Download - Peluruhan Gamma
PELURUHAN GAMMA ( )
Peluruhan inti yang memancarkan sebuah partikel seperti partikel alfa atau beta, selalu meninggalkan
inti pada keadaan tereksitasi. Seperti halnya atom, inti akan mencapai keadaan dasar (stabil)
dengan memancarkan foton (gelombang elektromagnetik) yang dikenal dengan sinar gamma ( ).
Dalam proses pemancaran ini, baik nomor atom atau nomor massa inti tidak berubah.
Energi gelombang ini ditentukan oleh panjang gelombang ( ) atau oleh frekuensinya (f) sesuai
persamaan
Dengan h adalah tetapan plank yang besarnya 6,63 10-34 Js.
Energi yang tersedia untuk peluruhan selanjutnya menjadi lebih rendah atau dapat mencapai energi
pada keadaan dasar yang tidak cukup untuk menyebabkan pemancaran partikel lain, atau peluruhan dengan
pemancaran partikel. Hal ini menyebabkan terjadinya transisi dari keadaan energi yang lebih tinggi E i
menuju keadaan energi yang lebih rendah Ef , dan ini mengeluarkan kelebihan energi ∆E = Ei - Ef .
Secara fisis dapat dijelaskan bahwa transisi tersebut dapat terjadi karena jika suatu inti dalam keadaan
tidak stabil maka akan mencapai tingkat kestabilan/menuju ke tingkat dasar
Di mana jika energi yang dilepaskan dalam bentuk sinar gamma, maka inti yang berada pada tingkat
dasar tidak mengalami perubahan nomer massa dan nomer atom. Seperti pada kasus spektrum atomik,
spektrum sinar gamma sebuah inti menunjukkan garis-garis tajam. Hal ini berarti bahwa inti
memiliki tingkat energi yang diskrit. Energi dari pancaran sinar gamma diberikan oleh persamaan
berikut.
hf = ∆E = Ei - Ef
Jika Ef sama dengan keadaan dasar, pada keadaan ini inti tidak akan memancarkan foton.
Sebaliknya inti akan memancarkan satu atau lebih foton sebelum menuju ke keadaan dasar, seperti
yang tampak pada Gambar 2 berikut ini.
Diagram Tingkat Energi Inti
Energi sinar gamma yang dipancarkan sama dengan selisih antara tingkat –tingkat energi diantara
mana inti melakukan transisi
Secara umum Eγ = ∆E
Perhitungan yang lebih teliti harus melibatkan adanya pentalan inti. Jadi energi yang dilepaskan dalam
transisi diberikan kepada gamma serta sebagai energi kinetik inti yang terpental.
Pi = momentum inti yang terpental = momentum gamma (dari kekekalan momentum)
Sehingga :
Maka :
Dalam menghitung energi partikel alfa dan beta yang dipancarkan dalam peluruhan radioaktif di depan
dianggap tidak ada sinar gamma yang dipancarkan. Jika ada sinar gamma yang dipancarkan, maka energi
yang ada (Q) harus dibagi bersama antara partikel dengan sinar gamma.
Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik dengan kekuatan penetrasi yang cukup tinggi.
Sinar gamma tidak menyebabkan banyak ionisasi dan tidak dipengaruhi oleh medan listrik atau medan
magnet, dan kenyataanya interaksi sinar gamma dengan zat yang berbeda tergantung dari muatan partikel
penyusunnya zat tersebut. Biasanya sinar gamma menyertai proses peluruhan beta ataupun alpha.
1. Absorbsi Sinar Gamma
Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang membawa energi dalam bentuk paket-
paket yang disebut foton. Jika sinar gamma masuk ke dalam suatu bahan, juga mengahsilkan
ionisasi, hanya saja ionisasi yang dihasilkan sebagian besar melalui proses ionisasi sekunder. Jadi,
sinar gamma berinteraksi dengan materi hanya beberapa pasang ion primer saja yang terbentuk.
Ion-ion primer itu selanjutnya melakukan proses ionisasi sekunder sehingga diperoleh pasangan ion
yang lebih banyak dibandingkan yang terbentuk pada proses ionisasi primer. Apabila sinar gamma
(gelombang elektromagnetik) memasuki perisai, maka intensitas radiasi saja yang akan berkurang,
sedangkan energi tetap tidak berubah.
0
Dengan Io adalah intensitas mula-mula, I Intensitas yang diteruskan, d adalah ketebalan
bahan perisasi dan adalah koefisien serapan linier bahan perisai. Karena d tidak memiliki satuan,
maka satuan dan d menyesuaikan. Jika d dalam cm, maka dalam 1/cm. Nilai untuk setiap bahan
sangat bergantung pada nomor atom bahan dan juga pada radiasi gamma.
Untuk beberapa tujuan tertentu, seringkali tabel bahan perisai tidak dinyatakan dalam tebal linier
dengan satuan panjang, tetapi dinyatakan dalam tebal kerapatan (gr/cm ). Jika besaran itu yang dipakai
maka koefisien serapan bahan dinyatakan dalam koefisien serapan massa m dengan satuan cm /gr.
Hubungan keduanya dinyatakan dalam:
( r) x ρ(gr/ )
Selain kedua koefisien serapan tersebut, juga digunakan koefisien serapan atomik ( a), yaitu
fraksi berkas radiasi gamma yang diserap oleh atom . Koefisien serapan atomik dirumuskan :
Dengan N adalah jumlah atom penyerap per cm . Koefisien serapan atomik ini selalu menunjukkan
tampang lintang (cross section) dengan satuan barn
1barn =
Koefisien serapan atomik seringkali disebut microscopic cross section (), sedangkan koefisien
serapan linier dikenal dengan istilah macroscopic cross section )
Nilai tebal paro atau half value thickness (HVT) adalah tebal bahan perisai yang diperlukan radiasi
gelombang elektromagnetik untuk mengurangi intensitas radiasinya, sehingga tinggal setengah dari
semula. Jika penurunan intensitas dirumuskan 0 dan pada saat intensitasnya menjadi
setengahnya maka HVT = 0,693 μ
Dilihat dari daya tembusnya, radiasi gamma memiliki daya tembus paling kuat dibandingkan dengan
radiasi partikel yang dipancarkan inti radioaktif lainnya. Sebaliknya, daya ionisasinya paling lemah.
Karena sinar gamma termasuk gelombang elektromagnetik, maka kecepatannyasama dengan kecepatan
cahaya.
2. Interaksi Sinar Gamma dengan Materi
Dalam interaksi sinar gamma dengan suatu materi terdapat tiga proses utama di mana foton
kehilangan energinya berdasarkan interaksi dengan bahan yang terjadi antara lain melalui
a. Efek fotolistrik
b. Efek compton
c. Produksi pasangan
Ketiga proses tersebut melepaskan elektron yang selanjutnya dapat mengionisasi atom-atom lain
dalam bahan. Peluang terjadinya interaksi antara radiasi gamma dengan bahan ditentukan oleh koefisien
absorbsi linier (µ). Karena penyerapan intensitas gelombang elektromagnetik melalui tiga proses utama,
maka nilai µ juga ditentukan oleh peluang terjadinya ketiga proses tersebut, yaitu µ f untuk fotolistrik, µc
untuk hamburan Compton dan µpp untuk produksi pasangan. Koefisien absorbsi total (µt) dari ketiga
koefisien tersebut yaitu
µt = µf + µc + µpp
a. Efek Fotolistrik
Efek foto listrik adalah peristiwa diserapnya energi foton seluruhnya oleh elektron yang terikat
kuat oleh suatu atom sehingga elektron tersebut terlepas dari ikatan atom. Dengan kata lain, efek
fotolistrik timbul karena adanya interaksi antara radiasi elektromagnetik dengan electron-elektron
dalam atom bahan. Pada peristiwa ini energi foton diserap seluruhnya oleh electron yang terikat kuat
oleh suatu atom sehingga electron tersebut terlepas dari ikatan inti atom. Elektron yang terlepas
dinamakan fotoelektron. Efek fotolistrik terutama terjadi antara 0,01 MeV hingga 0,5 MeV. Efek
fotolistrik ini umumnya banyak terjadi pada materi dengan Z yang besar, seperti tembaga (Z = 29).
Energi foton yang datang sebagian besar berpindah ke elektron fotolistrik dalam bentuk energi
kinetik elektron dan sebagian lagi digunakan untuk melawan energi ikat elektron (W0).
Besarnya energi kinetik fotoelektron (K) dalam peristiwa ini adalah:
K = hf – W0
Dari persamaan diatas terlihat bahwa agar efek fotolistrik terjadi, maka energi foton harus
sekurang-kurangnya sama dengan energi ikat elektron yang berinteraksi.
b. Efek Compton
Proses ini merupakan proses di mana foton penembak berinteraksi dengan elektron bebas dan
dihamburkan dengan energi yang lebih rendah, energi diam yang digunakan untuk menghamburkan
elektron. Karena elektron yang terdapat pada atom terbebas dan energi foton penumbuk secara
komparatif sangat tinggi, penghamburan foton dengan elektron pada atom ini disebut sebagai
Penghamburan Compton. Foton penumbuk dengan energi hf menumbuk sebuah elektron bebas dengan
massa diam m0. Hasil interaksi dihamburkan oleh foton dengan energi hf' (< hf) pada sudut dan
sebuah elektron terhambur dengan energi kinetik Ke pada sudut seperti yang tampak pada gambar
berikut
Hamburan Compton terjadi apabila foton dengan energi hf berinteraksi dengan
elektron bebas atau elektron yang tidak terikat dengan kuat oleh inti, yaitu elektron terluar dari atom.
Elektron itu dilepaskan dari ikatan inti dan bergerak dengan energi kinetik tertentu disertai
foton lain dengan energi lebih rendah dibandingkan foton datang. Foton lain ini dinamakan foton
hamburan.
Kemungkinan terjadinya hamburan Compton berkurang bila energi foton yang datang bertambah dan
bila Z bertambah. Dalam hamburan Compton ini, energi foton yang datang yang diserap atom
diubah menjadi energi kinetik elektron dan foton hamburan. Perubahan panjang gelombang foton
hamburan dari λ menjadi λ' dirumuskan
dengan memasukkan nilai-nilai h, m dan c diperoleh
Hamburan foton penting untuk radiasi elektromagnetik dengan energi 200 keV hingga 5 MeV
dalam sebagian besar unsur-unsur ringan.
c. Produksi pasangan
Proses yang ketiga ini memiliki suatu syarat di mana foton haruslah memiliki energi ambang
tertentu agar proses ini dapat berlangsung. Energi ambang adalah energi maksimal yang harus dimiliki
elektron agar terjadinya proses pembentukan pasangan. Energi ambang untuk proses ini adalah
sama dengan 2mec2. Hal ini mengungkapkan bahwa, jika foton energinya lebih besar dar 1,02 MeV
menumbuk sebuah logam dengan Z yang tinggi, foton hilang dan pada posisinya terbentuklah
pasangan elektron-positron.
Produksi pasangan terjadi karena interaksi antara foton dengan medan listrik dalam inti atom
berat. Jika interaksi itu terjadi, maka foton akan lenyap dan sebagai gantinya akan timbul sepasang
elektron-positron. Karena massa diam elektron ekivalen dengan energi 0,51 MeV, maka produksi
pasangan hanya dapat terjadi pada energi foton ≥ 1,02 MeV (2mec2).
Produksi pasangan terjadi pada inti dan kekekalan energinya dapat dinyatakan dengan persamaan
berikut
dimana hf : Energi foton penumbuk
2m0c2 : Energi yang ekivalen dengan massa diam elektron dan positron
E+ , E_ , Enuc : Energi kinetik elektron, positron, dan inti terhambur
Oleh karena massa inti sangat besar, sehingga dihasilan energi kinetik yang sangat kecil, maka E nuc
dapat diabaikan. Dengan demikian persamaan tersebut menjadi
Contoh Soal
Inti meluruh Beta ke suatu keadaan eksitasi dari , yang sesudah itu meluruh ke keadaan dasarnya
dengan memancarkan sinar Gamma 4,43 Mev. Berapakah energi kinetik maksimum partikel Beta yang
dipancarkan?
Penyelesaian :
Untuk menentukan nilai Q bagi peluruhan inti, pertama-tama kita perlu mencari massa inti yang dihasilkan
dalam keadaan eksitasinya. Pada keadaan dasar, memiliki massa 12,000000 u, sehingga massanya dalam
keadaan eksitasi adalah :
Oleh karena itu, nilai Q nya adalah
Q = ( 12,018613u – 12,004756u – 2x0,000549u ) 931,5Mev/u
= 11,89 Mev