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PAUTA DO ENCONTRO – 07/05LEITURA COMPARTILHADA: LOLO BARNABÉ
A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA – “A ORIGEM DOS NÚMEROS”
VÍDEO: PORQUE ODIAMOS MATEMÁTICA?
SOCIALIZAÇÃO DOS REGISTROS DO VÍDEO
CAFÉ
QUESTÕES DISPADORAS
COMO A CRIANÇA, EM FASE DE ALFABETIZAÇÃO, PENSA A ESCRITA DOS NÚMEROS – EMÍLIA FERREIRO
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LEITURA COMPARTILHADA:
LOLO BARNABÉ – EVA FURNARI
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VOCÊ JÁ PAROU PARA PENSAR SOBRE:
a) O MODO COMO SURGIRAM OS NÚMEROS?
b) COMO FORAM AS PRIMEIRAS FORMAS DE CONTAGEM?
c) COMO OS NÚMEROS FORAM CRIADOS?
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O INÍCIO DO PROCESSO DE CONTAGEM...
AGRICULTURA – CONHECIMENTO DO TEMPO= ESTAÇÕES DO ANO E FASES DA LUA
PASTOREIO- FORMAS PARA CONTROLAR O REBANHO= CORRESPONDÊNCIA UM A UM-
RELAÇÃO BIUNÍVOCA
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CORRESPONDÊNCIA / UNIDADE A UNIDADE
PEDRINHAS =
A PALAVRA QUE USAMOS HOJE, CÁLCULO, É DERIVADA DA PALAVRA LATINA
CALCULUS, QUE SIGNIFICA PEDRINHA
NÓS EM CORDA;
MARCAS NA PAREDE;
TALHES EM OSSO, DESENHOS NAS CAVERNAS E OUTROS TIPOS DE MARCAÇÃO
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ALGUNS SÍMBOLOS ANTIGOS:
CIVILIZAÇÕES COMO A EGÍPCIA E A BABOLÔNICA – OS PRIMEIROS NOVE NÚMEROS ERAM ANOTADOS PELA REPETIÇÃO DE TRAÇOS VERTICAIS
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MUDANÇA NO MÉTODO / DEVIDO A DIFICULDADE DE SE CONTAR
MAIS QUE QUATRO TERMOS:
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UM DOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO MAIS ANTIGOS QUE SE TEM NOTÍCIAS É O EGÍPCIO.
BASE DEZ COMPOSTO PELOS SEGUINTES SÍMBOLOS NUMÉRICOS
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O SISTEMA DE NUMERAÇÃO INDO-ARÁBICO
O PRIMEIRO NÚMERO INVENTADO FOI O 1 E ELE SIGNIFICAVA O HOMEM E SUA UNICIDADE,
O SEGUNDO NÚMERO 2, SIGNIFICAVA A MULHER DA FAMÍLIA, A DUALIDADE E O NÚMERO 3 (TRÊS) SIGNIFICAVA MUITOS,
MULTIDÃO.
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NOTAS HISTÓRICAS SOBRE A ATUAL NOTAÇÃO POSICIONAL
OS HABITANTES DA ÍNDIA SETENTRIONAL USARAM POR MUITO TEMPO UMA NUMERAÇÃO
RUDIMENTAR, A QUAL TINHA UMA CARACTERÍSTICA DO SISTEMA MODERNO. SEUS
NOVE PRIMEIROS ALGARISMOS ERAM SINAIS INDEPENDENTES: O QUE SIGNIFICAVA QUE UM
NÚMERO NÃO ERA ENTENDIDO COMO UNIDADE MAS COMO SÍMBOLO INDEPENDENTE.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
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AINDA EXISTIA A DIFICULDADE POSICIONAL E OS HINDUS
PASSARAM A USAR A NOTAÇÃO POR EXTENSO PARA OS
NÚMEROS, POIS NÃO PODIAM EXPRIMIR GRANDES NÚMEROS POR ALGARISMOS. COM ISTO,
ESTAVAM CRIANDO A NOTAÇÃO POSICIONAL E TAMBÉM O ZERO.
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CADA ALGARISMO TINHA UM NOME –QUANDO FOI CRIADA PELSO HINDUS A BASE 10, CADA DEZENA, CADA CENTENA E CADA
MILHAR RECEBEU UM NOME INDIVIDUAL
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OS HINDUS ESCREVIAM OS NÚMEROS EM ORDEM CRESCENTE DAS POTENCIAS DE 10.
ELES COMEÇAVAM PELAS UNIDADES, DEPOIS PELAS DEZENAS, PELAS CENTENAS E ASSIM
POR DIANTE. O NÚMERO 3.709 FICAVA
9 +700+3.000
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PODERÍAMOS ESCREVER O NÚMERO 12.345
PANCA CATURDASA TRISATA DVISAHASRA AYUTA
POIS, 12.345= 5+40+300+2.000+10.000
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EM VIRTUDE DA GRANDE REPETIÇÃO QUE OCORRIA COM AS POTÊNCIAS DE 10, OS
MATEMÁTICOS E ASTRÔNOMOS HINDUS RESOLVERAM ABREVIAR A NOTAÇÃO RETIRANDO OS MÚLTIPLOS DE 10 QUE
APARECIAM NOS NÚMEROS GRANDES, ASSIM O NÚMERO 12.345 QUE ERA ESCRITO COMO:
PAÑCA CATURDASA TRISATA DVISAHASRA AYUTA
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PASSOU A SER ESCRITO APENAS
54321 =PAÑCA CATUR TRI DVI DASA
12345= 5+4X10+3X100+2X1000+1X10000
E ESTA SE TRANSFORMOU EM UMA NOTAÇÃO FALADA E
ESCRITA POSICIONAL EXCELENTE PARA A ÉPOCA
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MAS... LOGO COMEÇARAM A ACONTECER ALGUNS PROBLEMAS COMO ESCREVER 321 E
301.
321= 1+2X10+3X100
321= DASA DVI TRI
301= 1+3X100
301= DASA TRI
É LÓGICO QUE ESTE ÚLTIMO NÚMERO NÃO PODERIA SER 31, POIS:
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31= 1+3X10
31= DASA TRI
NO NÚMERO 301 FALTAVA ALGO PARA REPRESENTAR
AS DEZENAS.
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NOTAS HISTÓRICAS SOBRE A CRIAÇÃO DO ZERO
TENDO EM VISTA O PROBLEMA NA CONSTRUÇÃO DOS NÚMEROS COMO 31
E 301, OS HINDUS CRIARAM UM SÍMBOLO PARA REPRESENATR ALGO VAZIO (AUSÊNCIA DE TUDO) QUE FOI
DENOMINADO SUNYA.
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DESSA FORMA FOI RESOLVIDO O PROBLEMA DA AUSÊNCIA DE UM
ALGARISMO PARA REPRESENTAR AS DEZENAS NO NÚMERO 301 E ASSIM
PASSARAM A ESCREVER:
301= 1+?X10+3X100
301= DASA SUNYA TRIOS HINDUS TINHAM ACABADO
DE DESCOBRIR O ZERO
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EM UM MOVIMENTO RELIGIOSO HINDU PARA ENALTECER AS SUAS PRÓPRIAS
QUALIDADES CIENTIFICAS E RELIGIOSAS, O NÚMERO 14.236.713
ESCRITO CLARAMENTE:
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ESCREVER TAIS NÚMEROS NA ORDEM INVERTIDA, FORNECE:
NÚMEROS COMO 123.000 ERAM ESCRITOS COMO:
SNYA SUNYA SUNYA TRI DVI DASA, QUE SIGNIFICA: ZERO ZERO ZERO TRÊS DOIS UM.
NO TEXTO EXISTE A PALAVRA HINDU STHANAKRAMAD QUE SIGNIFICA “POR ORDEM DE
POSIÇÃO”
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NOTAÇÃO POSICIONALO SISTEMA DE NUMERAÇÃO POSICIONAL
INDIANO SURGIU POR VOLTA DO SÉCULO V.
NOTAÇÃO (OU VALOR) POSICIONAL É QUANDO REPRESENTAMOS UM NÚMERO
NO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL, SENDO QUE CADA
ALGARISMO TEM UM DETERMINADO VALOR.
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OS INDIANOS REUNIRAM AS DIFERENTES CARACTERÍSTICAS DO PRINCÍPIO POSICIONAL E BASE DEZ EM UM ÚNICO SISTEMA NUMÉRICO.
NOSSO SISTEMA DE NUMERAÇÃO RETRATA O ÁBACO, EM CADA POSIÇÃO QUE UM NÚMERO SE
ESNCONTRA SEU VALOR É DIFERENTE
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VÍDEO: POR QUÊ ODIAMOS MATEMÁTICA?
REGISTRAR AS SEMELHANÇAS QUE APARECEM NO VÍDEO COM O COTIDIANO
DA ESCOLA.
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SOCIALIZAÇÃO DAS ANOTAÇÕES
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ENTÃO... QUE TAL UM CAFÉ???
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DISCUSSÃO E REGISTRO EM GRUPOS:
A) PARA QUE ENSINAR MATEMÁTICA?
B) QUAL MATEMÁTICA ENSINAR?
ESTAS QUESTÕES SERÃO RETOMADAS NOS PRÓXIMOS ENCONTROS.
![Page 29: Ot MatemáTica 07 05](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/55a41e221a28ab474f8b472a/html5/thumbnails/29.jpg)
COMO A CRIANÇA EM FASE DE
ALFABETIZAÇÃO PENSA A ESCRITA DE
NÚMEROS???
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NA ESCOLA, AS CRIANÇAS SÃO SOLICITADAS A LER LETRAS E NÚMEROS.
VAMOS LER ESTA PALAVRA?
VAMOS LER ESTE NÚMERO?
QUAL VERBO FOI USADO PARA AS DUAS COMANDAS?
LEMOS DA MESMA MANEIRA LETRAS E NÚMEROS?
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SEGUNDO EMÍLIA FERREIRO: “ AS LETRAS FAZEM PARTE DE UM SISTEMA
ALFABÉTICO, QUE TRATA DE REPRESENTAR VARIAÇÕES SONORAS
MÍNIMAS. OS NÚMEROS NÃO TEM A VER COM SONORIDADE. SE ESCREVO 5 E PEÇO QUE PESSOAS DE DIFERENTES
PARTES DO MUNDO QUE LEIAM, ELAS O FARÃO. O QUE ESTÁ ESCRITO NÃO É O
NOME DO NÚMERO, MAS A IDÉIA DE UM CONJUNTO DE CINCO ELEMENTO.”
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NA LÍNGUA ALFABÉTICA, HÁ DIFERENÇA MÍNIMA E
SIGNIFICATIVA NA PAUTA SONORA É IRRELEVANTE PORQUE A ESCRITA
DOS NÚMEROS NÃO É ALFABÉTICA, É IDEOGRÁFICA – NO
CASO DOS NÚMEROS NÃO HÁ TRADUÇÃO.
LER UM SISTEMA ALFABÉTICO E LER UM SISTEMA IDEOGRÁFICO SÃO
COISAS DIFERENTES.
![Page 33: Ot MatemáTica 07 05](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022042514/55a41e221a28ab474f8b472a/html5/thumbnails/33.jpg)
CONCEITO DE NÚMEROS
X
NÚMEROS COMO PARTE DA LÍNGUA
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PARA ANALISAR OS NÚMEROS QUANTO A LINGUAGEM É IMPORTANTE CONSIDERAR
QUE ELES PODEM SER CLASSIFICADOS COMO:
•OPACOS
•TRANSPARENTES
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LEITURA: A ESCRITA DOS NÚMEROS – DIÁRIO NA ESCOLA
– PESQUISA REALIZADA POR EMÍLIA FERREIRO