Praticando 2 Eixo Relações Numéricas

Semana 10

by Renata Pinto

1) Escreva na forma polar e represente graficamente: 𝒂) 𝒛 = 𝟐 + 𝟑𝒊

Resposta:

Calculando: 𝑟 = 2² + 3² = 13

Encontrando o valor da: 𝑡𝑔𝜃 =3

2

Aplicando na respectiva fórmula:

𝒛 = 𝟏𝟑(𝐜𝐨𝐬𝟓𝟔, 𝟑𝟏° + 𝒊𝐬𝐞𝐧𝟓𝟔, 𝟑𝟏°)

Lembrando que: 𝑧 = 𝑟 cos𝜃 + 𝑖sen𝜃

𝑟 = 𝑎² + 𝑏²

𝑡𝑔𝜃 =𝑏

𝑎

𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖

1) Escreva na forma polar e represente graficamente:

𝒂) 𝒛 = 𝟑 + 𝒊

Resposta:

Calculando: 𝑟 = ( 3)² + 1² = 4 = 2

Encontrando o valor da: 𝑡𝑔𝜃 ×3

3=

3

3

Aplicando na respectiva fórmula:

𝑧 = 2(cos30° + 𝑖sen30°), que equivale a:

𝒛 = 𝟐(𝐜𝐨𝐬𝝅

𝟔+ 𝒊𝐬𝐞𝐧

𝝅

𝟔)

Lembrando que: 𝑧 = 𝑟 cos𝜃 + 𝑖sen𝜃

𝑟 = 𝑎² + 𝑏²

𝑡𝑔𝜃 =𝑏

𝑎

𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖

COLINHA

30° 45° 60°

sen

1

2 2

2

3

2

cos

3

2

2

2

1

2

tg

3

3

1 3

1) Escreva na forma polar e represente graficamente:

𝒂) 𝒛 = 𝟖𝒊

Resposta:

Calculando: 𝑟 = 8² = 64 = 8

Encontrando o valor da: 𝑡𝑔𝜃 = 𝑛ã𝑜 é 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙

Aplicando na respectiva fórmula, teremos:

𝒛 = 𝟖(𝐜𝐨𝐬𝝅

𝟐+ 𝒊𝐬𝐞𝐧

𝝅

𝟐)

Lembrando que: 𝑧 = 𝑟 cos𝜃 + 𝑖sen𝜃

𝑟 = 𝑎² + 𝑏²

𝑡𝑔𝜃 =𝑏

𝑎

𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖

1) Escreva na forma polar e represente graficamente:

𝒂) 𝒛 = −𝟑

Resposta:

Calculando: 𝑟 = (−3)² = 9 = 3

Encontrando o valor da: 𝑡𝑔𝜃 = 𝑛ã𝑜 é 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙

Aplicando na respectiva fórmula, teremos: 𝒛 = 𝟑(𝐜𝐨𝐬𝝅 + 𝒊𝐬𝐞𝐧𝝅)

Lembrando que: 𝑧 = 𝑟 cos𝜃 + 𝑖sen𝜃

𝑟 = 𝑎² + 𝑏²

𝑡𝑔𝜃 =𝑏

𝑎

𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖