SVEUČILIŠTE U RIJECI EKONOMSKI FAKULTET
ANA ŠEGULJA
OCJENJIVANJE EFIKASNOSTI HOTELA METODOM ANALIZE
OMEĐIVANJA PODATAKA
DIPLOMSKI RAD
Rijeka, 2015
SVEUČILIŠTE U RIJECI
EKONOMSKI FAKULTET
OCJENJIVANJE EFIKASNOSTI HOTELA METODOM ANALIZE
OMEĐIVANJA PODATAKA
DIPLOMSKI RAD
Predmet: Teorija odlučivanja
Voditelj: Prof.dr.sc. Alemka Šegota
Studentica: Ana Šegulja
Smjer: Menadžment JMBAG: 0081129653
Rijeka, srpanj, 2015
SADRŽAJ
1. UVOD ................................................................................................................................. 1
1.1. Problem, predmet i objekt istraživanja ........................................................................ 1
1.2. Svrha, hipoteze i cilj istraživanja ................................................................................. 2
1.3. Struktura rada .............................................................................................................. 2
2. POJAM EFIKASNOSTI ..................................................................................................... 4
2.1. Mjerenje efikasnosti i njezina obilježja ....................................................................... 5
2.2. Produktivnost i tehnička efikasnost ............................................................................. 6
2.2.1. Slučaj jednog inputa, jednog outputa ................................................................... 6
2.2.2. Slučaj višestrukih inputa, višestrukih outputa .................................................... 10
3. ANALIZA OMEĐIVANJA PODATAKA ....................................................................... 14
3.1. Osnovni modeli analize omeđivanja podataka .......................................................... 15
3.1.1. CCR model ......................................................................................................... 16
3.1.2. BCC model ......................................................................................................... 21
3.1.3. Modeli s kategorisjkim varijablama ................................................................... 24
3.2. Analiza prozora .......................................................................................................... 25
4. ANALIZA EFIKASNOSTI ODABRANIH HOTELA METODOM AOMP .................. 27
4.1. Odabir jedinica te inputa i outputa ............................................................................ 27
4.2. Podaci o odabranim inputima i outputima za svaki odabrani hotel ........................... 29
4.3. Odabir vrste modela i usmjerenja .............................................................................. 30
4.4. Rezultati analize ........................................................................................................ 33
5. ZAKLJUČAK ................................................................................................................... 47
POPIS LITERATURE ............................................................................................................. 49
POPIS SLIKA .......................................................................................................................... 51
POPIS TABLICA ..................................................................................................................... 51
POPIS GRAFIKONA .............................................................................................................. 52
1
1. UVOD
Smatrajući ga sastavnicom različitih gospodarskih djelatnosti i grana turizam uveliko utječe
na cjelokupno gospodarstvo jedne države. Definirana na različite načine jedna je od
neizostavnih industrija koja pridonosi ukupnom gospodarskom razvoju. Osim što je jedna od
industrija s najbržim rastom ona je jedna od glavnih izvora doprinosa i zapošljavanja.
Razvoju turizma pridonose brojni faktori, od prirodnih pa sve do fizičkih. Nakon povremenih
padova u globalnom broju turista uzrokovanih različitim urocima, od svjetskih epidemija do
ratova ili gospodarskih kriza, u 2012. godini svjetski turizam prvi puta bilježi više od
milijardu turista globalno, sa Kinom kao najvećim svjetskim potrošačem u vidu potrošnje
njezinih građana u turističke svrhe i zemlji izvan nje.1 Hrvatska je kao turistička zemlja jedna
od najpopularnijih i najpoželjnijih destinacija na Sredozemlju. Iako se ne može mjeriti s
turističkim velesilama poput Italije, Grčke, Turske, Francuske i Španjolske po broju noćenja,
svakako se ubraja među najposjećenije zemlje Sredozemlja. Tome svjedoče i brojni rezultati
od kojih su najznačajniji očit porast broja turističkih noćenja, važan udio turizma u ukupnom
BDP-u Hrvatske, sve raznovrsnija ponuda, spominjanje Hrvatske kao turističke destinacije u
brojnim svjetskim časopisima i dr. U Hrvatskoj je turizam daleko najprofitabilnija djelatnost
osobito na Jadranu tijekom ljetnih mjeseci. U nekadašnje se vrijeme, odnosno u
socijalističkom razdoblju poticala gradnja hotela, no danas to više nije slučaj. Sve više se
potiče privatni smještaj te se teži ka individualizmu što govori i to da najveći broj postelja
nalazi upravo u privatnom smještaju. U ovome ćemo radu analizirati efikasnost hrvatskih
hotela za čiji se kapacitet smatra da je premalo iskorišten. Pri istraživanju ćemo koristiti
analizu omeđivanja podataka, neparametarsku metodu koja se koristi za procjenjivanje
relativne efikasnosti jedinica za odlučivanje te nam nudi mogućnost utvrđivanja izvora
neefikasnosti.
1.1. Problem, predmet i objekt istraživanja
Kao jedna od najprofitabilnijih djelatnosti hrvatski turizam iz godine u godinu ostvaruje sve
veći prihod te pozitivno utječe na gospodarski rast države. Unatoč brojnom privatnom
smještaju i dalje najveći broj noćenja turista bilježe hoteli te potom kampovi. Za potrebe
ovoga rada odabrani su hoteli kako bi se pomoću izabranih inputa i outputa ocijenila njihova
1 http://croatialink.com/wiki/Turizam:_definicija,_nastanak,_razvoj_i_podjela
2
efikasnosti te ukazalo na moguća poboljšanja. Zbog uočenih razlika u poslovanju korištenjem
analize omeđivanja podataka žele se analizirati hoteli te na temelju ekonomskih pokazatelja
ocijeniti koji su efikasni, a koji neefikasni.
Primjenom analize omeđivanja podataka opseg istraživanja daleko je bogatiji kod istraživanja
u profitnom sektoru nego što je u neprofitnom sektoru. Ocjenjivanjem efikasnosti hotela u
Republici Hrvatskoj pokušat će se utvrditi razina efikasnosti pojedinih hotela koristeći metodu
analize omeđivanja podataka, koja na temelju prikupljenih inputa i outputa za svaku jedinicu
odlučivanja računa njezinu relativnu efikasnost u odnosu na ostale promatrane jedinice.
1.2. Svrha, hipoteze i cilj istraživanja
Istraživanje koje će se provesti ima za zadatak utvrditi i međusobno usporediti efikasnost
između hotela u Republici Hrvatskoj. Za potrebe istraživanja prikupljeni su podaci 20 hotela
na jadranskoj obali kroz 6 godina kako bi se bolje prikazalo njihovo poslovanje. Pomoću
AOMP-a prikazati će se primjeri efikasnog upravljanja, ali i neefikasnog te će se pokušati
utvrditi relativna učinkovitost hotela. Za neefikasne hotele pokušati će se dati smjernice kako
poboljšati poslovanje.
Hipoteze:
H1: Primjenom analize omeđivanja podataka može se poboljšati efikasnost upravljanja
hotelima.
H2: AOMP menadžerima ukazuje na probleme i predlaže promjene.
Cilj ovog rada je da se dobivenim rezultatima u ovom istraživanju pokaže realna procjena
poslovanja i uspješnosti hrvatskih hotela, ali isto tako i neefikasnog turističkog poslovanja
koje se odgovarajućim mjerama treba svesti na minimum. Tijekom analize efikasnosti hotela
bit će korištene tri vrste inputa te dva outputa.
1.3. Struktura rada
U ovom radu rezultati istraživanja prikazani su u pet povezanih dijelova. U prvom djelu,
odnosno uvodu govori se o hrvatskom turizmu te njegovom utjecaju na gospodarstvo države.
Navedeni su problem i predmet istraživanja, svrha i ciljevi te je na kraju dana struktura rada.
U drugom dijelu se pobliže objašnjava koncept efikasnosti, njezina povijest i obilježja te
mjerenje. Nakon toga dolazi se do same biti ovoga rada, metode analize omeđivanja podataka
te analize njezinih osnovnih modela. U četvrtom djelu, najvažnijem u ovom rada prikazani su
3
rezultati istraživanja dobiveni na temelju odabranih inputa i outputa. Rad završava
zaključkom u kojem je na temelju istraživanja rezultata dana sinteza te osvrt cjelokupnog
rada.
4
2. POJAM EFIKASNOSTI
Trenutno živimo u svijetu u kojem je turizam jedna od glavnih grana gospodarstva. Suočeni s
tom činjenicom svjesni smo i da pridonosi najvećem udjelu prihoda u državi. U odnosu na
brojnu konkurenciju, posebice na sredozemlju, hrvatski turizam je iz godine u godinu sve
uspješniji. Međutim, kako bi se pratio rast turističkog poslovanja potrebno se bazirati na
njegovoj uspješnosti, odnosno učinkovitosti.
Jedno od najvažnijih i najbitnijih načela u bilo kojem poslovanju, kao i u turističkom, je
načelo efikasnosti, gdje se najbolji mogući ekonomski učinci (outputi) postižu s najmanjom
mogućom ekonomskom žrtvom (inputi). Efikasnost se može definirati kao potražnja koja
opisuje postignute ciljeve s minimalnim korištenjem raspoloživih resursa. Kod procjene
relativne učinkovitosti poslovne jedinice, potrebno je u obzir uzeti rezultate, kao i uvjete rada
drugih jedinica istih vrsta i utvrditi prava stanja kod usporedbe takvih rezultata. U
jednostavnom slučaju gdje organizacijske jedinice imaju jedan input i jedan ouput efikasnost
se definira kao njihov omjer. Međutim, tipične organizacijske jedinice imaju višestruke inpute
i outpute te se kod njihovog ocjenjivanja sve više primjenjuje analiza omeđivanja podataka.
U članku koji predstavlja sam početak nastanka AOMP-a, motiviran potrebom za razvojem
boljih metoda i modela za ocjenjivanje produktivnosti, proučavanjem efikasnosti bavio se
Farell. Tvrdio je da se prilikom rješavanja problema javlja nemogućnost kombiniranja mjera
više inputa u bilo koju zadovoljavajuću mjeru učinkovitosti. Farell je predložio pristup
analize aktivnosti koji bi se mogao adekvatnije nositi s problemom. Njegove mjere
namijenjene su primjeni bilo koje produktivne organizacije, po njegovim riječima, „... iz
radionice na cijelu ekonomiju“. Proširio je pojam produktivnosti na općenitiji pojam
efikasnosti.
Charnes, Cooper i Rhodes su 1978. godine predstavili novu metodu analize omeđivanja
podataka, temeljenu na ranijem radu Frella, kako bi procjenili relativnu učinkovitost
organizacijskih jedinica s više inputa i više outputa. Autori AOMP-a definirali su efikasnost
jedinice kao omjer sume njezinih težišta outputa i sume težišta inputa.
5
2.1. Mjerenje efikasnosti i njezina obilježja
Pojam efikasnosti je pojam koji je opsežno istraživan kroz povijest. Najveću ulogu ima u
proizvodnom sektoru gdje je mjerenje učinkovitosti sastavni dio kontrole upravljanja. Može
se koristiti ne samo kod donošenja odluka, već kao i osnova za poboljšanje. Stoga, mjerenje
učinkovitosti postaje važan i široko opsežan subjekt.
Prema klasičnoj definiciji, Vincent (1968.) je definirao produktivnost kao omjer između
outputa i faktora (inputa) koji su to omogućili. Na isti način Lovell (1993.) definira
produktivnost proizvodne jedinice kao omjer njezinih outputa na inpute. Taj omjer je lako
izračunljiv ako jedinica koristi jedan input kako bi proizvela jedan output. U protivnom, ako
jedinica koristi nekoliko inputa kako bi dobila nekoliko outputa, inputi i outputi moraju biti
agregirani na način da produktivost ostaje omjer dvije ljestvice. Razlikuje se djelomična
produktivnost, kada se govori o jednom faktoru proizvodnje te ukupna produktivnost, koja se
odnosi na sve faktore.
Sličan, ali ne i identičan je pojam efikasnosti. No brojni autori ne rade razliku između
produktivnosti i efikasnosti. Na primjer, Sengupta (1995.) i Cooper, Seifor i Tone (2006.)
definiraju i produktivnost i efikasnost kao omjer outputa i inputa. Umjesto definiranja
efikasnosti kao omjera outputa i inputa, može se opisati kao udaljenost između količine inputa
i outputa, kao i količina inputa i outputa koji definiraju granicu.2 U svakom slučaju, efikasnost
i produktivnost su dva pojma koja međusobno surađuju. Mjere efikasnosti su točnije od onih
kod produktivnosti u smislu da one uključuju usporedbu sa najučinkovitijom granicom.
Lovell (1993) definira efikasnost proizvodne jedinice kao usporedbu između promatranih i
optimalnih vrijednosti njezinih inputa i outputa. Usporedba može biti u obliku omjera
promatranih do maksimalno potencijalnih inputa potrebnih za proizvodnju outputa. Kod ove
dvije usporedbe optimum je definiran u smislu proizvodnih mogućnosti te je efikasnost
tehnička.
Koopmans (1951) je dao definiciju tehničke efikasnosti: input-output vektor je tehnički
efikasan, samo i samo ako je povećanje bilo kojeg outputa ili smanjenje bilo kojeg inputa
moguće samo smanjenjem nekog drugog outputa ili povećanjem drugog inputa. Nekoliko
godina kasnije Farell (1957) te nakon njega, Charnes i Cooper (1985) osvrnuli su se n
Koopmansovu definiciju tehničke efikasnosti kao relativnog pojma. Oni su pružili način
razlikovanja efikasnih od neefikasnih proizvodnih jedinica, dok je prvu mjeru produktivne
2 The measurment of efficiency, Chapter 2, Advanced Robust and Nonparametric Metods in Efficiency Analysis;
Daraio, C.;Simar, L., 2007
6
efikasnosti (radijalna mjera tehničke učinkovitosti) ponudio Debreu (1951) sa svojim
koeficijentom isorištenja resursa.
U ekonomiji se pojam efikasnosti odnosi na koncept Paretove optimalnosti koja govori da
input-output snop nije Pareto optimalan ako postoji bilo kakva mogućnost povećanja outputa
ili smanjenja inputa. Farell proširuje rad pokrenut od Koopmansove i Debreuove strane te
definira ukupno produktivnu efikasnost kao proizvod tehničke i alokativne efikasnosti.
2.2. Produktivnost i tehnička efikasnost
Proizvodnja je postupak pretvaranja inputa u output. Iz razloga što je cilj proizvodnje stvoriti
vrijednost kroz transformaciju, outputi su, uglavnom, poželjni ishodi. Stoga, više outputa je
bolje. S druge strane, inputi su korisni resursi sa alternativnom namjenom. Neistrošena
količina bilo kojeg inputa može se iskoristiti za proizvodnju više istih outputa ili za
proizvodnju različitog outputa. Dva cilja učinkovitog korištenja resursa od strane poduzeća su
proizvesti što je više moguće outputa od određene količine inputa te s druge strane, proizvesti
specifičnu količinu ouputa koristeći što je manje inputa moguće. Input-output kombincija je
ostvarljiv plan proizvodnje ako se količina outputa može proizvesti od povezane količine
inputa. Tehnologija dostpna poduzeću u određenom trenutku definira koja je input-output
kombinacija ostvarljiva.
Dva pojma često korištena za karakteriziranje poduzeća su produktivnost i efikasnost, usko
povezana, ali različitih mjera učinka poduzeća. Ta dva pojma često se tretiraju kao ekvivalent
u smislu da je poduzeće A produktivnije od poduzeća B, te je općenito vjeruje da je poduzeće
A također efikasnije. Međutim, ovo nije uvijek točno. Iako usko povezani, oni su bitno
različiti pojmovi. S jedne strane, produktivnost je opisno mjerilo uspješnosti. Efikasnost je, s
druge strane, normativna mjera. Razlika između ova dva pojma može se na jednostavan način
shvatiti koristeći primjer dva podueća s jednim inputom i jedni outputom.
2.2.1. Slučaj jednog inputa, jednog outputa3
Pretpostavlja se da poduzeće A koristi XA jedinicu inputa x kako bi proizvela yA jedinicu
outputa y. Poduzeće B, s druge strane, proizvodi output yB od inputa xB. Tada je prosječna produktivnost ta dva poduzeća
3Prema Subhash C. Rayu: Data envelopment analysis: Theory and Techniques for Economics and Operations
Reasrch, Cambridge, 2004.
7
poduzeća A
i
poduzeća B
Ako je APA APB, zaključuje se da je poduzeće A puno produktivnije, odnosno efikasnije od
poduzeća B. Može se čak i izmjeriti indeks produktivnosti poduzeća A u odnosu na poduzeće
B kao
п
Ako indeks produktivnosti prekorači 1, znači da je poduzeće A produktivnije od poduzeća B.
Što više bude prekoračivao granicu tako će poduzeće A biti produktivnije.
Uz pretpostavku da je (xA, yA) = (16, 3) i (xB, Yb) = (64, 7),
AP (A) = i AP(B) = .
Odnosno,
ПA, B = = 1.7.
Stoga, poduzeće A je 1.7 puta produktivnije od poduzeća B.
Važno je imati na umu da se u slučaju jedan input, jedan output ne treba poznavati tehnologija
kako bi se izmjerila apsolutna ili relativna produktivnost nekog poduzeća. U ovom pogledu,
APA ili APB samo opisuju učinak individualnog poduzeća bez njegovog ocjenjivanja.
Naravno, ineks produktivnosti osigurava usporedbu među poduzećima. Ipak, ne koristi
tehnologiju kod procesa mjerenja, odnosno uspoređivanja s konkurentima (eng.
benchmarking4).
Neka se sada pretpostavi da se zna da je tehnologija opisana funkcijom produktivnosti
Y* = f(x).
Zatim, y*A = f(xA) je maksimalni output proizveden od inputa xA. Isto tako, y*B = f(xB) je
maksimalni output koji može biti proizveden od xB. Tehnička efikasnost nekog poduzeća
4 Benchmarking je proces mjerenja i uspoređivanja kompanijinih operacija, proizvoda i usluga s najboljima, bilo unutar kompanijina područja djelovanja ili izvan njega.
8
može se mjeriti uspoređujući njegov stvarni output s maksimalnom količinom proizvodnje
promatranog inputa. To je output usmjerena mjera efikasnosti. Za poduzeće A, output
usmjerena tehnička efikasnost je
.
Kao i za poduzeće B,
.
Ako poduzeće A proizvodi maksimalno produktivni output (y*A) od inputa xA, njegova
prosječna produktivnost trebala bi biti
,
dok je kod promatrane input-output razine njegova produktivnost
.
Prema tome, alternativna karakterizacija njegove output usmjerene tehničke efikasnosti je
.
Isto kao i
i
U ovom smislu, tehnička efikasnost poduzeća je njegov indeks produktivnosti u odnosu na
hipotetsko poduzeće proizvodeći maksimalni mogući output od iste količine inputa koje je
promatrano poduzeće koristilo.
Stoga slijedi,
п
i
п
Na slici 1., prikazan je input x nalazeći se na horizontalnoj osi, odnosno apcisi, i output y na
ordinati. Točke PA i PB predstavljaju input-output snopove poduzeća A i B. Prosječna
9
produktivnost poduzeća A jednaka je nagibu pravca OPA. Isto tako je pravac OPB mjeri
prosječnu produktivnost poduzeća B.
Slika 1. Prosječna produktivnost i output usmjerena2 tehnička efikasnost
Izvor: Izradio autor prema Subhash C. Ray, Data Envelopment Analysis, Theory and
Techniques for Econimics and Operations Research, University of Cambridge, 2004
Potrebne su različite informacije, što se moglo primijetiti na temelju prikazanog, kako bi se
izmjerile produktivnost i efikasnost. Najprije, kako bi se ocijenila prosječna produktivnost dva
poduzeća i usporedile njihove produktivnosti, ne treba se znati ništa izvan ta dva pojma te nije
bitno da li je drugi input-output izvodljiv. Sve u svemu nikakvo poznavanje tehnologije nije
relevantno.
10
2.2.2. Slučaj višestrukih inputa, višestrukih outputa5
Nakon jednostavnog svijeta proizvodnje u kojem se govori o slučaju jednog inputa, jednog
outputa, pojam prosječne produktivnosti mjeren omjerom količine input-output se pobija. Čak
i u relativno jednostavnom slučaju jedan outputa, dva inputa proizvodnji , ne može se više
govoriti o prosječnoj produktivnosti kao o nedvosmislenom ponašanju.
Pretpostavlja se da poduzeće A koristi x1A inputa 1 i x2A inputa 2 kako bi proizvelo skalaran
output yA. Isto tako, poduzeće B proizvodi output yB koristeći x1B inputa 1 i x2B inputa 2.
Dobiju se dva različita skupa prosječne proizvodnosti:
za poduzeće A
i
za poduzeće B.
Nesvojstveno je postupati na način da je poduzeće A produktivnije od poduzeća B kada
prekoračuje jer je moguće da u istom trenutku prekoračuje .
Prosječna produktivnost poduzeća u odnosu na jedan input ovisi i o količini ostalih inputa.
Upravo iz tog razloga, teorija da se mjerenje produktivnosti poduzeća oslanja na jedan input
izostavljajući ostale inpute je pogrešna. Nažalost, to je bila česta praksa u U.S. Bereau of
Labor Statistics i ostalim važnim agencijama mnogo godina. Najveći ekonomisti su često
uspoređivali proizvodnju po satu rada diljem regije ili prekovremene kako bi proučavali
„promjene produktivnosti“ u proizvodnji. Ali ako ona uključuje količinu kapitala, energije i
ostalih inputa, takvo mjerenje produktivnosti ne odražava ukupnu tvorničku produktivnost.
U slučaju jednog outputa, više inputa, potrebno je skupiti pojedinačne količine inputa u jedan
složen input. Tada se može izmjeriti produktivnost omjerom količine outputa i složenog
inputa. Kada se radi o višestrukim outputima također je potrebno agregatno mjerenje outputa.
Jedan praktičan pristup koristi tržišne cijene inputa za sakupljanje. Ako se pretpostavi da su r1
i r2 cijene dva inputa onda su
XA = r1x1A + r2x2A
i
XB = r1x1B + r2x2B
skupine količine inputa za A i B. U tom slučaju,
5 Prema Subhash C. Rayu: Data envelopment analysis, Theory and Techniques for Economics and Operations
Reasrch
11
i
Očito je da skupni input predstavlja troškove inputa dva poduzeća. Tako je prosječna
produktivnost poduzeća samo inverzna njegovoj prosječnoj cijeni (AC). To je
i
Sada se pretpostavlja da svako poduzeće proizvodi dva outputa: y1 i y2. Cijene outputa su q1,
odnosno q2. Tada se skupina outputa ta dva poduzeća mjeri na slijedeći način:
YA = q1y1A + q2y2A za poduzeće A
i
YB = q1y1B + q2y2B za poduzeće B.
U tom slučaju,
i
Prosječna produktivnost poduzeća je samo njegova stopa povrata na izdatak. Poduzeće s
većom stopom povrata se smatra produktivnijim. Iako se ovaj pristup smatra jednostavnijim i
privlačnijim od perspektive konkurentnijeg tržišta, cijene inputa i outputa nisu uvijek
dostupne. Ovo je posebno točno u uslužnom sektoru (kao na primjer edukacija i javna
sigurnost) gdje su cijene rijetko dostupne za outpute. Štoviše, u prisutnosti monopola, tržišne
cijene inputa i outputa bit će iskrivljene. Dakle, ono što se preferira je mjera produktivnosti
koja ne bi zahtijevala korištenje tržišnih cijena.
Uzevši opet u obzir slučaj jednog outputa, više inputa može se pretpostaviti da se CRS
zadržava. Neka xA = (x1A, x2A,...,xnA) bude ulazni skup, a yA razina izlaza poduzeća A. Neka
se na dalje pretpostavi da je
y* = f(x)
funkcija proizvodnje koja pokazuje maksimalni output (y*) proizveden od snopa inputa x.
Tada je tehnička efikasnost poduzeća A
12
Ali unutar CRS-a6, f(x) = gdje je Tako da je moguće konstruirati ukupnu
količinu inputa kao
U ovom slučaju,
Na isti način, za poduzeće B, proizvodeći output yB od skupa inputa,
Kao što je istaknuto ranije, u slučaju CRS-a, indeks produktivnosti poduzeća B u odnosu na
poduzeće A je samo omjer njihove tehničke razine efikasnosti, odnosno učinkovitosti.
Može se primijetiti da kad su tržišne cijene dostupne, optimizirano ponašanje konkurentskih
poduzeća će rezultirati cijenama pojedinačnog unosa koje se izjednačavaju s odgovarajućim
vrijednostima njihovih marginalnih proizvoda. Prema tome,
ri = qfi ; (i = 1, 2,..., n),
gdje je ri cijena inputa i, a q cijena outputa. U tom slučaju ,
gdje se TRA i TCA odnose na ukupne prihode i ukupne troškove poduzeća A.
S druge strane, poduzeće B proizvodi output yB od inputa xB,
Naravno nitko ne može uzeti ovaj pristup ako tržišne cijene nisu dostupne. Činjenica jest da
čak i kad cijene postoje one ne bi bile odgovarajuće. Na primjer, poduzeće s većom tržišnom
snagom moglo bi imati veće cijene outputa u odnosu na poduzeće bez tržišne snage. Kada se
tržišne cijene ne mogu ili ne smiju koristiti, moramo konstruirati cijene sijena od inputa za
sakupljanje.
6 CRS – Constant Return to Scale (Konstantni prinosi na opseg)
13
Kako bi se izmjerili tehničku efikasnost bilo kojeg promatranog input-output snopa, treba se
znati maksimalna količina outputa koji se može proizvesti od relevantnih inputa. Jedna od
mogućnosti je da se eksplicitno odredi proizvodna funkcija. Vrijednost te funkcije na razini
inputa jest da se u razmatranje uzima količina maksimalnog proizvodnog outputa. Sve češća
praksa je empirijska procjena parametara određene funkcije iz uzorka input-output podataka.
Postupak najmanjih kvadrata dozvoljava promatranim točkama da leže iznad pravca i ne
izgrade proizvodnu granicu.
14
3. ANALIZA OMEĐIVANJA PODATAKA
Analiza omeđivanja podataka je neparametarska metoda mjerenja efikasnosti jedinica
odlučivanja (eng.DMU-Decision-making units) kao što je poduzeće ili neprofitna
organizacija, prvi puta predstavljena u Operation Reasrchu od strane Charnesa, Coopera i
Rhodesa koji su uveli AOMP kako bi opisali pristup matematičkog programiranja za
izgradnju proizvodnih granica i mjerenje učinkovitosti razvijene granice. Svega tridesetak
godina stara metoda relativno je nov pristup koji se koristi za ocjenjivanje razine efikasnosti
na osovi empirijskih podataka njihovih inputa i outputa. AOMP uspoređuje uslužne jedinice s
obzirom na sve resurse koji se koriste i usluge koje se pružaju te identificira najučinkovitije
jedinice, ali isto tako i neučinkovite, odnosno neefikasne jedinice u kojima su moguća
poboljšanja. To se postiže uspoređujući miks i obujam obavljenih usluga te korištenih
sredstava svake jedinice sa svim ostalim jedinicama. Originalni CCR model bio je primjenjiv
samo na tehnologije karakterizirane sa konstantnim prinosima na ljestvici globalno. Ono što
se ispostavilo da je jedan od glavnih prodora, Banker, Charnes i Cooper(BCC) produžili su
CCR model za prilagodbu tehnologijama koje koriste varijabilne prinose. U narednim
godinama, metodološki doprinos velikog broja istražitelja, pridonio je značajnom obujmu
literature CCR i BCC modela, kao i općenitom pristupu analizi omeđivanja podataka, nastaloj
kao važeća alternativa regresijskoj analizi za efikasno mjerenje. Brzina širenja AOMP-a, kao
prihvaćene metode analize efikasnosti, može se zaključiti iz činjenice da Seiford (1994) u
svom popisu bibliografije nema manje od 472 objavljena članka kao prihvaćenim u
doktorskoj diertaciji. U novijim literaturama, Taveres (2002) obuhvaća 3,183 stavke od 2,152
različitih autora. Takav broj članaka i stavaka koje se odnose na DEA-u govore o velikom
značenju te metode, ali isto tako i njezinoj primjeni. Doista, trenutno se na Internetu za DEA-
u nalazi najmanje 12,700 unosa. Paralelni razvoj softwera za rješavanje DEA problema
linearnog programiranja pridonio je znatno lakšem korištenju DEA-e u praktičnim
aplikacijama.
Osim što predstavlja metodu koja je prisutna u slučajevima kada ostale metode, odnosno
pristupi ne daju zadovoljavajuće rezultate, mogućnost njezine primjene za ocjenu uspješnosti
organizacijskih jedinica u turizmu opravdava se i njezinom jednostavnošću za procjenu
efikasnosti većeg broja proizvodnih jedinica. DEA je razvijena radi mjerenja učinkovitosti
neprofitnih organizacija, kao što su škole i bolnice. Prvi puta se spominje u doktorskoj
15
disertaciji Edwarda Rhodesa 1957.godine. On je pokušao ocijeniti obrazovni program javih
škola koje su se nalazile u Texasu u Sad-u. Bez podataka o cijenama i troškovima, Rhodes se
našao pred izazovom kako procijeniti relativnu efikasnost škola . Kao rezultat istraživanja
dobiven je model CCR, odnosno njegova formulacija te je 1978. objavljen i prvi rad s
primjenom DEA-e.
Analiza omeđivanja podataka je dobila ovo ime zbog načina na koji „omeđuje“ opažanje
kako bi identificirala „granicu“ koja se koristi za procjenu promatranja predstavljajući
svojstva svih subjekata koji se vrednuju. Kod određivanja efikasnosti poslovanja korištenje
DEA-e uključuje širok spektar različitih vrsta subjekata koji obuhvaćaju ne samo poslovna
poduzeća, već i vlade i neporofitne organizacije kao što su škole, bolnice , vojne jedinice,
policiju i sudstvo. U hrvatskoj DEA je primjenjivana u bankarstvu (Neralić, 1996.; Jemrići
Vujčić, 2002.; Hunjak i Jakovčević, 2003.), u industriji (Hunjet, 1998.), u poljoprivredi
(Bahovec i Neralić, 2001.), u trgovini (Petrov, 2002.; Šegota, 2003. i 2008.), u ekonomiji rada
(Lovrići Šegota, 2003.), u ekonomici osiguranja (Davosir Pongrac, 2006.) i u javnim
financijama (Slijepčević, 2009.).
3.1. Osnovni modeli analize omeđivanja podataka
U prethodnom poglavlju je na jednostavan način opisana analiza omeđivanja podataka. Iako
izgleda kao jednostavna metoda, analiza omeđivanja podataka ima nekoliko osnovnih modela
koji se koriste ovisno o situacijama. Svega tridesetak godina stara metoda, prvi puta je
predstavljena ne tako davne 1978.godine od strane Charnesa, Coopera i Rhodesa koji su
upotrijebili metodu kod korištenja učinkovitosti razvijenih granica.
U nastavku biti će opisana tri osnovna modela od toga CCR model koji je ime dobio po
svojim predstavnicima Charnesu, Cooperu i Rhodesu te se koristi kod slučajeva konstantnih
prinosa, zatim slijedi BBC model kojim se mjeri čista tehnička efikasnost te posljednji, ali
ništa manje važan model s kategorijskim varijablama korišten u slučajevima svrstavanja
jedinica odlučivanja u kategorije ovisno o svojim karakteristikama.
16
3.1.1. CCR model7
U ovom poglavlju govorit će se o osnovnom DEA modelu, CCR modelu, kojeg su prvi put
predstavili 1978. godine Charnes, Cooper i Rhodes. CCR model zasnovan je na pretpostavci
konstantnih prinosa te je uz BCC model najpoznatiji i najčešće korišteni model. Prema njemu
za svaku jedinicu odlučivanja (eng.DMU) formirat će se virtualni, još nepoznat, input i output
težine vi i ur :
Virtualni input = v1x1o + ... + vmxmo
Virtualni output = u1y1o + ... + usyso .
Sada će se pokušati utvrditi težina koristeći linearno programiranje (eng.LP) na način da se
maksimizira omjer
Optimalne težine u većini slučajeva će varirati od jedne do druge JO te se prema tome
zaključuje da su težine u AOMP izvedene iz podataka umjesto da su unaprijed fiksirane.
Jedinica odlučivanja može se smatrati učinkovitom ako ni jedna druga jedinica iz k skupa s
njenim optimalnim težinskim koeficijentima ne može ostvariti veću vrijednost izlaza za dati
ulaz te takve jedinice definiraju granicu učinkovitosti (Savić, 2009.).
7 Svi teoremi i definicije u nastavku su preuzeti iz knjige Cooper, W., Seiford, I., Tone K. : Introduction to Data
Envelopment Analysis and Its Uses, Springer, 2006
17
Slika 2. Granica efikasnosti modela CCR
Izvor: Izradio autor prema Cooper, W., Seiford, L., Tone, K.: Introduction to Data
Envelopment Analysis ans Its Uses, Springer, 2006.
Efikasnost svake jedinice mjeri se jednom i treba n optimiziranja, po jedno za svaku jedinicu
JO. Kako bi se kod problema razlomljenog linearnog programiranja dobile vrijednosti za
težine inputa (vi) (i = 1, ..., m) i outputa (ur) (r = 1, ..., s) potrebno ga je formirati na slijedeći
način:
č
Omjer virtualnog outputa i virtualnog inputa ne smije prelaziti 1 za svaku jedinicu
odlučivanja.
Sada ćemo zamijeniti prethodno formiran problem razlomljenog programiranja s linearnim
programiranjem uz pomoć Charles-Cooperove transformacije:
č
18
Pretpostavimo da imamo optimalno rješenje problema koje će biti prikazano s
gdje su i vrijednosti s prethodno prikazanim ograničenjima.
Charles, Cooper i Rhodes efikasnost su definirali na način:
1. JOo je CCR efikasna ako je i ako postoji najmanje jedno optimalno rješenje
za koje vrijedi i .
2. U suprotnom JOo je CCR neefikasna.
ZNAČENJE OPTIMALNIH TEŽINA
Dobivene kao optimalno rješenje u LPo rezultiraju kao skup optimalnih težina za JOo.
Omjerna skala procijenjena je s
Kao što je već prethodno spomenuto su skup najpovoljnijih težina za jedinicu
odlučivanja u smislu maksimizacije omjerne skale. Za stavku inputa i je optimalna težina i
njezina veličina izražava koliko je visoko stavka ocijenjena. Slično stavki , i čini isto za
stavku r. Osim toga, ispitamo li svaku stavku u virtualnom inputu
Tada možemo vidjeti relativnu važnost svake stavke u odnosu na vrijednost svakog .
Isto vrijedi i za te te dvije vrijednosti pokazuju ne samo koje stavke doprinose ocjeni
JO, već i u kojoj to mjeri čine.
19
CCR MODEL I DUALNI PROBLEM
Baziran na matricama (X, Y), CCR model je formuliran kao problem linearnog programiranja
sa vektorom v kao multiplikatorom inputa i vektorom u kao multiplikatorom outputa.
Multiplikatori u i v tretirani su kao varijable u slijedećem LP problemu, nazvanom
multiplikarska forma:
č
Dualni problem (LPO) izražen je s realnom varijablom i transponiranim T, varijablama
nenegativnog vektora kako slijedi:
č
(DLPO) ima vjerojatno rješenje Stoga opimalno , obilježeno
sa , nije veće od 1. S druge strane, pod pretpostavkom da je različita od nule, vrijednost od
je različita od nule zbog Slijedi da je veća od 0 te sve zajednom imamo
Promatranjem veze između skupa proizvodnih mogućnosti P i (DLPO) može se
doći do nekoliko zaključaka. Ograničenja postavljena u (DPLO) zahtijevaju da aktivnost
pripada skupu P, dok cilj traženja minimalne vrijednosti od (radijalno reducira
vektor inputa xo na ) također pripada skupu P. U (DPLo) se traži aktivnost iz skupa P koja
osigurava da razina outputa JOo u svim komponentama bude jednaka razini yo, dok s s druge
strane istovremeno radijalno reducira vektor inputa xo na najmanju moguću mjeru. Pod
pretpostavkama zaključenim promatranjem skupa P i (DLPo) može se reći da (
nadmašuje ako je S obzirom na dosad zaključeno definiran je višak inputa
i manjak outputa koji su definirani kao dopunske varijable:
sa za bilo koje izvodljivo rješenje od (DPLo).
20
Kako bi se otkrili mogući viškovi iputa i manjkovi outputa, rješava se dvofazni problem
linearnog programiranja.
Faza I
Neka optimalna vrijednost cilja bude Prema teoremu dualnog programiranja je jednaka
optimalnoj ciljnoj vrijednosti (LPOo) te predstavlja CCR efikasnost, nazvanu „Farellova
efikasnost“ po M.J.Farellu (1957). S dobivenom vrijednosti ulazi se u drugu fazu.
Faza II
Korištenjem znanja o rješava se slijedeći problem linearnog programiranja koristeći
varijable :
č
gdje je tako da je i
U drugoj fazi cilj je naći rješenje koje će maksimizirati sumu viškova inputa i sumu manjkova
outputa dok je Fuknkcija cilja može se zamijeniti zbrojem viškova inputa i manjkova
outputa kao:
gdje su težine i pozitivni vektor redci.
Ukoliko funkciju cilja iz druge faze zamijenimo sa prethodno dobivenom rezultirat će
drugačijim optimalnim rješenjem za tu fazu. Na temelju toga će se identificirati dopunske
varijable, koje nisu jednake nuli. U vezi s tim navode se definicije:
Definicija 3.1.
Optimalno rješenje druge faze naziva se rješenjem najvećim dopunskim
varijablama. Ukoliko to rješenje zadovoljava i tada se naziva rješenje čije su
dopunske varijable jednake nuli.
Definicija 3.2.
Ako optimalno rješenje gornjih dvaju LP zadovoljava i dopunske
varijable su jednake nuli, tada je JOo CCR efikasna. Inače je JOo neefikasna jer je potrebno
zadovoljiti uvijet, što znači da mora vrijediti da je i da su dopunske varijeble jednake
nuli.
21
Definicija 3.3.
Naziva se još i Pareto-Koopmansova efikasnost. Ona za JO kaže da je potpuno efikasna ako
nije moguće poboljšati niti input niti output bez ograničenja nekog drugog inputa ili outputa.
Ova se definicija u nekim slučajevima naziva i CCR efikasnošću po inicijalima Charnesa,
Coopera i Rhodesa jer je njezina implementacija postignuta od njihove strane.
3.1.2. BCC model8
Nakon što je definiran CCR model kao jedan od dva osnovna modela analize omeđivanja
podataka, dolazi se i do drugog, ništa manje bitnog, BCC modela. Ime je dobio po početnim
slovima svojih autora Bankera, Charnesa i Coopera. Za razliku od CCR modela koji se temelji
na pretpostavci konstantnih prinosa, BCC modelom mjeri se čista tehnička efikasnost. Taj
model nam daje takvu mjeru efikasnosti koja je zanemarila utjecaj opsega poslovanja te se
zbog toga j-ta jedinica odlučivanja uspoređuje samo s jedinicama koje imaju sličan opseg.
BCC model ima razapetu granicu produktivnosti duž konveksne ljuske formirane od
postojećih JO te se smatra bitnim zbog analize efikasnosti jedinica koje ostvaruju varijabilni
prinos u odnosu na opseg (eng. VRS – Variabel return to scale).
Kako bi se pobliže objasnio BCC započet će se s primjerom. Slika 5. prikazuje četiri JO-a, A,
B, C i D, svaki s jednim inputom i jednim outputom. Granica učinkovitosti CCR modela je
točkasta linija koja prolazi kroz točku B iz ishodišta. Granica BCC modela sastoji se od
podebljane linije povezujući A, B i C. Skup proizvodnih mogućnosti je područje koje se
sastoji od granice zajedno sa promatranim ili mogućim aktivnostima sa viškom inputa i/ili
manjkom outputa u odnosu na granice. A, B i C nalaze se na granici i BCC-efikasne, ali samo
B je CCR-efikasan.
8 Svi teoremi i definicije u nastavku su preuzeti iz knjige Cooper, W., Seiford, I., Tone K. : Introduction to Data
Envelopment Analysis and Its Uses, Springer, 2006
22
Slika 3. BCC model
Izvor: Izradio autor prema Cooper, W., Seiford, L., Tone, K.: Introduction to Data
Envelopment Analysis ans Its Uses, Springer, 2006.
Čitajući vrijednosti s grafa, BCC-efikasnost točke D ocjenjuje se
dok je CCR-efikasnost manja sa vrijednosti
Sve u svemu, CCR-efikasnost ne premašuje BCC-efikasnost.
1984.godine Banker, Charnes i Cooper objavili su BCC model čiji je skup produktivnih
mogućnosti definiran kao:
Gdje je i skup podataka, i je jedinični ektor-
redak. Razlika između dva bazična modela, CCR-a i BCC-a razlikuje se samo u dodatnom
uvjetu koji se može sapisati i u obliku u kojem e predstavlja
jedinični vektor redak, a vektor stupac čije su sve vrijednosti nenegativne. Prethodno
23
postavljen uvjet zajedno s za sve j, definira uvjet koveksnosti za dopustive načine na
koje će se opažanja za jedinice odlučivanja moći kombinirati.
Input usmjeren BCC model ocjenjuje efikasnost za JOO (o = 1, ... ,n) rješavanje sljedećeg
lineranog programa
gdje predstavlja skalar.
Dualni program u multiplikatorkoj formi pripadnog (BCCo) linearnog izražen je kao:
gdje su u i v vektori, a skalari z i uo mogu biti slobodnog predznaka. Općeniti BCC program
dobiven je od dualnog programa kao:
Jasno je da se razlika između CCR i BCC modela očituje u slobodnoj varijabli , koja
predstavlja varijablu duala udruženu s ograničenjem u modelu ovojnice, a koje se
također ne pojavljuje u CCR modelu.
Primarni program (BCCo) rješava se dvofaznom procedurom poput one u CCR slučaju. U
prvoj se fazi minimizira vrijednost nakon čega se u drugoj maksimizira suma viškova
inputa i manjkova outputa, zadržavajući pritom . Povezanost između ocjenjenih
vrijednosti dobivenih CCR i BCC modelima uočava se kako slijedi. Optimalno rješenje za
(BCCo) je zastupljeno sa gdje i predstavljaju maksimalan višak
24
inputa i manjak outputa. Može se primjetiti da nije ništa manji od optimalne vrijednosti
CCR modela budući da (BCCo) nameće jedno dodatno ograničenje .
Definicija 3.4. (BCC-efikasnost)
Ako optimalno rješenje dobiveno u dvofaznom proesu za (BCCo) model
zadovoljava i nema dopunskih varijabli , tada se JOo naziva BCC-
efikasnom, u protivnom je BCC-neefikasna.
Definicija 3.5. (Referentnog skupa)
Za BCC-neefikasnu JOo definira se njezin referentni skup Eo, temeljen na optimalnom
rješenju kao:
3.1.3. Modeli s kategorisjkim varijablama
Kod brojnih analiza efikasnosti pretpostavlja se da korišteni inputi i outputi predstavljaju
jedinicu odlučivanja neprekidne varijable, no ipak određene varijable u praksi mogu biti
kategorijske, odnono one varijable koje poprimaju samo konačan broj vrijednosti. Model s
kategorisjkim varijablama prvi su puta obradili Banker i Morey, ne tako davne 1986.godine.
Koristi se kad se jedinice odlučivanja svrstavaju u kategorije ovisno o svojim
karakteristikama.
Postoje različite upraviteljske situacije nad kojima menadžeri pojedinih organizacija nemaju
potpunu kontrolu. Na primjer, kod ocjenjivanja svojstava podružnica trgovina, potrebno je
uzeti u obzir prodajni okoliš, uključujući ima li ozbiljnu konkurenciju, nalazi li se u normalnoj
poslovnoj situaciji ili relativno povoljnoj. U nekim situacijama javlja se problem nejednakog
poslovanja te postoji mogućnost da će određene jedinice odlučivanja, koje ne posluju u
jednakim uvjetima, biti zakinute za određeno svojstvo.
Kod suočavanja s ovom vrstom problema prikladno je hijerarhijsko kategoriziranje. Kod
primjera trgovina, kategorizirale bi se prema trgovinama s ozbiljnom konkurencijom,
trgovinama u normalnoj situaciji i relativno povoljnoj. Postoje dvije vrste kategorijskih
varijabli. Jedne su kontrolabilne koje su pod utjecajem donosioca odluke i ne-kontrolabilne na
koje donosioc odluke ne utječe. Kategorijski, model može biti pripojen bilo kojem DEA
25
modelu, bio to CCR, BCC ili neki drugi. Kod projektiranja izračuna LP kategorijskog modela,
primjećuje se da JO-a u gornjim kategorijama ne može biti odabrana kao osnovna varijabla za
JO-a u nižim.
U prethodnom odlomku spomenuto je kako na ne-kontrolabilne varijable donosioc odluke
nema utjecaja. Međutim, u nekim slučajevima, moguće je postojanje mogućnosti da donosioc
odluke utječe na poslovanje. Pretpostavljajući da su JO-a skup trgovina posložene u tri
razreda: slabe, umjerene i jake potrebno je pronaći, za svaku JO-a, projektiranu točku u istoj
ili kategorijski većoj razini.
3.2. Analiza prozora
Premda se danas koristi u različitim kontekstima u nastavku će se objasniti analiza prozora i
njezina važnost. Prvenstveno, ona predstavlja važan oblik u kojem se pojavljuju varijabilni
podaci. Kako bi se kvalitetno analizirala učinkovitost, odnosno efikasnost, najbitnije je pratiti
njezino kretanje tijekom niza godina, odnosno tijekom određenom promatranog razdoblja.
Slika učinkovitosti može se iskriviti na različite načine, a jedan od njih je i to što je ocjena
efikasnosti zasnovana samo na prosječnim vrijednostima. Kako bi se to spriječilo stvorena je
analiza prozora (eng. Window analisys) koja je prvi puta spomenuta od strane Charnesa i
suradnika 1985.godine.
Njezina tehnika zasniva se na principu pokretnih sredina i korisna je pri određivanju trendova
performansi JO tijekom vremena (Asmild i suradnici, 2004.). Osnovna ideja analize prozora
jest da se svaka JO u različitom vremenskom periodu tretira kao „različita“ jedinica
odlučivanja koja se uspoređuje s performansama drugih JO-a u istom prozoru, ali i sa svojim
performansama u drugim vremenskim periodima.9
D.B.Sun je 1988.godine prilagodio formule kako bi se mogla proučavati svojstva analiza
prozora. U nastavku su prikazani sljedeći simboli
n = broj jedinica odlučivanja
k = broj perioda
p = duljina prozora
w = broj prozora
kako bi se putem sljedećih formula mogli izračunati podaci:
9 Prema Cooper, W., Seiford, I. & Zhu, J.:Data Envelopment Analysis: History, Models, and Interpretations ,
Springer, 2011.
26
broj prozora: w = k – p + 1
broj JO-a u svakom prozoru: np/2
broj „različitih“ JO-a: npw
broj JO-a: n(p – 1)(k – p)
U ovom slučaju „ “ predstavlja povećanje u odnosu na jedinice odlučivanja koje bi bilo
dostupno ako bi ocjenjivanje bilo izvedeno odvojeno za svaku od korištenih JO-a u
određenom vremenskom periodu.
Ukupan broj različitih JO-a bio bi dobiven
n(k – p + 1)p.
Diferenciranje prethodne funkcije i izjednačavanje na nulu daje
kao uvjet za maksimalan broj JO-a. Dobiveni rezultat ne mora biti cijeli broj, međutim,
iskorištava se simetrija ukupnog broja „različitih“ JO-a i njezinog diferencijanja te slijedi,
Kada bi k bio paran formula bi se primijnila kako slijedi
Stoga izravnom supstitucijom dobivamo
27
4. ANALIZA EFIKASNOSTI ODABRANIH HOTELA METODOM
AOMP10
Osvrnuvši se na obilježja turističkih kretanja u zemlji, ali i globalno, vidljivo je da turizam u
zadnjih nekoliko godina ostvaruje sve bolje rezultate poslovanja. U 2012.godini zabilježene
su rekordne brojke turističkih dolazaka te svjetski turizam prvi puta bilježi više od milijardu
turista. Prema podacima Svjetske turističke organizacije, turizam je u 2013.godini ostvario
5% više dolazaka u odnosu na prethodnu godinu, odnosno 52 milijuna dolazaka. Iako Azija i
Pacifik bilježe najviše stope rasta, Europa je i dalje najposjećenija regija svijeta. Porast u
odnosu na 2012.godinu iznosi 5,4% te je najveći porast stranih turista zabilježen upravo u
Južnoj (mediteranskoj) Europi, gdje se nalazi i sama Hrvatska.
U zadnjih nekoliko godina Hrvatska pokazuje rastuća obilježja te veliku turističku aktivnost
sa rekordnih 64,8 milijuna ostvarenih noćenja u 2013.godini. Najveći broj dolazaka čine strani
turisti sa 92%, od toga najbrojniji stranci iz Njemačke, Slovenije te potom Italije koji uslijed
recesije i lošeg stanja ekonomije i dalje dolaze u velikom broju. Hrvatski turizam ima veliku
ulogu u gospodarstvu što se najviše vidi u samom BDP-u i učinku na zapošljavanje. Prihodi u
turizmu u zadnjih nekoliko godina ostvaruju sve veći i veći rast te u 2013.godini iznose 16,5%
u ukupnom BDP-u . Najveći dio turističkih noćenja odvija se u županijama smještenim na
Jadranu gdje se ostvaruje 96% ukupnih noćenja, od toga najviše u Istarskoj županiji koja je u
2013.godini ostvarila 30% ukupnih noćenja. Unatoč težnji ka individualizmu te sve više
poticanju privatnog smještaja, najviše gostiju i dalje boravi u hotelima te odmah nakon u
kampovima.
4.1. Odabir jedinica te inputa i outputa
Prilikom odabira jedinica potrebno je obratiti pažnju na nekoliko karakteristika. Kao što je
već ranije rečeno AOMP je metoda koja se koristi kod ocjenjivanja relativne efikasnosti
jedinica koje su slične te se međusobno mogu usporediti. Unatoč tome, razlike u poslovanju
mogu se uočiti čak i kod onih jedinica koje posluju u jednakim uvjetima. U ovom radu
jedinice koje su odabrane čine grupu jedinica koje obavljaju iste zadatke uz slične ciljeve te
sve rade pod istom grupom uvjeta na tržištu. Poželjno je da broj analiziranih hotela bude
najmanje tri puta veći od ukupnog zbroja inputa i outputa. Istraživanje se temelji na 20
10 Svi podaci koji se odnose na hrvatski turizam preuzeti su sa Državnog zavoda za statistiku Republike
Hrvatske.
28
odabranih hotela čiji su podaci dobiveni putem godišnjih financijskih izvještaja koje su
poduzetnici dužni objaviti Fini radi javne objave. Među dostupne podatke spadaju Godišnji
financijski izvještaji, Bilanca, Račun dobiti i gubitka, Revizorsko izvješće te Odluka o
prijedlogu raspodjele dobiti ili pokriću gubitka. Podaci o pojedinom hotelu mogu se pronaći
putem JMBG-a ili OIB-a hotela kao što je to bilo u ovom slučaju.
Kod odabira inputa i outputa poželjno je za analizu uzeti što veći broj, odnosno uključiti one
koji na najbolji mogući način prikazuju proces koji analiziramo i daju pravi prikaz ukupnog
poslovanja. Među dostupnim podacima izabrana su tri inputa i dva outputa. To su redom
materijalni troškovi, troškovi osoblja, materijalna imovina koji predstavljaju inpute te dobit i
ukupni prihod koji su uzeti kao outputi.
29
4.2. Podaci o odabranim inputima i outputima za svaki odabrani hotel
Za svaki hotel korišteni su podaci o odabranim inputima i outputima preuzeti iz registra
godišnjih financijskih izvještaja i odnose se na 2013. godinu.
Tablica 1: Podaci o odabranim inputima i outputima za svaki hotel
HOTELI
MAT.
TROŠKOVI (I)
TROŠKOVI OSOBLJA (I)
DOBIT (O) UKUPNI
PRIHOD (O)
MATERIJALNA
IMOVINA (I)
ADRIATIC 19.438.000 14.287.000 -8.513.000 50.123.000 96.579
PARK 12.683.000 13.267.000 4.518.000 46.503.000 141.159.000
MAESTRAL 10.222.000 23.507.000 1.280.000 50.548.000 193.011.000
ZADAR 9.864.328 8.894.534 184.740 30.757.336 161.320.452
OREBIĆ 8.302.646 6.880.501 -1.416.595 18.392.926 53.543.560
JADRAN 14.899.338 12.417.736 -1.253.791 35.647.163 132.967.124
LOVOR 1.601.322 1.102.044 -673.103 4.544.636 30.596.592
PLAVA LAGUNA 130.737.000 111.619.000 109.254.722 506.576.000 1.096.112.881
SVPETRVS 16.797.507 18.137.880 2.450.938 58.810.727 270.749.779
BOŽAVA 4.739.952 3.986.167 -1.655.680 9.540.581 70.729.321
HADRIA 9.417.645 11.778.611 4.276.688 64.141.605 67.578.630
ASTORIA 6.706.128 4.102.445 5.201.026 19.875.029 40.002.763
GALEB 742.870 729.562 67.473 1.938.380 48.066.139
LAPAD 9.014.744 9.568.353 5.802.219 32.725.919 109.031.485
LERO 6.128.957 6.315.756 4.801.204 27.447.211 30.501.221
MIRAMAR 20.020.851 10.298.029 9.621.079 51.752.918 17.600.467
CROATIA 28.857.000 18.650.000 11.199.000 90.421.000 308.344.000
MILENIJ 49.687.647 22.420.736 236.061 99.955.428 132.585.335
MASLINICA 35.890.642 22.100.129 20.080.374 96.149.158 80.745.031
SUNČANA STAZA 4.860.220 4.181.073 -127.025 18.128.145 111.533.749
Izvor: Registar godišnjih financijskih izvještaja (www.fina.hr)
30
Tablica 2. Statistika inputa i outputa uključenih u analizu
INPUTI OUTPUTI
Mat.
troškovi Tr. Osoblja
Mat.
imovina Dobit Uk. prihod
Maksimum 130737000 111619000 1096112881 117767723 506576000
Minimum 742870 729562 96579 1 1938380
Prosječna vrijednost 20030589,85 16212178 154813755,4 16396633 65698908
Standardna
devijacija 27994197,49 22925485 230036097,2 24064397 104977051
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
U tablici 2.prikazana je statistika odabranih inputa i outputa uključenih u analizu. Za
navedene ekonomske pokazatelje prikazani su maksimalna i minimalna vrijednost, prosječna
vrijednost i standardna devijacija.
4.3. Odabir vrste modela i usmjerenja
Prilikom odabira vrste modela veliku ulogu imaju vrsta prinosa, ovisno da li je konstantna ili
varijabilna, i obilježja podataka. Prethodno smo objasnili osnovne modele AOMP-a te naveli
njihova obilježja te na temelju objašnjenog možemo odabrati vrstu modela te usmjerenja. Ako
nositelj politike ima za cilj minimizirati inpute uz ostvarenje zadane razine outputa, model
koji će se koristiti bit će usmjeren na inpute. U drugom slučaju, ako je cilj maksimizirati
outpute uz korištenje zadane količine inputa odabrat će se model usmjeren na outpute. U
modelima usmjerenim na inpute neefikasna je svaka odabrana jedinica obuhvaćena analizom
u kojoj je moguće smanjiti bilo koji input bez smanjenja bilo kojeg outputa i bez uvećanja
bilo kojeg preostalog inputa (Savić i Martić, 2009.).
Što se tiče samog odabira modela CCR model može se koristiti ako povećanje inputa rezultira
povećanje outputa što znači da su u pitanju stalni prinosi s obzirom na opseg poslovanja. BCC
model koristi se u slučaju varijabilnih prinosa. U onim slučajevima gdje nije poznat prinos
poželjno je napraviti analizu i sa CCR modelom i s BCC modelom te usporediti dobivene
rezultate.
S obzirom da se u ovom slučaju nije moglo utvrditi o kojim se prinosima radi, da li o
varijabilnim ili konstantnim, provodi se analiza uz obje pretpostavke.
Jako je bitno analizirati korelaciju između inputa i outputa. Prvi rezultati analize dva osnovna
modela, CCR i BCC modela, pokazuju da su svi odabrani inputi i outputi međusobno
31
pozitivno korelirani što znači da je njihov odabir bio dobar. U nastavku je prikazana njihova
korelacija.
Tablica 3.Korelacija inputa i outputa
Mat.troškovi Tr. Osoblja Mat.imovina Dobit Uk.prihod
Mataterijalni troškovi 1 0,9641353 0,895891566 0,9227708 0,9760927
Troškovi osoblja 0,964135288 1 0,954058909 0,9542551 0,9910227
Materijalna imovina 0,895891566 0,9540589 1 0,9277528 0,9463302
Dobit 0,922770809 0,9542551 0,927752757 1 0,9706717
Ukupni prihod 0,976092705 0,9910227 0,94633021 0,9706717 1
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
Iz tablice se vidi međusobna korelacija inputa i outputa. Same pozitivne vrijednosti pokazuje
da je odabir ekonomskih varijabli bio dobar. Materijalni troškovi su visoko korelirani sa
dobiti kao i ukupnim prihodom. Što se tiče samih troškova osoblja i dobiti najveću korelaciju
postižu sa ukupnim prihodom, dok s druge strane ukupni prihod najveću korelaciju ostvaruje
sa troškovima osoblja.
Glavni cilj Hrvatskog gospodarstva u posljednjih nekoliko godina je povećanje
konkurentnosti čime se želi omogućiti povećanje zapošljavanja, rast životnog standarda te
ostvarenje bržeg gospodarskog rasta i razvoja.11 Za ostvarivanje ciljeva i praćenje poslovanja
nužno je postojanje kvalitetnih statističkih podataka putem kojih se može pratiti rad
turističkog gospodarstva. Odabir ekonomskih varijabli u ovome radu temelji se na
statističkom obuhvatu najvažnijih turističkih pokazatelja u Hrvatskoj što znači da su ti
pokazatelji dostupni.
11 Strategija razvitka službene statistike Republike Hrvatske 2013. – 2022, dostupno na:
http://www.dzs.hr/Hrv/about_us/Legals/Strategija%20razvitka%20sluzbene%20statistike%202013-2022.pdf
32
U slijedećoj tablici prikazani su rezultati efikasnosti hotela dobivenih primjenom CCR i BCC
modela.
Tablica 4. Rezultati CCR i BCC modela
Model CCR BCC
Broj relativno efikasnih hotela 6 9
Broj relativno neefikasnih hotela 14 11
Prosječna relativna efikasnost 0,777801714 0.84137483
Standardna devijacija 0,185819395 0.18252985
Najveća vrijednost relativne efikanosti 1 1
Najmanja vrijednost relativne efikanosti 0.487469 0.500994
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
Na temelju usporedbe rezultata između ova dva modela vide se značajne razlike. Najveća
razlika očituje se u podatku o relativno efikasnim i neefikasnim hotelima. Kod CCR modela
može se primijetiti da je broj relativno neefikasnih hotela za više od 50% veći u odnosu na
efikasne hotele te upravo iz tog razloga primjerenije je koristiti model BCC. U nastavku se
provodi analiza uz korištenje BBC modela.
33
4.4. Rezultati analize
Iz rezultata se može uočiti kako je više od 50% hotela pokazalo da posluje efikasno, odnosno
njih jedanaest. No pitanje je kako odrediti koji od njih posluju bolje u odnosu na druge.
Gledajući referentni skup bitno je odrediti koji se hotel najviše puta pojavljuje te se na temelju
toga saznaje kakvo je poslovanje hotela u odnosu jednih na druge. Primjećuje se da se u
referentnom skupu nalaze oni hoteli koji za neefikasne predstavljaju primjer, odnosno uzor na
koji bi se trebali ugledati i u kojem bi smjeru trebali poslovati.
Tablica 5. Članovi referentno skupa prema BCC modelu
REDNI BR. JO OCJENA RANG Referentni skup
1 ADRIATIC 1 1 ADRIATIC
2 PARK 0,65673692 15 LOVOR HADRIA ASTORIA
3 MAESTRAL 0,73585356 14 HADRIA GALEB
4 ZADAR 0,65185485 16 LOVOR HADRIA
5 OREBIC 0,58310752 18 LOVOR HADRIA LERO MIRAMAR
6 JADRAN 0,53745214 19 LOVOR HADRIA
7 LOVOR 1 1 LOVOR
8 PLAVA LAGUNA 1 1
PLAVA LAGUNA
9 SVPETRVS 0,59674019 17 LOVOR HADRIA
10 BOŽAVA 0,50099391 20 LOVOR HADRIA
11 HADRIA 1 1 HADRIA
12 ASTORIA 1 1 ASTORIA
13 GALEB 1 1 GALEB
14 LAPAD 0,81997909 13 PLAVA LAGUNA HADRIA LERO
15 LERO 1 1 LERO
16 MIRAMAR 1 1 MIRAMAR
17 CROATIA 0,95538355 10 PLAVA LAGUNA HADRIA MIRAMAR
18 MILENIJ 0,94380459 11 PLAVA LAGUNA HADRIA MASLINICA
19 MASLINICA 1 1 MASLINICA
20 SUNCANA STAZA 0,8455902 12 LOVOR HADRIA HADRIA
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
Na temelju izračunatih podataka vidljivo je koje su jedinice odlučivanja efikasne, a koje
neefikasne te po uzoru na koje hotele bi trebale poslovati one neefikasne. Među jedanaest
efikasnih jedinica odlučivanja, najefikasnijima se smatraju oni hoteli koji se pojavljuje u
najvećem broju u referentnom skupu. U ovom slučaju to su Lovor, Plava Laguna, a odmah
34
potom slijedi ih i hotel Hadria. Najboljim pokazateljem kako bi ostali hoteli trebali poslovati
smatra se hotel Lovor jr prednjači nad ostalim hotelima.
Korištenjem metode analize omeđivanja podataka dolazi se do informacija na temelju kojih se
daju smjernice za poboljšanja poslovanja neefikasnih hotela. Kod uočavanja postotne razlike
između empirijskih i projiciranih vrijednosti outputa, odnosno inputa, taj input, output postaje
izvor neefikasnosti. Što je ta razlika veća to čini i ekonomske varijable još većim izvorom
neefikasnosti.
U nastavku su prikazane projekcije koje govore kakav je odnos inputa i outputa u pojedinom
hotelu i na koji ga način poboljšati.
Tablica 6. Projekcije
Redni br. JO Ocjena
I/O Rezultat Projekcija Razlika %
1 ADRIATIC 1
MATERIJALNI TROŠKOVI 19438000 19438000 0 0,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 14287000 14287000 0 0,00%
MATERIJALNA IMOVINA 96579 96579 0 0,00%
DOBIT 1 1 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 50123000 50123000 0 0,00%
2 PARK 0,65673692
MATERIJALNI TROŠKOVI 12683000 8251793,16 -4431206,84 -34,94%
TROŠKOVI OSOBLJA 13267000 8712928,739 -4554071,261 -34,33%
MATERIJALNA IMOVINA 141159000 56593610,03 -84565389,97 -59,91%
DOBIT 13031001 13031001 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 46503000 46503000 0 0,00%
3 MAESTRAL 0,73585356
MATERIJALNI TROŠKOVI 10222000 7521895,081 -2700104,919 -26,41%
TROŠKOVI OSOBLJA 23507000 9363999,099 -14143000,9 -60,17%
MATERIJALNA IMOVINA 193011000 63313985,91 -129697014,1 -67,20%
DOBIT 9793001 10195468,67 402467,6697 4,11%
UKUPNI PRIHOD 50548000 50548000 0 0,00%
4 ZADAR 0,65185485
MATERIJALNI TROŠKOVI 9864328 5039186,949 -4825141,051 -48,92%
TROŠKOVI OSOBLJA 8894534 5797945,166 -3096588,834 -34,81%
MATERIJALNA IMOVINA 161320452 46862226,47 -114458225,5 -70,95%
35
DOBIT 8697741 10016903,67 1319162,665 15,17%
UKUPNI PRIHOD 30757336 30757336 0 0,00%
5 OREBIC 0,58310752
MATERIJALNI TROŠKOVI 8302646 4841335,35 -3461310,65 -41,69%
TROŠKOVI OSOBLJA 6880501 4012071,901 -2868429,099 -41,69%
MATERIJALNA IMOVINA 53543560 31221652,69 -22321907,31 -41,69%
DOBIT 7096406 10667743,46 3571337,458 50,33%
UKUPNI PRIHOD 18392926 18392926 0 0,00%
6 JADRAN 0,53745214
MATERIJALNI TROŠKOVI 14899338 5680502,571 -9218835,429 -61,87%
TROŠKOVI OSOBLJA 12417736 6673938,802 -5743797,198 -46,25%
MATERIJALNA IMOVINA 132967124 49896537,97 -83070586,03 -62,47%
DOBIT 7259210 10423025,35 3163815,354 43,58%
UKUPNI PRIHOD 35647163 35647163 0 0,00%
7 LOVOR 1
MATERIJALNI TROŠKOVI 1601322 1601322 0 0,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 1102044 1102044 0 0,00%
MATERIJALNA IMOVINA 30596592 30596592 0 0,00%
DOBIT 7839898 7839898 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 4544636 4544636 0 0,00%
8 PLAVA LAGUNA 1
MATERIJALNI TROŠKOVI 130737000 130737000 0 0,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 111619000 111619000 0 0,00%
MATERIJALNA IMOVINA 1096112881 1096112881 0 0,00%
DOBIT 117767723 117767723 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 506576000 506576000 0 0,00%
9 SVPETRVS 0,59674019
MATERIJALNI TROŠKOVI 16797507 8718474,151 -8079032,849 -48,10%
TROŠKOVI OSOBLJA 18137880 10823601,9 -7314278,1 -40,33%
MATERIJALNA IMOVINA 270749779 64270352,92 -206479426,1 -76,26%
DOBIT 10963939 12346861,46 1382922,457 12,61%
UKUPNI PRIHOD 58810727 58810727 0 0,00%
10 BOŽAVA 0,50099391
MATERIJALNI TROŠKOVI 4739952 2256545,266 -2483406,734 -52,39%
TROŠKOVI OSOBLJA 3986167 1997045,388 -1989121,612 -49,90%
MATERIJALNA IMOVINA 70729321 33696475,72 -37032845,28 -52,36%
DOBIT 6857321 8254758,632 1397437,632 20,38%
UKUPNI PRIHOD 9540581 9540581 0 0,00%
36
11 HADRIA 1
MATERIJALNI TROŠKOVI 9417645 9417645 0 0,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 11778611 11778611 0 0,00%
MATERIJALNA IMOVINA 67578630 67578630 0 0,00%
DOBIT 12789689 12789689 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 64141605 64141605 0 0,00%
12 ASTORIA 1
MATERIJALNI TROŠKOVI 6706128 6706128 0 0,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 4102445 4102445 0 0,00%
MATERIJALNA IMOVINA 40002763 40002763 0 0,00%
DOBIT 13714027 13714027 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 19875029 19875029 0 0,00%
13 GALEB 1
MATERIJALNI TROŠKOVI 742870 742870 0 0,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 729562 729562 0 0,00%
MATERIJALNA IMOVINA 48066139 48066139 0 0,00%
DOBIT 918774 918774 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 1938380 1938380 0 0,00%
14 LAPAD 0,81997909
MATERIJALNI TROŠKOVI 9014744 7391901,559 -1622842,441 -18,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 9568353 7430195,61 -2138157,39 -22,35%
MATERIJALNA IMOVINA 109031485 41458880,26 -67572604,74 -61,98%
DOBIT 14315220 14315220 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 32725919 32725919 0 0,00%
15 LERO 1
MATERIJALNI TROŠKOVI 6128957 6128957 0 0,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 6315756 6315756 0 0,00%
MATERIJALNA IMOVINA 30501221 30501221 0 0,00%
DOBIT 13314205 13314205 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 27447211 27447211 0 0,00%
16 MIRAMAR 1
MATERIJALNI TROŠKOVI 20020851 20020851 0 0,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 10298029 10298029 0 0,00%
MATERIJALNA IMOVINA 17600467 17600467 0 0,00%
DOBIT 18134080 18134080 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 51752918 51752918 0 0,00%
17 CROATIA 0,95538355
MATERIJALNI TROŠKOVI 28857000 17784591,68 -11072408,32 -38,37%
37
TROŠKOVI OSOBLJA 18650000 17817903,24 -832096,7578 -4,46%
MATERIJALNA IMOVINA 308344000 126914671,3 -181429328,7 -58,84%
DOBIT 19712001 19712001 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 90421000 90421000 0 0,00%
18 MILENIJ 0,94380459
MATERIJALNI TROŠKOVI 49687647 26664542,41 -23023104,59 -46,34%
TROŠKOVI OSOBLJA 22420736 21160793,61 -1259942,392 -5,62%
MATERIJALNA IMOVINA 132585335 125134648,1 -7450686,905 -5,62%
DOBIT 8749062 24732425,75 15983363,75 182,69%
UKUPNI PRIHOD 99955428 99955428 0 0,00%
19 MASLINICA 1
MATERIJALNI TROŠKOVI 35890642 35890642 0 0,00%
TROŠKOVI OSOBLJA 22100129 22100129 0 0,00%
MATERIJALNA IMOVINA 80745031 80745031 0 0,00%
DOBIT 28593375 28593375 0 0,00%
UKUPNI PRIHOD 96149158 96149158 0 0,00%
20 SUNCANA STAZA 0,8455902
MATERIJALNI TROŠKOVI 4860220 3382830,296 -1477389,704 -30,40%
TROŠKOVI OSOBLJA 4181073 3535474,337 -645598,663 -15,44%
MATERIJALNA IMOVINA 111533749 39025364,48 -72508384,52 -65,01%
DOBIT 8385976 8967993,679 582017,6789 6,94%
UKUPNI PRIHOD 18128145 18128145 0 0,00%
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
U tablici 6. su prikazane promjene koje su potrebne kako bi se postigla relativna efikasnost.
Ako se za primjer efikasnog poslovanja uzme hotel Adriatic rezultati dobiveni analizom
pokazuju da nije potrebno povećati, odnosno smanjiti niti inpute, niti outpute što znači da
hotel posluje efikasno te mu nisu potrebne nikakve smjernice niti poboljšanja u poslovanju.
S druge strane, hotel Park spada u hotele s neefikasnim poslovanjem, odnosno njegova
efikasnost je samo 66%. Tablica prikazuje potencijalna poboljšanja kako bi hotel park
dostigao granicu efikasnosti. Materijalne troškove, troškove osoblja te materijalnu imovinu
trebalo bi smanjiti dok bi dobit i ukupni prihod trebali ostati isti.
Kao još jedan primjer neefikasnog poslovanja uzet je hotel Maestral koji bi trebao smanjiti
sve inpute, a dobit kao output povećati dok bi ukupni prihod trebao ostati isti. Kod danih
smjernica za sve neefikasne hotele može se primjetiti da nije potrebno mijenjati ukupne
prihode, dok dobitno ovisno o jedinici ostaje ista ili ju je poželjno povećati. U tom slučaju kod
38
hotela Zadar dobit bi se trebala povećati za 15, 17%, dok bi se kod hotela Orebić dobit trebala
povečati za čak 50,33%.
Iz podataka može se očitati da je najveće povećanje dobiti potrebno kod hotela Milenij od čak
182,69% koje nadmašuje sva postala potencijalna povećanja ostalih hotela.
Tablica 7. Efikasnost odabranih hotela
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
Efikasnost je mjera gdje se najbolji ekonomski učinci postižu uz najmanju ekonomsku žrtvu.
U slučaju kada se procjenjuje relativna učinkovitost jedinice odlučivanja u obzir je potrebno
uzeti rezultate, ali isto tako i uvjete rada u kojima odabrane jedinice posluju. Uz jednake
uvjete najrealnija je i usporedba rezultata. Upravo zbog ocjenjivanja više inputa i više outputa
primjenjuje se analiza omeđivanja podataka. Analiza se provodi po BCC modelu upravo iz
razloga što se zanemaruje utjecaj opsega poslovanja, odnosno odabrana jedinica se uspoređuje
samo s onim jedinica koje imaju sličan opseg.
Relativna učinkovitost poslovanja hotelima izračunata je temeljem pet pokazatelja, 3 inputa i
2 outputa.
Rang JO Ocjena
1 MASLINICA 1
1 ADRIATIC 1
1 MIRAMAR 1
1 LERO 1
1 GALEB 1
1 ASTORIA 1
1 HADRIA 1
1 LOVOR 1
1 PLAVA LAGUNA 1
10 CROATIA 0,955384
11 MILENIJ 0,943805
12 SUNCANA STAZA 0,84559
13 LAPAD 0,819979
14 MAESTRAL 0,735854
15 PARK 0,656737
16 ZADAR 0,651855
17 SVPETRVS 0,59674
18 OREBIC 0,583108
19 JADRAN 0,537452
20 BOŽAVA 0,500994
39
U tablici 7. su prikazani rezultati relativne efikasnosti upravljanja hotelima prema BCC
modelu. Prema tom modelu prosječna relativna efikasnost iznosi 84,14% što bi značilo da
prosječno efikasan hotel mora koristiti 84,14% trenutno dostupnih resursa kako bi postigao
iste rezultate ako se granica efikasnosti želi postići.
Među neefikasnim hotelima, prema BCC modelu najmanju razinu efikasnosti pokazuje hotel
Božava, svega 50,1%, nagon kojeg slijede Jadan, Orebić, Svpetrvs, Zadar, Park, Maestral,
Lapad, Sunčana staza, Milenij te Croatia.
Tablica 8. Frekvencije relativno efikasnih JO u eferentnom skupu
JO
Frekvencija u
referentnom
skupu
ADRIATIC 0
LOVOR 7
PLAVA LAGUNA 3
HADRIA 11
ASTORIA 1
GALEB 1
LERO 2
MIRAMAR 2
MASLINICA 1
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
U Tablici 8.su prikazane frekvencije relativno efikasnih jedinica te se može zaključiti da
najveću frekvenciju ima hotel Hadria. Upravo taj hotel predstavlja primjer dobrog poslovanja
najvećem broju hotela ocijenjenim neefikasnima. Ovi podaci su jako bitni jer se pomoću njih
može odrediti u kojoj mjeri je pojedina jedinica stvarno efikasna.
U nastavku grafovi 1. i 2. prikazuju relativnu efikasnost hotela prema BCC modelu. Po
varijabilnom prinosu jedanaest je hotela neefikasno, dok ostatak, odnosno njih devet čini
efikasne hotele. Sam graf 2. daje prikaz hotela rangiranih od najneefikasnijeg do
najefikasnijeg.
40
Grafikon 1. Grafički prikaz efikasnosti hotela po BBC modelu
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
ADRIATIC
MAESTRAL
OREBIC
LOVOR
SVPETRVS
HADRIA
GALEB
LERO
CROATIA
MASLINICA
Efficiency
DM
U
HOTELI
41
Grafikon 2. Grafički prikaz efikasnosti hotela po BBC modelu
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
MASLINICA
ADRIATIC
MIRAMAR
LERO
GALEB
ASTORIA
HADRIA
LOVOR
PLAVA LAGUNA
CROATIA
MILENIJ
SUNCANA STAZA
LAPAD
MAESTRAL
PARK
ZADAR
SVPETRVS
OREBIC
JADRAN
BOŽAVA
Efficiency
DM
UHOTELI
42
U analizi omeđivanja podataka susrećemo se s tri vrste prinosa, rastućim, opadajućim i
konstantnim. Kada je efikasnost manja od 1 prinosi su opadajući, dok je rastuća u slučaju
kada je efikasnost veća od 1. Konstantni prinosi su oni čija je efikasnost jednaka 1.
Tablica 9. Prinosi na opseg prema BCC modelu
No. DMU Score RTS
RTS of Projected DMU
1 ADRIATIC 1 Constant
2 PARK 0,656737
Constant
3 MAESTRAL 0,735854
Increasing
4 ZADAR 0,651855
Constant
5 OREBIC 0,583108
Increasing
6 JADRAN 0,537452
Constant
7 LOVOR 1 Constant
8 PLAVA LAGUNA 1 Decreasing
9 SVPETRVS 0,59674
Increasing
10 BOŽAVA 0,500994
Constant
11 HADRIA 1 Constant
12 ASTORIA 1 Constant
13 GALEB 1 Increasing
14 LAPAD 0,819979
Decreasing
15 LERO 1 Constant
16 MIRAMAR 1 Constant
17 CROATIA 0,955384
Decreasing
18 MILENIJ 0,943805
Decreasing
19 MASLINICA 1 Decreasing
20 SUNCANA STAZA 0,84559 Increasing
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
U tablici 9. prikazani su efikasni i neefikasni hoteli. Za svaki hotel prikazan je konstantni,
rastući ili opadajući prinos na opseg. Oni hoteli koji imaju konstantne prinose na opseg znači
da imaju dobro poslovanje i menadžment ništa ne treba mijenjati. U slučaju rastućih prinosa
na opseg ulaganje je povoljno jer će se brzo povratiti. Takav primjer vidimo kod hotela
Maestral, Orebic, Svpetrvs, Galeb te Sunčane staze. Kod hotela s padajućim prinosom, kao
što su Plava Laguna, Lepad, Croatia, Milenij i Maslinica poželjno je smanjiti inpute je to
znači i manje nego proporcionalno smanjenje outputa.
43
Tablica 9a. Ukupni prinosi na opseg
RTS Efficient Projected Total
No. of IRS 1 4 5
No. of CRS 6 4 10
No. of DRS 2 3 5
Total 9 11 20
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
Ukupni prinosi na opseg prikazani su u tablici 9a. koja prikazuje broj rastućih, konstantnih i
padajućih te ih je razvrstala po efikasnim i neefikasnim te dala ukupan broj.
Tablica 10. Dopunske varijable
Excess Excess Excess Shortage Shortage
No. DMU Score MATERIJALNI TROŠKOVI
TROŠKOVI OSOBLJA
MATERIJALNA IMOVINA DOBIT UK.PRIHOD
S-(1) S-(2) S-(3) S+(1) S+(2)
1 ADRIATIC 1 0 0 0 0 0
2 PARK 0,656737 77601,217 0 36110717,1 0 0
3 MAESTRAL 0,735854 0 7933711 78713845,4 402467,67 0
4 ZADAR 0,651855 1390923,1 0 58295293,3 1319162,7 0
5 OREBIC 0,583108 0 0 0 3571337,5 0
6 JADRAN 0,537452 2327178,5 0 21566927,5 3163815,4 0
7 LOVOR 1 0 0 0 0 0
8 PLAVA LAGUNA 1 0 0 0 0 0
9 SVPETRVS 0,59674 1305273,3 0 97296920,8 1382922,5 0
10 BOŽAVA 0,500994 118141,81 0 1738483,29 1397437,6 0
11 HADRIA 1 0 0 0 0 0
12 ASTORIA 1 0 0 0 0 0
13 GALEB 1 0 0 0 0 0
14 LAPAD 0,819979 0 415653,8 47944657,3 0 0
15 LERO 1 0 0 0 0 0
16 MIRAMAR 1 0 0 0 0 0
17 CROATIA 0,955384 9784911,5 0 167672115 0 0
18 MILENIJ 0,943805 20230887 0 0 15983364 0
19 MASLINICA 1 0 0 0 0 0
20 SUNCANA STAZA 0,84559 726924,09 0 55286480,2 582017,68 0
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
44
U slučaju kada je 1*<q definira se višak inputa mRs Î
- i manjak outputa sRs Î+ te se
identificiraju kao dopunske varijable kako slijedi:12
lq Xxs -=-
0 0yYs -=+
l
sa -s ³0, +s ³0 za svako moguće rješenje ( ),lq od (DLP0).
Da bi odabrana jedinica bila efikasna mora biti zadovoljeno *q = 1 te sve dopunske varijable
trebaju biti nula.
U tablici 10. Prikazani su podaci dopunskih varijabli. Za navedene varijable prikazani su
viškovi kod inputa i manjkovi kod outputa. Ako uzmemo za primjer hotel Zadar čije je
poslovanje neefikasno pažnju možemo obratiti na materijalne troškove, dok na troškove
osoblja ne. Što se tiče outputa, iz prikazanog se vidi da dobit za hotel Zadar predstavlja
problem. Kod svih hotela čije je poslovanje 1, odnosno predsatvlaj efikasnost problem
viškova i manjkova ne postoji. Svi hoteli koji su efikasni imaju sve dopunske varijable
jednake 0 i rezultat 1.
U tablicama 1. i 2. Prikazane su težine i omjeri dviju izračunatih težina. Kao što je već
prethodno spomenuto optimalne težine su skup najpovoljnijih težina za JO u smislu
maksimizacije omjerne skale. Mogu varirati od jedne do druge jedinice odlučivanja, iz čega se
može zaključiti da su težine u AOMP izvedene iz podataka, umjesto da su fiksirane unaprijed.
Svakoj jedinici se dodjeljuje najbolji skup težina s vrijednostima koje variraju od jedinice do
jedinice. 13 Za stavku inputa optimalna težina i njezina veličina izražava koliko je visoko
stavka ocijenjena. Kao i za input, isto vrijedi i za output. Što se tiče same dodjele težina
nailazimo na dva mišljenja. Prvi zagovaraju da težine treba dodijeliti analitičar, dok drugi da
težine trebaju biti dodijeljene od strane metode.
12 Prema Šegota, Alemka, 2003, Usporedna analiza efikasnosti prodajnih objekata u maloprodaji, doktorska disertacija, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Ekonomski fakultet Zagreb 13 Prema Cooper, W., Seiford, L., Tone, K.: Data Envelopment Analysis: A Comprehensive Text with Models,
Applications, References and DEA-Solver Software, Springer, 2007.
45
Tablica 11. Težine 1
No. DMU Score
VX(1) MATERIJALNI TROŠKOVI
VX(2) TROŠKOVI OSOBLJA
VX(3) MATERIJALNA IMOVINA UY(0)
UY(1) DOBIT
UY(2) UKUPNI PRIHOD
1 ADRIATIC 1 0,486778 0,512334 8,88E-04 0 0 1
2 PARK 0,656737 0 1 0 -9,36E-
03 5,42E-02 0,611863
3 MAESTRAL 0,735854 1 0 0 4,62E-02 0 0,689626
4 ZADAR 0,651855 0 1 0 3,24E-02 0 0,619488
5 OREBIC 0,583108 0,174764 0,439595 0,385641 0,239608 0 0,3435
6 JADRAN 0,537452 0 1 0 2,32E-02 0 0,514269
7 LOVOR 1 1 0 0 0 1 0
8 PLAVA LAGUNA 1 0 1 0
-2,07E-02 0,1674948 0,853201
9 SVPETRVS 0,59674 0 1 0 1,59E-02 0 0,580868
10 BOŽAVA 0,500994 0 1 0 0,072222 0 0,428772
11 HADRIA 1 0,378176 0 0,621824 0 0 1
12 ASTORIA 1 0,163877 0,302864 0,533259 0 0,8737336 0,126266
13 GALEB 1 0,156895 0,843105 0 0,545005 0 0,454989
14 LAPAD 0,819979 1 0 0 -
0,708614 1,1651607 0,363433
15 LERO 1 0,154157 0,680721 0,165122 0 0,3376238 0,662376
16 MIRAMAR 1 0 0,80059 0,19941 0 1 0
17 CROATIA 0,955384 0 1 0 -
0,123861 0,1677896 0,911455
18 MILENIJ 0,943805 0 0,769702 0,230298 -
0,234162 0 1,177967
19 MASLINICA 1 0 0,859877 0,140123 -
0,242145 4,98E-02 1,192389
20 SUNCANA STAZA 0,84559 0 1 0 6,89E-02 0 0,776735
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
46
Tablica 12. Težine 2
No. DMU Score
V(1) MATERIJALNI TROŠKOVI
V(2) TROŠKOVI OSOBLJA
V(3) MATERIJALNA IMOVINA U(0)
U(1) DOBIT
U(2) UKUPNI PRIHOD
1 ADRIATIC 1 2,50E-08 3,59E-08 9,20E-09 0 0 2,00E-08
2 PARK 0,656737 0 7,54E-08 0 -9,36E-03
4,16E-09 1,32E-08
3 MAESTRAL 0,735854 9,78E-08 0 0 0,04623 0 1,36E-08
4 ZADAR 0,651855 0 1,12E-07 0 3,24E-02 0 2,01E-08
5 OREBIC 0,583108 2,10E-08 6,39E-08 7,20E-09 0,23961 0 1,87E-08
6 JADRAN 0,537452 0 8,05E-08 0 2,32E-02 0 1,44E-08
7 LOVOR 1 6,24E-07 0 0 0 1,28E-07 0
8 PLAVA LAGUNA 1 0 8,96E-09 0
-2,07E-02 1,42E-09 1,68E-09
9 SVPETRVS 0,59674 0 5,51E-08 0 1,59E-02 0 9,88E-09
10 BOŽAVA 0,500994 0 2,51E-07 0 7,22E-02 0 4,49E-08
11 HADRIA 1 4,02E-08 0 9,20E-09 0 0 1,56E-08
12 ASTORIA 1 2,44E-08 7,38E-08 1,33E-08 0 6,37E-08 6,35E-09
13 GALEB 1 2,11E-07 1,16E-06 0 0,54501 0 2,35E-07
14 LAPAD 0,819979 1,11E-07 0 0 -0,7086 8,14E-08 1,11E-08
15 LERO 1 2,52E-08 1,08E-07 5,41E-09 0 2,54E-08 2,41E-08
16 MIRAMAR 1 0 7,77E-08 1,13E-08 0 5,51E-08 0
17 CROATIA 0,955384 0 5,36E-08 0 -0,1239 8,51E-09 1,01E-08
18 MILENIJ 0,943805 0 3,43E-08 1,74E-09 -0,2342 0 1,18E-08
19 MASLINICA 1 0 3,89E-08 1,74E-09 -0,2421 1,74E-09 1,24E-08
20 SUNCANA STAZA 0,84559 0 2,39E-07 0 6,89E-02 0 4,28E-08
Izvor: Izračun korištenjem programskog paketa DEA-Solver-Pro (Saitech, Inc).
47
5. ZAKLJUČAK
Turizam predstavlja sektor koji je obilježio posljednjih 50 godina, ali i više. U posljednjih
nekoliko godina turistički sektor bilježi pozitivne rezultate, odnosno iz godine u godinu broj
turista raste. Najviše turističkih noćenja bilježi se u hotelima, usprkos činjenici da se u
posljednje vrijeme potiče individualizam, odnosno privatni smještaj. U ovome radu odabrani
su hrvatski hoteli iz razloga uočavanja razlika u efikasnosti poslovanja te mogućnosti njihova
smanjivanja.
Prilikom istraživanja odabrana je analiza omeđivanja podataka, neparametarska metoda
mjerenja efikasnosti jedinica odlučivanja, u ovom radu hotela. Rezultati koji su dobiveni
ovom metodom omogućuju informacije o poslovanju koje parametarskim metodama ne bi
bilo moguće dobiti. Jedan od najzahtjevnijih koraka kod analize je odabir inputa i outputa,
odnosno njihova identifikacija. Kod samog odabira bitna je suradnja između menadžera i
analitičara upravo iz razloga kako bi se što uspješnije odabrali inputi i outputi i kako bi samim
time rezultati istraživanja bili efikasniji. Analiza omeđivanja podataka menadžerima daje
informacije o izvorima neefikasnosti i predlaže smjernice za poboljšanja relativno neefikasnih
jedinica, te isto tako daje prikaz efikasnih hotela koji predstavljaju uzor poslovanja
neefikasnim potencijalnim jedinicama koje bi se trebale reorganizirati ili u krajnjem slučaju
zatvoriti.
Glavni cilj ovoga istraživanja bio je usmjeren na ocjenjivanje relativne efikasnosti hotela u
Republici Hrvatskom. Prilikom odabira inputa i outputa odabrano je pet ekonomskih
pokazatelja kojima se na najbolji mogući način pokušala prikazati efikasnost odabranih
hotela. Nakon što je zbog nepoznavanja vrste prinosa provedena analiza za dva modela, CCR
i BCC, zbog velike razlike u dobiveni rezultatima odabran je BCC model. Prema BCC
modelu prosječna relativna efikasnost iznosi 84,14% što bi značilo da prosječno efikasan
hotel mora koristiti 84,14% trenutno dostupnih resursa kako bi postigao iste rezultate ako se
granica efikasnosti želi postići. Većina od 20 odabranih hotela smještena je na jadranskoj
obali, od koje je devet hotela definirano efikasnim te predstavlja uzor neefikasnima. Prikazani
su primjeri dobre prakse te se najboljim pokazateljem poslovanja smatra hotel Lovor koji se
najviše puta pojavljuje u referentnom skupu. Za neefikasne hotele prema odabranim inputima
i outputima dane su projekcije te ciljane vrijednosti koje bi bilo potrebno postići kako bi se
dosegla granica efikasnosti. Bitno je naglasiti da su svi odabrani inputi i outputi pozitivne
vrijednosti što govori da je odabir ekonomskih varijabli bio dobar.
48
S obzirom da se u Hrvatskoj objava podataka vodi na različitim mjestima, ali i u različitim
formatima, nailazi se na poteškoće koje se pojavljuju prilikom samog odabira ekonomskih
pokazatelja. Kako bi primjena ove metode bilo što uspješnija na području istraživanja
poželjno bi bilo stvoriti sustav koji bi imao ulogu prikupljanja podataka, ali i obrade gdje bi
AOMP bila jedan od osnovnih alata. Konačno, analiza omeđivanja podataka mogla bi se
proširiti i na druge oblike ugostiteljskih objekata čime bi se dale smjernice za poboljšanje te
na takav način pomoglo turizmu u još boljem i uspješnijem poslovanju.
49
POPIS LITERATURE
1.) KNJIGE
1. Cooper, W. W., Seiford, L., Tone, K. (2006): Introduction to Data Envelopment
Analysis ans Its Uses, Springer, 2006.
2. Cooper, W. W., Seiford, L., Tone, K. (2007): Data Envelopment Analysis: A
Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver
Software, Springer.
3. Cooper, W. W., Seiford, L., Zhu, J. (2011): Data Envelopment Analysis: History,
Models and Interpretations, Springer
4. Čorak, S. (2011): Izazovi upravljanja turizmom, znanstvena edicija Instituta za turizam,
knjiga br.5, Zagreb
5. Kunst, I. (2012): Hrvatski turizam i EU integracije, Institut za turizam
6. Samuelson, Paul A., Nordhaus, Wiliam D., Ekonomija 19.izdanje, (2011), MATE
d.o.o. Zagreb
7. Subhash C. R. (2004): Data Envelopment Analysis: Theory and Techniques for
Econimics and Operations Research, University of Cambridge.
2.) ČLANCI
8. Anderson, Randy I., Mary Fish, Yi Xia i Frank Michello, 1999, “Measuring efficiency
in the hotel industry: A stochastic frontier approach”, International Journal of
Hospitality Management, 18(1), str. 45-57
9. Charnes, A., Cooper, W. W., Rhodes, E. L. (1978) Measuring the efficiency of
decision making units, European Journal of Operational Research, 3(4), pp. 429-444
10. Hwang, Shiuh-Nan i Te-Yi Chang, 2003, “Using data envelopment analysis to
measure hotel managerial efficiency change in Taiwan”, Tourism Management, 24(4),
str. 357-369
11. Jardas, A., J., Šegota, A. (2012): „Measuring the performance of local e-goverment in
the Republic of Croatia using data envelopment analysis“, Problem&Perspectives in
Manadgment, Volume 10, Issue #3, str. 35-44.
12. Rabar, Danijela, 2009, “Ispitivanje efikasnosti bolnica primjenom analize omeđivanja
podataka”, magistarski rad, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, Ekonomski fakultet Zagreb.
50
13. Rabar, D., Blažević, S. (2011): Ocjenjivanje efikasnosti hrvatskih županija u turizmu
primjenom analize omeđivanja podataka, znanstveni rad, str 25-51
14. Šegota, A. (2008) Evaluating shops efficiency using data envelopment analysis:
Categorical approach, Zbornik radova Ekonomskog fakulteta u Rijeci, 26(2): 195-212
15. Škrinjarić, T.: „Ocjena učinkovitosti dioničkih fondova u Hrvatskoj primjenom analize
omeđivanja podataka“, Ekonomski vjesnik, god XXVI, BR. 1/2013. Str.283-300.
16. Šporčić, Mario, Ivan Martinić, Matija Landekić i Marko Lovrić, 2008, “Analiza
omeđivanja podataka kao metoda efikasnosti – mogućnosti primjene u šumarstvu”,
Nova mehanizacija šumarstva, 29(1), str. 51-59
3.) OSTALI IZVORI
17. Državni zavod za statistiku Republike Hrvatske, Statistički ljetopis Republike
Hrvatske, razna godišta, Zagreb: Državni zavod za statistiku Republike Hrvatske.
18. FINA, RGFI - elektronička knjižica hrvatskog gospodarstva, javna objava, Zagreb:
Registar godišnjih financijskih izvještaja
www.fina.hr
19. Operativni marketing plan turizma Hrvatske za 2013.godinu“, 2012, THR & Horwath
HTL
http://www.mint.hr/UserDocsImages/120827-operat-market013.pdf
20. Strateški marketinški plan hrvatskog turizma za razdoblje 2014.-2020.”, 2014, THR
Zagreb: Horwath Consulting
http://business.croatia.hr/Documents/3412/SMPHT-2014-2020-Sazetak.pdf
21. „Strateški plan ministarstva turizma za razdoblje 2012.-2014.“, 2012, Ministarstvo
turizma Republie Hrvatske.
http://www.mint.hr/UserDocsImages/120516-strateski-p-mint.pdf
22. „Strategija razvoja turizma republike hrvatske do 2020. g. - provedba mjera turističke
politike“, 2014, Ministarsto turizma, Zagreb.
https://vlada.gov.hr/UserDocsImages/novosti/Arhiva/MINT_Izvjesce%20o%20proved
bi%20mjera%20iz%20Akcijskog%20plana_Final.pdf
23. Turizam: definicija, nastanak, razvoj i podjela, croatialink.com
http://croatialink.com/wiki/Turizam:_definicija,_nastanak,_razvoj_i_podjela
51
POPIS SLIKA
Redni broj Naslov slike Stranica
1. Prosječna produktivnost i output usmjerena tehnička efikasnost 9
2. Granica efikasnosti modela CCR 17
3. BCC model 22
POPIS TABLICA
Redni broj Naslov tablice Stranica
1. Podaci o odabranim inputima i outputima za svaki hotel 29
2. Statistika inputa i outputa uključenih u analizu 30
3. Korelacija inputa i outputa 31
4. Rezultati CCR i BCC modela 32
5. Članovi referentno skupa prema BCC modelu 33
6. Projekcije 34
7. Efikasnost odabranih hotela 38
8. Frekvencije relativno efikasnih JO u referentnom skupu 39
9. Prinosi na opseg prema BCC modelu 42
9a. Ukupni prinosi na opseg 43
10. Dopunske varijable 43
11. Težine 1 45
12. Težine 2 46
52
POPIS GRAFIKONA
Redni broj Naslov grafa Stranica
1. Grafički prikaz efikasnosti hotela po BBC modelu 40
2. Grafički prikaz efikasnosti hotela po BBC modelu 41
IZJAVA
kojom izjavljujem da sam diplomski rad s naslovom OCJENJIVANJE EFIKASNOSTI
HOTELA ANALIZOM OMEĐIVANJA PODATAKA izradila samostalno pod voditeljstvom
prof. dr. sc. Alemke Šegote. U radu sam primijenila metodologiju znanstveno-istraživačkog
rada i koristila literaturu koja je navedena na kraju diplomskog rada. Tuđe spoznaje, stavove,
zaključke, teorije i zakonitosti koje sam izravno ili parafrazirajući navela u diplomskom radu
na uobičajen, standardan način citirala sam i povezala s korištenim bibliografskim jedinicama.
Rad je pisan u duhu hrvatskog jezika.
Također, izjavljujem da sam suglasna s objavom diplomskog rada na službenim stranicama
Fakulteta.
Studentica