MAGNITUDES FISICAS
SEGÚN SU ORIGEN
FUNDAMENTALES DERIVADAS
SEGÚN SU NATURALEZA
ESCALARES VECTORIALES
2012/05/09
Elaboró: Yovany Londoño 1
LONGITUD
MASA
TIEMPO, ETC
AREA
VOLUMEN
VELOCIDAD
ACELERACION,
ETC
LONGITUD
MASA
TIEMPO
AREA
VOLUMEN,
ETC
DESPLAZAMIENTO
VELOCIDAD
ACELERACION,
ETC
Llamamos magnitud física a aquella
propiedad de un cuerpo que puede ser
medida. La masa, la longitud, la velocidad o la
temperatura son todas magnitudes físicas.
Las cantidades físicas de acuerdo a sus
propiedades se definen como:
Escalares, vectores, fasores y tensores
El aroma o la simpatía, puesto que no pueden
medirse, no son magnitudes físicas.
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Son cantidades que tienen tanto magnitud, dirección y rotación, es decir son vectores rotatorios
Ejemplo: Voltaje alterno, corriente alterna
Un fasor es un constante numero complejo que representa la amplitud compleja (magnitud y fase) de una función de tiempo sinusoidal
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Matriz de vectores que representan una
cantidad física en un espacio vectorial
Ejemplo: Esfuerzos de un material
La noción tensorial es absolutamente
general, y se aplica a todos los ejemplos
antedichos; los escalares y los vectores
son clases especiales de tensores.
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Si nos dicen que un auto circula
durante una hora a 60 km/h no
podemos saber en qué lugar se
encontrará al cabo de ese
tiempo porque no sabemos la
dirección en la que ha viajado.
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Hay muchas magnitudes físicas, como por ejemplo la velocidad, en las que hay que especificar una dirección para describirlas completamente. Por ejemplo, si sabemos que el coche anterior se movía hacia el Norte, ya no tenemos el problema de antes.
Por supuesto hay también muchas magnitudes, como la masa, que no dependen de la dirección. Así, diciendo que la masa de un cuerpo es 24 kg describimos completamente esta magnitud.
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Magnitudes físicas
Escalares
Vectoriales
Asociadas a propiedades que pueden ser caracterizadas a
través de una cantidad
Asociadas a propiedades que se caracterizan no sólo por su
cantidad sino por su dirección y su sentido
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Magnitudes físicas
Masa, densidad,
temperatura, energía,
trabajo, etc
Velocidad, fuerza, cantidad de
movimiento, aceleración, torque,
etc.
Escalares
Vectoriales
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1
MAGNITUDES ESCALARES
• UN NUMERO OSEA SU MAGNITUD
• UNA UNIDAD DE MEDIDA
MAGNITUDES VECTORIALES
• SU MAGNITUD
• SU DIRECCION QUE ES UN ANGULO.
• SU SENTIDO
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3
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa la magnitud o el módulo del vector y la "punta de flecha" indica su sentido y la inclinación de la flecha la dirección.
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La longitud de la flecha indica el
valor de la magnitud física y su
orientación es su dirección.
Las magnitudes vectoriales se
representan mediante vectores, los
cuales geométricamente son líneas
orientadas (flechas).
origen
F
dirección
a
Las magnitudes vectoriales se representan en los textos impresos por letras en negrita, para diferenciarlas de las magnitudes escalares que se representan en cursiva. En los textos manuscritos, las magnitudes vectoriales se representan colocando una flecha sobre la letra que designa su módulo (el cual es un escalar).
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TEXTOS IMPRESOS
• Vector A
•Magnitud |A|
TEXTOS MANUSCRITOS
•Vector A
•Magnitud A
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0
SUMA Y RESTA
( +, _)
MULTIPLICACION CON ESCALAR
( * )
MULTIPLICACION ESCALAR
( . )
MULTIPLICACION VECTORIAL
(x)
SUMA Y RESTA DE VECTORES
METODOS GEOMETRICOS
METODO DEL POLIGONO
METODO DEL PARALELOGRAMO
METODO ANALITICO
POR COMPONENTES
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1
Componentes de un vector.
Un vector puede ser representado por sus
componentes, es decir las proyecciones del
vector a los ejes Y y X en el plano ortogonal,
o también en los ejes X, Y y Z en el espacio
tridimensional.
Y
V
Vy
Vx X
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Observaciones:
Las componentes
rectangulares de un vector
dependen del sistema
coordenado elegido.
La magnitud del vector no
cambia. Permanece invariante
en cualquier sistema
coordenado
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Podemos sumar vectores de dos maneras: matemáticamente o gráficamente. Supongamos que tenemos los vectores A = (4, 3) , B = (2, 5) .
Para conocer el vector suma (A+B) sólo tenemos que sumar, respectivamente, las componentes X y las componentes Y:
A+B = (4+2, 3+5) = (6, 8) Si tenemos más de dos vectores procedemos de la
misma forma. Por ejemplo vamos a sumar los vectores A= (-1, 4) , B = (3, 6) , C = (-2, -3) y D = (5, 5):
A+B+C+D = (-1+3-2+5, 4+6-3+5) = (5, 12)
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Determínese la resultante de los
siguientes vectores
A4u 3u
B
BAR
7u
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Observamos que, cuando los vectores
están en la misma dirección podemos
determinar fácilmente su magnitud
¿Que sucede si los vectores no están en
la misma dirección ? , ¿ podremos
determinar directamente su magnitud ?
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A
B
La magnitud en este caso no puede determinarse
directamente , por lo que debemos tratar de
buscar otra forma de determinarla
BAR
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A
B
La magnitud en este caso no puede determinarse
directamente , por lo que debemos tratar de
buscar otra forma de determinarla.
Una forma de determinarlo es trabajando los
dibujos a escala.
BAR
2012/05/09 Elaboró: Yovany Londoño 38