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MANOEL ALVES RODRIGUES JUNIOR
OS CALENDRIOS E A SUA
CONTRIBUIO PARA O
ENSINO DA ASTRONOMIA
FACULDADE DE CINCIAS DA UNIVERSIDADE DO PORTO
DEPARTAMENTO DE FSICA E ASTRONOMIA
Porto, 2012
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MANOEL ALVES RODRIGUES JUNIOR
OS CALENDRIOS E A SUA
CONTRIBUIO PARA O
ENSINO DA ASTRONOMIA
Tese submetida Faculdade de Cincias da Universidade do Porto
para obteno do grau de Mestre
Escrito na variante brasileira da lngua portuguesa
FACULDADE DE CINCIAS DA UNIVERSIDADE DO PORTO
DEPARTAMENTO DE FSICA E ASTRONOMIA
Porto, 2012
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Deus pede estrita conta de meu tempo, foroso do tempo j dar conta;
Mas, como dar sem tempo tanta conta, Eu que gastei sem conta tanto tempo?
Para ter minha conta feita a tempo
Dado me foi bem tempo e no foi conta. No quis sobrando tempo fazer conta,
Quero hoje fazer conta e falta tempo.
Oh! Vs que tendes tempo sem ter conta No gasteis esse tempo em passatempo: Cuidai enquanto tempo em fazer conta.
Mas, oh! Se os que contam com seu tempo
Fizessem desse tempo alguma conta, No choravam como eu o no ter tempo.
Laurindo Rabelo, Soneto VIII, Conta e Tempo.
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Agradecimentos
Os calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
AGRADECIMENTOS
Nesta pgina acredito no conseguir expressar o sentimento de gratido s
pessoas que, direta ou indiretamente participaram deste processo. Simplificar o
sentimento em apenas uma pgina seria minimizar tal fato. De qualquer forma, deixo
aqui o manifesto de agradecimento a elas.
Para mim, foi uma imensa honra e orgulho ter o Dr. Jorge Paulo Maurcio
como professor e orientador. Agradeo-lhe as sugestes, aos comentrios, sua
indefectvel sapincia e fundamental pacincia para com o autor.
A todos os professores e colegas os quais tive o prazer de conhecer e
conviver no primeiro ano do referido curso e professora Dra. Catarina Lobo que,
como coordenadora, sempre se mostrou solcita em todos os momentos deste
processo.
Ao professor Dr. Juan Bernardino M. Barrio, o qual me indicou e incentivou a
vinda para esta cidade o meu Porto...onde ao aqui vivenciar a mistura de cores
sombrias com a alegria de um rio que a mergulha, acaba por tom-la para si.
Por fim, dedico este trabalho minha famlia, longamente prejudicada...o
tempo gasto desenvolvendo-o pertencia a ela.
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Resumo
5 Os calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
RESUMO
O objetivo principal de Os calendrios e a sua contribuio para o ensino
da Astronomia a abordagem da epopeia da humanidade para a determinao de
um sistema de diviso de tempo, bem como s concepes a respeito do significado
do mesmo. Foi, desse modo, elaborado a pensar nos alunos do ensino secundrio
visando ser um bom contributo para o conhecimento acadmico correlacionado
Astronomia.
O primeiro captulo deste documento, Breves consideraes sobre a
evoluo do conceito de tempo, aborda algumas concepes cientficas e
filosficas a respeito do tempo, estando a ter como pano de fundo a prpria
evoluo das ideias da Fsica e Astronomia como cincias.
O segundo captulo, Sistemas de medidas de tempo, no se interessa na
definio de tempo do ponto de vista filosfico, mas sim em estabelecer critrios
para medir sua passagem, o que implica trabalhar mais precisamente, apesar de ser
maneira sucinta, a Astronomia de Posio.
O terceiro captulo, Os diversos calendrios pelo mundo, como o prprio
nome relata, resgata os primrdios da humanidade em busca de explicaes para
fenmenos csmicos, aliada necessidade de dividir o tempo para estabelecer
pocas ideais de colheita e plantio, assim como para celebraes de festividades
consideradas sagradas. Neste captulo tenta-se assim mostrar o desejo de cada
civilizao de organizar as unidades de tempo de modo a satisfazer suas
necessidades e preocupaes sociais, culturais, econmicas, polticas, religiosas,
etc.. pois explorada a crena de diversas civilizaes na influncia dos astros, e
fenmenos csmicos, sobre a vida quotidiana, bem como a sua importncia na
criao de mitos e religies com origem em diversas culturas influentes na evoluo
do conhecimento.
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Resumo
6
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
O quarto captulo, Propostas Pedaggicas, explora possveis atividades a
realizar com alunos do ensino secundrio, com o intuito de utilizar o estudo dos
calendrios como caminho para o ensino da astronomia.
Assim o objetivo geral deste documento passa por elucubrar, numa
perspectiva histrica e cientfica, como ter evoludo o processo de conhecer e
regular a passagem do tempo, que processos e instrumentos usaram os diferentes
povos, nas diversas pocas. Isto conjuntamente a situar-se no fato de se fazer
perceber que a humanidade uma nfima parte do cosmos, sujeita, em muitos
aspectos, vontade da natureza, onde a prpria existncia se deve at mesmo s
mudanas nas condies climticas geradas. Por consequncia, tambm fazer-se
observar um mundo onde as foras histricas esculpem uma sociedade obstruda -
algumas vezes - por uma espessa nuvem de ignorncia. Contudo, mesmo a
perceber os tantos equvocos, no deixar de reconhecer sua qualidade
regeneradora.
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Abstract
7
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
ABSTRACT
The main goal of The calendar and its contribution to the Astronomys
education is the epic of humanity's raise to the determination of a time division
system, as well as the conceptions about the meaning of it. It was developed to
secondary school students, aiming to be an important contribution to academic
knowledge correlated to Astronomy.
The first chapter of this document, A brief explanation about the evolution
of the times concept address some scientific and philosophical conception about
time against the background physic and astronomy evolution ideas just as science.
The second chapter, Systems measures of time, doesnt matter the
philosophical idea about time, however to set up standards to measure the passage
of time which involves, more precisely and in a succinct way, the positional
astronomy.
The third chapter, The different calendars around the world, as its
suggests, recover the humanity beginnings by quest of explanations for cosmic
events combined with the necessity by the time section to state ideal ages of harvest
and planting, as well by celebrations considered sacred. In this chapter, experiment
to present the desire of time organization by each civilization so that satisfy needs
and social concerns, cultural, economic, political, religion, etc. The belief of various
civilizations by the stars and cosmic events about the influence in its daily lives as
well the consequence in the creation of myths and religions originating from different
cultures that influence the evolution of knowledge is also an object of analysis of this
document.
The fourth chapter, Pedagogical Proposals, examine possible activities to be
carried out with secondary school students, in order to use the calendar investigation
like a way to astronomy teaching.
-
Abstract
8
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
So, the overall objective pass through to chew over, in a historical and
scientific perspective, the process has evolved to meet and regulate the passage of
time, which processes and tools used different peoples in different ages. All of this
jointly with the necessity to realize that humanity is a tiny part of the cosmos,
submitted, in many respects, the nature will and, that the lifes successful depends
the weather conditions. Therefore, also do itself observe a world where the historical
forces sculpt a blocked society - sometimes - by a thick cloud of ignorance. However,
even to realize the many mistakes, not fail to recognize its regenerating quality.
-
ndice
9
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
ndice
RESUMO ............................................................................................................................................ 5
ABSTRACT .......................................................................................................................................... 7
NDICE DE FIGURAS ...........................................................................................................................11
NDICE DE TABELAS ...........................................................................................................................13
CAPTULO I
BREVES CONSIDERAES SOBRE A EVOLUO DO CONCEITO DE TEMPO .........................................14
1.1 O TEMPO CCLICO ....................................................................................................................14
1.2 O TEMPO LINEAR .....................................................................................................................17
1.3 O UNIVERSO COMO MECANISMO DE RELGIO ...........................................................................18
1.4 O TEMPO QUANTIFICADO E MENSURVEL ..................................................................................20
CAPTULO II
SISTEMAS DE MEDIDAS DE TEMPO ...................................................................................................24
2.1 ELEMENTOS PRINCIPAIS DOS SISTEMAS DE COORDENADAS TERRESTRES ...................................24
2.2 ELEMENTOS DOS SISTEMAS DE COORDENADAS CELESTES ...........................................................26
2.2.1 CONSTITUIO DE UM SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONMICAS ......................................32
2.2.2 SISTEMA DE COORDENADAS HORIZONTAIS ..............................................................................33
2.2.4 SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS CELESTES ...............................................................35
2.2.5 SISTEMA DE COORDENADAS ECLPTICAS ..................................................................................36
2.3 SISTEMAS DE TEMPO ..................................................................................................................37
2.3.1 ROTAO .................................................................................................................................37
2.3.2. TRANSLAO...........................................................................................................................40
2.3.3 PRECESSO ..............................................................................................................................41
2.3.4 NUTAO .................................................................................................................................41
CAPTULO III
OS DIVERSOS CALENDRIOS PELO MUNDO .......................................................................................43
3.1 ORIGENS ....................................................................................................................................43
3.1.1 SELENE .....................................................................................................................................43
-
Indice
10
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
3.1.2 STONEHENGE ...........................................................................................................................47
3.2 OS DIVERSOS CALENDRIOS PELO MUNDO .................................................................................51
3.2.1 CALENDRIO BABILNICO ........................................................................................................52
3.2.2 CALENDRIO EGPCIO...............................................................................................................55
3.2.3 CALENDRIOS DA MESOAMRICA ............................................................................................59
3.2.4 CALENDRIO CHINS ................................................................................................................63
3.2.5 CALENDRIO JUDAICO..............................................................................................................68
3.2.6 CALENDRIO ISLMICO ............................................................................................................70
3.2.7 CALENDRIO GREGORIANO ......................................................................................................72
3.2.8 CALENDRIO REVOLUCIONRIO FRANCS ..............................................................................100
CAPTULO IV
PROPOSTAS PEDAGGICAS
4.1 INTRODUO ............................................................................................................................102
4.1.1 MARTE ...................................................................................................................................103
4.1.2 VNUS ....................................................................................................................................106
4.1.3 LUA ........................................................................................................................................107
4.1.4 EUROPA .................................................................................................................................108
4.1.5 COMENTRIOS GERAIS ...........................................................................................................109
4.1.6 TERRA ....................................................................................................................................110
4.2 O CALENDRIO CSMICO DE CARL SAGAN ................................................................................114
4.3 O PODER RELIGIOSO E OS ASTROS ATRAVS DOS TEMPOS ........................................................117
4.4 O ALGORITMO SEXTA-FEIRA 13 .................................................................................................119
REFEFNCIAS BIBLIOGRFICAS E ELETRNICAS
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ........................................................................................................124
REFERNCIAS ELETRNICAS ............................................................................................................127
-
ndice
11
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
ndice de Figuras
FIGURA 1 O MODELO GEOCNTRICO DE ARISTTELES ..................................................................................16
FIGURA 2 - ESQUEMA DE GALILEU E SEU FILHO VICENZO PARA UM RELGIO DE PNDULO ..............................19
FIGURA 3 - A PERSISTNCIA DA MEMRIA DE SALVADOR DALI, 1931, MUSEU DE ARTE MODERNA ..............22
FIGURA 4 - MERIDIANO TERRESTRE .................................................................................................................25
FIGURA 5 - A ESFERA CELESTE .........................................................................................................................26
FIGURA 6 - O EQUADOR CELESTE .....................................................................................................................27
FIGURA 7 - A ECLPTICA E AS CONSTELAES ZODIACAIS .................................................................................28
FIGURA 8 O ZODACO. SMBOLOS E PERODOS APROXIMADOS DA PASSAGEM DO SOL POR CADA
CONSTELAO ZODIACAL ........................................................................................................................30
FIGURA 9 - VERTICAL DE UM LOCAL E PLANO DO HORIZONTE .........................................................................30
FIGURA 10 - ZNITE E LINHA DO HORIZONTE...................................................................................................31
FIGURA 11 - PLANO MERIDIANO ......................................................................................................................31
FIGURA 12 - SISTEMA DE COORDENADAS HORIZONTAIS ..................................................................................33
FIGURA 13 - SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS LOCAIS ......................................................................34
FIGURA 14 - SISTEMA DE COORDENADAS EQUATORIAIS CELESTES ...................................................................35
FIGURA 15 - SISTEMA DE COORDENADAS ECLPTICAS ......................................................................................36
FIGURA 16 - COMPARAO ENTRE DIA SOLAR MDIO E DIA SIDERAL ...............................................................39
FIGURA 17 - VALORES DA EQUAO DO TEMPO AO LONGO DO ANO...............................................................39
FIGURA 18 DIVERSAS DESIGNAES PARA O DIA ...........................................................................................40
FIGURA 19 - A PRECESSO ...............................................................................................................................41
FIGURA 20 - DIFERENA ENTRE OS MESES SINDICO E SIDERAL .......................................................................42
FIGURA 21 - MAPA DE LOCALIZAO DO VALE DE DORDOGNE, FRANA ..........................................................43
FIGURA 22 - POSSVEL CALENDRIO LUNAR DE OSSO DE GUIA ENTALHADO ..................................................44
FIGURA 23 - A VNUS DE LAUSSEL ...................................................................................................................45
FIGURA 24 - KHONSU, O DEUS DA LUA E DO TEMPO PARA OS ANTIGOS EGPCIOS ...........................................46
FIGURA 25 - SELENE A CONDUZIR UMA CARRUAGEM LEVADA POR PEGASUS ...................................................46
FIGURA 26 - REPRODUO DE GRAVURA DE UM SELO DA SUMRIA EM QUE O REI UR-NAMMU RECEBE UM
ALTO FUNCIONRIO RELIGIOSO TRAZIDO SUA PRESENA POR DUAS DEUSAS PROTECTORAS. A IMAGEM
DO QUARTO CRESCENTE INDICA QUE NANNA, O DEUS DA LUA, EST PRESENTE NA OCASIO. ................47
FIGURA 27 - VISTA GERAL DO MONUMENTO MEGALTICO DE STONEHENGE....................................................48
FIGURA 28 - VISTA POSICIONAL DA HEEL STONE DO MONUMENTO MEGALTICO DE STONEHENGE. .................49
FIGURA 29 - POSIES DAS STATION STONES DE STONEHENGE A DEMONSTRAR AS POSIES SOLAR-LUNARES
NO HORIZONTE .......................................................................................................................................50
FIGURA 30 - BACO MANUAL DOS SUMRIOS ..............................................................................................53
FIGURA 31 - AS PIRMIDES DE GIZ .................................................................................................................56
FIGURA 32 - REPRESENTAO DO NASCER HELACO DE SRIUS, UTILIZANDO O PROGRAMA FREEWARE
STELLARIUM NAS DATAS DE 08 DE AGOSTO DE 2011 E OS HORRIOS 3:26H E 3:53H NA LATITUDE DA
CIDADE DO CAIRO, EGITO. .......................................................................................................................58
FIGURA 33 - DESENHO DOS GLIFOS MAIAS PARA OS MESES NA CONTAGEM DE 365 DIAS REPRESENTANDO OS
18 MESES E O 19 O PERODO DE AZAR CONHECIDO COMO WAYEB. ....................................................60
FIGURA 34 - GLIFOS MAIAS EXIBIDOS NO MUSEU DE PALENQUE, MXICO .......................................................61
FIGURA 35 - RUINAS MAIA, PALENQUE, MEXICO ..............................................................................................62
FIGURA 36 - OSSOS ORACULARES CHINESES, QUE VEM DA PRTICA DO POVO SHANG DE ESCREVER NOS
OSSOS PERGUNTAS DIRIGIDAS AOS SEUS ANTEPASSADOS MORTOS ........................................................63
FIGURA 37 - SKAPHE, MUSEU DE HISTRIA DA CINCIA, OXFORD ....................................................................73
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Indice
12
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
FIGURA 38 MEDIES DE ARISTARCO ...........................................................................................................74
FIGURA 39 - DECRETO DE CANOPO MUSEU BRITNICO ................................................................................76
FIGURA 40 - FRAGMENTOS DE CALENDRIO ROMANO EM MURAL A MARCAR A SEMANA DE OITO DIAS ......85
FIGURA 41 - OBELISCO DE MONTECITORIO, PRAA MONTECITORIO, ROMA.....................................................86
FIGURA 42 - - FRAGMENTO DE UM TRABALHO PUBLICADO EM 1582 ONDE OS DIAS 05 A 14 DE OUTUBRO SO
OMITIDOS. ..............................................................................................................................................93
FIGURA 43 - MEDALHA COMEMORATIVA DO NOVO CALENDRIO COM O BUSTO DO PAPA GREGRIO XIII ......94
FIGURA 44 - A HEPTACORDA: ARISTTELES ACREDITAVA QUE AS COLEES REAIS DE SETE OBJETOS SO TUDO
O QUE H, E QUE PODEMOS CONSIDER-LAS EM SEU ASPECTO PURAMENTE QUANTITATIVO. ...............97
FIGURA 45 - RELGIO BASEADO NO CALENDRIO REVOLUCIONRIO FRANCS .............................................. 101
FIGURA 46- O CALENDRIO DO SOL ............................................................................................................... 111
FIGURA 47 - O CALENDRIO UNIVERSAL ....................................................................................................... 113
FIGURA 48 ASSINALA-SE EM VERMELHO O NMERO DE SEXTAS-FEIRAS 13, DO ANO 1 AT 2012 ................ 122
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ndice
13
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
ndice de Tabelas
TABELA 1 - OS MESES SUMRIOS .....................................................................................................................54
TABELA 2 - RAMOS DO CALENDRIO CHINS ...................................................................................................66
TABELA 3 - OS MESES NO CALENDRIO CHINS. OS PERODOS DE ORDEM PAR SO OS CHAMADOS DE
ZHONGQI ................................................................................................................................................67
TABELA 4 - MESES DO CALENDRIO HEBRAICO ................................................................................................69
TABELA 5 - MESES ISLMICOS ..........................................................................................................................70
TABELA 6 - MS ROMANO - MARO ................................................................................................................79
TABELA 7 - PRINCIPAIS ALTERAES DO CALENDRIO ROMANO NO DECORRER DA HISTRIA ........................83
TABELA 8 - DIAS DA SEMANA EM ALGUNS DOS PRINCIPAIS IDIOMAS ...............................................................96
TABELA 9 - ALGUMAS DATAS DE ADOO DO CALENDRIO GREGORIANO.......................................................99
TABELA 10 - MESES DO CALENDRIO REVOLUCIONRIO FRANCS ................................................................. 100
TABELA 11 - ESPECULAO DOS MESES MARCIANOS ..................................................................................... 105
TABELA 12 - O ANO CSMICO (RESUMIDO S DATAS MAIS RELEVANTES) ...................................................... 115
TABELA 13 - O ANO GEOLGICO (RESUMIDO S DATAS MAIS RELEVANTES) .................................................. 116
TABELA 14 - HIPTESES DO NASCIMENTO DE CRISTO E DA ESTRELA DE BELM .............................................. 118
TABELA 15 - HIPTESES PARA OS ECLIPSES LUNARES DA CRUCIFICAO DE CRISTO ....................................... 118
TABELA 16 - EQUIVALNCIA DO ANO 2000 DO CALENDRIO GREGORIANO COM ALGUNS OUTROS
CALENDRIOS ....................................................................................................................................... 123
-
Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
14 Os calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
CAPTULO I
BREVES CONSIDERAES SOBRE A EVOLUO DO CONCEITO
DE TEMPO
O que une todos os tipos de calendrio o desejo de organizar as unidades
de tempo para satisfazer as necessidades e preocupaes da sociedade. Mas,
mesmo que sirva para propsitos prticos, este processo fornece no mais a iluso
de se poder controlar o tempo. No de se espantar que os calendrios sempre
tenham se sustentado com um status sagrado, servindo como fonte de ordem
social e identidade cultural. Seja qual for seu grau de sofisticao cientfica, os
calendrios devem ser julgados com o sendo contratos sociais, e no tratados
cientficos, pois se baseiam nos movimentos aparentes do ponto de vista de um
observador na Terra do Sol e/ou da Lua.
1.1 O tempo cclico
Estamos a viver em um mundo louco da sociedade ocidental moderna, onde
tempo dinheiro... temos horrios a cumprir. Praticamente tudo est sujeito
tirania do relgio: somos escravos do passado e refns do futuro.
A concepo de tempo tem sido discutida pelo homem desde o incio de sua
vida em sociedade at aos dias atuais. Foi tratado como um conceito adquirido por
vivncia, muitas das vezes, indefinvel em palavras. Para Parmnides de Elia
(cerca de 530 a.C - 460 a.C), por exemplo, todas as transformaes que
observamos no mundo fsico resultam de nossa percepo, sendo assim um
processo mental. A realidade deveria ser, ao mesmo tempo, indivisvel e destituda
do conceito de tempo.
Um dos mais famosos exemplos desse pensamento veio com um de seus
discpulos, Zenon de Elia (cerca de 490 a.C 430 a.C), a apresentar o paradoxo do
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Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
15
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
corredor Aquiles e a tartaruga 1 , no qual procura provar que o movimento
impossvel se o tempo puder ser subdividido indefinidamente em intervalos cada vez
menores.
Para Plato (cerca de 427 a.C 347 a.C) o mundo que evanescente da
experincia diria apenas semi-real, ou seja, Plato acredita na existncia de dois
mundos: o mundo das ideias, apenas compreendido pela razo e imutvel, e o
mundo das sensaes, caracterizado pelos sentimentos, irracional e irreal. O
domnio do tempo estaria nesse segundo mundo, assim como tudo o que se observa
no universo fsico, tendo assim uma importncia menor. Talvez possa ser dito que
para Plato o tempo essencialmente no existe, uma vez que faz parte do mundo
das sensaes.
O filsofo-poeta romano Lucrcio (Titus Lucrecius Carus, 95 a.C 55 a.C)
entende o paradigma da temporalidade humana como uma espcie de iluso, no
passando de um produto elaborado de nossas mentes, o qual escreve o seguinte,
em seu Da natureza:
Do mesmo modo, o tempo no existe por si;
dos prprios acontecimentos que vem o sentimento do tempo...
Na realidade, ningum tem ideia do tempo em si prprio,
Separado do movimento das coisas e do seu plcido repouso.
Assim, para estes pensadores, a verdadeira realidade reside em um domnio
que transcende o tempo. Os europeus chamam-na de eternidade, os hindustas de
moksha e os budistas como nirvana.
As questes de tempo cclico ou no cclico tambm aparecem como uma
das questes relativas s caractersticas do tempo. Na filosofia Aristotlica
(Aristteles de Estagira, 384 a.C 322 a.C) esta ideia aparece naturalmente em
funo dos inmeros fenmenos peridicos da natureza: as mars, as estaes
1 Aquiles, o heri grego, e a tartaruga decidem realizar uma corrida. Como a velocidade de Aquiles maior que a da
tartaruga, esta recebe uma vantagem, comeando a corrida um trecho na frente da linha de largada de Aquiles. Aquiles nunca ultrapassa a tartaruga, pois quando ele chegar posio inicial A da tartaruga, esta encontra-se mais a frente, numa outra posio B. Quando Aquiles chegar a B, a tartaruga no est mais l, pois avanou para uma nova posio C, e assim sucessivamente, ad infinitum.
-
Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
16
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
sazonais, os dias a suceder as noites, entre outros. Estes fatos cclicos, conhecidos
desde as civilizaes mais antigas, levaram as civilizaes primitivas, bem como os
pensadores da Antiguidade a imaginarem que a Natureza evolui de forma a se
repetir.
Para Aristteles, o mundo existia na forma de seu modelo cosmolgico
geocntrico (ver a figura 1), entendendo a noo do tempo como intrnseca ao
universo e, assim como a maioria dos pensadores gregos da poca, no acreditava
na ideia de um momento inicial da criao do Universo - que somente veio a
aparecer ao mundo ocidental atravs da tradio judaico-crist. Do tempo cclico
deriva tambm a ideia de perfeio, sempre presente na filosofia natural grega, a
qual os induziu na escolha da circunferncia para a trajetria dos corpos celestes.
Como o tempo deve ser pensado como cclico (circular), Aristteles afirma que
existe um crculo em todos os objetos que apresentam um movimento natural.
O estudo de Aristteles do movimento dos corpos celestes levou-o a
reconhecer a importncia fundamental do tempo; porm, ele no chegou a introduzir
a noo de tempo como um parmetro matemtico abstrato - para Aristteles, tempo
era movimento, mas tambm absoluto.
Figura 1 O modelo geocntrico de Aristteles
-
Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
17
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
Os esticos2 acreditavam que, sempre que os planetas voltassem sua
posio de origem, teriam assim o incio do tempo csmico, ou seja, o Universo teria
um recomeo, e os Maias da Amrica Central acreditavam igualmente num tempo
cclico.
1.2 O tempo linear
H uma complexa histria na passagem do tempo circular com origens
mitolgicas, ou mesmo da antiga circularidade poltica dos gregos antigos, para uma
concepo linear de tempo. O pensamento religioso das igrejas monotestas parece
ter desempenhado um papel importante para a emergncia desta nova maneira de
ver o tempo.
A tenso permanente entre o temporal e o eterno permeou as grandes
religies pelo mundo e levou a geraes de debate teolgico acalorado e, muitas
vezes, violento. Deus est dentro ou fora do tempo? temporal ou eterno? A crena
de que Deus reside totalmente fora do tempo tambm se tornou a doutrina
consagrada entre muitos dos primeiros pensadores cristos e est arraigada na
ideia de um tempo linear, que foi defendida pelos hebreus e persas zoroastras.
Nesse caso, o Deus do cristianismo clssico, alm de existir fora do tempo, tambm
conhece o passado, o presente e o futuro, ou seja, os acontecimentos so nicos,
no se repetem.
Tem-se agora uma histria universal com sentido nico, e que aponta para
um futuro onde as pessoas eternizaro a salvao ou a condenao. O tempo
linear e teleolgico, isto , possui um telos, um fim a ser atingido. Este tempo
linear enquadrado por duas datas: a da Criao e a do Juzo Final, e no seu
decorrer pontilhado por eventos que expressam a vontade Deus.
A crena de que Deus reside totalmente fora do tempo tambm se tornou a
doutrina consagrada entre muitos dos primeiros pensadores cristos, como Santo
Agostinho, Bocio e Santo Anselmo, a iniciar uma tradio que continua at os dias
2 Para os esticos, o universo constitudo por um elemento passivo, a matria, e por um elemento ativo, coesivo e criativo que permeia a alma de tudo o que existe; a alma humana uma parcela desse elemento ativo e, portanto, parte do todo. Para esse "princpio ativo", visto como uma entidade suprema que cuida da humanidade, diversos nomes eram usados: "o deus" Zeus, ter, fogo criativo, destino, ordem, ("razo"), etc. O universo cclico: comea com o elemento ativo, depois so criados e organizados os quatro elementos (gua, fogo terrestre, ar e terra) e, finalmente, o fim chega com uma conflagrao. A Terra o ncleo do universo. Os ciclos so autnomos e se repetem indefinidamente, sempre com os mesmos detalhes: a recorrncia de todas as coisas eterna.
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Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
18
Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
atuais com notvel influncia. Sobre o tempo, escreve Santo Agostinho em um de
seus argumentos:
se ningum me pergunta, eu sei; porm, se quero explic-lo a quem me
pergunta, ento eu no sei 3.
1.3 O Universo como mecanismo de relgio
A associao do tempo com o mstico, o mental e o orgnico, por mais
fascinante e irresistvel que seja, sem dvida retardou o estudo cientfico apropriado
do tempo por muitos sculos. Embora os filsofos gregos desenvolvessem uma
geometria sistemtica e a elevassem a uma viso filosfica do mundo, o tempo
permaneceu para eles algo vago e misterioso; um objeto da mitologia e no da
matemtica. Vale ressaltar que a diversidade das ideias de tempo no se refere
apenas aos pensadores das vrias escolas filosficas e historiogrficas, mas
tambm se refere ao confronto entre civilizaes e culturas humanas diversificadas,
ou mesmo entre formas distintas de religiosidade, conforme delineado na seco
anterior.
Assim, o conceito de tempo como algo de existncia independente, uma
entidade em si prpria, somente surgiu na era medieval europeia. A histria registra
que Galileu Galilei foi o pioneiro no estabelecimento do tempo como uma quantidade
mensurvel fundamental na atividade ordenada do cosmos. Ao medir a oscilao de
uma lmpada em relao sua pulsao sentado em uma igreja, ele descobriu a lei
bsica de um pndulo simples (ver a figura 2) que seu perodo no depende da
amplitude de oscilao. De imediato, a era dos mecanismos de relgio de preciso
varreria a Europa, com artesos a projetar relgios cada vez mais precisos. A busca
de preciso crescente na medio do tempo no foi motivada por consideraes
filosficas ou cientficas elevadas, mas pelas atividades muito prticas da navegao
e do comrcio os navegadores, por exemplo, necessitavam saber a hora precisa
para poder calcular a longitude com base nas posies dos astros4.
3 AGOSTINHO. Confisses. XI, 14, 17. 2. Ed. Trad. Maria Luiza Amarante. Rev. Honrio Dalbosco. So Paulo: Paulus, 1997. 4 O problema da determinao da longitude somente foi resolvido passado mais de 100 anos aps a morte de Galileu.
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Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
A posio crucial ocupada pelo tempo nas leis do universo s se tornou
plenamente manifesta com Isaac Newton. As leis da mecnica de Newton
mostraram-se to bem sucedidas que muitos supuseram que se aplicariam a
literalmente todo processo fsico no universo. Dessa crena emergiu a imagem do
cosmos como um gigantesco mecanismo de relgio, previsvel em cada detalhe. O
universo como mecanismo de relgio glorificou o tempo como um parmetro
fundamental no funcionamento do mundo fsico. Esse tempo universal, absoluto e
totalmente seguro, foi o tempo que entrou nas leis da mecnica clssica, sendo
fielmente marcado pelo relgio csmico.
O tempo de Newton , em sua prpria essncia, matemtico. De fato,
partindo da ideia de um fluxo de tempo universal, Newton desenvolveu sua Teoria
dos Fluxes, que veio a ser mais conhecido pelo nome dado por Leibniz como
Clculo Diferencial e Integral.
Assim, j no se pode mais alegar convincentemente que o tempo uma
iluso criada por seres mortais, mas sim verificar que o tempo entra nas prprias leis
do cosmos como a base da realidade fsica.
Figura 2 - Esquema de Galileu e seu filho Vicenzo para um relgio de pndulo
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Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
1.4 O tempo quantificado e mensurvel
Da obsesso original sobre os ritmos vitais do tempo, expressos nas estaes
do ano e ciclos mensais, progredimos se que se pode utilizar este termo em
uma situao em que o cidado comum do mundo desenvolvido possui um relgio
com ponteiro para marcar os segundos. No desporto utiliza-se uma preciso da
ordem de milsimos de segundo; no mundo da tecnologia, a rapidez e preciso dos
computadores eletrnicos comea a ficar limitada no pelas falhas da preciso
mecnica, mas sim pelo diminuto, porm finito, tempo gasto pelos impulsos
eletrnicos na sua viagem atravs dos fios condutores velocidade da luz. Para
alm desta preciso de ensimos de segundo, o tempo desempenha um papel vital
e peculiar na vida dos viajantes, que esto hoje sujeitos ao jet lag5 provocado pelas
deslocaes entre as vrias zonas horrias do globo. Pode-se mesmo saltar de um
dia para outro, ou repetir o dia anterior, caso se atravesse a Linha de Data
Internacional6.
O prprio movimento da Terra hoje acompanhado com tanta mincia que o
ritmo astronmico bsico da sucesso de dias e noites j no considerado como
um relgio suficientemente preciso para se definir uma unidade bsica do tempo: o
segundo. Na era espacial, a Terra olhada como um mau instrumento de
cronometragem, e os seus habitantes j no marcam a passagem do tempo pelo
ritmo das estaes do ano nem sequer pelo ciclo dia/noite, preferindo faz-lo por
meio de modernos relgios ou atravs das mensagens das estaes televisivas ou
radiofnicas locais. As festividades do meio do Inverno no hemisfrio norte Natal e
Ano Novo j no so associadas a observaes de fundo demonstrativas da
passagem do dia mais curto, mas sim celebradas de acordo com o calendrio; as
festas europeias do Inverno so inclusive celebradas na mesma altura pelos povos
do extremo oposto do globo, no pico do Vero, no hemisfrio sul, do mesmo modo,
os navegantes governam seus navios de acordo com as radiofuses emitidas por
satlites artificiais da Terra, preferindo-as s estrelas.
Em contrapartida a Newton, que viu o tempo como uma flecha disparada de
um arco, a viajar em linha reta, e assumindo assim que o tempo deveria ser
5 Descompensao horria, ou seja, uma condio fisiolgica que uma consequncia de alteraes no ritmo circadiano, um perodo de aproximadamente 24 horas sobre o qual se baseia todo o ciclo biolgico do corpo humano e de qualquer outro ser vivo, influenciado pela luz solar. 6 Linha imaginria traada sobre a superfcie da Terra, cujo objetivo fixar a troca de data.
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Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
absoluto, e o seu ritmo constante independentemente de quem o media (e isto
algo que muitos cidados julgam ser verdade, com base naquilo que a experincia
do dia-a-dia), Albert Einstein declarou, em 1905, que a velocidade da luz no varia,
sendo antes, uma constante independente do movimento do observador ou da fonte
e, a partir disto, mostrou que o ritmo da passagem do tempo dependeria do estado
de movimento de quem medisse esse ritmo e tambm da massa dos corpos
presentes na vizinhana desse observador. Assim, um segundo no tinha a mesma
durao em todo o universo.
Ao remeter o tempo para um plano inacessvel nossa experincia imediata,
mas consistente em sua formulao matemtica, ou seja, ao atribuir realidade uma
quarta dimenso temporal, o cientista alemo resolveu os problemas da fsica no
incio do sculo XX. No entanto, preciso notar que, a partir dos artigos de 1905, o
senso comum comea a acreditar que a relatividade veio dar ao tempo um
significado filosfico que Santo Agostinho j procurava na Idade Mdia: a
relatividade parece ter revelado o que realmente o tempo . Einstein passou a ser
mitificado como o personagem que resolveu a questo do tempo, no apenas
cientificamente, mas principalmente num domnio filosfico avalizado pela cincia.
Um exemplo clssico dessa nova forma de pensar pode ser verificado de
maneira mais especfica ao assunto aqui tratado - em Salvador Dali, com o seu A
persistncia da memria (ver a figura 3), na qual sua surreal perspectiva profunda
sugere o espectador abandonado e perdido no infinito e os relgios cada um a
marcar diferentes horas e com formas flcidas a representar a relatividade do tempo
e do espao (ambos maleveis).
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Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
O tempo reinventado na relatividade foi, sem dvida, o que mais tocou o
imaginrio do senso comum e contribuiu para a construo da caricatura do cientista
extico cuja inteligncia fora capaz de dar ao tempo seu verdadeiro significado. Na
verdade, Einstein trabalhou no plano tecnolgico-cientfico, extirpando qualquer
significado filosfico do conceito de tempo.
Hoje em dia, contudo, deu-se mais um passo frente ao abandonar o
padro astronmico de definio de tempo em funo dos ritmos do Sol e das
estrelas, ao substituir pelos dos tomos e cristais: os tomos e molculas emitem e
absorvem radiao electromagntica de acordo com frequncias muito bem
definidas que esto relacionadas com a estrutura atmica molecular. Esta realidade
proporciona aos qumicos uma ferramenta de valor inestimvel para a deteco da
presena de determinados tomos nas misturas de substncias, pois cada um deles
possui uma assinatura espectroscpica caracterstica. Por outro lado, como a
frequncia da radiao medida de acordo com um determinado nmero de ciclos
por segundo, o fenmeno permite-nos igualmente medir o tempo.
Estudos desenvolvidos em 1958 mostraram que a radiao caracterstica
associada ao elemento csio tem uma frequncia de 9.192.631.770 ciclos por
segundo, com uma preciso da ordem dos mais ou menos 20 ciclos por segundo. A
partir de 1972, este cronometro admiravelmente preciso o tomo de csio
passou a constituir a base de um novo padro de tempo, o tempo atmico, no qual o
segundo definido pela relao de frequncias acima citada. Basicamente pode-se
descrever o processo da seguinte forma: tomos de csio so aquecidos sendo
Figura 3 - A persistncia da memria de Salvador Dali, 1931, Museu de Arte Moderna
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Breves consideraes sobre a evoluo do conceito de Tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
lanados atravs de um tubo com vcuo quase perfeito. ms separam os tomos
que so capazes de absorver energia e cada um destes absorver energia se as
ondas estiverem em uma frequncia de 9.192.631.770 Hz. Os tomos que
absorverem energia passam num campo de micro-ondas de alta intensidade onde
um cristal oscilador sintonizvel, de alta preciso, controla a sua frequncia. Quando
a frequncia do campo de micro-ondas for exatamente igual frequncia acima
indicada, alguns tomos mudam o seu estado de energia, sendo depois separados
dos restantes por um segundo campo magntico. Um detector ir medir o nmero de
tomos que mudam de estado e, quando esse nmero for mximo, o campo de
micro-ondas ter a frequncia exata. Assim, o oscilador estar sempre a ser
corrigido para a frequncia correta.
O tempo, portanto, pode-se definir como o parmetro que descreve a
mudana de um sistema a partir de um estado. Costumamos falar de evoluo do
sistema, embora a palavra evoluo encerre em si uma ideia preconcebida de algo
que ocorre no tempo. Isso, porm, mais uma vez uma definio operacional do
tempo. Nossos prprios relgios trabalham utilizando essa definio, pois no fundo
qualquer cronometro toma o movimento repetido de algum sistema (algo que vai e
volta ao mesmo lugar) para calcular uma frao de tempo. Primeiro, os seres
humanos utilizaram o movimento dos astros, que passado um perodo retornavam
mesma posio inicial (o calendrio solar ou lunar). Depois, para tempos mais
curtos, vieram as ampulhetas at chegarmos ao movimento de um pndulo. Hoje, a
maioria dos relgios usados no dia-a-dia utiliza as vibraes muito precisas de um
quartzo. Se quisermos algo muito mais preciso, temos que recorrer aos relgios
atmicos conforme descrito anteriormente ou mesmo ao estudo da rotao de uma
estrela distante como um pulsar.
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Sistemas de medidas de tempo
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CAPTULO II
SISTEMAS DE MEDIDAS DE TEMPO
Quando se deseja estudar os problemas da medio do tempo, tem que se
recorrer Astronomia de Posio, estabelecendo critrios para medir sua
passagem. Os astros, observados da Terra, por muito tempo foram os nicos
relgios disponveis. Para tanto se faz necessrio o conhecimento de alguns
elementos importantes relacionados aos sistemas de coordenadas terrestres e
celestes.
2.1 Elementos principais dos Sistemas de Coordenadas Terrestres
A superfcie da Terra apresenta, com todas as suas irregularidades exteriores,
o que se denomina de Superfcie Topogrfica e no possui uma representao
matemtica. Podemos considerar uma superfcie esfrica como uma primeira
aproximao da superfcie terrestre, e portanto, a esfera correntemente adotada
como representao terica da Terra para fins de estudo, e utilizao nos meios
acadmicos e cientficos. Por isso, convm relembrar as definies de alguns
elementos importantes associados a esta representao (ver a figura 4):
Eixo de rotao:
a linha reta em torno da qual a Terra executa o seu movimento de rotao, em
sentido direto, produzindo nos astros um movimento aparente e em sentido
retrgrado.
Polos Terrestres:
So os pontos em que o eixo de rotao intercepta a superfcie terrestre. O Polo
Norte situa-se, atualmente7, aproximadamente na direo da Estrela Polar; o
Polo Sul apresenta a mesma direo, porm em sentido oposto.
Plano Equatorial:
o plano perpendicular ao eixo de rotao da Terra e que contm o seu centro.
7 Devido ao Movimento de Precesso da Terra esta direo no fixa na esfera celeste.
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Sistemas de medidas de tempo
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Equador:
o crculo mximo resultante da interseco do plano equatorial com a
superfcie terrestre. O equador divide a Terra em dois hemisfrios, o Hemisfrio
Geogrfico Norte e o Hemisfrio Geogrfico Sul.
Paralelo:
So crculos menores, paralelos ao Equador e, portanto perpendiculares ao Eixo
de rotao da Terra. Exemplos de paralelos so o Trpico de Cncer (paralelo de
23,5 de Latitude Norte) e o Trpico de Capricrnio (paralelo de 23,5 de Latitude
Sul).
Meridianos:
So os crculos mximos que contm os polos da Terra (ver a figura 4).
Latitude Geogrfica de um Lugar:
o arco de meridiano compreendido entre o Equador e o paralelo do lugar.
Longitude Geogrfica de um Lugar:
o arco do Equador compreendido entre o Meridiano de Greenwich 8 e o
meridiano do lugar.
8 O Meridiano de Greenwich serve de referncia para a contagem das Longitudes. Em 1884, a Conferncia de Washington, nos Estados Unidos, decidiu que o meridiano de origem seria o de Greenwich sede do Observatrio Astronmico Real Ingls, no subrbio de Londres, Inglaterra. O Meridiano de Greenwich foi escolhido por dois motivos: primeiro porque ele j era utilizado nos Estados Unidos como referncia para a marcao das horas, segundo, porque 72% das transaes comerciais usavam cartas martimas que tinham esse meridiano como longitude 0o.
Figura 4 - Meridiano Terrestre
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Sistemas de medidas de tempo
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2.2 Elementos dos Sistemas de Coordenadas Celestes
Se excluirmos a poluio luminosa e contemplarmos o cu numa noite
estrelada, ter-se- a mesma impresso que os observadores das antigas civilizaes
humanas tiveram: de que estamos imersos em uma imensa abbada esfrica onde
se encontram todas as estrelas e por onde se movem o Sol, a Lua e os planetas.
No entanto, o conceito de Esfera Celeste continua a ser muito til em
astronomia, pois alm de ser uma boa maneira de representar o Universo visto da
Terra, ajuda a determinar as posies e os movimentos aparentes dos astros. A
Esfera Celeste deixou, portanto, de ser uma entidade fsica, como nos modelos
cosmolgicos antigos, para ser tratada como um modelo geomtrico, uma abstrao
matemtica.
Apresentamos a seguir, algumas definies e conceitos fundamentais, com os
quais se podem analisar os principais elementos de alguns Sistemas de
Coordenadas utilizados em Astronomia, utilizando com o parmetro o hemisfrio
norte da Terra.
Esfera celeste:
Esfera ideal, oca, com centro na Terra e raio arbitrrio, em cuja superfcie parece
manterem-se os astros. Por definio neste caso, as estrelas so astros fixos. Os
movimentos aparentes so dois: diurno e anual (ver a figura 5).
Figura 5 Esfera Celeste
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Sistemas de medidas de tempo
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Movimento diurno:
Movimento de rotao aparente da esfera celeste, em virtude do qual o centro de
cada astro parece descrever uma circunferncia em 24 horas. Este movimento
considerado circular, uniforme.
Movimento anual:
Movimento de translao que o Sol aparenta descrever em volta da Terra.
Distncia angular entre dois astros:
ngulo formado pelos segmentos de reta que unem o ponto que o observador se
encontra, com os centros destes astros.
Sentido direto:
Sentido contrrio ao do movimento dos ponteiros do relgio para um observador
situado no hemisfrio norte.
Sentido retrgrado:
Sentido do movimento dos ponteiros do relgio para um observador situado no
hemisfrio norte.
Plos celestes:
Pontos em que o eixo de rotao da Terra encontra a esfera celeste.
Equador celeste:
Crculo mximo da esfera celeste perpendicular ao eixo de rotao da Terra (ver
a figura 6).
Paralelos celestes:
Crculos da esfera celeste paralelos ao equador.
Figura 6 - O Equador Celeste
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Sistemas de medidas de tempo
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Meridianos celestes:
Crculos mximos da esfera celeste que passam pelos plos celestes.
Eclptica:
Trajetria que o centro do Sol parece descrever, em seu movimento aparente
anual. tambm um crculo mximo da esfera celeste (ver a figura 7).
Eixo da eclptica:
Reta perpendicular ao plano da eclptica.
Polos da eclptica:
Pontos extremos do eixo da eclptica.
Obliquidade da eclptica:
ngulo de 232730 que forma o plano da eclptica com o plano do equador.
Linha dos equincios:
Direo que resulta da interseco do plano do equador celeste com o plano da
eclptica. A interseo da linha dos equincios com a esfera celeste define os
pontos equinociais, um a ocorrer em maro chamado de ponto vernal9 - e outro
em setembro.
Linha dos solstcios:
Linha no plano da eclptica, perpendicular linha dos equincios. Os pontos
extremos desta linha so os pontos solsticiais. So os pontos da eclptica que se
encontram mxima distncia angular do equador celeste. O que se situa no
Hemisfrio Norte o ponto solsticial de junho enquanto o que se encontra no
hemisfrio Sul ponto solsticial de dezembro.
Equincio:
Momento em que o centro do Sol passa por um ponto solsticial.
Solstcio:
Momento em que o centro do Sol passa por um ponto solsticial.
Trpicos Celestes:
Paralelos da esfera celeste que passam pelos pontos solsticiais.
9 Durante a sua trajetria anual aparente, na Eclptica, o Sol cruza o Equador em duas vezes. Uma prxima a 21 de maro, quando se est na direo da constelao de Peixes. A este ponto, o qual representa o cruzamento da Eclptica com o Equador, chama-se Ponto Vernal, Ponto , Ponto de ries ou Ponto Equinocial da Primavera Boreal. O Sol, nesse ponto, est a se deslocar para o Hemisfrio Norte. O ponto diametralmente oposto a este e que ocorre por volta de 23 de setembro na direo da constelao da Virgem e que representa a passagem do Sol para o Hemisfrio Sul denominado de Ponto de
Libra (). Este ponto representa o incio do Outono Boreal.
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Sistemas de medidas de tempo
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Trpico de Cncer:
Trpico que passa pelo ponto solsticial de junho.
Trpico de Capricrnio:
Trpico que passa pelo ponto solsticial de dezembro.
Crculos polares celestes:
Paralelos da esfera celeste que passam pelos plos da eclptica. Um o crculo
polar rtico (norte) e o outro o crculo polar antrtico (sul).
Constelaes Zodiacais10:
Constelaes onde o Sol aparente passa. O zodaco representa uma faixa que
se estende por oito graus acima e abaixo da eclptica (ver as figuras 7 e 8)
10
Convm salientar a diferena entre Constelaes Zodiacais e Signos Zodiacais: todo o cu est dividido em 88 constelaes. E dentro da faixa zodiacal pode-se observar vinte e quatro constelaes diferentes. Assim, as constelaes zodiacais, em nmero de 13, so definidas cujas extenses angulares diferem uma da outra, com o Sol a permanecer tempos diferentes em cada uma. Os Signos Zodiacais so 12 arcos de circunferncia com 30 cada, exatamente a cobrir toda a Eclptica e, por ser ries o primeiro signo zodiacal, a iniciar nesta regio. As datas de entrada do Sol nas diferentes constelaes zodiacais no coincidem com as datas de entradas nos signos.
Figura 7 A Eclptica e as Constelaes Zodiacais
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Sistemas de medidas de tempo
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Horizonte visual:
Poro de superfcie terrestre visvel em redor do lugar.
Vertical de um local:
Linha que passa na direo diretamente acima ou abaixo de um observador na
direo da acelerao gravitacional no ponto da superfcie terrestre onde ele se
encontra e, caso a Terra fosse perfeitamente esfrica e a matria disposta em
camadas homogneas, essa direo passaria pelo centro da Terra (ver a figura
9).
Plano do horizonte:
Plano perpendicular vertical do local (ver a figura 9).
Figura 8 O Zodaco. Smbolos e perodos aproximados da passagem do Sol por
cada Constelao Zodiacal
Figura 9 O Plano do Horizonte
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Sistemas de medidas de tempo
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Linha do Horizonte:
Linha que limita o horizonte visual.
Znite:
Ponto onde a vertical do lugar encontra a esfera celeste acima do horizonte (ver
a figura 10).
Nadir:
Ponto onde a vertical encontra a esfera abaixo do horizonte.
Plano Meridiano:
Plano que contm a linha norte-sul, a qual passa pelo observador e pelo znite.
A interseco desse plano com a esfera celeste define uma circunferncia
chamada de meridiano local (ver a figura 11).
Meridiano celeste de um lugar:
Meridiano celeste que passa pelo znite deste lugar e divide a esfera celeste em
Figura 10 - Znite e Linha do Horizonte
Figura 11 - Plano Meridiano
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dois hemisfrios ocidental e oriental.
Culminao de um astro:
Momento da passagem do astro pelo meridiano do lugar.
2.2.1 Constituio de um Sistema de Coordenadas Astronmicas
Para a constituio de um sistema de coordenadas astronmicas so
necessrios:
Um crculo fundamental ou plano fundamental, que o plano de um crculo
mximo;
A direo fundamental, que a direo perpendicular ao plano fundamental;
Uma origem, sobre o crculo fundamental, convenientemente escolhida.
Crculos Fundamentais
Os crculos fundamentais a serem utilizados nos diversos sistemas de
coordenadas astronmicas so:
Horizonte do lugar, cujos polos so znite e nadir;
Equador, cujos polos so os polos celestes PN e PS (polos Norte e Sul)
Eclptica, cujos polos so os polos da eclptica PNE e PSE (polos Norte e Sul
da Eclptica)
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2.2.2 Sistema de Coordenadas Horizontais
Plano fundamental: horizonte do observador.
Direo fundamental: vertical do observador.
Coordenadas: Altura (h) e Azimute (A).
A Altura a indicao do afastamento angular de um astro em relao ao
horizonte do observador. expressa em graus, minutos e segundos de arco e
positiva para os astros situados acima do horizonte e negativa para os que esto
abaixo. As alturas dos diversos pontos da Esfera Celeste esto compreendidas,
portanto, de -90 at +90. Os pontos da Esfera Celeste situados no plano do
horizonte tm h=0; o znite em h=90 e, o nadir h=-90.
O Azimute o afastamento angular do plano que contm o semicrculo de um
astro Plano Vertical - em relao ao grande crculo que passa pelo znite e
pelos pontos cardeais Norte e Sul do observador Meridiano Vertical - contado a
partir do Ponto Cardeal Norte, sentido retrgrado estando a variar de 0o a 360.
Observa-se que este sistema tipicamente local, pois as coordenadas h e A
dependem da posio do observador, bem como da poca em que a observao
realizada (ver a figura 12).
Figura 12 - Sistema de Coordenadas Horizontais
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Sistemas de medidas de tempo
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2.2.3 Sistema de Coordenadas Equatoriais Locais
Plano fundamental: equador.
Direo fundamental: eixo de rotao da Terra.
Coordenadas: ngulo Horrio (H) e Declinao ().
O ngulo Horrio o afastamento angular, medido sobre o Equador, desde o
meridiano local, at o crculo horrio que passa pelo astro (E), no sentido
retrgrado, o que significa que o ngulo horrio do astro cresce conforme o
tempo passa. O ngulo horrio, por conveno pode estar definido pelas
relaes 0o a 360 ou -180 a 180.
A declinao o afastamento angular entre o Equador Celeste e o astro. Seus
valores podem variar de -90 a 90.
A Declinao do astro no depende da posio do observador, isto , para
qualquer observador um determinado astro ter a mesma declinao, se observado
no mesmo instante. No entanto, o ngulo horrio H est dependente do meridiano
do observador, e depende por isso da posio do observador (ver a figura 13).
Figura 13 - Sistema de Coordenadas Equatoriais Locais
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Sistemas de medidas de tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
2.2.4 Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes
Plano fundamental: equador.
Direo fundamental: eixo de rotao da Terra.
Coordenadas: Ascenso Reta () e Declinao ().
A Ascenso Reta o afastamento angular no equador de um astro entre o
meridiano do astro e o meridiano do ponto vernal. Seus valores podem variar de
0 a 24 horas, tambm podendo ser medida em graus medido no sentido direto.
A Declinao foi j definida anteriormente.
Como vimos anteriormente, as coordenadas geogrficas de um local sobre a
Terra (a latitude e a longitude), permanecem constantes no decorrer do tempo.
importante referir que de modo anlogo, o sistema de coordenadas equatoriais
celestes um sistema de referncia no qual as coordenadas de um astro se mantm
constantes. , pois, um sistema de paralelos e meridianos semelhantes ao sistema
definido sobre a Terra. Como acabamos de ver, este sistema utiliza, por definio, o
plano do equador celeste e o meridiano do ponto vernal (ver a figura 14). Desse
modo, as coordenadas equatoriais celestes tero valores independentes do local de
observao ao se desprezar os movimentos devidos precesso e nutao, de
que falaremos mais frente.
Figura 14 - Sistema de Coordenadas Equatoriais Celestes
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2.2.5 Sistema de Coordenadas Eclpticas
Plano fundamental: eclptica.
Direo fundamental: direo definida pelos plos Norte e Sul da eclptica.
Coordenadas: Longitude Celeste (l) e Latitude Celeste (b).
A Longitude Celeste o ngulo, medido sobre a Eclptica, a partir do ponto , no
sentido do movimento anual aparente do Sol at o meridiano eclptico que passa
pelo astro. Seus valores podem variar de 0o a 360, podendo tambm ser
expressa em horas.
A Latitude Celeste o ngulo, medido sobre o meridiano eclptico, desde a
Eclptica at o astro. considerado positivo se pertencer ao hemisfrio eclptico
que possui o Polo Norte e negativo no sentido oposto, assim seus valores podem
variar entre -90 a 90.
As coordenadas apresentam valores independentes do local onde o observador est
e so praticamente constantes no tempo, ao se desprezar os movimentos de
precesso e nutao (ver a figura 15).
Figura 15 - Sistema de Coordenadas Eclpticas
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Sistemas de medidas de tempo
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2.3 Sistemas de Tempo
Dois intervalos de tempo dizem-se iguais quando correspondem a
quantidades iguais do fenmeno tomado para a unidade. O movimento da Terra d
origem a duas escalas de tempo o tempo sideral e o tempo solar - os quais
apresentam diferentes referenciais: o nascimento e o ocaso das estrelas no caso
do tempo sideral local11 e o nascer e o pr do sol no caso do tempo solar
aparente local12. O tempo sideral , por definio, o ngulo horrio do ponto vernal,
enquanto o tempo solar o ngulo horrio do Sol acrescido de 12 horas.
Para a medio do tempo, a Astronomia recorre ao movimento da Terra que
pode ser decomposto13 em rotao, translao, precesso e nutao.
2.3.1 Rotao
A rotao da Terra se d em torno de um eixo da Terra imaginrio, o qual liga
os polos norte e sul geogrficos. Tem, entre as suas consequncias, a sucesso dos
dias e das noites, o movimento aparente do Sol durante o dia, o movimento aparente
das estrelas e a variao da obliquidade dos raios solares num mesmo lugar, ao
longo do dia.
Podemos pois definir um dia sideral e um dia solar verdadeiro, mas tambm
um dia solar mdio:
Dia sideral
o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens superiores consecutivas
do ponto vernal pelo mesmo meridiano, o qual corresponde a uma rotao
terrestre com cerca de 23h56m4,09s de Tempo Solar Mdio. Deve-se considerar
ainda que, devido a diversos tipos de perturbaes, o movimento de rotao da
Terra no uniforme. A precesso do equincio para Oeste que ser analisado
adiante faz com que o dia sideral seja cerca de 0,008 segundos mais curto que
o intervalo entre duas passagens meridianas. Por outro lado, a frico resultante
da ao das mars provoca uma desacelerao de cerca de 0,0016 segundos
por sculo. Para alm disso, devem ser consideradas ainda pequenas
perturbaes irregulares e perturbaes sazonais que resultam da redistribuio
11
Em relao ao Meridiano Local. 12 Em relao ao Meridiano Local. 13 Pode ser decomposto em mais outros movimentos porm no relevantes a este trabalho.
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Sistemas de medidas de tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
de massas de ar na atmosfera, das massas de gua nos oceanos e do material
no interior da Terra.
Dia solar verdadeiro
o intervalo de tempo que decorre entre duas culminaes superiores
consecutivas do centro do Sol pelo meridiano de um lugar. Varia entre
23h59m39s no ms de setembro, e 24h00m30s no ms de dezembro (Tempo
Solar Mdio). Esta variao ocorre devido a dois fatores: o primeiro de que o
movimento anual aparente do Sol efetuado no plano da eclptica enquanto o
ngulo horrio do Sol, que permite conhecer o tempo solar medido sobre o
Equador e o segundo de que o movimento aparente do Sol no plano de eclptica
no apresenta velocidade constante, de acordo com a lei das reas de Kepler14.
Dia solar mdio
o intervalo de tempo compreendido entre duas passagens superiores
consecutivas do Sol mdio15 pelo mesmo meridiano, com durao de 24h.
A diferena entre o dia sideral e o dia solar mdio, como se pode observar pela
figura 16, situa-se no fato de que o tempo em que a Terra efetua, relativamente s
estrelas, uma rotao completa em torno do seu eixo dia sideral ela tambm se
desloca na sua rbita em torno do Sol. A frao de deslocamento angular dirio de
cerca de 2/365, o que corresponde a aproximadamente 3 minutos e 57 segundos.
Deste modo, o dia solar ser cerca de 4 minutos mais longo que o dia sideral.
A diferena entre o Tempo solar mdio e o Tempo solar verdadeiro
designada por Equao do Tempo. A figura 17 representa os valores que a Equao
do Tempo pode assumir ao longo do ano. Quando a Equao do Tempo positiva,
significa que o Sol est adiantado, ou seja, passa pelo meridiano local antes do
meio-dia mdio. Quando negativa, o Sol estar atrasado com relao ao Sol mdio
fictcio.
14 Trata da velocidade com que um planeta orbita em torno do Sol, relacionando as reas com os perodos. Questes analticas a parte, Kepler enunciou a lei das reas: Uma linha unindo um planeta ao Sol varre reas iguais em perodos de tempo iguais. Esta lei observada facilmente em se considerando a conservao do momento angular. Nota-se que para esta grandeza ser conservada, um aumento na distncia do planeta ao Sol, implica numa diminuio da velocidade do corpo que executa a rbita elptica. 15 um Sol fictcio que descreve o equador com velocidade angular constante, gastando, em cada revoluo, o mesmo tempo que o Sol verdadeiro gasta a percorrer a eclptica.
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Sistemas de medidas de tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
Nictmero o intervalo de tempo que compreende vinte e quatro horas (ou um dia e
uma noite). uma unidade fisiolgica de tempo; compreende, para o homem e para
a maioria dos animais, um perodo de viglia e um perodo de sono, ritmados pelo dia
e pela noite (ver a figura 18).
Figura 16 - Comparao entre dia solar mdio e dia sideral
Figura 17 - Valores da Equao do Tempo ao longo do ano
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Sistemas de medidas de tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
2.3.2. Translao
O tempo que a Terra leva para dar uma volta completa em torno do Sol
denominado de ano sideral, sendo igual a 365,256363 dias solares mdios (365
dias, 6 horas, 9 minutos e 9,8 segundos). Como os primeiros astrnomos tinham
mais facilidade para medir o tempo por meio da observao do Sol, e no por meio
de uma estrela mais distante, um outro ciclo foi observado e batizado de ano solar
ou ano trpico. O ano trpico dura 365,2419 dias solares mdios (365 dias, 5 horas,
48 minutos e 45,2 segundos), cerca de 20 minutos mais curto que o ano sideral.
Define-se o ano trpico, ou ano solar, como o perodo entre duas passagens
consecutivas do Sol pelo equincio vernal, lembrando-se que o movimento do Sol
apenas aparente. Alm disso, por ser o Sol o grande regulador da vida na Terra, os
ciclos circadianos16 de cada espcie acompanham o Sol, e no os astros distantes,
assim, a durao do ano que se utilizou na formao dos diversos calendrios
baseou-se no ano trpico.
16Perodo de um dia solar mdio sobre o qual se baseia todo o ciclo biolgico de um ser vivo influenciando pela luz solar.
Nascer Ocaso Nascer Ocaso Nascer
Dia claro Noite Dia claro Noite
Meio-dia Meia-noite Meio-dia Meia-noite
Nictmero
Dia astronmico
Dia babilnico
Dia civil
Figura 18 As diversas designaes para o dia
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Sistemas de medidas de tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
2.3.3 Precesso
Durante a translao da Terra, o seu eixo de rotao no permanece
exatamente apontando para uma mesma direo do espao. A Terra, num perodo
de cerca de 26 mil anos, realiza um movimento no qual seu eixo parece descrever,
aproximadamente, a superfcie de um cone em torno de uma direo fixa no espao.
Esse movimento do eixo de rotao da Terra tem o nome de movimento de
precesso e devido a ele que o polo norte do eixo da Terra aponta para direes
diferentes com o passar do tempo (ver a figura 19). A precesso a causa da
discrepncia entre a durao do ano sideral e a durao do ano trpico. Os
primeiros astrnomos sumrios percebiam o equincio vernal na constelao de
Touro. Cerca de dois mil anos depois, os babilnios observaram o equincio vernal
na constelao de ries (ou Carneiro), justamente devido precesso. Atualmente,
o equincio vernal acontece na constelao de peixes, e lev-lo- para a
constelao de Aqurio, no ano de 2597.
2.3.4 Nutao
uma oscilao peridica do eixo de rotao da Terra, com um ciclo de 18,6
anos, causada pela interao gravitacional entre a Lua e a Terra. A nutao
provocada por uma inclinao de 5,1 do plano da rbita da Lua em relao
eclptica pela qual a precesso durante cerca de nove anos de maior intensidade e
durante cerca de outros nove anos de menor intensidade do que na mdia.
Figura 19 - A Precesso
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Sistemas de medidas de tempo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
2.3.5 Lunao
Um outro fenmeno com uma relao direta com a construo dos
calendrios a lunao. Obviamente, o termo se refere a um movimento da Lua,
mas a sua importncia na construo do calendrio se faz necessrio
conjuntamente ao movimento da Terra. A Lua apresenta um movimento sncrono, ou
seja, mesmo perodo para rotao em torno de seu eixo e para sua translao em
torno da Terra.
A translao Lunar, o tempo que a Lua leva para dar uma volta completa em
torno da Terra de cerca 27 dias e 8 horas ou ms sideral. Como visualmente
muito mais fcil acompanhar as fases da Lua, define-se de lunao o perodo de
duas luas novas sucessivas ou ms sindico - que dura cerca de 29,5 dias (ver a
figura 20).
A diferena entre o ms sideral e o ms sindico ocorre devido ao movimento
de revoluo da Terra. Como a fase da Lua resulta de um ngulo medido entre a
Lua e o Sol, com a Terra no vrtice, o movimento da Terra contribui para esta
medio. Se tomar a Lua nova e se esperar 27,3 dias, a Lua ter completado uma
rbita, mas o ngulo entre ela e o Sol no se repetir, pois a Terra se deslocou. Para
que isto acontea se faz necessrio um perodo de pouco mais de dois dias, tal
como se ilustra na figura 20.
Figura 20 - Diferena entre os meses sindico e sideral
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Os diversos calendrios pelo mundo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
CAPTULO III
OS DIVERSOS CALENDRIOS PELO MUNDO
3.1 Origens
3.1.1 Selene
Na Europa, h cerca de onze mil anos atrs, manadas dispersas de
renas, bisontes e rinocerontes peludos pastavam na tundra e bebiam gua de
riachos gelados no vale de Dordogne (ver a figura 21), na atual Frana, o qual
parecia mais com o Alasca dos dias atuais.
Do alto de rochas calcrias, tigres de dente-de-sabre observavam as
manadas, assim como guias voavam lentamente em crculos, centenas de metros
acima no ar frio, a procurar ratos e outros roedores paleolticos, atualmente extintos.
Pouco mais acima, uma outra criatura observava no os veados e o riacho
que passava, mas sim o cu. Este homem peludo, vestido de pele de rena, espera
pacientemente que a Lua surja acima do vale: estava prestes a revolucionar a forma
pela qual ele e seu povo conceberiam o tempo.
Figura 21 - Mapa de localizao do Vale de Dordogne, Frana
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Os diversos calendrios pelo mundo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
Por vrias noites, este astrnomo da Idade da Pedra, e pensador do
tempo, tinha estado a observar a plida bola no cu crescer e minguar. Isto era uma
informao til para uma tribo ou cl que queria utilizar a luz para cozinhar e caar,
ou para calcular eventos futuros como nmero de luas cheias entre a primeira geada
do inverno e a chegada da primavera. Para ele era uma informao valiosa que ele
poderia usar para impressionar seu cl, prevendo quando a Lua ficaria cheia
novamente, ou quando ela desapareceria, eventos que mesmo hoje sinalizam
cerimnias e celebraes religiosas. Este homem no era o primeiro a usar a Lua
como um relgio primitivo, mas nesta noite em particular ele no apenas olhou para
o alto e ponderou as fases da lua, mas cuidadosamente entalhou uma ranhura em
um osso de guia do tamanho de uma faca de manteiga, acrescentando em
seguida, uma srie de ranhuras que correm verticalmente ao longo do osso (ver a
figura 22). As suas marcaes parecem ser agrupamentos distintos de smbolos
similares que mudam em padres regulares, possivelmente correspondendo s
fases da Lua, pois os agrupamentos contm sete marcaes cada um, o que uma
boa aproximao da progresso da Lua atravs de suas fases. Cticos insistem que
as marcaes neste e em outros ossos encontrados, muitos at mais antigos, so
apenas decoraes ou arranhes casuais marcas da Idade da Pedra deixadas
quando caadores antigos afiaram suas facas. No entanto, atravs dos anos,
antroplogos continuam a achar o mesmo tipo de padro em pedras e ossos em
outros stios arqueolgicos na frica e na Europa.
Uma imagem famosa, a Vnus de Laussel (ver a figura 23), com cerca de 27
mil anos, mostra o entalhe do que parece ser uma mulher grvida segurando um
chifre marcado com treze ranhuras. O que poder ser, grosseiramente, a
representao aproximada de um ano lunar.
Figura 22 - Possvel calendrio lunar de osso de guia entalhado
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Os diversos calendrios pelo mundo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
Se estes arranhes e ranhuras em ossos e pedras so realmente calendrios,
ainda uma incgnita, mas se forem, representam assim um esforo consciente
para organizar o tempo anotando-o e medindo-o.
Faz sentido que a criao destes provveis calendrios da Idade da Pedra
tenham a Lua como fonte de inspirao. Num perodo de aproximadamente 29 dias
e meio ela passa atravs de todas as suas fases, sendo tambm relativamente fcil
perceber que doze ciclos completos da Lua parecem corresponder
aproximadamente ao ciclo das estaes, atravs do qual as sociedades antigas
inventaram o conceito de perodo de tempo chamado de ano.
Quase todas as culturas antigas tinham o culto da Lua. Os egpcios
chamavam de Khonsu (ver a figura 24) ao seu deus Lua, os sumrios, de Nanna. As
deusas grega e romana da Lua tinham trs faces: na sua forma escura era Hcate,
na crescente Artmis (Diana), e na forma cheia era Selene (Luna). Selene foi
descrita como uma mulher numa carruagem puxada por um par de cavalos alados.
Figura 23 - A Vnus de Laussel
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Os diversos calendrios pelo mundo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
Para alm das referidas Hcate e Artmis, tambm uma srie de outras
deusas foram associadas com a Lua, como Pasfae, Leukippides e Eileiktia, tambm
da cultura grega. No entanto, somente Selene foi representada pelos antigos poetas
gregos como a encarnao da Lua (ver a figura 25).
A Lua forneceu aos gregos o seu ano, o qual era baseado em 12 meses
lunares com uma mdia prxima de 29,5 dias, equivalentes a 354 dias. Na Sumria
antiga, e na China, a Lua tornou-se suprema, com variaes num ano, tambm de
12 meses e 354 dias, aparecendo por toda a parte medida que a Idade da Pedra ia
se transformando na Era Neoltica (ver figura 26).
Figura 24 - Khonsu, o deus da Lua e do Tempo para os antigos
Egpcios
Figura 25 - Selene a conduzir uma carruagem levada por Pegasus
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Os diversos calendrios pelo mundo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
3.1.2 Stonehenge
Desde a Idade da Pedra o homem se preocupa em associar seus entes
queridos, aps a morte, com o cu. Seja por meio de monumentos megalticos, com
orientaes estelares, seja pela colocao dos seus mortos em mausolus, que os
perpetuariam no cu, aparentemente, junto s estrelas.
Apesar das escassas informaes sobre a maneira de sepultamento de seus
mortos no paleoltico, os tmulos e restos de sepulturas encontradas parecem
sugerir que o culto dos mortos estava intimamente associado s estrelas, ou melhor,
s coisas do cu. Hoje sabemos, por exemplo, que os menires17 que serviram como
tmulos, marcavam os percursos do Sol, das estrelas e das constelaes. Estes
monumentos, com o tempo, se transformavam em santurios ligados ao cosmos,
dos quais eram imagem. Alguns desses conjuntos se tornam mais tarde, centros
culturais dessas sociedades primitivas.
Na Plancie de Salisbury, Inglaterra, a cerca de 130 km a sudoeste de
Londres, erguem-se os meglitos de Stonehenge. Cerca de 2300 a.C., milhares de
bretes da Idade do Bronze arrastavam massas enormes de rocha e juntavam-nas,
formando uma estrutura em forma de anel com notveis caractersticas: estes
17 Menir, tambm denominado perafita, um monumento pr-histrico de pedra, cravado verticalmente no solo, s vezes de tamanho bem elevado. A palavra menir foi adotada, atravs do francs, pelos arquelogos do sculo XIX com base nas palavras do Breto significando men = pedra e hir = longa. No Breto moderno usa-se a palavra peulvan. Em portugus tambm se denomina perafita, do latim "petra ficta" ("pedra fixa/fincada").
Figura 26 - Reproduo de gravura de um selo da Sumria em que o rei Ur-Nammu recebe um alto funcionrio religioso trazido sua presena por duas deusas protectoras. A
imagem do quarto crescente indica que Nanna, o deus da Lua, est presente na ocasio.
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Os diversos calendrios pelo mundo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
antigos bretes tiveram a mesma preocupao que os egpcios em orientar este
monumento num sentido especial.
Stonehenge (ver a figura 27) foi construdo em trs fases separadas, com
uma durao aproximada de 300 anos, sendo que originalmente, era uma
circunferncia externa que media 86 metros de dimetro. A circunferncia interna,
com pedras maiores cerca de 5 metros de altura tinha 30m em seu dimetro.
Possua trinta blocos verticais sobre os quais foram colocados blocos horizontais, a
formar um ininterrupto anel de pedra.
Ainda mais alto, so os cinco portais que formam a ferradura externa, com
cerca de nove metros de altura. Existia, ainda, uma via de acesso principal onde se
situavam os portais de pedra. Ao analisar as pedras utilizadas, percebe-se que
foram cortadas para que uma se encaixasse sobre a outra, formando os chamados
trilitos. Embora j estejam bastante apagadas devido ao do tempo, diversas
pedras trazem desenhos ou inscries rupestres feitas por antigas civilizaes.
Existem algumas provas de que os construtores tambm devem ter delineado um
retngulo, a marcaram os seus cantos com quatro pedras, denominadas de station
stones.
Mas qual era o objetivo dos bretes da Idade do Bronze ao conceberem e
construrem este complexo? Se uma pessoa, com 1,80 metros de altura, estivesse
Figura 27 - Vista geral do monumento megaltico de Stonehenge
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Os diversos calendrios pelo mundo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
em p no meio deste recinto e olhasse para a entrada, ver a heel stone18 (ver a
figura 28) com o topo alinhado ao horizonte. Se fosse em um solstcio de vero e
esperasse pelo nascer do Sol no meio do monumento, veria que os primeiros raios
de Sol apareceriam ligeiramente esquerda desta pedra. Enquanto passasse o
tempo, o sol erguer-se-ia acima do horizonte, movendo-se gradualmente para a
direita.
Praticamente todas as sociedades primitivas observaram, registraram e
celebraram os quatro pontos-chave do ano as estaes. O anncio do incio de
estaes por estas datas-chave era importante para o lavrador e caador primitivos
e para os construtores de Stonehenge no seria diferente.
O movimento aparente do Sol no cu durante as estaes , basicamente, do
conhecimento geral e era, sem dvida, do conhecimento geral a 2000 a.C. Porm, o
movimento dos pontos onde a Lua nasce e se pe no fazem parte dos
conhecimentos de um aluno mdio de uma escola secundria. Em Stonehenge
facilmente detectvel as marcaes para os pontos de solstcios, de equincios e as
declinaes mximas e a mnimas da Lua, embora - em razo do movimento de
precesso dos equincios - alguns alinhamentos no marquem mais (ver a figura
29). 18 Heel Stone, ou pedra de taco, um grande pedao macio no trabalhado de arenito local, localizado fora da estrutura principal, constituindo-se o corao de toda a teorizao astronmica em Stonehenge.
Figura 28 - Vista posicional da heel stone do monumento megaltico de Stonehenge.
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Os diversos calendrios pelo mundo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
Stonehenge foi realmente um calendrio enorme? Ou um observatrio, uma
fortaleza, um templo, um local de reunio da Idade do Bronze ou tudo isso ao
mesmo tempo? Ainda que faltem informaes sobre os povos que o construram,
anlises cuidadosas feitas por arquelogos e astrnomos comprovam que a sua
funo era a de um grande observatrio luni-solar, pois este calendrio gigante teria
permitido um antigo breto antecipar ciclos astronmicos19 e eventos com tanta
exatido quanto os egpcios ao utilizarem Srio ou at mesmo um astrnomo
moderno a utilizar mapas solares ou estelares.
19 Segundo HAWKINS, G.S. e WHITE, J.B., Stonehenge Decoded, Fontana, 1965, existem indcios que Stonehenge tambm pode prever eclipses lunares.
Figura 29 - Posies das Station Stones de Stonehenge a demonstrar as posies solar-lunares no horizonte
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Os diversos calendrios pelo mundo
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Os Calendrios e a sua contribuio para o ensino da Astronomia
3.2 Os diversos calendrios pelo mundo
Estima-se que haja atualmente cerca de quarenta calendrios em uso pelo
mundo. Os mais conhecidos so: o gregoriano, o hebraico, o islmico, o indiano, o
chins, o persa, o baha20, o etope e o recente calendrio ISO21. Tambm h
alguns calendrios antigos bastante conhecidos, mas no mais em uso, como o
juliano, o revolucionrio francs, o maia, e o antigo calendrio hindu.
Historicamente difcil precisar o calendrio mais antigo, porm ao se
confundirem com prpria evoluo do homem em termos de organizao civil,
verifica-se que os mais antigos ficam restritos s antigas culturas egpcias,
babilnicas, chinesas e mesoamericanas.
Posteriormente, aparece o calendrio juliano, cujas razes datam do antigo
Imprio Romano. O calendrio etope data do terceiro sculo depois de Cristo; o
hebraico do quarto; e o antigo calendrio hindu, do sculo V. O calendrio islmico
surgiu no sculo VII; os calendrios hindus, do sculo X, e o gregoriano
modificao do juliano do sculo XVI, so dos mais novos. O calendrio
revolucionrio francs vigorou apenas entre 1792 e 1806. No sculo XIX foi
institudo o calendrio baha, e finalmente, no sculo XX, o calendrio ISO e o
moderno calendrio persa.
Enquanto o calendrio islmico mais facilmente entendido, o hebraico um
dos mais complicados. Contudo, o moderno calendrio hindu considerado, de
longe, como o mais complicado de todos. Apesar de todos eles terem seu grau de
importncia no curso da histria e da evoluo da humanidade, no sero expostos
todos, mas aqueles que parecem mais relevantes para o entendimento da influncia
da astronomia nas diferentes culturas.