MEMORIAS DEL XXIII CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM 20 al 22 DE SEPTIEMBRE DE 2017 CUERNAVACA, MORELOS, MÉXICO
Tema A4. Termofluidos: Diseño térmico.
“Optimización del diseño de un intercambiador de calor basado en Teoría Constructal”
R E S U M E N
En el presente trabajo se presenta el análisis numérico realizado a tres configuraciones de un intercambiador de calor
para ser aplicados en cocinas solares. Se proponen tres diseños con las mismas restricciones geométricas. El objetivo
que se plantea es encontrar un diseño con una distribución de la temperatura homogénea para poder implementarlo en
una cocina solar. Actualmente el uso de combustibles sólidos para fines domésticos aun es elevado, lo que causa
afecciones respiratorias en su mayoría a causa de la combustión incompleta de dichos materiales. Adicionalmente, el
uso de estos combustibles sólidos que en su mayoría son leña y carbón afecta los bosques debido a su explotación
excesiva. Para este estudio se proponen dos configuraciones básicas y una última basada en teoría Constructal; la cual
fue propuesta por Bejan en el año 1996 la cual nos permite tener un flujo de fluidos más eficiente.
Palabras Clave: Teoría Constructal, Análisis Numérico, CFD, Cocina Solar.
A B S T R A C T
At the present work, a numerical analysis made for three configurations of a heat exchanger is described in order to be
used for solar cooker. Three designs are proposed with same geometrical restrictions. The objective of this study is to
determine which design has a homogenous temperature distribution to be implemented on a solar cooker. Nowadays, the
use of solid fuels in domestic activities has been maintained at high levels, causing respiratory affections, mainly by the
uncomplete combustion of these materials. In addition, the use of solid fuels such as wood and coal, directly affects
forest because of the excessive exploitation. For this work is proposed two basic configurations and last one based on
Constructal theory; that was proposed by Bejan on 1996 that allows a more efficient fluid flow.
Keywords: Constructal Theory, Numerical Analysis, CFD, Solar Cooker.
Nomenclatura
Cp Calor específico [J/kg K]
dp/dx Gradiente de presión a lo largo de la dirección longitudinal del canal [N/m3]
k Conductividad térmica [W/m K]
p Presión [Pa]
T Temperatura [K]
u Velocidad del fluido [m/s]
Símbolos Griegos
μ Viscosidad [kg/s m]
ρ Densidad [kg/m3]
Subíndices
s Solido
f Fluido
J.S. Martinez-Muñoza*, S.E. Diaz-Mendez
a*, G.K. Pedraza-Basulto
a, M. Abatal
a, J.A. Herrera-
Castilloa, M.A. Escalante Soberanis
b, A. Bassam
b
a Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma del Carmen, Calle 56 # 4, Colonia Benito Juárez, Ciudad del Carmen, Campeche, México, C.P. 24180. b Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Yucatán. Av. Industrias no Contaminantes por Periférico Norte, Apdo. Postal 150 Cordemex, Mérida,
Yucatán, México.
*Autor contacto: S.E. Diaz-Mendez; [email protected], J.S. Martinez-Muñoz; [email protected]
ISSN 2448-5551 TF 223 Derechos Reservados © 2017, SOMIM
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1. Introducción
En gran parte del mundo se siguen usando combustibles
sólidos para la cocción de alimentos y calefacción del
hogar, los cuales al ser usados de manera inadecuada -en su
mayoría- liberan como producto de la combustión gases
que están cargados de partículas en suspensión al provenir
de una combustión incompleta. A esto se une que los
lugares donde se cocina carecen de la ventilación
suficiente, las estufas usadas no cuentan con una chimenea
para la extracción de los productos de combustión o al
rudimentario diseño de dichas cocinas; desde el uso de
piedras para soportar los utensilios de cocina y aplicar el
fuego en la parte inferior directamente hasta el uso de
hornos de barro [1].
Las enfermedades respiratorias son el principal de los
problemas causados por la inhalación de humo producto de
la combustión en los hogares que usan leña o madera como
fuente de energía. Las enfermedades más comunes son la
enfermedad pulmonar obstructiva crónica (EPOC),
enfisema pulmonar, cáncer de pulmón, afecciones
cardíacas, asma, infecciones respiratorias agudas y severas;
la mayoría de ellas en infantes, cataratas e infecciones
oculares, bajo peso al nacer y baja talla en menores de 10
años.
La mayoría de estos casos se presentan en comunidades
de bajo ingreso y en gran medida en mujeres. Esto se debe
a que desde tempranas edades están expuestas al humo por
las labores domésticas y los niños que están al cuidado de
sus madres mientras realizan las actividades del hogar. Es
por esta razón que la exposición prolongada logra afectar
severamente estas personas.
Gracias a cifras reveladas por el Instituto Nacional de
Estadística y Geografía -INEGI- en su más reciente
encuesta intercensal realizada en el año 2015 en la cual se
entrevistaron a personas en las 32 entidades federativas y
2457 municipios a lo largo de la república se sabe que el
14.8% de los hogares en el país utilizan leña para cocinar,
cifra que ha venido en descenso desde el año 2000 en
donde el 17.2% de las personas la usaban de igual modo.
También se pudo identificar que de la totalidad de estas
personas el 90% realiza sus labores culinarias en cocinas,
lugares confinados los cuales carecen de la ventilación
suficiente y donde se concentra el humo, que como se ha
mencionado ya es perjudicial. Adicionalmente, se pudo
identificar que el uso de leña para fines de cocción está
estrechamente relacionada con el tamaño de la población
en la república; es así como en poblaciones de más de cien
mil habitantes el uso de leña alcanza solo un 1.2%, en
poblaciones entre quince mil y cien mil habitantes un
5.9%, entre dos mil quinientos y quince mil un 19% y en
poblaciones de menos de dos mil quinientos habitantes un
48.8% usan leña para sus hogares. Es así como podemos
apreciar que a medida de que las comunidades son más
marginadas y no cuentan con la disponibilidad de otras
alternativas de energía para cocinar como GLP o Gas
Natural se ven obligados a tener que usarla [2].
Dentro de las alternativas que se presentan actualmente
para dar solución a estos problemas se presentan el uso de
cocinas patsari que han re-configurado totalmente el diseño
tradicional de las cocinas de leña o carbón para que la
combustión sea completa y se aproveche al máximo el
poder calorífico del combustible, se confinen las cenizas en
el interior para ser retiradas posteriormente y se ha
adicionado una chimenea que permite la salida de los gases
de combustión lejos del lugar donde se encuentran las
personas. Esta alternativa da solución a los problemas
causados por la inhalación del humo de leña ya que se
aprovecha al máximo el combustible y lleva lejos el humo
como se viene adelantando en algunos estados del país
como se evidencia en [3]. Sin embargo, el elevado
consumo de leña se seguiría llevando a cabo y las
emisiones a causa de ello se seguirán presentando, la
degradación de los bosques y el suelo por la explotación
maderera. Se estima que un hogar promedio en México (en
donde se cocina con leña) consume alrededor de seis
toneladas de leña al año (32 árboles/año).
Otra de las alternativas que se han desarrollado ha sido
el uso de cocinas solares, las cuales aprovechan el
potencial solar de ciertas regiones para focalizar la
radiación solar en un punto y calentar un recipiente que es
usado para cocinar, existen diversos diseños, algunos de
ellos sofisticados que alcanzan temperaturas elevadas, sin
embargo su costo es elevado y por ello de difícil acceso
para la comunidad en general. En años recientes se ha
desarrollado en Europa una cocina solar para cocinar de
forma específica un alimento de consumo común dentro de
la población en Etiopía llamado injera. Este trabajo
realizado por [4] nos muestra el diseño de una cocina solar
la cual ya tiene adaptado un recipiente especial usado para
la cocción de este tipo de pan. La idea de este proyecto es
dar una solución a las necesidades energéticas de cierta
población africana en la cual también se ven obligados a
utilizar leña debido a la poca disponibilidad de otra fuente
de energía. Este tipo de alimento hace parte fundamental de
la dieta de dichas comunidades y el recurso solar en esta
zona es elevado lo cual le brinda muy buenas posibilidades
a este dispositivo. Dando solución a la disponibilidad de
energía en los periodos en los cuales no se cuenta con
recurso solar han venido elaborando un diseño para el
almacenamiento de energía térmica para su posterior uso
como se aprecia en [5]. En el país también se han
adelantado investigaciones referentes al uso de cocinas
solares por parte del Instituto Politécnico Nacional como se
aprecia en la Fig. 1. El diseño que se propone por parte del
IPN para el intercambiador de calor es en forma de espiral.
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Figura 1 – Cocina solar con comal en espiral desarrollada por el IPN.
Basados en las problemáticas anteriormente expuestas
se pretende diseñar un intercambiador de calor que
transfiera la energía de forma uniforme a una superficie al
interior de una habitación. La energía provendrá de un
colector solar ubicado en el exterior que concentrará la
radiación para elevar la temperatura de un fluido que será
transportado hasta el intercambiador. El diseño del
intercambiador se basa en redes vasculares [6,7], lo cual
permite una distribución homogénea de la temperatura y
una caída de presión mínima. Este tipo de configuraciones
han venido siendo trabajadas desde la década pasada en los
Estados Unidos por el profesor Adrian Bejan [8-10]; en
Duke University y diez años después [11] realizó una
revisión al igual que [12] donde se abordan gran cantidad
de temas tratados por la teoria.Se dispone de múltiples
trabajos en los cuales se desarrollan este tipo de estructuras
favorables para flujos y algunas aplicaciones prácticas [13-
17].
Es así como el presente trabajo se basa en problemáticas
actuales de necesidades energéticas, salud y trabajos
científicos relacionados es este contexto. Así mismo se
basa en el potencial solar de América latina [18] y como
también se expone en el informe elaborado por la
Comisión Económica Para América Latina y el Caribe
CEPAL junto con Naciones Unidas y la Agencia de
Cooperación Italiana en el 2010 en el cual analizan la
situación de América latina y se exponen casos prácticos
en México, Brasil y Chile [19].
Teniendo en cuenta que el potencial solar de México es
elevado. Se plantea la utilización del recurso solar para
fines domésticos con cocinas solares activas que usen un
intercambiador de calor con diseño Constructal. Esto para
poder contar con estos dispositivos bajo techo y evitar así
el riesgo de sufrir enfermedades producto de la exposición
prolongada al sol. Adicionalmente se evita la emisión de
gases a la atmosfera por causa de la combustión de
combustibles sólidos, las mujeres y niños no tendrán que
salir diariamente a lugares distantes a buscar leña, entre
otros problemas. En las secciones siguientes se muestra el
diseño de una alternativa de comal para cocinas solares.
Con la finalidad de hacer mejor uso de la energía solar, a
través de homogenizar la distribución de temperatura sobre
la superficie de dicho comal, pues algunos alimento como
las tortillas de maíz, que es común es zonas rurales de
mesoamerica, necesitan una cocción homogénea de lo
contrario éstas acaban por tostar más de un lado que de
otro.
2. Metodología
Para realizar el análisis de los tres diseño propuestos se ha
seleccionado el código comercial de Dinámica
Computacional de Fluidos, CFD (por sus siglas en inglés)
de la casa fabricante de software Autodesk en su versión
2014.
El primer paso es elaborar los diseños en 3D con la
ayuda de un software de diseño asistido por computadora,
CAD (por sus siglas en ingles), para este trabajo se
realizaron los diseños en Autodesk AutoCAD 2015. El
diseño que fue elaborado basados en teoría Constructal se
muestra en la Fig. 2 y Fig. 3, este diseño posee
bifurcaciones y solo una reducción en el diámetro de la
tubería de conducción del fluido de trabajo.
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Figura 2 – CAD de los patrones de flujo convencionales (serpentín y
espiral) y propuesto con base en teoría Constructal.
Figura 3– Render en CAD de los patrones de flujo convencionales
(serpentín y espiral) y propuesto con base en teoría constructal.
El siguiente paso es exportar el diseño realizado en
Autodesk AutoCAD a Autodesk CFD para ejecutar la
simulación como se aprecia en las Fig. 4 y Fig. 5. En este
entorno se seleccionan los materiales de cada una de las
partes que componen el diseño de los patrones de flujo en
comales; que en este caso fue cobre para la tubería,
concreto para el cuerpo que alberga la tubería y el fluido de
trabajo fue aceite hidráulico designación SAE ISO VG
100, como se muestra en la Fig. 4.
Figura 4 – Partes y materiales usados para la simulación de los
patrones de flujos convencionales (serpentín y espiral) y propuesto
con base en teoría constructal.
Posteriormente se asignan las condiciones de frontera
que se listan en la Tabla 1 y se muestran en la Fig. 5.
Condiciones iniciales no se toman en cuenta, porque el
análisis se considera en estado estable.
Tabla 1 – Condiciones de frontera.
Condición Magnitud Unidades
Tipo de flujo. Flujo
incompresible
-
Flujo neto de calor transferido. -20 W
Presión manométrica a la salida del
intercambiador.
0
Pa
Flujo másico 0.01 Kg*s-1
Temperatura de entrada del fluido 65 °C
Figura 5 – Condiciones de frontera usadas para la simulación de los
patrones de flujos convencionales (serpentín y espiral) y propuesto
con base en teoría constructal.
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Luego de establecer las condiciones de frontera e
iniciales, se procede con el proceso de mallado, se inicia
con un mallado automático y dependiendo de los resultados
se va refinando el mallado para obtener resultados más
cercanos, como se muestra en la Fig. 6.
Figura 6 – Mallado usado para la simulación de los patrones de flujos
convencionales (serpentín y espiral) y propuesto con base en teoría
constructal.
Después que se tiene el diseño mallado se resuelven las
ecs. (1)-(6) las cuales gobiernan la dinámica computacional
de fluidos. Siendo las primeras cinco para el fluido y la
última para el sólido. La ec. (1) la ecuación de continuidad,
las ecs. (2)-(4) Navier-Stokes para las direcciones x, y, y z
correspondientemente.
0u v w
dx dy dz
(1)
2
u u u dP uu v w
f x y z dx x x
v u w u
y x y z x z
(2)
2
u u u dP vu v w
f x y z dy y y
v u w v
x x y z y z
(3)
2
u u u dP wu v w
f x y z dy z z
w u w v
x x z y y z
(4)
2 2 2
2 2 2
22 2
2 22
2
T T Tcp u v w
f f x y z
T T Tk
f x y z
u v w
x y z
u v u w v w
y x z x z y
(5)
0s s s
T T Tk k k
x x y y z z
(6)
3. Resultados
Al resolver el conjunto de ecuaciones diferenciales
parciales que definen el flujo de fluido a través de cada uno
de los diseño, se obtuvo los perfiles de temperatura que se
observan en la Fig. 7(b), Fig. 7(d) y Fig. 7(f). Se puede
apreciar como los diseños en espiral y serpentín tienen
unos sectores con menor temperatura, mientras el diseño
basado en teoría Constructal presenta un perfil de
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temperaturas mucho más homogéneo y con una
temperatura más elevada.
En la Fig. 7(a) y Fig. 7(b) se observa que es menos
eficiente este diseño que los otros ya que no alcanza
temperaturas tan elevadas y solo logra mantener una
temperatura elevada sobre la superficie en los primeros
tramos de tubería y la temperatura va disminuyendo a
medida que avanza hasta la salida. Aun así se aprecia como
los bordes de la superficie no logran aumentar mucho su
temperatura y es mucho más evidente al final de la tubería.
Es también importante mencionar que los cambios de
dirección en este tipo de diseño causan caídas de presión
mayores a los demás al ser un cambio de dirección en este
caso de 180 grados.
En la Fig. 7(c) y Fig. 7(d) se aprecia que la temperatura
alcanzada por el diseño en espiral es más homogénea y más
elevada que la temperatura lograda con el diseño en
serpentín. Sin embargo se observa que las aristas se
encuentran a una temperatura inferior a las del resto de la
superficie, este diseño no logra que la temperatura se eleve
de forma homogénea y es bastante claro al ver que a
medida que avanza el fluido por la tubería va perdiendo su
capacidad para calentar la superficie hasta llegar al centro y
tener temperaturas tan bajas como las de las aristas.
Aunque los cambios de dirección en este arreglo son
menores al tratarse de un ángulo recto la pérdida de presión
es menos que en el diseño anterior siendo así menor la
potencia de bombeo requerida.
Al analizar las Fig. 7 (e) y Fig. 7(f) se puede determinar
que el desempeño de este diseño es mayor ya que alcanza
temperaturas más elevadas que los anteriores y si presenta
mayor uniformidad. Sin embargo si se observan ciertos
sectores en los cuales la temperatura es un poco menor,
esto se debe a que debajo de dichos sectores no hay tubería
y no alcanza a homogenizarse la temperatura en la
superficie la tubería que atraviesa cerca. Sin embargo al
aumentar el grado de ramificación estas zonas se irán
haciendo cada vez más pequeñas permitiendo que se
homogenice la temperatura sobre la superficie.
Si se aumenta el número de ramificaciones y se
modifica el diámetro hidráulico de las secciones a medida
que avanza el fluido hasta el exterior se lograría un
aumento en la velocidad lo que favorecería el coeficiente
convectivo de transferencia de calor permitiendo así
transferir más energía con la misma cantidad de fluido de
trabajo.
(a)
(b)
(c)
(d)
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(e)
(f)
Figura 7 - (a) Serpentín; (b) Perfil temperatura Serpentín; (c)
Espiral; (d) Perfil temperatura espiral; (e) Constructal; (f) Perfil
temperatura Constructal.
En el diseño mostrado en la Fig. 7(e) es el único que el
diámetro de entrada y de salida son diferentes, siendo el de
entrada mayor que el de salida.
En la Fig. 8 y Tabla 2 se presenta la desviación estándar de
las temperaturas para los diferentes diseños. Siendo esta
una de las características más relevantes de la
configuraciones bajo análisis. El porcentaje de mejora en la
distribución de temperatura del comal constructal respecto
a la configuración en serpentín fue de 1% y respecto a la
configuración en espiral de 0.5%. Aunque el porcentaje no
es elevado, el objetivo se cumple, porque la mejora que se
busca en el diseño Constructal es que presente una
distribución más homogénea de la temperatura o flujo de
calor, lo cual es favorable al momento de su aplicación.
Así mismo se determina que al poseer una distribución
más homogénea de la temperatura es más propicio para ser
aplicado a una cocina solar activa ya que se usa de manera
eficiente la energía provista por el fluido de trabajo. Esto se
afirma ya que teniendo las mismas condiciones de frontera
que los otros dos diseños alcanza una temperatura un poco
más elevada, pero más homogénea. Se observa un pequeño
punto caliente en el centro del diseño, lo cual se debe a que
en este punto apenas se está bifurcando el fluido de trabajo
por las diferentes ramificaciones. Al poder reconfigurar la
entrada del fluido de trabajo y disminuir la temperatura en
este punto se lograra disminuir la desviación estándar de
las temperatura.
Figura 8 – Distribución de la temperatura a lo largo de cada una de
las configuraciones (Serpentín, Espiral, Constructal).
Tabla 2 – Distribución de la temperatura en grados Celsius.
Constructal Serpentín Espiral
60.0 58.1 58.9
59.9 59.0 59.3
59.7 60.0 59.4
59.7 59.9 59.8
59.9 60.0 59.8
60.0 59.8 59.8
60.0 59.7 59.8
60.1 59.6 59.9
60.3 59.5 59.9
60.6 59.4 60.0
60.7 59.6 60.0
60.6 59.6 60.1
60.3 59.6 60.1
60.1 59.7 60.2
60.0 59.9 60.2
60.0 59.9 60.3
59.8 60.1 60.4
59.7 60.1 60.5
59.7 60.2 60.3
59.9 59.2 59.1
60.0 58.4 58.3
Promedio
60 59.6 59.8
Desviación Estándar
0.29 0.54 0.54
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4. Conclusión
Se propusieron tres diseños diferentes de intercambiadores
de calor (constructal, serpentín y espiral), para usarse como
comal para la preparación de alimentos en zona rurales, y
que usan energía solar como fuente energía. Los tres
diseños se simularon en Autodesk CFD y se obtuvieron los
contornos de temperatura de la superficie de trabajo donde
se cuecen los alimentos; los resultados permitieron conocer
cuál de los diseños es más eficiente en cuanto a la
homogenización del flujo de calor y temperatura en dicha
superficie de trabajo, la cual ayuda a usar de forma
eficiente la energía solar. El flujo de calor en el comal
constructal se mejoró 1 % como máximo respecto a los
otros diseños propuestos. Con base a lo anterior se puede
concluir que el diseño constructal presentó una mejor
distribución de calor y temperatura cumpliendo con el
objetivo de esta investigación.
REFERENCIAS
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