Ordonnancement de la production :
systèmes hybrides
Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 1
Journée MOSYP, 18 novembre 2013
UTT - ICD LOSI (UMR CNRS 6279)
Xiaohui LI, Hicham CHEHADE, Farouk YALAOUI, Lionel AMODEO
Présenté par Frédéric DUGARDIN
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Projet CPER MOSYP
Plan
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 2
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Introduction du projet MOSYP
� Etat de l’art
� Problème 1 : Ordonnancement de machines parallèles
� Problème 2 : Ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
� Etude de cas spécifique
� Conclusion et perspectives
Plan
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 3
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Introduction du projet MOSYP
� Etat de l’art
� Problème 1 : Ordonnancement de machines parallèles
� Problème 2 : Ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
� Etude de cas spécifique
� Conclusion et perspectives
Conception du projet MOSYP
Projet MOSYP
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 4
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Système de production en flux
Projet MOSYP
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 5
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Etage 1 Etage 2 Etage 3 Etage i Etage k
• Les schémas d’ateliers :
• Flowshop (sur la circulation de flux), Jobshop (sur les tâches), Openshop (sur une certaine flexibilité)
• Les systèmes de production de nos partenaires :
• Flowshop hybride
• Décomposition en sous-problèmes
• Machine unique ou machines parallèles
Problèmes concernés
Projet MOSYP
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 6
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Problèmes concernés : • Ordonnancement de machines parallèles
• Ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
• Objectifs :• Minimisation du Makespan ou durée maximale de traitement de
tâches (Productivité)
• Minimisation de la somme des retards (Taux de service)
• Contraintes :• Date de début disponible (release date)
• Date de fin souhaitée (due date)
• Temps de préparation entre les tâches (sequence dependent setup times)
Plan
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 7
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Introduction du projet MOSYP
� Etat de l’art
� Problème 1 : Ordonnancement de machines parallèles
� Problème 2 : Ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
� Etude de cas spécifique
� Conclusion et perspectives
Etat de l’art
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 8
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Etat de
l’art
Problèmes
étudiés
Optimisation
basée sur la
simulation
Critères de
comparaison
Méthodes de
résolution
Etat de l’art
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 9
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Etat de
l’art
Problèmes
étudiés
Optimisation
basée sur la
simulation
Critères de
comparaison
Méthodes de
résolution
Ordonnancement de machines parallèles
Etat de l’art
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 10
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Problème d’ordonnancement de machines parallèles
• Minimisation du Makespan et la somme des retards
• Prise en considération des rj, dj et sij
• Problème NP-difficile
• Aucun travail sur le problème concerné
• Peu de résolution sur le problème d’ordonnancement de machines parallèles multi-objectif
• Piste de recherche
• Méthodes approchées et exactes (multi-objectif)
Ordonnancement d’ateliers de type flowshp hybride
Etat de l’art
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 11
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Problème d’ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
• Minimisation du Makespan et la somme des retards
• Prise en considération des rj, dj et sij
• Problème NP-difficile
• Peu de résolution multi-objectif
• Piste de recherche• Méthodes approchées et exactes (multi-objectif)
• Proposition de nouvelles modèles mathématiques et codage des solutions
Etat de l’art
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 12
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Etat de
l’art
Problèmes
étudiés
Optimisation
basée sur la
simulation
Critères de
comparaison
Méthodes de
résolution
Méthodes de résolution multiobjectif
Etat de l’art
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 13
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Méthodes exactes
• La méthode de ε-contrainte [Haimes et al. 1971]
• La méthode à deux phases (TPM) [Ulungu et Teghem 1995]
• La méthode PPM [Lemesre et al. 2007]
• La méthode K-PPM [Dhaenens et al. 2010]
• Méthode approchées
• Le recuit simulé [Kirkpatrick et al. 1983]
• La recherche tabou [Glover 1990]
• Les colonies de fourmis [Dorigo et al. 1997]
• L’algorithme génétique [Holland 1975] [Goldberg 1985]
Etat de l’art
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 14
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Etat de
l’art
Problèmes
étudiés
Optimisation
basée sur la
simulation
Critères de
comparaison
Méthodes de
résolution
Etat de l’art
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 15
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Etat de
l’art
Problèmes
étudiés
Optimisation
basée sur la
simulation
Critères de
comparaison
Méthodes de
résolution
Plan
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 16
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Introduction du projet MOSYP
� Etat de l’art
� Problème 1 : Ordonnancement de machines parallèles
� Problème 2 : Ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
� Etude de cas spécifique
� Conclusion et perspectives
Formulation mathématique
Description du problème
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 17
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
),(max ∑ j
TCMinimiser
njX
mk n jii kij ,...,111 ,0 =∀=∑ ∑= ≠=
niX
mk n ijj kij ,...,111 ,1 =∀=∑ ∑= ≠=
mkX
nj jk ,...,111 0 =∀=∑=
mkX
ni nki ,...,111 )1( =∀=∑=
+
0=kjj
X
Fonction objectif
Chaque tâche est traitée
exactement une seule fois
Un seul travail peut être
traité lors de la première
et la dernière position sur
chaque machine
Une tâche ne peut être
interrompue avant la fin
Formulation mathématique
Description du problème
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 18
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
MXpsCC
mk kijjijij )1)(( 1 −++≥− ∑=
ninj ,...,1,...,1 =∀=∀
njCC j ,...,1max =∀≥
∑∑=
=
nj jj TT 110 ouX
kij
=
Calculer la date de fin
d’exécution de chaque
tâche
Calculer le retard réel de
chaque tâche
Calculer le makespan et la
somme des retards
La variable de décision
njprC jjj ,...,1=∀+≥
njdCT jjj ,...,1=∀−≥
njTj ,...,10 =∀≥
njnimk ,...,1,...,1,...,1 =∀=∀=∀
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 19
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Modèles
Machines parallèles Flowshop hybride
TPM FEM NSGA-II SPEA-IIFLC-
NSGA-IITPM NSGA-II
FLC-
NSGA-II
MD-
LCAY
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
TPM
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 20
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Recherche des points extrêmes• Résolution du programmation linéaire (min Cmax ou min ∑Tj)
• Utilisation du solveur CPLEX
• Recherche de points supportés• Direction de recherche pondérée : f ’=λ1Cmax+ λ2∑Tj
• Recherche des points non-supportés• Application de la méthode ε-contraintes (min Cmax)
• Domaine de recherche triangulaire composé par les points supportés
f1
f2
R
S
f ’
f ’’
f ’’’
T
f1
f2
R
S
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 21
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Modèles
Machines parallèles Flowshop hybride
TPM FEM NSGA-II SPEA-IIFLC-
NSGA-IITPM NSGA-II
FLC-
NSGA-II
MD-
LCAY
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 22
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Modèles
Machines parallèles Flowshop hybride
TPM FEM NSGA-II SPEA-IIFLC-
NSGA-IITPM NSGA-II
FLC-
NSGA-II
MD-
LCAY
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
NSGA-II
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 23
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• NSGA-II (Non dominated Sorting Genetic Algorithm 2, Deb et al. 2002)
• Un algorithme génétique multiobjectif rapide et efficace
• Tri des solutions en fronts non-dominés
• Utilisation de la distance de surpeuplement (crowding distance)
• Réglage des paramètres
• Probabilité de croisement
• Probabilité de mutation
• Nombre de générations
• Taille de la population
NSGA-II
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 24
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Codage de solutions
• Chromosome multidimensionnel
• j: indice de la tâche
• k: indice de la machine où la tâche j est ordonnée
• r: position de la tâche j sur la machine k
• Exemple :
Temps de préparation
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 25
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Modèles
Machines parallèles Flowshop hybride
TPM FEM NSGA-II SPEA-IIFLC-
NSGA-IITPM NSGA-II
FLC-
NSGA-II
MD-
LCAY
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
SPEA-II
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 26
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• SPEA-II (Strength Pareto Evolutionnary Algorithm 2, Zitzler et al. 2001)
• Mécanisme d’archive
• Evaluation de fitness
• Réglage des paramètres
• Probabilités de croisement
• Probabilité de mutation
• Nombre de générations
• Taille de la population
• Taille de l’archive
• Codage et opérateurs identiques à ceux du NSGA-II
Protocole
Résultats expérimentaux
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 27
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Temps d’exécution pj:
• pj ∈[1,100]
• Tempsdepréparation entrelestâches sij:• sij =α×min(pi, pj) où αentre{[0.1,0.2],[0.1,0.5]}
• Datededébutdisponible rj:
• rj ∈ [0, 50.5×N×β/M] où β=0.6ou 0.8
• Datedefinsouhaitée dj:
• dj ∈ [max(0, P×(1-TF-RDD/2)), P×(1-TF+RDD/2)]
• où P=∑Pj/M TF=0.2ou 0.4RDD=0.2ou 0.4
LacomparaisondeNSGA-II/SPEA-II
Résultatsexpérimentaux
ProjetCPERMOSYP- UTT/LOSI Ordonnancementdelaproduction:Systèmeshybrides 28
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
•20 tâches sur 3 machines
•µ=-38.07
•C1=0
•C2=1
•ns du front NSGA-II: 8
•ns du front SPEA-II: 6
NSGA-II domine SPEA-II
La comparaison de NSGA-II/SPEA-II
Résultats expérimentaux
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 29
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• 20 tâches sur 3 machines
• Temps de calcul : 2 secondes
• Temps de calcul est raisonable pour
un problème d’ordonnancement
• �=-78.14
• �1=0.002
• �2=0.996
• NSGA-II domine SPEA-II
• Dans une période fixée, NSGA-II
exécute plus de générations
Indice ns1 ns2 μ Best μ Worst μ C1 C2
1 5.2 3.6 -57.783 -157.165 -26.900 0 1
2 6.2 3.8 -64.773 -183.824 -19.398 0 1
3 6.7 3.8 -43.357 -116.936 -9.967 0 1
4 6.7 3.7 -80.565 -158.075 -11.515 0.020 0.986
5 5.6 3.9 -38.786 -65.533 -5.863 0 1
6 6.3 4.5 -84.840 -150.437 -15.780 0 1
7 6.3 3.3 -70.763 -121.599 -13.980 0 1
8 6.6 4.2 -130.905 -207.397 -39.507 0 1
9 4.4 3.4 -89.322 -242.742 -33.199 0 1
10 5.6 3.6 -90.343 -177.626 -19.670 0 1
11 5.4 3.5 -69.500 -162.870 -30.652 0 1
12 6.6 3.7 -102.433 -226.405 -16.751 0 1
13 5.0 3.9 -83.883 -160.027 -19.717 0 1
14 5.2 3.6 -61.100 -122.710 -3.506 0.025 0.950
15 6.8 3.7 -56.728 -96.926 -18.379 0 1
16 4.5 3.5 -125.261 -199.404 -33.281 0 1
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 30
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Modèles
Machines parallèles Flowshop hybride
TPM FEM NSGA-II SPEA-IIFLC-
NSGA-IITPM NSGA-II
FLC-
NSGA-II
MD-
LCAY
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
FLC-NSGA-II
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 31
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Le contrôleur de logique floue (FLC) est appliqué pour améliorer les paramètres (probabilité de croisement et probabilité de mutation)
• FLC-NSGA-II (NSGA-II basé sur la logique floue [Lau et al. 2009], [Yalaoui et al. 2010])
• Trois étapes principales du FLC• Fuzzification
• La prise de décision (Decision making)
• Défuzzification
• Améliorer les paramètres toutes les 10 générations
• Codage, paramètres initiaux et opérateurs sont identiques à ceux du NSGA-II
FLC-NSGA-II
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 32
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
NSGA-II
FLC
Fonctions d’appartenance
Tables de décision
Pc , Pm
∆Pc , ∆Pm
Critères
La comparaison FLC- NSGA-II/NSGA-II
Résultats expérimentaux
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 33
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Indice μd Best μd Worst μd C1 C2 ns1 Ns2
1 -0.123 -0.239 -0.044 0 1 9.0 4.5
2 -0.116 -0.247 -0.018 0 1 6.8 4.6
3 -0.112 -0.444 -0.013 0 1 8.3 5.2
4 -0.082 -0.197 -0.025 0 1 7.7 5.7
5 -0.058 -0.105 -0.019 0 1 5.8 3.5
6 -0.098 -0.331 -0.016 0 1 6.2 4.5
7 -0.070 -0.123 -0.021 0 1 7.0 5.1
8 -0.069 -0.264 -0.014 0 1 7.5 4.5
9 -0.116 -0.262 -0.035 0 1 7.0 4.6
10 -0.122 -0.286 -0.038 0 1 6.7 4.5
11 -0.094 -0.221 -0.024 0 1 7.8 4.8
12 -0.084 -0.132 -0.030 0 1 7.6 5.0
13 -0.079 -0.145 -0.028 0 1 7.8 5.9
14 -0.086 -0.166 -0.038 0 1 8.1 4.8
15 -0.081 -0.133 -0.029 0 1 7.4 5.1
16 -0.092 -0.225 -0.013 0 1 7.2 4.4
• 50 tâches sur 5 machines
• ��=-0.092
• �1=0
• �2=1
• Temps de calcul de FLC-NSGA-II et NSGA-II : 1seconde environ
• FLC-NSGA-II domine NSGA-II
• Adaptation dynamique entre laconvergence et la diversité pendantles générations
• FLC améliore les résultats
La comparaison FLC- NSGA-II/TPM
Résultats expérimentaux
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 34
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Solutions optimales : 6 configurations / 7
• FLC-NSGA-II présente un grand avantage par rapport au temps de calcul
Problèmes (n,m) ns1 ns2 μd C1 C2 CT1 CT2
(5, 2) 2 2 0 0 0 0.40s 2.84s
(6, 2) 3 3 0 0 0 0.36s 34.36s
(7, 2) 4 4 0 0 0 0.40s 167.9s
(8, 2) 3 3 0 0 0 0.42s 194.8s
(9, 2) 6 6 0 0 0 0.42s 817.9s
(10, 2) 6 6 0 0 0 0.42s 7413s
(11, 2) 5.6 6 2.30 0.015 0.67 0.50s 110383s
Plan
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 35
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Introduction du projet MOSYP
� Etat de l’art
� Problème 1 : Ordonnancement de machines parallèles
� Problème 2 : Ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
� Etude de cas spécifique
� Conclusion et perspectives
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 36
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Modèles
Machines parallèles Flowshop hybride
TPM FEM NSGA-II SPEA-IIFLC-
NSGA-IITPM NSGA-II
FLC-
NSGA-II
MD-
LCAY
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 37
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Modèles
Machines parallèles Flowshop hybride
TPM FEM NSGA-II SPEA-IIFLC-
NSGA-IITPM NSGA-II
FLC-
NSGA-II
MD-
LCAY
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 38
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Modèles
Machines parallèles Flowshop hybride
TPM FEM NSGA-II SPEA-IIFLC-
NSGA-IITPM NSGA-II
FLC-
NSGA-II
MD-
LCAY
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 39
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Modèles
Machines parallèles Flowshop hybride
TPM FEM NSGA-II SPEA-IIFLC-
NSGA-IITPM NSGA-II
FLC-
NSGA-II
MD-
LCAY
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
Modèle
linéaire
Modèle
non linéaire
MD-LCAY
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 40
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• MD-LCAY (Méthode de décomposition, LI, CHEHADE, AMODEO et
YALAOUI)
• Problème HFS de f étages en f sous-problèmes de machines parallèles
ou de machine unique
• Trois versions de MD-LCAY sont proposées :
• MD-LCAY-1 : les premiers f-1 sous-problèmes mono-objectif
• MD-LCAY-2 : tous les sous-problèmes multi-objectifs
• MD-LCAY-3 : différents critères aux premiers f-1 sous-problèmes
• Les opérateurs et paramètres sont identiques à ceux du NSGA-II
MD-LCAY-1
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 41
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Les dates de fin des tâches sont considérées comme la date de début disponible
à l’étage suivant
� Les premiers f-1 sous-problèmes : l’algorithme génétique mono-objecitf
� Critère : makespan
� Le dernier sous-problème : NSGA-II
MD-LCAY-2
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 42
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Tous les sous-problèmes sont multi-objectifs
� Pour les premiers f-1 sous-problèmes, les
critères considérés : le makespan et la
somme des dates de fin
� Résolution de sous-problèmes : NSGA-II
MD-LCAY-3
Méthodes de résolution
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 43
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Une structure similaire à celle de MD-LCAY-2
� Différence = critères d’optimisation : le
makespan et la somme des retards
La comparaison MD-LCAY-2/MD-LCAY-1
Résultats expérimentaux
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 44
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Indice f n μd Best μd Worst μd C1 C2 ns1 ns2
1 2 10 -0.317 -0.870 0.000 0.000 0.685 2.1 2.1
2 2 10 -0.258 -0.967 0.000 0.000 0.628 2.3 1.7
3 2 10 -0.196 -0.964 0.000 0.000 0.500 1.8 2.2
4 2 10 -0.784 -0.970 -0.159 0.000 0.944 2.0 2.1
5 3 10 -0.508 -0.987 -0.099 0.000 1.000 2.2 2.4
6 3 10 -0.619 -0.983 0.109 0.111 0.888 2.2 2.9
7 3 10 -0.408 -0.875 0.044 0.250 0.750 2.5 3.2
8 3 10 -0.336 -0.869 0.091 0.033 0.847 2.6 2.3
9 2 20 -0.242 -0.947 0.021 0.151 0.530 2.6 3.4
10 2 20 -0.287 -0.848 0.130 0.117 0.833 3.4 3.0
11 2 20 -0.220 -0.841 0.054 0.100 0.787 3.3 3.4
12 2 20 -0.121 -0.881 0.029 0.282 0.610 3.0 3.8
13 3 20 -0.313 -0.911 0.102 0.125 0.838 3.2 3.5
14 3 20 -0.289 -0.781 0.062 0.140 0.812 3.1 3.1
15 3 20 -0.448 -0.895 -0.002 0.000 0.933 2.5 3.7
16 3 20 -0.313 -0.955 -0.036 0.000 0.955 2.9 3.6
• 10 et 20 tâches sur HFS de 2 et 3
étages
• Temps de calcul :
• MD-LCAY-1 : entre 1.09s et 1.9s
• MD-LCAY-2 : entre 2.2s et 3.8s
• ��=-0. 353
• �1=0.081
• �2=0.783
• MD-LCAY-2 domine MD-LCAY-1
La comparaison MD-LCAY-2/MD-LCAY-3
Résultats expérimentaux
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 45
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Indice f n μd Best μd Worst μd C1 C2 ns1 ns2
1 2 10 0.213 -0.089 0.431 0.583 0.037 2.1 2.9
2 2 10 -0.019 -0.192 0.000 0.000 0.068 2.3 2.9
3 2 10 -0.112 -0.136 -0.088 0.000 0.750 2.2 3.0
4 2 10 0.059 -0.584 0.605 0.351 0.111 2.1 2.2
5 3 10 -0.048 -0.481 0.470 0.166 0.416 2.0 2.2
6 3 10 0.169 -0.456 0.717 0.708 0.000 2.1 2.2
7 3 10 -0.169 -0.925 0.549 0.217 0.371 2.3 2.6
8 3 10 -0.118 -0.496 0.236 0.227 0.539 2.5 2.8
9 2 20 0.006 -0.396 0.739 0.380 0.488 3.6 3.6
10 2 20 0.106 -0.051 0.253 0.712 0.111 3.0 3.2
11 2 20 -0.054 -0.198 0.217 0.108 0.712 2.7 3.5
12 2 20 -0.051 -0.598 0.259 0.318 0.600 2.9 3.5
13 3 20 -0.029 -0.367 0.375 0.275 0.319 3.4 3.3
14 3 20 0.046 -0.168 0.257 0.444 0.531 3.3 3.4
15 3 20 -0.023 -0.613 0.206 0.611 0.309 2.9 4.1
16 3 20 -0.092 -0.233 0.239 0.000 0.700 2.6 4.0
• 10 et 20 tâches sur HFS de 2 et 3 étages
• Temps de calcul : entre 2.2s et 3.8s
• ��=-0. 007
• �1=0.318
• �2=0.378
• MD-LCAY-2 a un peu d’avantage
La comparaison MD-LCAY-2/FLC-NSGA-II
Résultats expérimentaux
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 46
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Indice f n μd Best μd Worst μd C1 C2 ns1 ns2
1 2 10 -0.247 -0.943 -0.097 0.000 1.000 2.2 2.9
2 2 10 -0.292 -0.896 -0.118 0.000 1.000 2.5 2.7
3 2 10 -0.115 -0.829 0.253 0.235 0.519 2.3 3.6
4 2 10 -0.083 -0.610 0.248 0.361 0.538 2.0 3.8
5 3 10 -0.199 -0.226 -0.183 0.000 1.000 2.0 3.0
6 3 10 -0.192 -0.325 -0.109 0.000 1.000 2.0 3.0
7 3 10 -0.150 -0.632 0.422 0.050 0.900 2.2 29
8 3 10 -0.128 -0.501 0.223 0.218 0.625 2.4 3.3
9 2 20 -0.084 -0.108 -0.061 0.000 1.000 2.5 3.0
10 2 20 -0.077 -0.087 -0.066 0.000 1.000 3.0 2.5
11 2 20 -0.091 -0.123 0.034 0.021 0.923 2.9 4.6
12 2 20 -0.092 -0.162 -0.032 0.000 1.000 3.5 4.0
13 3 20 -0.156 -0.225 0.042 0.050 0.934 3.2 4.4
14 3 20 -0.065 -0.155 0.033 0.208 0.750 3.0 2.5
15 3 20 -0.116 -0.250 -0.049 0.000 0.958 3.0 5.1
16 3 20 -0.162 -0.323 -0.021 0.000 1.000 3.6 1.6
• 10 et 20 tâches sur HFS de 2 et 3 étages
• Temps de calcul :
• FLC-NSGA-II : entre 0.8s et 2.4s
• MD-LCAY-2 : entre 2.2s et 3.8s
• ��=-0. 140
• �1=0.071
• �2=0.884
• MD-LCAY-2 domine FLC-NSGA-II
La comparaison MD-LCAY-2/TPM
Résultats expérimentaux
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 47
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Problèmes
(n,m)
ns1 ns2 μd C1 C2 CT1 CT2
3 1 2 0 0 0 1.92s 6.55s
4 1 4 0 0 0 2.40s 29.28ss
5 1 3 0 0 0 2.04s 89.5s
6 2 5 0 0 0 2.42s 304s
7 1 6 0 0 0 2.40s 4543s
8 3 8 0.048 1 0 1.98s 23263s
9 2 4 0.087 1 0 2.23s 33450s
10 1 4 0.082 1 0 2.41s 460777s
Plan
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 48
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Introduction du projet MOSYP
� Etat de l’art
� Problème 1 : Ordonnancement de machines parallèles
� Problème 2 : Ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
� Etude de cas spécifique
� Conclusion et perspectives
Plate-forme MESERP
Etude de cas spécifique
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 49
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Trois étages de machines (remplissage � couvercles et codes barres � stockage)
• Evaluations de performances : simulation ARENA
• Optimisation : FLC-NSGA-II
• 50 tâches doivent être effectuées
• Les données des tâches• Temps d’exécution sur différents étages : loi uniforme
• Date de fin au plus tard : �� ∑ ��� �1 � ��
���� où c∈[0,1]
• Tempsdepréparationentrelestâches:UNIF(5,10)
LacomparaisonFLC-NSGA-II/FIFO
Résultatsexpérimentaux
ProjetCPERMOSYP- UTT/LOSI Ordonnancementdelaproduction:Systèmeshybrides 50
MOSYP Problème1 Problème2 Casspécifique ConclusionEtatdel’art
• FLC-NSGA-IIdominelarègledeprioritéFIFO
• Améliorationde2.59%et0.2%(lemeilleurcasetlepirecas)pourlemakespan
• Améliorationde43.1%et31.1%(lemeilleurcasetlepirecas)pourlasommedesretards
Indice FLC-NSGA-II FIFO
Cmax ∑Tj Cmax ∑Tj
1 42.06 103.18 - -
2 42.70 99.35 - -
3 42.81 96.50 - -
4 43.05 94.46 - -
5 - - 43.15 135.24
Plan
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 51
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
� Introduction du projet MOSYP
� Etat de l’art
� Problème 1: Ordonnancement de machines parallèles
� Problème 2: Ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
� Etude de cas spécifique
� Conclusion et perspectives
Conclusion
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 52
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Etudes et résolution de 2 problèmes (machines en parallèle, flowshop hybride)
• Problème d’ordonnancement de machines parallèles• 3 méthodes approchées : NSGA-II, SPEA-II et FLC-NSGA-II
• → FLC-NSGA-II domine les autres
• 2 méthodes exactes : FEM, TPM
• Problème d’ordonnancement d’ateliers de type flowshop hybride
• 3 méthodes approchées : NSGA-II, FLC-NSGA-II et MD-LCAY
• 1 méthode exacte : TPM
• → EfYicacite de MD-LCAY-2
• Cas spécifique• Optimisation basée sur la simulation : FLC-NSGA-II basé sur la simulation
• FLC-NSGA-II est plus performant que FIFO
Conclusion scientifique
Conclusion
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 53
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
Conclusion du projet MOSYP
• Proposition des modèles
• Développement des méthodes de
résolution
• Implémentation sur la plate-forme
MESERP
• Mesurer les temps de traitementde chaque machine et temps delivraison du convoyeur
• Modéliser le système deproduction sur ARENA
• Coupler l’algorithmed’optimisation avec le modèle desimulation
• Tester plusieurs instances pourvalider les modèles
Conclusion
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 54
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Problèmes étudiés• Résolution selon des nouveaux objectifs
• Introduction de nouvelles contraintes
• Méthodes exactes• Développement de méthodes exactes plus efficaces (temps de calcul)
• Méthodes approchées• Amélioration de la qualité des métaheuristiques proposées
• Application d’autres hybridations sur les méthodes proposées
• Application de la dominance de Lorenz sur les méthodes
• Intégration nos travaux avec ceux de notre partenaire (CReSTIC)• Coupler les décisions en temps réel (équipe CReSTIC) avec les décisions
opérationelles (équipe ICD-LOSI)
Perspectives
Conclusion
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 55
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Organisation de la conférence IWOLIA (2010, 2011, 2012)• Partenaires industriels (CAILLAU, SOUFFLET)
• Participation de plusieurs entreprises (ARIES, ANDRA, VEOLIA, IFS, Nexxtep, Croma IBS, …)
• Organisation de tracks et sessions spéciales• ROADEF, IEEE CCCA, IESM, IFORS, INCOM
• Participation au projet CAP-Logistique• Amélioration de performances des PME de la région
• Diagnostics, simulations, études d’optimisation
• Plusieurs partenaires : Lafitte Textile, Paredes, SIRC, Vynex, Bister, …
• Création de l’entreprise OPTA LP
Valorisation
Publications
Projet CPER MOSYP - UTT/LOSI Ordonnancement de la production : Systèmes hybrides 56
MOSYP Problème 1 Problème 2 Cas spécifique ConclusionEtat de l’art
• Publications dans des revues internationales (4)• X. Li, F. Yalaoui, L. Amodeo et H. Chehade. Metaheuristics and exact methods to solve a
multiobjective parallel machines scheduling problem. Journal of Intelligent Manufacturing (Accepté et publié), 2010
• X. Li, F. Yalaoui, L. Amodeo et H. Chehade. A multiobjective optimization approach to solve a parallel machine scheduling problem. Advances in Artificial Intelligence(Accepté et publié), 2010
• X. Li, H. Chehade, F. Yalaoui et L. Amodeo. Fuzzy logic controller based multiobjective metaheuristics to solve a parallel machines scheduling problem. Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing (Accepté et publié), 2011
• Une revue en révision dans International Journal of Production Research
• Publications dans des conférences (8)• LM-SCM 2009 (Istanbul, Turquie)
• MOSIM 2010 (Hammamet, Tunisie)
• FLINS 2010 (Chengdu, Chine)
• ROADEF 2011 (Saint Etienne, France)
• IEEE CCCA 2011 (Hammamet, Tunisie)
• IESM 2011 (Metz, France)
• EUSFLAT 2011 (Aix-Les-Bains, France)
• RACR 2013 (Istanbul, Turquie)