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Page 1: Números Racionais x Números Irracionais

Professor: Francisco Carlos7ª Série

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Cerca de 2500 cientistas de 130 países calculam que atemperatura global vai aumentar entre 1,1 °C e 6,4 °Caté 2100 e que o nível dos oceanos vai subir entre 18 cme 59 cm. A coisa pode ficar bem feia: teremosinundações e ondas de calor mais frequentes e ciclonesmais violentos, desaparecimento de ilhas e espécies deanimais. Tudo graças ao aumento de emissões de CO²(gás carbônico) e outros gases do efeito estufa.

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Todos os números que aparecem neste textopode ser reescrito através do quociente de doisnúmeros inteiros. Daí teremos:

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Uma dízima periódica é um número que quando

escrito no sistema decimal apresenta uma série

infinita de algarismos decimais que, a partir de um

certo algarismo, se repetem em grupos de um ou

mais algarismos, ordenados sempre na mesma

disposição e chamados de período.

Ex.: 0,1555.... - 21,2333.... 3,444...

Simples ou Composta

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Numa dízima periódica simples, o período apareceimediatamente após a vírgula.

Exemplos:

0,444444…

0,5125125125…

0,68686868…

Na dízima periódica composta, há um ou mais algarismosentre a vírgula e o período, que não entra na composiçãodo período.Exemplos:0,72222222…0,58444444…0,15262626…

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A geratriz de uma dízima periódica simples é a fração cujonumerador é o período e cujo denominador é formado portantos “noves” quantos forem os algarismos do período. Se adízima possuir parte inteira, ela deve ser incluída à frente dessafração, formando um número misto.

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Os números irracionais são números que nãose podem exprimir como uma razão (isto é,um quociente, uma fracção) de númerosinteiros. São… incalculáveis e incomensuráveis.Por isso também lhe chamaram números“mudos”, números “cegos”, números “surdos”,ou ainda números que “perderam a razão”…

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Numero Irracional é todo número representado em pontos da reta que não correspondem a números racionais. A representação decimal de um número irracional é infinita e não periódica.

Ex.: As raízes não-exatas

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