1. optica geometric

1.1. Consideraii despre lumin

Lumina este o und de natur electromagnetic caracterizat de:

- perioada T: intervalul de timp n care se efectueaz o oscilaie complet

[

]

SI

Ts

=

- frecvena de oscilaie

: numrul de oscilaii efectuate n unitatea de timp

[

]

1

11

SI

sHz

Ts

-

====

(Hertz)

- lungimea de und

: distana parcurs de und n timp de o perioad

sau

V

vT

==

Observaii:

- frecvena undei nu poate fi modificat de fenomenele de propagare, reflexie, refracie, interferen etc., ea fiind o caracteristic imprimat de sursa emitoare;

- lungimea de und a unei radiaii luminoase este dependent de mediul de propagare, prin viteza sa.

1.2. Indicele de refracie

Este definit de proprietile electrice i magnetice ale mediului n care se propag lumina.

rr

n

=

Indicele de refracie al unui mediu reprezint raportul dintre viteza de propagare a luminii n vid i viteza de propagare a luminii n mediul respectiv.

c

n

v

=

Este adimensional (nu are unitate de msur)

Ex:- pentru ap:

(

)

4

133

3

n,

==

- pentru diamant: n=2,42

Pentru dou medii diferite, se poate defini indicele de refracie relativ al mediului 2 fa de mediul 1.

2

21

1

1

21

1

21

2

2

n

n

n

v

n

n

v

c

n

v

vT

=

=

=

=

=

1.3. Reflexia i refracia luminii

Reflexia luminii este fenomenul optic care const n ntoarcerea parial a razei de lumin n mediul din care a venit atunci cnd ntlnete suprafaa de separaie dintre dou medii optice diferite.

Legile reflexiei:

1. Raza incident (SI), raza reflectat (IR) i normala dus n punctul de inciden (NI) sunt coplanare.

2. Unghiul de inciden este egal cu unghiul de reflexie.

'

ii

=

Precizare:

- i este unghiul format de raza incident cu normala dus n punctul de inciden;

- i este unghiul format de raza reflectat cu normala dus n punctul de inciden.

Observaie: la incidena normal

(

)

00

'

ii

==

, adic raza de lumin se ntoarce pe acelai drum.

Refracia luminii este fenomenul optic care const n schimbarea brusc a direciei de propagare a razei de lumin atunci cnd aceasta traverseaz suprafaa de separaie dintre dou medii optice diferite.

r este unghiul format de raza refractat cu normala dus n punctul de inciden.

Legile refraciei:

1. Raza incident (SI), raza refractat (IR) i normala dus la suprafa n punctul de inciden (NI) sunt coplanare.

2. Raportul dintre sinusul unghiului de inciden i sinusul unghiului de refracie este egal cu o constant caracteristic celor dou medii numit indice de refracie relativ al mediului doi fa de primul mediu.

'

'

n

sini

n

sinrn

==

2

21

1

sau

nsininsinr

=

12

Cazuri:

- la inciden normal

00

ir

==

, adic raza de lumin trece prin suprafaa de separaie nedeviat;

- atunci cnd lumina trece ntr-un mediu mai refringent

(

)

21

nn

>

, raza de lumin se apropie de normal

(

)

ri

, singurul fenomen posibil este reflexia total.

Unghiul limit (l) este unghiul minim de inciden n mediul mai dens, corespunztor cruia apare fenomenul de reflexie total.

2

1

1

22

rsin

n

sini

sinrn

il

==

=

n

sinl

n

=

2

1

n cazul n care lumina trece din sticl

(

)

1

15

n,

=

n aer

(

)

2

1

n

=

,

0

1

0664150

15

'

sinl,l

,

===

1.4. Punctele conjugate

Raza de lumin este direcia de-a lungul creia se propag lumina.

Fasciculul de lumin este un ansamblu de raze de lumin.

Fasciculele de lumin pot fi:

- paralele

- convergente

- divergente

Punctul obiect este vrful fasciculului conic de intrare n sistemul optic.

Punctul imagine este vrful fasciculului conic de ieire din sistemul optic.

Imaginea unui obiect reprezint mulimea punctelor imagine corespunztoare punctelor obiect.

Funcia ideal a unui sistem optic sau a instrumentelor optice care formeaz imagini este ca fiecrui punct obiect I s-i corespund un singur punct imagine I.

Punctele I i I se numesc puncte conjugate ale sistemului optic considerat.

1.5. Fascicule paraxiale

Fasciculele paraxiale sunt fascicule nguste, nvecinate axului optic i foarte puin nclinate fa de acesta.

(

)

0

6

, lentilele cu margini subiri/groase sunt divergente, respectiv convergente.

Focarele lentilei

- Focarul imagine F2 este punctul n care se strng razele paralele cu axa optic principal dup ce au fost refractate de lentil.

- Focarul obiect F1 este punctul de pe axa optic a crui imagine se formeaz la infinit.

n cazul lentilelor convergente, focarele sunt reale deoarece se gsesc la intersecia razelor reale de lumin, iar n cazul lentilelor divergente focarele sunt virtuale deoarece se gsesc la intersecia prelungirilor razelor reale de lumin.

Formula fundamental a lentilelor subiri

(

)

n

xxRR

-=--

2112

1111

1

x1 coordonata obiectului, originea fiind pe lentil

x1>

- pentru lentilele divergente:

00

fC