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7/29/2019 Peirce Charles S - La Ley de La Mente
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LA LEY DE LA MENTE
Charles S. Peirce (1892)
Traduccin castellana y notas de Jos Vericat (1988)*
1. En un artculo publicado en The Monisten enero de 18911, me propuse mostrar qu
ideas deben formar la urdimbre de un sistema de filosofa, enfatizando particularmente la deazar absoluto. En el nmero de abril de 18922 segu argumentando a favor de aquel modo de
pensar, que ser conveniente bautizar como tijismo (de , azar)3. Un estudioso serio de la
filosofa no puede apresurarse a aceptar, o rechazar, esta doctrina, sino que ver en ella una de
las actitudes bsicas que puede adoptar el pensamiento especulativo, sintiendo que no es cosa
de un individuo, ni de una poca, el pronunciarse sobre una cuestin fundamental de la
filosofa. Se trata de una tarea para elaborar por toda una era. He empezado por mostrar que el
tijismo tiene que dar lugar a una cosmologa evolutiva, en la que todas las regularidades de la
naturaleza, y de la mente, estn consideradas como productos del desarrollo, y a un idealismo,
a la manera de Schelling, para el que la materia es mera mente especializada, y parcialmente
debilitada. Para satisfaccin de los interesados en estudiar las biografas mentales, mencionar
que nac y me cri en las cercanas de Concord -quiero decir en Cambridge- en la poca enque Emerson, Hedge y sus amigos esparcan las ideas que haban tomado de Schelling, y
Schelling de Plotino, de Boehm, o de Dios sabe qu mentes, tocadas por el monstruoso
misticismo del Este4. Pero la atmsfera de Cambridge constituy, para muchos, un antdoto
contra el transcendentalismo de Concord5; y yo no soy consciente de haber contrado nada de
este virus. Sin embargo, es probable que, sin darme cuenta, se implantasen en mi alma
algunos bacilos culturizados, alguna forma benigna de esta dolencia, y que, ahora, tras una
larga incubacin, salgan a la superficie, modificados por concepciones matemticas, y por mi
aprendizaje en investigaciones fsicas.
2. El paso siguiente en el estudio de la cosmologa tiene que ser el de examinar la ley
general de la accin mental. Para hacer esto, dejar por un tiempo al margen mi tijismo, con
objeto de permitir la expansin libre e independiente hacia otra concepcin, que, en mi primer
artculo de The Monist6, caracterizaba como una de las ms indispensables para la filosofa,
aun cuando no fuese all desarrollada; me refiero a la idea de continuidad. La tendencia a
considerar la continuidad, en el sentido que la definir, como una idea de primera importancia
en filosofa, puede propiamente llamarse sinejismo. El presente artculo, bsicamente,
pretende mostrar qu es sinejismo y a dnde lleva. Hace bastantes aos ya, intent desarrollar
esta doctrina en elJournal of Speculative Philosophy (vol. II); pero, me encuentro, ahora, en
situacin de mejorar aquella exposicin, en la que estaba un tanto cegado por
preconcepciones nominalistas. Hago referencia a ello, porque los estudiosos pueden
encontrarse, posiblemente, con que algunos puntos que no estn suficientemente explicadosen el presente artculo aparecen aclarados en aquellos anteriores.
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2. Lo que la ley es
3. El anlisis lgico aplicado a los fenmenos mentales muestra que no hay ms que unaidea de mente, a saber, la de que las ideas tienden a propagarse de forma continua, y a afectar
a otras determinadas que se encuentran en una relacin peculiar de afectabilidad respecto de
aqullas. Al propagarse pierden intensidad, y, especialmente, el poder de afectar a otras, pero
ganan en generalidad, y acaban por mezclarse con otras ideas.
Establezco, por conveniencia, esta frmula al principio, pasando ahora a comentarla.
3. Individualidad de las ideas
4. Estamos acostumbrados a hablar de las ideas como algo que se reproduce y que pasa
de mente en mente, como semejantes y desemejantes las unas respecto de las otras, y, en
suma, como si fuesen cosas sustanciales; y no puede plantearse ninguna objecin razonable a
tales expresiones. Pero, si tomamos la palabra idea en el sentido de un acontecimiento de
una conciencia individual, est claro que una idea, una vez pasada, se ha ido para siempre, y
que toda supuesta recurrencia de la misma es otra idea. Estas dos ideas no estn presentes en
el mismo estado de conciencia, y por lo tanto posiblemente no pueden compararse. Decir, por
tanto, que son semejantes puede significar solamente que un poder oculto procedente de las
profundidades del alma nos fuerza a relacionarlas en nuestros pensamientos despus de que
ambas ya no estn. Podemos, de paso, sealar aqu, que de los dos principios de asociacin
generalmente reconocidos, el de contigidad y el de semejanza, el primero es una conexin
debida a un poder externo, y el segundo a un poder interno.
5. Pero qu puede absolutamente significar, ya, decir que pensamos en ideas
completamente pasadas? Son totalmente incognoscibles. Qu significacin distinta puede
atribuirse a decir que, de alguna manera, una idea en el pasado afecta a una idea en el futuro,
del que est completamente separada? Una frase, entre cuya afirmacin y negacin no puede
haber, en ningn caso, diferencia alguna sensible es un mero galimatas.
No insistir en este punto, porque es un lugar comn de la filosofa.
4. Continuidad de las ideas
6. Tenemos aqu, ante nosotros, una cuestin difcil, anloga a la del nominalismo y el
realismo. Pero que, una vez formulada con claridad, la lgica slo deja lugar a una respuesta.
Cmo puede estar presente una idea pasada? Puede estarlo de manera vicaria? Hasta cierto
punto quiz, pero no meramente as; pues, entonces, se planteara la cuestin de cmo la idea
pasada puede relacionarse a su representacin vicaria. Entre ideas, la relacin slo puede
existir en alguna consciencia: ahora bien, aquella idea pasada no estaba en ninguna otra
consciencia que en aquella consciencia pasada, que era la que la contena; y, aqulla, noabarcaba la idea vicaria.
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7. Algunas mentes saltarn de aqu a la conclusin de que una idea pasada no puede en
ningn sentido estar presente. Pero esto es precipitado e ilgico. Qu extravagante, tambin,
proclamar como mero engao todo nuestro conocimiento del pasado! Con todo, parecera que
el pasado est tan por completo ms all de los lmites de la experiencia posible como la
kantiana cosa-en-s-misma7
.
8. Cmo puede estar presente una idea pasada? No de manera vicaria. Entonces, slo
por percepcin directa. En otras palabras, estar presente tiene que ser ipso facto presente. Es
decir, no puede ser completamente pasada; slo puede estar yndose, infinitesimalmente
pasada, menos pasada que cualquier fecha pasada asignable. Llegamos, as, a la conclusin de
que el presente est relacionado con el pasado por una serie de pasos reales infinitesimales.
9. Los psiclogos ya han sugerido que la consciencia abarca necesariamente un intervalo
de tiempo. Pero si se quiere decir con ello un tiempo finito, esta opinin no es sostenible. Si la
sensacin de que precede en medio segundo al presente estuviese an, ante m, de forma
inmediata, entonces, por el mismo principio, la sensacin precedente estara inmediatamentepresente, y as sucesivamente, ad infinitum. Ahora bien, ya que hay un tiempo, digamos un
ao, al trmino del cual una idea ya no est presente ipso facto, se sigue que esto es verdad de
cualquier intervalo finito por pequeo que sea.
Pero, con todo, la consciencia tiene que abarcar necesariamente un intervalo de tiempo;
pues, de no ser as, no podramos obtener ningn conocimiento del tiempo, y no meramente
ninguna cognicin veraz del mismo, sino ninguna concepcin en absoluto. Estamos, por tanto,
obligados a afirmar que somos inmediatamente conscientes a travs de un intervalo
infinitesimal de tiempo.
10. Esto es todo lo imprescindible. Pues, en este intervalo infinitesimal, la consciencia no
es slo continua en un sentido subjetivo, es decir, considerada como un sujeto o sustancia que
posee el atributo de la duracin, sino que, tambin, por ser consciencia inmediata su objeto es
ipso facto continuo. De hecho, esta consciencia desplegada infinitesimalmente es un
sentimiento directo de sus contenidos en tanto desplegados. Esto lo aclararemos ms, despus.
En un intervalo infinitesimal percibimos directamente la secuencia temporal de su comienzo,
mitad y fin -no, desde luego, a manera de un reconocimiento, pues el reconocimiento es slo
del pasado, sino a la del sentimiento inmediato. Ahora bien, a este intervalo le sigue otro cuyo
comienzo es la mitad del anterior, y cuya mitad es el fin de aqul. Tenemos, aqu, una
percepcin inmediata de la secuencia temporal de su comienzo, mitad y fin, o, digamos, de los
instantes segundo, tercero y cuarto. A partir de estas dos percepciones inmediatas obtenemosuna percepcin mediata, o inferencial, de la relacin de los cuatro instantes. Esta percepcin
mediata se extiende objetivamente, o en lo que respecta al objeto representado, abarcando los
cuatro instantes; pero, subjetivamente, o en cuanto ella misma sujeto de duracin, queda
abarcada por completo en el segundo momento. (Observar el lector que utilizo la palabra
instante para significar un punto del tiempo, y momento para significar una duracin
infinitesimal.) Estoy de acuerdo con la objecin, en base a la teora propuesta, de que tenemos
que tener algo ms que una percepcin mediata de la sucesin de los cuatro instantes; pues la
suma de los dos intervalos infinitesimales es ella misma infinitesimal, por lo que se percibe de
modo inmediato. Se percibe de modo inmediato en el intervalo total, pero de modo mediato
slo en los dos ltimos tercios del intervalo. Supongamos ahora una sucesin indefinida de
estos actos inferenciales de la percepcin comparativa, y es evidente que el ltimo momentocontendr objetivamente la serie completa. No supongamos meramente una sucesin
indefinida, sino un flujo continuo de inferencia a travs de un tiempo finito, y el resultado ser
3
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el de una consciencia objetiva mediata de todo el tiempo en el ltimo momento. En este
ltimo momento se conocer, o reconocer, la serie entera como conocida antes, excepto slo
el ltimo momento, que, desde luego, ser absolutamente irreconoscible a s mismo.
Ciertamente, incluso este ltimo momento se reconocer como el resto, o, al menos, empezar
justo a serlo. Hay aqu un pequeo elenchus, o apariencia de contradiccin, para cuyaresolucin basta por completo la lgica ordinaria de la reflexin.
5. Infinitud y continuidad en general
11. La mayora de los matemticos que durante las dos ltimas generaciones han tratado
el clculo diferencial han sido de la opinin de que una cantidad infinitesimal es una
absurdidad; aunque, con frecuencia, con su habitual cautela, aadan: "o, en todo caso, la
concepcin de un infinitesimal es tan difcil que prcticamente no podemos razonar con
confianza y seguridad sobre ella". Consiguientemente, la doctrina de los lmites se hainventado para eludir la dificultad, o, como algunos dicen, para explicar la significacin de la
palabra "infinitesimal". De una forma u otra, esta doctrina es la que se ensea en todos los
libros de texto, aunque, en algunos de ellos, slo como una perspectiva alternativa de la
cuestin; responde bastante bien a los propsitos del clculo, si bien, en esta aplicacin,
plantea sus dificultades.
12. La ilustracin del tema mediante una notacin estricta para la lgica de relaciones me
haba mostrado, clara y evidentemente, que la idea de un infinitesimal no implica
contradiccin alguna, antes, incluso, de estar yo familiarizado con los escritos del doctor
Georg Cantor (aun cuando muchos de ellos haban aparecido ya en los Mathematische
Annalen y en el Borchardt's Journal, si bien, an no, en las Acta Mathematica, todas ellas
revistas matemticas de primera magnitud), en los que, con extraordinario genio y lgica
penetrante, se defenda la misma idea8.
13. La opinin dominante es la de que los nmeros finitos son los nicos sobre los que
podemos razonar, al menos en cualquiera de los modos ordinarios de razonar, o, como
algunos autores dicen, son los nicos nmeros sobre los que se puede razonar
matemticamente. Pero, ste, es un prejuicio irracional. Mostr hace ya tiempo9 que las
colecciones finitas se distinguen de las infinitas slo por una circunstancia y sus
consecuencias, a saber, que les es aplicable un modo peculiar e inusual de razonar, llamado
por su descubridor, De Morgan, el "silogismo de la cantidad traspuesta"10
.
Balzac, en la introduccin a suPhisiologie du mariage, seala que todo joven francs se
jacta de haber seducido a alguna francesa. Ahora bien, como a una mujer slo se la puede
seducir una vez, y no hay ms francesas que franceses, se sigue que, de ser verdad estas
jactancias, ninguna francesa escapa a la seduccin. Si su nmero es finito, el razonamiento es
correcto11. Pero, dado que la poblacin crece continuamente, y que las seducidas, como
media, son ms jvenes que los seductores, aquella conclusin no necesita ser verdadera. De
la misma manera, De Morgan puede haber argumentado, como actuario de seguros, que si una
compaa paga, como media, a sus asegurados ms de lo que nunca le han pagado stos,
incluyendo los intereses, tiene que perder dinero. Pero todo moderno actuario vera aqu una
falacia, ya que el negocio crece continuamente. Pero si una guerra, o un cataclismo, provocaseque la clase de los asegurados fuese finita, la conclusin, despus de todo, resultara
4
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dolorosamente correcta. Los dos razonamientos anteriores son ejemplos del silogismo de la
cantidad traspuesta.
La proposicin de que las colecciones finitas e infinitas se distinguen por la
aplicabilidad, a las primeras, del silogismo de la cantidad traspuesta debe considerarse comobasal de la aritmtica cientfica.
14. Si una persona no sabe cmo razonar lgicamente, y, tengo que decir, que una gran
cantidad de matemticos bastante buenos -y hasta distinguidos- se encuentran en esta
categora, y, simplemente, se vale de una regla prctica al extraer a ciegas inferencias, iguales
a otras que han resultado bien, desde luego incurrir continuamente en error acerca de los
nmeros infinitos. La verdad es que tales personas no razonan en absoluto. Pero para los
pocos que razonan, razonar sobre los nmeros infinitos es ms fcil que sobre los finitos,
porque no se requiere el complicado silogismo de la cantidad traspuesta. Por ejemplo, el que
el todo sea mayor que su parte no es un axioma, como hizo que lo fuese aquel eminente mal
razonador que era Euclides. Es un teorema que se prueba fcilmente por medio de unsilogismo de la cantidad traspuesta, pero no de otra manera 12. Es verdadero de las colecciones
finitas, falso de las infinitas. As, una parte de los nmeros enteros son nmeros pares. Con
todo, los nmeros pares no son menos que el total de los nmeros; una proposicin evidente,
ya que si se dobla cada nmero, en todas las series de los nmeros enteros, el resultado ser la
serie de los nmeros pares
1, 2, 3, 4, 5, 6, etc.
2, 4, 6, 8, 10, 12, etc.
As para cada nmero hay un nmero par distinto. De hecho, hay tantos distintos dobles
de nmeros como hay de nmeros distintos. Pero los dobles de los nmeros son todos
nmeros pares.
15. En verdad, no hay ms que dos grupos de magnitud, la interminable y la
innumerable. Al igual que un conjunto finito se distingue de uno infinito por la aplicabilidad
al mismo de un modo especial de razonar, por el silogismo de la cantidad traspuesta, as
tambin, tal como mostraba en el artculo al que me refera antes, un conjunto numerable se
distingue de uno innumerable por la aplicabilidad al mismo de un cierto modo de razonar, por
la inferencia de Fermat, o, como a veces se la llama impropiamente, "induccin
matemtica"13.
Como un ejemplo de este razonamiento puede aportarse la demostracin del teorema
binomial para potencias integrales, de Euler. El teorema dice que (x+y)n, donde n es un
nmero entero, puede desarrollarse como la suma de una serie de trminos de los cuales el
primero es xnyo, derivndose cada uno de los dems del precedente disminuyendo el
exponente X en 1, y multiplicndolo por este exponente, a la vez que se incrementa el el
exponente de y en 1, y se divide por este exponente incrementado. Supongamos ahora que
esta proposicin es verdadera para un cierto exponente, n=M, entonces tiene que ser tambin
verdadera para n=M+1. Pues, supongamos que uno de los trminos del desarrollo de (x+y)Mes
Axpyq. Entonces este trmino junto con los dos siguientes ser:
Axpyq+ A{(p)/(q + 1)}xp-1yq+1 + A {(p)/(q + 1)} {(p-1)/(q + 2)}xp-2yq+2
5
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Ahora bien, cuando se multiplica (x + y)M por x + y para dar (x + y)M+1, multiplicamos
primero porx y luego pory en lugar de porx, y sumamos los dos resultados. Cuando
multiplicamos porx, el segundo de los tres trminos de arriba ser el nico que da como
resultado un trmino que incluye a xpyq+1, y el tercero ser el nico que da como resultado un
trmino tal que xp-1
yq+2
; y cuando multiplicamos el primero pory, ser el nico trminoo queda como resultado un trmino tal que xpyq+1, y el segundo ser el nico trmino que da como
resultado un trmino tal que xp-1yq+2. De ah que, sumando trminos iguales, encontramos que
el coeficiente de xpyq+1, en el desarrollo de (x + y)M+1, ser la suma de los coeficientes de los
dos primeros de los tres trminos de arriba, y que el coeficiente de xp-1yq+2 ser la suma de los
coeficientes de los dos ltimos trminos. De ah que dos trminos sucesivos en la expansin
de (x + y)M+1 den:
A { 1 +p/(q + 1) }xpyq+1 +Ap/(q+1){ 1 + (p-1)/(q+2)}xp-1yq+2 =
=A {(p+q+1)/(q+1)}xpyq+1 +A {(p+q+1)/(q+1)} {p/(q+2)}xp-1yq+2
Se ve, por tanto, que la sucesin de trminos sigue la regla. Por tanto, si cualquier
potencia integral sigue la regla, la sigue tambin la potencia ms alte siguiente. Ahora bien, la
primera potencia obviamente sigue la regla. Luego, todas las potencias la siguen. Tal
razonamiento es vlido para cualquier conjunto de objetos susceptible de ser alineados en una
serie que, aunque puede ser interminable, puede numerarse de tal manera que cada miembro
de la misma reciba un nmero integral definido. Por ejemplo, todos los nmeros enteros
constituyen un tal conjunto numerable. Tambin forman un tal conjunto todos los nmeros
resultantes de operar de acuerdo a alguna regla definida con cualquier nmero finito de
nmeros enteros. Pues, stos pueden disponerse en una serie de la siguiente manera. Sea Fel
smbolo de la operacin. Operemos primero con 1, resulatdo F(1). Luego, operemos con un
segundo 1, resultando F(1,1). A continuacin, introduzcamos 2, resultando como 3, F(2);
como 4, F (2,1); como 5, F (1,2); como 6, F (2,2). A continuacin usemos una tercera
variable, resultando como 7,F(1,1,1); como 8,F(2,1,1); como 9,F(1,2,1); como 10,F
(2,2,1); como 11,F(1,1,2); como 12,F(2,1,2); como 13,F(1,2,2); como 14,F(2,2,2). A
continuacin introduzcamos 3, y as sucesivamente, introduciendo, alternativamente, nuevas
variables y nuevas cifras; y, as, resulta claro que toda disposicin de los valores integrales de
las variables recibir un lugar numerado en la serie14.
16. La clase de los conjuntos interminables, pero numerables (llamados as porque
pueden ser alineados de manera tal que a cada uno le corresponda un nmero entero distinto)
es muy amplia. Pero, ciertamente, hay conjuntos que son innumerables. Tal es el conjunto detodos los nmeros a los que son susceptibles de aproximacin series interminables de
decimales. Ha sido reconocido, desde los tiempos de Euclides, que ciertos nmeros son
irracionales, o inconmensurables, y no son expresables con exactitud por ninguna serie finita
de decimales, ni por un decimal cclico. Tal es la ratio de la circunferencia de un crculo a su
dimetro, que sabemos que es aproximadamente 3,1415926. El clculo de este nmero ha
llegado hasta ms de 700 cifras, sin la menor apariencia de regularidad en su secuencia. Las
demostraciones de que ste, y otros muchos nmeros, son inconmensurables son perfectas.
Cantor prob claramente que el conjunto entero de los nmeros inconmensurables es
innumerable15. Omito la demostracin; pero es fcil ver que, para discriminar uno respecto de
algn otro, se requerira, en general, del uso de una serie interminable de nmeros. Ahora
bien, si no pueden expresarse y discriminarse con exactitud, est claro que no puedenalinearse en una serie lineal.
6
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17. Es evidente que hay tantos puntos en una lnea, o en un intervalo de tiempo, como
hay nmeros reales en conjunto. Estos son, por lo tanto, conjuntos innumerables. Hay muchos
matemticos que han supuesto, incautamente, que los puntos de una superficie, o de un slido,
son ms que los de una lnea. Pero Cantor lo ha refutado16. En efecto, es obvio que para cada
conjunto de valores de las coordenadas hay un nmero nico distinto. Supongamos, porejemplo, que los valores de las coordenadas se encuentran todos entre 0 y +1. Entonces, si
componemos un nmero poniendo, en el primer lugar decimal, la primera cifra de la primera
coordenada, en el segundo la primera cifra de la segunda coordenada, y as sucesivamente, y,
una vez agotadas todas las primeras cifras, pasamos de la misma manera a las segundas, est
claro que los valores de las coordenadas pueden leerse en el nmero nico resultante, de
modo que una trada, o ttrada, de nmeros, cada una con valores innumerables, no tiene ms
valores que un nmero inconmensurable nico.
Si el nmero de dimensiones fuese infinito dejara de ser as; y el conjunto de los
conjuntos infinitos de nmeros, con variaciones innumerables cada uno de ellos, podra, por
tanto, ser mayor que el conjunto innumerable simple, pudindose llamar interminablementeinfinito. Sin embargo, los individuos singulares de un tal conjunto no podran designarse, ni
siquiera aproximadamente, siendo, por tanto, esta una magnitud sobre la cual slo sera
posible razonar del modo ms general, si es que se puede.
18. Aun cuando no hay ms que dos grados de magnitudes de conjuntos infinitos, con
todo, cuando se imponen ciertas condiciones sobre el orden en el que se toman los individuos,
surgen, por esta razn, diferencias de magnitud17. As, si una serie simplemente interminable
se dobla, separando cada unidad en dos partes, y se toman las sucesivas primeras partes, y
tambin las segundas, en el mismo orden que las unidades de las que se derivan, esta doble
serie interminable, en la medida en que se toma en este orden, aparece como dos veces la
longitud de la serie original. De la misma manera, el producto de dos conjuntos innumerables,
es decir, el conjunto de los pares posibles compuestos de un individuo de cada, si hay que
mantener el orden de continuidad, es, en virtud de este orden, infinitamente mayor que cada
uno de los conjuntos componentes.
19. Llegamos, ahora, a la difcil cuestin: Qu es la continuidad? Kant la confunde con
la divisibilidad infinita al decir que el carcter esencial de una serie continua es que entre dos
miembros cualesquiera de la misma siempre puede encontrarse un tercero18. Es este un
anlisis preciosamente claro y definido; pero, desgraciadamente, falla a la primera prueba.
Pues, segn esto, la serie entera de las fracciones racionales, dispuesta por orden de magnitud,
sera una serie infinita, aun cuando las fracciones racionales sean numerables, mientras quelos puntos de una lnea son innumerables. Pero, peor an, si de esta serie de fracciones
cortamos dos cualesquiera, con todo lo que hay entre ellas, y realizamos un nmero
cualquiera de tales vacos finitos, la definicin de Kant es verdad an de la serie, aunque ha
perdido ya toda apariencia de continuidad.
20. Cantor define una serie continua como aquella que es concatenada y perfecta19.
Significa por serie concatenada, una tal que si se dan en ella dos puntos cualesquiera, y una
distancia finita cualquiera, por pequea que sea, es posible proceder del primer punto al
segundo a travs de una sucesin de puntos de la serie, cada uno de los cuales est a una
distancia del precedente menor que la distancia dada. Esto es verdad de la serie de las
fracciones racionales dispuestas por orden de magnitud. Significa por serie perfecta, aquellaque contiene a todo punto, tal que no hay distancia alguna tan pequea, que este punto no
tenga una infinidad de puntos de la serie dentro de esta distancia. Esto es verdad de la serie de
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nmeros entre 0 y 1, susceptible de expresarse por decimales en los que slo se dan los dgitos
0 y 1.
Hay que reconocer que la definicin de Cantor incluye toda serie que sea continua; y no
puede objetarse el que incluya algn caso importante, o indudable, de una serie no continua.Sin embargo, tiene algunos serios defectos. En primer lugar, se apoya en consideraciones
mtricas, mientras que la distincin entre una serie continua y otra discontinua es
manifiestamente no mtrica20. En segundo lugar, una serie perfecta se define como aquella
que contiene "cada punto" de una cierta descripcin. Pero no se aporta ninguna idea positiva
de cules son todos los puntos: esto es definicin por negacin, y no puede admitirse. Si se
permitiese tal tipo de cosa, sera muy fcil decir, simultneamente, que la serie lineal continua
de puntos es aquella que contiene cada punto de la lnea entre sus extremos. Finalmente, la
definicin de Cantor no aporta una nocin distinta de cules son los componentes del
concepto de continuidad. Ingeniosamente, agrupa sus propiedades en dos parcelas separadas,
pero sin exponerlas a nuestra inteligencia.
21. La definicin de Kant expresa una simple propiedad de un continuo; pero permite
vacos en la serie. Para enmendar la definicin basta con hacer notar cmo se dan estos
vacos. Supongamos, pues, una serie lineal de puntos que se extienden de un punto A, a un
punto B, teniendo un vaco de B a un tercer punto C, y extendindose desde all a un lmite
final, D; y, supongamos, que esta serie responde a la definicin de Kant. Entonces, de los dos
puntos, B y C, uno o ambos tienen que excluirse de la serie; pues, de otro modo, por la
definicin, habra puntos entre ellos. Es decir, si la serie contiene a C, aun cuando contenga
todos los puntos hasta B, no puede contener a B. Lo que se requiere, por tanto, es afirmar, en
trminos no mtricos, que si en un continuo se incluye una serie de puntos hasta un lmite, se
incluye al lmite. Puede sealarse que sta es la propiedad de un continuo, a la que parece
haber dirigido su atencin Aristteles cuando define un continuo como algo cuyas partes
tienen un lmite comn21. La propiedad puede enunciarse exactamente como sigue: Si una
serie lineal de puntos es continua entre dos puntos, A y D, y si se toma una serie interminable
de puntos, el primero de ellos entre A y D, y cada uno de los otros entre el precedente ltimo
y D, entonces hay un punto de la serie continua entre toda esta serie interminable de puntos y
D, tal que todo otro punto del que esto es verdad se encuentra entre este punto y D. Por
ejemplo, tomemos cualquier nmero entre 0 y 1, como 0.1; luego, cualquier nmero entre 0.1
y 1, como 0.11; luego cualquier nmero entre 0.11 y 1, como 0.111, y as sucesivamente, sin
fin. Entonces, dado que la serie de los nmeros reales entre 0 y 1 es continua, tiene que haber
un nmero real mnimo mayor que todo nmero de esta serie interminable. Esta propiedad,
que puede llamarse la "aristotelicidad" de la serie, junto con la propiedad de Kant o su"kanticidad", completa la definicin de una serie continua22.
22. La propiedad de aristotelicidad puede enunciarse, de modo amplio, as: Un continuo
contiene el punto final perteneciente a toda la serie interminable de puntos que contiene. Un
corolario obvio es que todo continuo contiene sus lmites. Pero al usar este principio es
necesario observar que una serie puede ser continua excepto en esto, en que omite uno, o
ambos lmites.
23. Nuestras ideas encontrarn una expresin ms adecuada si en lugar de puntos de una
lnea hablamos de nmeros reales. Todo nmero real es, en un sentido, el lmite de una serie,
pues se le puede estar aproximando indefinidamente. Puede, quiz, ponerse en duda el quetodo nmero real sea un lmite de una serie regular. Pero la serie a la que se refiere la
definicin de aristotelicidad tiene que entenderse como incluyendo todas las series, sean
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http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota20#nota20http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota21#nota21http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota22#nota22http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota20#nota20http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota21#nota21http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota22#nota22 -
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regulares o no. Consecuentemente ello implica que entre dos puntos cualesquiera puede
tomarse una serie innumerable de puntos.
24. Todo nmero cuya expresin en decimales no requiera ms que un nmero finito de
lugares decimales es conmensurable. Por lo tanto, los nmeros inconmensurables suponen unlugar infinitsimo de decimales. La palabra infinitesimal es simplemente la forma latina de
infinitsimo, es decir, es un ordinal formado de infinitum, como centesimal lo es de centum.
Por lo tanto, la continuidad supone cantidades infinitesimales. No hay nada contradictorio en
la idea de tales cantidades. Al sumarlas y multiplicarlas no tiene que deshacerse la
continuidad, y, consecuentemente, son exactamente igual que otras cantidades cualesquiera,
excepto que no se aplica a las mismas ni el silogismo de la cantidad traspuesta, ni la
inferencia de Fermat.
Si A es una cantidad finita y j una infinitesimal, entonces, en un cierto sentido, podemos
escribirA +j = A. Que es tanto como decir, que esto es as a todo objeto de medicin. Pero
este principio no tiene que aplicarse, excepto para liberarse de todos los trminos de ordenms elevado de los infinitesimales presentes. Como matemtico prefiero el mtodo de los
infinitesimales al de los lmites, en la medida en que es ms fcil y est menos infestado de
trampas. En efecto, este ltimo, tal como se enuncia en algunos libros, implica proposiciones
que son falsas; pero no es este el caso con las formas del mtodo tal como lo utilizan
Cauchy23, Duhamel24, y otros. Tal como ellos entienden, la doctrina de los lmites implica la
nocin de continuidad, y, por tanto, contiene de otra forma las mismsimas ideas que la
doctrina de los infinitesimales.
25. Consideremos ahora un aspecto del principio aristotlico particularmente importante
en filosofa. Supongamos que una superficie es en parte roja y en parte azul; de tal manera
que, cada punto de la misma es, o rojo, o azul, y, desde luego, no hay ninguna parte que pueda
ser a la vez roja y azul. Cul es, entonces, el color de la lnea limtrofe entre el rojo y el azul?
La respuesta es que el rojo, o el azul, para poder absolutamente existir, tienen que desplegarse
sobre una superficie; y el color de la superficie es el color de la superficie en el entorno
inmediato del punto25. Utilizo a propsito una forma vaga de expresin. Ahora bien, como las
partes de la superficie en el entorno inmediato de cualquier punto ordinario de un lindero
curvo son la mitad rojos y la mitad azules, se sigue que el lindero es mitad rojo y mitad azul.
De la misma manera, creemos necesario mantener que la consciencia esencialmente ocupa
tiempo; y lo que est presente a la mente en cualquier instante ordinario es lo que est
presente durante el momento en el que transcurre este instante. As, el presente es mitad
pasado y mitad por venir. Volviendo a lo anterior, el color de las partes de una superficie acualquier distancia finita de un punto, no tiene nada que ver con su color justo en este punto;
y, paralelamente, la sensacin del presente en cualquier intervalo finito no tiene nada que ver
con la presente sensacin, excepto vicariamente. Tomemos otro caso: la velocidad de una par-
tcula a cada instante de tiempo es su velocidad media durante un instante infinitesimal en el
que est contenido este tiempo. justo, as, mi sensacin inmediata es mi sensacin a travs de
una duracin infinitesimal que contiene al presente instante.
6. Anlisis del tiempo
26. Uno de los rasgos ms sealados de la ley de la mente es el de dar al tiempo una
direccin definida de flujo del pasado al futuro. La relacin del pasado al futuro, en relacin a
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http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota23#nota23http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota24#nota24http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota24#nota24http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota25#nota25http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota23#nota23http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota24#nota24http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota25#nota25 -
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la ley de la mente, es diferente de la relacin del futuro al pasado. Esto es lo que constituye
uno de los grandes contrastes entre la ley de la mente y la ley de la fuerza fsica, en la que no
hay ms distincin entre las dos direcciones opuestas en el tiempo que entre moverse hacia el
norte y moverse hacia el sur.
27. Por lo tanto, con objeto de analizar la ley de la mente, tenemos que empezar por
preguntar en qu consiste el flujo del tiempo. Ahora bien, encontramos que en relacin con
cualquier estado del sentimiento todos los dems son de dos clases, los que le afectan (o
tienen tendencia a afectarlo, y lo que esto significa lo indagaremos dentro de poco), y los que
no. El presente es afectable por el pasado pero no por el futuro.
28. Adems, si el estado A est afectado por el estado B, y el estado B por el estado C,
entonces A est afectado por el estado C, aunque no tanto. Se sigue, que si A es afectable por
B, B no es afectable por A.
29. Si cada uno de dos estados es absolutamente inafectable por el otro, se considerancomo partes del mismo estado. Son contemporneos.
30. Decir que un estado est entre dos estados significa que afecta a uno y est afectado
por el otro. En este sentido, entre dos estados cualesquiera se da una serie innumerable de
estados que se afectan los unos a los otros; y si un estado se encuentra entre un estado dado y
cualquier otro estado, el cual puede alcanzarse insertando estados entre este estado y un tercer
estado cualquiera, no afectando ni siendo afectados inmediatamente estos estados insertados
por ninguno de ambos, entonces, el segundo estado mencionado afecta inmediatamente, o est
afectado por el primero, en el sentido en que en el uno est ipso facto presente el otro en un
grado reducido.
Estas proposiciones implican una definicin de tiempo, y de su flujo. Pero, ms all y
por encima de esta definicin implican una doctrina, a saber, la de que todo estado del
sentimiento es afectable por todo estado anterior.
7. Que las sensaciones tienen continuidad intensiva
31. El tiempo, lgicamente, implica con su continuidad algn otro tipo distinto de
continuidad que el suyo propio. El tiempo, en tanto la forma universal de cambio, no puedeexistir a menos que haya algo que experimente cambio, y para experimentar un cambio
continuo en el tiempo tiene que haber una continuidad de las cualidades cambiables. No
podemos formarnos ahora ms que una dbil concepcin de la continuidad de las cualidades
intrnsecas del sentir. El desarrollo de la mente humana ha extinguido prcticamente todas las
sensaciones, excepto unos pocos tipos espordicos, sonido, colores, olores, calor, etc., que
aparecen ahora como desconectados y separados. En el caso de los colores hay una difusin
tridimensional de las sensaciones. Originalmente, todas las sensaciones pueden haber estado
conexionadas de la misma manera, y el supuesto es que el nmero de dimensiones era
interminable. Pues, el desarrollo implica esencialmente una limitacin de las posibilidades.
Pero dado un nmero determinado de dimensiones del sentir, todas las variedades posibles se
obtienen variando las intensidades de los diferentes elementos. Consiguientemente, el tiemposupone lgicamente una disposicin continua de la intensidad del sentir. Se sigue, pues, de la
definicin de continuidad, que cuando est presente cualquier tipo particular de sensacin est
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presente un continuo infinitesimal de todas las sensaciones, que difiere de aqul
infinitesimalmente.
8. Que las sensaciones tienen extensin espacial
32. Consideremos un grumo de protoplasma, digamos una ameba, o una lama. No difiere
radicalmente de los contenidos de una clula nerviosa, aun cuando sus funciones puedan ser
menos especializadas. No hay duda que esta lama, o esta ameba, o, en cualquier caso, alguna
masa similar de protoplasma, siente. Es decir, siente cuando est en la correspondiente
situacin de excitacin. Pero veamos cmo se comporta. Cuando el conjunto est quiescente y
rgido se irrita un punto del mismo. Justo en este punto se desencadena un movimiento activo,
que gradualmente se difunde a otras partes. En esta accin no puede discernirse ninguna
unidad, ni relacin a un ncleo, u otro rgano unitario. Es un mero continuo amorfo de
protoplasma, con el sentir pasando de un lugar a otro. Tampoco hay ah algo as como unmovimiento ondular. La actividad no avanza hacia las partes nuevas con la misma rapidez
justo con que abandona las anteriores. Ms bien, al principio, decae a una velocidad ms lenta
que a la que se expande. Y mientras el proceso contina, al excitarse la masa en otro punto, se
desencadenar un segundo estado completamente independiente de excitacin. En algunos
sitios no se dar ni siquiera excitacin, en otros en cada uno por separado, y, en otros ms,
ambos efectos se sumarn el uno al otro. Sea lo que sea lo que nos hace pensar (en todo este
fenmeno) que existe sentir en una masa tal de protoplasma -sentir, pero obviamente ninguna
personalidad-, a donde nos lleva es, lgicamente, a mostrar que este sentir tiene una extensin
espacial subjetiva, o sustancial, tal como la tiene el estado excitado. Sin duda, es esta una idea
difcil de captar, por la razn de que se trata de una extensin subjetiva, y no objetiva. No es
que tengamos una sensacin de grande; aun cuando el profesor James26, quiz con razn, nos
diga que la tenemos. Es que la sensacin, en tanto sujeto de inhesin, es grande. Adems,
nuestras propias sensaciones se centran en la atencin hasta tal grado que no nos percatamos
de que las ideas no constituyen una unidad absoluta; justo al igual como no hay nadie que, sin
haber recibido una instruccin por medio de un experimento especial, tenga idea alguna de lo
poco, de lo muy poco, que hay distinto en el campo de la visin. En ms, todos nosotros
sabemos cmo la atencin deambula entre nuestras sensaciones; y este hecho muestra que
aquellas sensaciones que no estn coordinadas en la atencin tienen una externalidad
recproca, aun cuando estn presentes a la vez. Pero no vamos a abrumar a la introspeccin
para hacer manifiesto un fenmeno que esencialmente implica externalidad.
33. Dado que el espacio es continuo, se sigue que tiene que haber una comunidad
inmediata de sentir entre las partes de la mente infinitesimalmente cerca unas de otras. Sin
esto, creo que hubiese sido imposible, para mentes externas unas a otras, llegar a coordinarse,
e igualmente imposible que se estableciera cualquier coordinacin en la accin de la materia
nerviosa de un cerebro.
9. Afecciones de las ideas
34. Pero topamos con la cuestin de qu es lo que se significa al decir que una ideaafecta a otra. El desenmaraamiento de este problema requiere que describamos un poco ms
los fenmenos.
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http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota26#nota26http://d/Comunicaci?n\Peirce,%20Charles\Peirce,%20%20la%20ley%20de%20la%20mente.htm#nota26#nota26 -
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Tres son los elementos que pasan a integrar una idea. El primero es su cualidad
intrnseca como sensacin. El segundo es la energa con la que afecta a otras ideas, una
energa que es finita en el aqu-yahora de la sensacin inmediata, finita y relativa en la
proximidad del pasado. El tercer elemento es la tendencia de una idea a traer consigo otras
ideas.
35. A medida que una idea se difunde, su poder de afectar a otras se reduce rpidamente;
pero su cualidad intrnseca contina casi intacta. Han pasado ya muchos aos desde que vi por
ltima vez a un cardenal con sus ropas; y el recuerdo de sus colores se ha ido atenuando
mucho. El color mismo, sin embargo, no lo recuerdo como dbil. No me siento inclinado en
absoluto a calificarlo de rojo apagado. As, la cualidad intrnseca permanece poco cambiada;
con todo, una observacin ms precisa mostrar una ligera reduccin de la misma. El tercer
elemento, por otro lado, se ha incrementado. En la medida en que puedo acordarme, me
parece que los cardenales que acostumbraba a ver vestan ropas ms escarlatas de lo que es el
granate, y muy luminosas. S, tambin, que el color comnmente llamado cardenal responde
al espectro carmes del granate, que es de una luminosidad muy moderada, y que la ideaoriginal evoca consigo tantos otros matices, y se me presenta de forma tan dbil, que soy
incapaz ya de aislarla.
36. Un intervalo finito de tiempo contiene generalmente una innumerable serie de
sensaciones; y cuando stas se juntan en asociadn el resultado es una idea general. Pues
acabamos de ver cmo una idea se generaliza por difusin continua.
37. La primera caracterstica de una idea general que surge as es la de que es una
sensacin viviente. Lo que est presente de modo inmediato es un continuo de esta sensacin,
infinitesimal en duracin, pero, con todo, abarcando innumerables partes, y, por tanto, aunque
infinitesimal, enteramente ilimitada. Y en su ausencia de limitabilidad se siente directamente
una vaga posibilidad de que hay algo ms presente.
38. Segundo, en presencia de esta continuidad de sentir, parecen ftiles las mximas
nominalistas. No hay ninguna duda sobre el que una idea afecta a otra, cuando podemos
percibir directamente como una se modifica gradualmente y se conforma a otra. Como
tampoco puede haber ya dificultad alguna sobre el que una idea se parezca a otra, cuando, a lo
largo del campo continuo de la cualidad podemos pasar de una a otra, y volver de nuevo al
punto que habamos sealado.
39. Tercero, consideremos la insistencia de una idea. La insistencia de una idea pasadacon referencia al presente es una cantidad que es menor cuanto ms remota es la idea pasada,
elevndose al infinito cuando la idea pasada se hace coincidir con el presente. Aqu tenemos
que hacer una de aquellas aplicaciones inductivas de la ley de la continuidad, que ha dado tan
grandes resultados en todas las ciencias positivas. Tenemos que extender la ley de la
insistencia al futuro. Obviamente, la insistencia de una idea futura es, con referencia al
presente, una cantidad afectada del signo menos; pues es el presente el que afecta al futuro, si
es que hay algn efecto, no el futuro al presente. Consiguientemente, la curva de la insistencia
es una suerte de hiprbola equiltera. Un tal concepto no es en absoluto menos matemtico,
por el hecho de que su cuantificacin no pueda especificarse ahora con exactitud.
Figura
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40. Consideremos ahora la induccin a la que aqu hemos ido a parar. Esta curva dice
que el sentir, que no ha emergido an a la consciencia inmediata, es ya afectable y est yaafectado. De hecho, es hbito, aquello en virtud de lo cual una idea llega a la consciencia
presente por medio de un vnculo que haba sido ya establecido entre ella y otra idea, mientras
estaba an in futuro.
41. Podemos ahora ver en qu consiste la afeccin de una idea por otra. Se trata de que la
idea afectada se atribuye como predicado lgico a la idea afectante en tanto sujeto. As,
cuando una sensacin surge a la consciencia inmediata aparece siempre ya en la mente como
una modificacin de un objeto ms o menos general. La palabra sugerencia se adecua bien a
la expresin de esta relacin. El futuro est sugerido por, o, mejor, est influido por las
sugerencias del pasado.
10. Las ideas no pueden conectarse excepto por continuidad
42. Para quien reflexiona sobre la cuestin, es bastante evidente que las ideas no pueden
conexionarse de modo alguno sin continuidad. Pero, con todo, puede mantenerse la opinin
de que una vez la continuidad ha hecho posible la conexin de las ideas, entonces stas
pueden llegar a conexionarse por otros modos distintos a la continuidad. Ciertamente, no
puedo entender cmo alguien puede negar que la diversidad infinita del universo, a la que
llamamos azar, puede aproximar ideas que no estn asociadas en una idea general. Puede
hacer esto muchas veces. Pero, entonces, la ley de propagacin continua producir unaasociacin mental; y, esto, supongo, es un enunciado abreviado del modo en que ha
evolucionado el universo. Pero si se me pregunta por qu un ciego no puede unir
ideas, lo primero que sealo es que no sera ciego. Al haber una conexin continua entre las
ideas, stas se asociaran infaliblemente en una idea general viviente, sintiente y percibiente.
Es ms, no puedo entender en qu consistira la determinabilidad o necesidad de este .
Los nominalistas dicen que consistira en la uniformidad absoluta de los fenmenos.
Absoluta, bien dicho est; pues si sucediese as meramente tres veces sucesivas, o tres
millones de veces, sin existir razn alguna, la coincidencia slo podra atribuirse al azar. Pero
la uniformidad absoluta tiene que extenderse al futuro infinito total; y es ocioso hablar de esto
excepto como una idea. No, creo que slo podemos sostener que, siempre que se unen ideas,stas tienden a fundirse en ideas generales; y que siempre, generalmente, que se conexionan
son ideas generales las que gobiernan la conexin; y estas ideas generales son sensaciones
vivientes desplegadas.
11. La ley mental sigue las formas de la lgica
43. Las tres clases principales de inferencia lgica son deduccin, induccin e hiptesis.
Estas corresponden a los tres modos bsicos de accin del alma humana. En la deduccin, la
mente se encuentra bajo dominio de un hbito, o asociacin, en virtud del cual, en cada caso,una idea general sugiere una correspondiente reaccin. Pero se observa que esta idea implica
una cierta sensacin. Consiguientemente, esta reaccin sigue a aquella sensacin. Este es el
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modo de razonar de las ancas de una rana, cuando se las pincha separadas del resto del
cuerpo. Es la forma inferior de manifestacin psquica.
44. Un hbito se establece mediante la induccin. A cada una de ciertas sensaciones,
implicando todas una nica idea general, les sigue la misma reaccin, establecindose unaasociacin siempre que aquella idea general logra que le siga uniformemente esta reaccin.
El hbito es aquella especializacin de la ley de la mente por la que una idea general
obtiene el poder de suscitar reacciones. Pero, con objeto de que la idea general alcance toda su
funcionalidad, es necesario, tambin, que llegue a ser sugerible por las sensaciones. Esto lo
realiza un proceso que tiene la forma de una inferencia hipottica. Tal como he explicado en
otros escritos27, significo por inferencia hipottica una induccin a partir de cualidades. Por
ejemplo, s que el tipo de hombre conocido y clasificado como un mugwump28 posee unas
ciertas caractersticas. Tiene una alta autoestima, y da gran valor a la distincin social.
Lamenta el predominio de la patanera y de un compaerismo chabacano en las relaciones de
los polticos americanos con sus votantes. Piensa que sera un gran bien la reforma queconllevara el abandono del sistema de distribucin de cargos con objeto de fortalecer las
organizaciones de partido, para volver a la concepcin original y esencial de ocupacin de
puestos. Mantiene que, en cuestiones de poltica general, las consideraciones monetarias
deberan ser habitualmente las decisivas. Y reconoce el principio del individualismo y del
laissez-faire como el ms grande instrumento de civilizacin. Son estas opiniones, entre otras,
las que constituyen las seales visibles de un mugwump. Ahora bien supongamos que
encuentro casualmente a un hombre en un ferrocarril, y que al empezar a conversar con l veo
que mantiene opiniones de este tipo; naturalmente paso a suponer que es un mugwump. Esto
es inferencia hipottica. Es decir, selecciono un cierto nmero de caractersticas fcilmente
verificables de un mugwump, encuentro que este hombre las tiene, e infiero que tiene todas las
dems que integran a un pensador de esta ndole. O, supongamos, que encuentro a un hombre
de apariencia semiclerical y de aire semifarisaico, que aparece como si mirara las cosas desde
el punto de vista de un dualismo ms bien vaco. Cita textos diversos de las Escrituras, y
siempre con especial nfasis en sus implicaciones lgicas; y manifiesta hacia los malhechores
en general una severidad casi rayana a la vengatividad. Rpidamente concluyo que es un
ministro de una cierta denominacin29. Ahora bien, la mente acta de manera similar a sta
cada vez que logramos coordinar reacciones de un modo particular, tal como sucede al
ejecutar cualquier acto que requiera habilidad. As, la mayora de las personas tienen
dificultad en mover las dos manos simultneamente y en direcciones opuestas, trazando dos
crculos paralelos, cercanos al plano medio del cuerpo. Para aprender a hacerlo es necesario
atender, primero, a las diferentes acciones en diferentes partes del cuerpo, hasta que derepente brota una concepcin general de la accin, resultando perfectamente fcil. Pensamos
que el movimiento que estamos intentando hacer implica esta accin, y sta, y sta. Surge
entonces la idea general que une todas estas acciones, y, consiguientemente, el deseo de
ejecutar el movimiento evoca la idea general. Este mismo proceso mental se emplea muchas
veces, cuando aprendemos a hablar una lengua, o a adquirir cualquier tipo de habilidad.
45. As, mediante la induccin, un cierto nmero de sensaciones seguidas de una
reaccin se unen bajo una idea general seguida de la misma reaccin; mientras que, mediante
el proceso hipottico, un cierto nmero de reacciones evocadas por una ocasin se unen en
una idea general promovida por la misma ocasin. Mediante la deduccin, el hbito cumple
su funcin de promover ciertas reacciones en ciertas ocasiones.
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12. Incertidumbre de la accin mental
46. Las formas de inferencia inductivas e hipotticas son esencialmente inferencias
probables, no necesarias; mientras que la deduccin puede ser o necesaria o probable.
47. Pero ninguna accin mental por su carcter parece ser necesaria o invariable. De
cualquier manera en que la mente haya reaccionado bajo una sensacin dada, lo ms probable
es que vuelva a reaccionar de esta manera; si ello fuese, sin embargo, una necesidad absoluta,
los hbitos se haran rgidos e inerradicables, y, al no dejar lugar para la formacin de nuevos
hbitos, la vida intelectual llegara a un rpido fin. De ah que la incertidumbre de la ley
mental no es ningn mero defecto suyo, sino que, por el contrario, pertenece a su esencia. La
verdad es que la mente no est sujeta a "ley", en el mismo sentido rgido en que lo est la
materia. Experimenta slo suaves fuerzas, que hacen meramente que lo ms probable es que
acte en una direccin dada, distinta de la que de otro modo adoptara. Queda siempre una
cierta cantidad de espontaneidad arbitraria en su accin, sin la cual estara muerta.
48. Algunos psiclogos creen reconciliar, por medio de la ley de la fatiga, la
incertidumbre de las reacciones con el principio de causalidad necesaria. Verdaderamente,
para ser ley esta ley de la fatiga es un tanto sin-ley. Creo que es meramente un caso del
principio general de que una idea al difundirse pierde su insistencia. Ponme estragn en mi
ensalada, despus de aos sin probarlo, y exclamar: "Esto es nctar!". Pero pnmelo en
todos los platos que tomo, semana tras semana, y se me acaba creando un hbito de
expectativa; y al convertirse, as, en hbito, difcilmente llega ya la sensacin a producirme
impresin alguna, pues, si la noto, lo es desde un ngulo nuevo, desde el que aparece ms bien
como hasto. La doctrina de que la fatiga es uno de los fenmenos primordiales de la mente es
algo que me encuentro totalmente dispuesto a cuestionar. Parece ser algo demasiado
insignificante como para considerarla como una excepcin al importante principio de la
uniformizacin mental. Por esta razn, prefiero explicarla, de la manera aqu indicada, como
un caso especial de este importante principio. El considerarla como algo distinto por
naturaleza, ciertamente fortalece, de alguna manera, la posicin necesarista; pero, aun siendo
distinta, la hiptesis de que toda la variedad y aparente arbitrariedad de la accin mental debe
eliminarse en favor del determinismo absoluto, no me parece que pueda por s misma
recomendarse a un juicio sobrio y serio, que busca la gua de los hechos observados, y no la
de las preconcepciones.
13. Reenunciado de la ley
49. Intentemos ahora recapitular todos estos cabos sueltos del comentario, y reenunciar,
de forma unitaria, la ley de la mente.
Primero, pues, al considerar las ideas desde una perspectiva nominalista, individualista y
sensualista, encontramos que los hechos ms simples de la mente se convierten totalmente en
carentes de significado. El que una idea se parezca a otra, o influya en otra, o que haya que
pensar en un estado de la mente desde otro, es, desde este punto de vista, puro sinsentido.
50. Segundo, por este medio, y por otros, llegamos a percibir lo que es totalmenteevidente por s mismo, que las sensaciones instantneas fluyen conjuntamente en un continuo
del sentir, que, de forma modificada, tiene la peculiar vivacidad del sentir, y ha ganado en
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generalidad. Y, en relacin con tales ideas generales, o continuos de sentir, pierden toda
fuerza las dificultades sobre semejanza y sugerencia, y la referencia a lo externo.
51. Tercero, estas ideas generales no son meras palabras, ni tampoco consisten en esto,
en que ciertos hechos concretos tengan en todo momento lugar bajo ciertas clases decondiciones; sino que son realidades vivas, justo tanto, o, mejor, mucho ms, que las mismas
sensaciones a partir de las cuales se han concretado. Y decir que los fenmenos mentales
estn gobernados por ley no significa, meramente, que son descriptibles por medio de una
formula general; sino que hay una idea viva, un continuo consciente del sentir que los
impregna, y al que son dciles.
52. Cuarto, esta ley suprema, que es la armona celestial y viva, no hace ms que exigir
que las ideas especiales abdiquen enteramente de su arbitrariedad y capricho peculiar; pues
esto sera autodestructivo. Exige slo que influyan y se influyan las unas a las otras.
53. Quinto, en qu medida acta esta unificacin parece estar regulado slo por reglasespeciales; o, al menos, con nuestro conocimiento actual, no podemos decir hasta dnde llega.
Pero, puede decirse que, a juzgar por las apariencias, la cantidad de arbitrariedad en los
fenmenos de las mentes humanas no es ni en absoluto insignificante, ni muy relevante.
14. La personalidad
54. Habindome propuesto enunciar la ley de la mente en general, desciendo ahora a
considerar un fenmeno particular, que es sealadamente relevante de nuestra propia
consciencia: el de la personalidad. Las recientes observaciones sobre la personalidad doble y
mltiple han arrojado una fuerte luz sobre este tema. Supongo que ahora se reconocer
universalmente como insuficiente la teora que en otro tiempo pareca plausible, la de que dos
personas en un mismo cuerpo correspondan a las dos mitades del cerebro. Pero lo que estos
casos ponen totalmente de manifiesto es que la personalidad es un cierto tipo de coordinacin
o conexin de ideas. Lo que no es, quiz, decir mucho. Con todo, cuando, segn el principio
que estamos esbozando, consideramos que una conexin entre ideas es ella misma una idea
general, y que una idea general es una sensacin viva, est claro que, al menos, hemos
realizado un paso apreciable hacia la comprensin de la personalidad. Esta personalidad,
como cualquier idea general, no es una cosa que se pueda captar en un instante. Se ha de vivir
en el tiempo; y tampoco ningn tiempo finito puede abarcarla en toda su plenitud. Con todo,se encuentra presente y viva en cada intervalo infinitesimal, aunque especialmente coloreada
por las sensaciones inmediatas de aquel momento. La personalidad, en la medida en que se
capta en un momento, es autoconsciencia inmediata.
55. Pero la palabra coordinacin implica, de alguna manera, ms que esto; implica una
armona teleolgica en las ideas, y, en el caso de la personalidad, esta teleologa es algo ms
que una prosecucin intencionada de un fin predeterminado; es una teleologa desarrollista.
Esta es la caracterizacin personal. Una idea general, viva y consciente ahora, es ya
determinante de futuros actos, en una medida de la que ahora no es consciente 30.
56. Esta referencia al futuro es un elemento esencial de la personalidad. Si los fines deuna persona estuviesen ya explcitos, no habra lugar al desarrollo, al crecimiento, a la vida; y,
consecuentemente, no habra personalidad alguna. El mero llevar a cabo propsitos
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predeterminados es algo mecnico. Esta observacin tiene aplicacin a la filosofa de la
religin. Es la de que una filosofa genuinamente evolutiva, es decir, aquella que hace del
principio de crecimiento un elemento primordial del universo, lejos de ser contrapuesta a la
idea de un creador personal, en realidad es inseparable de dicha idea 31; mientras que una
religin necesarista se encuentra en una posicin absolutamente falsa, estando destinada adesintegrarse. Pero un pseudoevolucionismo, que entroniza la ley mecnica por encima del
principio de crecimiento, es, tambin, cientficamente insatisfactorio, en la medida en que no
proporciona ningn posible indicio de cmo se ha producido el universo32, siendo adems
hostil a toda esperanza de relacin personal con Dios33.
15. La comunicacin
57. Coherentemente con la doctrina sentada al principio de este artculo, tengo que
mantener que una idea slo puede estar afectada por una idea en conexin continuada conella. No puede estar afectada por algo que no sea una idea. Esto me obliga a afirmar, como lo
afirmo sobre otras bases, que lo que llamamos materia no es algo completamente muerto, sino
que meramente es mente envuelta en hbitos. Retiene an el elemento de diversificacin; y en
esta diversificacin hay vida. Cuando una idea se transmite de una mente a otra, ello se realiza
por medio de formas de combinacin de los diversos elementos de la naturaleza, digamos, por
medio de alguna simetra curiosa, o de alguna unin de un color suave con un olor refinado.
La ley de la energa mecnica no tiene aplicacin alguna a estas formas. Si son eternas, lo son
en el espritu que encarnan, y ninguna necesidad mecnica puede dar cuenta de su origen. Son
ideas encarnadas; y, por tanto, slo pueden transmitir ideas. En el estado actual de la
psicologa no podemos decir precisamente cmo se suscitan las sensaciones primarias, tales
como los colores y los tonos. Pero, en nuestra ignorancia, creo que tenemos libertad para
suponer que surgen esencialmente de igual manera que las otras sensaciones, llamadas
secundarias. Por lo que respecta a la vista y al odo, sabemos que los excitan slo vibraciones
de inconcebible complejidad; y los sentidos qumicos no son probablemente ms simples.
Incluso la menos psquica de las sensaciones perifricas, la de la presin, tiene condiciones de
excitacin que, aunque aparentemente simples, se presentan como bastante complicadas
cuando consideramos las molculas y sus atracciones. El principio del que parto me exige
mantener que estas sensaciones se comunican por continuidad a los nervios, de manera que en
los excitantes mismos tiene que haber algo parecido a ellas. Si esto parece exagerado, hay que
recordar que es el solo modo posible de obtener alguna explicacin de la sensacin, que, de
otro modo, tendra que declararse un hecho general absolutamente inexplicable y ltimo.Ahora bien, la absoluta inexplicabilidad es una hiptesis que la lgica seria bajo cualquier
circunstancia rehsa justificar.
58. Se me puede preguntar si mi teora sera favorable o no a la telepata34. No tengo una
respuesta decidida a esto. A primera vista parece desfavorable. Con todo, tiene que poder
haber otros modos de conexin continua entre las mentes distintos a los de espacio y tiempo.
59. El reconocimiento por parte de una persona de la personalidad de otra tiene lugar por
medios hasta cierto punto idnticos con los medios por los que es consciente de su propia
personalidad. La idea de la segunda personalidad, que es tanto como decir esta segunda
personalidad misma, entra dentro del campo de la consciencia directa de la primera persona, yest tan inmediatamente percibida como su ego, aunque con menos fuerza. A la vez, se
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percibe la oposicin entre las dos personas, de manera que se reconozca la externalidad de la
segunda.
60. Los problemas psicolgicos de intercomunicacin entre dos mentes se han estudiado
desgraciadamente poco. De manera que es imposible afirmar con certeza si son o nofavorables a esta teora. Pero, ciertamente, lo que el punto de vista aqu adoptado hace ms
comprensible es la extraordinaria penetracin que algunas personas pueden obtener de otras, a
partir de indicaciones tan ligeras que resulta difcil determinar cules son.
61. Una dificultad que tiene que afrontar la filosofa sinejista es sta. Al considerar la
personalidad, esta filosofa est obligada a aceptar la doctrina de un Dios personal; pero, al
considerar la comunicacin, no puede ms que admitir que si hay un Dios personal tenemos
que tener una percepcin directa de esta persona, y verdaderamente estar en comunicacin
personal con l35. Ahora bien, si es este el caso, la cuestin que se plantea es la de cmo es
posible que la existencia de este ser haya podido ser puesta por alguien alguna vez en duda.
La nica respuesta que puedo dar, de momento, es que los hechos que se encuentran antenuestra cara y ojos, dndonos como en las narices, no son ni mucho menos en todos los casos
los ms fcilmente discernibles. Esto ha sido observado ya desde tiempo inmemorial.
16. Conclusin
62. He desarrollado, as, lo mejor que he podido, en un corto espacio, la filosofa
sinejista, aplicada a la mente. Creo que he logrado esclarecer que esta doctrina permite
explicaciones de muchos hechos, que sin ella son absoluta y definitivamente inexplicables; y,
adems, que comporta consigo las doctrinas siguientes: primero, un realismo lgico del tipo
ms acentuado; segundo, un idealismo objetivo; tercero, un tijismo, con su consiguiente
evolucionismo sistemtico. Observamos, tambin, que esta doctrina no presenta impedimento
alguno a influencias espirituales, tal como parece que lo hacen algunas filosofas.
Traduccin de Jos Vericat (1988)
Notas
* (N. del E.) Reproducido con el permiso de Jos Vericat. Esta traduccin se public
originalmente en: Charles S. Peirce. El hombre, un signo (El pragmatismo de Peirce) , Jos
Vericat (trad., intr. y notas), Crtica, Barcelona 1988, pp. 251-278. The Law of Mindapareci
en The Monist(2, 533-559, 1892), como el tercero de una serie de tres, siendo el primero "La
arquitectura de las teoras", y el segundo "La doctrina de la necesidad examinada" (ambos
publicados en el volumen VI de los CP). Los ttulos interiores son de los editores de los CP.
1.The Monist, vol. II, pp. 533-559 (1892), el tercer artculo ("La ley de la mente") de una
serie de cinco, el primero de los cuales se titula "La arquitectura de las teoras" (vol. I, pp.161-176, 1891), el segundo viene indicado en la n. 2, el tercero arriba, el cuarto "La cristalina
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esencia del hombre" (vol. 3, pp. 1-22, 1892) y el quinto, "Amor evolutivo" (vol. 3, pp. 176-
200, 1893) (Nota de los editores de los CP).
2. The Monist, vol. II, pp. 321-337 (1892); el segundo artculo ("La doctrina de la
necesidad examinada") de l aserie anterior de cinco.
3."(N)o creo que nadie (...) pueda mantener que la conformidad precisa y universal de los
hechos a la ley est claramente probada, o incluso hecha particularmente probable, por
ninguna de las observaciones realizadas hasta el momento (CP 6. 48).
4. Se refiere Peirce a la escuela Trascendental, surgida en Nueva Inglaterra, en la primera
mitad del siglo XIX, bajo la influencia del romanticismo alemn, especialmente de Schelling,
y como reaccin, tanto al racionalismo de la Ilustracin como al convencionalismo religioso y
al materialismo vulgar de la vida cotidiana, y de la que el mximo representante es R. W.
Emerson (1803-1882), filsofo y ensayista, profesor en Harvard (Cambridge).
5. Ciudad por cuyo nombre se conoci a los integrantes de esta tendencia filosfica
como "grupo de Concord", en la que, por lo dems, muri Emerson.
6. Se refiere a "La arquitectura de las teoras" (Cf. n. 1).
7. Para Peirce, "tenemos experiencia directa de las cosas en s mismas. Nada puede ser
ms falso que el que podamos tener experiencia slo de nuestras propias ideas" (CP 6. 95).
8. G. Cantor, Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts,
edicin de E. Zermelo, Berln, 1932, pp. 139-140.
9. Cf. CP 3. 286 ss. (Nota de los editores de los CP).
10.Formal Logic or the calculus of inference, necessary and probable, Londres, 1847,
pp. 165 ss. Peirce define elsilogismo de la cantidad traspuesta como "un silogismo en el que
la entera cantidad de un trmino concluyente, o su contrario, se aplica en una premisa al otro
trmino concluyente, o su contrario, por medio de una relacin de correspondencia uno-a-N.
Como en el siguiente: Algunos X's no son Y's, para todo X hay un Y que es Z; de donde
algunos Z's no son Xs" (CP 2. 579).
11. La importancia para Peirce de este "silogismo de la cantidad traspuesta" es que esvlido para conjuntos finitos, pero no para infinitos.
12. Ya que la validez de este silogismo se basa en que la parte es menor que el todo, lo
cual es cierto slo para conjuntos finitos.
13. Fermat, Opera Omnia, Leipzig, 1911, vol. 1, 340-351 (Nota de los editores de los
CP).
14. Esta posicin es sustancialmente la misma que un teorema de Cantor [Gesammelte
Abhandlungen..., pp. 115 ss.], aunque enunciada de forma mucho ms general.
15.Gesammelte Abhandlungen..., p. 278 (Nota de los editores de los CP).
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16.Op. cit., p. 289 (13) y (14).
17. Peirce define tambin una coleccin como "enumerable o finita, denumerable o
indefinida, (y) abnumerable o transfinita". Decir que una multitud es enumerable es tanto
como decir que es "una multitud menor que la de todos los nmeros enteros finitos"; decir quees denumerable es decir que es "la multitud de los nmeros enteros finitos"; decir que es
abnumerable es decir que es una multitud mayor que la de todos los nmeros enteros finitos"
(CP 7. 209).
18.Kritik der reinen Vernunft..., A 169, B 211 (Nota de los editores de los CP).
19.Gesammelte Abhandlungen..., p. 194 (Nota de los editores de los CP).
20. Para Peirce la idea de continuo de Cantor es errnea porque encierra un malentendido
sobre la definicin de Kant. Kant define un continuo "como aquel todo cuyas partes tienen
partes del mismo tipo". Pero, esto, dice Peirce, significa "la divisibilidad infinita, lo queevidentemente no es lo que constituye la continuidad. (...) La definicin real de Kant implica
que una linea continua no contiene punto alguno". Por lo tanto, dice Peirce, "un punto o lugar
indivisible no existe realmente, a menos que haya actualmente algo que lo seale, lo cual, de
haberlo, interrumpe la continuidad". En consecuencia, por tanto, para Peirce, "tenemos que
decir que la continuidad es la relacin de las partes de un espacio, o tiempo, seguido". O, lo
que es lo mismo: "que un continuo, ah donde es continuo y seguido, no contiene parte alguna
definida, que sus partes se crean en el acto de definirlas, rompiendo la definicin precisa de
ellas la continuidad". (CP 6. 168).
21. Cf. suFsica, 227a, 10;Metafsica, 1069a, 5 f.
22. La kanticidad"es tener un punto entre dos puntos cualesquiera"; la aristotelicidad
"es tener todo punto que sea un lmite para una serie infinita de puntos que pertenece al
sistema" (CP 6. 166).
23.Leons sur les applications du calcul infinitsimal la gomtrie, Pars, 1826 (Nota
de los editores de los CP).
24.Elments de calcul infinitsimal, Pars, 1856 (Nota de los editores de los CP).
25. Sobre el entorno (cf. CP 4. 125 ss.).
27. CP 2. 514 ss.; 2. 632 (Nota de los editores de los CP).
28. Expresin derivada del lenguaje de los indios algonquinos, que significa Gran Jefe.
Se utiliza para caracterizar a una persona independiente en poltica.
29. Nombre con el que se conocen las sectas protestantes norteamericanas.
30. "Qu es el tiempo? Diremos que es la forma bajo la cual la ley de la dependencia
lgica se presenta por s misma a la intuicin? Pero, qu es la dependencia lgica
objetivamente considerada? No es ms que una determinacin necesaria, no bruta sino regidapor ley. Nuestra hiptesis por tanto expresa que el tiempo es la forma bajo la cual la lgica se
presenta a s misma a la intuicin objetiva ..." (CP 6. 87).
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31. "La hiptesis de Dios es peculiar, por cuanto supone un objeto infinitamente
incomprehensible... Estando as la hiptesis inevitablemente sujeta a la ley de crecimiento..."
(CP 6. 466).
32. "Me inclino a pensar ... que el proceso de creacin se ha sucedido durante un tiempoinfinito en el pasado, y, ms an, durante todo el tiempo pasado, y, ms an, que el tiempo
pasado no tuvo un comienzo definido, teniendo lugar, con todo, por un proceso que, en un
sentido generalizado, del que no podemos fcilmente tener mucha idea, fue un desarrollo (...)
En tanto realidad se ha debido al poder creador" (CP 6. 506).
33. No veo por qu la oracin no puede ser eficaz, o,si no exactamente la oracin, el
estado mental del que la oracin no es ms que la expresin, a saber, la consciencia del alma
de su relacin con Dios, que no es otra cosa que precisamente el significado pragmatstico del
nombre de Dios" (CP 6. 516). "Un cierto tipo de vida futura sin duda lo hay. Un hombre de
carcter deja tras de l una influencia viviente. Viviente: personal. En mi opinin, es
totalmente adecuado llamar a esto vida futura" (CP 6. 519).
34. "La creencia en la telepata debe alinearse como una variacin del espiritualismo"
(CP 6. 559). "Me parece a m que el nico punto de vista admisible es que la razonabilidad, o
idea de ley, en una mente humana, al ser una idea por la que se realizan predicciones
objetivas... tiene que encontrarse en la mente como una consecuencia de su estar en el mundo
real. Pues, al ser la razonabilidad de la mente y de la naturaleza esencialmente la misma, no es
sorprendente que la mente, tras un limitado nmero de conjeturas, sea capaz de conjeturar
cul es la ley de cualquier fenmeno natural... Si se extiende o no a que muy raramente una
mente pueda conocer lo que pasa en otra a distancia, parecera ser sta una cuestin para
investigar tan pronto podamos ver el modo de hacerlo inteligentemente" (7. 687).
35. "... (C)uando una persona se encuentra en sociedad con otros, est tan seguro de la
existencia de stos como de la suya propia, aun cuando pueda mantener la teora metafsica de
que todos son hipostticamente el mismo ego. De la misma manera, cuando un hombre tiene
esta experiencia de la que parte la religin, tiene tan buena razn para creer en la personalidad
viviente de Dios, como la tiene para creer en la suya propia. Ciertamente, creencia es una
palabra inapropiada para una tal percepcin directa" (CP 6. 435).
Fin de "La ley de la mente", C. S. Peirce (1892). Traduccin castellana y notas de Jos
Vericat. En: Charles S. Peirce. El hombre, un signo (El pragmatismo de Peirce) , J. Vericat
(tr., intr. y notas), Crtica, Barcelona, 1988, pp. 251-278. "The Law of Mind" est publicada
en CP6. 102-163.
Fecha del documento: 11 mayo 2001
Ultima actualizacin: 7 junio 2001