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Oficina de Matemática Gráficos e Funções
Professores:
Edu Vicente/Ulício Pinto Jr.
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1) ENEM 2009(Cancelado)
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00,2807401:cot ePa00,150710802:cot ePa
00,105315603:cot ePa
3
João:
Melhor pacote:
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00,1604401:cot ePa00,120410802:cot ePa
00,603:cot ePa
3
Maria:
Melhor pacote:
EOPÇÃO :
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2) ENEM 2009 (CANCELADO)
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OPÇÃO D
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3) ENEM 2009 (Cancelado)
![Page 8: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/8.jpg)
Solução
Juros simples de 3% ao mês→
→o juro incide sempre sobre o capital inicial.
Logo: 3% de 5000= 5000100
3150
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Nessas condições, os montantes são pontos da reta:
xxM 1505000)(
AOPÇÃO :
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4)ENEM 2009(Cancelado)
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Solução
Custo em função de x jogos: C(x)=1000+100x ou
C(x)=1+0,1x(em R$1.000,00)
Receita bruta para x jogos:
R(x)=700x ou R(x)=0,7x(em R$1.000,00).
Logo o lucro para x jogos:
Lucro = Receita – Custo, ou seja:
L(x)=R(x)-C(x)=0.7x-(1+0,1x)=0,7x-1-0,1x
Logo: L(x)=0,6x-1.
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Logo o Lucro em função de x é uma função polinomial do 1º grau com coeficiente angular positivo(0,6) e coeficiente linear negativo(-1).[L(x)=0,6x-1]
O gráfico é uma reta crescente cuja interseção com o eixo dos y é o ponto de ordenada -1.
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OPÇÃO B
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5)ENEM 2009(Cancelado)
![Page 15: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/15.jpg)
Solução:
Custo em função de x:
C(x)=2x+7
Como o custo caiu 12%→100% - 12%=
=88%=0,88. Logo, o novo custo C’(x) é:
C’(x)=0,88.(2x+7) → C’(x)=1,76x+6,16.
Como Lucro=Venda – Custo e Venda =V(x)=-2x2+229,76x-441,84 temos:
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L(x)=V(x)-C’(x)
L(x)= -2x2+229,76x-441,84 – (1,76x+6,16)
L(x)= -2x2+229,76x-441,84 –1,76x-6,16
L(x)= -2x2+228x-448
AOPÇÃO:
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• OBS: Questão mal formulada. O enunciado menciona que a empresa produz um produto x. Na realidade x é o número de unidades do produto.
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6) ENEM 2009(Cancelado)
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Solução
• Custo: C(x)=3x2+232
• Venda:V(x)=180x-116
• Lucro = Venda- Custo →L(x)=V(x)-C(x)→
• →L(x)= (180x-116)-(3x2+232)
• L(x)=-3x2+180x-348
• O lucro L(x) é uma função quadrática.
• Como a<0, o gráfico dessa função é uma parábola com concavidade voltada para baixo.
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• O lucro é máximo quando x é igual ao x do vértice:
306
180
2
a
bxv
BOPÇÃO :
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• OBS: Questão mal formulada. O enunciado menciona que a empresa vende um produto x. Na realidade x é o número de unidades do produto.
![Page 22: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/22.jpg)
7)ENEM 2009(Cancelado)
![Page 23: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/23.jpg)
OPÇÃO D
)).((%80. xbxadeba
)(5
4. 2xbxaxabba
244445 xbxaxabab
0)(44 2 abxbax
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Lembre-se de que:
A
CABBx
.2
..42
abC
baB
A
)(4
4:onde
4.2
).(4.4)].(4[)(4 2 abbabax
:Logo
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Efetuando as operações:
8
])[(16)(4 2 abbabax
8
])[(4)(4 2 abbabax
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Considerando só o valor positivo de x:
• Dividindo, numerador e denominador por 4:
8
])[(4)(4 2 abbabax
2
)()( 2 abbabax
abbabaxLogo 2)()(2:
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OPÇÃO D
)()() 2 baabbaD
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8)ENEM 2009(Cancelado)
![Page 29: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/29.jpg)
OPÇÃO E
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9)ENEM 2009(Cancelado)
![Page 31: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/31.jpg)
Solução:
Batatas: 200g→560 cal 1g→560 cal:200=2,8 calSanduíche: 250g →500cal 1g →500cal:250=2,0 calCUIDADO: O enunciado fornece, nessa
ordem, as calorias das batatas e do sanduíche. Porém,ele pede a expressão que relaciona as quantidades de sanduíche e batatas, nessa ordem.
![Page 32: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/32.jpg)
calg
caly
g
calx
calbatatasysanduíchex
gg
gg
4628,2.2.
462)()(
4628,22 yx
![Page 33: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/33.jpg)
OPÇÃO A
Obs: Note que a opção B, aparece essa opção em ordem inversa.(“pegadinha???”)
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10) ENEM 2009(Cancelado)
![Page 35: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/35.jpg)
OPÇÃO A
![Page 36: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/36.jpg)
11) ENEM 2009(Cancelado)
![Page 37: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/37.jpg)
Solução:
Lavouras de amêndoas: 1,4 milhões de colmeias =
Valor gasto com o aluguel:
colmeias6104,1
dólaresdólares 66 10210150)104,1(milhões210 de dólares
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OPÇÃO D
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12) ENEM 2009(Cancelado)
![Page 40: Oficina de Matemática Gráficos e Funções Professores: Edu Vicente/Ulício Pinto Jr](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062700/552fc12a497959413d8cd61d/html5/thumbnails/40.jpg)
Solução:
1 tonelada→200 pneus. Logo:
20 milhões de pneus →(20milhões:200)t=
toneladas542
6
101010102
1020
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)(10530)(10
)(530)(155 óleokgpneust
óleokgpneust
)(000.000.53 óleokg )(000.53 óleot
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OPÇÃO B