MOS – AK Montreux 18/09/06
PERANCANGAN DAN PEMBUATAN PROTOTIPE BAND PASS FILTER UNTUK OPTIMASI TRANSFER DAYA
PADA SINYAL FREKUENSI RENDAH;STUDI KASUS : SINYAL EEG
LISA SAKINAH(1107 100 702)
Dosen Pembimbing:Dr. Melania Suweni Muntini, M.T.
Surabaya, 19 Juli 2011
MOS – AK Montreux 18/09/06
Pengukuran sinyal yang mengandung noise
Perancangan Band Pass
filter untukmenghilangkan noise yang ada tanpa merusak sinyalinformasi yang terkandung di dalamnyasehingga transfer dayatetap optimum.
•Analisa PSD•Analisa Fungsi transfer
Latar Belakang
Kurang optimumnyatransfer daya
Pengkondisi sinyal
Optimasi
MOS – AK Montreux 18/09/06
Perumusan Masalah
Bagaimana mengeliminasinoise yang bergabungdengan sinyal informasiyang diinginkan padasinyal murni.
Bagaimana menentukanpita frekuensi yang optimum dalam transfer daya sinyal pada sinyalyang telah difilter.
Bagaimana caramengoptimasi Band Pass
Filter yang dirancangberdasarkan pita frekuensi yang diinginkan.
Batasan Masalah
Frekuensi cut off dariBand Pass Filter adalahfrekuensi cut off yang optimum dari sinyal alpha
dan beta.
Metode optimasi yang digunakan adalah metodegradien dan metode PSD.
Sinyal yang diamatiadalah sinyal EEG padadaerah frekuensi sinyalalpha dan beta.
MOS – AK Montreux 18/09/06
Tujuan
Mengetahui karakteristikpengkondisi sinyal untukoptimasi transfer dayapada sinyal frekuensirendah.
Merancang dan membuat Band
Pass Filter sebagai pengkondisisinyal untuk optimasi transfer daya dengan frekuensi cut off pada sinyal frekuensi rendahdalam studi kasus ini adalahsinyal EEG alpha dan beta.
Mengetahui pita frekuensisinyal alpha dan beta yang optimum
MOS – AK Montreux 18/09/06
SINYAL (I)
Sinyal adalah pembawa informasi dan energi tentang suatu gejala fisik.Dengan kata lain sinyal adalah presentasi fisik dari informasi .Sinyal adalah kuantitas fisis yang bervariasi dengan waktu, ruang atauvariable bebas lainnya.Sinyal dapat sebagai sebuah fungsi satu atau beberapa variable bebas.[Tjokronegoro,2001]
Sinyal akustik, elektrokardiogram, dan elektroephalogram adalah contohdari sinyal yang dengan satu variable bebas yaitu waktu.
Gambar 1. Contoh Sinyal EEG (Sakinah, 2011)
MOS – AK Montreux 18/09/06
SINYAL (II)
PSD (Power Spectral Density) menunjukkan kekuatan variasi (energi) sebagai fungsidari frekuensi (Wassell,2001)
Gambar 2. Contoh PSD Sinyal EEG (Sakinah, 2011)
2
1
21)(],[
dPP xx
2
1
21)(],[
f
f
xxff dffPP
Energi atau daya analisis spektrumdipusatkan pada distribusi energisinyal atau daya pada domainfrekuensi.
MOS – AK Montreux 18/09/06
SINYAL (III)
Ket: Psinyal dan Pnoise
dalam satuan dB
Signal to-Noise atau SNR adalah suatu parameter yang penting untukmengukur kualitas suatu informasi di dalam suatu sinyal.
Noise sering didefinisikan sebagai sinyal yang tidak dikehendaki, yang padaumumnya bersama – sama dengan sinyal informasi yang dikehendakibergabung menjadi satu kesatuan sinyal.
Gambar 3. Contoh Noise dalam Sinyal EEG (Sakinah, 2011)
[Tjokronegoro, 2001]
MOS – AK Montreux 18/09/06
FILTER (I)
FilterSuatu rangkaian yang berfungsi untuk melewatkan sinyalyang diperlukan dan menahan sinyal yang tidak dikehendaki.
LOW PASS FILTER (LPF)
LPF adalah filter yang akan meloloskanfrekuensi yang berada di bawahfrekuensi cut-off ( fc ) dan meredamfrekuensi di atas fc.
Gambar 4. Frekuensi Respon LPF (Sievers, 2007)
RCfc
2
1
[Coughlin,1982]
MOS – AK Montreux 18/09/06
FILTER (II)
HIGH PASS FILTER (HPF)
HPF adalah filter yang memperlemahsemua sinyal di bawah frekuensi cut-off dan melewatkan semua sinyal yang frekuensinya di atas frekuensi cut-off.
Gambar 5. Frekuensi Respon HPF (Sievers, 2007)
RCfc
2
1
[Coughlin,1982]
MOS – AK Montreux 18/09/06
FILTER (III)
BAND PASS FILTER (BPF)
Gambar 5. Frekuensi Respon BPF (Sievers, 2007)
[Coughlin,1982]
Band Pass Filter adalah filter yang hanya melewatkan sinyal - sinyal yang frekuensinya tercantum dalam pita frekuensi atau pass band tertentu.
Bandwidth(∆f):
12 fff Frekuensi Tengah(fc):
2
12 fffc
Selektifitas (Q):
f
fcQ
MOS – AK Montreux 18/09/06
OPTIMASI TRANSFER DAYA
Optimasi adalah suatu metode untuk memperoleh hasil terbaik dari suatu sisteminstrument. Optimasi merupakan proses untuk menemukan suatu kondisi nilaimaksimum atau minimum dari suatu fungsi objektif. Syarat metode optimasiadalah memiliki fungsi objektif atau fungsi tujuan yaitu maksimasi atauminimasi.
Optimum dapat dicapai bila memenuhi kondisi berikut:
0)(
ds
sdVo
[Rao, 1995]
MOS – AK Montreux 18/09/06
METODOLOGI PENELITIAN (I)
Penyiapan data sinyal EEG
Pengolahan sinyal dengan analisa PSD
hingga diperoleh fc dari PSD yang
optimum dengan menggunakan data EEG
Optimasi model matematik dari BPF
Pengambilan kesimpulan kondisi
pemfilteran yang optimum sebagai transfer
daya
Perancangan BPF
Pengujian BPF
Keseluruhan frekuensi sinyal EEG bergabung secara acak (berinterferensi), namun dengan filter, frekuensi gelombangini dapat dianalisa dan diuraikan satu per satu dengan catatan bahwa pada saatdiukur, frekuensi mana yang paling dominan, serta memiliki amplitudotertinggi, itulah yang dianggap dan beradapada fase tersebut sehingga dapatdikatakan bahwa sinyal informasioptimum pada pita frekuensi tersebut.
Gambar 6. Diagram blok penelitian
MOS – AK Montreux 18/09/06
METODOLOGI PENELITIAN (II)
Pengolahan Data
Data sinyalEEG
Band
Pass
Filter
digital
Data sinyalalpha danbeta
PSD
Amplitudo
SNR
Gambar 7. Diagram blok
pengolahan data
Data yang diperolehberupa data digital dandomain waktu
Band Pass filter
yang dibentukdalam toolbox MATLAB dibagimenjadibeberapa pita frekuensi.
Metode FFT digunakan untukmendapatkan nilaiPSD, amplitudodan SNR dalamdomain frekuensi
MOS – AK Montreux 18/09/06
METODOLOGI PENELITIAN (III)
Optimasi Rangkaian Band Pass Filter
Design rancangan Band Pass filter menggunakan rangkaian High Pass filter dan Low
Pass filter.
Gambar 8. Rangkaian HPF dan LPF
Oleh karena output dari HPF adalah merupakan input dari LPF, sehingga fungsi transferdari rangkaian Band Pass filter yang terdiri dari High Pass filter dan Low Pass filter menjadi:
)(').(')(' sVisHsVo
Ket:Vo’ (s): output BPFH’(s): sistem BPFVi’(s): input LPF
4321
21434
2113
2
2
132121
42
2
1]/)
11(
)(1[
4321
)(
)]/()()(
1[
)/1(
'
CCRR
CCRRR
CCCR
Gss
Gs
s
CRRRRCR
Gss
CCRRG
H
MOS – AK Montreux 18/09/06
METODOLOGI PENELITIAN (IV)
Pengujian Rangkaian Band Pass Filter
Function
generator
Band Pass
Filter analog
hasil optimasiOsiloskop
Gambar 9. Diagram blok pengujian rangkaian BPF
MOS – AK Montreux 18/09/06
HASIL DAN PEMBAHASAN (I)
Pengolahan Data
Gambar 10. Gambar sinyal dan hasil pemfilteran
Sinyal yang masihmengandungnoise
Dengan frekuensi sampling 256 Hz dan periode 5 detikdan difilter dengan filter digital.
MOS – AK Montreux 18/09/06
HASIL DAN PEMBAHASAN (II)
Pengolahan Data
Analisis kerapatan spektral daya (PSD) dilakukan terhadap pita frekuensi masing – masinggelombang tersebut guna mengidentifikasi tingkat kerapatan yang paling maksimum dalamsetiap pita frekuensi yang telah ditentukan.
Gambar 11. Hasil plot PSD dan amplitudo untuk pita frekuensi 11-12 Hz
MOS – AK Montreux 18/09/06
HASIL DAN PEMBAHASAN(III)
No. Data Frekuensi PSD SNR1 1-1280 11-12 Hz -7.7498 -0.726507425
2 1281-2560 12-13 Hz -1.2803 -0.1281645733 2561-3840 12-13 Hz -5.3765 -0.485541668
4 3841-5120 12-13 Hz -5.9475 -0.557497985
5 5121-6400 12-13 Hz -2.0128 -0.213900106
Tabel 3. Nilai PSD dan SNR sinyal alpha PSD bernilainegatifkarena sinyalmemilikidaya yang kecil
Nilai amplitudo terbesar ditunjukkan pada pita frekuensi yang optimum sehingga nilaikerapatan spektral dayanya lebih besar dibandingkan dengan pita frekuensi yang lain.
No. Data Frekuensi PSD SNR1 38401-39680 18-22 Hz 2.1966 0.217547613
2 39681-40960 14-18 Hz 2.9976 0.327388299
3 40961-42240 18-22 Hz 5.243 0.5228882024 42241-43520 14-18 Hz 2.2533 0.220251012
5 43521-44800 18-22 Hz 5.037 0.46268314
Tabel 4. Nilai PSD dan SNR sinyal betaSemakin besarrentang frekuensisinyal, nilai PSD semakinmendekati positf
MOS – AK Montreux 18/09/06
HASIL DAN PEMBAHASAN(IV)
Optimasi Rangkaian Band Pass Filter
Transfer daya yang optimum dapat dipengaruhi oleh resistansi pengkondisi sinyal. Optimasiyang dilakukan adalah memaksimalkan transfer daya dengan menggunakan metode gradiensuatu fungsi transfer dari rangkaian filter yang telah dibuat. Kondisi optimum dicapai bilamemenuhi kondisi berikut:
S4 – 71.4 S3 – 101102507.5 S -1.7746 x 1010 = 0
Dari hasil optimasi fungsi transfer didapatkan nilai komponen R1, R3, dan R4 sebagaiberikut:
Fc (Hz) R1 (ohm) R3, R4 (ohm)
12 - 13 0.36 M 3.8 x 104
18 - 22 1.6 x 105 2.26 x 104
Dengan:C1= C2 = C3 = 0,22 µFC4 = 2C3=0.47 µF dan R2 = 10 K Ohm
)(').(')(' sVisHsVo 0)(
ds
sdVo
0)(').('
ds
sVisdH
)(sVo
Diketahui : S = σ + jω
MOS – AK Montreux 18/09/06
HASIL DAN PEMBAHASAN(V)
Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter yang dirancang adalah 0,5. semakin tinggi nilaiselektifitasnya maka filter tersebut akan semakin selektif atau dengan kata lain responfrekuensinya semakin tajam.
Gambar 12. Rangkaianekuivslen BPF
Harga R dengan toleransi 5 % didapatkan pergeseran frekuensi cut off dengan ditunjukkan pada Tabel 5.
Tabel 5. Pergeseran frekuensi cut off
R1 (ohm) ± 5% R3, R4 (ohm) ± 5% Fc (Hz)
37.8 x 104 3.99 x 104 11,7-12,4
34.2 x 104 3.61 x 104 12.37-13,781.68 x 105 2.373 x 104 17,6-20,97
1.52 x 105 2.147 x 104 18,57-23,18
Nilai selektifitas (Q) rangkaian Band Pass Filter dengan harga toleransi R dan pergeseran frekuensi cut off adalah 0,5.
Selektifitas (Q):
f
fcQ
MOS – AK Montreux 18/09/06
HASIL DAN PEMBAHASAN(VI)
Pengujian Rangkaian Band Pass Filter
10
30
50
70
90
110
130
150
170
190
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Am
plitu
do (m
V)
Frekuensi (Hz)
Grafik Hubungan Frekuensi dan Amplitudo
10
30
50
70
90
110
130
150
170
190
210
230
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Am
plitu
do (m
V)
Frekuensi (Hz)
Grafik Hubungan Frekuensi dan Amplitudo
Grafik 1. Hubungan Frekuensi dan Amplitudofc 12-13 Hz
Grafik 2. Hubungan Frekuensi dan Amplitudofc 18-22 Hz
MOS – AK Montreux 18/09/06
HASIL DAN PEMBAHASAN(VII)
Kerapatan spectral daya sinyalyang optimum ini menunjukkankondisi transfer daya dari sinyalmasukan Band Pass filter menjadisinyal keluaran yang optimum. Nilai PSD optimum adalah nilaiPSD yang maksimum dan nilaiamplitudo tertinggi pada rentangfrekuensi tertentu.
Pembahasan
Untuk sinyal dengan frekuensi rendah, kerapatandayanya bernilai negatif.
Rentang frekuensi antara 8-13 Hz yang memilikiamplitudo tertinggi dan memiliki nilai kerapatanspektral daya yang maksimum yaitu pada pita frekuensi antara 12-13 Hz dengan amplitudo danPSD berturut – turut yaitu 1,7 dB dan -1,2803 dB.
Untuk rentang frekuensi antara 14-30 Hz yang memiliki amplitudo tertinggi dan memiliki nilaikerapatan spectral daya yang maksimum yaitupada pita frekuensi antara 18-22 Hz. Nilaiamplitudo dan PSD maksimumnya berturut –turut adalah 2,9 dB dan 5,243 dB.
Nilai PSD yang optimum mencirikan adanya transfer dayayang optimum.
MOS – AK Montreux 18/09/06
HASIL DAN PEMBAHASAN(VIII)
Pembahasan
Transfer daya optimum dipengaruhi oleh resistansi Band Pass
Filter.
Faktor impedansi dari komponen Band Pass Filter
mempengaruhi informasi yang dibawa oleh sinyal.
Nilai toleransi dari harga R diharapkan tidakmelebihi dari 5 % agar kestabilan dari Band
Pass Filter tetap terjaga. Nilai selektifitas (Q) dari rangkaian yang dibuat adalah 0,5 denganpergeseran frekuensi cut off untuk sinyal alpha
adalah 11,7 – 13,78 Hz dan sinyal beta 17,6 –23,18 Hz
Frekuensi cut off Band Pass Filter yang dirancang adalah pita frekuensi yang mempunyai nilai PSD maksimum
Nilai R1, R3, dan R4 hasil optimasi untuk Band Pass
Filter sinyal alpha berturut – turut adalah sebesar0.36 M Ohm dan 3.8 x 104 Ohm. Untuk sinyal betaberturut – turut adalah sebesar 1.6 x 105 Ohm dan2.26 x 104 Ohm.
MOS – AK Montreux 18/09/06
KESIMPULAN DAN SARAN
1. Karakteristik pengkondisi sinyal dipengaruhi oleh impedansi rangkaian pengkondisisinyal.
2. Optimasi transfer daya untuk Band Pass Filter pada sinyal frekuensi dipengaruhi olehfrekuensi cut off yang memiliki nilai PSD maksimum, khusus untuk sinyal EEG transfer daya optimum pada pita frekuensi sinyal alpha 12-13 Hz dan sinyal beta 18-22 Hz.
3. Perancangan Band Pass Filter analog dipengaruhi oleh resistansi rangkaian yang optimasinya dilakukan dengan metode gradien dari fungsi transfer.
4. Nilai R1, R3, dan R4 hasil optimasi untuk Band Pass Filter sinyal alpha berturut – turutadalah sebesar 0.36 M Ohm dan 3.8 x 104 Ohm. Untuk sinyal beta berturut – turutadalah sebesar 1.6 x 105 Ohm dan 2.26 x 104 Ohm.
Kesimpulan
Saran
1. Dari hasil optimasi tersebut dapat dibangun Band Pass Filter yang optimumuntuk alat instrument EEG.
2. Ada beberapa metode optimasi yang lain yang dapat dicoba bandingkandengan metode ini untuk mengetahui tingkat ketelitiannya.
MOS – AK Montreux 18/09/06
Vi
CCRRR
CCCR
Gss
GsVo .
1]/)
11(
)(1[
2143
4
2113
2
2
Fungsi transfer High Pass Filter
Fungsi transfer Low Pass Filter
Vi
CCRRCRRRR
CR
Gss
CCRRGVo .
1)]/()(
)(1[
)/1(
4321
32121
42
2
4321
Fungsi transfer Band Pass Filter
Vi
CRRRRCR
Gss
CCRRG
Vo
CCRR
CCRRR
CCCR
Gss
Gs
.
)]/()()(
1[
)/1(
4321
21434
2113
2
2
132121
42
2
1]/)
11(
)(1[
4321
…………..(D-1)
…………..(D-2)
…………..(D-3)