112
5지선다형
1. ×의 값은? [2 ]
① ② ③ ④ ⑤
2. 두 집합
,
에 하여 ∪의 값은? [2 ]
① ② ③ ④ ⑤
3. log log의 값은? [2 ]
① ② ③ ④ ⑤
4. 두 사건 에 하여
P∩ P∩
일 때, P의 값은? (단, 은 의 여사건이다.) [3 ]
①
②
③
④
⑤
2017학년도 학수학능력시험 문제지
제2교시
1
홀수형
이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.
2 홀수형
212
5. 세 수
가 이 순서 로 등비수열을 이룰 때, 양수 의
값은? [3 ]
①
② ③
④
⑤
6. 그림은 함수 →를 나타낸 것이다.
의 값은? [3 ]
① ② ③ ④ ⑤
7. 실수 에 한 두 조건
≤
≤
에 하여 가 이기 한 충분조건이 되도록 하는
자연수 의 최솟값은? [3 ]
① ② ③ ④ ⑤
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홀수형 3
312
8. 함수 의 그래 가 그림과 같다.
lim→
lim→
의 값은? [3 ]
① ② ③ ④ ⑤
9.
의 값은? [3 ]
① ② ③ ④ ⑤
10. 좌표평면에서 함수
의 그래 가
직선 에 하여 칭일 때, 상수 의 값은? [3 ]
① ② ③ ④ ⑤
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4 홀수형
412
11. 한 개의 주사 를 번 던질 때, 의 이 한 번만 나올
확률은? [3 ]
①
②
③
④
⑤
12. 수직선 를 움직이는 P의 시각 ≥에서의
속도 가
이다. 부터 까지 P가 움직인 거리는? [3 ]
① ② ③ ④ ⑤
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홀수형 5
512
13. 어느 학교의 체 학생은 명이고 , 각 학생은 체험 학습 A ,
체험 학습 B 하나를 선택하 다. 이 학교의 학생 체험
학습 A를 선택한 학생은 남학생 명과 여학생 명이다.
이 학교의 학생 임의로 뽑은 명의 학생이 체험 학습 B를
선택한 학생일 때, 이 학생이 남학생일 확률은
이다.
이 학교의 여학생의 수는? [3 ]
① ② ③ ④ ⑤
14. 두 함수
≥ ,
에 하여 함수
가 실수 체의 집합에서 연속일 때,
상수 의 값은? [4 ]
①
② ③
④
⑤
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6 홀수형
612
15. 공차가 양수인 등차수열 이 다음 조건을 만족시킬 때,
의 값은? [4 ]
(가)
(나)
① ② ③ ④ ⑤
16. 어느 농가에서 생산하는 석류의 무게는 평균이 ,
표 편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농가에서
생산하는 석류 에서 임의추출한, 크기가 인 표본을
조사하 더니 석류 무게의 표본평균의 값이 이었다. 이
결과를 이용하여, 이 농가에서 생산하는 석류 무게의 평균
에 한 신뢰도 %의 신뢰구간을 구하면
≤ ≤ 이다. 의 값은? (단, 무게의 단 는
g이고, 가 표 정규분포를 따르는 확률변수일 때
P≤≤ 로 계산한다.) [4 ]
① ② ③ ④ ⑤
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홀수형 7
712
17. 그림과 같이 길이가 인 선분 AB를 지름으로 하는 원 가
있다. 원의 심을 C라 하고, 선분 AC의 과 선분 BC의
을 각각 D , P라 하자. 선분 AC의 수직이등분선과 선분
BC의 수직이등분선이 원 의 쪽 반원과 만나는 을 각각
E, Q라 하자. 선분 DE를 한 변으로 하고 원 와 A에서
만나며 선분 DF가 각선인 정사각형 DEFG를 그리고, 선분
PQ를 한 변으로 하고 원 와 B에서 만나며 선분 PR가
각선인 정사각형 PQRS를 그린다. 원 의 내부와 정사각형
DEFG의 내부의 공통부분인 모양의 도형과 원 의 내부와
정사각형 PQRS의 내부의 공통부분인 모양의 도형에
색칠하여 얻은 그림을 이라 하자.
그림 에서 F를 심으로 하고 반지름의 길이가
DE인
원 , R를 심으로 하고 반지름의 길이가
PQ인
원 를 그린다. 두 원 , 에 각각 그림 을 얻은 것과
같은 방법으로 만들어지는 모양의 개의 도형과 모양의
개의 도형에 색칠하여 얻은 그림을 라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 번째 얻은 그림 에 색칠되어
있는 부분의 넓이를 이라 할 때, lim→∞의 값은? [4 ]
①
②
③
④
⑤
18. 최고차항의 계수가 인 이차함수 가
lim→
을 만족시킨다. 방정식 의 두 근을 라 할 때,
의 값은? (단, 는 상수이다.) [4 ]
① ② ③ ④ ⑤
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8 홀수형
812
19. 좌표평면 의 한 에서 세 ,
, 한 으로 이동하는 것을
라 하자.
를 반복하여 에서 까지 이동하는
모든 경우 에서, 임의로 한 경우를 선택할 때 나오는 의
횟수를 확률변수 라 하자. 다음은 확률변수 의 평균
E 를 구하는 과정이다. (단, 각 경우가 선택되는 확률은
동일하다.)
를 반복하여 에서 까지 이동하는
모든 경우의 수를 이라 하자. 확률변수 가 가질 수
있는 값 가장 작은 값을 라 하면 가 이고,
가장 큰 값은 이다.
P ×
P ×
P × 나
P ×
이고
P 이므로 다 이다.
따라서 확률변수 의 평균 E 는 다음과 같다.
E
×P
의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 라 할 때,
의 값은? [4 ]
① ② ③ ④ ⑤
20. 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 가 다음 조건을
만족시킨다.
(가) 함수 는 에서 극댓값, 에서 극솟값을
가진다. (단, 는 상수이다.)
(나) 보다 큰 모든 실수 에 하여
′ 이다.
<보기>에서 옳은 것만을 있는 로 고른 것은? [4 ]
<보 기>
ㄱ
′ ㄴ ≤ㄷ 함수 의 극솟값은 이다.
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
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홀수형 9
912
21. 좌표평면에서 함수
≥
과 자연수 에 하여 을 심으로 하고 반지름의
길이가 인 원 이 있다. 좌표와 좌표가 모두 정수인
에서 원 의 내부에 있고 함수 의 그래 의
아랫부분에 있는 모든 의 개수를 , 원 의 내부에 있고
함수 의 그래 의 윗부분에 있는 모든 의 개수를
이라 하자.
의 값은? [4 ]
① ② ③ ④ ⑤
단답형
22. P C의 값을 구하시오. [3 ]
23. 함수 에 하여 ′의 값을 구하시오.
[3 ]
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10 홀수형
1012
24. 체집합 는 이하의 자연수의 두 부분집합
,
에 하여
∩
이다. 자연수 의 값을 구하시오. [3 ]
25. 함수
에 하여
의 값을 구하시오.
[3 ]
26. 곡선 의 에서의 선과
수직인 직선의 기울기가
이다. 두 상수 에 하여
의 값을 구하시오. [4 ]
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홀수형 11
1112
27. 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 의 모든
순서 의 개수를 구하시오. [4 ]
(가)
(나) ×은 의 배수이다.
28. 자연수 에 하여 직선 이 곡선 와 만나는
을 P이라 하자. 선분 PP의 길이를 이라 할 때,
lim→∞
의 값을 구하시오. [4 ]
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12 홀수형
* 확인 사항
◦답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인
하시오.
1212
29. 확률변수 는 평균이 , 표 편차가 인 정규분포를
따르고, 확률변수 의 확률 도함수 가 다음 조건을
만족시킨다.
(가)
(나)
이 자연수일 때
P≤≤ 이다. 의
값을 오른쪽 표 정규분포표를
이용하여 구하시오. [4 ]
30. 실수 에 하여 함수 의 역함수를
라 하자. 방정식 ′ ′∘가
닫힌 구간 에서 실근을 갖기 한 의 최솟값을 ,
최댓값을 이라 할 때, 의 값을 구하시오. [4 ] P≤ ≤
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