![Page 1: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/1.jpg)
Pengantar Logika FuzzyArita Witanti S.T.,M.TTeknik Informatika – FTI UMBY
![Page 2: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/2.jpg)
Pendahuluan
• Logika fuzzy pertama kali
dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh
melalui tulisannya pada tahun 1965
tentang teori himpunan fuzzy.
• Lotfi Asker Zadeh adalah seorang
ilmuwan Amerika Serikat
berkebangsaan Iran dari Universitas
California di Barkeley,
2
![Page 3: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/3.jpg)
Sejarah
Meskipun logika fuzzy dikembangkan di Amerika, namun ia lebihpopuler dan banyak diaplikasikan secara luas oleh praktisi Jepangdengan mengadaptasikannya ke bidang kendali (control).
Saat ini banyak dijual produk elektronik buatan Jepang yang menerapkan prinsip logika fuzzy, seperti mesin cuci, AC, dan lain-lain.
Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teorikendali hingga inteligensia buatan.
3
![Page 4: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/4.jpg)
sejarah
Mengapa logika fuzzy yang ditemukan di Amerika malah lebihbanyak ditemukan aplikasinya di negara Jepang?
Salah satu penjelasannya: kultur orang Barat yang cenderungmemandang suatu persoalan sebagai hitam-putih, ya-tidak, bersalah-tidak bersalah, sukses-gagal, atau yang setara dengandunialogika biner Aristoteles,
sedangkan kultur orang Timur lebih dapat menerima dunia “abu-abu” atau fuzzy.
4
![Page 5: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/5.jpg)
Latar belakang
Logika fuzzy umumnya diterapkan pada masalah masalah yang mengandung unsur ketidakpastian (uncertainty), ketidaktepatan(imprecise), noisy,dan sebagainya.
Logika fuzzy menjembatani bahasa mesin yang presisi denganbahasa manusia yang menekankan pada makna atau arti(significance).
Logika fuzzy dikembangkan berdasarkan bahasa manusia (bahasaalami)
5
![Page 6: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/6.jpg)
Kepastian vs Ketidakpastian
• Kepastian (certainty)
Dinyatakan dengan:
• ‘ya’ dan ‘tidak’ (‘yes’ and ‘no’)
• ‘1’ dan ‘0’
• Ketidakpastian (uncertainty)
Misalnya:
• Kriteria ‘baik’?
• Kriteria ‘muda’?
• Kriteria ‘banyak’?
• Kriteria ‘tinggi’?6
![Page 7: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/7.jpg)
7
![Page 8: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/8.jpg)
Logika Fuzzy
• Bahasa manusia yang digunakan sehari-hari sebagian besar sifatnya samar (vague) atau tidak-pasti (uncertain)
• Misalnya:
• Tinggi
• Rendah
• Baik
• Banyak, dll
• Manusia adalah makhluk yang menggunakan reasoning (pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya), namun komputer tidak dapat melakukan hal ini
8
![Page 9: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/9.jpg)
Lotfi Zadeh, 1973Professor, Systems Engineering, UC Berkeley
‘The closer one looks at a real world problem, the fuzzier becomes its solution’
“Professor Zadeh reasoned that people do not require precise, numerical information input, and yet they are capable of highly adaptive control.
If feedback controllers could be programmed to accept noisy, imprecise input, they would be much more effective and perhaps easier to implement” (Sumber: http://urtechfriendpaperpresentations5.blogspot)
As complexity rises, precise statements lose meaningful and meaningful statements lose precision (Lutfi A. Zadeh)
9
![Page 10: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/10.jpg)
Fuzziness vs Complexity
Permasalahan (situasi) di dunia nyata biasanya sangat kompleks dan kompleksitas terkait dengan tingkat ketidak-pastian.
‘Semakin tinggi ketidak-pastian, maka semakin tinggi pula kompleksitasnya’
Sistem dan analisis tradisional (non-fuzzy) memakai logika pasti (precise) sehingga bisa mengurangi kompleksitasnya (yaitu mengurangi derajat ketidak-pastian atau fuzzines (kekaburan)
Himpunan fuzzy memungkinkan untuk pemodelan mengenai ketidakpastian yang terkait dengan vagueness, imprecision, dan kurangnya informasi mengenai suatu masalah.
10
![Page 11: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh-contoh masalah yang mengandungketidakpastian:
Contoh 1:
Seseorang dikatakan “tinggi” jika tinggi badannya lebih dari 1,7 meter.
Bagaimana dengan orang yang mempunyai tinggi
badan 1,6999 meter atau 1,65 meter, apakah
termasuk kategori orang tinggi?
Menurut persepsi manusia, orang yang mempunyai
tinggi badan sekitar 1,7 meter dikatakan “kurang
lebih tinggi” atau “agak tinggi”.
11
![Page 12: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh ketidakpastian
• Contoh 2:
Kecepatan “pelan” didefinisikan di bawah 20 km/jam.
Bagaimana dengan kecepatan 20,001 km/jam,
apakah masih dapat dikatakan pelan?
Manusia mungkin mengatakan bahwa kecepatan
20,001 km/jam itu “agak pelan”.
• Ketidapastian dalam kasus –kasus ini disebabkan
oleh kaburnya pengertian “agak”, “kurang lebih”,
“sedikit”, dan sebagainya
12
![Page 13: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/13.jpg)
Himpunan Klasik vs Himpunan Fuzzy
(a) Himpunan klasik
(b) Himpunan fuzzy
13
Misalkan terdapat himpunan A yang anggotanya adalah bilangan –bilangan pada jangkauan 5 hingga 7 sebagai berikut.
![Page 14: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/14.jpg)
Himpunan Klasik
• Contoh
Misalkan semesta pembicaraan X terdiri atas elemen-elemen sbb:
X = {1, 2, 3, 4}
Maka:
jumlah anggota himpunan = 4 = x
jumlah himpunan bagian = 2 x = 24 = 16 yaitu
P(x) = {, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4},…..}
(sebutkan yang lain)14
![Page 15: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/15.jpg)
Operasi Himpunan Klasik
Misalkan dua himpunan A dan B pada semesta pembicaraan X, maka
operasi-operasi yang dapat terjadi adalah:
• Union
Union dari himpunan A dan B dinyatakan sbg AB.
15
![Page 16: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/16.jpg)
• Irisan (intersection)
Irisan dari himpunan A dan B dinyatakan sbg AB.
16
![Page 17: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/17.jpg)
• Komplemen
Komplemen A dinotasikan sebagai Ā dan didefinisikan sebagai semua
elemen yang berada di luar himpunan A (tetapi masih termasuk
dalam semesta pembicaraan yang sama.
17
Bagian yang diarsir adalah
komplemen A
![Page 18: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/18.jpg)
• Difference
Difference himpunan A dan B dinotasikan sbg A|B dan didefinisikan
sebagai elemen-elemen himpunan A yang bukan elemen himpunan B
18
![Page 19: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/19.jpg)
Sifat-sifat Operasi Himpunan Klasik
• Komutatif :
• Asosiatif :
• Distributif:
• Transitif:
: ada di dalam atau ekivalen, : ada di dalam 19
![Page 20: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/20.jpg)
Sifat-sifat Operasi Himpunan Klasik (lanj.)
• Identitas:
• Involution :
• AA = A
• AA = A
• Law of excluded middle:
• Law of contradiction:
20
![Page 21: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/21.jpg)
De Morgan’s Law
21
![Page 22: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/22.jpg)
Pemetaan Himp. Klasik ke Fungsi
Misalkan ada dua himpunan pada dua semesta pembicaraan yang berbeda. Jika x
adalah elemen dalam himpunan X yang terhubung dengan y yang merupakan
elemen himpunan Y, maka hal ini biasa dinyatakan sebagai:
f : X Y dan dibaca sebagai pemetaan X ke Y.
Fungsi karakteristik A didefinisikan sbg:
22
![Page 23: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/23.jpg)
Misalkan himpunan A dan B pada semesta pembicaraan X
• Union
V merupakan simbol operator maksimum.
• Irisan (intersection)
merupakan simbol operator minimum. 23
![Page 24: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/24.jpg)
• Komplemen
• Containtment
Contoh
Misalkan terdapat 3 himpunan A = {9, 5, 6, 8, 10}, B = {1, 2, 3, 7, 9}, dan
C = {1, 0} dalam semesta pembicaraan X.
Buktikan bahwa A(BC) =(AB)C24
![Page 25: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/25.jpg)
Himpunan Fuzzy
• Nilai keanggotaannya berada pada rentang antara 0 dan 1 atau [0, 1]
• Semakin tinggi nilai keanggotaan maka berarti semakin tinggi derajat
keanggotaannya
• Fungsi yang demikian disebut fungsi keanggotaan (membership function) dan
himpunannya disebut himpunan fuzzy
• Elemen dalam suatu himpunan fuzzy mempunyai kemungkinan untuk juga
menjadi anggota himpunan fuzzy yang lain (bandingkan dengan himpunan klasik
dengan nilai keanggotaan 0 dan 1)
25
![Page 26: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/26.jpg)
Himpunan Fuzzy
Logika fuzzy dikembangkan dari teori himpunan fuzzy.
• Himpunan klasik yang sudah dipelajari selama ini disebut himpunan tegas (crisp set).
• Di dalam himpunan tegas, keanggotaan suatu unsur di dalam
himpunan dinyatakan secara tegas, apakah objek tersebut
anggota himpunan atau bukan.
• Untuk sembarang himpunan A, sebuah unsur x adalah
anggota himpunan apabila x terdapat atau terdefinisi di dalam A.
Contoh: A = {0, 4, 7, 8, 11}, maka 7 Є A, tetapi 5 ∉ A.
26
![Page 27: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/27.jpg)
Notasi Himpunan Fuzzy
• Notasi himpunan fuzzy A
• Jika sebuah elemen x merupakan anggota himpunan fuzzy A, maka pemetaannya dinyatakan dengan notasi berikut:
Artinya bahwa nilai keanggotaan x pada himpunan fuzzy A mempunyai nilai yang berada di antara rentang 0 dan 1.
Elemen x juga bisa menjadi anggota himpunan fuzzy yang lain (dengan nilai keanggotaan yang tertentu pula)
27
![Page 28: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/28.jpg)
28
![Page 29: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/29.jpg)
29
![Page 30: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/30.jpg)
30
![Page 31: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/31.jpg)
31
![Page 32: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/32.jpg)
32
![Page 33: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/33.jpg)
33
![Page 34: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/34.jpg)
34
![Page 35: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/35.jpg)
35
![Page 36: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/36.jpg)
36
![Page 37: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/37.jpg)
37
![Page 38: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/38.jpg)
38
![Page 39: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/39.jpg)
39
![Page 40: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/40.jpg)
40
![Page 41: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/41.jpg)
41
![Page 42: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/42.jpg)
42
![Page 43: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/43.jpg)
Grafis Keanggotaan Fuzzy
Secara grafis, fungsi keanggotaan x pada himpunan fuzzy A dapat
digambarkan sebagai berikut.
43
![Page 44: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/44.jpg)
Operasi pada Himpunan Fuzzy
• Union
44
![Page 45: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/45.jpg)
• Irisan
45
![Page 46: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/46.jpg)
• Komplemen
46
![Page 47: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/47.jpg)
• Himpunan fuzzy A yang didefinisikan pada suatu semesta pembicaraan x mrpk
himpunan bagian dari semesta pembicaraan tsb.
• Nilai keanggotaan setiap elemen x dalam himpunan nol atau null set () = 0. Null
set adalah himpunan yang semua elemennya mempunyai nilai keanggotaan nol.
• Nilai keanggotaan setiap elemen x dalam whole set = 1. Whole set adalah
himpunan yang semua elemennya mempunyai nilai keanggotaan satu.
• Himpunan fuzzy memenuhi hukum de Morgan sbb:
• Tetapi
47
![Page 48: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/48.jpg)
Sifat-sifat Operasi Himp. Fuzzy
• Komutatif
• Asosiatif
• Distributif
48
![Page 49: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/49.jpg)
Sifat-sifat Operasi Himp. Fuzzy
• Idempontensi
• Identitas
• Transitif
• Involution
49
![Page 50: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/50.jpg)
Contoh
Untuk himpunan fuzzy berikut,
temukan
• komplemen,
• union, dan
• irisannya
50
3
8,0
2
7,0
1
4,0
gggB
3
7,0
2
9,0
1
6,0
gggA
![Page 51: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/51.jpg)
Contoh
Untuk himpunan fuzzy berikut,
temukan
• komplemen,
• union, dan
• irisannya
51
![Page 52: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/52.jpg)
Post test
Misalkan X adalah semesta pesawat penerbangan komersial
X={a10, b52, b117, C5, C130, f4, f14, f15, f16, f111, kc130}
dan A adalah himpunan fuzzy penumpang pesawat
dan B adalah himpunan fuzzy kargo pesawat
Temukan komplemen, union, dan irisan dari kedua himpunan fuzzy tsb.
52
![Page 53: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/53.jpg)
Soal 2
Untuk himpunan fuzzy berikut,
temukan
• komplemen,
• Union,
• Irisan,
•
•
53
![Page 54: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/54.jpg)
54
![Page 55: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/55.jpg)
55
![Page 56: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/56.jpg)
56
![Page 57: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/57.jpg)
57
![Page 58: Pengantar Logika Fuzzy - Universitas Mercu Buana Yogyakartaebook.repo.mercubuana-yogya.ac.id/FTI/materi_doc_20161...Fuzzy logic sudah diterapkan pada banyak bidang, mulai dari teori](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081721/6010fe8bad8ccd5a9e100e18/html5/thumbnails/58.jpg)
REFERENSI
• [1] Timothy J Ross, 2010, Fuzzy Logic with Engineering Applications, John Wiley & Sons
• [2] SN Sivanandam, Sumathi, Deepa, 2007, Introduction to Fuzzy Logic using Matlab, Springer
• [3] Sri Kusumadewi, Hari Purnomo, 2010, “Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan”, Penerbit Graha Ilmu
• [4] Sri Kusumadewi, 2010, “Neuro-Fuzzy: Integrasi Sistem Fuzzy & Jaringan Syaraf”, Penerbit Graha Ilmu
• [5] Rinaldi Munir, 2011, ‘Pengantar Logika Fuzzy’, Teknik Informatika STEI ITB
58