ANALISIS PENGARUH KANDUNGAN FREKUENSI TERHADAP RESPONS
STRUKTUR BANGUNAN DENGAN KEKAKUAN MUTO
Yogi Agus Stiawan1, Widodo Pawirodikromo
2
1Mahasiswa Pasca Sarjana Manajemen Rekayasa Kegempaan, Fakultas Teknik Sipil dan
Perencanaan, Universitas Islam Indonesia
Email : [email protected] 2Staf Pengajar Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas
Islam Indonesia
Email : [email protected]
Abstract : Indonesia is a country with a dense population. This condition causes the
scarcity of land and high land prices. This condition is not directly require that the
pattern of development of a vertical structure (multilevel). On the other hand Indonesia is
also an area that is prone to earthquakes. The earthquake which often occur also contain
different frequencies. Therefore it is necessary to review how the dynamic response of the
structure due to the low frequency seismic load, medium and high. The study was
conducted by comparing the response of the structure 10 levels, 15 levels and 20 levels in
the short span portals and long spans with low frequency seismic load medium and high.
The results obtained showed that the response of building structures caused by
earthquakes with low frequency content has the greatest response and the higher the
building structure response of building structures will be higher as well, be it on the
deviation, interstorey drift, level horizontal force, shear force, overturning moment.
Keywords : earthquake frequency content, stiffness muto, time history analysis,
deviation, interstorey drift, horizontal force level, shear force, overturning moment.
1. PENDAHULUAN
Indonesia merupakan sebuah negara
dengan jumlah penduduk yang padat.
Kondisi ini menyebabkan kelangakaan
lahan dan harga lahan yang tinggi.
Kondisi ini secara tidak langsung
mengharuskan pola pembangunan suatu
struktur secara vertikal (bertingkat). Di
sisi lain Indonesia juga merupakan
daerah yang rawan terhadap bencana
gempa. Gempa yang sering terjadi juga
memiliki kandungan frekuensi yang
berbeda-beda.
Kejadian-kejadian gempa yang
pernah ada seringkali menyebabkan
kerugian jiwa dan harta benda yang
sangat besar. Hal tersebut terjadi bukan
hanya disebabkan oleh gempa itu sendiri
melainkan karena tidak kuatnya
bangunan dalam menahan goyangan dari
gempa yang terjadi. Pada saat terjadinya
gempa, gedung akan mengalami
simpangan horisontal (drift) dan apabila
simpangan horisontal (drift) ini melebihi
syarat aman yang telah ditetapkan oleh
peraturan yang ada maka gedung akan
mengalami keruntuhan (collapse).
Widyastuti dan Noviantoro (2006)
sudah pernah meneliti mengenai respons
struktur bangunan akibat beban dinamik
gempa pada struktur setback. Struktur
bangunan yang tidak beraturan akan
mengakibatkan nilai simpangan menjadi
tinggi pada tingkat yang mengalami
pengurangan massa. Namun pada
penelitian sebelumnya belum
ditambahkan parameter dari pengaruh
kandungan frekuensi dan durasi gempa
terhadap respon strktur bangunan.
Besar kecilnya simpangan horisontal
yang terjadi pada gedung dipengaruhi
oleh kekakuan bangunan itu sendiri.
Semakin kaku bangunan tersebut, maka
nilai simpangan yang teradi semakin
kecil. Selain itu gempa yang terjadi juga
memiliki kandungan frekuensi yang
bervariasi sehingga akan mempengaruhi
respon dinamik suatu bangunan gedung
bertingkat. Oleh karena itu perku ditekiti
lebih lanjut mengenai respon struktur
bangunan akibat pengaruh kandungan
frekuensi.
2. KANDUNGAN FREKUENSI
Kandungan frekuensi pada gempa
dinyatakan dalam rasio antara
percepatan tanah maksimum A dengan
kecepatan maksimum V sehingga
menjadi istilah A/V rasio.
Untuk membahas tentang makna
pengaruh kandungan frekuensi gempa
terhadap respon struktur maka sejumlah
gempa bumi dengan perbedaan nilai
A/V. Tiga kelompok A/V rasio dengan
masing-masing 15 data gempa
perkelompok dipakai sebagai input
/beban gempa. Oleh tso (1992).
parameter A/V rasio suatu gempa
digolongkan menjadi:
a. A/V rasio tinggi apabila mempunyai
A/V > 1.2 g/m/dt,
b. A/V rasio menengah apabila 1.20
g/m/dt > A/V > 0.80 g/m/dt, dan
c. A/V rasio rendah apabila A/V < 0.80
g/m/dt.
3. MASSA DAN KEKAKUAN
STRUKTUR
Sistem massa yang digunakan
dianggap lumped mass (massa yang
menggumpal) ruus yang digunakan
adalah :
m =
(1)
m = massa struktur (kg dt2/cm),
W = berat beban gravitasi (kg),
g = percepatan gravitasi (cm/dt2).
Rumus kekakuan Muto adalah :
Km = Cm × Kf (2)
Kf = 3h
EI12 (3)
Dengan Cm adalah koefisien Muto yang
dihitung berdasarkan letak kolom, yaitu
:
a. Kolom Atas
Cm =
cbbba
bbba
kkk
kk
4)(∑∑
(4)
b. Kolom Dasar
Cm = ∑∑
2
5.0
cba
cba
kk
kk
(5)
Dengan kba adalah kekakuan balok
atas , kbb adalah kekakuan balok
bawah dan kc adalah kekakuan
kolom.
4. PERSAMAAN STUKTUR MULTI
DEGREE OF FREEDOM (MDOF)
Untuk dapat menyelesaikan
persamaan MDOF maka perlu disusun
eigen problem dari matriks massa dan
matriks kekakuan. Rumus eigen
problem yang digunakan pada struktur
MDOF adalah :
{[K] - ω2 [M]}{Ø}i = 0 (6)
Kemudian diubah dalam bentuk matriks:
(7)
5. HUBUNGAN ORTHOGONAL
Hubungan orthogonal berfungsi
untuk mengecek apakah mode shape
yang telah didapat benar atau salah.
{Ø}i T
[M] {Ø}j = 0 (8)
{Ø}i T
[K] {Ø}j = 0 (9)
Jika i = j maka nilainya ≠ 0, sedangkan
jika i ≠ j maka nilainya 0.
6. PARTISIPASI MODE
Γj =
=
* + , -
* + , -* + (10)
7. INTEGRASI NUMERIK
Integrasi numerik yang digunakan
adalah Central Difference.
(11)
a = [
] (12)
b = [
] (13)
kt = [
] (14)
Dengan ÿi adalah percepatan tanah
akibat gempa.
8. RESPON STRUKTUR
a. Simpangan Struktur
∑, -
b. Interstorey drift
( ) ( )
(15)
yi = simpangan lantai ke-i
yi-1 = simpangan lantai ke i-1
h = tinggi tingkat
c. Gaya Horisontal Tingkat
, - * + (16)
K = matriks kekakuan
y = simpangan mode ke-j
d. Gaya Geser
∑ (17)
e. Momen Guling
∑ (18)
9. METODE PENELITIAN
Model struktur yang digunakan adalah
struktur portal beton bertulang dengan
jarak antar potal 6 m dan bentang balok
8 m variasi tinggi tingkat yaitu 10, 15
dan 2 tingkat. Dimensi balok dan kolom
yang digunakan didapatkan dari trial dan
eror pada program SAP 2000. Rekaman
gempa yang digunakan yaitu 5 empa
frekuensi rendah, 5 gempa fekunsi
sedang dan 5 gempa frekuensi tinggi
yang telah dinormalisasikan sehingga
percepatan maksimum gempa adalah
0.15 g. Perhitungan analisis dinamik
menggunakan program DYPRO yang
dibuat dengan dibuat dengan Matlab
R2010.
Analisis secara keseluruhan pada Tugas
Akhir ini menggunakan software
Microsoft Excel 2010 dan Matlab
(R2010a), dengan tahapan sebagai
berikut :
1. memodelkan struktur bangunan yang
akan dianalisis.
2. menghitung beban gravitasi (beban
mati dan beban hidup) yang bekerja
pada keseluruhan struktur,
3. menghitung kekakuan struktur kolom
bangunan,
4. mengecek struktur bangunan yang
telah dimodelkan dengan beban yang
telah ditentukan dengan
menggunakan program SAP 2000,
5. menentukan gempa yang
digunanakan dengan variasi
kandungan frekuensi dari frekuensi
rendah menengah dan tinggi,
6. menghitung simpangan struktur
metode analisis riwayat waktu (time
history analysis), dan
7. analisis simpangan horisontal,
interstorey drift, gaya hor tingkat,
gaya geser, dan momen guling dari
kandungan frekuensi gempa yang
berbeda durasi gempa yang berbeda
pula.
Gambar berikut ini merupakan denah
struktur dan model struktur yang akan di
analysis.
a. Denah Bangunan b. Model Struktur bangunan
Gambar 1 Denah Bangunan dan Model Struktur Bangunan
10 Tingkat 15 Tingkat 20 Tingkat
10. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Simpangan Struktur
Dari hasil perhitungan yang
dilakukan, dapat dilihat bahwa nilai
simpangan stuktur semakin meningkat
dari tingkat yang paling rendah hingga
tingkat yang paling tinggi. Simpangan
struktur juga akan meningkat pada
struktur yang lebih tinggi. Dapat dilihat
bahwa nilai simpangan struktur pada
tingkat 20 yang paling keritis. Hal ini
disebabkan karena semaik tinggi
bangunan, maka akan semakin fleksibel
juga bangunan tersebut, begitu juga
sebaliknya sehingga pada struktur yang
lebih fleksibel nilai simpangannya akan
semakin besar.
Kemudian untuk pengaruh
kandungan frekuensi terhadap simpangan
struktur bangunan yaitu gempa dengan
kandungan frekuensi rendah memiliki
pengaruh yang lebih besar terhadap
kerusakan struktur, baik itu pada struktur
10 tingkat, 15 tingkat maupun pada
struktur 20 tingkat. Hal ini disebabkan
struktur bangunan yang ada bergetar
dengan frekuensi yang rendah juga.
Semakin tinggi struktur bangunan maka
akan semakin fleksibel bangunan
tersebut, terbukti pada hasil analisis yang
ada, nilai simpangan yang paling besar
yaitu pada struktur bangunan 20
tingkat.Gempa frekuensi rendah yang
paling besar memberikan efek kerusakan
yaitu gempa imperial valley agraris 273
yaitu pada struktur 20 tingkat pada
tingkat ke 20, nilai simpangan sebesar
21. 352 cm.
Sedangkan gempa dengan frekuensi
tinggi memiliki pengaruh yang paling
kecil terhadap respon struktur karena
gempa dengan frekuensi yang tinggi
bergetar dengan frekuensi yang tinggi
juga sehingga simpangan struktur yang
diakibatkan oleh gempa fdengan
frekuensi yang tinggi menjadi rendah
juga. Gempa dengan frekuensi tinggi
sangat kecil pengaruhnya terhadap
respon struktur. Simpangan terbesar yang
terjadi akibat gempa dengan frekunsi
tinggi yaitu pada gempa El-Centro 79
yaitu sebesar 3.5049 cm. Untuk hasil
perhitungan diplot pada grafik di bawah
ini yang bisa dilhata pada Gambar 2
sampai dengan Gambar 5.
Gambar 2 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10
Tin
gk
at
Simpangan (cm)
Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
(gempa frek rendah)
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
Gambar 2 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
Gambar 3 Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
Gambar 4 Perbandingan Nilai Simpangan Akibat Frek Gempa yang Berbeda
b. Interstorey Drift
Simpangan antar tingkat (interstorey
drift) dihitung dengan menggunakan
persamaaan 15. Hasil analisis simpangan
antar tingkat atau interstorey drift untuk
struktur 5 tingkat, 15 tingkat dan 20
tingkat disajikan pada Gambar 5 sampai
dengan Gambar 8. Gambar yang sajikan
merupakan plot dari simpangan antar
tingkat dengan waktu dengan interval
0.001. Dari hasil yang disajikan pada
Gambar 5sampai dengan Gambar 5dapat
dilihat bahwa nilai simpangan antar
tingkat (interstorey drift) yang keritis
terletak pada tingkat kedua sedangkan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 2 4 6 8 10
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
123456789
1011121314151617181920
0 4 8 12 16 20
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
123456789
1011121314151617181920
0 2 4 6 8 10 12
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
123456789
1011121314151617181920
0 1 2 3 4
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 10 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 5 10 15 20
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 15 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
123456789
1011121314151617181920
0 5 10 15 20 25
Tin
gkat
Simpangan (cm)
Perbandingan Nilai Simpangan Struktur 20 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
pada tingkat dasar nilai simpangan antar
tingkat menurun karena pada tingkat
tersebut kekakuan pada tingkat tersebut
lebih tinggi jika dibandingkan pada
tingkat diatasnya. Hal ini karena
pengaruh dari perhitungan kekakuan
dengan cara muto, dimana perhitungan
kekakuan dengan cara tersebut nilai
kekakuan tingkat dasar lebih tinggi
dibandingkan tingkat diatasnya. Nilai
simpangan antar tingkat yang dihasilkan
juga akan cenderung semakin mengecil
dari tingkat dua ke tingkat atas pada
gempa frekuensi rendah dan sedang,
sedangkan pada gempa dengan frekuensi
tinggi lebih fluktuatif.Dan pengaruh
akibat gempa dengan frekuensi sedang
dan tinggi nilai simpangan antar tingkat
cenderung fluktuatif.
Untuk pengaruh kandungan frekuensi
terhadap nilai simpangan antar tingkat
struktur bangunan yaitu gempa dengan
kandungan frekuensi rendah memiliki
pengaruh yang lebih besar terhadap
respons struktur, baik itu pada struktur 10
tingkat, 15 tingkat maupun pada struktur
20 tingkat. Hal ini disebabkan struktur
bangunan yang ada bergetar dengan
frekuensi yang rendah juga. Semakin
tinggi struktur bangunan maka akan
semakin fleksibel bangunan tersebut,
terbukti pada hasil analisis yang ada, nilai
simpangan antar tingkat yang paling
besar yaitu pada struktur bangunan 20
tingkat. Nilai simpangan antar tingkat
yang paling besar yaitu pada gempa
imperial valley 273 yaitu sebesar
0.475%. Nilai simpangan antar tingkat
yang diakibatkan oleh gempa frekuensi
sedang dan tinggi lebih rendah jika
dibandingkan dengan nilai drift yang
diakibatkan oleh gempa frekuensi rendah,
nilai simpangan maksimum yang
diakibatkan oleh gempa frek sedang dan
tinggi secara berurutan yaitu 0.303% dan
0.103%. Nilai simpangan antar tingkat
(interstorey drift) memenuhi syarat dari
batas ultimit gedung yaitu 0.005 dari
tinggi tingkat (2 cm).
Gambar 5 Perbandingan Interstory Drift Struktur 10 Tingkat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0.1 0.2 0.3
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0.05 0.1 0.15
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
Gambar 6 Perbandingan Interstory Drift Struktur 15 Tingkat
Gambar 7 Perbandingan Interstory Drift Struktur 20 Tingkat
Gambar 8 Perbandingan Interstory Drift Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
c. Gaya Horisontal Tingkat
Gaya horisontal tingkat merupakan
gaya geser horisontal yang terjadi pada
setiap tingkat. Dari hasil grafik yang
disajikan dapat dilihat bahwa semakin
tinggi struktur bangunan maka semakin
besar juga gaya horisontal tingkat yang
terjadi. Hal ini disebabkan oleh besarnya
simpangan yang terjadi pada struktur
bangunan tersebut. Sama halnya dengan
simpangan dan interstorey drift gempa
dengan frekuensi rendah lebih dominan
dalam memberikan pengaruh respons
terhadap struktur banguanan jika
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat (gempa frek rendah)
Livermore
IVA 273
Gazli
Elcentro EWC
IVM 45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0.1 0.2 0.3
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat (gempa frek sedang)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0.05 0.1 0.15
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
123456789
1011121314151617181920
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
123456789
1011121314151617181920
0 0.1 0.2 0.3
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
123456789
1011121314151617181920
0 0.05 0.1 0.15
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Perbandingan Nilai Interstorey Drift Struktur 10 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Tin
gka
t
Interstorey Drift (%)
Perbandingan Nilai Interstorey Drift Struktur 15 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
123456789
1011121314151617181920
0 0.2 0.4 0.6
Tin
gkat
Interstorey Drift (%)
Perbandingan Nilai Interstorey Drift Struktur 20 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
dibandingkan dengan gempa frekuensi
sedang dan tinggi. Nilai gaya horisontal
yang diakibatkan oleh frekuensi tinggi
sangat fluktuatif.
Gaya horisontal tingkat yang terbesar
yaitu pada tingkat pertama. Hal ini sesuai
dengan prinsip perhitungan dengan
kekakuan muto, dimana nilai kekakuan
muto pada tingkat dasar lebih besar
dibandingkan dengan kekakuan tingkat
atasnya. Nilai gaya horisontal tingkat
yang terjadi juga fluktuatif dari tingkat
bawah sampai tingkat paling atas.
Gambar 9 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
Gambar 10 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
Gambar 11 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20000 40000 60000 80000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20000 40000 60000 80000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat (gempa frek sedang)
Chalvant
Coalinga
Elcentro NSC
IVA 003
IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10000 20000 30000 40000 50000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 20000 40000 60000 80000 100000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 20000 40000 60000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 20000 40000 60000 80000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
123456789
1011121314151617181920
0 20000 40000 60000 80000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
123456789
1011121314151617181920
0 20000 40000 60000 80000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
123456789
1011121314151617181920
0 20000 40000 60000 80000 100000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
Gambar 12 Perbandingan Gaya Hor Tingkat Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
d. Gaya Geser
Gaya Horisontal Tingkat kumulatif
(gaya geser) merupakan penjumlahan
dari gaya horisontal setiap tingkatnya.
Gaya horisontal pada struktur 10 tingkat,
15 tingkat dan 20 tingkat disajikan pada
gambar 13 sampai gambar 16.
Dari hasil grafik yang disajikan dapat
kita lihat bahwa nilai gaya geser paling
besar yaitu pada tingkat dasar dan nilai
gaya geser akan semakin atas maka akan
semakin mengecil juga. Hal ini
disebabkan karena gaya geser merupakan
penjumlahan dari gaya horisontal setiap
tingkatnya. Semakin keatas penjumlahan
tingkat yang ada semakin sedikit
sehingga nilai gaya geser akan semakin
mengecil juga. Nilai gaya horisontal
tingkat akibat gempa dengan frekuensi
rendah lebih besar jika dibandingkan
dengan gaya horisontal yang diakibatkan
gempa frekuensi sedang dan tinggi. Hal
ini dipengaruhi oleh gaya horisontal
tingkat pada struktur tersebut yang
dipengaruhi juga oleh simpangan struktur
yang terjadi.
Pengaruh kandungan frekuensi
terhadap gaya geser paling keritis yaitu
akibat pengaruh oleh gempa frekuensi
rendah. Nilai gaya geser yang terjadi
akibat gempa frekuensi sedang dan tinggi
semakin mengecil jika dibandingkan
dengan gempa frekunesi rendah.
Gambar 13 Perbandingan Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20000 40000 60000 80000 100000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 10 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 20000 40000 60000 80000 100000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 15 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
123456789
1011121314151617181920
0 20000 40000 60000 80000
Tin
gkat
Gaya Hor Tingkat (kg)
Perbandingan Nilai Gaya Hor Tingkat Struktur 20 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Ferk Tinggi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 100000 200000 300000 400000
Tin
gkat
Gaya Gesr (kg)
Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 100000 200000 300000 400000 500000
Tin
gkat
Gaya Gesr (kg)
Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 50000 100000 150000 200000
Tin
gkat
Gaya Gesr (kg)
Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
Gambar 14 Perbandingan Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
Gambar 15 Perbandingan Gaya Geser Struktur 20 Tingkat
Gambar 12 Perbandingan Gaya Geser Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
e. Momen Guling
Momen guling merupakan perkalian
gaya geser tingkat dengan tinggi tingkat. Grafik hasil dari perhitungan momen
guling disajikan dari Gambar 15 sampai
dengan Gambar 18. Hasil perhitungan
momen guling menunjukan bahwa nilai
yang dihasilkan dari perhitungan momen
guling cenderung mengecil dari tingkat
dasar ke tingkat atasnya. Hal ini
dipengaruhi oleh gaya horisontal yang
terjadi semakin mengecil pada tingkat
yang semakin tinggi. Pengaruh
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 150000 300000 450000 600000
Tin
gkat
Gaya Geser (kg)
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 100000 200000 300000 400000
Tin
gkat
Gaya Geser (kg)
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 50000 100000 150000
Tin
gkat
Gaya Geser (kg)
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79
Gilroy
Norcia
Manjil
Notrhridge
123456789
1011121314151617181920
0 150000 300000 450000 600000
Tin
gkat
Gaya Geser (kg)
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
123456789
1011121314151617181920
0 100000 200000 300000 400000
Tin
gkat
Gaya Geser (kg)
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
123456789
1011121314151617181920
0 50000 100000 150000
Tin
gkat
Gaya Geser (kg)
Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 100000 200000 300000 400000 500000
Tin
gka
t
Gaya Gesr (kg)
Perbandingan Nilai Gaya Gese rStruktur 10 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 200000 400000 600000
Tin
gkat
Gaya Geser (kg)
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
123456789
1011121314151617181920
0 200000 400000 600000 800000
Tin
gkat
Gaya Geser (kg)
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 20 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
kandungan frekuensi terhadap momen
guling yaitu gempa dengan frekuensi
rendah memberikan pengaruh lebih besar
terhadap momen guling. Sedangkan
gempa dengan frekuensi sedang dan
tinggi nilai momen gulingnya lebih
rendah dari pada momen guling yang
diakibatkan oleh gempa dengan frekuensi
rendah.
Gambar 15 Perbandingan Momen Guling Struktur 10 Tingkat
Gambar 16 Perbandingan Momen Guling Struktur 15 Tingkat
Gambar 17 Perbandingan Momen Guling Struktur 20 Tingkat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 3000000 6000000 9000000 12000000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 3000000 6000000 9000000 12000000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1500000 3000000 4500000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Nilai Momen Guling Struktur 10 Tingkat (gempa frek rendah)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 7500000 15000000 22500000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 5000000 10000000 15000000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 2000000 4000000 6000000 8000000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Nilai Momen Guling Struktur 15 Tingkat (gempa frek rendah
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
123456789
1011121314151617181920
0 7500000 15000000 22500000 30000000
Tin
gka
t
Momen Guling (kg.m)
Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat (gempa frek rendah)
LivermoreIVA 273GazliElcentro EWCIVM 45
123456789
1011121314151617181920
0 5000000 10000000 15000000 20000000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat (gempa frek sedang)
ChalvantCoalingaElcentro NSCIVA 003IVM 315
123456789
1011121314151617181920
0 2500000 5000000 7500000 10000000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Nilai Momen Guling Struktur 20 Tingkat (gempa frek tinggi)
Elcentro 79GilroyNorciaManjilNotrhridge
Gambar 18 Perbandingan Momen Guling Akibat Frekuensi Gempa yang Berbeda
11. KESIMPULAN
Kesimpulan yang dapat ditarik
adalah sebagai berikut ini.
a. Gempa dengan frekuensi rendah
memiliki pengaruh yang sangat
besar terhadap respon struktur baik
pada struktur 10 lantai, 15 lantai
dan 20 lantai, sedangkan gempa
frekuensi sedang lebih rendah
pengaruhnya terhadap keerusakan
struktur, dan gempa dengan
frekuensi tinggi memliki pengaruh
yang sangat kecil terhadap respon
strukur dari nilai simpangan,
simpangan antar tingkat, gaya
horisontal tingkat, gaya geser dan
momen guling.
b. Nilai mode shape pada struktur
dengan kekakuan muto pada mode
terakhir nilainya menjadi besar
c. Partispasi mode dengan
perhitungan kekakuan dengan cara
muto menyebabkan kontribusi
mode terakhir menjadi leih besar
dibandingkan mode yang lainya.
d. Nilai simpangan horisontal dan
simpangan antar tingkat yang
paling besar disebabkan oleh
gempa frekuensi rendah lalu gempa
frekuensi sedang dan gempa
dengan frekuensi tinggi sangat
fluktuatif.
e. Nilai drift terbesar ada pada tingkat
kedua, karena kekakuan struktur
lantai atas lebih rendah jika
dibandingkan dengan kekakuan
lantai dasarnya.
f. Nilai gaya horisontal tingkat, gaya
geser dan momen guling akan
semakin besar pada bentang portal
yang lebih besar.
12. DAFTAR PUSTAKA
Chopra, A.K. 1995. “Dynamic of
Structure: Theory and Aplication of
Earthquake Engineering”. Prentice
Hall Interbational Series.
Diredja, N.V. 2012. “Analisis Dinamik
Riwayat waktu Gedung Beton
Bertulang Akibat Gempa Utama
dan Gempa Susulan”. Tugas Akhir.
Universitas Kristen Maranatha,
Bandung.
Irawan, J. 2001. “Investigasi Derajat
Kontribusi Mode Pada Bangunan
Bertingkat Banyak”. Tugas Akhir.
Universitas Islam Indonesia,
Yogyakarta.
Muto, K. 1973. “A Seismic Design
Analysis Of Building”. University
Of Tokyo. Jepang
Noviantoro dan Herdina . 2006.
“Analisa Struktur Bangunan
Setback Horisontal Terhadap
Respon Dinamik Pada Struktur
Beton Bertingkat Banyak”. Tugas
Akhir. Universitas Islam Indonesia.
Yogyakarta.
Sianipar. 2013. “Pemrograman
MATLAB dalam Contoh dan
Penerapan”. IF. Bandung.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 5000000 10000000 15000000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 10 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0 10000000 20000000 30000000
Tin
gkat
Momen Guling (kg.m)
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 15 Tingkat
Frek Rendah
Frek Sedang
Frek Tinggi
123456789
1011121314151617181920
0 12500000 25000000 37500000
Tin
gka
t
Momen Guling (kg.m)
Perbandingan Nilai Gaya Geser Struktur 20 Tingkat
Frek RendahFrek SedangFrek Tinggi
Standar Nasional Indonesia. “SNI-03-
2847-2012 – Tata Cara Perhitungan
Struktur Beton Untuk Bangunan
Gedung”. Standar Nasional
Indonesia.
Standar Nasional Indonesia.” SNI-1726-
2012 – Standar Perencanaan
Ketahanan Gempa Untuk Struktur
Bangunan Gedung”. Standar
Nasional Indonesia, Departemen
Pemukiman dan Prasarana
Wilayah.
Parwirodikromo.W. 2000. “Respon
Dinamik Struktur Elastik”. UII
Press. Yogyakarta.
Parwirodikromo, W. 2012. “Seismologi
Teknik dan Rekayasa Kegempaan”.
UII Press.Yogyakarta.
Paz, M. 1996. “Dinamika Struktur Teori
Dan Perhitungan”. Erlangga.
Jakarta.
Rumimper. B.A.E, dkk.,2013,
“Perhitungan Inter Story Drift Pada
Bangunan Tanpa Set-Back Dan
Dengan Set-Back Akibat Gempa”.
Tugas Akhir. Universitas Sam
Ratulangi. Manado.