройна система е съставена
от 7 йероглифа за цифри.
С появата на папируса йероглифната писменост
била изместена от йератическата.
Йероглифите били заменени с йератически символи .
В древния Египет преди около 4000 години, за да изразят своите мисли и думи чрез писменост,, египтяните са
използвали знаци, наречени йероглифи - малки,стилизирани картинки, символизиращи думи .
ЕГИПЕТСКИТЕ ЧИСЛА
Египтяните са използвали и дробите.
Всички са имали числител единица (изкл.. 2/3), а
останалите не са можели да се изговарят.
![Page 13: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/13.jpg)
При йонийския начин числата се изобразявали с букви от азбуката. По този начин са писали Талес, Евклид, Архимед и други учени.
Атиняните са използвали
началните букви на числителните.
Гърците са използвали два начина за записване на числата: йонийски и атински.ГРЪЦКИТЕ ЧИСЛА
![Page 14: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/14.jpg)
Римските цифри са общоизвестни и се употребяват и до днес: върху циферблати, в надгробни надписи, при номериране на страници в книгите и др.
Символите С и М са началните букви на
думите : ”centrum” – 100 и “mille” –
1000. Символите L и D вероятно също са начални букви на
думи, които не са запазени.
С помощта на цифрите и
правилата за събиране и умножение
римляните са пишели числата
така:
LX = 60 (50+10)
XL = 40 (50-10)
CM = 900 (1000-100)MC = 1100 (1000+100)
РИМСКИТЕ ЧИСЛА
![Page 15: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/15.jpg)
В древен Китай са били използвани различни системи за записване на числата: във формата на
йероглифи или с помощта на пръчки, направени от бамбук, чугун или слонова кост.
КИТАЙСКИТЕ ЧИСЛА
60390
5080
8873
![Page 16: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/16.jpg)
АРАБСКИТЕ ЦИФРИАРАБСКИТЕ ЦИФРИЦифрите, които в момента се използват навсякъде,
произхождат от Индия.В течение на много столетия старинните индийски цифри са се изменяли, докато са
приели съвременната си форма.
Арабите са заели индийските цифри и десетичната позиционна система, която европейците на свой ред заели от арабите. Затова нашите цифри се наричат арабски.
По-правилно би било да ги наричаме индийски.
Еволюция на индийските цифри от XII в. до средата на XV в.
Леонардо
Фибоначи ги е
представил
пръв в своя
труд „ Книга за
абака”през 1202 г.
![Page 17: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/17.jpg)
Използвана литература:Използвана литература:
1 Глейзер Г., История на математиката, Народна просвета,1963 г.
2 Курант Р., Що е математика ?, Наука и изкуство,
1967 г.3 Берман Г., Число и наука о нем., Физматгиз,
1960 г.4 Ковал Ст., Математическа смес.,Техника,
1973 г.5 Депман И., Расскази о математике, Детгиз,
1954 г.
![Page 18: Numerals presentation](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062307/552e28054a7959035a8b48be/html5/thumbnails/18.jpg)
край
Автори:Автори:Виктория Кирилова КириловаВиктория Кирилова Кирилова – ученичка от V клас,
Спортно училище “Г.Бенковски“, гр. Варна.
Анна-Мария Антонова ПетроваАнна-Мария Антонова Петрова - ученичка от VII клас, Основно училище “Ст. Караджа“, гр. Варна
[email protected][email protected]
РъководителРъководител : : СтефСтефaaнка Петрованка Петрова – учител по математика
и информатика в Спортно училище “Г.Бенковски“, гр.Варна.
[email protected]@mail.com