![Page 1: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/1.jpg)
Padintegraalbeschrijving van de FFLO-toestand in een
spin-gepolariseerd Fermi gas
Jeroen Devreese, Serghei Klimin, Michiel Wouters en Jacques Tempère
PadintegraalbeschrijvingFFLO-toestand
spin-gepolariseerd Fermi gas
![Page 2: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/2.jpg)
Overzicht
1. Inleiding: ultrakoude gassen2. Situering van het onderzoek3. Padintegraal beschrijving 4. Resultaten5. Conclusies
![Page 3: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Inleiding: ultrakoude gassen
• Bose en Fermi gassen• Optische roosters• BEC-BCS crossover• Spin-onevenwicht
![Page 4: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/4.jpg)
1.1 Bose- en Fermi gassen
![Page 5: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/5.jpg)
A) Bose gassen1000 K
100 K
10 K
1 K
0.1 K
0.01 K
1 mK
0.1 mK
0.01 mK
1 K
1 nK
0.1 K
0.01 K
3)
4)
3) Heisenberg: Golffuncties beginnen te overlappen
1) Klassiek: Verzameling botsende deeltjes
2) Deeltje = golfpakket met spreiding dp en dx
4) Macroscopische bezetting van de grondtoestand + fasecoherentie
=> Bose-Einstein condensaat
2)
1)
![Page 6: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/6.jpg)
A) Bose gassen• Bose-Einstein condensaat vertoont superfluïde
eigenschappen
• Superfluïditeit = combinatie van eigenschappen
Vloeistof/gas stroomt wrijvingsloos
Irrotationeel => vortices
Zo ziet een BEC eruit
http://www.colorado.edu/physics/2000/bec/what_it_looks_like.html
![Page 7: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/7.jpg)
B) Fermi gassen• Pauli principe: macroscopische bezetting
grondtoestand onmogelijk
Bose gas Fermi gas
![Page 8: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/8.jpg)
B) Fermi gassen• Pauli principe: macroscopische bezetting
grondtoestand onmogelijk
Bose gas Twee-components Fermi gas
‘spin-op’‘spin-neer’
Andrew G. Truscott, et al. Science 291, 2570 (2001)
![Page 9: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/9.jpg)
B) Fermi gassen• Cooperpaar = spin-op + spin-neer ≈ boson• Condensaat van Cooperparen = superfluïde
Hoe kan er dan een condensaat worden gevormd?
BCS (Bardeen-Cooper-
Schrieffer) superfluïde
toestand
![Page 10: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/10.jpg)
1.2 Koude gassen als kwantumsimulator
![Page 11: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/11.jpg)
A) Voordelen van koude gassen
• Controleerbaar door experimentatoro Temperatuur en dichtheido Dimensie en geometrie (Optische roosters)o Interactiesterkte (Feshbach resonantie)o Spin-onevenwicht
o Geen defecten, onzuiverheden, Coulomb interactie…
=> Quasi-perfecte simulatie van theoretische modellen
![Page 12: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/12.jpg)
B) Optische roosters• Twee laserbundels interfereren en vormen staande golf => periodische potentiaal
• Analogie met kristalrooster
Optisch rooster Echt kristal
Artificiële kristallen gemaakt door laserlicht
![Page 13: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/13.jpg)
B) Optische roosters• Aanpassen van de dimensie van het systeem
I. Bloch, Nature Phys. 1, 23 (2005).
![Page 14: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/14.jpg)
C) Controle interactiesterkte• Feshbach resonantie:• veranderen extern magneetveld => verandert
verstrooiingslengte • verstrooiingslengte karakteriseert het interactieproces
![Page 15: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/15.jpg)
• Atomaire “moleculen”• Ruimtelijk
gelokaliseerd
• Cooper-paren• Gelokaliseerd in
impulsruimte
Positieve verstrooiingslengte
Negatieve verstrooiingslengte
BEC-BCS crossover
M. Zwierlein et. al, Nature 435, 1047 (2005).
![Page 16: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/16.jpg)
D) Spin-onevenwicht
• Meer ‘spin-op’ dan ‘spin-neer’ (of omgekeerd)• Welk effect heeft dit op de superfluïde
toestand?
?• In de limiet Polarisatie = 1 => geen paring mogelijk• Dus: bij zekere Pkritisch superfluïde-> normaal transitie
![Page 17: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/17.jpg)
Overzicht
• Koude gassen Bosonen -> BEC Fermionen -> Cooperparen -> BEC
Enorm instelbaar: • Dimensie en geometrie (1) • Interactiesterkte (2)• Spin-onevenwicht (3)
(1) Optische roosters: lichtkristallen
(2) Feshbach resonantie -> BEC-BCS crossover
(3) Spin-onevenwicht: verstoort superfluïde paringsmechanisme
![Page 18: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/18.jpg)
2. Situering van het onderzoek
• Wat is FFLO?• Doel van het onderzoek
![Page 19: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/19.jpg)
2.1 Wat is de FFLO toestand?
![Page 20: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/20.jpg)
A) BCS vs FFLO
• BCS
• FFLO
k -k
k -k+Q
k↑ + k↓ = 0
k↑ + k↓ = Q > 0
Kan deze toestand de grondtoestand van een Fermi gas met spin-onevenwicht vormen?
![Page 21: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/21.jpg)
B) Waarom FFLO?
kx
ky
kF
∆
Fermi gas
Fermi energie
![Page 22: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/22.jpg)
B) Waarom FFLO?
Superfluïde Fermi gas→ Normaal Fermi gasFFLO-mechanisme
Q
Paarvorming mogelijk
![Page 23: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/23.jpg)
B) Waarom FFLO?
(+) Er kunnen terug meer Cooper paren worden gevormd(-) Het kost extra energie
![Page 24: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/24.jpg)
2.2 Doel van het onderzoek
![Page 25: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/25.jpg)
• De FFLO toestand werd nog niet experimenteel waargenomen
• Theoretisch: neemt slechts miniem deel van het BCS-BEC fasediagram in
• Idee: voeg een 1D periodische potentiaal toe aan het systeem
→ Experiment: optisch rooster
• Centrale doel: Bestudeer effect van deze potentiaal op FFLO toestand
![Page 26: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/26.jpg)
3. Padintegraal beschrijving
Afleiden van de vrije energie
![Page 27: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/27.jpg)
3.1 Overzicht• Doel: afleiden van de vrije energie Ω
op basis van de toestandssom
Temperatuur Volume Chemische potentialen
Inverse temperatuur
![Page 28: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/28.jpg)
3.2 De toestandssom• In padintegraal vorm
Som over alle “configuraties” van ψ
“Gewicht” van de configuraties
x
τ
Ψx,τDiscrete versieContinue versie
![Page 29: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/29.jpg)
3.2 De toestandssom• In padintegraal vorm
Som over alle “configuraties” van ψ
“Gewicht” van de configuraties
Fermionische velden => Grassmann variabelen
![Page 30: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/30.jpg)
3.2 De toestandssom• In padintegraal vorm
Som over alle “configuraties” van ψ
“Gewicht” van de configuraties
één deeltjes deel
twee deeltjes deel = interactie-term
![Page 31: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/31.jpg)
3.2 De toestandssom• In padintegraal vorm
Som over alle “configuraties” van ψ
“Gewicht” van de configuraties
Kinetische energie
Externe potentiaal
Chemische potentiaal
Contactpotentiaal
Interactiesterkte
![Page 32: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/32.jpg)
3.3 Hubbard-Stratonovich• De vierde orde interactie-term splitsen in tweede
orde termen => bosonisch (hulp)veld
![Page 33: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/33.jpg)
• De partitiesom wordt nu een dubbele padintegraal
3.4 Een dubbele padintegraal
Met als actie
=> Actie diagonaal in positie/tijd representatie
4de orde →2de orde
Fermionen Bosonen
![Page 34: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/34.jpg)
3.5 Fourier transformatie• De partitiesom na Fourier transformatie wordt
Met als actie
Niet-diagonaal
Energie dispersie
![Page 35: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/35.jpg)
3.6 ZadelpuntbenaderingNeem enkel de meest bijdragende term mee uit de bosonische padintegraal
We kiezen het zadelpunt zodat FFLO (Q>0) kan worden beschreven
=> Twee variationele parameters: Δ en Q
![Page 36: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/36.jpg)
3.7 De Vrije energie• Nu is de bosonische padintegraal verwijderd en rest
er enkel nog een Gaussische padintegraal over fermionische velden:
Dit levert dan een uitdrukking voor de partitiesom en dus ook voor de vrije energie:
![Page 37: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/37.jpg)
4. Resultaten
• Fasediagrammen van de grondtoestand• Het BCS en FFLO paringsmechanisme
![Page 38: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/38.jpg)
Vrije energie
minimaliseren naar variationele parameters, voor gegeven waarden van de thermodynamische variabelen
4.1 Grondtoestand bepalen
Enkel BCS (Q=0): 1D probleem
BCS -> Normaal• BCS: Δ>0
• Normaal: Δ=0
![Page 39: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/39.jpg)
Vrije energie
minimaliseren naar variationele parameters, voor gegeven waarden van de thermodynamische variabelen
4.1 Grondtoestand bepalen
BCS/FFLO: 2D probleem BCS -> FFLO -> Normaal
• BCS: Δ>0 Q=0
• FFLO: Δ>0 Q>0
• Normaal: Δ=0
![Page 40: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/40.jpg)
4.1 Grondtoestand bepalen
μ
ζ
BCS
FFLO
Normaal
![Page 41: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/41.jpg)
4.2 Fasediagram bij gekende chemische potentiaal
• De vorige procedure herhalen voor verschillende waarden van μ en ζ geeft:
![Page 42: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/42.jpg)
4.2 Fasediagram bij gekende chemische potentiaal
• Nu willen we een 1D periodische potentiaal invoegen=> Dispersie veranderen
3D
3D + 1D potentiaal
bandbreedteGolfvector van de potentiaal
![Page 43: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/43.jpg)
4.2 Fasediagram bij gekende chemische potentiaal
Vrij deeltjeDeeltje in periodische potentiaal
2δ
QL-QL 0
![Page 44: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/44.jpg)
4.2 Fasediagram bij gekende chemische potentiaal
• De vorige procedure herhalen voor verschillende waarden van μ en ζ geeft:
![Page 45: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/45.jpg)
4.3 Fasediagram bij gekende dichtheid• Transformatie tussen chemische potentialen
en dichtheid/polarisatie
=> Toepassen op elk punt in μ,ζ - fasediagram
![Page 46: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/46.jpg)
4.3 Fasediagram bij gekende dichtheid
ζ
μ n(kFas)-1
P
![Page 47: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/47.jpg)
4.3 Fasediagram bij gekende dichtheidZonder 1D potentiaal
![Page 48: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/48.jpg)
4.3 Fasediagram bij gekende dichtheidMet 1D potentiaal 1 2 3 4
Toenemende dichtheid
BCS
FFLO
![Page 49: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/49.jpg)
4.4 Het paringsmechanismeGebied 1
• Enkel bodem energieband is gevuld• Dispersie met potentiaal is in goede benadering kwadratisch
Grootte van het FFLO gebied is ongeveer gelijk met of zonder potentiaal
![Page 50: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/50.jpg)
4.4 Het paringsmechanismeGebied 2
• Energieband is gevuld maar niet volledig• Dispersie met potentiaal ‘vlakt af’ t.o.v. vrije dispersie
Optimale grootte van het FFLO gebiedAfvlakken dispersie resulteert in kleinere energiekost om
impuls Q te geven
![Page 51: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/51.jpg)
4.4 Het paringsmechanismeGebied 3• Energieband is niet volledig gevuld bij polarisatie nul• Energieband wordt volledig gevuld (door één spinsoort) bij een
bepaalde kritische polarisatieDe maximale polarisatie waarbij FFLO kan voorkomen neemt afEen spin soort vult energieband -> minder beschikbare vrije
toestanden doordat Brillouin zone bereikt is
![Page 52: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/52.jpg)
4.4 Het paringsmechanismeGebied 4
• Energieband is volledig gevuld bij polarisatie nul
Rand van Brillouin zone altijd bereikt-> ook BCS paring ondervindt nadeel door minder beschikbare toestanden
![Page 53: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/53.jpg)
5. Conclusies
![Page 54: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/54.jpg)
• De FFLO toestand kan de grondtoestand zijn van een ongebalanceerd Fermi gas
• In 3D: FFLO = zeer klein gebied in BCS-BEC fasediagram
• 3D+1D potentiaal: dit gebied wordt significant vergroot
• Wanneer de laagste band gevuld geraakt ondervinden zowel FFLO als BCS een verzwakking
![Page 55: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/55.jpg)
Bedankt voor jullie aandacht
![Page 56: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/56.jpg)
Er zijn nog andere mogelijkheden
![Page 57: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/58.jpg)
4.6 FFLO-S• Tot nu toe:
• Bekijken we nu:
FFLO-P
FFLO-S
![Page 59: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/59.jpg)
4.6 FFLO-S• Het (μ,ζ)-fasediagram
![Page 60: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/60.jpg)
![Page 61: Padintegraalbeschrijving van de FFLO- toestand in een spin- gepolariseerd Fermi gas](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022070417/568153b0550346895dc1b1c2/html5/thumbnails/61.jpg)