27
|L. P
ortu
gues
a
1. A palavra em destaque no verso “Deseja a mor-
te do capitalismo”, de Graciliano Ramos, foi em-
pregada em sentido figurado. Que significado
ela assume nesse contexto?
Deseja a morte do capitalismo. Morte – fim, abolição.
2. No verso “Detesta rádio, telefone e campainhas”,
a palavra que pode substituir detesta sem preju-
ízo da ideia original é
a. odeia.
b. abomina.
c. despreza.
d. evita.
e. Estão corretas as alternativas a e b.
3. Indique o significado que as palavras destaca-
das assumem no verso a seguir.
“É ateu. Indiferente à Academia”
Ateu – ímpio, que não crê em Deus; Academia – agre-
miação de caráter literário (Academia Brasileira de Le-
tras).
4. Considerando que o poema é um autorretrato,
o que se pode afirmar sobre a maneira como o
poeta via a si próprio naquele momento?
O poeta considerava-se solitário, ateu, indiferente e
pessimista.
5. O título do poema apresenta uma palavra com-
posta. Que elementos semânticos a compõem?
A palavra autorretrato é a combinação do prefixo
auto-+ radical retrat- + desinência de gênero -o.
6. No verso “Indiferente à música”, indique o signi-
ficado do prefixo na palavra destacada.
O prefixo -in acrescenta à palavra diferente sentido ne-
gativo.
Ortoépia e prosódia
Ade
mar
San
tos
O CARA PASSOU AQUI VOANDO. NA ESQUINA, DEU UMA FREIADA
QUE FRITOU PENEU, e bateu no poste.
Sabe-se que, em determinadas situações de
uso, a fala é menos sujeita a regras que a escrita.
Mas é preciso saber reconhecer o que é correto em
relação à pronúncia e à tonicidade das palavras.
Para solucionar eventuais dúvidas, é importante re-
correr às orientações da ortoépia e da prosódia.
• Ortoépia – ocupa-se da correta pronuncia-
ção das palavras. Exemplo: A pronúncia
correta é admirar, e não adimirar (o d é
mudo).
• Prosódia – trata da correta acentuação
tônica das palavras. Exemplo: cateter (é
palavra oxítona), e não catéter (paroxítona).
Pronúncia correta
Algoz: (carrasco): é palavra oxítona, com o fechado
(pronuncia-se como arroz).
Boêmia: de origem francesa, relativa à cidade de
Boéme, é palavra paroxítona terminada em ditongo
(sílaba tônica ê, e não mi), embora a forma boemia
seja aceita por alguns gramáticos.
Cateter, mister e ureter: palavras oxítonas (acentua-
ção tônica na última sílaba -ter).
Cerda: pronuncia-se com o e fechado (cêrda).
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31
|L. P
ortu
gues
a
Pontuação
Ade
mar
San
tos
Conta a história que, na Antiguidade, um go-
vernador indignado com a população de uma ci-
dade – por motivos políticos, é claro – mandou um
mensageiro levar ao imperador a seguinte mensa-
gem:
– Devo atear fogo ou poupar a cidade?
O imperador respondeu:
– Fogo, não poupe a cidade!
O emissário, encarregado de levar a respos-
ta, homem muito generoso, salvou a cidade. Como
ele fez isso? Foi fácil: mudando a posição da vírgu-
la, entregou ao governador a seguinte mensagem:
– Fogo não, poupe a cidade!
Os sinais de pontuação são recursos gráficos
próprios da linguagem escrita. Embora não consi-
gam reproduzir com exatidão a riqueza melódica da
linguagem oral, eles estruturam os textos estabele-
cendo as pausas e as entonações da fala. São três
as funções básicas dos sinais:
• assinalar as pausas e as inflexões de voz
(entoação) na leitura;
• separar palavras, expressões e orações
que devem ser destacadas;
• esclarecer o sentido da frase, afastando
qualquer ambiguidade.
Vírgula (,)
A vírgula indica uma breve pausa, em que a voz
fica em suspenso à espera da continuação da frase.
Emprega-se a vírgula
• nas datas, para separar o nome da locali-
dade:
Caruaru, 20 de novembro de 2014.
• após os advérbios sim ou não, no início da
frase, quando funcionam como resposta a
uma pergunta:
– Você conhece o caminho?
– Sim, já estive lá algumas vezes.
– Vai levar alguém?
– Não, vou sozinho.
• para separar, em uma oração, termos que
exercem a mesma função sintática:
A escola tinha amplas salas de aula, refei-
tório, quadra de esportes, laboratório de
informática e até um parquinho.
(A conjunção e substitui a vírgula entre os
dois últimos termos.)
• para destacar elementos intercalados:
– Estudei muito, logo, mereço umas férias!
– Apressem-se, meninos, não queremos
nos atrasar. (vocativo intercalado)
– Júlia, a principal atacante, se contundiu.
(aposto intercalado)
• para separar termos deslocados de sua po-
sição normal na frase:
– A carteira de habilitação, você trouxe?
(Você trouxe a carteira de habilitação?)
• para indicar a elipse (omissão) de um termo:
Ela era feliz; eu, triste. (elipse da forma ver-
bal era, entre as palavras eu e triste)
• para separar orações intercaladas, coorde-
nadas assindéticas, adversativas, conclusi-
vas e explicativas, subordinadas substanti-
vas, adverbiais e adjetivas explicativas:
O importante, diziam os responsáveis, é
garantir a segurança. (oração intercalada)
“Pela manhã bebi o café enjoativo, comi
um pedaço de pão sem manteiga.” (Gra-
ciliano Ramos) (orações coordenadas as-
sindéticas)
A incrível figura, que ainda assombrava
todo mundo, estava de volta. (oração su-
bordinada adjetiva explicativa)
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12
Unidade 2
Brasil Colônia
Período Pré-Colonial (1500–1530)
O processo de expansão naval português visava
ao contorno da África e, posteriormente, à rota alterna-
tiva para o Oriente. Nesse processo, os portugueses
iniciaram a colonização das ilhas do Atlântico e orga-
nizaram expedições em direção ao Ocidente. As via-
gens não são bem documentadas, mas há indícios de
expedições ao território em que hoje é o Brasil ainda
no século XV. Apesar das controvérsias, a viagem de
Cabral ganhou mais notoriedade a partir do século XIX.
Pedro Álvares Cabral foi mencionado como o “desco-
bridor” do Brasil por uma historiografia tradicional.
Os primeiros 30 anos após a chegada de Cabral
foram marcados pelo interesse português nas viagens
em direção ao Oriente, em busca de riquezas e espe-
ciarias. Assim, houve pouco interesse no povoamento
do território. Algumas expedições exploradoras (1501
e 1503), comandadas por Gaspar de Lemos e Gonçalo
Coelho, e expedições guarda-costas (1516 e 1526), co-
mandadas por Cristóvão Jacques, estiveram no Brasil
para procurar riquezas ou afugentar incursões france-
sas que buscavam pau-brasil.
A decadência do comércio com as Índias e os
gastos excessivos com a manutenção do Império Lusi-
tano levaram Portugal a colonizar efetivamente o Brasil.
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Pau-brasil
Período Colonial (1530–1822)
Com a expedição de Martim Afonso de Sousa
(c. 1500–1571), vieram os primeiros colonizadores
do Brasil. No entanto, como a expedição não tinha
apenas objetivo colonizador, Martim Afonso partiu
em busca de um caminho que o levasse ao Rio da
Prata, na tentativa de encontrar uma rota para o inte-
rior do continente, fracassando em seguida. Passou,
então, a expulsar os franceses (ainda em nosso li-
toral), missão em que foi bem-sucedido. Concluiu a
expedição com a fundação da Vila de São Vicente
(1532), a primeira do Brasil.
Capitanias hereditárias
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omín
io p
úblic
o
Martim Afonso de Sousa
terras pertencentes a Portugal
terras pertencentes à Espanha
OCEANO ATLÂNTICO
SANTANA
SÃO VICENTESANTO AMARORIO DE JANEIROSÃO TOMÉ
ESPÍRITO SANTO
PORTO SEGURO
ILHÉUS
BAHIA DE TODOS OS SANTOS
PERNAMBUCO
ITAMARACÁ
RIO GRANDE
PIAUÍ
MARANHÃO
Linh
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Trat
ado
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rdes
ilhas
Pero Lopes de Sousa (2º. quinhão)
Martim Afonso de Sousa (1º. quinhão)
Pero Lopes de Sousa (1º. quinhão)
Martim Afonso de Sousa (2º. quinhão)Pero de Góis
Vasco Fernandes Coutinho
Pero de Campos Tourinho
Jorge de Figueiredo Correia
Francisco Pereira Coutinho
Duarte Coelho
Pero Lopes de Sousa (3º. quinhão)
João de Barros e Aires da Cunha (1º. quinhão)
Antônio Cardoso de BarrosFernando Álvares de AndradeJoão de Barros e Aires da Cunha (2º. quinhão)
CAPITANIAS HEREDITÁRIAS
PARÁL
N
O
S
Clé
bers
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NÓS LEVAMOS O OURO E O PAU-BRASIL E, EM TROCA, VOCÊS PODEM
FAZER PIADAS DE PORTUGUÊS PELOS PRÓXIMOS 500 ANOS!
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|His
tóri
a
15
tro cado com os comerciantes portugueses, ainda
na África, por produtos de pou co valor, como fumo
e armas de fogo. Nos porões dos navios negreiros
(ou tumbeiros), a viagem era difícil, havia pouca
comida (em geral, banana e água). Era comum a
ocorrência de epidemias, que chegavam a matar
metade dos prisioneiros. A vida dos africanos nas
colônias era ainda mais cruel que durante as via-
gens. Submetidos, em média, a 14 horas de traba-
lho diário, poucos sobreviviam.
Apesar de existirem muitos indígenas, a mão
de obra africana escravizada gerava altos rendi-
mentos para a burguesia portuguesa, pois era co-
mercializada como mercadoria.
Como o objetivo da colonização não era fa-
vorecer o desenvolvimento de um mercado inter-
no, o uso da mão de obra escravizada cumpria a
finalidade mercan tilista: produzir para o mercado
externo, em benefício da metrópole.
O africano era capturado por tribos rivais e
União Ibérica
No fim do século XVI, o Rei de Portugal Dom Sebastião desapareceu na Batalha de Alcácer Quibir sem
deixar descendentes. Seu sucessor foi o Rei Felipe II, da Espanha.
Durante a anexação de Portugal pela Espanha (1580–1640), os reis espanhóis passaram a escolher os
governadores no Brasil. As rivalidades comerciais dos espanhóis com os holandeses na Europa levaram à
proibição do comércio de açúcar pelos holandeses. Assim, a partir desses conflitos, os holandeses atacaram
territórios da União Ibérica no nordeste brasileiro (por causa do açúcar) e na África (para garantir mão de obra
escravizada).
AMÉRICAÁFRICA
EUROPAÁSIA
AçoresMadeira
Canárias
Cabo Verde
S. Jorge de Minas
Ascensão
Sta. Helena
território sob domínio de Felipe IIL
N
O
S
IMPÉRIO COLONIAL IBÉRICO
Invasões holandesas
A primeira invasão, realizada sob a responsabilidade da Compa-
nhia das Índias Ocidentais, ocorreu em Salvador, na Bahia, no ano de
1624. O Bispo Dom Marcos Teixeira organizou a resistência: mobilizou
a população de africanos, indígenas e brancos pobres, convencendo-
-os a lutar contra o invasor “protestante, infiel e satânico”. A mobiliza-
ção ficou conhecida como Milícia dos Pés Descalços.
Os holandeses perceberam que dominar a capital da Colônia
(Salvador) não garantiria a retomada do comércio açucareiro, pois o
centro econômico não era a Bahia, mas Pernambuco, maior região de
produção açucareira em 1630. Por isso, a segunda invasão aconteceu em
© H
istó
ria b
rasi
leira
Bandeira da Companhia das Índias Ocidentais
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8
Terra, caracterizado pela irregularidade, coincidindo com o nível médio dos mares).
Movimentos da Terra
A Terra apresenta diversos movimentos, sendo os principais deles o de rotação e o de translação.
Movimento de rotação
É o movimento que a Terra executa ao redor do seu próprio eixo. Tem a duração de 23 horas, 56 minutos e 04 segundos. Em relação ao Sol, o tempo de rotação médio – o dia solar médio – é de 24 horas, o que corresponde a um dia terrestre. Esse movi-mento é realizado de oeste para leste, numa veloci-dade de aproximadamente 1 670 km/h no equador.
Movimento de rotação da Terra
Raios solares
Dia
Noite
Eixo de rotação
O eixo de rotação da Terra não é perpendicular ao plano da órbita, pois apresenta inclinação de 23°27’30” em relação à eclíptica. Essa inclinação é denominada obliquidade da eclíptica.
As principais consequências do movimento de rotação são as seguintes:
• sucessão dos dias e das noites;• distribuição da radiação solar pelo planeta; • interferência na circulação atmosférica e
nas correntes marítimas;• abaulamento da Terra na região equatorial
e achatamento dos polos; • determinação de fusos horários.O movimento de rotação faz com que, do
ponto de vista de quem está na Terra, o Sol pareça estar em movimento de leste para oeste, o que se denomina movimento aparente do Sol.
Movimento de translação
Junto com o movimento de rotação, a Terra realiza o movimento de translação, que corresponde ao deslocamento dela ao redor do Sol por meio de uma órbita elíptica. O plano que contém essa órbita é denominado plano da eclíptica.
O movimento de translação tem a duração de aproximadamente 365 dias e 6 horas, numa veloci-dade de 107 000 km/h ou 29,79 km/s, com o eixo de rotação inclinado 23°27’30’’ em relação ao eixo da eclíptica.
O afélio é o momento que a Terra em sua órbita ao redor do Sol mais se afasta dele. O periélio é o momento em que a Terra, em sua órbita, encontra-se mais próxima do Sol.
Afélio e periélio
Sol
Planeta
P A
Periélio (distância mínima do planeta ao Sol)
Afélio (distância máxima do planeta ao Sol)
O movimento de translação da Terra serviu de base para a divisão do tempo, estabelecendo o ano tropical. De quatro em quatro anos, no mês de feve-reiro, acrescenta-se 1 dia, a fi m de ajustar as 6 horas restantes de cada ano. Trata-se do ano bissexto, com 366 dias.
A principal consequência do movimento de translação da Terra é a ocorrência de diferentes estações ao longo do ano. Como o eixo da Terra é inclinado em 23°27’30’’, ao realizar o movimento de translação o planeta assume diferentes posições em relação ao Sol, motivo pelo qual os hemisfé-rios recebem diferentes intensidades de iluminação durante o ano.
Solstício de 21 de junho
Solstício de 21 ou 22 de dezembro
Equinócio de 21 de maio
Equinócio de 22 ou 23 de setembro
• Solstício (do latim: Sol titiuni = Sol para-do) – momento em que o Sol se encontra
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15
|Geo
graf
ia
• latitude 45° norte, pois está localizado no Hemisfério Norte, a uma distância de 45°da Linha do Equador;
• longitude 30° leste, pois está localizado no Hemisfério Leste, a uma distância de 30° do Meridiano de
Greenwich.
A coordenada geográfi ca desse objeto é: Lat. 45º° N e Long. 30° L.
A variação de latitude entre os lugares da Terra altera a obliquidade, ou seja, a inclinação dos raios solares
que incidem sobre a superfície terrestre. Pode-se assim, com base nas latitudes dos principais paralelos, deter-
minar diferentes zonas de iluminação ou climáticas na Terra.
Zona fria do Norte
Zona fria do Sul
Zona temperada do Norte
Zona temperada do Sul
Zona quente ou intertropical
Polo Norte
Polo Sul
• Círculo Polar Ártico: 66°33’ de latitude norte.
• Trópico de Câncer: 23°27’ de latitude norte.
• Trópico de Capricórnio: 23°27’ de latitude sul.
• Círculo Polar Antártico: 66°33’ de latitude sul.
Na malha a seguir, determine a coordenada geográfica dos pontos considerados.
BG F
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J
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Linha do Equador
180°170°160°150°140°130°120°110°100°90°80°
60°50°40°30°20°10°0°10°20°30°
180°170°160°150°140°130°120°110°100°90°80°
60°50°40°
0°10°20°30°
80°70°60°50°40°
10°20°30°
90°80°
60°50°40°
LesteOeste
Norte
Sul
90°
70°
70°
70°
A: lat. 70° S e long. 160° O; B: lat. 40° N e long. 160° O; C: lat. 70° N e long. 140° L; D: lat. 20° S e long. 70° O; E: lat. 50° S e
long. 70° L; F: lat. 50° N e long. 40° O; G: lat. 50°N e long. 100° O; H: lat. 20° S e long. 120° L; I: lat. 70° S e long. 50º L; J: lat.
30° N e long. 70° L; L: lat. 0° e long. 140° O; M: lat. 50° S e long. 160° L; N: lat. 30° N e long. 20° L; O: lat. 70° S e long. 40° O.
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4
Célula eucariótica
Acélula eucariótica apresentaumnúcleode-limitado por uma membrana, a carioteca ou enve-lope nuclear, e em seu interior estão localizados os cromossomos. Além dos ribossomos, existem outras organelas membranosas, como o retículo en-doplasmático, o complexo golgiense, a mitocôndria e o cloroplasto.
Organizaçãocelulareucarióticavegetal.
CariotecaNucléoloCromatina
Núcleo
Retículo endoplasmático granulosoRibossomos
Retículo endoplasmático não granuloso
Complexo golgiense Vacúolo
(lisossomo)
Peroxissomo
Mitocôndria
Membrana plasmática
Citoesqueleto
Em média, as células procarióticas são cerca de 10
vezes menores em diâmetro que as células eucarióticas e 1000
vezes menores em volume
A célula do tipo animal ocorre, além de nos organismos do reino animal, nos organismos dos reinos Protoctista e Fungi.
CariotecaNucléoloCromatina
Núcleo
Retículo endoplasmático granuloso
Ribossomos
Retículo endoplasmático não granuloso
Complexo golgiensePeroxissomo
Mitocôndria Membrana plasmática
Citoesqueleto
Lisossomo
Centriolos
• Estruturasqueocorremnascélulasvege-tais,masnãonascélulasanimais:cloro-plasto e parede celular.
• Estruturas que ocorrem nas células ani-mais,masnãonascélulasvegetais:cen-tríolos.
A TEORIA ENDOSSIMBIÓTICA
Proposta pela microbiologista americana LynnMargulis(1938–2011),nadécadade1980,aTeoriaEndossimbióticaafirmaquehámilharesdeanos as mitocôndrias e os cloroplastos das células eucarióticas teriam sido organismos procariontesde vida livre, que foram englobados por células maiores e estabeleceram com elas uma relação de simbiose.
As mitocôndrias atuais seriam o resultado do englobamentodeprocariontesaeróbioseos clo-roplastos de procariontes fotossintetizantes (possi-velmente cianobactérias).
(A) Mitocôndrias se originaram a partir de bactérias púrpuras englobadas.
(B) Cloroplastos se originaram a partir de cianobactérias englobadas.
Bilh
ões
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2
1
0
Animais, fungos e protoctistas (contém mitocôndrias)
Plantas e algas (contém mitocôndrias e cloroplastos)
Evolução
CianobactériaBactéria púrpura
Células eucarióticas primordiais Evolução
Características observadas nas mitocôndrias enoscloroplastoscontribuemafavordaTeoriaEn-dossimbiótica.
• Possuem um único cromossomo (DNA) circular não associado às proteínas.
• Reproduzem-se por um processo seme-lhante à divisão binária.
• Apresentam síntese proteica e autodupli-cação independente da célula.
• Apresentam ribossomos de peso mole-cular 70 S (unidade Svedberg).
• Apresentam membrana dupla, sendo que a externa se assemelha à membrana plas-máticadascélulaseucarióticas,enquantoa membrana interna se assemelha a das bactérias.
Cloroplasto
Parede celular
Bio_A_231_Un1.indd 4 18/12/2014 09:43:35
17
|Bio
logi
a
Metabolismo energético
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ordp
ress
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ikip
édia
Imagem representativa de uma mitocôndria.
Imagem representativa de cloroplastos em células vegetais.
• O que é ATP?• Como as células obtêm energia?• Qual a relação entre mitocôndrias e clo-
roplastos?• Como ocorre o processo de fotossíntese?• Respiração aeróbica ou fermentação?
Existem duas organelas que são especializa-das no processamento de energia: o cloroplasto e a mitocôndria. O cloroplasto absorve a energia luminosa e a converte em energia química, a qual é armazenada em moléculas de ATP (adenosina trifosfato). Essas moléculas cedem a energia arma-zenada para a fabricação de moléculas de glicose, utilizando CO2 e H2O. Esse processo de síntese de moléculas orgânicas a partir da energia luminosa é denominado fotossíntese. Na fotossíntese, é fabri-cada a molécula utilizada como combustível celular: a glicose (C6H12O6).
Para obtenção da energia que se encontra acu-mulada nas moléculas de glicose, entra em ação a mitocôndria. Por meio do processo de respiração aeróbica, a mitocôndria desmonta integralmente a molécula de glicose e a energia obtida é transferida gradualmente às moléculas de ATP, que a cede para os processos metabólicos celulares. Na respiração celular são produzidos CO2 e H2O.
Unidade 3
Os cloroplastos ocorrem nas células eucarióticas das plantas e das algas protoctistas. As mitocôndrias são encontradas em todas as células eucarióticas.
Energia luminosa
Fotossíntese nos cloroplastos Moléculas
orgânicas (glicose) + O2
CO2 + H2O Respiração aeróbica celular nas mitocôndrias
Energia disponível para o trabalho celular
Processo de respiração celular
ATP
Calor
Molécula de ATP – adenosina trifosfato
AmoléculadeATP, identificadaem1941pelobioquímicoalemãoFritzAlbertLipmann(1899–1986),é um nucleotídeo especial utilizado na transferência de energia, que participa ativamente dos processos metabólicos energéticos.
A ATP e outros dois nucleotídeos, a adenosina difosfato (ADP) e a adenosina monofosfato (AMP), são produzidas tanto no citoplasma como no núcleo das células. A diferença entre eles está no núme-ro de grupos fosfatos presentes na molécula: três, dois e um, respectivamente. Assim, uma molécula de ATP é formada por três grupos fosfatos ligados a uma ribose que é ligada à base nitrogenada adeni-na. Para ser formada, basta uma molécula de ADP, um fosfato e energia. A adição de fosfato na molécu-la de ADP é denominada fosforilação. A ligação en-tre os últimos fosfatos é de alta energia, e o proces-so inverso libera energia. A molécula de ATP atua ora armazenando energia, ora fornecendo energia à célula, que pode utilizá-la para as mais diversas atividades metabólicas.
Bio_A_Unidade_3.indd 17 18/12/2014 09:45:16
5
|Mat
emát
ica
3. (Unifor-CE) Dos números a seguir, o único irra-
cional é:
a. √ 4 .
b. 3√125 .
c. 4√ 81 .
d. 5√128 .
5√128 =
5√ 27 = 2
5√ 4
e. 6√
1000000 .
Linguagem de elementos e conjuntos
Ao tratar de elementos e conjuntos, existe uma
notação específica que deve ser utilizada.
Elemento em relação a conjunto
• Pertence (∈) ou não pertence (∉).
Conjunto em relação a conjunto
• Está contido (⊂) ou não está contido (⊄).
• Contém (⊃) ou não contém ( ).
Operações entre conjuntos
União entre conjuntos (∪)
Um novo conjunto formado por todos os ele-
mentos do conjunto A e por todos os elementos do
conjunto B é denominado união entre conjuntos
(A ∪ B).
A B
A ∪ B
A ∪ B = xx ∈ A ou x ∈ B
Intersecção entre conjuntos (∩)
Um novo conjunto formado somente pelos ele-
mentos comuns aos conjuntos A e B é denominado
intersecção entre conjuntos (A ∩ B).
A B
A ∩ B
A ∩ B = xx ∈ A e x ∈ B
Quando a intersecção entre os conjuntos for o
conjunto vazio (A ∩ B = ∅), A e B serão disjuntos.
Diferença entre conjuntos (–)
Um novo conjunto formado somente pelos ele-
mentos do primeiro conjunto, mas que não perten-
cem ao segundo conjunto, é denominado diferença
entre conjuntos (–).
A B
A – B
B – A = xx ∈ B e x ∉ A
B ⊂ A, então A – B = CBA. Logo, define-se o
complementar de B em relação a A.
Exercícios resolvidos
1. (Enem) Um estudo realizado com 100 indivíduos
que abastecem seu carro uma vez por semana
em um dos postos X, Y ou Z mostrou que:
• 45 preferem X a Y, e Y a Z;
• 25 preferem Y a Z, e Z a X;
• 30 preferem Z a Y, e Y a X.
Se um dos postos encerrar suas atividades, e
os 100 consumidores continuarem se orientan-
do pelas preferências descritas, é possivel afir-
mar que a liderança de preferência nunca per-
tencerá a:
a. X.
b. Y.
c. Z.
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18
Unidade 4
Características de funções
Observando o comportamento de algumas fun-
ções, pode-se ver que elas apresentam algumas ca-
racterísticas em comum. Tais características podem
auxiliar na compreensão de seu comportamento e
permitir, com isso, prever o que acontecerá em sua
imagem.
Paridade de funções
Função par
Uma função f: A ⇒ B é designada função par
quando, para todo x ∈ A, f(x) = f(–x).
Para determinar se uma função é par, conside-
ram-se dois valores simétricos do domínio de f(x),
a fim de se obter imagens iguais. Caso não sejam
iguais, essa função não será par.
Por exemplo, f(x) = x2 – 2. Utilizando-se dois
valores simétricos x = 2 e x = –2, obtêm-se f(2) = 0
e f(–2) = 0.
–1
–2
–3 –2 –1 0 1 2 3
6
5
4
3
2
1
0
Em uma função par sempre existirá uma sime-
tria em relação ao eixo das ordenadas (y).
Função ímparUma função f: A ⇒ B é designada função ím-
par quando, para todo x ∈ A, –f(x) = f(–x).
Para determinar se uma função é ímpar, consi-
deram-se dois valores simétricos do domínio de f(x),
a fim de se obter imagens simétricas. Caso não se-
jam iguais, essa função não será ímpar.
Por exemplo, f(x) = 2x. Utilizando-se dois va-
lores simétricos x = 2 e x = –2, obtêm-se f(2) = 4 e
f(–2) = –4.
5
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
–3 –2 –1 0 1 2 3
Em uma função ímpar, sempre existirá simetria
em relação à origem do plano cartesiano.
Podem existir funções que não são pares
nem ímpares, ou seja, que não apresentam parida-
de. Por exemplo, f(x) = x2 – 2x – 2 e f(x) = 2x – 1,
que são muito parecidas com os exemplos ante-
riormente citados.
Classificação das funções
Função injetoraDados dois conjuntos não vazios A e B, uma
função f: A ⇒ B é injetora se, para todo x1 ≠ x2 ∈ A,
encontra-se f(x1) ≠ f(x2), ou seja, se elementos di-
ferentes do domínio geram elementos distintos do
contradomínio.
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