PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN REFLEKTIF
TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF
MATEMATIS SISWA
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh :
ANI QUMIL LAILA
NIM : 1112017000013
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2017
Sekretaris (Sekretaris Jurusan/Program studi)Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd
i
ABSTRAK
Ani Qumil Laila (1112017000013). Pengaruh Model Pembelajaran ReflektifTerhadap Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa. Skripsi JurusanPendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas IslamNegeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juli 2017.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh modelpembelajaran reflektif terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.Penelitian ini dilakukan di kelas VII salah satu SMP Negeri di Tangerang Selatanpada tahun ajaran 2016/2017. Metode penelitian yang digunakan adalah kuasieksperimen dengan desain randomized control group posttest only. Sampelpenelitian sebanyak 70 siswa terdiri dari 35 siswa kelas eksperimen dan 35 siswakelas kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling.Pengumpulan data kemampuan penalaran kreatif matematis setelah perlakuanmenggunakan tes.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan penalaran kreatifmatematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran reflektif lebih tinggidari pada kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan denganmodel pembelajaran konvensional. Kemampuan penalaran kreatif matematistersebut meliputi 3 indikator yaitu, creativity, plausibility, dan anchoring. Capaiankemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada indikator anchoring lebihbaik dibandingkan indikator creativity dan plausibility. Kesimpulan penelitian iniadalah penggunaan model pembelajaran reflektif lebih efektif meningkatkankemampuan penalaran kreatif matematis siswa dibandingkan model pembelajarankonvensional ( = 0,14).Kata Kunci : Model pembelajaran reflektif, penalaran kreatif matematis.
ii
ABSTRACT
Ani Qumil Laila (1112017000013). “The Effect of Reflective Teaching Model toThe Students’ Mathematical Creative Reasoning Ability”. Paper of MathematicsEducation Department, Faculty of Tarbiyah and Teachers’, Syarif HidayatullahState Islamic University Jakarta, July 2017.
The purpose of this research was to analyzed The Effectof ReflectiveTeaching Model to The Students’ Mathematical Creative Reasoning Ability. Thisresearch in class kelas VII was conducted at Junior High School in TangerangSelatan in academic year 2016/2017. The method used is quasi-experimentalmethod with randomized control group posttest only. The sample are 70 students,they are 35 students in experimental class and 35 students in control class thatchosen by cluster random sampling technique. The collecting data of the students’mathematical creative reasoning ability used by test instrument.
The result of this research revealed that students’ mathematical creativereasoning ability who are taught by reflective teaching model is higher thanstudents who are taught by conventional learning. That mathematical creativereasoning include 3 indicators, creativity, plausibility, anchoring. The attainmentstudents’ mathematical creative reasoning ability to indicator anchoring bettetthan indicator creativity and plausibility. The conclusion of this research is theuse of reflective teaching model more effectively improve mathematical creativereasoning ability than conventional teaching (η = 0,14).Key words : Reflective teaching model, mathematical creative reasoning
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang
telah memberikan kesehatan, kemudahan dan kekuatan sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat serta salam senantiasa
tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat dan
pengikutnya hingga akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa
kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas. Namun, berkat dorongan
dan masukan yang positif dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu ucapan terima kasih penulis ucapkan
kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd, sebagai Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan
Dosen Pembimbing I serta Ibu Gusni Satriawati, M.Pd sebagai Dosen
Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan dan
motivasi selama penulis mengerjakan skripsi ini.semoga Bapak dan Ibu
selalu diberikan kesehatan dan berada dalam kemuliaanNya.
3. Bapak Dr. Abdul Mu’in, S.Si, M.Pd, Sekretaris Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
4. Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd sebagai Dosen Pembimbing Akademik, yang
telah memberikan bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan.
Serta seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, semoga Ibu dan
Bapak selalu diberikan kesehatan dan keberkahan dari Allah SWT.
5. Seluruh Dosen dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika yang telah
memberikan ilmu pengetahuan kepeda penulis selama mengikuti
perkuliahan, semoga ilmu yang Bapak dan Ibu berikan dapat bermanfaat.
iv
6. Kepala SMP Negeri 12 Tangerang Selatan yang telah memberikan izin
kepada penulis untuk melakukan penelitian.
7. Ibi Ismiati selaku guru pamomg yang telah banyak membantu penulis
selama penelitian berlangsung.
8. Siswa/i kelas VII-1 dan VII-2 SMP Negeri 12 Tangerang Selatan tahun
ajaran 2016/2017, yang telah bersikap kooperatif selama penulis
melaksanakan penelitian.
9. Keluarga tercinta, Ayahanda Dwi Atmodjo dan Ibunda Ali Mahmudah yang
tidak henti-hentinya mendoakan, mencurahkan kasih sayang serta
memberikan motivasi, do’a dan dukungan baik moril maupun materi selama
ini. Adik tercinta Fakhira Ainun Nisa yang menjadi calon mahasiswa
Jurusan Pendidikan Kimia Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta yang senantiasa memberikan semangat dan
motivasi kepada penulis. Serta Mbak Ella yang selalu memberikan
semangat kepada penulis.
10. Sahabat tersayang Lailita Tria Rahmawati, S.Pd, Aini Alfiyah, S.Pd,
Mayyosi Sandri dan Umai Matul Wafa yang telah menemani penulis selama
penyelesaian perkuliahan dari awal hingga akhir, semangat dan sukses terus
kedepannya buat kalian.
11. Sahabat terkasih Mia Halpiani, Endah Hardiyaningsih, S.Pd, Siti Miftahul
Mubasyiroh, S.Pd, Ajeng Detesyani, S.Pd, Siti Fauziah Rahmah, S.Pd,
Widayati Lutfi Fauziah, S.Pd yang telah menjadi tempat berbagi suka duka
serta teman berjuang bersama selama penyelesaian skripsi.
12. Sahabat huruhara tercinta Icha, Cicik, Citra, Atha, Aila yang selalu
memberikan semangat dan cinta kepada penulis meskipun terpisah dalam
jarak ratusan kilometer.
13. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan
2012, khususnya Syarif, Lava, Diantary, Resti, S.Pd, Robiah Adawiyah,
S.Pd, Fadhla Rizkia, S.Pd, Evia Fajriati K, S.Pd, Nisa Permatasari, S.Pd,
Lisfa Novianti, S.Pd, Asti N, S.Pd, Yayang Mahendra, S.Pd, Dwimar,
v
Rendy M., Anita, Rizqo, Ivo, Mala, Ai, Akma, Qiqi, dan Ilham terima kasih
atas kebersamaan kita selama ini, semoga silaturahmi terus terjaga.
14. Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Semoga Allah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya atas segala jasa dan
amal kebaikan yang diberikan kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan
karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran yang
membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat
bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi ilmu pengetahuan, Amin.
Jakarta, Juli 2017
Penulis,
Ani Qumil Laila
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ............................................................................................................i
ABSTRACT ............................................................................................................ii
KATA PENGANTAR ..............................................................................................iii
DAFTAR ISI ............................................................................................................vi
DAFTAR TABEL ....................................................................................................ix
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................xi
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................xii
I.PENDAHULUAN ................................................................................................1
A. Latar Belakang Masalah ..............................................................................1
B. Identifikasi Masalah .....................................................................................4
C. Pembatasan Masalah ....................................................................................4
D. Perumusan Masalah ....................................................................................5
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian ...................................................................5
II.KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ......................................6
A. Deskripsi Teoritik.........................................................................................6
1. Penalaran Kreatif Matematis ..................................................................6
a. Pengertian Penalaran Matematis.........................................................6
b. Penalaran Kreatif Matematis ..............................................................9
c. Indikator Penalaran Kreatif Matematis.............................................12
2. Model Pembelajaran Reflektif...............................................................14
a. Pengertian Model Pembelajaran .......................................................14
b. Model Pembelajaran Reflektif ..........................................................16
c. Tahapan Model Pembelajaran Reflektif ...........................................19
3. Pembelajaran Konvensional ..................................................................23
B. Hasil Penelitian Yang Relevan ..................................................................25
C. Kerangka Berpikir ......................................................................................27
D. Hipotesis Penelitian....................................................................................29
vii
III.METODOLOGI PENELITIAN ...................................................................30
A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................................30
B. Metode dan Desain Penelitian....................................................................30
C. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................................31
D. Teknik Pengumpulan Data.........................................................................32
E. Instrumen Penelitian...................................................................................32
F. Analisis Instrumen .....................................................................................35
1. Uji Validitas...........................................................................................35
a. Validitas Isi .......................................................................................35
b. Validitas Empiris ..............................................................................37
2. Uji Reliabilitas.......................................................................................39
3. Uji Tingkat Kesukaran...........................................................................41
4. Uji Daya Pembeda .................................................................................42
G. Teknik Analisi Data ...................................................................................44
1. Uji Prasyarat Analisis ............................................................................45
a. Uji Normalitas...................................................................................45
b. Uji Homogenitas ...............................................................................45
2. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata................................................................46
3. Menentukan Proporsi Varians (Effect Size)...........................................48
H. Hipotesis Statistik.......................................................................................49
IV.HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN.............................................50
A. Deskripsi Data............................................................................................50
1. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematika Siswa Kelas Eksperimen.50
2. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol..........52
3. Perbandingan kemampuan Penalaran Kreatif Matematika Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol....................................................54
4. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Menurut Indikator .....................56
B. Pengujian Prasyarat Analisi .......................................................................58
1. Uji Normalitas .......................................................................................58
2. Uji Homogenitas....................................................................................59
viii
C. Pengujian Hipotesis....................................................................................59
D. Pembahasan Hasil Penelitian .....................................................................60
1. Indikator Creativity ...............................................................................61
2. Indikator Plausibility .............................................................................64
3. Indikator Anchoring...............................................................................66
E. Keterbatasan Penelitian..............................................................................70
V. KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................................71
A. Kesimpulan ...............................................................................................71
B. Saran...........................................................................................................71
DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................73
LAMPIRAN-LAMPIRAN ..................................................................................77
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Desain Penelitian ............................................................................31
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis ...33
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis ..34
Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Isi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis 37
Tabel 3.5 Hasil Uji Validitas Instrumen Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis ..........................................................................39
Tabel 3.6 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis ..........................................................................41
Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran ...........................................42
Tabel 3.8 Hasil Uji Daya Pembeda ...............................................................43
Tabel 3.9 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Coba Instrumen .....................44
Tabel 3.10 Kriteria Effect Size .........................................................................48
Tabel 4.1 Baseline Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .....................50
Tabel 4.2 Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Siswa Kelas Eksperimen ...............................................................51
Tabel 4.3 Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen ..........................................................................51
Tabel 4.4 Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Siswa Kelas Kontrol .......................................................................53
Tabel 4.5 Frekuensi Kemampuan Penalaran Kretaif Matematis Siswa
Kelas Kontrol..................................................................................53
Tabel 4.6 Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.............................................55
Tabel 4.7 Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Menurut Indikator ..............56
Tabel 4.8 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................58
Tabel 4.9 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................59
x
Tabel 4.10 Hasil Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....60
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Penalaran Kreatif .............................................................................9
Gambar 2.2 Paradigma Ignasian .......................................................................17
Gambar 2.3 Gibbs’ Reflective Model .................................................................21
Gambar 2.4 Kerangka Berpikir ..........................................................................29
Gambar 4.1 Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kretaif
Matematis Siswa Kelas Eksperimen ..............................................52
Gambar 4.2 Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kretaif
Matematis Siswa Kelas Kontrol .....................................................54
Gambar 4.3 Persentase Skor Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.............................................57
Gambar 4.4 Contoh Soal Indikator Creativity....................................................62
Gambar 4.5 Jawaban Siswa untuk Soal Indikator Creativity Kelas
Eksperimen dan Kontrol ................................................................62
Gambar 4.6 Hasil Kerja Siswa Pada Tahap Reflective ......................................63
Gambar 4.7 Contoh Soal Indikator Plausibility ................................................64
Gambar 4.8 Jawaban Siswa untuk Soal Indikator Plausibility Kelas
Eksperimen dan Kontrol.................................................................65
Gambar 4.9 Hasil Kerja Siswa Pada Tahap Action ...........................................66
Gambar 4.10 Contoh Soal Indikator Anchoring...................................................67
Gambar 4.11 Jawaban Siswa untuk Soal Indikator Anchoring Kelas
Eksperimen dan Kontrol ................................................................67
Gambar 4.12 Hasil Kerja Siswa Pada Tahap Evaluation ....................................68
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Baseline Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................77
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen..............78
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ....................122
Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa (LKS) Eksperimen.....................................134
Lampiran 5 Form penilaian CVR....................................................................174
Lampiran 6 Rekapitulasi dan Hasil Uji Validitas Isi dengan Metode
CVR.............................................................................................179
Lampiran 7 Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis Siswa ............................................................182
Lampiran 8 Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis Siswa ............................................................184
Lampiran 9 Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan
Penalaran Kreatif Matematis Siswa ............................................186
Lampiran 10 Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Kreatif
Matematis Siswa..........................................................................190
Lampiran 11 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis Siswa ............................................................192
Lampiran 12 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis Siswa .............................................................194
Lampiran 13 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis Siswa .............................................................196
Lampiran 14 Hasil Uji daya Pembeda Tes Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis Siswa .............................................................198
Lampiran 15 Rekapitulasi Uji Validitas, reliabilitas, Tingkat Kesukaran,
dan Daya Pembeda ......................................................................199
Lampiran 16 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Siswa............................................................................................200
Lampiran 17 Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Siswa............................................................................................201
xiii
Lampiran 18 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis Siswa .............................................................204
Lampiran 19 Hasil Posttest Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Siswa Kelas Eksperimen Perindikator.........................................208
Lampiran 20 Hasil Posttest Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Siswa Kelas Kontrol Perindikator ...............................................209
Lampiran 21 Perhitungan Uji Normalitas, Homogenitas, dan Hipotesis
Data Posttest Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis ...........210
Lampiran 22 Perhitungan Proporsi Varians (Effect Size) .................................214
Lampiran 23 Lembar Uji Referensi ..................................................................215
Lampiran 24 Surat Permohonan Izin Penelitian ...............................................221
Lampiran 25 Surat Keterangan Selesai Penelitian ............................................222
1
BAB IPENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan aspek penting bagi perkembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi. Berdasarkan UU RI No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi
manusia yang beriman dan bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak
mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang
demokratis serta bertanggung jawab.1 Potensi yang ada pada setiap orang akan
dikelola dan dikembangkan. Salah satu potensi yang perlu mendapat perhatian
serius adalah potensi berpikir siswa. Melalui potensi berpikir yang dikembangkan
di lembaga pendidikan, kemampuan adaptasi dan daya saing lulusan lembaga
pendidikan semakin tinggi, sehingga berguna tidak hanya untuk diri peserta didik
melainkan untuk investasi masa depan bangsa.
Salah satu mata pelajaran yang dapat mengembangkan potensi pikir adalah
matematika. Matematika memainkan peranan penting untuk mengembangkan
penalaran logis, kritis, dan sistematis yang sangat dibutuhkan untuk bersaing di
era informasi dan teknologi. Permendiknas No 22 tahun 2006 menyatakan salah
satu tujuan pemberian mata pelajaran matematika di tingkat SMP adalah agar
peserta didik memiliki kemampuan menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.2 Menurut Bahrul Hayat
dan Suhendra Yusuf kemampuan bernalar atau reasoning merupakan satu
kompetensi yang paling utama dibutuhkan saat sekarang dan di masa depan dalam
pembelajaran matematika.3 Sebagai raja, matematika merupakan bentuk logika
paling tinggi yang pernah diciptakan oleh pemikiran manusia. Logika yang
1 Anwar Arifin, Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam Undang-UndangSISDIKNAS, (Jakarta: Balai Pustaka, 2005), h. 179.
2 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untukOptimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: P4TK Matematika, 2008), h.2.
3 Bahrul Hayat dan Suhendra Yusuf, Benchmark Internasional Mutu Pendidikan,(Jakarta: Bumi Aksara, 2010), h. 43.
2
dilukiskan dalam bentuk sistem simbolis dari kegiatan pemikiran serta
struktur yang teratur oleh teori bilangan dan ruang.4
Kemampuan penalaran sangat berguna bagi seseorang dalam proses
membangun dan mengaitkan berbagai macam situasi, sehingga seseorang dapat
mengambil keputusan yang tepat dalam memecahkan masalah sehari-hari. Materi
matematika dan penalaran merupakan dua hal yang yang tidak dapat dipisahkan,
yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran, dan penalaran dipahami dan
dilatihkan melalui belajar materi matematika, sehingga kemampuan penalaran
matematis sangat penting dan dibutuhkan dalam mempelajari matematika.5
Salah satu penalaran yang perlu dikembangkan adalah penalaran kreatif.
Penalaran kreatif berperan dalam menyelesaikan masalah non rutin, hal ini sangat
beralasan mengingat bahwa dalam menyelesaikan masalah non rutinsiswa tidak
bisa langsung mengenali solusi masalah melainkan siswa harus mengkonstruksi
penalaran.6 Siswa yang membiasakan bernalar secara kreatif akan dapat membuat
suatu kesimpulan yang logis.Meskipun kemampuan penalaran matematis penting
dalam pembelajaran matematika, namun pada kenyataannya kemampuan
penalaran matematis siswa masih rendah. Hal ini terlihat dari hasil Trends in
International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2011
menunjukkan bahwa persentase siswa dalam menjawab soal materi aljabar dengan
domain kognitif penalaran di negara Indonesia yaitu sebesar 18% dari rata-rata
internasional sebesar 47%.7
Berdasarkan hasil penelitian Abdul Mujib yang berjudul “Analisis
Penalaran Dalam Ujian Nasional Matematika SMA/MA Program IPA Tahun
2011/2012“, menemukan bahwa hanya 2,5% siswa yang dapat menjawab soal
4Jujun S. Suriasumantri, Ilmu dalam Perspektif: Sebuah Kumpulan Karangan TentangHakekat Ilmu, (Jakarta: Yayasan Obor Indonesia, 2006), h. 211.
5 Rahmawati (ed.), Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia-TIMSS 2011, (Jakarta:Balai Penelitian dan Pengembangan KEMENDIKBUD, 2012), h. 3.
6Johan Lithner, A Framework for Analysing Creative and Imitative MathematicalReasoning, 2006, hlm. 6
7 Ina V. S. Mullis.et al., TIMSS 2011 International Result in Mathematics, (Chestnut Hill:Boston Collage, 2012) , h. 131.
3
Creative Reasoning.8 Hasil penelitian tersebut menunjukkan soal-soal latihan
maupun ujian belum sepenuhnya mengembangkan kemampuan penalaran kreatif
siswa. Siswa cenderung dapat menyelesaikan soal-soal yang banyak dijumpai
dalam buku teks, dengan kata lain soal-soal yang tidak jauh berbeda dari contoh
yang diberikan guru, tanpa melatih siswa dalam bernalar secara kreatif dalam
mencari solusi suatu permasalahan.
Berdasarkan permasalahan diatas, maka diperlukan model pembelajaran lain
yang mampu mengasah kemampuan penalaran kreatif siswa. Salah satu model
pembelajaran yang mendukung kemampuan penalaran kreatif adalah model
pembelajaran reflektif. Model pembelajaran reflektif merupakan model
pembelajaran yang dideskripsikan sebagai proses pembelajaran yang
merefleksikan pengalaman secara mendalam sehingga muncul pemahaman baru
atau proses belajar. Tahapan model pembelajaran ini meliputi lima tahapan. Tahap
pertama diawali dengan context of learning, upaya pengenalan konteks dilakukan
oleh guru bertujuan agar pemahaman awal siswa sesuai dengan materi yang akan
dipelajari. Tahap kedua adalah experience dan diikuti tahap reflective. Penyajian
pengalaman dan proses refleksi berlangsung terus menerus hingga menjadi
aktivitas berpikir yang akan membangun pemahaman yang mendalam, hingga
berubahnya cara berpikir, dan sampai pada proses penyelesaian masalah. Tahap
ketiga adalah action atau aksi, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk
mempresentasikannya dalam diskusi kelas, setelah siswa mendapatkan
pengetahuan baru sebagai hasil diskusi kelas. Terakhir adalah evaluation, untuk
dapat melihat pencapaian secara individu guru memberikan beberapa pertanyaan
yang berupa permasalahan baru. Tujuan pemberian permasalahan baru agar siswa
dapat memodifikasi pemahaman yang dimiliki apabila dijumpai permasalahan
yang baru.
Bedasarkan uraian permasalahan di atas, penulis termotivasi melakukan
penelitian yang berjudul “ Pengaruh Model Pembelajaran Reflektif Terhadap
Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa “.
8Abdul Mujib dan Erik Suparingga, Analisis Penalaran dalam Ujian NasionalMatematika SMA/MA Program IPA Tahun 2011/2012, (Medan: Universitas Muslim Nusantara(UMN) Al-Washliyah), h. 13.
4
B. Identifikasi Masalah
Dari tinjauan latar belakng masalah diatas, dapat di identifikasi beberapa
masalah yang timbul:
1. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa masih rendah
2. Pembelajaran pada umumnya kurang mengembagkan penalaran kreatif
siswa
3. Soal-soal latihan maupun ujian yang belum sepenuhnya mengembangkan
kemampuan penalaran kreatif matematis siswa
4. Pembelajaran sebagian besar guru masih menggunakan model, strategi,
pendekatan dan metode yang kurang mengembangkan kemampuan
penalaran kreatif siswa
5. Masih sedikit guru yang menerapkan model pembelajaran reflektif dalam
pembelajaran di dalam kelas
C. Pembatasan Masalah
Karena luasnya permasalahan dan untuk menghindari kajian diluar batas
penelitian, peneliti membatasi penelitian ini sebagai berikut:
1. Kelas eksperimen akan diterapkan model pembelajaran reflektif. Pada
model pembelajaran ini terdiri dari lima tahapan meliputi: context of
learning, experience, reflective, action, dan evaluation. Untuk kelas kontrol
menggunakan model pembelajaran konvensional dengan strategi ekspositori
menurut Wina Sanjaya dengan langkah-langkahnya yaitu persiapan,
penyajian, korelasi atau menghubungkan, menyimpulkan dan
mengaplikasikan atau menerapkan.
2. Evaluasi kemampuan yang akan dianalisis dalam penelitian ini yaitu
penalaran kreatif matematis dengan indikator creativity (kreativitas),
plausibility (logis) dan anchoring.
3. Kemampuan siswa yang akan diteliti yaitu kelas VII semester 2 dengan
materi segiempat.
5
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka rumusan masalah yang
diteliti dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan
dengan model pembelajaran reflektif?
2. Bagaimana kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan
dengan pembelajaran konvensional?
3. Apakah kemampuan penalaran kreatif siswa yang belajar dengan model
pembelajaran reflektif lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan
pembelajaran konvensional?
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian
1. Tujuan penelitian
a. Menganalisis kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajar
dengan menggunakan model pembelajaran reflektif.
b. Menganalisis kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajar
dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
c. Membandingkan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang
diajar menggunakan model pembelajaran reflektif dengan model
pembelajaran konvensional.
2. Manfaat Penelitian
a. Bagi guru/calon guru, sebagai masukan dan menambah wawasan
terhadap salah satu model pembelajaran reflektif dalam usaha
meningkatkan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.
b. Bagi peneliti, mengetahui pengaruh model pembelajaran reflektif
terhadap kemampuan penalaran kreatif siswa dan dapat
mengimplementasikannya dikelas-kelas.
c. Bagi Pembaca, dapat menjadi referensi untuk diteliti dan dikembangkan
lebih lanjut.
6
BAB IIKAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESI
A. Deskripsi Teoritik
1. Penalaran Kreatif Matematis
a. Pengertian Penalaran Matematis
Penalaran berasal dari kata nalar yang mempunyai arti proses berpikir,
pertimbangan, akal budi.1 Sedangkan penalaran yaitu proses pemikiran
secara logis untuk menarik kesimpulan dari suatu kenyataan sebelumnya.2
Menurut Standar Isi (Badan Nasional Standar Pendidikan, 2006) yang
dikutip oleh Isnurani, Sugiatno dan Ahmad Yani, menyatakan bahwa
kemampuan penalaran adalah kesanggupan siswa berpikir logis menurut
pengetahuan matematis yang dimilikinya melalui proses mengidentifikasi,
mengajukan dugaan, menentukan, menghubungkan, dan mengkonfirmasi
semua informasi yang dilakukan dalam pemecahan masalah.3 Definisi lain
mengenai penalaran dijelaskan oleh Fadjar Shadiq bahwa penalaran adalah
suatu proses atau aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau proses
berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar
pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau
diasumsikan sebelumnya.4
Berdasarkan pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan
bernalar merupakan suatu kemampuan berpikir logis yang dilakukan
melalui serangkaian proses, yang meluputi mengidentifikasi masalah
terlebih dahulu, selanjutnya dengan membuat dugaan-dugaan, lalu dengan
menggunakan berbagai sumber dan fakta untuk mencari keterkaitan,
1 Achmad Maulana, Kamus Ilmiah Populer, (Yogyakarta: Absolut, 2004), edisi terbaru,h. 338.
2 Ibid., h. 390.3Isnurani, Sugiatno dan Ahmad Yani, “Pengembangan Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Multi Representasi di SMP”, ProgramPascasarjana Pendidikan Matematika FKIP Untan, Pontianak 2015, h. 2.
4 Fajar Shadiq, “Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi”, dalam DiklatInstruktur/Pengembangan Matematika SMA Jenjang Dasar di PPPG matematika. 2004, h. 2.
7
sehingga menghasilkan gaggasan atau hasil pemikiran baru dengan
berdasarkan pernyataan telah dibuktikan sebelumnya.
Kemampuan dalam bernalar merupakan salah satu bagian dari proses
berpikir itu sendiri. Berpikir merupakan suatu kegiatan untuk menemukan
pengetahuan yang benar. Apa yang disebut benar bagi tiap orang adalah
tidak sama oleh sebab itu kegiatan proses berpikir untuk menghasilkan
pengetahuan yang benar dan berbeda-beda. Dengan kata lain, tiap jalan
pikiran mempunyai kriteria kebenaran.5 Proses penemuan kebenaran dapat
dilakukan melalui penalaran.
Sebagai suatu kegiatan berpikir, penalaran mempunyai ciri-ciri
tertentu. Pertama, adanya suatu pola berpikir yang secara luas atau disebut
logika. Dengan kata lain, kegiatan penalaran merupakan suatu proses
berpikir logis menurut suatu pola tertentu atau menurut logika tertentu. Ciri
kedua adalah sifat analitik dari proses berpikirnya. Analisis pada hakikatnya
merupakan suatu kegiatan berpikir berdasarkan langkah-langkah tertentu.6
Tidak semua proses berpikir bersifat logis dan analitik. Berpikir dilakukan
sebelum menarik kesimpulan dari suatu gagasan, sedangkan bernalar
dilakukan setelah proses berpikir dilakukan.
Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi
mata pelajaran matematika, tujuan pembelajaran matematika adalah agar
siswa mampu:7
(1)Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep,dan mengaplikasikan konsep pada algoritma secara luwes, akurat, efisiendan tepat dalam pemecahan masalah. (2) Menggunakan penalaran pada poladan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dari pernyataan matematika.(3)Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkansolusi yang diperoleh. (4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol,table, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5 Jujun S. Suriasumantri, Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer, (Jakarta: GeloraAksara Pratama, 1990), h. 42.
6 Ibid., h. 43.7 Badan Standar Nasional Pendidikan, Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan
Menengah Standar Kompetensi Dasar SMP/MTs, (Jakarta: Kementrian Pendidikan Nasional,2006), h 140.
8
(5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika, serta sikap ulet danpercaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan hal tersebut, kemampuan yang dikembangkan saling
terkait satu sama lain. Selama pembelajaran berlangsung siswa tidak hanya
menerima materi pada pelajaran matematika, melainkan siswa juga
diharapkan dapat memahami suatu fakta atau konsep, serta siswa dapat
bernalar dalam setiap menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan
baru yang benar berdasarkan beberapa pernyataan yang kebenarannya telah
dibuktikan sebelumnya.
Matematika memiliki beberapa sifat yang penting yang
memungkinkan matematika memegang peranan yang sangat penting dalam
proses kegiatan keilmuan. Sifat-sifat itu adalah:8
1) Matematika berhubungan dengan pernyataan yang berupa dalil dan
konsekuensinya dimana pengujian kebenaran secara matematis akan
dapat diterima oleh tiap orang yang rasional.
2) Matematika tidak tergantung kepada perubahan ruang dan waktu.
3) Matematika bersifat eksak dalam semua yang dikerjakannya meskipun
dia mempergunakan data yang tidak eksak (merupakan perkiraan).
4) Matematika adalah logika deduktif, yang mengubah pengalaman
indera menjadi bentuk-bentuk yang diskriminasi.
Berdasarkan Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor
506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor pernah
diuraikan bahwa indikator siswa yang memiliki kemampuan penalaran
adalah siswa mampu:9
1) Mengajukan dugaan,
2) Melakuan manipulasi matematika,
3) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti
terhadap kebenararan solusi,
8 Jujun S. Suriasumantri, Ilmu dalam Perspektif: Sebuah Kumpulan Karangan TentangHakekat Ilmu, (Jakarta: Yayasan Obor Indonesia, 2009), h. 211.
9 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL mata pelajaran Matematika SMP/ MTS untukOptimalisasi Tujuan mata pelajaran matematika, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2008), h.14.
9
ImitativeReasoning
MemorizedReasoning
4) Menarik kesimpulan dari pernyataan,
5) Memeriksa kesahihan suatu argumen,
6) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisaisi.
b. Penalaran Kreatif Matematis
Dalam jurnal Lithner mendefinisikan penalaran atau reasoning
sebagia suatu proses mengadopsi cara berikir untuk menghasilkan suatu
pernyataan yang berujung pada pencapaian kesimpulan dalam suatu
pemecahan masalah.10 Creative mathematically founded reasoning atau
disingkat CMR yang diterjemahkan menjadi Penalaran Kreatif Matematis
yang diusulkan oleh John Lithner.
Lithner dalam penelitiannya yang berjudul “A research framework for
creative and imitative reasoning”11, mendefinisikan dua tipe penalaran
matematika, yaitu penalaran imitatif atau disebut dengan imitative reasoning
dan penalaran kreatif atau disebut dengan creative reasoning.
Gambar 2.1Penalaran Kreatif
Imitative reasoning adalah tipe penalaran yang membangun penalaran
dengan cara meniru solusi soal yang terdapat pada contoh maupun latihan
yang terdapat pada buku teks, yaitu jawaban mengingat algoritma/ langkah
10 Johan Lithner, A research framework for creative and imitative reasoning, JournalEducational Studies in Mathematics, Vol. 67, 2008, h. 257.
11 Ibid., h. 257.
9
PENALARANMATEMATIKA
ImitativeReasoning
MemorizedReasoning
AlgorimicReasoning
CreativeReasoning
Creativity Plausibility
4) Menarik kesimpulan dari pernyataan,
5) Memeriksa kesahihan suatu argumen,
6) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisaisi.
b. Penalaran Kreatif Matematis
Dalam jurnal Lithner mendefinisikan penalaran atau reasoning
sebagia suatu proses mengadopsi cara berikir untuk menghasilkan suatu
pernyataan yang berujung pada pencapaian kesimpulan dalam suatu
pemecahan masalah.10 Creative mathematically founded reasoning atau
disingkat CMR yang diterjemahkan menjadi Penalaran Kreatif Matematis
yang diusulkan oleh John Lithner.
Lithner dalam penelitiannya yang berjudul “A research framework for
creative and imitative reasoning”11, mendefinisikan dua tipe penalaran
matematika, yaitu penalaran imitatif atau disebut dengan imitative reasoning
dan penalaran kreatif atau disebut dengan creative reasoning.
Gambar 2.1Penalaran Kreatif
Imitative reasoning adalah tipe penalaran yang membangun penalaran
dengan cara meniru solusi soal yang terdapat pada contoh maupun latihan
yang terdapat pada buku teks, yaitu jawaban mengingat algoritma/ langkah
10 Johan Lithner, A research framework for creative and imitative reasoning, JournalEducational Studies in Mathematics, Vol. 67, 2008, h. 257.
11 Ibid., h. 257.
9
CreativeReasoning
Plausibility Anchoring
4) Menarik kesimpulan dari pernyataan,
5) Memeriksa kesahihan suatu argumen,
6) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisaisi.
b. Penalaran Kreatif Matematis
Dalam jurnal Lithner mendefinisikan penalaran atau reasoning
sebagia suatu proses mengadopsi cara berikir untuk menghasilkan suatu
pernyataan yang berujung pada pencapaian kesimpulan dalam suatu
pemecahan masalah.10 Creative mathematically founded reasoning atau
disingkat CMR yang diterjemahkan menjadi Penalaran Kreatif Matematis
yang diusulkan oleh John Lithner.
Lithner dalam penelitiannya yang berjudul “A research framework for
creative and imitative reasoning”11, mendefinisikan dua tipe penalaran
matematika, yaitu penalaran imitatif atau disebut dengan imitative reasoning
dan penalaran kreatif atau disebut dengan creative reasoning.
Gambar 2.1Penalaran Kreatif
Imitative reasoning adalah tipe penalaran yang membangun penalaran
dengan cara meniru solusi soal yang terdapat pada contoh maupun latihan
yang terdapat pada buku teks, yaitu jawaban mengingat algoritma/ langkah
10 Johan Lithner, A research framework for creative and imitative reasoning, JournalEducational Studies in Mathematics, Vol. 67, 2008, h. 257.
11 Ibid., h. 257.
10
dari jawaban12. Lithner membagi tipe penalaran imitatif (imitative
reasoning) dalam dua bagian yaitu memorized reasoning (penalaran
hafalan/MR) dan algorithmic reasoning (penalaran algoritma/AR).
Memorized Reasoning (MR) atau disebut dengan penalaran ingatan
memenuhi kondisi berikut:13
1) Strategi yang dipilih ditemukan berdasarkan pada pengulangan
jawaban yang lengkap melalui ingatan
2) Penerapan strategi yang konsisten, hanya menulis.
Algirithmic Reasoning (AR) atau Penalaran algoritma, setiap tahap
penyelesaian soal sangat bergantung satu sama lain. Dengan memenuhi
kondisi:14
1) Pemilihan strategi didasarkan pada pengingatan kembali sekumpulan
algoritma penyelesaian yang menjamin mencapai solusi yang benar,
tetapi tidak dibutuhkan untuk menciptakan solusi baru.
2) Penerapan strategi terdiri dari hasil perhitungan-perhitungan trivial
bagi yang menalar atau tindakan-tindakan dengan mengikuti
sekumpulan aturan-aturan.
Tipe soal yang dapat diselesaikan dengan MR dan AR biasanya
berupa pertanyaan tentang fakta atau definisi, dan juga berupa pembuktian
pengertian, asalkan siswa sudah diberitahu sebelumnya bahwa akan ada
pertanyaan mengenai pembuktian pernyataan (sehingga siswa berusaha
untuk menghafal pembuktian yang ada).15 Dari penjelasan diatas dapat
dikatakan bahwa soal-soal rutin yang dikerjakan oleh siswa berisikan
definisi serta serangkaian prosedur penyelesaian soal yang diingat oleh
siswa, sehingga kurang melatih kemampuan bernalar secara kreatif.
Sedangkan creative reasoning (CR) atau dapat diartikan penalaran
kreatif, adalah tipe penalaran yang dilakukan melalui aktivitas bernalar
12 Ewa Bergqvist, , University Mathematics Teachers’ Views on the Required Reasoningin Calculus Exams, (TME, vol 9, no.3, p.376)
13 Lithner, op. cit., h. 25814 Ibid., h. 25915 Lithner, loc. cit.
11
matematika secara kreatif yang menekankan pada aspek orisinalitas siswa.
Berbeda dari penalaran imitatif, penalaran kreatif dilakukan saat
menyelesaikan permasalahan non rutin atau tidak ditemui di buku-buku
teks, hingga menghasilkan argumen berupa pembuktian yang dilakukan
dengan proses yang berpikir yang analitik dan logis. Sedangkan penalaran
imitatif dilakukan pada permasalahan yang sudah ada pada buku-buku teks,
sehingga siswa hanya menyelesaikan dengan mengingat kembali dan
menulisnya tetapi tidak dibutuhkan hasil yang bersifat baru.
Penalaran dalam suatu persoalan pemecahan masalah dapat disebut
sebagai creative mathematically founded reasoning jika memenuhi
kriteria:16
1) Anchoring, dapat diartikan bahwa argumen yang didasarkan pada
properti matematika instrinsik yang melibatkan penalaran.
2) Creativity (kreativitas). Sebuah solusi baru yang diciptakan (bagi
penalar), aspek ini menekankan pada orisinalitas jawaban siswa.
3) Plausibility (logis). Logis diartikan sebagai pendapat yang didukung
dari pemilihan suatu strategi ataupun menerapkan strategi sehingga
menjelaskan dan mencapai kesimpulan yang benar dan masuk akal.
Penalaran kreatif berbeda dengan berpikir kreatif. Menurut Munandar,
berpikir kreatif berarti mengembangkan talenta yang dimiliki, belajar
menggunakan kemampuan diri secara optimal, menjajaki gagasan baru,
tempat baru, aktivitas baru, mengembangkan kepekaan terhadap masalah
lingkungan, masalah orang lain dan masalah kemanusiaan.17 Kemampuan
berpikir kreatif sebagai suatu kemampuan yang digunakan dalam
mensintesis (menjalin) ide-ide, membangun ide-ide baru dan
menerapkannya untuk menghasilkan produk yang baru secara fasih
(fluency) dan fleksibel.18 Berpikir kreatif merupakan proses berpikir dalam
16 Johan Lithner, Learning Mathematics by Creative or Imitative Reasoning, 12th
International Congress on Mathematical Education, 2012, h. 7.17 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta,
2012), h. 19.18 Siswono, Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa
dalam Matematika, (Surabaya: Universitas Negeri Surabaya, 2007), h. 3.
12
menemukan solusi beragam berupa gagasan atau ide yang baru atau belum
ada sebelumnya. Sedangkan penalaran kreatif merupakan proses berpikir
secara logis dan analitik yang dijumpai pada masalah yang non rutin atau
yang jarang terdapat pada buku teks.
Dari pemaparan yang diusulkan oleh Johan Lithner, kedua jenis
penalaran tersebut merupakan karakteristik dari proses pemikiran siswa
dalam situasi belajar. Maka penelitian ini memfokuskan pada penalaran
kreatif matematis atau creative reasoning. Creative reasoning dapat
dimaknai dengan penalaran yang tetap menggunakan tahapan dan aturan
yang siswa pahami, lalu mengembangkan dan memodifikasi serangkaian
algorima tersebut secara logis dengan cara bernalar sehingga siswa mampu
menyelesaikan suatu permasalahan dengan caranya sendiri atau dengan kata
lain solusi yang dihasilkan oleh siswa bersifat baru (orisinil).
c. Indikator Penalaran Kreatif Matematis
Menurut Lithner, seorang siswa dapat dikatakan memiliki kemampuan
penalaran kreatif apabila dapat memenuhi kriteria creativity (kreatifitas),
plausibility (logis), dan anchoring. Berikut akan diberikan penjelasannya.
Creativity yang dimaksud adalah kondisi dimana dalam proses
bernalar pencarian sebuah solusi, lebih menekankan jawaban yang baru dari
siswa. Maksud dari jawaban yang baru merupakan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan suatu soal dengan beberapa jawaban yang berbeda tetapi
bernilai benar atau suatu jawaban yang unik dan bervariasi dari jawaban
standar yang sudah siswa pelajari. Kriteria ini yang membedakan antara
penalaran dengan penalaran kreatif.
Selanjutnya untuk kriteria plausibility merupakan cara pemilihan
strategi dalam memecahkan masalah serta menerapkannya hingga
mendapatkan kesimpulan yang logis dan benar. Plausibility atau disebut
logis berarti bahwa dugaan murni, intuisi yang samar-samar tidak didukung
oleh argumen bukan merupakan sesuatu yang masuk akal atau logis.
13
Kriteria ketiga adalah anchoring yang merupakan pendapat
didasarkan pada sifat intrinsik matematika yang dimiliki siswa dengan
melibatkan proses bernalar. Dengan kata lain, komponen dalam penalaran
diantaranya berisikan objek, transformasi dan konsep. Objek dasar yang
dipelajari meliputi angka-angka, variabel, fungsi, grafik, diagram, matriks,
dan lain-lain. Sebuah transformasi diartikan sebagai sebagai proses
penyelesaian suatu objek atau beberapa dan menghasilkan suatu objek
lain19. Selanjutnya sebuah konsep merupakan pusat dari ide matematika
yang dibangun dari beberapa objek, transformasi20. Dalam matematika juga
mengenal istilah model matematika, yang bagian-bagiannya terdiri dari
konsep matematik, seperti ketetapan (konstanta), variabel, fungsi,
persamaan, pertidaksamaan dan sebagainya.21
Berdasarkan pemaparan diatas, maka yang dimaksud penalaran kreatif
adalah suatu proses bernalar dimana kreativias siswa dalam menemukan
penyelesaian yang berbeda atau bersifat baru dengan jawaban dari standar
yang sudah dipelajari. Indikator penalaran kreatif matematis yang digunakan
menurut Johan Lithner dalam penelitian ini yaitu:
1) Anchoring, menggunakan beraneka pilihan strategi yang didasarkan
pada argumen-argumen yang mendorong penarikan kesimpulan
berdasarkan matematika yang relevan (dasar matematika).
2) Creativity, menentukan penyelesaian yang berbeda dengan
sebelumnya (unik) atau sesuatu yang baru (kebaruan)
3) Plausibility, dapat memberikan argumen yang mendukung pilihan
penyelesaian tersebut dengan benar (memberikan argumen logis).
19Johan Lithner, A framework for analysing creative and imitative mathematicalreasoning, 2006, h. 9.
20 Lithner, loc. cit.21Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresi f, (Jakarta: Prenada Media,
2013), h. 22.
14
2. Model Pembelajaran Reflektif
a. Pengertian Model Pembelajaran
Pembelajaran merupakan proses interaksi antara peserta didik dengan
guru dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran juga
merupakan bantuan yang diberikan guru agar dapat terjadi proses transfer
ilmu dan pengetahuan, penguasaan keterampilan, serta pembentukan sikap
dan kepercayaan diri pada peserta didik, yang berlaku dalam waktu yang
relatif lama dan didapat karena adanya usaha. Dengan demikian, dapat
diketahui kegiatan pembelajaran merupakan kegiatan yang melibatkan
beberapa komponen sebagai berikut.22
1) Peserta didik: seseorang yang bertindak sebagai pencari, penerima,
dan penyimpan isi pelajaran yang dibutuhkan untuk mencapai tujuan.
2) Guru: seseorang yang bertindak sebagai pengelola, katalisator, dan
peran lainnya yang memungkinkan berlangsungnya kegiatan belajar
mengajar yang efektif.
3) Tujuan: pernyataan tentang perubahan perilaku (kognitif,
psikomotorik, dan afektif) yang diinginkan terjadi pada peserta didik
setelah mengikuti kegiatan pembelajaran.
4) Materi pembelajaran: segala informasi berupa fakta, prinsip, dan
konsepyang diperlukan untuk mencapai tujuan.
5) Metode: cara yang teratur untuk memberikan kesempatan kepada
peserta didik untuk mendapat informasi yang dibutuhkan untuk
mencapai tujuan.
6) Media: bahan pengajaran dengan atau tanpa peralatan yang digunakan
untuk menyajikan informasi kepada peserta didik.
7) Evaluasi: cara tertentu yang digunakan unuk menilai suatu proses dan
hasilnya.
Pada kegiatan pembelajaran, proses berpikir serta pemanfaatan potensi
otak sangat berpengaruh. Untuk dapat mengasah potensi otak serta
22 Muhammad Fathurrohman, Model-model Pembelajaran Inovatif Alternatif DesainPembelajaran yang Menyenangkan, (Jogjakarta : Ar-Ruzz Media, 2015) h. 20.
15
menciptakan proses berpikir, maka dalam prosesnya dibutuhkan suatu cara
yang dapat menciptakan kondisi pembelajaran yang efektif, salah satunya
yaitu melalui suatu model pembelajaran.
Istilah model adalah sesuatu yang menggambarkan adanya pola
berpikir. Sebuah model biasanya menggambarkan keseluruhan konsep yang
saling berkaitan. Model juga dapat dipandang sebagai upaya untuk
mengkonkretkan sebuat teori sekaligus juga merupakan sebuah analogi dan
representasi dari variabel-variabel yang terdapat didalam teori tersebut.23
Model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang digunakan sebagai
pedoman dalam melakuakan kegiatan pembelajaran. Model pembelajaran
juga dapat dimaknai sebagai kerangka konseptual yang mendeskripsikan
dan melukiskan prosedur yang sistematik dalam mengorganisasikan
pengalaman belajar dan pembelajaran untuk mencapai tujuan belajar
tertentu serta berfungsi sebagai pedoman dalam perencanaan pembelajaran
bagi para guru dalam melaksanakan aktivitas pembelajaran.24
Trianto mengemukakan bahwa model pembelajaran mempunyai
empat ciri khusus yang tidak dimiliki strategi, metode, atau prosedur
pembelajaran secara spesifik, yakni:25 1) rasional teoritis logis yang disusun
oleh para pencipta atau pengembang; 2) Landasan pemikiran tentang apa
dan bagaimana siswa belajar tujuan pembelajaran yang akan dicapai; 3)
Tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat
dilaksanakan dan berhasil; 4) Lingkungan belajar yang diperlukan agar
tujuan pembelajaran itu dapat tercapai. Model pembelajaran dalam
perkembangannya berkembang menjadi banyak. Terdapat model
pembelajaran yang kurang baik dipakai dan diterapkan, namun ada model
pembelajaran yang baik untuk diterapkan. Ciri-ciri model pembelajaran
yang baik adalah sebagai berikut.26
23 Benny A. Pribadi, Model Desain Sistem Pemmbelajaran, (Jakrta: Dian Rakyat, 2009),h. 86.
24 Fathurrohman, op.cit., h. 2925 Trianto, op. cit., h. 23.26 Fathurrohman, op.cit., h. 31.
16
1) Adanya keterlibatan intelektual-emosional peserta didik melalui
kegiatan mengalami, menganalisis, berbuat, dan pembentukan sikap.
2) Adanya keikutsertaan peserta didik secara aktif dan kreatif selama
pelaksanaan model pembelajaran.
3) Guru bertindak sebagai fasilitator, koordinator, mediator, dan
motivator kegiatan belajar peserta didik.
4) Penggunaan berbagai metode, alat, dan media pembelajaran.
b. Model Pembelajaran Reflektif
Kata refleksi merupakan respon terhadap kejadian, aktivitas, atau
pengetahuan yang baru diterima. Peserta didik mengambil makna dari suatu
proses yang telah mereka ikuti dan diperluasnya sedikit demi sedikit melalui
konteks pembelajaran27. Dalam bahasa sehari-hari kata refleksi sering
diartikan dengan instropeksi atau berkaca pada diri sendiri.
Salah satu model pembelajaran reflektif adalah yang dikemukakan
oleh The International Center for Jesuit Education (ICAJE) adalah
Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI). Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI)
adalah paradigma pedagogis yang melibatkan gaya dan proses pengajaran.28
Pedagogi adalah cara di mana guru mendampingi peserta didik dalam
pertumbuhan dan perkembangannya. Paradigma Ignasian adalah untuk
menghubungkan guru dan pelajar di Jesuit Education, dimana peran utama
guru adalah guru menciptakan kondisi, menjelaskan dasar-dasarnya dan
memberikan kesempatan untuk saling menghubungkan (experience)
pengalaman siswa, (reflection) proses refleksi dan (action) aksi yang
terjadi.29 Dengan kata lain Paradigma Pedagogi Ignasian terdiri dari tiga
unsur utama yaitu (experience) pengalaman siswa, (reflection) proses
refleksi dan (action) aksi yang terjadi, seperti yang dapat dilihat pada
gambar 2.2.
27 Martinis Yamin, Desain Baru Pembelajaran Konstruktivistik, (Jambi: Referensi,2012), h. 86.
28 ICAJE, Ignatian Pedagogy: A Practical Approach, (The International Centrefor Jesuit Education in Rome, 1993), h. 5.
29 Ibid. h. 11.
17
Gambar 2.2Paradigma Ignasian
Dalam paradigma ignasian diawali dengan (experience) pengalaman,
guru menciptakan suasana dimana siswa mengumpulkan dan mengingat
materi dari pengalaman mereka sendiri untuk menyaring apa yang sudah
mereka pahami dalam bentuk fakta, perasaan, nilai-nilai, wawasan dan
intuisi mereka dan mengaplikasikannya ke dalam materi pelajaran.
Selanjutnya guru membimbing siswa dalam menyesuaikan informasi yang
baru siswa terima dan pengalaman lebih lanjut, sehingga pengetahuan siswa
akan tumbuh dengan lengkap dan benar, dengan melibatkan siswa dalam
keterampilan dan (reflection) proses refleksi. Proses refleksi melibatkan
pemahaman, imajinasi dan perasaan yang dilibatkan untuk dapat menangkap
makna dan nilai yang penting dari apa yang dipelajari. Dalam proses
refleksi membebaskan siswa untuk membentuk kesadaran, sikap dan
kebiasaan mereka, serta cara berpikir yang dapat mendoronng siswa untuk
melakukan (action) aksi selanjutnya.30 Hal ini yang menjadi tugas guru
untuk melihat bagaimana siswa menindaklanjuti dari apa yang telah siswa
pelajari. Siswa melakukannya sebagai hasil dari arahan guru yang akan
mengarahkan ke pengalaman baru, refleksi lebih lanjut dan aksi atau
tindakan selanjutnya.
Dalam Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI) harus mempertimbangkan
konteks (context) pembelajaran serta proses pasca pembelajaran yaitu
evaluasi (evaluation). Jadi PPI diaplikasikan secara sistematis menjadi lima
30 Ibid. h. 10.
18
langkah yang diantaranya: konteks (context), pengalaman (experience),
refleksi (reflection), tindakan atau aksi (action), dan evaluasi (evaluation).31
Hasil dari refleksi bersifat kompleks, bisa berupa salah satu atau
seluruh hal-hal seperti cara baru unuk melakukan sesuatu, kejelasan atau
isu-isu, dan berkembangnya keterampilan atau pemecahan masalah. Sintesa,
validasi dan apropriasi pengetahuan merupakan menjadi bagian dari proses
hasil refleksi itu sendiri. Ketika proses berpikir reflektif dilakukan oleh
siswa, ini menunjukan hal yang bagus dikarenakan jika hal tersebut
dilakukan secara terus menerus sampai akhirnya menjadi aktifitas berpikir
akan membangun pemahaman yang mendalam, berubahnya cara berpikir,
dan pada akhirnya penyelesaian masalah.32
Menurut Graham Gibbs, experience learning berlangsung saat siswa
melibatkan pengalaman yang dimiliki untuk dieksplorasi. Pengalaman siswa
digunakan untuk menguji gagasan dan asumsi awal siswa.33 Dalam
praktiknya pengalaman sangat penting agar terbiasa merefleksikan
pengalamannya. Dalam experience learning, siswa tidak hanya sekedar
menghadirkan pengalamannya namun diperlukan peran guru. Aktivitas
belajar dirancang oleh guru untuk ditinjau dan dianalisis kembali.
Keterbukaan pengalaman siswa sangat penting untuk membuktikan suatu
permasalahan yang harus direfleksikan untuk dapat ditarik sebuah
kesimpulan. Keterbukaan pengalaman tidak langsung terlihat sejak awal,
tetapi dapat dilatihkan melalui siklus pembelajaran yang berdasarkan
pengalaman.34 Dengan kata lain hal yang penting dalam experience
learning adalah jalannya proses pembelajaran yang dipersiapkan dan
dirancang oleh guru saat pembelajaran berlangsung dengan melibatkan
pengalaman yang siswa miliki.
31 Ibid. h. 12.32 Rohana, Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Mahasiswa Calon Guru
Melalui Pembelajaran Reflektif, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP SiliwangiBandung, Vol. 4, No. 1, 2015, h. 109
33 Graham Gibbs, Learning by Doing, A Guide to Teaching and Learning Methods,(London: Further Education Unit, 2001), h. 19.
34 Ibid.
19
Dengan kata lain, model pembejalaran reflektif dapat disebut juga
sebagai model pembelajaran berbasis pengalaman. Model pembelajaran ini
mendefinisikan belajar sebagai proses mengkonstruksi pengetahuan melalui
transformasi pengalaman. Hal ini sesuai dengan konsep awal dari model
pembelajaran reflektif, dimana selama proses pembelajaran berlangsung
pengalaman siswa dihadirkan kembali serta dapat melibatkan siswa dalam
kegiatan refleksi. Keuntungan pembelajaran reflektif ialah siswa menjadi
aktif serta dapat memperkirakan tindakan selanjutnya dalam pembelajaran
yang akan membiasakan siswa untuk melakukan refleksi secara mandiri
pada pembelajaran selanjutnya.
c. Tahapan Model Pembelajaran Reflektif
Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI) meliputi lima tahapan, konteks
(context), pengalaman (experience), refleksi (reflection), tindakan atau aksi
(action), dan evaluasi (evaluation).
1)Context of learning. Konteks yang dimaksud adalah konteks dalam
kehidupan nyata yang dialami siswa. konteks yang akan berguna dan
penting untuk mendorong siswa untuk merefleksikan faktor-faktor
kontekstual yang mereka alami, dan bagaimana mempengaruhi sikap,
persepsi, penilaian, pilihan mereka.35
2)Experience. Pada tahap ini disebutkan untuk mengetahui fakta-fakta,
konsep-konsep, prinsip-prinsip. Hal tersebut mengharuskan siswa
untuk menyelidiki dan menganalisis ide-ide. Jadi peenggunaan istilah
pengalaman untuk menggambarkan setiap kegiatan yaitu pemahaman
kognitif dari masalah yang sedang dipertimbangkan oleh siswa.36
3) Reflection. Proses refleksi melibatkan pemahaman, imajinasi dan
perasaan yang dilibatkan untuk dapat menangkap makna dan nilai
yang penting dari apa yang dipelajari untuk menemukan hubungan
dengan aspek lain dari pengetahuan dan aktivitas siswa. Penggunaan
35 ICAJE, op. cit, h. 14.36 Ibid.
20
istilah refleksi berarti peninjauan kembali beberapa materi pelajaran,
pengalaman, ide, tujuan atau reaksi spontan, untuk memahami
maknanya lebih lengkap.37
4) Action. Istilah "Action" di sini mengacu pada pertumbuhan manusia
yang berdasarkan pengalaman yang telah direfleksikan Setelah
refleksi, siswa memilih untuk membuat kesimpulannya sendiri sambil
tetap terbuka dalam menerima kebenaran yang memungkinkan.
Mendorong siswa untuk bertindak, melakukan sesuatu sesuai dengan
pemahaman baru. Jika terdapat pemahaman yang negatif, maka siswa
mungkin akan berusaha untuk menyesuaikan, mengubah, mengurangi
atau menghindari kondisi dan situasi yang sama.38
5) Evaluation. Tujuan evaluasi adalah untuk mengevaluasi kemajuan
siswa dalam prestasi akademik baik berupa kuis harian, tes mingguan
atau bulanan dan ujian semester adalah instrumen evaluasi yang biasa
dijumpai untuk menilai tingkat penguasaan materi dan keterampilan
yang akan dicapai. Jenis umpan balik dapat digunakan guru adalah
dengan pertanyaan-pertanyaan reflektif, mengusulkan perspektif
tambahan, penyediaan informasi yang dibutuhkan dan menyarankan
cara-cara untuk melihat hal-hal dari sudut pandang lain.39
Selain model pembelajaran yang melibatkan kegiatan refleksi yang
telah dipaparkan diatas, terdapat model pembelajaran yang dikembangkan
oleh Gibbs. Model Gibbs berupa siklus reflektif yang terdiri dari enam
tahapan, yaitu dimulai dari description, felling, evaluation, analysis,
conclusion, serta action plan, begitu seterusnya kembali lai ke tahap awal.
Tahapan tersebut terdapat pada gambar 2.3.
37 Ibid. h. 16.38 Ibid. h. 18.39 Ibid. h. 20.
21
Gambar 2.3Gibbs’ Reflective Model
Tahapan-tahapan siklus refleksi model Gibbs dapat dijelaskan sebagai
berikut:40
1) Description (deskripsi): apa yang terjadi?
Pada tahap ini memberikan penjelasan mengenai suatu kejadian, tahap
ini seharusnya menjadi bagian kecil dari tahap refleksi. Memberikan
penjelasan secara jelas dan rinci guna mengindikasi apa yang terjadi,
dapat berupa deskripsi yang sederhana.
2) Fellings (perasaan): apa reaksi dan yang kamu rasakan?
Tahap ini memberikan kesempatan untuk mengembangkan berbagai
pemikiran atau perasaan yang dimiliki pada saat situasi terjadi.
3) Evaluation (evaluasi): apa yang baik dan buruk mengenai
pengalamanmu?
Tahap evaluasi memberikan kesempatan untuk mengembangkan dan
memberi penilaian baik maupun buruk dari suatu yang terjadi. Tahap
ini menjelaskan mengenai apa yang berjalan dengan baik, maupun apa
yang belum berjalan dengan baik.
4) Analysis (analisis): apa yang menyebabkan situasi tersebut?
40 Graham Gibbs, Learning by Doing, A Guide to Teaching and Learning Methods,(London: Further Education Unit, 2001) h. 49.
Description
what happened?
feelings
what were youthingking and feeling?
evaluation
what was good and badabout the experience?
analysis
what sense can youmake of the situation?
conclution
what else could youhave done?
action plan
if it arase again whatwould you do?
22
Tahap ini menjelaskan sebab dari situasi saat itu dan seharusnya hal
tersebut menjadi bagian yang besar dari proses refleksi. Serta
menjelaskan mengapa ada yang berjalan dengan baik dan ada yang
tidak berjalan dengan baik dan apa akibatnya.
5) Conclusion (kesimpulan): apa lagi yang seharusnya sudah kamu
lakukan?
Pada tahap ini, berisikan penjelasan untuk membuat kesimpulan yang
logis dari situasi yang ada.
6) Action plan (rencana tindakan): jika situasi tersebut terjadi kembali,
apa yang dilakukan?
Tahap ini berisikan saran berupa sebuah rencana yang harus dilakukan
jika menghadapi situasi yang sama di kemudian hari serta rencana
untuk memperbaiki situasi.
Dari ketiga pemaparan diatas mengenai tahapan dari model
pembelajaran reflektif, maka dalam penelitian ini tahap-tahap model
pembelajaran reflektif yang akan digunakan disesuaikan dengan pemaparan
Paradigma Pedagogi Ignasian (PPI), yaitu :
1) Context of learning
Pada tahap ini guru memberikan rangsangan dengan menyajikan
konteks materi yang memiliki keterkaitan dengan materi yang akan
dipelajari serta dapat menghubungkan materi yang di pelajari dengan
situasi kehidupan nyata. Penyajian konteks bertujuan agar siswa dapat
menghadirkan pengetahuan yang sebelumnya diterima kedalam
kegiatan awal pembelajaran.
2) Experience
Pengalaman yang dimaksud adalah kegiatan yang bercirikan adanya
pemahaman kognitif yang dapat berupa fakta-fakta, konsep-konsep,
maupun prinsip-prinsip yang pernah siswa terima. Melalui beberapa
pertanyaan, siswa dapat menyelidiki unsur-unsur dan hubungan,
hingga membuat hipotesis. Untuk itu dalam mempelajari hal-hal baru
siswa tetap mengacu pada apa yang telah siswa ketahui.
23
3) Reflective
Sedangkan tahap reflection dilakukan saat meninjau kembali hasil dari
menghadirkan kembali pengalaman siswa untuk memahami makna
yang lebih lengkap. Guru mengajukan beberapa pertanyaan yang
mendorong siswa untuk mempertimbangkan jawaban berdasarkan
sudut pandangnya. Memberikan penjelasan secara jelas dan rinci guna
mengindikasi apa yang terjadi.
4) Action
Selanjutnya siswa membuat kesimpulan dengan tetap menerima
pendapat-pendapat dari orang lain.
5) Evaluation
Tahap ini guru melakukan evaluasi dengan memberikan beberapa
pertanyaan reflektif yang dapat berupa jurnal harian, untuk dapat
mengusulkan perspektif tambahan, menyediakan informasi yang
dibutuhkan dan menyarankan cara-cara untuk melihat hal-hal dari
sudut pandang siswa.
3. Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di sekolah tempat
penelitian ini adalah model pembelajaran konvensional dengan strategi
pembelajaran ekspositori. Eskpositori adalah strategi pembelajaran yang
menekankan proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru
kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai
materi pelajaran secara optimal.41
Pada pembelajaran ekspositori yang menjadi fokus utama adalah guru.
Guru memiliki peranan dominan terhadap penyampaian materi sehingga
siswa diharapkan mampu menuasai materi dengan baik atau sering disebut
teacher center. Pembelajaran matematika tradisional (lama) adalah untuk
melatih otak yang sifatnya latihan (drill). Karena proses latihan yang
41Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,(Jakarta: Pranada Media, 2006), h.179.
24
berulang-ulang siswa akan terampil behitung namun kurang memahami
konsep.
Beberapa prinsip yang harus diperhatikan dalam pembelajaran
ekspositori:42
a. Berorientasi pada tujuan, yaitu harus mampu merumuskan secara
jelas dan terukur mulai dari kompetensi pengetahuan hingga tingkah
laku.
b. Prinsip komunikasi, yaitu guru menjadi sumber pesan untuk
menyampaikan materi dan siswa sebagai penerima materi.
c. Prinsip kesiapan, yaitu setiap siswa diharapkan mampu merespon
dengan baik jika di dalam dirinya sudah ada kesiapan. Oleh karena itu,
guru harus memerhatikan kesiapan siswa baik secara fisik maupun
psikis dan mampu menerjemahkan apakah siswa sudah cukup siap
atau belum untuk menerima materi.
d. Prinsip berkelanjutan, dimana pada prinsip ini menerapkan bahwa
strategi pembelajaran ekspositori tidak hanya berhenti di dalam kelas,
akan tetapi secara lebih jauh, bisa mendorong siswa untuk terus
belajar diluar kelas.
Langkah-langkah pembelajaran ekspositori yang diterapkan di dalam
kelas adalah sebagai berikut:43
a. Persiapan (preparation), dalam hal ini guru mempersiapkan siswa
dalam menerima pelajaran dengan membangkitkan motivasi dan
minat belajar siswa, kemudian merangsang rasa ingin tahu siswa.
b. Penyajian (presentation), dalam langkah ini guru menyampaikan
materi pelajaran sesuai dengan persiapan yang matang agar pelajaran
dapat dengan mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa.
c. Korelasi (correlation), pada langkah ini guru menghubungkan materi
pelajaran dengan pengalaman siswa atau hal-hal yang memungkinkan
42 Wina Sanjaya, Ibid., 181.43 Wina Sanjaya, op. cit., h. 185-190.
25
siswa dapat mengaitkan pelajaran dengan pengetahuan yang telah
dimiliki siswa.
d. Menyimpulkan (generalization), langkah ini adalah tahapan
memahami inti dari materi pembelajaran dengan mengulang kembali
inti materi yang menjadi pokok persoalan atau memberikan
pertanyaan yang relevan terkait materi yang disampaikan.
e. Mengaplikasikan (application), merupakan unjuk kemampuan siswa
setelah menyimak penjelasan dari guru dengan memberikan tes
kepada siswa.
B. Hasil Penelitian Yang Relevan
Beberapa hasil penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah :
1. Penelitian dalam jurnal yang dilakukan oleh Rohana yang berjudul “The
Enhancement of Student’s Teacher Mathematical Reasoning Ability
through Reflective Learning“ tahun 2015. Berdasarkan hasil penelitian
yang dilakukan Rohana, menyatakan bahwa pencapaian dan peningkatan
kemampuan penalaran matematika dari siswa yang mendapatkan
pembelajaran reflektif lebih baik dari siswa yang mendapatkan
pembelajaran konvensional. 44
2. Penelitian yang dilakukan oleh Abdul Mujib yang berjudul “Analisis
Penalaran Dalam Ujian Nasional Matematika SMA/MA Program IPA
Tahun 2011/2012“. Berdasarkan penelitian yang dilakukan Abdul Mujib,
menyatakan bahwa terdapat 1 soal yang mengembangkan penalaran
Creative Reasoning dengan peresentase 2,5%. 45
3. Muhammad Habib Ramadhani dan Caswita (2017) dengan judul
prosiding dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika “Pembelajaran Realistitic Mathematic Education terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif” yang menemukan bahwa salah satu
44 Rohana, loc. cit.45Abdul Mujib dan Erik Suparingga, Analisis Penalaran dalam Ujian Nasional
Matematika SMA/MA Program IPA Tahun 2011/2012, (Medan: Universitas Muslim Nusantara(UMN) Al-Washliyah), h. 13.
26
pembelajaran matematika yang berorientasi pada pengalaman sehari-hari
dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah
pembelajaran matematika realistik (RME). Apabila dilihat dari langkah-
langkah dalam proses pembelajaran matematika realistik, pembelajaran
matematika realistik sangat tepat untuk diterapkan dalam mengajarkan
proses pembelajaran, sehingga mampu meningkatkan kemampuan
berpikir kreatif yang akhirnya dapat meningkatnya hasil belajar siswa.46
4. Yudi Aditya dkk (2012), dengan judul “Implementasi Model
Pembelajaran Matematika Knisley dalam Upaya Meningkatkan
Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA” yang menemukan
bahwa model pembelajaran matematika knisley dapat meningkatkan
kemampuan penalaran matematis siswa yang berfokus pada indikator
membuat lawan contoh, menyusun argumen yang valid, dan melakukan
pemeriksaan terhadap validitas argumen. Hal ini dapat dilihat dari rata-
rata nilai tes kemampuan penalaran matematis siswa secara keseluruhan
terkategori cukup dengan rata-rata 71,41.47
5. Ellyna Hafizah dkk (2015), jurnal Universitas Negeri Malang dengan
judul “Pengaruh Model Pembelajaran Anchoring Instruction terhadap
Penguasaan Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Siswa
Kelas X” yang menemukan bahwa terdapat pengaruh positif yang
signifikan dari model pembelajaran Anchoring Instruction dan inkuiri
terbimbing terhadap penguasaan konsep dan kemampuan pemecahan
masalah fisika siswa. Hal ini dapat dilihat dari persentase rata-rata
46Muhammad Habib Ramadhani-Caswita, Pembelajaran Realistitic MathematicEducation terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif, Prosiding dipresentasikan pada SeminarNasional Matematika dan Pendidikan Matematika, (Lampung: Universitas Lampung, 2017), h.271.
47 Yudi Aditya dkk, Implementasi Model Pembelajaran Matematika Knisley dalamUpaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA, (Bandung: UniversitasPendidikan Indonesia), h. 14.
27
penguasaan konsep pada kelas eksperimen sebesar 78,386%, sedangkan
pada kelas kontrol sebesar 64,844%.48
C. Kerangka Berpikir
Salah satu kemampuan yang menjadi tujuan pembelajaran matematika
adalah penalaran (reasoning). Adapun penalaran yang dimaksud dalam penelitian
ini adalah penalaran kreatif (Creative Reasoning). Creative reasoning adalah tipe
penalaran yang dilakukan melalui aktivitas bernalar matematika secara kreatif
yang menekankan pada aspek orisinalitas siswa.
Dalam penelitian yang dilakukan oleh Rohana yang berjudul “ The
Enhancement of Student’s Teacher Mathematical Reasoning Ability through
Reflective Learning “ menjelaskan bahwa pembelajaran reflektif dapat
meningkatkan kemampuan penalaran matematik siswa. Terdapat hubungan dari
penelitian tersebut, dimana dengan menerapkan model pembelajaran reflektif
dapat meningkatkan kemampuan penalaran matematika, termasuk penalaran
Creative Reasoning.
Salah satu model pembelajaran alternatif adalah model pembelajaran
reflektif dalam penelitian ini meliputi empat tahapan. Pada tahap awal yaitu
context of learning, guru memberikan rangsangan dengan menyajikan suatu
permasalahan yang memiliki keterkaitan dengan materi yang akan dipelajari
kepada siswa untuk mengetahui kemampuan awal siswa. Pada tahap pengenalan
konteks dapat melibatkan dan meningkatkankan kemampuan penalaran kreatif
siswa pada indikator anchoring karena melibatkan pendapat siswa didasarkan
pada sifat intrinsik matematika berupa objek dan konsep yang telah dipelajari
siswa. Selanjutnya yaitu tahap experience. Tahap ini dapat meningkatkan
indikator anchoring dengan tetap melibatkan siswa pada penggunaan strategi
berdasakan unsur intrinsik matematika. Selanjutnya siswa memahami
permasalahan yang muncul, mengidentifikasi unsur-unsur apa saya yang terdapat
48 Ellyna Hafizah dkk, Pengaruh Model Pembelajaran Anchoring Instruction terhadapPenguasaan Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Siswa Kelas X, (Malang:Universitas Negeri Malang, 2015), h. 11.
28
pada permasalahan tersebut, dan mengidentifikasi strategi-strategi untuk
menyelesaikan masalah.
Pada tahap reflective dan action dapat mengembangkan kemampuan
creativity dan plausibility. Pada tahap ini, siswa aktif tidak hanya aktif pada
diskusi kelompok, melainkan siswa juga aktif untuk dapat memberikan argumen
mereka pada diskusi kelas. Hasil dari kegiatan refleksi dapat menunjukkan cara-
cara baru atau pemikiran sebagai slaah satu tahap untuk memecahkan masalah.
Apabila proses refleksi dilakukan terus menerus akan menujadi aktifitas berpikir
yang akan membangun pemahaman yang mendalam, hingga berubahnya cara
berpikir. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mempresentasikan
jawaban hasil diskusi ke dalam diskusi kelas. Tahap ini juga dapat meningkatkan
indikator creativity dan plausibility dalam proses memberikan sudut pandang
yang beragam terhadap suatu permasalahan. Tahapan terakhir yaitu evaluation,
dimana tahapan ini dapat meningkatkan ketiga indikator dari kemampuan
penalaran kreatif matematis siswa. Untuk dapat mengetahui pencapaian siswa
secara individual, tahap ini guru melakukan evaluasi dengan memberikan
beberapa pertanyaan. Selanjutnya, ada tahap persiapan, guru menyiapan kesiapan
siswa dan kelas, sehingga belum melatih siswa dalam kemampuan penalaran
kreatif. Pada tahap penyajian, kemampuan siswa yang dilatihkan lebih mengarah
pada indikator anchoring dengan menyajikan suatu topik sebagai pembuka pada
buku teks. Pada saat tahap korelasi, siswa mulai dilatih dalam menghubungkan
topik yang diberikan dengan pengalaman yang siswa miliki, sehingga kemampuan
plausibility siswa dapat mulai terlatih. Lalu pada tahap menyimpulkan, siswa
bebas mengemukakan argumen dalam menyimpulkan hasil pembelajaran pada
hari tersebut dengan tetap berdasarkan pada konsep dasar matematika, sehingga
kemampuan anchoring dan plausibility terlatih. Dan pada tahap terakhir yaitu
mengaplikasikan, siswa telah dapat mengembangkan kemampuan anchoring,
creativity dan plausibility setelah serangkaian kegiatan sebelumnya. Tahap ini,
siswa telah menunjukkan kemampuannya setelah pembelajaran dengan tugas yang
diberikan oleh guru sebagai latihan, dan siswa dapat membuat cara penyelesaian
29
yang berbeda dari permasalahan yang diberikan. Secara sederhana kerangka
berpikir penelitian dapat disajikan sebagai berikut:
Gambar 2.4Kerangka Berpikir
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan kerangka berpikir diatas, maka hipotesis dalam penelitian
ini adalah “Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang belajar
dengan menggunakan model pembelajaran reflektif lebih tinggi daripada
kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang belajar menggunakan
pembelajaran konvensional”.
MODELPEMBELAJARAN
REFLEKTIFPEMBELAJARANKONVENSIONAL
Context ofLearning
Experience
Reflective
Action
Evaluation
Persiapan
Penyajian
Korelasi
Menyimpulkan
Mengaplikasikan
CREATIVEREASONING
Anchoring
Plausibility
Creativity
30
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 12 Tangerang Selatan yang
beralamat di Jl. Jurang Mangu Barat No. 62, Pondok Aren, Tangerang Selatan.
Penlelitian ini dilaksanakan pada tahun ajaran semester genap 2016/2017 yaitu
pada tanggal 29 Maret sampai 28 April 2017.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode Penelitian yang digunakan adalah Quasi Eksperimen atau
eksperimen semu yaitu metode penelitian yang tidak memungkinkan peneliti
melakukan pengontrolan secara penuh terhadap kondisi kelas dan lingkungan
belajar kelas eksperimen.1 Penelitian ini dilakukan untuk mengamati dua kelas
yang berbeda, yaitu kelas eksperimen yang diberi perlakuan model pembelajaran
rerlektif untuk meningkatkan kemampuan penalaran kreatif melalui hasil belajar
matematika siswa, kemudian membandingkannya dengan siswa pada kelas
kontrol yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Desain penelitian yang digunakan adalah randomized control group posttest
only artinya pengontrolan secara acak dengan tes hanya diakhir perlakuan. Setelah
kedua kelompok mendapatkan perlakuan kemudian diberikan tes hasil belajar.
Skor tes tersebut dianalisis untuk menguji hipotesis penelitian sehingga dapat
diketahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara kelompok
eksperimen dengan kelompok kontrol. Desain penelitian digambarkan pada Tabel
3.1.
1Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung : PT Remaja
Rosdakarya, 2012), h. 206.
31
Tabel 3.1
Desain Penelitian
Kelompok Pengambilan Treatment Post Test
Eksperimen R XE Y
Kontrol R XK Y
Keterangan :
R : Proses Pemilihan Subjek Secara random
XE : Perlakuan dengan model pembelajaran reflektif pada kelas eksperimen
XK : Perlakuan dengan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol
Y : Hasil tes kemampuan penalaran kreatif matematis dalam bentuk post
test
C. Populasi dan Sampel Penelitan
1. Populasi
Populasi adalah seluruh karakteristik/sifat yang dimiliki oleh subjek atau
objek.2 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP
Negeri 12 Tangerang Selatan semester genap tahun ajaran 2016/2017 yang
terbagi ke dalam sepuluh kelas. Dari sepuluh kelas ini kemudian dipilih dua
kelas, satu kelas menjadi kelas eksperimen dan satu kelas menjadi kelas
kontrol yang akan menjadi objek penelitian.
2. Sampel
Teknik sampling yang digunakan dalam penelitian ini adalah cluster
random sampling untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti
atau sumber data sangat luas.3 Sampling dilakukan pada seluruh kelas VII di
SMP Negeri 12 Tangerang Selatan dengan melakukan pengocokan terhadap
sepuluh kelas yang homogen untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas
kontrol. Setelah dilakukan pengocokan maka terpilih sampel sebanyak 70
siswa yang berasal dari kelas VII-2 yang berjumlah 35 siswa menjadi kelas
eksperimen yang diterapkan dengan model pembelajaran reflektif dan kelas
2Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D,
(Bandung: Alfabeta, 2011), h. 117 3 Ibid., h. 121.
32
VII-1 yang berjumlah 35 siswa menjadi kelas kontrol yang diterapkan
dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
D. Teknik Pengumpulan Data
Data diperoleh dari hasil tes kemampuan penalaran kreatif dari kedua
kelompok sampel dengan pemberian tes kemampuan penalaran kreatif matematis
yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi bangun datar segiempat yang
telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus. Adapun hal-hal yang harus
diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut adalah sebagai berikut:
1. Variabel Penelitian
Variabel bebas : Model pembelajaran reflektif
Variabel terikat : Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa
2. Sumber Data
Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel
penelitian dan guru mata pelajaran matematika.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa insrumen tes
akhir (posttest) untuk mengukur kemampuan penalaran kreatif siswa dengan
indikator creativity (kreativitas), plausibility (logis), dan anchoring, yang disusun
dalam bentuk uraian (essay) sebanyak 6 butir soal pada pokok bahasan bangun
datar segiempat. Instrumen tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol tanpa ada perbedaan.
Sebelum membuat instrumen tes, terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang
disesuaikan dengan indikator kemampuan penalaran kreatif matematis dan
kompetensi dasar materi bangun datar segiempat, kemudian menentukan pedoman
penskoran untuk menilai kemampuan penalaran kreatif matematis. Adapun kisi-
kisi instrumen dapat dilihat pada Tabel 3.2.
33
Tabel 3.2
Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Kompetensi Dasar : Mengembangkan kemampuan penalaran kreatif
matematis pada materi bangun datar segiempat
Indikator Kemampuan
Penalaran Kreatif
Deskripsi Indikator Soal Soal
Creativity
Memberikan penyelesaian
yang unik atau yang baru
Memberikan penyelesaian yang unik
dalam menentukan luas daerah yang diarsir
3
Memberikan penyelesaian yang unik dari
masalah yang diberikan dengan uraian
jawaban yang bervariasi
5
Plausibility
Memberikan argumen yang
logis
Memberikan argumen yang logis dalam
menentukan minimal dana yang
dikeluarkan
2
Menentukan gagasan yang tepat dalam
menentukan banyaknya layang-layang
yang terbentuk
6
Anchoring
Menggunakan strategi yang
didasarkan pada sifat intrinsik
matematika yang relevan
(dasar matematika)
Menggunakan dasar matematika untuk
menghitung ukuran lebar dan panjang
kebun
1
Menggunakan dasar matematika untuk
menentukan perbandingan luas
jajargenjang dengan luas persegi panjang
4
Pemberian skor penilaian kemampuan penalaran kreatif matematis untuk
setiap indikator dimulai dari 0 sampai 4. Pedoman penskoran kemampuan
penalaran kreatif secara lebih rinci disajikan dalam Tabel 3.3.
34
Tabel 3.3
Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
No Indikator Skor Kriteria Penilaian Skor
3, 5 Creativity 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang
relevan.
1 Penyelesaian hanya menulis hasil dan tidak dapat
dipahami.
2 Memberikan penyelesaian yang unik tetapi prosesnya
tidak dapat dipahami.
3 Memberikan penyelesaian yang benar dan unik dengan
hasil yang benar tetapi terdapat kesalahan dalam
prosesnya.
4 Memberikan penyelesaian masalah yang unik dengan
proses dan hasilnya yang benar.
2,6 Plausibility 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang
relevan.
1 Mengidentifikasi pertanyaan dan jawaban kurang
tepat.
2 Memberikan argumen/pendapat dengan hasil yang
masuk akal, tetapi terdapat kesalahan dalam proses
penyelesaiannya.
3 Memberikan penyelesaian masalah dan
argumen/pendapat masuk akal tetapi terdapat
kesalahan pada hasilnya.
4 Memberikan penyelesaian masalah dan hasil yang
benar serta argumen/pendapat masuk akal.
35
1,4 Anchoring 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang
relevan.
1 Mengidentifikasi pertanyaan dan jawaban kurang
tepat.
2 Mengidentifikasi soal dengan benar tetapi salah dalam
menentukan penyelesaian masalah.
3 Mengidentifikasi dan penyelesaian masalah benar,
tetapi terdapat kesalahan pada hasilnya.
4 Mengidentifikasi dan penyelesaian masalah benar serta
menjawab hasil dengan benar.
F. Analisis Instrumen
Sebelum, soal tes digunakan, diuji cobakan terlebih dahulu untuk
mengetahui apakah soal tersebut memenuhi persyaratan validitas dan reliabilitas
selain itu juga untuk mengetahui tingkat kesukaran dan daya pembeda soal.
1. Uji Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat kevalidan
atau kesahihan suatu instrumen. Sebuah instrumen dikatakan valid apabila
mampu mengukur apa yang diinginkan dan dapat mengungkap data dari
variabel yang diteliti secara tepat. Untuk mengukurnya menggunakan uji
validitas isi dan uji validitas empiris.
a. Validitas Isi
Validitas isi digunakan untuk mengukur tingkat penguasaan terhadap isi
suatu materi tertentu yang seharusnya dikuasai sesuai dengan tujuan
pembelajaran.4 Uji validitas isi dilakukan dengan memberikan penilaian
mengenai instrumen tes kemampuan penalaran kreatif matematis kepada
penguji yang terdiri dari 2 dosen pendidikan matematika dan 6 guru
4 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran matematika, (Jakarta: PT raja Grafindo Persada,
2014), h. 216.
36
matematika. Hasil validitas isi ditujukan untuk perbaikan instrumen
penelitan. Perbaikan yang dilakukan adalah memodifikasi soal dan
memperbaiki bahasa soal sehingga mudah dipahami.
Metode perhitungan validitas isi menggunakan CVR (Content Validity
Ratio) dengan rumus sebagai berikut5:
( (
))
(
)
Keterangan:
CVR : Content Validity Ratio
np : jumlah penilai yang menyatakan butir soal essensial
N : Jumlah Penilai
Penilaian dengan metode CVR menggunakan kriteria lawshe yang terdiri
dari penilaian esensial (E), tidak esensial (TE) dan tidak relevan (TR).
Metode CVR dilakukan pada setiap butir soal instrumen tes. Jika terdapat
butir soal yang dinyatakan tidak esensial atau tidak relevan, maka soal
tersebut dihilangka. Berikut hasil uji validitas isi yang telah dilakukan oleh
8 orang ahli disajikan pada Tabel 3.4.
.
5 C.H Lawshe, A Quantitative Approach to Content Validity, Personel Psychology, INC,
1975, h. 567-568.
37
Tabel 3.4
Hasil Uji Validitas Isi Kemampuan Penalaran Kreatif
Matematis
No E TE TR N CVR Min. Skor Kesimpulan Ket.
1 6 1 1 8 0,5 0,75 Tidak valid Diperbaiki,
digunakan
2 8 0 0 8 1 0,75 Valid Digunakan
3 8 0 0 8 1 0,75 Valid Digunakan
4 7 1 0 8 0,75 0,75 Valid Digunakan
5 8 0 0 8 1 0,75 Valid Digunakan
6 8 0 0 8 1 0,75 Valid Digunakan
7 6 1 1 8 0,5 0,75 Tidak valid Tidak digunakan
8 8 0 0 8 1 0,75 valid Digunakan
Berdasarkan Tabel 3.4 terdapat dua butir soal yang tidak valid tetapi pada
butir soal nomor 1 oleh beberapa peneliti menyarankan untuk diperbaiki dan
digunakan agar indikator anchoring terwakili dengan dua soal, sama halnya
dengan indikator creativity dan plausibility. Sedangkan butir soal nomor 7
tidak digunakan karena terdapat beberapa saran dari penilai yang
mengatakan bahwa soal nomor 7 tidak mengukur indikator plausibility.
Setiap indikator kemampuan penalaran kreatif sudah terwakili dengan
minimal satu butir soal, diantaranya adalah indikator creativity terdapat tiga
butir soal, indikator plausibility terdapat dua butir soal, dan indikator
anchoring terdapat dua butir soal.
b. Validitas Empiris
Uji validitas empiris yang dilakukan pada analisi butir yaitu dengan cara
skor-skor yang ada kemudian dikorelasikan dengan menggunakan rumus
korelasi product moment yang dikemukakan oleh Pearson sebagai berikut:6
rxy =
6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2015), h.
87
38
Validitas instrumen pada penelitian ini menggunakan validitas instrumen
empiris yaitu instrumen yang diujicobakan kepada siswa kelas VIII di salah
satu SMP Negeri 12 Tangerang Selatan. Perhitungan validitas empiris
dengan menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical Package for Social
Science) versi 23.
Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil
perhitungan Pearson Correlation rhitung (rxy) dengan rtabel pada taraf
signifikasi 5% atau dengan membandingkan Sig (2-tailed). Terlebih dahulu
tetapkan degress of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2 untuk
membandingkan (rxy) dengan rtabel atau dengan membandingkan p-value
pada hasil uji validitas = 0,05.
Soal dikatakan valid jika nilai rhitung (rxy) > rtabel atau p-value < 0,05,
sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika rhitung (rxy) rtabel atau p-value >
0,05. Instrumen diujicobakan kepada 35 siswa sehingga n = 35, maka dk
=34. Peneliti menggunakan 7 butir soal kemampuan penalaran kreatif
matematis. Setelah dilakukan uji validitas instrumen menunjukkan bahwa
terdapat satu soal yang tidak valid. Hasil rekapitulasi uji validitas instrumen
tes kemampuan penalaran kreatif dalam penelitian ini disajikan pada Tabel
3.5 berikut:
2222 )(.].[)(.[
)).((..
YYnXXn
YXYXn
39
Tabel 3.5
Hasil Uji Validitas Instrumen
Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis (N = 35)
Indikator Kemampuan Penalaran
Kreatif Matematis
Soal Validitas P-Value Ket
Creativity (Memberikan
penyelesaian yang unik atau yang
baru)
3 0,783 0,000 Valid
5 0,725 0,000 Valid
8 0,253 0,143 Tidak Valid
Plausibility (Memberikan
argumen yang logis)
2 0,414 0,014 Valid
6 0,638 0,000 Valid
7 - - -
Anchoring (Menggunakan strategi
yang didasarkan pada sifat
intrinsik matematika yang
relevan)
1 0,760 0,000 Valid
4 0,528 0,001 Valid
Berdasarkan Tabel 3.5 butir soal nomor 7 tidak digunakan saat uji
validitas karena soal tersebut tidak valid ketika validitas isi dengan metode
CVR, selain itu dikarenakan salah konsep pada soal tersebut, dan terdapat
satu butir soal yang tidak valid pada butir soal nomor 8. Terdapat satu butir
soal untuk indikator creativity tidak valid, maka soal tersebut tidak
digunakan dalan tes. Ketiga indikator kemampuan penalaran kreatif telah
terwakili masing-masing indikator dengan dua butir soal.
2. Uji Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketepatan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilai.7
Suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat
pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Untuk mengetahui
7 Nana Syaodih, op.cit, h. 229.
40
tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan menggunakan Rumus
Reliabilitas Alpha Cronbach, yaitu8:
(
) (
) dengan
∑ (∑ )
keterangan :
11 : reliabilitas instrumen
k : Banyaknya butir soal yang valid
: Jumlah varians skor tiap-tiap item soal
: Varians total
x : skor tiap soal
N : banyaknya siswa
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan terhadap suatu
instrumen. Suatu instrumen dapat dikatakan memiliki tingkat kepercayaan
yang tinggi jika dapat memberikan hasil yang tepat.9 Uji reliabilitas pada
penelitian ini menggunakan perhitungan Cronbach’s Alpha menggunakan
perangkat lunak SPSS versi 23. Setelah didapat nilai Cronbach’s Alpha
kemudian ditafsirkan dengan kriteria reliabilitas instrumen menurut
Guilford:10
0,90 : Sangat tetap / sangat baik
: Tetap / baik
: Cukup tetap / cukup baik
: Tidak tetap / buruk
: Sangat tidak tetap / sangat buruk
Hasil uji reliabilitas instrumen tes kemampuan penalaran kreatif dalam
penelitian ini disajikan pada Tabel 3.6 berikut.
8 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Cet. XIII, (Jakarta: Raja Grafindi
Persada, 2011), h. 208. 9Arikunto, op.cit. h. 100.
10Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridawan, Penelitian Pendidikan Matematika,
(Bandung: PT. Refika Aditama, 2015), h. 206.
41
Tabel 3.6
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Penalaran Kreatif
Matematis (N = 35)
Cronbach's
Alpha N of Items
,717 7
Nilai koefisien korelasi menurut Cronbach’s Alpha adalah 0,735 yang
termasuk kategori baik. Artinya, jika instrumen tes diujicobakan pada
subjek yang sama oleh orang, waktu, atau tempat yang berbeda, maka akan
memberikan hasil yang tetap dengan demikian instrumen tes tersebut
dikatakan reliabel dan dapat digunakan sebagai instruemn penelitian.
3. Uji Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran soal digunakan untuk mengetahui bermutu atau tidak
soal yang akan digunakan. Jika suatu soal memiliki tingkat kesukaran
seimbang maka dapat dikatakan bahwa soal tersebut baik.11
Persamaan yang
digunakan untuk menentukan tingkat kesukaran soal adalah :12
∑
Keterangan :
P = Indeks kesukaran
∑ = Jumlah skor tiap butir soal
= Skor maksimum soal
N = Jumlah peserta tes
Hasil perhitungan diinterpretasikan menggunakan kriteria tingkat
kesukaran sebagai berikut :13
: Sukar
: Sedang
: Mudah
11
Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran: Prinsip, Teknik, Prosedut, (Bandung: PT. Remaja
Rosdakarya, 2013), h. 266. 12
Suryapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, (Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, 2009), h. 12. 13
Ibid,. h. 21.
42
Hasil perhitungan tingkat kesukaran instrumen tes kemampuan penalaran
kreatif dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 3.7 berikut:
Tabel 3.7
Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran (N = 35)
No soal ∑ P Keterangan
1 84 4 0,31 Sedang
2 31 4 0,00 Sukar
3 92 4 0,51 Sedang
4 51 4 0,03 Sukar
5 86 4 0,29 Sukar
6 33 4 0,11 Sukar
7 - - - -
8 132 4 0,86 Mudah
Berdasarkan Tabel 3.7 terdapat satu soal dengan kriteria mudah, dua soal
dengan kriteria sedang, dan empat soal dengan kriteria sukar.
4. Uji Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan
rendah.14
. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus
daya pembeda berikut15
:
Keterangan:
= jumlah skor siswa kelompok atas yang menjawab benar
14
Ibid, h. 226. 15
Arikunto, op. cit., h.228.
43
= jumlah skor siswa kelompok bawah yang menjawab benar
= skor maksimum kelompok atas yang seharusnya
= skor maksimum kelompok bawah yang seharusnya
Berikut kriteria yang digunakan pada daya pembeda16
:
0,00 – 0,20 : Jelek
0,21 – 0,40 : Cukup
0,41 – 0,70 : Baik
0,71 – 1,00 : Baik sekali
Hasil perhitungan daya pembeda instrumen tes kemampuan penalaran
kreatif dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 3.8 berikut:
Tabel 3.8
Hasil Uji Daya Pembeda
No Soal DP (Daya Pembeda) Keterangan
1 0,6 Baik
2 0 Jelek
3 1 Baik sekali
4 0 Jelek
5 0,6 Baik
6 0,4 Cukup
7 - -
8 0,2 Jelek
Berikut ini rekapitulasi hasil perhitungan uji coba instrumen tes kemampuan
penalaran kreatif dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 3.9.
16
Loc. cit., h. 232.
44
Tabel 3.9
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Uji Coba Instrumen
No Validitas Reliabilitas
Tingkat
Kesukaran
Daya
Pembeda Keputusan
1 Valid
Sedang Baik Digunakan
2 Valid Sukar Jelek Digunakan
3 Valid Sedang Baik sekali Digunakan
4 Valid Sukar Jelek Digunakan
5 Valid Sukar Baik Digunakan
6 Valid Sukar Cukup Digunakan
7 - - - -
8 Tidak valid Mudah Jelek Tidak
digunakan
Butir soal nomor 7 tidak digunakan saat uji validitas karena soal tersebut
tidak valid ketika validitas isi dengan metode CVR (Content Validity Ratio).
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas, uji reliabilitas, uji tingkat
kesukaran dan daya pembeda instrumen, maka terdapat satu soal yang tidak
digunakan. Hal ini disebabkan butir soal nomor 8 tidak valid dan termasuk
kriteria daya pembeda yang jelek. Selain itu butir soal nomor 8 termasuk
dalam indikator creativity dan terdapat dua soal yang valid dalam indikator
tersebut yang akan digunakan pada tes. Sehingga total soal yang digunakan
pada tes terdapat enam butir soal.
G. Teknik Analisi Data
Setelah data posttest terkumpul dari kelas eksperimen dan kelas kontrol,
selanjutnya dilakukan uji perbedaan dua rata-rata dengan menggunakan uji t. Data
hasil penelitian kemudian diolah dan dibandingkan hasilnya untuk menjawab
rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Keseluruhan pengolahan data mulai
dari menguji normalitas, homogenitas, hingga perbedaan dua rata-rata yang
dilakukan menggunakan perangkat lunak SPSS versi 23.
0,717
45
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji Normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang
diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Pengujian
normalitas data pada hasil penelitian ini menggunakan uji Shapiro-wilk
karena jumlah responden kurang dari 50.17
Adapun rumus uji Shapiro-wilk
sebagai berikut:18
(∑ ( )
)
( ) ( )
Oleh karena itu untuk menentukan hipotesis dilihat dari Asymp.Sig atau
biasa disebut dengan p-value. Sebelum melakukan uji normalitas , terlebih
dahulu menentukan hipotesis sebgai berikut:
H0 : Sampel data berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 : Sampel data berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
Hasil hipotesis yang akan diputuskan berdasarkan oleh Sig atau p-value
pada output perhitungan sesuai dengan sebagai berikut:19
1) Jika Sig atau p-value > 0,05, maka Ho diterima artinya sampel berasal
dari populasi berdistribusi normal.
2) Jika Sig atau p-value ≤ 0,05, maka Ho ditolak artinya sampel berasal
dari populasi berdistribusi tidak normal.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok
eksperimen dan kontrol memiliki varian yang sama (homogen). Uji yang
dilakukan pada penelitian ini menggunakan Levene Test yang terdapat
perangkat lunak SPSS versi 23. Terlebih dahulu ditentukan hipotesis
statistiknya sebagai berikut:
1) H0 : σ12 = σ2
2
17
Haryadi Sarjono dan Winda Julianita, SPSS vs Lisrel Sebuah Pengantar Aplikasi untuk
Riset, (Jakarta: Salemba Empat, 2011), h. 64 18
Shapiro. S. S. And Wilk. M. B, An Analisis of Variance Test for Normality (complete
sample), (Biometrika, 1965), p. 591. 19
Kadir, Statistika Terapan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2015), h. 157.
46
Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang sama
2) H1 : σ12 σ2
2
Distribusi populasi kedua kelompok mempunyai varians yang tidak
sama
Untuk menentukan hipotesis tersebut dapat dilihat dari Asymp.Sig atau
biasa disebut dengan p-value pada output Levene’s Test for Equality of
Variances dengan kriteria sebagai berikut:
1) Jika p-value ≤ α (0,05) maka H0 ditolak, artinya varians nilai
kemampuan penalaran kreatif matematis kedua kelompok tidak
homogen.
2) Jika p-value > α (0,05) maka H0 diterima, artinya varians nilai
kemampuan penalaran kreatif matematis kedua kelompok homogen.
2. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata
Pengujian ini digunakan untuk mengetahui kesamaan rata-rata variabel
kedua kelompok, yaitu kelompok siswa yang proses pembelajarannya
menggunakan model pembelajaran reflektif dengan siswa yang proses
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Jika sebaran
data rata-rata skor kemampuan penalaran kreatif matematis kedua kelas
berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, maka uji
hipotesis menggunakan t-test pada perangkat lunak SPSS versi 23 yaitu
Independent Sample T-Test. Berikut formula t-test yang digunakan:20
, dimana
√( )(∑
∑ )
( )( )( )
Keterangan :
= Rata-rata hasil tes kemampuan penalaran kreatif
matematis kelas eksperimen
20
Ibid, h. 296.
47
= Rata-rata hasil tes kemampuan penalaran kreatif
matematis kelas kontrol
= Varians kelas eksperimen
= Varians kelas kontrol
= Simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas
kontrol
= Banyaknya siswa kelas eksperimen
= Banyaknya siswa kelas kontrol
Apabila data populasi tidak berdistribusi normal, maka untuk menguji
hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Jenis uji statistik non-
parametrik yang digunakan adalah Uji Mann-Whitney (uji “U”) pada
perangkat lunak SPSS versi 23. Rumus uji Mann-Whitney adalah sebagai
berikut21
:
(
)
√ ( )
Sebelum mnentukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu ditentukan
hipotesis statistiknya, yaitu sebagai berikut:
H0 : μ1 ≤ μ2 (rata-rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis
siswa kelas eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata nilai
kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol)
H1 : μ1 > μ2 (rata-rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis
siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan rata-rata nilai
kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol).
Pengambilan keputusan dan pengujian hipotesis dapat dilihat dan p-value
atau Asymp.Sig (2-tailed) pada output Independent Sample T-Test kolom
equal variance assumed. Berikut merupakan kriteria pengambilan
keputusan pada pengujian hipotesis.
21
Ibid, h. 491.
48
a. Jika p-value (
) ( ) maka H0 ditolak, yaitu rata-
rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas
eksperimen lebih tinggi dibandingkan rata-rata nilai kemampuan
penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol.
b. Jika p-value (
) ( ) maka H0 diterima, yaitu rata-
rata nilai kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas
eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata nilai kemampuan
penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol
3. Menentukan Proporsi Varians (Effect Size)
Populasi varians adalah ukuran mengenai besarnya pengaruh (effect size)
variabel perlakuan (bebas) terhadap kriteria (vatiabel tak bebas). Effect size
dapat dinyatakan sebagai koefisien determinasi ( ). Berikut formula effect
size:22
Keterangan:
= t hitung
= derajat bebas
Kriteria effect size adalah sebagai berikut:23
Tabel 3.10
Kriteria Effect Size
Nilai effect size Keterangan
0,01 < <0,09 Efek kecil
0,09 < 0,25 Efek sedang
> 0,25 Efek besar
22
Kadir, Statistika Terapan, edisi kedua, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015), h. 296. 23
Ibid.
49
H. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik untuk pengujian hipotesis kesamaan dua rata-rata dengan
uji satu pihak kanan adalah sebagai berikut:
H0 :
H1 :
Keterangan :
: rata-rata tingkat kemampuan penalaran kreatif siswa pada kelompok
siswa yang diajar dengan Model Pembelajaran Reflektif.
: rata-rata tingkat kemampuan penalaran kreatif siswa pada kelompok
siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
Taraf signifikansi yang diambil dalam penelitian ini adalah taraf
kepercayaan atau .
50
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian dilakukan dikelas VII SMP Negeri 12 Tangerang Selatan. Kelas
VII-2 sebagai kelas eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 35 siswa yang
terdiri dari 15 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan dengan diberikan perlakuan
dengan menggunakan model pembelajaran reflektif. Sedangkan kelas VII-1
sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 35 siswa yang terdiri dari 13
siswa laki-laki dan 22 siswa perempuan dengandiberikan perlakuan dengan
pembelajaran konvensional.
Profil dasar sebagai baseline data sebelum penelitian dilakukan dan
disajikan pada Tabel 4.1
Tabel 4.1
Baseline Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Jenis Kelamin Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
N % N %
Perempuan 20 57,14 62 22 62,86 65,11
Laki-laki 15 42,86 63,33 13 37,14 60,77
Total 35 100 62,57 35 100 63,5
1. KemampuanPenalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen
Data hasil tes kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas
eksperimendiperoleh setelah penelitian berlangsung. Pada kelas eksperimen
diperoleh nilai tertinggi 83 dan terendah 29, untuk lebih jelasnya disajikan pada
Tabel 4.2.
51
Tabel 4.2
Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen
Statistik Deskriptif Eksperimen
Mean 58,68
Std. Deviation 13,493
Variance 182,057
Range 54
Minimum 29
Maximum 83
Score max 24
N 35
Berdasarkan Tabel 4.2menunjukkanhasil tes kemampuan penalaran kreatif
matematis siswadari 35 siswa kelas eksperimen memeroleh nilai rata-rata sebesar
58,68 dengan simpangan baku sebesar 13,493. Berikut ini akan disajikan tabel
frekuensi data kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas
eksperimen dapat dilihat pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3
Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen
52
Berdasarkan Tabel 4.3memperlihatkan bahwa nilai tertinggi 83 dan nilai
terendah 29. Nilai dengan frekuensi terbesar adalah 50, 58 dan 67 yaitu sebesar
14,3% (masing-masing 5 dari 35 siswa). Sedangkan nilai dengan frekuensi
terkecil adalah 29, 46, dan 79 yaitu sebsar 2,9% (masing-masing 1 dari 35).Hasil
dari Tabel 4.2 menunjukkan bahwa rata-rata yang diperolehkelas eksperimen
adalah 58,68, sehingga siswa yang mendapatkan nilai diatas rata-rata sebesar
45,7% yaitu sebanyak 16 siswa. Sedangkan siswa yang mendapatkan nilai
dibawah rata-rata sebesar54,3% yaitu sebanyak 19 siswa.Secara visual data
kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen secara
keseluruhan dapat dilihat pada gambar dibawah ini.
Gambar 4.1
Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen
2. Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol
Data hasil tes kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas
kelas kontrol diperoleh nilai tertinggi 71 dan terendah 8, untuk lebih jelasnya
disajikan pada Tabel 4.4 berikut.
nilai
53
Tabel 4.4
Statistik Deskripsi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas
Kontrol
Statistik Deskriptif Kontrol
Mean 47,01
Std. Deviation 15,043
Variance 226,302
Range 63
Minimum 8
Maximum 71
Score max 24
N 35
Berdasarkan Tabel 4.4 menunjukkan data hasil tes kemampuan penalaran
kreatif matematis siswa dari 35 siswa kelas kontrol memeroleh nilai rata-rata
sebesar 47,01 dengan simpangan baku sebesar 15,043. Berikut ini akan disajikan
tabel frekuensi data kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelas
kontrol dapat dilihat pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5
Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas
Kontrol
54
Berdasarkan Tabel 4.5memperlihatkan bahwa nilai tertinggi 71 dan nilai
terendah 8. Nilai dengan frekuensi terbesar adalah 46, 58, 63 sebesar 14,3%
(masing-masing 5 dari 35), sedangkan nilai dengan frekuensi terkecil adalah 8, 25,
67 dan 71 sebesar 2,9% (masing-masing 1 dari 35).Hasil dari Tabel 4.4
menunjukkan bahwa rata-rata yang diperolehkelas kontrol adalah 47,01, sehingga
siswa yang mendapatkan nilai diatas rata-rata sebesar 51,6% sebanyak 18 siswa.
Sedangkan siswa yang mendapatkan nilai dibawah rata-rata sebesar 48,4%
sebanyak 17 siswa.Secara visual data kemampuan penalaran kreatif matematis
siswa kelas kontrol secara keseluruhan dapat dilihat pada gambar 4.2.
Gambar 4.2
Histogram Frekuensi Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa
Kelas Kontrol
3. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol
Hasil deskriptif menunjukkan bahwa adanya perbedaan diantara
kemampuan penalaran kreatif matematis antara kelas eksperimen dan kelas
kontrol yang disajikan dalam Tabel 4.6.
nilai
55
Tabel 4.6
Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas kontrol
Statistik Deskriptif
Kelas
Eksperimen Kontrol
Mean 58,68 47,01
Std. Deviation 13,493 15,043
Variance 182,057 226,302
Range 54 63
Minimum 29 8
Maximum 83 71
Score max 24 24
N 35 35
Tabel 4.6menunjukan adanya perbedaan hasil perhitungan statistik
deskriptif antara kedua kelas. Dari tabel terlihat nilai tertinggi dari kedua kelas
terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 83, sedangkan nilai terendah dari
kedua kelas terletak pada kelas kontrol dengan nilai 8. Nilai tertinggi di kelas
eksperimen yang mendapat perlakuan model pembelajaran reflektif lebih besar
jika dibandingkan dengan nilai tertinggi di kelas kontrol yang mendapat perlakuan
pembelajaran konvensional dengan selisih nilai12 poin. Nilai terendah kelas
eksperimen lebih besar dibandingkan dengan kelaskonvensional yaitu dengan
selisih nilai21 poin. Nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan
dengan kelas kontrol dengan selisih 11,44 (58,45 – 47,01). Sehingga berdasarkan
hal tersebut dapat diartikan bahwa nilai kemampuan penalaran kreatif matematis
persiswa tertinggi terdapat di kelas eksperimen sementara nilai kemampuan
penalaran kreatif matematis persiswa terendah terdapat di kelas kontrol.
Jika dilihat dari simpangan baku dan varians kelas kontrol lebih besar
daripada kelas eksperimen, ini menunjukkan bahwa sebaran pada kelas kontrol
lebih heterogen dan lebih bervariasi terhadap rata-rata kelas daripada kelas
eksperimen, sedangkan kemampuan penalaran kreatif matematis pada kelas
eksperimen lebih mengelompok.Berdasarkan uraian-uraian data hasil statistik
56
deskriptif tersebut menunjukkan bahwa kemampuan penalaran kreatif matematis
siswa kelas eksperimenlebih tinggi dibanding kelaskontrol
4. Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol Menurut Indikator
Peneliti menganalisis kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol secara rinci ditinjau dari setiap indikator yang
digunakan adalah creativity yaitu menentukan penyelesaian yang berbeda atau
unik, plausibility yaitu memberikan argumen yang logis, dan anchoring yaitu
menggunakan strategi penyelesaian menggunakan dasar matematika. Berikut
Tabel 4.7 adalah perbandingan menurut indikator kemampuan penalaran kreatif
matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Tabel 4.7
Perbandingan Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimendan Kelas KontrolMenurut Indikator
No Indikator Skor
Ideal
Eksperimen Kontrol
Nilai
Rata-rata
Nilai
Rata-rata
1. Creativity 8 2,24 56,07 2,11 52,86
2. Plausibility 8 2,36 58,93 1,61 40,36
3 Anchoring 8 2,44 61,07 2,03 50,71
Berdasarkan Tabel 4.7 dapat dilihat bahwa untuk indikator creativity rata-
rata pencapaian skor pada kelas eksperimen sebesar 2,24 dan nilai rata-rata 56,07,
sedangkan rata-rata pencapaian skor pada kelas kontrol sebesar 2,11 dan nilai
rata-rata 52,86 dengan selisih nilai rata-rata kelas eksperimen dan kelas kontrol
sebesar 3,21. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran kreatif
matematis siswa kelas eksperimen pada indikator creativity lebih baik
dibandingkan dengan kelas kontrol.
Pada indikator plausibility rata-rata pencapaian skor pada kelas eksperimen
sebesar 2,36 dan nilai rata-rata 58,93, sedangkan pada kelas kontrol rata-rata
57
pencapaian skor sebesar 1,61 dan nilai rata-rata 40,36 selisih rata-rata nilai kelas
eksperimen dan kelas kontrol sebesar 18,57. Pada indikator plausibility di kelas
eksperimen memeroleh nilai rata-rata paling tinggi, sedangkan dengan indikator
yang sama pada kelas kontrol memeroleh nilai rata-rata paling rendah. Hal ini
menunjukkan bahwa kemampuan memberikan argumen logis pada kelas
eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol.
Selanjutnya indikator ketiga yaitu anchoring rata-rata pencapaian skor pada
kelas eksperimen sebesar 2,44 dan nilai rata-rata 61,07, sedangkan pada kelas
kontrol rata-rata pencapaian skor sebesar 2,03 dan nilai rata-rata 50,71 dengan
selisih nilai rata-ratanya sebesar 10,36. Artinya siswa pada kelas eksperimen lebih
baik dalam indikator anchoring dibandingkan dengan kelas kontrol.
Dari ketiga indikator kemampuan penalaran kreatif terlihat selisih yang
paling sebesar 18,57 untuk indikator plausibility atau memberikan argumen yang
logis. Dapat dikatakan bahwa penggunaan model pembelajaran reflektif pada
kelas eksperimen dapat meningkatkan kemapuan penalaran kreatif matematis
siswa pada indikator plausibility atau memberikan argumen yang logis. Selain itu,
hasil persentase tiap indikator kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas
kontrol. Secara visual persentase skor rata-rata siswa berdasarkan indikator
kemampuan penalaran kreatif matematis siswa disajikan dalam gambar 4.3 berupa
diagram batang.
Gambar 4.3
Persentase Skor Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
0
10
20
30
40
50
60
70
Creativity Plausibility Anchoring
Nila
i Rat
a-ra
ta
Indikator Penalaran Kreatif Matematis
EKSPERIMEN
KONTROL
58
Berdasarkan Gambar 4.3 capaian indikator kemampuan penalaran kreatif
untuk kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol karena setiap indikator
presentase kelas eksperimen yang diberikan perlakuan model pembelajaran
reflektif lebih tinggi daripada kelas kontrol yang diberi pembelajaran
konvensional. Selisih yang paling besar ada pada indikator plausibility. Selisih
terbesar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol terletak pada indikator
plausibility pada kelas eksperimen yang diajar menggunakan model pembelajaran
reflektif lebih tinggi daripada kelas kontrol yang diajar menggunakan
pembelajaran konvensional.
B. Pengujian Prasyarat Analisis
Proses pengolahan data pada penelitian ini dimulai dari uji prasyarat, yaitu
normalitas dan homogenitas, kemudian dilanjutkan dengan uji kesamaan dua rata-
rata kelas.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Shapiro-Wilk
yang ada pada perangkat lunak SPSS versi 23.Adapun hasil perhitungan uji
normalitas yang diperoleh pada penelitian ini disajikan dalam Tabel 4.8.
Tabel 4.8
Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Metematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Faktor Kelas
Eksperimen Kontrol
Kolmogorov-Smirnova Statistic ,094 ,126
df 35 35
Sig. ,200* ,177
Shapiro-Wilk Statistic ,979 ,940
df 35 35
Sig. ,739 ,054
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Hasil uji normalitas dengan Shapiro-Wilk pada taraf signifikansi α = 0,05
menunjukan bahwa data skor hasil tes kemampuan penalaran kreatif matematis
siswa kelas eksperimen maupun kelas kontrol berdistribusi normal, hal ini
59
diketahuidari nilai sig skor kemampuan penalaran kreatif matematis pada kelas
eksperimen sebesar 0,739 dan kelas kontrol sebesar 0,054.Nilai signifikansi kedua
kelas lebih besar dari 0,05 yang mengakibatkan H0 diterima sehingga sampel pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol berasal dari populasi berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Selanjutnya uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas. Uji
homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari
populasi yang variansnya sama (homogen) atau berasal dari populasi yang
berbeda (heterogen). Pengujian homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji
Levene. Adapun hasil perhitungan uji homogenitas pada penelitian ini disajikan
dalam Tabel 4.9.
Tabel 4.9
Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Levene Statistic df1 df2 Sig.
,249 1 68 ,620 Hipotesis Statistik:
H0 : σ12 = σ2
2
H1 : σ1
2 σ22
Dari Tabel 4.9 analisis hasil uji homogenitas dengan uji Levene, pada taraf
signifikansi α = 0,05, diperoleh harga Levene Statistic sebesar 0,249 dengan df1 =
1, df2 = 68, serta p-value = 0,620 > 0,05 atau H0 diterima sehingga kesimpulannya
data skor kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan
kelas kontrol adalah homogen.
C. Pengujian Hipotesis
Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes
kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kedua kelas berdistribusi
normal dan varians kedua kelas homogen.Oleh karena itu pengujian hipotesis
perbedaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis
Independent Sample t Test yang terdapat pada perangkat lunak SPSS versi
23.Hasil uji hipotesis perbedaan dua rata-rata posttest kelas eksperimen dan
kontrol disajikan dalam Tabel 4.10 berikut.
60
Tabel 4.10
Hasil Uji Kesamaan Rata-Rata Kemampuan Penalaran Kreatif
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Equal variances
assumed
t-test for
Equality of
Means
t 3,417
df 68
Sig. (2-tailed) ,001
Mean Difference 11,670
Std. Error Difference 3,416
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower 4,854
Upper 18,486
Hipotesis Statistik:
H0 :
H1 :
Dari Tabel 4.10 terlihat harga t = 3,417untuk asumsi homogen p-value =
(uji satu arah). Hal ini menunjukan bahwa hasil uji perbedaan dua
rata–rata kelas eksperimen dan kontrol untuk kemampuan penalaran kreatif
matematis menunjukan menolak H0.Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata
kemampuan penalaran kreatif matematis siswa dengan model pembelajaran
reflektif lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan pembelajaran
konvensional.Adapun pengaruh model pembelajaran reflektif terhadap
kemampuan penalaran kreatif matematis siswa berdasarkan effect size
menunjukkan bahwa hasil model pembelajaran reflektif terhadap kemampuan
penalaran kreatif matematis siswa termasuk dalam kategori sedang yaitu sebesar
0,14. (Lampiran 22, halaman 215)
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan penalaran kreatif
matematis siswa kelas eksperimen yang diajar menggunakan model pembelajaran
reflektif lebih tinggi daripada kelas kontrol yang diajar menggunakan model
pembelajaran konvensional. Hal ini berarti bahwa model pembelajaran reflektif
mendukung peningkatan kemampuan penalaran kreatif matematis siswa.
61
Peningkatan kemampuan penalaran kreatif dapat ditunjang dengan model
pembelajaran reflektif yang melibatkan pengalaman yang dimiliki siswa untuk
dikaitkan dengan materi pelajaran yang akan diterima, dimana model
pembelajaran reflektif memiliki lima tahapan yang saling terkait, diantaranya
context of learning, experience, reflective, action, dan evaluation. Siswa diberikan
suatu konteks yang akan mengawali siswa dalam menggali informasi penting
yang selanjutnya akan diproses dengan merefleksikannya. Saat proses berfikir
rerflektif berlangsung, siswa mempelajari apa yang sedang dipelajari, berasumsi
dan menilai serta mengaplikasikan pemahamannya. Apabila proses reflektif
dilakukan terus menerus oleh siswa maka akan menjadi aktivitas berpikir yang
dapat membangun pemahaman secara mendalam, perubahan pola pikir dalam
menyelesaikan suatu permasalahan.
Perbedaan perlakuan yang diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas
kontrol menyebabkan adanya perbedaan kemampuan penelaran kreatif matematis
siswa. Hasil penelitian dibuktikan dari hasil posttest yang diberikan pada akhir
proses pembelajaran. Lebih jelasnya akan dijelaskan perbedaan kemampuan
penalaran kreatif matematis siswa pada setiap indikator pada penelitian ini
dibuktikan dari jawaban-jawaban posttest berikut.
1. Indikator Creativity
Temuan penelitian menunjukkan bahwa kemampuan penalaran kreatif
matematis siswa pada indikator creativity kelas eksperimen lebih tinggi daripada
kelas kontrol. Temuan penelitian dibuktikan oleh hasil pekerjaan siswa.
Pembahasan butir soal untuk indikator creativity diwakili oleh nomor 3. Untuk
memperjelas, berikut disajikan contoh soal nomor 3 yang mewakili indikator
creativity beserta jawaban dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.
62
Gambar 4.4
Contoh Soal Indikator Creativity
Berikut contoh jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen dan kelas
kontrol dengan kategori jawaban terbaik diantara dua kelas.
Eksperimen
Kontrol
Gambar 4.5
Jawaban Siswa untuk Soal Indikator CreativityKelas Eksperimen dan
Kontrol
Berdasarkan gambar, terlihat adanya perbedaan cara penyelesaian soal
tersebut pada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada gambar 4.5 siswa
diminta untuk mencari luas daerah yang diarsir dari gambar penggabungan dua
buah persegi panjang yang kongruen dengan diketahui panjang dal lebar dari
persegi panjang. Cara mengerjakan siswa kelas eksperimen terlihat lebih rinci dan
63
bervariasi dibandingkan siswa pada kelas kontrol. Pada kelas eksperimen terdapat
dua contoh jawaban hasil pengerjaan siswa namun dengan cara yang berbeda.
Kedua jawaban yang dikerjakan siswa kelas eksperimen menunjukkan siswa telah
mamapu menentukan luas daerah yang diarsir dengan kemungkinan cara
penyelesaian lebih dari satu dengan hasil akhir yang sama. Sementara cara
penyelesaian siswa kelas kontrol menunjukkan jawaban siswa yang hampir sama,
namun terdapat salah satu jawaban dengan hasil yang kurang tepat.Hal ini
disebabkan karena ketika proses reflektive siswa kelas eksperimen akan terbiasa
hingga akhirnya menjadi aktifitas berpikir yang akan membangun pemahaman
yang mendalam dan berubahnya cara berpikir. Berikut disajikan hasil kerja siswa
pada tahap reflective.
Gambar 4.6
Hasil Kerja Siswa pada Tahap Reflective
Selain kegiatan reflective, kemampuan creativity pada kelas eksperimen
juga didukung oleh kegiatan pada tahap evaluation. Pada tahap evaluation siswa
akan diberikan permasalahan baru yang menuntut siswa memikirkan
penyelesaian-penyelesaian dengan cara yang berbeda. Sedangkan pada kelas
kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional dan kemampuan siswa
pada indikator creativity didukung pada saat guru menjelaskan konsep luas dan
keliling segiempat pada tahap korelasi dimana siswa menghubungkan
64
permasalahan yang ada, kedua siswa mennyelesaikan permasalahan pada tahap
menyimpulkan dan mengaplikasikan. Akan tetapi, hasil yang didapat siswa kelas
kontrol tidak lebih baik dari siswa kelas eksperimen.
Temuan penelitian di atas sejalan dengan hasil penelitian Muhammad Habib
Ramadhani dan Caswita (2017) yang dipublikasikan dalam seminar nasional
matematika dan pendidikan matematika yang menemukan bahwa pembelajaran
matematika realistik yang berorientasi pada pengalaman sehari-hari mampu
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif.1
2. Indikator Plausibility
Temuan penelitian menunjukkan bahwa kemampuan penalaran kreatif
matematis siswa pada indikator plausibility atau memeberikan argumen logis
kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Pembahasan butir soal untuk
indikator plausibility diwakili oleh nomor 6. Untuk lebih jelasnya, berikut
disajikan contoh soal nomor 6 beserta jawaban dari kelas eksperimen dan kelas
kontrol.
Gambar 4.7
Contoh Soal Indikator Plausibility
Berdasarkan soal posttest nomor 6,berikut contoh jawaban yang diberikan
siswa kelas eksperimen dengan kategori jawaban terbaik.
1Muhammad Habib Ramadhani-Caswita, Pembelajaran Realistitic Mathematic Education
terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif,Prosiding dipresentasikan pada Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika, (Lampung: Universitas Lampung, 2017), h. 271.
65
E
k
s
p
e
r
i
m
e
n
K
o
n
t
r
o
l
Gambar 4.8
Jawaban Siswa untuk Soal Indikator Plasibility Kelas eksperimen dan
Kelas Kontrol
Berdasarkan jawaban posttest untuk soal nomor 6, kelas eksperimen siswa
mampu menyelesaikan permasalahan dengan memberikan argumen disertai
proses penyelesaian yang logis. Sedangkan pada kelas kontrol belum mampu
memberikan argumen dan proses penyelesaian yang logis atas jawaban yang
diberikan.
Perbedaan jawaban antara kelas eksperimen dan kelas kontroldari sisi
kerincian dan ketelitian jawaban, salah satunya disebabkan karena siswa kelas
eksperimen terbiasa membuat kesimpulan yang logis dandapat mengeluarkan ide
yang muncul dengan disertai pembuktian pada tahap action, sehingga jawaban
siswa kelas eksperimen lebih rinci daripada jawaban siswa kelas kontrol. Berikut
disajikan hasil kerja siswa pada tahap action.
66
Gambar 4.9
Hasil Kerja Siswa pada Tahap Action
Selain kegiatan action, kemampuan memberikan argumen logis atau
plausibility juga didukung oleh kegiatan pada tahap evaluation. Tahap evaluation
siswa akan diberikan permasalahan baru yang melatih siswa dalam membuat
penjelasan atau argumen yang logi dalam menyelesaiakan suatu masalah.
Sedangkan untuk kelas kontrol, diterapkan dengan pembelajaran konvensional
dan kemampuan siswa dalam memberikan argumen logis atau plausibility
didukung saat guru menunjukan rumus luas dan keliling pada tahap
menyimpulkan dan saat siswa mengerjakan latihan soal pada tahap
mengaplikasikan. Akan tetapi hasil yang didapat siswa kelas kontrol tidak lebih
baik dari kelas eksperimen.
Hasil penelitian ini sejalan dengan penelitian Yudi Aditya dkk (2012),yang
menemukan bahwa model pembelajaran matematika knisley (MPMK) dapat
meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa yang berfokus pada
indikator membuat lawan contoh, menyusun argumen yang valid, dan melakukan
pemeriksaan terhadap validitas argumen2.
3. Indikator Anchoring
Temuan penelitian menunjukkan bahwa kemampuan penalaran kreatif
matematis siswa pada indikator anchoring atau strategi penyelesaian
2Yudi Aditya dkk, Implementasi Model Pembelajaran Matematika Knisley dalam
Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMA, (Bandung: Universitas
Pendidikan Indonesia, 2012), h. 15.
67
menggunakan dasar matematika kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas
kontrol. Pembahasan butir soal untuk indikator anchoring diwakili oleh nomor 1.
Untuk lebih jelasnya, berikut disajikan contoh soal nomor 1 yang mewakili
indikator Anchoring beserta jawaban dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.
Gambar 4.10
Contoh Soal Indikator Anchoring
Berikut contoh jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen dengan
kategori jawaban terbaik.
E
k
s
p
e
r
i
m
e
n
K
o
n
t
r
o
l
Gambar 4.11
Jawaban Siswa pada Soal Indikator Anchoring Kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol
Berdasarkan gambar 4.11 jawaban siswa pada kelas eksperimen dan kelas
kontrol terlihat bahwa siswa telah bisa menyelesaikan permasalahan tersebut,
hasil akhirnya memiliki jawaban yang sama.Namun terdapat perbedaan cara
68
pengerjaan dari jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Jawaban yang
diberikan siswa kelas eksperimen menunjukkan cara penyelesaiannya dengan
mengilustrasikan kedua kebun tersebut kedalam gambar berbentuk persegi dan
persegi panjang. Sementara jawaban siswa pada kelas kontrol terdapat bagian
yang kurang dipahami karena siswa tidak menuliskan rumus terlebih dahulu,
proses pengerjaannya tidak dijelaskan secara berurut dan detail meskipun
diperoleh hasil yang sama dengan jawaban siswa kelas eksperimen.
Terdapat perbedaan dalam menjawab soal, terlihat kelas eksperimen
memberikan jawaban yang lebih rinci dan jelas daripada kelas kontrol, hal ini
dikarenakan siswa di kelas eksperimen terbiasa dengan tahapan evaluation yang
membiasakan siswa untuk mengidentifikasi dan menuliskan informasi terlebih
dahulu dan melatih siswa dalam penguasaan konsep dasar dalam suatu
permasalahan. Selain itu siswa kelas ekperimen dalam proses penyelesaiannya
melibatkan experience dan action untuk mencari hubungan serta menyelesaikan
kedua bangun datar pada permasalahan tersebut, sehingga secara keseluruhan
untuk indikator anchoring kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol.Berikut
disajikan hasil kerja siswa pada tahap evaluation.
Gambar 4.12
Hasil Kerja Siswa pada Tahap Evaluation
69
Sebagaian besar dari jawaban posttest siswa pada kelas eksperimen
mendapat skor empat dan tiga, dan sebagian lainnya mendapat skor dua dan satu,
namun terdapat tiga yang tidak menjawab sama sekali. Pada nomor soal yang
sama untuk kelas kontrol sebagian kecil yang mencapai skor maksimum empat,
sebagian besar mendapat skor dua dan satu
Temuan penelitian ini sejalan dengan penelitian Ellyna Hafizah dkk (2015),
yang menemukan bahwa terdapat pengaruh positif yang signifikan dari model
pembelajaran Anchoring Instruction dan inkuiri terbimbing terhadap penguasaan
konsep dan kemampuan pemecahan masalah fisika siswa. Siswa yang belajar
dengan model pembelajaran AI mempunyai kemampuan pemecahan masalah
yang lebih tinggi daripada siswa yang belajar dengan inkuiri terbimbing.3
Lebih lanjut, berdasarkan hasil temuan peneliti, urutan indikator dari hasil
tertinggi ke terendah untuk kelas eksperimen yang mendapat pengajaran dengan
model pembelajaran reflektif yaitu anchoring (menggunakan strategi penyelesaian
menggunakan dasar matematika), plausibility (memberikan argumen yang logis),
dan creativity(menentukan penyelesaian yang berbeda atau unik). Sedangkan
urutan indikator dari hasil tertinggi ke terendah untuk kelas kontrol yang
mendapat pembelajaran konvensional yaitu creativity, anchoring, dan plausibility.
Pencapaian tertinggi di kelas eksperimen untuk indikator plausibility dapat dilihat
dari selisih rata-rata dengan kelas kontrol yang cukup besar. Namun pencapaian
terendah di kelas eksperimen ada pada indikator creativity yang menunjukkan
selisih paling kecil dengan kelas kontrol. Secara keseluruhan kemampuan
penalaran kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibanding kelas
kontrol.
3Ellyna Hafizah dkk, Pengaruh Model Pembelajaran Anchoring Instruction terhadap
Penguasaan Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Siswa Kelas X, (Malang:
Universitas Negeri Malang, 2015), h. 11.
70
E. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurnameskipun berbagai
upaya telah dilakukan agar diperolah hasil yang optimal.Terdapat beberapa faktor
kendala sehingga penelitian ini memilikibeberapa keterbatasan, diantaranya:
1. Penelitian ini hanya meneliti pada pokok bahasan Bangun Datar Segiempat,
sehingga belum dapat digeneralisasikan pada pokok bahasan yang lainnya.
2. Pada awal pertemuan siswa belum terbiasa dengan model pembelajaran
reflektif, sehingga peneliti harus lebih membimbing dan memberikan arahan
kepada siswa agar proses pembelajaran berjalan lancar.
3. Penelitian berlangsung relatif singkat yaitu dalam waktu kurang lebih 4
minggu, sehinggapengaruh model pembelajaran reflektif belum maksimal.
71
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan mengenai penerapan
model pembelajaran reflektif terhadap kemampuan penalaran kreatif
matematissiswa diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan model
pembelajaran reflektif masih tergolong rendah. Kemampuan penalaran kreatif
matematis tersebut meliputi indikator creativity, plausibility, dan anchoring.
Capaian indikator anchoringlebih baik dibanding dengan indikator creativity
dan plausibility.
2. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan model
pembelajaran konvensional masih tergolong rendah. Kemampuan penalaran
kreatif matematis tersebut meliputi indikator creativity, plausibility, dan
anchoring. Capaian indikator creativitylebih baik dibanding dengan indikator
plausibility dan anchoring.
3. Kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan menggunakan
model pembelajaran reflektif lebih tinggi dibandingkan kemampuan penalaran
kreatif matematis siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran
konvensional. Hal ini berarti model pembelajaran reflektif berpengaruh positif
terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis siswa. Adapun pengaruh
model pembelajaran reflektif terhadap kemampuan penalaran kreatif matematis
siswa tergolong dalam kategori sedang ( = 0,14).B. Saran
Terdapat beberapa saran dari peneliti berdasarkan temuan pada penelitian
ini, diantaranya:
1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa rata-rata kemampuan penalaran kreatif
matematis siswa yang diajarkan model pembelajaran reflektif lebih tinggi dari
rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa yang diajarkan
pembelajran konvensional. Sehingga model pembelajaran reflektif dapat
72
menjadi alternatif yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika untuk
dapat diterapkan oleh guru kepada siswa dalam mengembangkan kemampuan
penalaran kreatif matematis siswa.
2. Bagi guru yang akan menggunakan model pembelajaran reflektif dalam
pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat mendesain pembelajaran
dengan lebih baik sehingga pembelajaran dapat selesai tepat waktu.
3. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini,
sebaiknya dilakukan penelitian lanjutan yang meneliti tentang model
pembelajaran reflektif pada pokok bahasan lain, mengukur aspek lain, atau
jenjang sekolah yang berbeda.
4. Untuk peneliti selanjutnya yang akan menggunakan model pembelajaran
reflektif disarankan agar menggunakan metode dan media yang lebih bervariasi
sehingga yang didapatkan lebih optimal.
73
DAFTAR PUSTAKA
Aditya, Yudi dkk. Implementasi Model Pembelajaran Matematika Knisley
dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
SMA. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
Arifin, Anwar. Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional dalam
Undang-Undang SISDIKNAS. Jakarta: DitjenKelembagaan Agama
Islam Depag, 2003.
Arifin, Zainal. Evaluasi Pembelajaran: Prinsip, Teknik, Prosedur. Bandung:
PT. Remaja Rosdakarya, 2013.
Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara,
2013.
Badan Standar Nasional Pendidikan. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan
Dasar dan Menengah Standar Kompetensi Dasar SMP/MTs. Jakarta:
Kementrian Pendidikan Nasional, 2006.
Bergqvist, Ewa. University Mathematics Teachers’ Views on the Required
Reasoning in Calculus Exams. TME, vol 9, no.3, p.371.
Fathurrohman, Muhammad. Model-model Pembelajaran Inovatif Alternatif
Desain Pembelajaran yang Menyenangkan. Jogjakarta: Ar-Ruzz
Media, 2015.
Gibbs, Graham. Learning by Doing, A Guide to Teaching and Learning
Methods. London: Further Education Unit, 1988.
Hafizah, Ellyna dkk. Pengaruh Model Pembelajaran Anchoring Instruction
terhadap Penguasaan Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah
Fisika Siswa Kelas X. Malang: Universitas Negeri Malang, 2015.
Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran matematika. Jakarta: Raja Grafindo
Persada, 2014.
Hartono, Rudi. Ragam Mengajar yang Mudah diterima Murid. Yogyakarta:
Diva Press, 2013.
Hayat, Bahrul., dan Yusuf, Suhendra. Benchmark Internasional Mutu
Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2010.
74
Isnurani., dkk., Pengembangan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
melalui Pembelajaran Berbasis Multi Representasi di SMP. Program
Pascasajana Pendidikan Matematika FKIP Untan, 2015.
Kadir. Statistika Terapan, edisi kedua. Jakarta: Rajawali, 2015.
Lawshe. C.H. A Quantitative Approach to Content Validity. Personel
Psychology: INC, 1975.
Lestari, Karunia Eka dan Mokhammad Ridawan. Penelitian Pendidikan
Matematika. Bandung: Refika Aditama, 2015.
Lithner, J. A Framework for Analysing Ceative and Imitative Mathematical
Reasoning. 2006
-----. A research framework for creative and imitative reasoning. Journal
Educational Studies in Mathematics, Vol. 67, 2008.
-----. Learning Mathematics by Creative or Imitative Reasoning, 12th
International Congress on Mathematical Education, 2012.
Maulana, Achmad. Kamus Ilmiah Populer. Yogyakarta: Absolut, 2004.
Mujib, Abdul., dan Suparingga, Erik. Analisis Penalaran dalam Ujian
Nasional Matematika SMA/MA Program IPA Tahun 2011/2012.
Universitas Muslim Nusantar (UMN) Al-Washliyah, 2011.
Mullis, Ina V. S. TIMSS 2011 International Result in Mathematics. Chestnut
Hill: Lynch School of Education, Boston Collage, 2012.
Munandar, Utami. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: Rineka
Cipta, 2012.
Pribadi, Benny A., Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Dian Rakyat,
2009.
Rahmawati. Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia-TIMSS 2011.
Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan KEMENDIKBUD,
2012.
Ramadhani, Muhammad Habib-Caswita. Pembelajaran Realistitic Mathematic
Education terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif, Prosiding
dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika. Lampung: Universitas Lampung, 2017.
75
Rohana. The Enhancement of Student’s Teacher Mathematical Reasoning
Ability through Reflective Learning. Palembang: Jurnal of Education
and Practice, 2015.
Sagala, Syaiful. Konsep dan Makna Pembelajaran: Untuk Membantu
Memecahkan Problematika Belajar Mengajar. Bandung : Alfabeta, .
2010.
Sanjaya, Wina. Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Proses pendidikan.
Jakarta: Kencana Pranada Media, 2011.
Sarjono, Haryadi dan Winda Julianita. SPSS vs Lisrel Sebuah Pengantar
Aplikasi untuk Riset. Jakarta: Salemba Empat, 2011.
Shadiq, Fajar, dkk., Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi.”
Makalah Disampaikan dalam Diklat Instruktur / Pengembangan
Matematika SMA di PPPG Matematika 6 s.d. 19. Yogyakarta, 2004.
Siswono. Desain Tugas untuk Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Kreatif
Siswa dalam Matematika. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya,
2007.
Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan, cet. 11. Jakarta: Rajawali
Pers, 2011.
Sugiyono. Metode Penelitian Kualitatif Kuantitatif R&D. Bandung: Alfabeta,
2011.
Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung:
Rosdakarya, 2012.
Suriasumantri, Jujun S. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta:
Gelora Aksara Pratama, 1990.
-----. Ilmu dalam Perspektif: Sebuah Kumpulan Karangan Tentang Hakekat
Ilmu. Jakarta: Yayasan Obor Indonesia, 2006.
Suryapranata, Sumarna. Analisis, Validitas, Relibilitas dan Interpretasi Hasil
Tes, Cet.Ke-3. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset, 2010.
Thode, Henry C. JR. Testing For Normality. New York: Marcel Dekker, inc,
2002.
76
Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif dan Kontekstual.
Jakarta: Prenadamedia, 2013.
Wardhani, Sri. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTS
untuk Optimalisasi Pencapaia Tujuan. Yogyakarta: PPPPTK
MATEMATIK, 2008.
Yamin, Martinis. Desain Baru Pembelajaran Konstruktivistik. Jambi:
Referensi, 20
77
Lampiran 1
Baseline Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
No Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
1 65 57,5
2 57,5 57,5
3 57,5 60
4 62,5 70
5 52,5 55
6 72,5 62,5
7 60 62,5
8 60 70
9 62,5 55
10 60 60
11 60 75
12 67,5 40
13 72,5 65
14 70 62,5
15 70 55
16 57,5 60
17 65 72,5
18 72,5 67,5
19 57,5 57,5
20 60 65
21 60 70
22 57,5 70
23 57,5 70
24 70 60
25 77,5 62,5
26 52,5 55
27 60 75
28 70 57,5
29 72,5 55
30 57,5 70
31 57,5 70
32 57,5 72,5
33 60 70
34 55 75
35 62,5 60
Total 2190 2222,5
62,57 63,5
78
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan ke 1 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-1
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.14 Menganalisis berbagai bangun
datar segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat,
3.14.1 Menjelaskan sifat-sifat dari
bangun persegi, persegi panjang
3.14.2 Menentukan gagasan, ide
79
jajargenjang, trapesium, dan
layang-layang) berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar
sisi dan antar sudut.
maupun pendapat mengenai
pengertian persegi dan persegi
panjang berdasarkan sifat-
sifatnya
4.14 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan luas persegi
panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan
layang-layang
4.14.1 Menyelesaikan masalah nyata
yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar persegi dan persegi
panjang
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat persegi dan persegi panjang
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut
2. Mampu mengemukakan gagasan, ide maupun pendapat tentang
pengertian persegi dan persegi panjang berdasarkan sifat-sifatnya
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar persegi dan persegi panjang.
D. Materi Pelajaran
Pertemuan 1
Sifat-sifat yang dimiliki persegi dan persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya
E. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Model Pembelajaran Reflektif
Metode pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
80
1. Papan tulis dan spidol
2. Lembar Kerja Siswa
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Tahapan
Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru memberikan salam dan
mengkondisikan kesiapan siswa di kelas.
2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan selanjutnya
memeriksa kehadiran siswa.
3. Guru memberikan motivasi dan
mengingatkan kembali materi bangun
datar dan mengaitkannya dengan materi
yang akan dipelajari.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang hendak dicapai dalam pembelajaran.
Kegiatan
Inti
(60 menit)
1. Guru membentuk kelompok kecil yang
terdiri dari 4 – 5 siswa.
2. Guru membagikan LKS 1 berbasis
pembelajaran reflektif
3. Guru melakukan pengenalan konteks
dengan menyajikan topik pembelajaran.
4. Guru melakukan tanya jawab singkat
mengenai materi bangun datar yang
pernah dipelajari di sekolah dasar.
5. Siswa membaca soal agar memahami
permasalahan LKS 1.
Context of Learning:
Menyajikan konteks
materi
Menghubungkan
konteks dengan
materi yang akan
dipelajari
81
Guru menyajikan pengalaman siswa dengan
memberikan arahan untuk
mengidentifikasi pertanyaan
yang terdapat pada LKS 1.
Experience:
Kegiatan bercirikan
pemahaman kognitif
siswa
Siswa menyelidiki
unsur-unsur dan
hubungan pada
masalah
1. Guru membimbing siswa untuk
merefleksikan permasalahan tersebut.
2. Siswa menentukan faktor-faktor yang
menjadi permasalahan pada LKS 1.
3. Siswa meninjau kembali dari hasil dari
pengalaman siswa serta berbagai
kemungkinan solusi.
4. Guru mengamati kerja setiap kelompok
secara bergantian dan memberikan
pengarahan secukupnya jika diperlukan.
Reflective:
Siswa diberi
kebebasan untuk
mempertimbangkan
jawabannya
berdasarkansudut
pandang siswa
Siswa meninjau
kembali beberapa
materi pelajaran,
pengalaman serta
ide-ide yang mereka
dapat
1. Guru mempersilahkan perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil
diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam diskusi
kelas, serta membeikan kesempatan
untuk menanggapi presentasi yang
dilakukan.
3. Siswa memperbaiki dan menambahkan
pendapat terhadap permasalahan yang
Action:
Membuat
kesimpulan
Menerima
kebenaran/ pendapat
yang
memungkinkan dari
orang lain
82
belum terselesaikan.
4. Siswa membuat kesimpulan sementara
berdasarkan hasil diskusi kelas.
Penutup
(10 menit)
1. Siswa dibimbing oleh guru untuk
membuat ringkasan hasil diskusi kelas.
2. Guru membagikan form jurnal reflektif.
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan salam.
Evaluation:
Penugasan materi
I. Penilaian Hasil Belajar
a. Penilaian Pengetahuan
Indikator Soal Kunci Jawaban Skor
Rumah Bagus disebelah timur
rumah Aini yang berjaraknya
8 km, dan rumah Irene
disebelah selatan rumah Bagus
yang berjarak 6 km. Rumah
Lusi disebelah barat daya
rumah Bagus. Lalu jarak
rumah Aini menuju rumah
Irene sama dengan jarak dari
rumah Bagus menuju rumah
Lusi. Jika rumah Henry berada
di titk pertemuan antara rumah
Aini-Irene dengan rumah
Bagus-Lusi, maka
Menjelaskan
sifat-sifat bangun
persegi dan
persegi panjang
2. Bangun datar apakah
yang terbentuk? Dan
sebutkan sifat-sifat yang
sesuai dengan bentuk
tersebut!
Persegi panjang.
Sifat-sifatnya:
Sisi yang
berhadapan sejajar
dan sama panjang
40
83
Total Skor Maksimal : 10
Nilai :
keempat sudutnya
siku-siku
kedua diagonalnya
sama panjang
memiliki dua sumbu
simetri
memiliki simetri
putar tingkat 2.
Menentukan
gagasan, ide
maupun pendapat
mengenai
pengertian
persegi dan
persegi panjang
berdasarkan sifat-
sifatnya
3. Disebut apakah jarak
rumah Aini menuju Irene
dan jarak rumah Bagus
menuju Lusi? Jelaskan
alasanmu!
Disebut diagonal,
karena diagonal
adalah sebuah garis
yang ditarik dari suatu
titik sudut terhadap
titik sudut yang saling
berhadapan.
40
Pedoman Penskoran =
b. Penilaian keterampilan
Keterangan: 4 = sangat tepat, 3 = tepat, 2 = cukup tepat, 1 = kurang tepat,
0 = tidak mengerjakan
No NAMA SISWA Ilustrasikan Mengurutkan
4 3 2 1 0 4 3 2 1 0
84
Tugas
1. Ilustrasikan denah kelima rumah tersebut kedalam gambar (dengan
mengikuti petunjuk soal), beserta keterangannya! Bagaimana urutan
kurir tersebut agar dapat mengirimkan kelima paket tersebut?
Indikator Soal Kunci Jawaban
Menyelesaikan
masalah nyata yang
berkaitan dengan
sifat-sifat bangun
datar persegi dan
persegi panjang
1. Ilustrasikan denah kelima
rumah tersebut kedalam
gambar (dengan mengikuti
petunjuk soal), beserta
keterangannya!
Bagaimana urutan kurir
tersebut agar dapat
mengirimkan kelima paket
tersebut?
Pilihan urutan
pengiriman paket:
Aini-Bagus-Irene-Lusi-
Henry, atau
Aini-Henry-Lusi-Irene-
Bagus, dan masih
banyak lagi
85
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan ke 2 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-2
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.14 Menganalisis berbagai bangun
datar segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat,
jajargenjang, trapesium, dan
3.14.3 Menentukan gagasan, ide
maupun pendapat mengenai
pengertian jajargenjang dan
trapesium berdasarkan sifat-
86
layang-layang) berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar
sisi dan antar sudut.
sifatnya
4.14 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan luas persegi
panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan
layang-layang
4.14.2 Menyelesaikan masalah nyata
yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar jajargenjang dan
trapesium
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat jajargenjang dan trapesium
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut
2. Mampu mengemukakan gagasan, ide maupun pendapat tentang
pengertian jajargenjang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar jajargenjang dan trapesium
D. Materi Pelajaran
Pertemuan 2
Sifat-sifat yang dimiliki jajargenjang dan trapesium ditinjau dari sisi, sudut,
dan diagonalnya
E. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Model Pembelajaran Reflektif
Metode pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol
2. Lembar Kerja Siswa
87
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 2
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Tahapan
Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru memberikan salam dan
mengkondisikan kesiapan siswa di
kelas.
2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan selanjutnya
memeriksa kehadiran siswa.
3. Guru memeriksa PR.
4. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang hendak dicapai
dalam pembelajaran.
Kegiatan
Inti
(60 menit)
1. Guru membentuk kelompok kecil yang
terdiri dari 4 – 5 siswa.
2. Guru membagikan LKS 2 berbasis
pembelajaran reflektif
3. Guru melakukan pengenalan konteks
dengan menyajikan topik pembelajaran.
4. Guru melakukan tanya jawab singkat
mengenai materi bangun datar yang
pernah dipelajari di sekolah dasar.
5. Siswa membaca soal agar memahami
permasalahan LKS 2.
Context of Learning:
Menyajikan konteks
materi
Menghubungkan
konteks dengan
materi yang akan
dipelajari
88
Guru menyajikan pengalaman siswa dengan
memberikan arahan untuk mengidentifikasi
pertanyaan yang terdapat pada LKS 2.
Experience:
Kegiatan bercirikan
pemahaman kognitif
siswa
Siswa menyelidiki
unsur-unsur dan
hubungan pada
masalah
1. Guru membimbing siswa untuk
merefleksikan permasalahan tersebut.
2. Siswa menentukan faktor-faktor yang
menjadi permasalahan pada LKS 2.
3. Guru mengamati kerja setiap kelompok
secara bergantian dan memberikan
pengarahan secukupnya jika diperlukan.
Reflective:
Siswa diberi
kebebasan untuk
mempertimbangkan
jawabannya
berdasarkansudut
pandang siswa
Siswa meninjau
kembali beberapa
materi pelajaran,
pengalaman serta ide-
ide yang mereka
dapat
1. Guru mempersilahkan perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam diskusi
kelas, serta membeikan kesempatan
untuk menanggapi presentasi yang
dilakukan.
3. Siswa memperbaiki dan menambahkan
pendapat terhadap permasalahan yang
Action:
Membuat kesimpulan
Menerima kebenaran/
pendapat yang
memungkinkan dari
orang lain
89
belum terselesaikan.
4. Siswa membuat kesimpulan sementara
berdasarkan hasil diskusi kelas.
Penutup
(10 menit)
1. Siswa dibimbing oleh guru untuk
membuat ringkasan hasil diskusi kelas.
2. Guru memberikan tugas individu.
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan salam.
Evaluation:
Penugasan materi
I. Penilaian Hasil Belajar
a. Penilaian Pengetahuan
Indikator Soal Kunci Jawaban Skor
Menentukan
gagasan, ide maupun
pendapat mengenai
pengertian
jajargenjang dan
trapesium
berdasarkan sifat-
sifatnya
Pak Ridho adalah seorang
arsitek yang memiliki anak
laki-laki dan perempuan.
Dia memiliki rencana
membangun rumah untuk
kedua anaknya. Setiap anak
dibuatkan rumah dengan
bentuk yang berbeda. Pak
ridho memberitahukan ciri-
ciri dari bentuk rumah yang
dimaksud.
1. Perhatikan ciri-ciri
pertama dari rumah 1 dan
2. Tulislah bangun datar
apa saja yang memiliki
sifat pada rumah 1 dan 2?
Berdasarkan sifat
pertama rumah 1,
maka bisa berbentuk
persegi panjang atau
jajargenjang.
Sedangkan
berdasarkan sifat
pertama rumah 2,
maka bisa berbentuk
trapesium sama kaki
80
Pedoman Penskoran =
90
Total Skor Maksimal : 10
Nilai :
b. Penilaian keterampilan
Keterangan: 4 = sangat tepat, 3 = tepat, 2 = cukup tepat, 1 = kurang tepat,
0 = tidak mengerjakan
Tugas
Indikator Soal Kunci Jawaban
Menyelesaikan
masalah nyata yang
berkaitan dengan
sifat-sifat bangun
datar persegi dan
persegi panjang
2. Bentuk bangun datar apa saja
yang memiliki ciri-ciri sesuai
yang diberitahukan pak
Ridho? Dan gambarkan!
Rumah 1 : jajargenjang
Rumah 2 : trapesium
sama kaki/ trapesium
siku-siku.
No NAMA SISWA Ilustrasikan Mengurutkan
4 3 2 1 0 4 3 2 1 0
91
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan ke 3 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-3
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.14 Menganalisis berbagai bangun
datar segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat,
jajargenjang, trapesium, dan
layang-layang) berdasarkan
3.14.4 Menentukan gagasan, ide
maupun pendapat mengenai
pengertian belah ketupat dan
layang-layang berdasarkan sifat-
sifatnya
92
sisi, sudut, dan hubungan antar
sisi dan antar sudut.
4.14 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan luas persegi
panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan
layang-layang
4.14.3 Menyelesaikan masalah nyata
yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar belah ketupat dan
layang-layang
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut
2. Mampu mengemukakan gagasan, ide maupun pendapat tentang
pengertian belah ketupat dan layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar belah ketupat dan layang-layang.
D. Materi Pelajaran
Pertemuan 3
Sifat-sifat yang dimiliki belah ketupat dan layang-layang ditinjau dari sisi,
sudut, dan diagonalnya
E. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Model Pembelajaran Reflektif
Metode pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol
2. Lembar Kerja Siswa
93
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 3
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Tahapan
Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru memberikan salam dan
mengkondisikan kesiapan siswa di
kelas.
2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan selanjutnya
memeriksa kehadiran siswa.
3. Guru memeriksa PR.
4. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang hendak dicapai
dalam pembelajaran.
Kegiatan
Inti
(60 menit)
1. Guru membentuk kelompok kecil yang
terdiri dari 4 – 5 siswa.
2. Guru membagikan LKS 3 berbasis
pembelajaran reflektif
3. Guru melakukan pengenalan konteks
dengan menyajikan topik pembelajaran.
4. Guru melakukan tanya jawab singkat
mengenai materi bangun datar yang
pernah dipelajari di sekolah dasar.
5. Siswa membaca soal agar memahami
permasalahan LKS 3.
Context of Learning:
Menyajikan konteks
materi
Menghubungkan
konteks dengan
materi yang akan
dipelajari
94
Guru menyajikan pengalaman siswa dengan
memberikan arahan untuk mengidentifikasi
pertanyaan yang terdapat pada LKS 3.
Experience:
Kegiatan bercirikan
pemahaman kognitif
siswa
Siswa menyelidiki
unsur-unsur dan
hubungan pada
masalah
1. Guru membimbing siswa untuk
merefleksikan permasalahan tersebut.
2. Siswa menentukan faktor-faktor yang
menjadi permasalahan pada LKS 3.
3. Guru mengamati kerja setiap kelompok
secara bergantian dan memberikan
pengarahan secukupnya jika diperlukan.
Reflective:
Siswa diberi
kebebasan untuk
mempertimbangkan
jawabannya
berdasarkansudut
pandang siswa
Siswa meninjau
kembali beberapa
materi pelajaran,
pengalaman serta ide-
ide yang mereka
dapat
1. Guru mempersilahkan perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam diskusi
kelas, serta membeikan kesempatan
untuk menanggapi presentasi yang
dilakukan.
3. Siswa memperbaiki dan menambahkan
pendapat terhadap permasalahan yang
Action:
Membuat kesimpulan
Menerima kebenaran/
pendapat yang
memungkinkan dari
orang lain
95
belum terselesaikan.
4. Siswa membuat kesimpulan sementara
berdasarkan hasil diskusi kelas.
Penutup
(10 menit)
1. Siswa dibimbing oleh guru untuk
membuat ringkasan hasil diskusi kelas.
2. Guru memberikan tugas individu.
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan salam.
Evaluation:
Penugasan materi
I. Penilaian Hasil Belajar
a. Penilaian Pengetahuan
Indikator Soal Kunci Jawaban Skor
Menentukan
gagasan, ide maupun
pendapat mengenai
pengertian
jajargenjang dan
trapesium
berdasarkan sifat-
sifatnya
Pak Atmojo ingin
memperindah lantai
rumahnya dengan
memasang keramik
berbentuk belah ketupat
seperti gambar. Jika
panjang dua sisi keramik
tersebut adalah (x +10) cm
dan (3x – 30_ cm, maka
3. Bagaimanakah cara pak
Atmojo dapat mengetahui
panjang kedua sisi belah
ketupat tersbut?
Semua sisi belah
ketupat sama.
Sisi 1 = sisi 2
(x + 10) = (3x – 30)
x – 3x = -30 -10
-2x = -40
x = 20 cm
selanjutnya
mensubtitusikan nilai
x = 20 cm ke (x + 10)
dan (3x – 30)
x + 10= 20 + 10= 30
cm
3x – 30= (3 x 20) – 30
=30 cm
Pedoman Penskoran =
b. Penilaian keterampilan
96
Total Skor Maksimal : 10
Nilai :
Keterangan: 4 = sangat tepat, 3 = tepat, 2 = cukup tepat, 1 = kurang tepat, 0 = tidak
mengerjakan
Tugas
Indikator Soal Kunci Jawaban
Menyelesaikan
masalah nyata yang
berkaitan dengan
sifat-sifat bangun
datar persegi dan
persegi panjang
4. Jika diketahui salah satu
sudut dari belah ketupat
adalah 500, maka hitunglah
sudut yang lain pada belah
ketupat tersebut!
Karena jumlah besar
sudut yang berdekatan
pada belah ketupat 1800,
maka besar sudut yang
lainnya adalah
1800
- 500 = 130
0
Maka besar sudut yang
lainnya adalah 1300, 50
0,
dan 1300.
No NAMA SISWA Ilustrasikan Mengurutkan
4 3 2 1 0 4 3 2 1 0
97
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan ke 4 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-4
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.15 Menurunkan rumus untuk
menentukan keliling dan luaas
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajargenjang, trapesium,
dan layang-layang).
3.15.1 Menentukan keliling
persegi dan persegi
panjang
3.15.2 Menentukan luas persegi
dan persegi panjang
98
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling persegi dan
persegi panjang.
2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas persegi dan
persegi panjang.
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan
luas persegi dan persegi panjang.
D. Materi Pelajaran
Pertemuan 4
Keliling dan luas persegi dan persegi panjang.
E. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Model Pembelajaran Reflektif
Metode pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol
2. Lembar Kerja Siswa
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 4
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Tahapan
Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru memberikan salam, ketua kelas
memimpin doa
2. Guru memeriksa kehadiran siswa.
3. Guru memeriksa PR
4. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang hendak dicapai.
99
Kegiatan
Inti
(60 menit)
1. Guru meminta siswa untuk mengingat
kembali definisi dan sifat-sifat dari
bangun persegi dan persegi panjang.
2. Guru membagikan LKS 4 berbasis
pembelajaran reflektif.
3. Guru melakukan pengenalan konteks
dengan menyajikan topik pembelajaran.
4. Guru melakukan tanya jawab singkat
mengenai materi keliling dan luas
bangun datar yang akan dibahas.
5. Guru meminta siswa membaca soal agar
memahami permasalahan LKS 4.
Context:
Menyajikan konteks
materi
Menghubungkan
konteks dengan
materi yang akan
dipelajari
Guru menyajikan pengalaman siswa dengan
memberikan arahan untuk mengidentifikasi
pertanyaan yang terdapat pada LKS 4.
Experience:
Kegiatan bercirikan
pemahaman kognitif
siswa
Siswa menyelidiki
unsur-unsur dan
hubungan pada
masalah
1. Guru membimbing siswa untuk
merefleksikan permasalahan tersebut.
2. Siswa menentukan faktor-faktor yang
menjadi permasalahan pada LKS 4.
3. Siswa meninjau kembali dari hasil dari
pengalaman siswa serta berbagai
kemungkinan solusi.
4. Guru mengamati kerja setiap kelompok
secara bergantian dan memberikan
pengarahan secukupnya jika diperlukan.
Reflective:
Siswa diberi
kebebasan untuk
mempertimbangkan
jawabannya
berdasarkansudut
pandang siswa
Siswa meninjau
kembali beberapa
materi pelajaran,
100
pengalaman serta ide-
ide yang mereka
dapat
1. Guru mempersilahkan perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam diskusi
kelas, serta membeikan kesempatan
untuk menanggapi presentasi yang
dilakukan.
3. Siswa memperbaiki dan menambahkan
pendapat terhadap permasalahan yang
belum terselesaikan.
4. Siswa membuat kesimpulan sementara
berdasarkan hasil diskusi kelas.
Action:
Membuat kesimpulan
Menerima kebenaran/
pendapat yang
memungkinkan dari
orang lain
Penutup
(10 menit)
1. Siswa dibimbing oleh guru untuk
membuat ringkasan hasil diskusi kelas.
2. Guru memberikan tugas individu.
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan salam.
Evaluation:
Penugasan materi
I. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Pengetahuan
Indikator Soal Kunci Jawaban Skor
Bu Tria ingin membeli
rumah dengan mendatangi
kantor pemasaran sebuah
perumahan di daerah
Bintaro. Si penjual
101
menawarkan 2 tipe rumah.
Denah dari masing-
masing rumah seperti
yang ditunjukkan pada
gambar di atas. Apabila
yang diinginkan Bu Tria
adalah rumah dengan
keliling rumah (tanpa
halaman) yang lebih
panjang, maka
Menentukan
keliling bangun
persegi dan persegi
panjang
1. Bagaimanakah caramu
untuk membantu Bu
Tria memilih rumah
yang keliling lebih
panjang?
Rumah 1 memiliki
keliling rumah =
16 x 5 m = 80 m
Sedangkan keliling
rumah 2 =
22 x 3 m = 66 m, jadi
pilihan rumah yang harus
diambil Bu Tria adalah
rumah 1.
45
Menentukan luas
bangun persegi dan
persegi panjang
2. Jelaskan dengan caramu
sendiri manakah rumah
yang memiliki luas
paling besar? (tanpa
halaman)!
Rumah yang memiliki
luas terbesar adalah
rumah 1, karena total
luas rumah 1 =
8 x (5 m x 5 m) = 200 m2
Sedangkan rumah 2
memiliki luas =
12 x (3 m x 3 m) = 108
m2
45
Pedoman Penskoran =
102
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan ke 5 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-5
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.15 Menurunkan rumus untuk
menentukan keliling dan luaas
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajargenjang, trapesium,
3.15.3 Menentukan keliling
jajargenjang
3.15.4 Menentukan luas
jajargenjang.
103
dan layang-layang).
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling jajargenjang
2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas jajargenjang
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan
luas jajargenjang.
D. Materi Pelajaran
Pertemuan 5
Keliling dan luas jajargenjang.
E. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Model Pembelajaran Reflektif
Metode pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol
2. Lembar Kerja Siswa
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 5
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Tahapan
Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru memberikan salam, ketua kelas
memimpin doa
2. Guru memeriksa kehadiran siswa.
3. Guru memeriksa PR
4. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang hendak dicapai.
104
Kegiatan
Inti
(60 menit)
1. Guru meminta siswa untuk mengingat
kembali definisi dan sifat-sifat dari
bangun jajargenjang.
2. Guru membagikan LKS 5 berbasis
pembelajaran reflektif.
3. Guru melakukan pengenalan konteks
dengan menyajikan topik pembelajaran.
4. Guru melakukan tanya jawab singkat
mengenai materi keliling dan luas
bangun datar yang akan dibahas.
5. Guru meminta siswa membaca soal agar
memahami permasalahan LKS 5.
Context of Learning:
Menyajikan konteks
materi
Menghubungkan
konteks dengan
materi yang akan
dipelajari
Guru menyajikan pengalaman siswa dengan
memberikan arahan untuk mengidentifikasi
pertanyaan yang terdapat pada LKS 5.
Experience:
Kegiatan bercirikan
pemahaman kognitif
siswa
Siswa menyelidiki
unsur-unsur dan
hubungan pada
masalah
1. Guru membimbing siswa untuk
merefleksikan permasalahan tersebut.
2. Siswa menentukan faktor-faktor yang
menjadi permasalahan pada LKS 5.
3. Siswa meninjau kembali dari hasil dari
pengalaman siswa serta berbagai
kemungkinan solusi.
4. Guru mengamati kerja setiap kelompok
secara bergantian dan memberikan
pengarahan secukupnya jika diperlukan.
Reflective:
Siswa diberi
kebebasan untuk
mempertimbangkan
jawabannya
berdasarkansudut
pandang siswa
Siswa meninjau
kembali beberapa
materi pelajaran,
105
pengalaman serta ide-
ide yang mereka
dapat
1. Guru mempersilahkan perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam diskusi
kelas, serta membeikan kesempatan
untuk menanggapi presentasi yang
dilakukan.
3. Siswa memperbaiki dan menambahkan
pendapat terhadap permasalahan yang
belum terselesaikan.
4. Siswa membuat kesimpulan sementara
berdasarkan hasil diskusi kelas.
Action:
Membuat kesimpulan
Menerima kebenaran/
pendapat yang
memungkinkan dari
orang lain
Penutup
(10 menit)
1. Siswa dibimbing oleh guru untuk
membuat ringkasan hasil diskusi kelas.
2. Guru memberikan tugas individu.
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan salam.
Evaluation:
Penugasan materi
I. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Pengetahuan
Indikator Soal Kunci Jawaban Skor
Menentukan luas
bangun
jajargenjang
Berapakah luas
keseluruhan kain bermotif
warna dasar hitam?
Terdapat 6 jajargenjang
Diketahui alas 4 m dan
tinggi 3 m, maka luas 1
jajargenjang = a x t
= 4 m x 3 m = 12 m2
45
106
Luas keseluruhan
= 6 x 12 m2 72 m
2
Menentukan Menentukan keliling
bangun
jajargenjang
lalu untuk menjahit
sekeliling kain berwarna
dasar hitam tersebut,
berapa panjang benang
yang dibutuhkan?
Alas 4 m, tinggi 3 m
Maka sisi miring
= √ = 5
Maka keliling
kelseluruhan motif =
(4 m x 2) + (5 m x 12)
= 68 m
45
Pedoman Penskoran =
107
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan ke 6 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-6
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.15 Menurunkan rumus untuk
menentukan keliling dan luaas
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajargenjang,
trapesium, dan layang-layang).
3.15.5 Menentukan keliling
trapesium
3.15.6 Menentukan luas
trapesium.
108
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling trapesium
2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas trapesium
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan
luas trapesium.
D. Materi Pelajaran
Pertemuan 6
Keliling dan luas trapesium.
E. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Model Pembelajaran Reflektif
Metode pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol
2. Lembar Kerja Siswa
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 6
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Tahapan
Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru memberikan salam, ketua kelas
memimpin doa
2. Guru memeriksa kehadiran siswa.
3. Guru memeriksa PR
4. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang hendak dicapai.
Kegiatan 1. Guru meminta siswa untuk mengingat Context of Learning:
109
Inti
(60 menit)
kembali definisi dan sifat-sifat dari
bangun trapesium.
2. Guru membagikan LKS 6 berbasis
pembelajaran reflektif.
3. Guru melakukan pengenalan konteks
dengan menyajikan topik pembelajaran.
4. Guru melakukan tanya jawab singkat
mengenai materi keliling dan luas
bangun datar yang akan dibahas.
5. Guru meminta siswa membaca soal agar
memahami permasalahan LKS 6.
Menyajikan konteks
materi
Menghubungkan
konteks dengan
materi yang akan
dipelajari
Guru menyajikan pengalaman siswa dengan
memberikan arahan untuk mengidentifikasi
pertanyaan yang terdapat pada LKS 6.
Experience:
Kegiatan bercirikan
pemahaman kognitif
siswa
Siswa menyelidiki
unsur-unsur dan
hubungan pada
masalah
1. Guru membimbing siswa untuk
merefleksikan permasalahan tersebut.
2. Siswa menentukan faktor-faktor yang
menjadi permasalahan pada LKS 6.
3. Siswa meninjau kembali dari hasil dari
pengalaman siswa serta berbagai
kemungkinan solusi.
4. Guru mengamati kerja setiap kelompok
secara bergantian dan memberikan
pengarahan secukupnya jika diperlukan.
Reflective:
Siswa diberi
kebebasan untuk
mempertimbangkan
jawabannya
berdasarkansudut
pandang siswa
Siswa meninjau
kembali beberapa
materi pelajaran,
pengalaman serta ide-
110
ide yang mereka
dapat
1. Guru mempersilahkan perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam diskusi
kelas, serta membeikan kesempatan
untuk menanggapi presentasi yang
dilakukan.
3. Siswa memperbaiki dan menambahkan
pendapat terhadap permasalahan yang
belum terselesaikan.
4. Siswa membuat kesimpulan sementara
berdasarkan hasil diskusi kelas.
Action:
Membuat kesimpulan
Menerima kebenaran/
pendapat yang
memungkinkan dari
orang lain
Penutup
(10 menit)
1. Siswa dibimbing oleh guru untuk
membuat ringkasan hasil diskusi kelas.
2. Guru memberikan tugas individu.
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan salam.
Evaluation:
Penugasan materi
I. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Pengetahuan
Indikator Soal Kunci Jawaban Skor
Menentukan luas
bangun trapesium
Diketahui persegi panjang
KLMN. Panjang KR = QL
= 10 cm, dan KN = 8 cm.
Titik O adalah
perpotongan antara garis
NR dan QM (seperti
gambar).Jika KL = 18 cm,
KR = QL = 10 cm
KN = 8 cm
KL = 18 cm
50
111
maka tentukan luas
MNPS!
QR= 10 + 10 – 18 = 2 cm
PS = 2 + 2 + 2= 6 cm
Luas MNPS
=
=
= 96 cm2
Menentukan
keliling bangun
trapesium
Tentukan keliling
segiempat MNPS!
PN = √ = 10 cm
Maka keliling MNPS
= 10 + 6 + 10 + 18 = 44
cm
40
Pedoman Penskoran =
112
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan ke 7 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-7
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.15 Menurunkan rumus untuk
menentukan keliling dan luaas
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajargenjang,
trapesium, dan layang-layang).
3.15.7 Menentukan keliling belah
ketupat
3.15.8 Menentukan luas belah
ketupat.
113
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling belah
ketupat
2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas belah ketupat
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan
luas belah ketupat.
D. Materi Pelajaran
Pertemuan 7
Keliling dan luas belah ketupat.
E. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Model Pembelajaran Reflektif
Metode pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol
2. Lembar Kerja Siswa
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 7
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Tahapan
Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru memberikan salam, ketua kelas
memimpin doa
2. Guru memeriksa kehadiran siswa.
3. Guru memeriksa PR
4. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang hendak dicapai.
114
Kegiatan
Inti
(60 menit)
1. Guru meminta siswa untuk mengingat
kembali definisi dan sifat-sifat dari
bangun belah ketupat.
2. Guru membagikan LKS 7 berbasis
pembelajaran reflektif.
3. Guru melakukan pengenalan konteks
dengan menyajikan topik pembelajaran.
4. Guru melakukan tanya jawab singkat
mengenai materi keliling dan luas
bangun datar yang akan dibahas.
5. Guru meminta siswa membaca soal agar
memahami permasalahan LKS 7.
Context of Learning:
Menyajikan konteks
materi
Menghubungkan
konteks dengan
materi yang akan
dipelajari
Guru menyajikan pengalaman siswa dengan
memberikan arahan untuk mengidentifikasi
pertanyaan yang terdapat pada LKS 7.
Experience:
Kegiatan bercirikan
pemahaman kognitif
siswa
Siswa menyelidiki
unsur-unsur dan
hubungan pada
masalah
1. Guru membimbing siswa untuk
merefleksikan permasalahan tersebut.
2. Siswa menentukan faktor-faktor yang
menjadi permasalahan pada LKS 7.
3. Siswa meninjau kembali dari hasil dari
pengalaman siswa serta berbagai
kemungkinan solusi.
4. Guru mengamati kerja setiap kelompok
secara bergantian dan memberikan
pengarahan secukupnya jika diperlukan.
Reflective:
Siswa diberi
kebebasan untuk
mempertimbangkan
jawabannya
berdasarkansudut
pandang siswa
Siswa meninjau
kembali beberapa
materi pelajaran,
115
pengalaman serta ide-
ide yang mereka
dapat
1. Guru mempersilahkan perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam diskusi
kelas, serta membeikan kesempatan
untuk menanggapi presentasi yang
dilakukan.
3. Siswa memperbaiki dan menambahkan
pendapat terhadap permasalahan yang
belum terselesaikan.
4. Siswa membuat kesimpulan sementara
berdasarkan hasil diskusi kelas.
Action:
Membuat kesimpulan
Menerima kebenaran/
pendapat yang
memungkinkan dari
orang lain
Penutup
(10 menit)
1. Siswa dibimbing oleh guru untuk
membuat ringkasan hasil diskusi kelas.
2. Guru memberikan tugas individu.
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan salam.
Evaluation:
Penugasan materi
I. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Pengetahuan
Indikator Soal Kunci Jawaban Skor
Menentukan luas
bangun belah
ketupat
Perhatikan gambarberikut.
Luas belah ketupat PQRS
= 300 cm2. Hitunglah
panjang AC dan BD!
Jawaban mungkin bisa
90
116
bervariasi
Pilihan 1
d1 = 10 cm, d2 = 60 cm
L =
= 300 cm2
Pilihan 2
d1 = 30 cm, d2 = 20 cm
L =
= 300 cm2
Dan mungkin terdapat
jawaban
lainnya
yang
relevan
Pedoman Penskoran =
117
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan ke 8 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-8
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.15 Menurunkan rumus untuk
menentukan keliling dan luaas
segiempat (persegi, persegi panjang,
belah ketupat, jajargenjang,
3.15.9 Menentukan keliling
layang-layang
3.15.10Menentukan luas layang-
layang.
118
trapesium, dan layang-layang).
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling layang-
layang
2. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas layang-layang
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan
luas layang-layang.
D. Materi Pelajaran
Pertemuan 8
Keliling dan luas layang-layang.
E. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Model Pembelajaran Reflektif
Metode pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
1. Papan tulis dan spidol
2. Lembar Kerja Siswa
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 8
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Tahapan
Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru memberikan salam, ketua kelas
memimpin doa
2. Guru memeriksa kehadiran siswa.
3. Guru memeriksa PR
4. Guru menyampaikan tujuan
119
pembelajaran yang hendak dicapai.
Kegiatan
Inti
(60 menit)
1. Guru meminta siswa untuk mengingat
kembali definisi dan sifat-sifat dari
bangun layang-layang.
2. Guru membagikan LKS 8 berbasis
pembelajaran reflektif.
3. Guru melakukan pengenalan konteks
dengan menyajikan topik pembelajaran.
4. Guru melakukan tanya jawab singkat
mengenai materi keliling dan luas
bangun datar yang akan dibahas.
5. Guru meminta siswa membaca soal agar
memahami permasalahan LKS 8.
Context of Learning:
Menyajikan konteks
materi
Menghubungkan
konteks dengan
materi yang akan
dipelajari
Guru menyajikan pengalaman siswa dengan
memberikan arahan untuk mengidentifikasi
pertanyaan yang terdapat pada LKS 8.
Experience:
Kegiatan bercirikan
pemahaman kognitif
siswa
Siswa menyelidiki
unsur-unsur dan
hubungan pada
masalah
1. Guru membimbing siswa untuk
merefleksikan permasalahan tersebut.
2. Siswa menentukan faktor-faktor yang
menjadi permasalahan pada LKS 8.
3. Siswa meninjau kembali dari hasil dari
pengalaman siswa serta berbagai
kemungkinan solusi.
4. Guru mengamati kerja setiap kelompok
secara bergantian dan memberikan
Reflective:
Siswa diberi
kebebasan untuk
mempertimbangkan
jawabannya
berdasarkansudut
pandang siswa
Siswa meninjau
kembali beberapa
120
pengarahan secukupnya jika diperlukan. materi pelajaran,
pengalaman serta ide-
ide yang mereka
dapat
1. Guru mempersilahkan perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusi.
2. Guru membimbing siswa dalam diskusi
kelas, serta membeikan kesempatan
untuk menanggapi presentasi yang
dilakukan.
3. Siswa memperbaiki dan menambahkan
pendapat terhadap permasalahan yang
belum terselesaikan.
4. Siswa membuat kesimpulan sementara
berdasarkan hasil diskusi kelas.
Action:
Membuat kesimpulan
Menerima kebenaran/
pendapat yang
memungkinkan dari
orang lain
Penutup
(10 menit)
1. Siswa dibimbing oleh guru untuk
membuat ringkasan hasil diskusi kelas.
2. Guru memberikan tugas individu.
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mempersilahkan ketua kelas untuk
memimpin doa dan salam.
Evaluation:
Penugasan materi
I. Penilaian Hasil Belajar
Penilaian Pengetahuan
Indikator Soal Kunci Jawaban Skor
121
Menentukan luas
bangun layang-
layang
Jika pak Dwi ingin
memberi pupuk disemua
bagian taman dan harga
pupuk per 1 m2 Rp
15.000, maka berapakah
total biaya yang
dikelurkan pak Dwi untuk
pemberian pupuk ditaman
miliknya?
Luas tanah
=
=
200 m2
Luas yang tidak diarsir
=
=
40 m2
Luas taman =
200 m2 - 40 m
2 = 160 m
2
Maka biaya pupuk
= Rp 15.000 x 160 m2
= Rp 240.000
90
Menentukan
keliling bangun
layang-layang
Jika panjang sisi tempat
istirahat tersebut 7 m dan
akan dikelilingi dengan
pagar, maka tentukanlah
panjang pagar yang
mengelilingi tempat
istirahat tersebut!
Panjang pagar = 4 x 7 m
= 28 m
40
Pedoman Penskoran =
122
Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan 1 (2 x 40 menit)
J. Kompetensi Inti
5. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
6. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
7. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
8. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-1
K. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.16 Menganalisis berbagai bangun
datar segiempat (persegi,
3.16.1 Menjelaskan sifat-sifat dari
bangun persegi, persegi panjang
123
persegi panjang, belah ketupat,
jajargenjang, trapesium, dan
layang-layang) berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar
sisi dan antar sudut.
3.16.2 Menentukan gagasan, ide
maupun pendapat mengenai
pengertian persegi dan persegi
panjang berdasarkan sifat-
sifatnya
4.15 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan luas persegi
panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan
layang-layang
4.15.1 Menyelesaikan masalah nyata
yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar persegi dan persegi
panjang
L. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
4. Menganalisis berbagai bangun datar persegi dan persegi panjang
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut
5. Mampu mengemukakan gagasan, ide maupun pendapat tentang
pengertian persegi dan persegi panjang berdasarkan sifat-sifatnya
6. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar persegi dan persegi panjang.
M. Materi Pelajaran
Sifat yang dimiliki persegi dan persegi panjang dari sisi, sudut, dan diagonalnya
N. Model Pembelajaran
1. Pendekatan Saintifik
2. Strategi Pembelajaran Ekspositori
O. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester 2 Edisi Revisi
2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2016.
P. Media dan Alat Pembelajaran
Papan tulis dan spidol
Q. Langkah-langkah Pembelajaran
124
Pertemuan 1
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
(10 menit)
1. Guru memberikan salam
2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin doa dan
selanjutnya memeriksa kehadiran siswa
Persiapan
3. Guru mengkondisikan kesiapan siswa di kelas
4. Guru memberikan apersepsi dengan cara mengajukan
pertanyaan mengenai materi bangun datar yang pernah
mereka pelajari di sekolah dasar
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai dalam pembelajaran.
Kegiatan
Inti
(60 menit)
Penyajian
Guru meminta siswa untuk mengamati benda-benda dan keadaan
disekitar mereka yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar persegi dan persegi panjang.
Korelasi
1. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa berkaitan
dengan sifat-sifat bangun datar persegi dan persegi panjang
2. Guru menuntun siswa dengan memberi penjelasan
mengenai sifat-sifat dari bangun datar persegi dan persegi
panjang
3. Siswa memperhatikan dan mencatat penjelasan guru
4. Guru meminta siswa untuk menyebutkan sifat-sifat lain dari
bangun datar persegi dan persegi panjang.
Menyimpulkan
1. Guru memberikan permasalahan kepada siswa
2. Guru memberi kesempatan siswa untuk saling berdiskusi
dengan teman sebangku untuk menyelesaikan latihan soal
yang diberikan oleh guru
125
3. Guru mempersilahkan perwakilan dari beberapa siswa untuk
menuliskankan hasil pekerjaannya di papan tulis
4. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya apabila terdapat
kesulitan.
Mengaplikasikan
5. Guru memberikan tambahan dan penguatan untuk
meluruskan pemahaman siswa
6. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran hari
ini.
Penutup
(10 menit)
4. Guru memberikan PR
5. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari
selanjutnya
6. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mempersilahkan
ketua kelas untuk memimpin doa dan salam.
R. Penilaian Hasil Belajar
Kompetensi Teknik Instrumen
Mengidentifikasi sifat-sifat bangun
datar dan menggunakan
untuk menentukan
keliing dan luas
Tertulis Uraian
126
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan 2 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-2
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.14 Menganalisis berbagai bangun
datar segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat,
jajargenjang, trapesium, dan
3.14.3 Menjelaskan sifat-sifat dari
bangun jajargenjang dan
trapesium
3.14.4 Menentukan gagasan, ide
127
layang-layang) berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar
sisi dan antar sudut.
maupun pendapat mengenai
pengertian jajargenjang dan
trapesium berdasarkan sifat-
sifatnya
4.14 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan luas persegi
panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan
layang-layang
4.14.2 Menyelesaikan masalah nyata
yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar jajargenjang dan
trapesium
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menganalisis berbagai bangun datar jajargenjang dan trapesium
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut
2. Mampu mengemukakan gagasan, ide maupun pendapat tentang
pengertian jajargenjang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar jajargenjang dan trapesium
D. Materi Pelajaran
Sifat yang dimiliki jajargenjang dan trapesium dari sisi, sudut, dan diagonalnya
E. Model Pembelajaran
1. Pendekatan Saintifik
2. Strategi Pembelajaran Ekspositori
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
Papan tulis dan spidol
128
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 2
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
(10 enit)
1. Guru memberikan salam
2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin doa dan
selanjutnya memeriksa kehadiran siswa
Persiapan
1. Guru mengkondisikan kesiapan siswa di kelas
2. Guru memberikan apersepsi dengan cara mengajukan
pertanyaan mengenai materi bangun datar yang pernah
mereka pelajari di sekolah dasar
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai dalam pembelajaran.
Kegiatan
Inti
(60 menit)
Penyajian
Guru meminta siswa untuk mengamati benda-benda dan keadaan
disekitar mereka yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar jajargenjang dan trapesium.
Korelasi
1. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa berkaitan
dengan sifat-sifat bangun jajargenjang dan trapesium
2. Guru menuntun siswa dengan memberi penjelasan
mengenai sifat-sifat dari bangun datar jajargenjang dan
trapesium
3. Siswa memperhatikan dan mencatat penjelasan guru
4. Guru meminta siswa untuk menyebutkan sifat-sifat lain dari
bangun datar jajargenjang dan trapesium.
Menyimpulkan
1. Guru memberikan permasalahan kepada siswa
2. Guru memberi kesempatan siswa untuk saling berdiskusi
dengan teman sebangku untuk menyelesaikan latihan soal
129
yang diberikan oleh guru
3. Guru mempersilahkan perwakilan dari beberapa siswa untuk
menuliskankan hasil pekerjaannya di papan tulis
4. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya apabila terdapat
kesulitan.
Mengaplikasikan
1. Guru memberikan tambahan dan penguatan untuk
meluruskan pemahaman siswa
2. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran hari
ini.
Penutup
(10 menit)
1. Guru memberikan PR
2. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari
selanjutnya
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mempersilahkan
ketua kelas untuk memimpin doa dan salam.
I. Penilaian Hasil Belajar
Kompetensi Teknik Instrumen
Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan
menggunakan untuk menentukan keliing
dan luas
Tertulis Uraian
130
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 12 Tangerang Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VII/ genap
Materi Pokok : Segiempat
Alokasi Waktu : Pertemuan 3 (2 x 40 menit)
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
Pembelajaran Pertemuan ke-3
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi
3.14 Menganalisis berbagai bangun
datar segiempat (persegi,
persegi panjang, belah ketupat,
jajargenjang, trapesium, dan
layang-layang) berdasarkan
3.14.5 Menjelaskan sifat-sifat dari
bangun belah ketupat dan
layang-layang
3.14.6 Menentukan gagasan, ide
maupun pendapat mengenai
131
sisi, sudut, dan hubungan antar
sisi dan antar sudut.
pengertian belah ketupat dan
layang-layang berdasarkan sifat-
sifatnya
4.14 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan luas persegi
panjang, persegi, trapesium,
jajargenjang, belah ketupat dan
layang-layang
4.14.3 Menyelesaikan masalah nyata
yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar belah ketupat dan
layang-layang
C. Tujuan Pembelajaran
Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan kelompok dan individu, diskusi
kelompok, siswa diharapkan:
1. Menganalisis berbagai bangun datar belah ketupat dan layang-layang
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut
2. Mampu mengemukakan gagasan, ide maupun pendapat tentang
pengertian belah ketupat dan layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun datar belah ketupat dan layang-layang
D. Materi Pelajaran
Sifat yang dimiliki belah ketupat dan layang-layang dari sisi, sudut, dan
diagonalnya
E. Model Pembelajaran
1. Pendekatan Saintifik
2. Strategi Pembelajaran Ekspositori
F. Sumber Belajar
Abdur Rahman As’ari, dkk. Matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII semester
2 Edisi Revisi 2016. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan,
2016.
G. Media dan Alat Pembelajaran
Papan tulis dan spidol
132
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 3
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Pendahuluan
(10 enit)
1. Guru memberikan salam
2. Guru mempersilahkan ketua kelas untuk memimpin doa
dan selanjutnya memeriksa kehadiran siswa.
Persiapan
1. Guru mengkondisikan kesiapan siswa di kelas
2. Guru memberikan apersepsi dengan cara mengajukan
pertanyaan mengenai materi bangun datar yang pernah
mereka pelajari di sekolah dasar
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang hendak
dicapai dalam pembelajaran.
Kegiatan Inti
(60 menit)
Penyajian
Guru meminta siswa untuk mengamati benda-benda dan
keadaan disekitar mereka yang berkaitan dengan sifat-sifat
bangun belah ketupat dan layang-layang.
Korelasi
1. Guru melakukan tanya jawab dengan siswa berkaitan
dengan sifat-sifat bangun datar belah ketupat dan layang-
layang
2. Guru menuntun siswa dengan memberi penjelasan
mengenai sifat-sifat dari bangun datar belah ketupat dan
layang-layang
3. Siswa memperhatikan dan mencatat penjelasan guru
4. Guru meminta siswa untuk menyebutkan sifat-sifat lain
dari bangun belah ketupat dan layang-layang.
Menyimpulkan
1. Guru memberikan permasalahan kepada siswa
2. Guru memberi kesempatan siswa untuk saling berdiskusi
133
dengan teman sebangku untuk menyelesaikan latihan soal
yang diberikan oleh guru
3. Guru mempersilahkan perwakilan dari beberapa siswa
untuk menuliskankan hasil pekerjaannya di papan tulis
4. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya apabila
terdapat kesulitan.
Mengaplikasikan
1. Guru memberikan tambahan dan penguatan untuk
meluruskan pemahaman siswa
2. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran
hari ini.
Penutup
(10 menit)
1. Guru memberikan PR
2. Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari
selanjutnya
3. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mempersilahkan
ketua kelas untuk memimpin doa dan salam.
I. Penilaian Hasil Belajar
Kompetensi Teknik Instrumen
Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan
menggunakan untuk menentukan keliing dan
luas
Tertulis Uraian
134
Tujuan Pembelajaran:
1. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat persegi dan persegi panjang berdasarkan
sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut.
2. Mampu mengemukakan gagasan tentang pengertian persegi dan persegi panjang
berdasarkan sifat-sifatnya.
3. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat bangun
datar persegi dan persegi panjang.
4.
SIFAT-SIFATPERSEGI dan PERSEGI PANJANG
LEMBAR KERJA SISWA 1
Kelompok :1. 3.
2. 4.
Context
Perhatikan gambar berikut.
Konteks 1 Konteks 2
Periksalah sisi-sisi yang berhadapan pada konteks 1 dan 2. Apakah kedua sisi yangberhadapan tersebut sejajar?
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Lampiran 4
135
Lakukan kegiatan berikut dan ukurlah panjang sisi dan besar sudut, sertadiagonal untuk menentukan sifat-sifat dari persegi panjang dan persegi!
Persegi Panjang
3. Tentukan dan bagaimanacara menentukan dimanaletak diagonal-diagonalnya!
Experience
1. Ukurlah panjang setiap sisimenggunakan penggaris!
2. Ukurlah besar setiap sudut menggunakanbusur!
3. Tentukan dan bagaimana caramenentukan dimana letakdiagonal-diagonalnya!
Persegi
1. Ukurlah panjang setiap sisimenggunakan penggaris!
2. Ukurlah besar setiap sudutmenggunakan busur!
4. Bagaiaman hubungan kedua diagonaldisamping?
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
4. Bagaimana hubungan kedua diagonaldisamping?
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
136
Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai sifat-sifat persegi panjangdan persegi? Buat kesimpulanmu pada lembar berikutnya!
Action
Reflective
Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukansifat-sifat dari persegi panjang dan persegi?..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
........................................................................................................................................... ...
..............................................................................................................................................
Bagian manakah yang belum kalian pahami?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Informasi apa yang ingin kalian ketahui lebih lanjut dari kegitan diatas?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Pikirkan kembali apakah kalian dapat membuat hubungan antara persegi
panjang dengan persegi?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
137
Sifat-sifatPersegiPanjang
Sisi:
Sudut:Diagonal:
Sifat-sifatPersegi
Sisi :
Sudut :Diagonal :
138
a. ilustrasikan denah kelima rumah tersebut kedalam gambar (dengan mengikutipetunjuk pada soal), beserta keterangannya.
b. Bagaimana urutan kurir tersebut agar dapat mengirimkan kelima pakettersebut?
c. Bangun datar apakah yang terbentuk? Dan sebutkan sifat-sifat yang sesuaidengan bentuk tersebut!
d. Disebut apakah jarak rumah Aini menuju Irene dan jarak rumah Bagus menujuLusi? Jelaskan alasanmu!
Evaluation
Suatu hari seorang kurir ingin mengantarkan paket barangke lima rumah yaitu rumah Aini, Bagus Henry, Lusi dan Irene.Rumah Bagus disebelah timur rumah Aini yang berjaraknya 8km, dan rumah Irene disebelah selatan rumah Bagus yangberjarak 6 km. Rumah Lusi disebelah barat daya rumahBagus. Lalu jarak rumah Aini menuju rumah Irene samadengan jarak dari rumah Bagus menuju rumah Lusi. Jikarumah Henry berada di titk pertemuan antara rumah Aini-Irene dengan rumah Bagus-Lusi, maka:
139
SIFAT-SIFATJAJARGENJANG dan TRAPESIUM
Tujuan Pembelajaran:
5. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat jajargenjang dan trapesium berdasarkan sisi,
sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut.
6. Mampu mengemukakan gagasan tentang pengertian jajargenjang dan trapesium
berdasarkan sifat-sifatnya.
7. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat bangun
datar jajargenjang dan trapesium.
8.
LEMBAR KERJA SISWA 2
Kelompok :1. 3.
2. 4.
Context
Gambar 2.1 menunjukkan denah sebuah rumah. Terdapat beberapa ruanganyang diberi nama sesuai huruf abjad. Perhatikan tabel di bawah ini! Lalu isilahdengan jawaban terbaikmu.
Konteks 2.1Keterangan:a. Halaman depan d. Kamar tidur g. Halaman belakangb. Ruang tamu e. Ruang makan h. Gudangc. Garasi f. Dapur i. Musholla
140
Ruangan Nama Bangun Datar Jumlah Sisi
Halaman depan Jajargenjang 4
Sebutkan dan gambarkan bangun datar apa saja yang terdapat padagambar 2.1?
Experience
Setelah mengamati gambar 2.1, bentuk bangun datar apa sajakah yangpaling banyak? Sifat-sifat apa sajakah yang dimiliki bangun datar tersebut?
141
Perhatikan kembali bentuk-bentuk pada rumah tersebut. Tulislah apa saja yangkalian ketahui dari bentuk bangun datar tersebu!
Bangun Datar(Gambarkan)
Sifat-sifat
142Reflective
Dari hasil kegiatan yang telah dilakukan, apa yang telah kalian pahami dari sifat-sifat jajargenjang dan trapesium?..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Bagian manakah yang belum kalian pahami?..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Pikirkan kembali apakah jawaban yang kalian buat sudah cukup dalammenentukan sifat-sifat dari jajargenjang dan trapesium?..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
........................................................................................................................................... ...
Informasi apa yang ingin kalian ketahui lebih lanjut dari kegiatan sebelumnya?..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Pikirkan kembali apakah kalian dapat membuat hubungan antara jajargenjang
dengan trapesium?
..............................................................................................................................................
.................................................................................................................................. ............
...................................................................................................................... ........................
..............................................................................................................................................
143
Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai sifat-sifat jajargenjang dantrapesium? Buat kesimpulanmu dibawah ini!
Action
Sifat-sifatJajargenjang
Sisi:
Sudut:
Diagonal:
Trapesium
TrapesiumSama Kaki
Sifat-sifat:
Trapesium Siku-siku
Sifat-sifat:
TrapesiumSembarang Sifat-sifat:
144
Pak Ridho adalah seorang arsitek yang memiliki anak laki-laki dan perempuan.Dia memiliki rencana membangun rumah untuk kedua anaknya. Setiap anakakan dibuatkan rumah dengan bentuk yang berbeda. Pak Ridhomemberitahukan ciri-ciri dari bentuk rumah yang dimaksud.
Evaluation
1. Perhatikan ciri-ciri pertama dari rumah 1 dan rumah 2. Tuliskan bangun datarapa saja yang memiliki sifat pada rumah 1 & 2?
2. Bentuk bangun datar apa saja yang memiliki ciri-ciri sesuai yangdiberitahukan pak Ridho? Dan coba gambarkan!
145
SIFAT-SIFATBelah Ketupat dan Layang-layang
Tujuan Pembelajaran:
9. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut.
10. Mampu mengemukakan gagasan tentang pengertian belah ketupat dan
layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya.
11. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat bangun
datar belah ketupat dan layang-layang.
12.
Kalian tentu tidak asing lagi dengan konteks 3.1 ini. Coba amati dan bebentukbangun datar apakah gambar tersebut?
LEMBAR KERJA SISWA 3
Kelompok :1. 3.
2. 4.
Context
Konteks 3.1
(a) (b)
145
SIFAT-SIFATBelah Ketupat dan Layang-layang
Tujuan Pembelajaran:
9. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut.
10. Mampu mengemukakan gagasan tentang pengertian belah ketupat dan
layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya.
11. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat bangun
datar belah ketupat dan layang-layang.
12.
Kalian tentu tidak asing lagi dengan konteks 3.1 ini. Coba amati dan bebentukbangun datar apakah gambar tersebut?
LEMBAR KERJA SISWA 3
Kelompok :1. 3.
2. 4.
Context
Konteks 3.1
(a) (b)
145
SIFAT-SIFATBelah Ketupat dan Layang-layang
Tujuan Pembelajaran:
9. Menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang
berdasarkan sisi, sudut, dan hubungan antar sisi dan antar sudut.
10. Mampu mengemukakan gagasan tentang pengertian belah ketupat dan
layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya.
11. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan sifat-sifat bangun
datar belah ketupat dan layang-layang.
12.
Kalian tentu tidak asing lagi dengan konteks 3.1 ini. Coba amati dan bebentukbangun datar apakah gambar tersebut?
LEMBAR KERJA SISWA 3
Kelompok :1. 3.
2. 4.
Context
Konteks 3.1
(a) (b)
146
Reflective
Belah Ketupat Layang-layang
Lukislah belah ketupat KLMN besertadiagonal-diagonalnya, dan tandailahperpotongan kedua diagonal tesebutdengan titik X.
Lukislah layang-layang ABCD besertadiagonal-diagonalnya, dan tandailahperpotongan kedua diagonal tesebutdengan titik X.
Coba amati gambar3.2.
Bagaimana hubungan antara jajargenjang dengan belah ketupat?
Gambar 3.2
Experience
Untuk dapat mengetahi sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang, lakukankegiatan berikut! (gunakan penggaris dan busur derajat)
Setelah melukis belah ketupat & layang-layang, isilah tabel selanjutnya.Beri tanda () yang berarti memenuhiBeri tanda ( x ) yang berarti tidak memenuhi
147
Belah Ketupat
Ditinjau dari Sifat-sifat () / ( x )
Sisi
Sisi-sisi yang berhadapan sejajar
Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
Semua sisi sama panjang
Diagonal
Diagonal sama panjangDiagonal saling bepotongan tegak lurus
Diagonal saling membagi dua sama panjang
Diagonalnya merupakan sumbu simetri
Sudut
Jumlah sudut yang berdekatan 1800
Sudut yang berhadapan sama besar
Sudut-sudut yang berhadapan dalam belahketupat dibagi dua sama besaroleh diagonal-diagonalnyaSemua sudut siku-sikuJumlah semua sudut 3600
Ditinjau dari Sifat-sifat () / ( x )
Sisi
Sisi-sisi yang berdekatan sama panjang
Semua sisi sama panjang
Diagonal
Diagonal sama panjang
Diagonal saling bepotongan tegak lurusSalah satudiagonalnya merupakan sumbusimetri
Sudut
Jumlah sudut yang berdekatan 1800
Sepasang sudut yang berhadapan samabesar
Jumlah semua sudut 3600
Layang-layang
148
Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai sifat-sifat persegi panjangdan persegi? Letakkan kesimpulanmu pada lembar berikutnya!
Action
BelahKetupat
Sudut:Sisi:
Diagonal:
Layang-layang
Sisi: Sudut: Diagonal:
149
Evaluation
Pak Atmojo ingin memperindah lantai rumahnya denganmemasang keramik berbentuk belah ketupat sepertigambar di samping. Jika panjang dua sisi keramik tesebutadalah (x+10) cm dan (3x-30) cm. Maka,
a. Bagaimana cara pak Atmojo dapat mengetahuipanjang kedua sisi belah ketupat tersebut?
b. ika diketahui salah satu sudut dari belah ketupat adalah500, maka hitunglah besar semua sudut yang lain padabelah ketupat tersebut!
c.
150
LUAS DAN KELILINGPERSEGI & PERSEGI PANJANG
Tujuan Pembelajaran
13. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling persegi dan persegi
panjang.
14. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas persegi dan persegi
panjang.
15. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan luas
persegi dan persegi panjang.
45 m
Konteks A Konteks B
LEMBAR KERJA SISWA 4
Kelompok :1. 3.
2. 4.
Context
Seorang atlet lari dan atlet renang sedang melakukan latihan untuk persiapanperlombaan olahraga. Latihan yang dilakukan atlet lari yaitu dengan berlarimengelilingi sebuah kompleks perumahan seperti pada konteks A Sedangkanatlet renang melakukan latihan renang dengan mengelilingi tepi kolamrenang seperti pada konteks B. Dari penjelasan tersebut, bagaimanakah caramengetahui lintasan atlet manakah yang paling panjang? Untukmenyeleasikan permasalahan tersebut lakukan kegiatan selanjutnya!
151
Dari konteks (a) dan (b), ilustrasikan kedalam gambar persegi ABCD dan persegipanjang KLMN pada kolom dibawah ini!
Persegi panjang KLMN Persegi ABCD
Lalu berapa petak luas dari persegi ABCD dan persegi panjang KLMN di atas?
Dari gambar yang telah kalian buat, maka Berapakah panjang sisi persegi ABCD pada petak di atas? ..................... Berapakah panjang pada persegi panjang KLMN di atas? ....................... Berapakah lebar pada persegi panjang KLMN di atas? .............................
Selanjutnya tentukan keliling dari persegi ABCD dan persegi panjang KLMN?
Experience
Persegi Panjang Persegi
Persegi Panjang Persegi
151
Dari konteks (a) dan (b), ilustrasikan kedalam gambar persegi ABCD dan persegipanjang KLMN pada kolom dibawah ini!
Persegi panjang KLMN Persegi ABCD
Lalu berapa petak luas dari persegi ABCD dan persegi panjang KLMN di atas?
Dari gambar yang telah kalian buat, maka Berapakah panjang sisi persegi ABCD pada petak di atas? ..................... Berapakah panjang pada persegi panjang KLMN di atas? ....................... Berapakah lebar pada persegi panjang KLMN di atas? .............................
Selanjutnya tentukan keliling dari persegi ABCD dan persegi panjang KLMN?
Experience
Persegi Panjang Persegi
Persegi Panjang Persegi
151
Dari konteks (a) dan (b), ilustrasikan kedalam gambar persegi ABCD dan persegipanjang KLMN pada kolom dibawah ini!
Persegi panjang KLMN Persegi ABCD
Lalu berapa petak luas dari persegi ABCD dan persegi panjang KLMN di atas?
Dari gambar yang telah kalian buat, maka Berapakah panjang sisi persegi ABCD pada petak di atas? ..................... Berapakah panjang pada persegi panjang KLMN di atas? ....................... Berapakah lebar pada persegi panjang KLMN di atas? .............................
Selanjutnya tentukan keliling dari persegi ABCD dan persegi panjang KLMN?
Experience
Persegi Panjang Persegi
Persegi Panjang Persegi
152
Action
Reflective
Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai keliling dan luas persegipanjang dan persegi? Letakkan kesimpulanmu di bawah ini!
Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas persegi panjang dan persegi?..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Bagian manakah yang belum kalian pahami?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Informasi apa yang ingin kalian ketahui lebih lanjut dari kegitan diatas?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Pikirkan kembali bagaimana pengertian keliling menurut kalian?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
153
Gunakan solusi yang telah kamu dapatkan di atas untuk menyelesaikanpermasalahan pada konteks (a) dan (b) sebelumnya.
Berapakah keliling dan luas kompleks perumahan pada konteks (a)! (denganmenggunakan rumus)
Persegi Jika s = panjang sisi persegi, maka
Luas Persegi =
Jika s = panjang sisi persegi, maka
Keliling Persegi =
PersegiPanjang
Jika p = panjang persegi panjangdan l = lebar persegi panjang, maka
Keliling Persegi Panjang=
Jika p = panjang persegi panjangdan l = lebar persegi panjang, maka
Luas Persegi Panjang=
154
Berapakah keliling dan luas kolam renang pada konteks (b)! (denganmenggunakan rumus)
Lintasan atlet manakah yang paling panjang?
Evaluation
Bu Tria ingin membeli rumah dengan mendatangi kantor pemasaran sebuahperumahan di daerah Bintaro. Si penjual menawarkan 2 tipe rumah. Denah darimasing-masing rumah seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas denganyang berwarna abu-abu adalah halaman. Apabila yang diinginkan Bu Tria adalahrumah dengan keliling rumah (tanpa halaman) yang lebih panjang, maka:
a. Bagaimanakah caramu untuk membantu Bu Tria memilih rumah yangkelilingnya lebih panjang?
b. Jelaskan dengan caramu sendiri, manakah rumah yang memiliki luas palingbesar? (tanpa halaman)!
155
LUAS DAN KELILINGJAJARGENJANG
Tujuan Pembelajaran
16. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling jajargenjang.
17. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas jajargenjang.
18. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan luas
jajargenjang.
LEMBAR KERJA SISWA 5
Kelompok:
1. 3.
2. 4.
Context
Sebuah konstruksi sedang melanjutkan pembangunan sebuah perumahan dengansebidang tanah berbentuk jajargenjang seperti pada gambar. Namun bagian yangtelah terselesaikan baru beberapa rumah dengan luas keseluruhan yang telahdibangun adalah 40 m x 50 m. Sedangkan panjang 30 m yang masih dalam tahappembangunan/ pengerjaan. Bila pimpinan konstruksi tersebut ingin mengetahui luaskeseluruhan dari perumahan (bila telah selesai dibangun semua), serta setelahsemua pembangunan selesai akan diberi dinding pembatas di sekeliling perumahantersebut, maka bagaimana cara untuk menentukan luas serta panjang dindingyang akan mengelilingi perumahan tersebut? Untuk menyeleasikan permasalahantersebut lakukan kegiatan selanjutnya!
156Experience
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan di atas, lakukan kegiatan berikut!Bahan: kertas berpetak, pensil, penggaris dan gunting.Langkah kerja:
a. Pada kertas berpetak, gambarlah sebuah jajargenjang, lalu guntingjajargenjang tersebut!
b. Gambarlah garis yang mewakili tinggi jajargenjang dan potong sepanjang garistinggi tersebut sehingga terbagi dua bagian!
c. Gabungkanlah dua bagian tersebut sehingga membentuk sebuah persegipanjang!
Dari kegiatan di atas, makaa. Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi pada persegi
panjang? .................................................................................b. Apakah alas jajargenjang sama panjang dengan alas dari persegi panjang?
.......................................................................................c. Apakah luas dari jajargenjang tersebut sama dengan luas persegi panjang?
............................................................................................................................. ..
Kembali pada permasalahan pertama, berapakah panjang sisi-sisi dari sebidang tanah tersebut?
157
Reflective
Sisi 1 =
Sisi 2 =
Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas jajargenjang?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Bagian manakah yang belum kalian pahami?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Informasi apa yang ingin kalian ketahui lebih lanjut dari kegitan diatas?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Pikirkan kembali terdapat hubungan apakah luas jajargenjang dengan luas
persegi panjang?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
158Action
Keliling jajargenjang =
Luas jajargenjang = luas persegi panjang
= Panjang x Lebar
= .......................................
Setelah menetukan rumus keliling dan luas dari jajargenjang, gunakan rumus tersebutuntuk menyelesaikan permasalahan pertama!
Bagaimana cara pimpinan konstruksi dalammenentukan luas serta panjang dinding keseluruhanperumahan bila telah selesai dibangun semua?
Bagaimana kalian meringkas ide-ide kalian mengenai keliling dan luasjajargenjang? Letakkan kesimpulanmu di bawah ini!
159
Evaluation
Seorang penjahit membeli kain batik bermotif seperti gambar di atas. Kain batiktersebut berukuran 18 m x 4 m. Bila penjahit tersebut hanya ingin mengambil motifyang berwarna dasar hitam, dan akan menjahit sekeliling kain berwarna dasarhitam tersebut, maka:
a. Berbentuk seperti apakah motif kain batik yang berwarna dasar hitam tersebut?Berapakah luas keseluruhan kain bermotif warna dasar hitam tersebut?
b. Lalu untuk menjahit sekeliling kain berwarna dasar hitam tersebut, berapapanjang benang yang akan dibutuhkan?
160
LUAS DAN KELILINGTRAPESIUM
Tujuan Pembelajaran
19. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling trapesium.
20. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas trapesium.
21. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan luas
trapesium.
LEMBAR KERJA SISWA 6
Kelompok:
1. 3.
2. 4.
Context
Kelas VIII-3 mendapat giliran untuk membuat mading sekolah. Terdapat tiga pilihandalam membuat mading. Pilihan pertama mading dengan dasar kayu berbentuktrapesium sama kaki, pilihan kedua berbentuk trapesium siku-siku, dan pilihanterakhir dengan dasar kayu berbentuk trapesium sembarang. Ukuran untuk masing-masing kayu tersebut seperti pada gambar di bawah ini. Bantulah kelas VIII-3 dalammenentukan bentuk mading manakah yang akan dipilih, jika terdapat syaratbahwa harga 1 m2 kayu Rp 75.000, pilihan manakah yang akan dambil kelas VIII-3agar mendapat kayu dengan harga yang paling murah? Serta berapakah minimalpanjang pitayang dibutuhkan untuk menghias tepian dari mading tersebut? Untukmenyeleasikan ppermasalahan tersebut lakukan kegiatan selanjutnya!
Pilihan 1 Pilihan 2 Pilihan 3
161Experience
Untuk dapat menyelesaikan permaslahan tersebut, lakukan juga kegiatan sepertiberikut!Bahan: kertas berpetak, pensil, penggaris dan gunting.Langkah kerja:
a. Pada kertas berpetak, gambarlah dua bangun trapesium sama kaki.
b. Gabungkanlah dua trapesium sama kaki yang kongruen tersebut hingga sepertigambar di bawah.
Dari kegiatan di atas, makad. Gabungan dua trapesium yang kongruen tersebut membentuk sebuah
...................................................................................................................e. Setelah menggabungkan dua trapesium sama kaki, membentuk apakah dua sisi
sejajar pada trapesium tersebut?.......................................................................................
f. Apakah luas dari trapesium sama kaki tersebut sama dengan luas jajargenjang?
.............................................................................................................................
Ingat !!! Luas jajargenjang = luas persegi panjangAlas x tinggi = panjang x lebar
Hubungkan luas jajargenjang dengan trapesium.Luas trapesium PTUS = x luas jajargenjang PQRS
= ....
= ....
= ....
162
Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas jajargenjang?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Bagian manakah yang belum kalian pahami?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Informasi apa yang ingin kalian ketahui lebih lanjut dari kegitan diatas?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Reflective
Action
Bagaimana kalian meringkas ide-ide mengenai keliling dan luas trapesium?
Rumus menghitung Keliling Trapesium:
............. = ...... + ...... + ...... + ......
Rumus menghitung keliling di atasberlaku untuk semua trapesium.
163Rumus menghitung luas trapesium:
Luas Trapesium = × (jumlah ...................) x ....
Rumus menghitung luas di atasberlaku untuk semua trapesium.
Setelah menetukan rumus keliling dan luas dari trapesium, gunakan rumus tersebutuntuk menyelesaikan permasalahan mading sekolah kelas VIII-3!Pilihan manakah yang akan dambil kelas VIII-3 agar mendapat kayu dengan hargayang paling murah jika harga 1 m2 kayu Rp 75.000?
Keputusan mading kelas VIII-3 :
Serta berapakah minimal panjang pita yang dibutuhkan untuk menghias tepian darimading tersebut?
164
Evaluation
Diketahui persegi panjang KLMN. Panjang KR = QL = 10 cm, dan KN = 8 cm. Titik Oadalahperpotongan antara garis NR dan QM (seperti gambar dibawah ini). Jika KL=18 cm, maka tentukan luas dan keliling dari segiempat MNPS!
165
LUAS DAN KELILINGBELAH KETUPAT
Tujuan Pembelajaran
22. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling belah ketupat
23. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas belah ketupat.
24. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan luas
belah ketupat.
LEMBAR KERJA SISWA 7
Kelompok:
1. 3.
2. 4.
Context
Suatu pusat perbelanjaan memiliki desainpintu masuk seperti pada gambar disamping. Gedung tersebut memiliki empatpintu masuk di setiap sisinya. Setiap pintumemiliki dinding kaca berbentuk belahketupat dengan ukuran seperti gambardisamping. Bila keempat pintu nanti jugaakan dipasang kaca dengan ukuran yangsesuai, maka berapakah total luas kacayang dibutuhkan? Dan jika di setiap kacatersebut akan di beri tepi berupa kayu,maka berapakah total panjang kayu yangdibutuhkan untuk dipasang di setiap sisidinding kaca pintu tersebut? Untukmenyeleasikan ppermasalahan tersebutlakukan kegiatan selanjutnya!
166
Tulislah terlebih dahulu informasi apa saja yang kamu ketahui!
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan di atas, lakukan kegiatan berikut!Bahan: kertas berpetak, pensil, penggaris, dan gunting.Langkah kerja:
Experience
a. Pada kertas berpetak, gambarlah belah ketupat, lalu gunting belah ketupattersebut!
b. Lalu gambarlah diagonal-diagonalnya, dan guntinglah menjadi empatbagian!
C. Lalu susunlah potongan-potongan tersebut menjadi persegi panjang!
167
Kembali pada permasalahan pertama, berdasarkan gambardi bawah berapakah panjang diagonal-diagonal serta sisi
dari kaca berbentuk belah ketupat?
Reflective
Dari kegiatan di atas, makag. Apakah diagonal 1 belah ketupat setelah berbentuk persegi panjang?
.................................................................................h. Serta tinjaulah kembali, disebut apakah diagonal 2 belah ketupat setelah
berbentuk persegi panjang? .......................................................................................
Ingat !
d2
d1
p
l
Luas persegi panjang = panjang x lebar
Diaginal 1 =
Diaginal 2 =
Sisi belah ketupat =
Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas belah ketupat?..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
.................................................................................................................................. ............
Bagian manakah yang belum kalian pahami?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
168
Action
Dengan menghubungkan luas persegi panjang, buatlah kesimpulan mengenairumus keliling dan luas Belah Ketupat!
Keliling belah ketupat = Luas Belah ketupat = luas persegi panjang
= panjang x lebar
=
=
Setelah menetukan rumus keliling dan luas dari belah ketupat, gunakan rumustersebut untuk menyelesaikan permasalahan dinding kaca pusat perbelanjaan!Berapakah total luas kaca yang dibutuhkan?
Informasi apa yang ingin kalian ketahui lebih lanjut dari kegitan diatas?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
169
Evaluation
Dan jika di setiap kaca tersebut akan di beri tepi berupa kayu, maka berapakahtotal panjang kayu yang dibutuhkan untuk dipasang di setiap sisi dinding kaca pintutersebut?
170
LUAS DAN KELILINGLAYANG-LAYANG
Tujuan Pembelajaran
25. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling layang-layang.
26. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas layang-layang.
27. Mampu menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan keliling dan luas
layang-layang.
Tulislah terlebih dahulu informasi apa saja yang kamu ketahui!
LEMBAR KERJA SISWA 8
Kelompok:
1. 3.
2. 4.
Context
Seorang desainer sedang merancang dresspesanan salah satu pelanggannya. Gambarsketsa baju tersebut di pajang dalamsebuah bingkai (seperti gambar disamping).Desain bagian depan dan belakang dresstersebut sama. Bila desainer tersebut inginmembuat dress dengan skala 1 : 200, makaberapakah m2 kah total kain yang dibutuhkan oleh desainer tersebut untukmembuat satu dress sesuai pesananpelanggannya? Untuk menyeleasikanppermasalahan tersebut lakukan kegiatanselanjutnya!
171
Ingat kembali bagaimana cara menentukan diagonal-diagonal dari belahketupat! Lakukan juga langkah-langkah tersebut pada layang-layang!
Kembali pada permasalahan pertama, berdasarkan gambar di bawah berapakahpanjang diagonal-diagonal layang-layang pada desain dress tersebut?
Experience
Susunlah potongan-potongann dari diagonal-diagonal layang-layang menjadipersegi panjang!
Dari kegiatan yang telah kalian lakukan, makai. Disebut apakah diagonal 1 belah ketupat setelah berbentuk
persegi panjang?.................................................................................
j. Serta disebut apakah diagonal 2 belah ketupat setelahberbentuk persegi panjang?.......................................................................................
Diaginal 1 =
Diaginal 2 =
172
Apa yang telah kalian pahami dari kegiatan diatas untuk dapat menentukankeliling dan luas layang-layang?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Bagian manakah yang belum kalian pahami?
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Informasi apa yang ingin kalian ketahui lebih lanjut dari kegitan diatas?
........................................................................................................................ ......................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Action
Reflective
Dengan menghubungkan luas persegi panjang, buatlah kesimpulan mengenairumus keliling dan luas layang-layang!
Keliling layang-layang = Luas layang-layang =
=
=
173
Setelah menetukan rumus keliling dan luas dari layang-layang, gunakan rumustersebut untuk menyelesaikan permasalahan pertama!
Jelaskan caramu dengan detail bila desainer tersebut ingin membuat dress denganskala 1 : 200, maka berapakah m2 kah total kain yang di butuhkan oleh desainertersebut?
Evaluation
174
Lampiran 5
UJI VALIDITAS ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF MATEMATIS SISWA SMP/MTS KELAS VII
DENGAN METODE CONTENT VALIDITY RATIO (CVR) POKOK BAHASAN BANGUN DATAR SEGIEMPAT
Untuk menguji validitas secara isi dari instrumen tes kemampuan penalaran kreatif matematis, para penilai diharapkan memberikan
penilaiannya dengan memberi tanda ( ) pada kolom E: Esensial (soal tersebut sangat penting untuk mengukur kemampuan
penalaran kreatif matematis), TE: Tidak Esensial (soal tersebut tidak terlalu penting untuk mengukur kemampuan penalaran kreatif
matematis), atau TR: Tidak Relevan (soal tersebut tidak ada kaitannya dengan kemampuan penalaran kreatif matematis). Para penilai
juga dapat memberikan koreksi secara langsung pada butir soal. Selanjutnya pada kolom saran, para penilai dapat memberikan saran
perbaikan/ menetapkan apakah soal tersebut dapat digunakan atau dibuang. Masing-masing soal yang berbentuk tes uraian dibawah
ini.
No. Soal E TE TR Saran
1 Tifani memiliki kebun bunga. Kebun itu terbagi menjadi dua petak. Petak
A berbentuk daerah persegi, ditanami bunga mawar putih seluas 625 m2.
Petak B berbentuk daerah persegi panjang ditanami bunga mawar merah
dengan panjang petak 50 m dan luas petak B adalah luas petak A. Konsep
apa yang mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, tentukan
luas seluruh kebun milik Tifani!
175
2 Perhatikan gambar sebuah taman kota berikut ini!
Pada bagian kantin, toilet dan musholla akan dipasang ubin dengan ukuran
50 cm x 50 cm dengan biaya Rp 2000,00 satu ubinnya, sedangkan bagian
taman bermain anak akan dipasang rumput sintetis dengan harga Rp
10.000,00 per m2. Jika walikota memberikan dana untuk pembangunan
taman kota tersebut sebesar Rp 3.000.000,00 maka berikan penjelasan
logis apakah dana tersebut cukup untuk pemasangan ubin dan rumput
sintetis?
3 Perhatikan gambar berikut!
176
4 Diketahui persegi panjang ABCD. Titik E terletak di tengah-tengah BC
dan titik F terletak di tengah-tengah AD, sehingga garis AE dan FC
membagi persegi panjang ABCD menjadi 3 bagian. Jika diketahui panjang
AB adalah 6 cm, panjang BC 4 cm, dan panjang AE 5 cm, maka konsep
apa yang mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, tentukan
perbandingan luas daerah AECF terhadap luas persegi panjang ABCD!
5 Mia memiliki beberapa kain yang berbentuk jajargenjang dengan salah satu
sisinya 2 kali panjang sisi lainnya. Ia berencana menghias sekeliling kain
dengan pita. Panjang pita yang dimiliki Mia adalah 200 cm. Tentukan
banyaknya dan ukuran jajargenjang yang dapat dibuat Mia hingga bersisa
pita terpendek!
Diketahui bangun ABCD dan CEGH adalah dua
buah persegi panjang yang kongruen dengan
panjang 17 cm dan lebar 8 cm. Titik F adalah
titik potong sisi AD dan EG sehingga AF dan AE
samapanjang. Tunjukkan dengan cara yang tidak
biasa dalam menentukan luas segiempat EFDC!
177
6 Ali dan teman kelompoknya mendapat tugas sekolah untuk membuat
layang-layang. Sketsa layang-layang yang akan dibuat adalah sebagai
berikut:
Panjang CE = 20 cm
Panjang BD = 10 cm
Panjang AE = 10 cm
Harga 2 m bambuRp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai
uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang lebih
dari 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan
alasanmu!
7 Nuri ingin menghias dinding kamarnya dengan menempelkan kertas
berbentuk layang-layang. Layang-layang yang dibuat Nuri memiliki
ukuran diagonal 1 = 30 cm dan diagonal 2 = 20 cm. Jika harga kertas
dengan ukuran 1,5 m x 1,5 m adalah Rp 15.000,00 dan Nuri menghabiskan
uang sebanyak Rp 60.000,00, maka tentukan konsep apa yang mendasari
permasalahan di atas? Berdasarkan konsep tersebut tentukan berapa
banyak total keseluruhan potongan layang-layang yang dapat dibuat oleh
Nuri!
177
6 Ali dan teman kelompoknya mendapat tugas sekolah untuk membuat
layang-layang. Sketsa layang-layang yang akan dibuat adalah sebagai
berikut:
Panjang CE = 20 cm
Panjang BD = 10 cm
Panjang AE = 10 cm
Harga 2 m bambuRp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai
uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang lebih
dari 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan
alasanmu!
7 Nuri ingin menghias dinding kamarnya dengan menempelkan kertas
berbentuk layang-layang. Layang-layang yang dibuat Nuri memiliki
ukuran diagonal 1 = 30 cm dan diagonal 2 = 20 cm. Jika harga kertas
dengan ukuran 1,5 m x 1,5 m adalah Rp 15.000,00 dan Nuri menghabiskan
uang sebanyak Rp 60.000,00, maka tentukan konsep apa yang mendasari
permasalahan di atas? Berdasarkan konsep tersebut tentukan berapa
banyak total keseluruhan potongan layang-layang yang dapat dibuat oleh
Nuri!
177
6 Ali dan teman kelompoknya mendapat tugas sekolah untuk membuat
layang-layang. Sketsa layang-layang yang akan dibuat adalah sebagai
berikut:
Panjang CE = 20 cm
Panjang BD = 10 cm
Panjang AE = 10 cm
Harga 2 m bambuRp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai
uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang lebih
dari 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan
alasanmu!
7 Nuri ingin menghias dinding kamarnya dengan menempelkan kertas
berbentuk layang-layang. Layang-layang yang dibuat Nuri memiliki
ukuran diagonal 1 = 30 cm dan diagonal 2 = 20 cm. Jika harga kertas
dengan ukuran 1,5 m x 1,5 m adalah Rp 15.000,00 dan Nuri menghabiskan
uang sebanyak Rp 60.000,00, maka tentukan konsep apa yang mendasari
permasalahan di atas? Berdasarkan konsep tersebut tentukan berapa
banyak total keseluruhan potongan layang-layang yang dapat dibuat oleh
Nuri!
178
8 Gambarkan dan sebutkan macam-macam bangun datar segiempat yang
terbentuk dari gambar berikut!
..................., ...... ................ .............
.....................................................
Penilai
178
8 Gambarkan dan sebutkan macam-macam bangun datar segiempat yang
terbentuk dari gambar berikut!
..................., ...... ................ .............
.....................................................
Penilai
178
8 Gambarkan dan sebutkan macam-macam bangun datar segiempat yang
terbentuk dari gambar berikut!
..................., ...... ................ .............
.....................................................
Penilai
179
Lampiran 6
REKAPITULASI HASIL PENILAIAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PENALARAN KREATAIF MATEMATIS SISWA SMP DENGAN CVR
Nomorsoal
Penilai1 2 3 4 5 6 7 8
1 E TE E E E E TR E2 E E E E E E E E3 E E E E E E E E4 E E E E E E E E5 E E E E E E E E6 E E E E E E E E7 E E TE E E E TR E8 E E E E E E E E
180
VALIDASI ISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN
KREATIF MATEMATIS SISWA SMP KELAS VII DENGAN METODE
CONTENT VALIDITY RATIO (CVR) POKOK BAHASAN BANGUN
DATAR SEGIEMPAT
No E TE TR N CVR Min.
Skor
Kesimpulan Ket.
1 6 1 1 8 0,5 0,75 Tidak valid Diperbaiki, digunakan
2 8 0 0 8 1 0,75 Valid Digunakan
3 8 0 0 8 1 0,75 Valid Digunakan
4 7 1 0 8 0,75 0,75 Valid Digunakan
5 8 0 0 8 1 0,75 Valid Digunakan
6 8 0 0 8 1 0,75 Valid Digunakan
7 6 1 1 8 0,5 0,75 Tidak valid Tidak digunakan
8 8 0 0 8 1 0,75 valid Digunakan
181
Penilai:
1. Moria Fatma, M.Si (Dosen Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta)2. Eva Musyrifah, M.Si (Dosen Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta)3. Ir. Suustyowati (Guru Matematika MTs Al Hidayah Rawadenok)4. Mindar Miningsih, S.Pd (Guru Matematika SMPN 3 Cikarang Utara)5. Lina Marlina, S.Pd (Guru Matematika SMPN 13 Tangerang Selatan)6. Ismiati (Guru Matematika SMPN 12 Tangerang Selatan)7. Ryan Agustian, S.Pd8. Arni Triana (Guru Matematika SMPN 12 Tangerang Selatan
182
Lampiran 7
Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
Siswa
Kompetensi
Dasar
Indikator
Kemampuan
Penalaran Kreatif
Deskripsi Indikator
Kompetensi
Soal
Mengidentifikasi
sifat-sifat bangun
datar dan
menggunakannya
untuk menentukan
keliling dan luas
Anchoring
Menggunakan
strategi yang
didasarkan pada sifat
intrinsik matematika
yang relevan (dasar
matematika)
Menggunakan dasar
matematika untuk
menghitung lebar pada suatu
petak yang berbentuk persegi
panjang dengan
menggunakan konsep luas
persegi
1
Menggunakan dasar
matematika untuk
menentukan perbandingan
luas jajargenjang dengan luas
persegi panjang
4
Menyelesaikan
permasalahn nyata
yang terkait
penerapan sifat-
sifat persegi
panjang, persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah
ketupat dan
layang-layang
Creativity
Memberikan
penyelesaian yang
unik atau yang baru
Memberikan penyelesaian
yang unik dalam menentukan
luas daerah yang diarsir
3
Memberikan penyelesaian
yang unik dari masalah yang
diberikan dengan uraian
jawaban yang bervariasi
5
Memberikan penyelesaian
yang unik dalam menentukan
jumlah maksimal segiempat
yang terbentuk
7
183
Plausibility
Memberikan
argumen yang logis
Memberikan argumen yang
logis dalam menentukan
minimal dana yang
dikeluarkan
2
Menentukan gagasan yang
tepat dalam menentukan
banyaknya layang-layang
yang terbentuk
6
184
Diketahui bangun ABCD dan CEGH adalah dua buah
persegi panjang yang kongruen dengan panjang 17 cm dan
lebar 8 cm. Titik F adalah titik potong sisi AD dan EG
sehingga AF dan AE samapanjang. Tunjukkan dengan cara
yang tidak biasa atau unik dalam menentukan luas
segiempat EFDC!
Lampiran 8
Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Kreatif Matematis
1. Tifani memiliki kebun bunga. Kebun itu terbagi menjadi dua petak. Petak A
berbentuk daerah persegi, ditanami bunga mawar putih seluas 625 m2. Petak
B berbentuk daerah persegi panjang ditanami bunga mawar merah dengan
panjang petak 50 m dan luas petak B adalah luas petak A. Konsep apa yang
mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, berapakah total ukuran
(panjang dan lebar) kebun milik Tifani!
2. Perhatikan gambar sebuah taman kota berikut ini!
Pada bagian kantin, toilet dan musholla akan dipasang ubin dengan ukuran
50 cm x 50 cm dengan biaya Rp 2000,00 satu ubinnya, sedangkan bagian
taman bermain anak akan dipasang rumput sintetis dengan harga Rp
10.000,00 per m2. Jika walikota memberikan dana untuk pembangunan taman
kota tersebut sebesar Rp 3.000.000,00 maka berikan penjelasan logis apakah
dana tersebut cukup untuk pemasangan ubin dan rumput sintetis?
3. Perhatikan gambar berikut!
185
4. Diketahui persegi panjang ABCD. Titik E terletak di tengah-tengah BC dan
titik F terletak di tengah-tengah AD, sehingga garis AE dan FC membagi
persegi panjang ABCD menjadi 3 bagian. Jika diketahui panjang AB adalah 6
cm, panjang BC 4 cm, dan panjang AE 5 cm, maka konsep apa yang
mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, tentukan perbandingan
luas daerah AECF terhadap luas persegi panjang ABCD!
5. Mia memiliki beberapa kain yang berbentuk jajargenjang dengan salah satu
sisinya 2 kali panjang sisi lainnya. Ia berencana menghias sekeliling kain
dengan pita. Panjang pita yang dimiliki Mia adalah 200 cm. Tentukan
banyaknya dan ukuran jajargenjang yang dapat dibuat Mia hingga bersisa pita
terpendek!
6. Ali dan teman kelompoknya mendapat tugas sekolah untuk membuat layang-
layang. Sketsa layang-layang yang akan dibuat adalah sebagai berikut:
Panjang CE = 20 cm
Panjang BD = 10 cm
Panjang AE = 10 cm
Harga 2 m bambuRp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai
uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang lebih
dari 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan alasanmu!
7. Gambarkan dan sebutkan macam-macam bangun datar segiempat yang
terbentuk dari gambar berikut!
185
4. Diketahui persegi panjang ABCD. Titik E terletak di tengah-tengah BC dan
titik F terletak di tengah-tengah AD, sehingga garis AE dan FC membagi
persegi panjang ABCD menjadi 3 bagian. Jika diketahui panjang AB adalah 6
cm, panjang BC 4 cm, dan panjang AE 5 cm, maka konsep apa yang
mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, tentukan perbandingan
luas daerah AECF terhadap luas persegi panjang ABCD!
5. Mia memiliki beberapa kain yang berbentuk jajargenjang dengan salah satu
sisinya 2 kali panjang sisi lainnya. Ia berencana menghias sekeliling kain
dengan pita. Panjang pita yang dimiliki Mia adalah 200 cm. Tentukan
banyaknya dan ukuran jajargenjang yang dapat dibuat Mia hingga bersisa pita
terpendek!
6. Ali dan teman kelompoknya mendapat tugas sekolah untuk membuat layang-
layang. Sketsa layang-layang yang akan dibuat adalah sebagai berikut:
Panjang CE = 20 cm
Panjang BD = 10 cm
Panjang AE = 10 cm
Harga 2 m bambuRp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai
uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang lebih
dari 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan alasanmu!
7. Gambarkan dan sebutkan macam-macam bangun datar segiempat yang
terbentuk dari gambar berikut!
185
4. Diketahui persegi panjang ABCD. Titik E terletak di tengah-tengah BC dan
titik F terletak di tengah-tengah AD, sehingga garis AE dan FC membagi
persegi panjang ABCD menjadi 3 bagian. Jika diketahui panjang AB adalah 6
cm, panjang BC 4 cm, dan panjang AE 5 cm, maka konsep apa yang
mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, tentukan perbandingan
luas daerah AECF terhadap luas persegi panjang ABCD!
5. Mia memiliki beberapa kain yang berbentuk jajargenjang dengan salah satu
sisinya 2 kali panjang sisi lainnya. Ia berencana menghias sekeliling kain
dengan pita. Panjang pita yang dimiliki Mia adalah 200 cm. Tentukan
banyaknya dan ukuran jajargenjang yang dapat dibuat Mia hingga bersisa pita
terpendek!
6. Ali dan teman kelompoknya mendapat tugas sekolah untuk membuat layang-
layang. Sketsa layang-layang yang akan dibuat adalah sebagai berikut:
Panjang CE = 20 cm
Panjang BD = 10 cm
Panjang AE = 10 cm
Harga 2 m bambuRp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai
uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang lebih
dari 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan alasanmu!
7. Gambarkan dan sebutkan macam-macam bangun datar segiempat yang
terbentuk dari gambar berikut!
186
Lampiran 9
KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PENALARAN KREATIF MATEMATIS SISWA
1. Kebun bunga Tifani terbagi menjadi dua petak
Luas petak A = 625 m2
Maka panjang sisi pada petak A adalah = √ = √625 = 25 .Dengan terlebih dahulu menghitung luas petak B = luas dari petak A
Luas petak B= luas dari petak A = 15 × 625 = 125Maka konsep yang digunakan untuk mencari ukuran kebun milik Tifani yang
sebenarnya adalah dengan konsep luas persegi panjang.
Panjang petak B = 50 m, maka lebar petak B = = = 5 m.
Maka ukuran panjang dan lebar kebun Tifani adalah (25 + 5) m x 25 m
Atau panjang 25 m + 5 m = 30 m dan lebar 25 m.
2. Luas tanah 48 m x 20 m = 960 m2
Taman bermain anak
Luas taman bermain anak =( ) × 12m = 90 m2
Maka biaya pemasangan rumput sintetis adalah
= 90 m2 x Rp 10.000 = Rp 900.000
Toilet
Luas toilet =( ) × 12m = 90 m2 = 900.000 cm2
Petak A Petak B
187
Banyaknya ubin berukuran 50 cm x 50 cm yang dibutuhkan
= 900.000 cm2 : 502 = 900.000 cm2 : 2500 cm2 = 360 ubin
Biaya ubin = 360 x Rp 2000 = Rp 720.000
Luas kantin dan musholla sama besar
Luas kantin =( ) × 5m = 90 m2 = 900.000 cm2
Banyaknya ubin berukuran 50 cm x 50 cm yang dibutuhkan = luas toilet :
luas 1 ubin= 900.000 cm2 : 502 = 900.000 cm2 : 2500 cm2 = 360 ubin
Biaya ubin = 360 x Rp 2000 = Rp 720.000. Maka biaya pemasangan ubin
musholla juga Rp 720.000. Total dana yang seharusnya di keluarkan walikota
sebesar = Rp 900.000 + (3 x Rp 720.000) = Rp 3.060.000.
Dikarenakan dana yang diberikan walikota sejumlah Rp 3.000.000, maka
dana tersebut tidak mencukupi pembangunan taman kota tersebut. seharusnya
dana minimal yang harus dikeluarkan adalah sebesar Rp 3.100.000,00.
3. Luas daerah yang diarsirCara 1:
Dengan membagi daerah arsir menjadi dua bagian,
Luas 1(trapesium) =( ) × =
( ) × 2 cm = 14 cm2
Luas 2(segitiga) = × × = × 15 × 8 = 60 cm2
Maka total luas arsiran = luas 1 + luas 2 = 14 cm2 + 60 cm2 = 74 cm2
Cara 2:
Luas daerah arsiran = L. ABCD - Luas ∆ - Luas ∆Luas persegi panjang ABCD = AB x BC = 17 cm x 8 cm = 136 cm2
Luas ∆ = × × = × 15 × 8 = 60Luas ∆ = × × = × 2 × 2 = 2 , maka
L. ABCD - Luas ∆ - Luas ∆ = 136 –60 –2 = 74
Masih mungkin terdapat cara penyelesaian lain.
188
4. AB = 6 cm, BC = 4 cm, maka luas daerah ABCD = AB x BC = 6 cm x 4 cm= 24 cm2.
Sedangkan, luas AECF berbentuk jajargenjang, AF = EC = ×= × 4 cm= 2 cm
Luas jajargenjang AECF = a x t = AF x EF= 2 cm x 6 cm = 12 cm2
Jadi, perbandingan luas daerah AECF : luas daerah ABCD = 12 : 24 atau 1 : 2
5. Panjang pita Mia 200 cm. Jika panjang salah satu sisi jajargenjang adalah 2
kalinya sisi yang lain, maka kemungkinan banyaknya ukuran jajargenjang
yang terbentuk adalah
Pilihan 1:
Sisa pita = 200 cm – [(2x30) + (2x15) + (2x20) + (4x10) + (2x5)] = 20 cmMaka panjang sisa pita adalah 20 cmPilihan 2:
Sisa pita = 200 cm – [(2x36) + (4x18) + (2x9) + (2x10) + (2x6)] = 2 cmMaka panjang sisa pita adalah 2 cmMasih mungkin terdapat jawaban lain.
6. Dengan membawa sejumlah uang Rp 50.000,00 dapat membuat lebih dari 25
layang-layang, pembuktian seperti dibawah ini.
Satu layang-layang = panjang AC + panjang BD =(20 cm + 10 cm) +10 cm =
40 cm bambu. 2 m = 200 cm, maka 200 : 40 = 5 layang-layang, sedangkan
untuk kertas 1 m2 dapat dibuat 30 layang-layang, dengan cara seperti gambar.
189
Dikarenakan kertas 1 m2 dapat dibuat 30 layang-layang, maka bambu yang di
perlukan setidaknya 12 m sudah cukup membuat 30layang-layang. Maka
dapat disimpulkan dengan uang Rp 50.000 Ali sudah bisa membuat layang-
layang lebih dari 25 dengan sisa uang kembalian sebesar Rp 10.000.
7. Banyaknya kemungkinan bangun datar yang dapat dibuat misalnya:
Gambar 1: terdapat 3 jajargenjang dan 3 trapesium
Gambar 2: terdapat 3 jajargenjang dan 2 trapesium
Gambar 3: terdapat 2 persegi panjang, 2 trapesium, dan 1 jajargenjang
Gambar 4: 3 trapesium, 1 persegi panjang, dan 1 persegi
Masih mungkin terdapat jawaban lain.
Maka kemungkinan dengan uang sebesar
Rp 50.000,00 yang dimiliki Ali dapat
dibelanjakan:
1 m2 = Rp 10.000,00
50.000 – 10.000 = Rp 40.000,00
Dengan sisa uang sebesar Rp 40.000, maka
40.000: 5000 = 8 x 2 m = 16 m bambu
maka 16 m = 5 x 8 = 40 layang-layang.
Untuk membuat 30 layang-layang cukup
membeli 12 m dengan harga Rp 30.000.
190
Lampiran 10
PEDOMAN PENSKORAN KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF
MATEMATIS SISWA
No Indikator Skor Kriteria Penilaian Skor
3, 5 Creativity 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang
relevan.
1 Penyelesaian hanya menulis hasil dan tidak dapat
dipahami.
2 Memberikan penyelesaian yang unik tetapi prosesnya
tidak dapat dipahami.
3 Memberikan penyelesaian yang benar dan unik dengan
hasil yang benar tetapi terdapat kesalahan dalam
prosesnya.
4 Memberikan penyelesaian masalah yang unik dengan
proses dan hasilnya yang benar.
2,6 Plausibility 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang
relevan.
1 Mengidentifikasi pertanyaan dan jawaban kurang
tepat.
2 Memberikan argumen/pendapat dengan hasil yang
masuk akal, tetapi terdapat kesalahan dalam proses
penyelesaiannya.
3 Memberikan penyelesaian masalah dan
argumen/pendapat masuk akal tetapi terdapat
kesalahan pada hasilnya.
4 Memberikan penyelesaian masalah dan hasil yang
benar serta argumen/pendapat masuk akal.
1,4 Anchoring 0 Tidak mengidentifikasi dan memberikan jawaban yang
relevan.
1 Mengidentifikasi pertanyaan dan jawaban kurang
191
tepat.
2 Mengidentifikasi soal dengan benar tetapi salah dalam
menentukan penyelesaian masalah.
3 Mengidentifikasi dan penyelesaian masalah benar,
tetapi terdapat kesalahan pada hasilnya.
4 Mengidentifikasi dan penyelesaian masalah benar serta
menjawab hasil dengan benar.
192
Lampiran 11
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN
KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN BANGUN DATAR
SEGIEMPAT KELAS VII
No Nama No Soal Y1 2 3 4 5 6 7 8
1 R1 4 2 4 2 2 3 - 4 212 R2 4 2 4 3 4 4 - 4 253 R3 4 2 4 3 4 4 - 4 254 R4 1 0 1 1 2 1 - 3 95 R5 3 3 4 2 4 4 - 4 246 R6 3 3 4 2 4 4 - 4 247 R7 2 1 2 2 4 0 - 4 158 R8 2 1 2 2 4 0 - 4 159 R9 3 0 4 2 2 2 - 4 1710 R10 1 1 1 1 2 1 - 4 1111 R11 1 2 1 2 1 0 - 4 1112 R12 0 0 0 0 0 2 - 4 613 R13 1 1 2 2 2 0 - 4 1214 R14 1 1 1 0 2 0 - 4 915 R15 1 0 1 2 2 1 - 1 816 R16 3 1 4 0 2 0 - 4 1417 R17 0 1 0 0 2 0 - 4 718 R18 2 1 2 1 2 0 - 4 1219 R19 3 1 4 1 2 0 - 4 1520 R20 2 0 2 2 1 0 - 4 1121 R21 1 2 1 3 2 2 - 2 1322 R22 4 0 4 0 2 0 - 4 1423 R23 1 0 1 2 3 2 - 4 1324 R24 0 2 0 0 0 0 - 4 625 R25 4 0 4 0 2 0 - 4 1426 R26 3 2 4 0 2 0 - 3 1427 R27 4 0 4 2 4 0 - 4 1828 R28 1 0 1 2 2 0 - 4 1029 R29 4 0 4 2 2 0 - 4 1630 R30 4 0 4 0 2 0 - 4 1431 R31 4 0 4 2 4 0 - 4 18
193
32 R32 3 0 4 2 3 2 - 4 1833 R33 2 0 2 4 4 1 - 4 1734 R34 4 2 4 2 2 0 - 4 1835 R35 4 0 4 0 4 0 - 3 15
Jumlah 84 31 92 51 86 33 - 132 509rhitung 0,760 0,414 0,783 0,528 0,725 0,638 - 0,253rtabel 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 - 0,334
Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Valid - Drop
194
Lampiran 12
HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PENALARAN KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN
BANGUN DATAR SEGIEMPAT
No Nama No Soal Y Y2
1 2 3 4 5 61 R1 4 2 4 2 2 3 17 2892 R2 4 2 4 3 4 4 21 4413 R3 4 2 4 3 4 4 21 4414 R4 1 0 1 1 2 1 6 365 R5 3 3 4 2 4 4 20 4006 R6 3 3 4 2 4 4 20 4007 R7 2 1 2 2 4 0 11 1218 R8 2 1 2 2 4 0 11 1219 R9 3 0 4 2 2 2 13 16910 R10 1 1 1 1 2 1 7 4911 R11 1 2 1 2 1 0 7 4912 R12 0 0 0 0 0 2 2 413 R13 1 1 2 2 2 0 8 6414 R14 1 1 1 0 2 0 5 2515 R15 1 0 1 2 2 1 7 4916 R16 3 1 4 0 2 0 10 10017 R17 0 1 0 0 2 0 3 918 R18 2 1 2 1 2 0 8 6419 R19 3 1 4 1 2 0 11 12120 R20 2 0 2 2 1 0 7 4921 R21 1 2 1 3 2 2 11 12122 R22 4 0 4 0 2 0 10 10023 R23 1 0 1 2 3 2 9 8124 R24 0 2 0 0 0 0 2 425 R25 4 0 4 0 2 0 10 10026 R26 3 2 4 0 2 0 11 12127 R27 4 0 4 2 4 0 14 19628 R28 1 0 1 2 2 0 6 3629 R29 4 0 4 2 2 0 12 14430 R30 4 0 4 0 2 0 10 10031 R31 4 0 4 2 4 0 14 196
195
32 R32 3 0 4 2 3 2 14 19633 R33 2 0 2 4 4 1 13 16934 R34 4 2 4 2 2 0 14 19635 R35 4 0 4 0 4 0 12 144
Jumlah 84 31 92 51 86 33 377 4905Varians Butir 1,953 0,928 2,299 1,197 1,314 1,938
Jumlah variansbutir
9,629
Varians total 26,079Reliabilitas 0,717
196
Lampiran 13
HASIL UJI TINGKAT KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PENALARAN KREATIF MATEMATIS SISWA
Nama Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6 Soal 7 YR01 4 2 4 2 2 3 4 21R02 4 2 4 3 4 4 4 25R03 4 2 4 3 4 4 4 25R04 1 0 1 1 2 1 3 9R05 3 3 4 2 4 4 4 24R06 3 3 4 2 4 4 4 24R07 2 1 2 2 4 0 4 15R08 2 1 2 2 4 0 4 15R09 3 0 4 2 2 2 4 17R10 1 1 1 1 2 1 4 11R11 1 2 1 2 1 0 4 11R12 0 0 0 0 0 2 4 6R13 1 1 2 2 2 0 4 12R14 1 1 1 0 2 0 4 9R15 1 0 1 2 2 1 1 8R16 3 1 4 0 2 0 4 14R17 0 1 0 0 2 0 4 7R18 2 1 2 1 2 0 4 12R19 3 1 4 1 2 0 4 15R20 2 0 2 2 1 0 4 11R21 1 2 1 3 2 2 2 13R22 4 0 4 0 2 0 4 14R23 1 0 1 2 3 2 4 13R24 0 2 0 0 0 0 4 6R25 4 0 4 0 2 0 4 14R26 3 2 4 0 2 0 3 14R27 4 0 4 2 4 0 4 18R28 1 0 1 2 2 0 4 10R29 4 0 4 2 2 0 4 16R30 4 0 4 0 2 0 4 14R31 4 0 4 2 4 0 4 18R32 3 0 4 2 3 2 4 18R33 2 0 2 4 4 1 4 17
197
R34 4 2 4 2 2 0 4 18R35 4 0 4 0 4 0 3 15
Jumlah 84 31 92 51 86 33 132P 0,31 0,00 0,51 0,03 0,29 0,11 0,86
Kriteria Sedang Sukar Sedang Sukar Sukar Sukar Mudah
198
Lampiran 14
HASIL UJI DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PENALARAN KREATIF MATEMATIS SISWA
Nama Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6 Soal 7 YR02 4 2 4 3 4 4 4 25
R03 4 2 4 3 4 4 4 25
R05 3 3 4 2 4 4 4 24
R06 3 3 4 2 4 4 4 24
R01 4 2 4 2 2 3 4 21
R27 4 0 4 2 4 0 4 18
R31 4 0 4 2 4 0 4 18
R32 3 0 4 2 3 2 4 18
R34 4 2 4 2 2 0 4 18
R09 3 0 4 2 2 2 4 17
Ba 6 0 10 0 6 4 10
Jumlah 10 10 10 10 10 10 10
R10 1 1 1 1 2 1 4 11
R11 1 2 1 2 1 0 4 11
R20 2 0 2 2 1 0 4 11
R28 1 0 1 2 2 0 4 10
R04 1 0 1 1 2 1 3 9
R14 1 1 1 0 2 0 4 9
R15 1 0 1 2 2 1 1 8
R17 0 1 0 0 2 0 4 7
R12 0 0 0 0 0 2 4 6
R24 0 2 0 0 0 0 4 6
Bb 0 0 0 0 0 0 8
Jumlah 10 10 10 10 10 10 10
Daya Pembeda 0,6 0 1 0 0,6 0,4 0,2
Kriteria Baik Jelek Baik S Jelek Baik Cukup Jelek
199
Lampiran 15
REKAPITULASI UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TINGKAT
KESUKARAN DAN DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PENALARAN KREATAIF MATEMATIS SISWA
No Validitas Reliabilitas Tingkat Kesukaran Daya Pembeda Keputusan
1 Valid Sedang Baik Digunakan
2 Valid Sukar Jelek Digunakan
3 Valid Sedang Baik sekali Digunakan
4 Valid Sukar Jelek Digunakan
5 valid Sukar Baik Digunakan
6 Valid Sukar Cukup Digunakan
7 - - -
8 Tidak valid Mudah Jelek Tidak digunakan
0,717
200
Lampiran 16
KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN KREATAIF
MATEMATIS SISWA
Indikator Kemampuan
Penalaran Kreatif
Deskripsi Indikator Soal Soal
Creativity
Memberikan penyelesaian
yang unik atau yang baru
Memberikan penyelesaian yang unik
dalam menentukan luas daerah yang diarsir
3
Memberikan penyelesaian yang unik dari
masalah yang diberikan dengan uraian
jawaban yang bervariasi
5
Plausibility
Memberikan argumen yang
logis
Memberikan argumen yang logis dalam
menentukan minimal dana yang
dikeluarkan
2
Menentukan gagasan yang tepat dalam
menentukan banyaknya layang-layang
yang terbentuk
6
Anchoring
Menggunakan strategi yang
didasarkan pada sifat intrinsik
matematika yang relevan
(dasar matematika)
Menggunakan dasar matematika untuk
menghitung ukuran lebar dan panjang
kebun
1
Menggunakan dasar matematika untuk
menentukan perbandingan luas
jajargenjang dengan luas persegi panjang
4
201
Lampiran 17
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN KREATIFMATEMATIS
SISWA
Pokok bahasan : Segiempat
Waktu : 2 x 40 menit
Nama : Kelas :
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelas pada tempat yang telah disediakan.
Gunakan bagian belakang dari soal ini sebagai lembar jawabanmu atau
sebagai tempat menghitungmu (corat-coret).
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut (acak).
Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini dengan baik dan jelas!
1. Tifani memiliki kebun bunga. Kebun itu terbagi menjadi dua petak yang
bersebelahan. Petak A berbentuk daerah persegi yang ditanami bunga mawar
putih seluas 625 m2. Petak B berbentuk daerah persegi panjang ditanami
bunga matahari dengan panjang petak 25 m dan luas petak B adalah luas
petak A. Konsep apa yang mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep
tersebut, berapakah ukuran (panjang dan lebar) kebun milik Tifani!
2. Perhatikan gambar sebuah taman kota berikut ini!
202
Diketahui bangun ABCD dan CEGH adalah dua
buah persegi panjang yang kongruen dengan panjang
17 cm dan lebar 8 cm. Titik F adalah titik potong sisi
AD dan EG sehingga AF dan AE sama panjang.
Tunjukkan dengan cara yang tidak biasa atau unik
dalam menentukan luas segiempat EFDC!
Pada bagian kantin, toilet dan musholla akan dipasang ubin dengan ukuran
50 cm x 50 cm dengan biaya Rp 2000,00 satu ubinnya, sedangkan bagian
taman bermain anak akan dipasang rumput sintetis dengan harga Rp
10.000,00 per m2. Jika walikota memberikan dana untuk pembangunan taman
kota tersebut sebesar Rp 3.000.000,00 maka berikan penjelasan beserta bukti
yang logis apakah dana tersebut cukup untuk pemasangan ubin dan rumput
sintetis?
3. Perhatikan gambar berikut!
4. Diketahui persegi panjang ABCD. Titik E terletak di tengah-tengah BC dan
titik F terletak di tengah-tengah AD, sehingga garis AE dan FC membagi
persegi panjang ABCD menjadi 3 bagian. Jika diketahui panjang AB adalah 6
cm, panjang BC 4 cm, dan panjang AE 5 cm, maka konsep apa yang
mendasari soal di atas? Berdasarkan konsep tersebut, tentukan perbandingan
luas daerah AECF terhadap luas persegi panjang ABCD!
5. Mia memiliki beberapa kain yang berbentuk jajargenjang dengan salah satu
sisinya 2 kali panjang sisi lainnya. Ia berencana menghias sekeliling kain
dengan pita. Panjang pita yang dimiliki Mia adalah 200 cm. Tentukan
banyaknya dan ukuran jajargenjang yang dapat dibuat Mia hingga bersisa pita
terpendek!
6. Ali dan teman kelompoknya mendapat tugas sekolah untuk membuat layang-
layang. Sketsa layang-layang yang akan dibuat adalah sebagai berikut:
203
Panjang CE = 20 cm
Panjang BD = 10 cm
Panjang AE = 10 cm
Harga 2 m bambu Rp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai
uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang
sebanyak 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan
alasanmu!
Selamat Mengerjakan!
203
Panjang CE = 20 cm
Panjang BD = 10 cm
Panjang AE = 10 cm
Harga 2 m bambu Rp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai
uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang
sebanyak 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan
alasanmu!
Selamat Mengerjakan!
203
Panjang CE = 20 cm
Panjang BD = 10 cm
Panjang AE = 10 cm
Harga 2 m bambu Rp 5000, dan 1 m2 kertas Rp 10.000, jika Ali mempunyai
uang sebesar Rp 50.000,00, apakah Ali dapat membuat layang-layang
sebanyak 25 buah dan masih mempunyai sisa uang kembalian? Berikan
alasanmu!
Selamat Mengerjakan!
204
Lampiran 18
KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN
PENALARAN KREATIF MATEMATIS SISWA
1. Kebun bunga Tifani terbagi menjadi dua petak
Luas petak A = 625 m2
Maka panjang sisi pada petak A adalah = √ = √625 = 25 .Dengan terlebih dahulu menghitung luas petak B = luas dari petak A
Luas petak B= luas dari petak A = 15 × 625 = 125Maka konsep yang digunakan untuk mencari ukuran kebun milik Tifani yang
sebenarnya adalah dengan konsep luas persegi panjang.
Panjang petak B = 50 m, maka lebar petak B = = = 5 m.
Maka ukuran panjang dan lebar kebun Tifani adalah (25 + 5) m x 25 m
Atau panjang 25 m + 5 m = 30 m dan lebar 25 m.
2. Luas tanah 48 m x 20 m = 960 m2
Taman bermain anak
Luas taman bermain anak =( ) × 12m = 90 m2
Maka biaya pemasangan rumput sintetis adalah
= 90 m2 x Rp 10.000 = Rp 900.000
Toilet
Luas toilet =( ) × 12m = 90 m2 = 900.000 cm2
Petak A Petak B
205
Banyaknya ubin berukuran 50 cm x 50 cm yang dibutuhkan
= 900.000 cm2 : 502 = 900.000 cm2 : 2500 cm2 = 360 ubin
Biaya ubin = 360 x Rp 2000 = Rp 720.000
Luas kantin dan musholla sama besar
Luas kantin =( ) × 5m = 90 m2 = 900.000 cm2
Banyaknya ubin berukuran 50 cm x 50 cm yang dibutuhkan = luas toilet :
luas 1 ubin= 900.000 cm2 : 502 = 900.000 cm2 : 2500 cm2 = 360 ubin
Biaya ubin = 360 x Rp 2000 = Rp 720.000. Maka biaya pemasangan ubin
musholla juga Rp 720.000. Total dana yang seharusnya di keluarkan walikota
sebesar = Rp 900.000 + (3 x Rp 720.000) = Rp 3.060.000.
Dikarenakan dana yang diberikan walikota sejumlah Rp 3.000.000, maka
dana tersebut tidak mencukupi pembangunan taman kota tersebut. seharusnya
dana minimal yang harus dikeluarkan adalah sebesar Rp 3.100.000,00.
3. Luas daerah yang diarsirCara 1:
Dengan membagi daerah arsir menjadi dua bagian,
Luas 1(trapesium) =( ) × =
( ) × 2 cm = 14 cm2
Luas 2(segitiga) = × × = × 15 × 8 = 60 cm2
Maka total luas arsiran = luas 1 + luas 2 = 14 cm2 + 60 cm2 = 74 cm2
Cara 2:
Luas daerah arsiran = L. ABCD - Luas ∆ - Luas ∆Luas persegi panjang ABCD = AB x BC = 17 cm x 8 cm = 136 cm2
Luas ∆ = × × = × 15 × 8 = 60Luas ∆ = × × = × 2 × 2 = 2 , maka
L. ABCD - Luas ∆ - Luas ∆ = 136 –60 –2 = 74
Masih mungkin terdapat cara penyelesaian lain.
206
4. AB = 6 cm, BC = 4 cm, maka luas daerah ABCD = AB x BC = 6 cm x 4 cm= 24 cm2.
Sedangkan, luas AECF berbentuk jajargenjang, AF = EC = ×= × 4 cm= 2 cm
Luas jajargenjang AECF = a x t = AF x EF= 2 cm x 6 cm = 12 cm2
Jadi, perbandingan luas daerah AECF : luas daerah ABCD = 12 : 24 atau 1 : 2
5. Panjang pita Mia 200 cm. Jika panjang salah satu sisi jajargenjang adalah 2
kalinya sisi yang lain, maka kemungkinan banyaknya ukuran jajargenjang
yang terbentuk adalah
Pilihan 1:
Sisa pita = 200 cm – [(2x30) + (2x15) + (2x20) + (4x10) + (2x5)] = 20 cmMaka panjang sisa pita adalah 20 cmPilihan 2:
Sisa pita = 200 cm – [(2x36) + (4x18) + (2x9) + (2x10) + (2x6)] = 2 cmMaka panjang sisa pita adalah 2 cmMasih mungkin terdapat jawaban lain.
6. Dengan membawa sejumlah uang Rp 50.000,00 dapat membuat lebih dari 25
layang-layang, pembuktian seperti dibawah ini.
Satu layang-layang = panjang AC + panjang BD =(20 cm + 10 cm) +10 cm =
40 cm bambu. 2 m = 200 cm, maka 200 : 40 = 5 layang-layang, sedangkan
untuk kertas 1 m2 dapat dibuat 30 layang-layang, dengan cara seperti gambar.
207
Dikarenakan kertas 1 m2 dapat dibuat 30 layang-layang, maka bambu yang di
perlukan setidaknya 12 m sudah cukup membuat 30layang-layang. Maka
dapat disimpulkan dengan uang Rp 50.000 Ali sudah bisa membuat layang-
layang lebih dari 25 dengan sisa uang kembalian sebesar Rp 10.000.
Atau dengan menggunakan cara lain:
Satu layang-layang memiliki diagonal-diagonal dengan ukuran
Diagonal 1 (CA) = 30 cm
Diagonal 2 (BD) = 10 cm
Luas layang-layang = × 1 × 2 = × 30 × 10 = 1501 m2 = 10.000 cm2, maka satu lembar kertas berukuran 1 m2 dapat dibuat
= 10.000 cm2 : 150 cm2 = ±60 layang-layang, dengan bambu sepanjang 2
meter dapat dibuat kerangka layang-layang sebanyak 5 layang-layang, maka
total uang yang dikeluarkan Ali untuk membuat layang-layang sebanyak 25
buah sebanyak,
= (Rp 5000 x 5) + Rp 10.000 = Rp 25.000 + Rp 10.000 = Rp 35.000
Ali masih memiliki uang kembalian sebanyak,
Rp 50.000 – Rp 35.000 = Rp 15.000.
Maka kemungkinan dengan uang sebesar
Rp 50.000,00 yang dimiliki Ali dapat
dibelanjakan:
1 m2 = Rp 10.000,00
50.000 – 10.000 = Rp 40.000,00
Dengan sisa uang sebesar Rp 40.000, maka
40.000: 5000 = 8 x 2 m = 16 m bambu
maka 16 m = 5 x 8 = 40 layang-layang.
Untuk membuat 30 layang-layang cukup
membeli 12 m dengan harga Rp 30.000.
208
Lampiran 19
HASIL POSTTEST KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF
MATEMATIS SISWA KELAS EKSPERIMEN PERINDIKATOR
No Nama Butir Soal Y Nilai1 2 3 4 5 6
1 AA 4 2 1 3 3 1 14 582 AB 3 2 1 2 3 1 12 503 AC 4 4 2 4 4 2 20 834 AD 4 4 1 4 2 1 16 675 AE 3 3 2 3 3 2 16 676 AF 3 2 2 4 2 2 15 637 AG 3 4 2 3 2 3 17 718 AH 3 4 2 3 2 2 16 679 AI 3 2 4 3 2 3 17 7110 AJ 3 3 1 1 1 3 12 5011 AK 2 4 3 2 3 2 16 6712 AL 2 4 1 2 4 1 14 5813 AM 3 1 2 2 2 2 12 5014 AN 2 2 2 2 3 3 14 5815 AO 1 1 1 4 3 2 12 5016 AP 2 2 2 4 3 4 17 7117 AQ 2 1 1 4 3 3 14 5818 AR 2 2 1 1 3 1 10 4219 AS 4 3 1 1 3 3 15 6320 AT 4 3 1 1 3 3 15 6321 AU 2 2 2 2 3 2 13 5422 AV 2 1 1 1 3 1 9 3823 AW 1 1 1 2 4 1 10 4224 AX 3 4 2 3 3 4 19 7925 AY 4 4 4 3 3 2 20 8326 AZ 3 2 2 1 1 1 10 4227 BA 2 4 3 3 3 3 18 7528 BB 2 4 3 3 3 3 18 7529 BC 2 4 1 1 3 1 12 5030 BD 3 2 1 3 3 2 14 5831 BE 2 4 3 2 3 2 16 6732 BF 2 4 1 1 3 2 13 5433 BG 3 1 1 1 3 2 11 4634 BH 1 1 1 1 2 1 7 2935 BI 1 1 1 1 3 2 9 38
Jumlah 90 92 60 81 97 73 493 2054Rata-rata 2,57 2,63 1,71 2,31 2,77 2,08 14,08 58,68
209
Lampiran 20
HASIL POSTTEST KEMAMPUAN PENALARAN KREATIF
MATEMATIS SISWA KELAS KONTROL PERINDIKATOR
No Nama Butir Soal Y Nilai1 2 3 4 5 6
1 CA 1 2 1 0 0 0 4 172 CB 3 4 1 2 4 1 15 633 CC 1 4 1 0 4 0 10 424 CD 4 2 -1 3 4 0 12 545 CE 2 4 1 2 2 0 11 466 CF 2 2 0 2 1 1 8 337 CG 2 2 0 2 4 1 11 468 CH 4 4 4 3 1 0 16 679 CI 1 4 1 0 2 1 9 3810 CJ 1 0 4 4 4 2 15 6311 CK 3 3 1 2 4 0 13 5412 CL 4 4 0 2 4 1 15 6313 CM 2 4 1 2 3 0 12 5014 CN 2 4 1 0 1 0 8 3315 CO 1 1 1 0 1 0 4 1716 CP 1 0 4 4 4 1 14 5817 CQ 1 0 4 4 4 1 14 5818 CR 1 0 4 4 4 1 14 5819 CS 1 4 0 0 1 0 6 2520 CT 1 4 0 0 3 0 8 3321 CU 1 4 0 2 3 0 10 4222 CV 1 3 1 2 3 1 11 4623 CW 1 4 1 1 1 1 9 3824 CX 4 0 4 2 4 0 14 5825 CY 4 0 4 2 4 0 14 5826 CZ 3 3 0 1 2 0 9 3827 DA 3 4 0 0 4 0 11 4628 DB 3 4 0 2 3 0 12 5029 DC 2 4 0 2 4 1 13 5430 DD 2 4 0 2 2 1 11 4631 DE 4 4 3 2 4 0 17 7132 DF 4 4 3 2 1 0 14 6333 DG 4 2 4 3 3 2 18 6334 DH 4 3 4 3 3 2 19 5035 DI 2 0 0 0 0 0 2 8
Jumlah 80 95 52 62 96 18 403 1646Rata-rata 2,28 2,71 1,48 1,77 2,74 0,51 11,51 47
210
Lampiran 21
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS DATA
1. Perhitungan Uji Normalitas Data
H0 : Sampel data berasal dari populasi berdistribusi normalH1 : Sampel data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Menentukan p-value
Tests of Normality
Faktor Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Eksperimen1
Kontrol
,094 35 ,200* ,979 35 ,739
,126 35 ,177 ,940 35 ,054
*. This is a lower bound of the true significance.a. Lilliefors Significance Correction
3. Kriteria pengujian
Jika p-value > 0,05 maka H0 diterimaJika p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak.
4. Membandingkan nilai p-value
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh:Kelas Eksperimen : p-value = 0,739 > 0,05Kelas Kontrol : p-value = 0,054 > 0,05.
5. Kesimpulan
Dari pengujian Normalitas dengan uji Shapiro- Wilk Test diperoleh p-value> 0,05 maka H0 diterima yang artinya sampel berasal dari populasi yangberdistribusi normal.
211
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS1. Adapun hipotesis statistiknya sebagai berikut:
H0 : σ12 = σ2
2
H1 : σ12 σ2
2
2. Menentukan p-value
Levene Statistic df1 df2 Sig.
,249 1 68 ,620
3. Kriteria pengujian
Jika p-value > 0,05 maka H0 diterimaJika p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak.
4. Membandingkan nilai p-value
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh : p-value = 0,620 > 0,05.
5. Kesimpulan
Dari pengujian homogenitas dengan Uji Levene diperoleh p-value > 0,05maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yanghomogen.
212
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK1. Menentukan Hipotesis Statistik
H0 : ≤H1 : >Keterangan:
= rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelaseksperimen
= rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa kelas kontrol
2. Menentukan p-value pada taraf signifikansi 0,05
Equal variancesassumed
Levene's Test for
Equality of
Variances
F ,249
Sig.,620
t-test for Equality
of Means
t 3,417
df 68
Sig. (2-tailed) ,001
Mean Difference 11,670
Std. Error Difference 3,416
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower 4,854
Upper18,486
3. Kriteria Pengujian
Jika p-value ≥ 0,05 maka H0 diterimaJika p-value < 0,05 maka H0 ditolak.
4. Membandingkan p-value
Berdasarkan hasil perhitungan p-value = 0,001 < 0,055. Kesimpulan
Dari pengujian hipotesis dengan uji Independent Sample T Test diperoleh p-value < 0,05 maka H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuanpenalaran kreatif matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari
213
pada rata-rata kemampuan penalaran kreatif matematis siswa pada kelaskontrol.
214
Lampiran 22
PERHITUNGAN PROPORSI VARIANS (EFFECT SIZE)
= += (3,417)(3,417) + 68 = 0,14Keterangan:
t0 : t hitung = 3,417
db : derajat bebas = 35 + 35 -2 = 68
215
Lampiran 23
215
Lampiran 23
215
Lampiran 23
216
217
218
219
220
221
Lampiran 24
222
Lampiran 25