TUGAS AKHIR
PERANCANGAN DAN REALISASI BANDPASS FILTER
PADA FREKUENSI 2.4 - 2.5 GHZ DENGAN METODE
TRANSMISSION ZEROS
Diajukan guna melengkapi sebagian syarat
dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1)
Disusun oleh :
Nama : JUWANTO
NIM : 41409110055
Program Studi : Teknik Elektro
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MERCU BUANA
JAKARTA
2013
ii
LEMBAR PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : Juwanto
N.I.M : 41409110055
Jurusan : Teknik Elektro
Fakultas : Teknik
Judul Tugas Akhir : Perancangan dan Realisasi Bandpass Filter Pada
Frekuensi 2.4 – 2.5 GHz, dengan Metode
Transmission Zeros.
Dengan ini menyatakan bahwa hasil penulisan Tugas Akhir yang saya buat ini
merupakan hasil karya sendiri dan benar keasliannya. Apabila ternyata
dikemudian hari penulisan Tugas Akhir ini merupakan hasil plagiat atau
penjiplakan terhadap karya orang lain, maka saya bersedia
mempertanggungjawabkan sekaligus bersedia menerima sanksi berdasarkan
aturan tata tertib di Universitas Mercu Buana.
Demikian, pernyataan ini saya buat dalam keadaan sadar dan tidak
dipaksakan.
Penulis,
[ Juwanto]
iii
LEMBAR PENGESAHAN
Perancangan dan Realisasi Bandpass Filter Pada Frekuensi 2.4 – 2.5 GHz
dengan Metode Transmission Zeros
Disusun oleh :
Nama : Juwanto
NIM : 41409110055
Jurusan : Teknik Elektro
Pembimbing I,
[Dr.-Ing. Mudrik Alaydrus]
Pembimbing II,
[Dian Widi Astuti, ST MT]
Mengetahui,
Koordinator Tugas Akhir / Ketua Program Studi
[ Ir. Yudhi Gunardi, MT ]
iii
Abstrak
Perancangan dan Realisasi Bandpass Filter Pada Frekuensi 2.4 – 2.5 GHz
dengan Metode Transmission Zeros
Abstrak - Bandpass filter adalah sebuah komponen pasif yang dipergunakan
untuk meloloskan frekuensi antara f1 dan f2. Penggunaan bandpass filter pada
komunikasi wireless sangat diperlukan baik di sisi pengirim dan penerima karena
bandpass filter dapat mencegah terjadinya gangguan interferensi antar bandwidth
frekuensi. Pada perancangan ini bertujuan untuk merancang filter pada perangkat
WLAN yaitu dengan frekuensi 2,4 - 2,5 GHz. Metode yang digunakan adalah
dengan menggunakan transmission zeros , dimana metode ini dapat memberikan
selektifitas frekuensi yang lebih baik jika dibandingkan dengan filter konvensional
seperti Butterworth dan Chebyshev. Perancangan filter ini mempergunakan
mikrostip berbahan PCB FR4 dan Rogers TMM 10. Bentuk resonator yang dibuat
pada mikrostrip adalah square open-loop resonator dengan jumlah ordo adalah
enam buah. Pada perancangan ini dibantu dengan perhitungan menggunakan
Matlab, kemudian disimulasikan dengan EM Sonnet.
Pada fabrikasi filter digunakan teknik photo etching PCB, dimana
permukaan PCB akan dilarutkan/etching sehingga akan terbentuk jalur konduktor
sesuai dengan desain filter. Fabrikasi kedua dikerjakan dengan mesin CNC
Milling, dimana pada proses ini memiliki tingkat akurasi lebih kecil sampai 1
mikron dibanding dengan proses photo etching hanya sampai 100 mikron. Pada
tahap akhir akan dilakukan pengukuran mempergunakan Vector Network Analyzer
untuk mendapatkan grafik respon S21 dan S11 dari filter.
Kata kunci : Bandpass filter, saluran mikrostrip, transmission zeros, square open
loop resonator, WLAN, photo etching, CNC Milling.
iv
KATA PENGANTAR
Segala Puji dan syukur saya ucapkan kepada ALLAH SWT atas segala
limpahan berkat dan karunia-NYA yang selalu menyertai kita dalam setiap
langkah, sehingga penulis berhasil menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini
guna untuk melengkapi sebagai syarat dalam mencapai gelar Sarjana Strata Satu.
Penyusunan laporan Penelitian dan Tugas Akhir ini tidak akan terlaksana tanpa
adanya bantuan, dukungan dan kerja sama dari berbagai pihak, untuk itu penulis
ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada :
1. Orang Tua dan keluarga yang telah memberikan doa, dukungan dan
bantuanya selama proses perkuliahan dan penelitian.
2. Bapak Dr-ing Mudrik Alaydrus dan Ibu Dian Widi Astuti ST, MT
selaku dosen pembimbing selama pelaksanaan penelitian.
3. Bapak Yudhi Gunardhi, ST, MT selaku Ketua Program Studi Teknik
Elektro.
4. Dosen - dosen kami di Jurusan Teknik Elektro, ilmu dan bimbingan
mereka membantu kami untuk menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini.
5. Sahabat dan teman - teman seperjuangan Angkatan Elektro XVI yang
telah membantu saya dalam menyelesaikan laporan Tugas Akhir ini.
6. Sdr Agus Mulyono ST, dan Sdr Yoso ST, dan Sdr M.Ardi yang telah
membantu dalam proses fabrikasi alat.
Semoga penelitian dan penulisan Tugas Akhir ini dapat bermanfaat baik
untuk pribadi penulis, Dosen pembimbing, serta rekan rekan Mahasiswa
Universitas Mercu Buana, dan masyarakat umum.
Jakarta,23 Juli 2013
Penulis
v
DAFTAR ISI
Halaman Judul .............................................................................................. i
Halaman Pernyataan ..................................................................................... ii
Halaman Pengesahan .................................................................................... iii
Abstrak .......................................................................................................... iv
Kata Pengentar .............................................................................................. v
Daftar Isi ....................................................................................................... vi
Daftar Tabel .................................................................................................. vii
Daftar Gambar .............................................................................................. viii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah ......................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ................................................................... 3
1.3 Tujuan Penelitian..................................................................... 3
1.4 Batasan Penelitian.................................................................... 3
1.5 Metodologi Penelitian ............................................................. 4
1.6 Sistematika Penulisan ............................................................. 6
BAB II TEORI DASAR FILTER
2.1 Fungsi Transfer ....................................................................... 6
2.2 Bandpass Filter ...................................................................... 7
2.3 Metode Pendekatan Filter ....................................................... 9
2.3.1 Filter Pendekatan Butterworth ....................................... 9
2.3.2 Filter Pendekatan Chebyshev ......................................... 10
2.3.3 Filter Chebyshev dengan Transmission Zeros ............... 11
2.4 Saluran Transmisi Mikrostrip ................................................. 15
2.4.1 Perhitungan Impedansi Gelombang ............................... 16
2.4.2 Perancangan Mikrostrip ................................................. 18
2.5 Square Open-loop Resonator ................................................. 19
2.6 Matriks Penghubung Resonator .............................................. 20
vi
2.7 Kopling Antar Resonator ........................................................ 23
2.7.1 Kopling Elektrik ............................................................. 24
2.7.2 Kopling Magnetik .......................................................... 26
2.7.3 Kopling Campuran ......................................................... 28
2.8 Rumus Umum untuk Mengekstraksi Koefisien Kopling ........ 31
2.9 Rumus untuk Mengekstraksi Faktor Kualitas Eksternal Qe ... 31
2.10 Karakteristik Bandpass Filter Dengan Transmisiion Zeros.. 34
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Diagram Alir perancangan dan realisasi Bandpass Filter ...... 36
3.2 Perlengkapan yang digunakan dalam penelitian ..................... 38
3.2.1 Perangkat Lunak ............................................................ 38
3.2.2 Perangkat Keras ............................................................. 38
3.3 Spesifikasi Rancangan Bandpass Filter .................................. 39
3.4 Pemilihan Bahan Dielektrika .................................................. 39
BAB IV PERANCANGAN DAN REALISASI FILTER
4.1 Perancangan Square Open-loop Resonator ........................... 41
4.1.1 Perhitungan Lebar Saluran Input dan Output ................ 41
4.1.2 Perhitungan Ukuran Resonator ...................................... 43
4.2 Perhitungan Kopling Resonator .............................................. 47
4.2.1 Kopling Magnetik .......................................................... 48
4.2.2 Kopling Elektrik ............................................................. 49
4.2.3 Kopling Campuran ......................................................... 51
4.2.4 Faktor Kualitas Eksternal dan Letak Port ...................... 52
4.3 Perhitungan Koefisien Kopling pada struktur Bandpass Filter 54
4.4 Perhitungan Jarak Resonator ................................................... 56
4.5 Simulasi Hasil Rancangan Bandpass Filter ............................ 62
4.6 Fabrikasi Bandpass Filter ....................................................... 63
4.7 Pengukuran dan Analisa Bandpass Filter ............................... 65
4.7.1 Data hasil Pengukuran ................................................... 65
4.7.2 Analisa hasil Pengukuran ............................................... 67
vii
BAB V KESIMPULAN
1.1 Kesimpulan ............................................................................. 70
1.2 Saran ....................................................................................... 71
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................. 72
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Spesifikasi rancangan Bandpass filter .................................. 39
Tabel 3.2 Spesifikasi Material PCB FR4 .............................................. 40
Tabel 3.3 Spesifikasi Material PCB Rogers TMM10 ........................... 40
Tabel 4.1 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil
pengukuran Bandpass filter dengan material FR4 ................ 68
Tabel 4.2 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil
pengukuran Bandpass filter dengan material FR4 dengan
proses CNC Milling .............................................................. 69
Tabel 4.3 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil
pengukuran Bandpass filter dengan material Rogers
TMM10 ................................................................................. 69
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Metodologi penelitian ....................................................... 4
Gambar 2.1 Respon Bandpass Filter ideal ........................................... 8
Gambar 2.2 Toleransi yang diberikan pada sebuah bandpass filter .... 8
Gambar 2.3 Respons lowpass filter dan posisi poles untuk pendekatan
Butterworth. ...................................................................... 10
Gambar 2.4 Respons lowpass filter dan posisi untuk pendekatan
Chebyshev ......................................................................... 10
Gambar 2.5 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y] ............. 12
Gambar 2.6 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y] ............. 13
Gambar 2.7 Matriks Penggandeng dan skematik dari folded
configuration .................................................................... 14
Gambar 2.8 Mikrostip dan bagian-bagian pentingnya ......................... 16
Gambar 2.9 Pendefinisian permitivitas relatif sebagai alat bantu
analisa ............................................................................... 17
Gambar 2.10 Square open-loop resonator dapat dibentuk dari sebuah
resonator lurus tunggal ..................................................... 20
Gambar 2.11a Rangkaian ekuivalen dari resonator n-terkopel untuk
formula persamaan lintasan tertutup ................................. 21
Gambar 2.11b Representasi jaringan dari Gambar a. ............................... 21
Gambar 2.12a Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling
elektrik .............................................................................. 24
Gambar 2.12b Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling
magnetik ........................................................................... 24
Gambar 2.12c Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling
campuran .......................................................................... 24
Gambar 2.13 Rangkaian resonator terkopel disetel dengan kopling
elektrik .............................................................................. 25
x
Gambar 2.14 Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan sebuah
pembalik admitansi mCJ untuk mempresentasikan
kopling. ............................................................................. 25
Gambar 2.15a Rangkaian resonator terkopel disetel serentak dengan
kopling magnetik .............................................................. 28
Gambar 2.15b Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan sebuah
pembalik impedansi mLK untuk mempresentasikan
kopling. ............................................................................. 28
Gambar 2.16a Representasi jaringan dari rangkaian resonator terkopel
yang diset secara sinkron dengan kopling campuran ....... 30
Gambar 2.16b Sebuah rangkaian ekivalen terkait dengan sebuah inverter
impedansi '
mLK dan sebuah inverter admintansi
'
mCJ untuk merepresentasikan kopling magnetik dan
kopling elektrik ................................................................. 30
Gambar 2.17a Model struktur kopling input/output (I/O) pada resonator
filter dengan model Tapped-line coupling ....................... 32
Gambar 2.17b Model struktur kopling input/output (I/O) pada resonator
filter dengan model Coupled-line coupling ...................... 32
Gambar 2.18 Rangkaian pengganti kopling I/O resonator filter ........... 32
Gambar 2.19 Respon fasa S11 dari rangkaian 2.17 ................................. 33
Gambar 2.20 Perbandingan respon frekuensi antara filter Chebyshev
dengan filter transmission zeros ..................................... 35
Gambar 3.1 Diagram Alir perancangan dan realisasi Bandpass filter
square open-loop resonator ............................................. 37
Gambar 4.1 Ilustrasi bentuk resonator ................................................. 45
Gambar 4.2 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material FR4 46
Gambar 4.3 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material
Rogers TMM10 ................................................................ 47
Gambar 4.4a Frekuensi resonansi pada kopling magnetik ..................... 48
Gambar 4.4b Grafik fasa S21 (derajat) dari gambar (a) ........................... 48
xi
Gambar 4.5a Grafik koefisien kopling magnetik terhadap jarak dengan
material FR4 ..................................................................... 49
Gambar 4.5b Grafik koefisien kopling magnetik terhadap jarak dengan
material Rogers TMM10 .................................................. 49
Gambar 4.6a Frekuensi resonansi pada kopling Elektrik ....................... 50
Gambar 4.6b Grafik fasa S21(derajat) dari gambar (a) ........................... 50
Gambar 4.7a Koefisien kopling elektrik terhadap jarak dengan material
FR4 ................................................................................... 50
Gambar 4.7b Koefisien kopling elektrik terhadap jarak dengan material
Rogers TMM10 ................................................................ 50
Gambar 4.8a Frekuensi resonansi pada kopling Campuran ................... 51
Gambar 4.8b Grafik fasa S21(derajat) dari gambar (a) ........................... 51
Gambar 4.9a Koefisien kopling campuran (mix) terhadap jarak dengan
material FR4...................................................................... 52
Gambar 4.9b Koefisien kopling campuran (mix) terhadap jarak dengan
Rogers TMM10 ................................................................ 52
Gambar 4.10a Struktur pencatuan resonator ............................................ 52
Gambar 4.10b Respon frekuensi gambar (a) ............................................ 53
Gambar 4.11a Grafik kualitas faktor eksternal resonator material FR4 .. 53
Gambar 4.11b Grafik kualitas faktor eksternal resonator material Rogers 53
Gambar 4.12 Desain bandpass filter 6 resonator ................................... 56
Gambar 4.13 Desain bandpass filter material Rogers TMM10 ............. 57
Gambar 4.14 Grafik simulasi percobaan bandpass filter ....................... 58
Gambar 4.15 Desain bandpass filter usulan kedua ................................ 58
Gambar 4.16 Grafik simulasi percobaan bandpass filter_2 ................... 59
Gambar 4.17 Desain bandpass filter material FR4 ............................... 61
Gambar 4.18 Desain bandpass filter material Rogers TMM10 ............ 61
Gambar 4.19 Grafik simulasi filter dengan material FR4 ...................... 62
Gambar 4.20 Grafik simulasi filter dengan material Rogers TMM10 ... 62
Gambar 4.21a Realisasi bandpass filter dengan material FR4 ............... 64
xii
Gambar 4.21b Realisasi bandpass filter dengan material Rogers TMM10 64
Gambar 4.21c Realisasi bandpass filter dengan material FR4 proses
CNC Milling ..................................................................... 64
Gambar 4.22 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4 . 65
Gambar 4.23 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4
(pembuatan proses CNC Milling) ..................................... 66
Gambar 4.24 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material Rogers
TMM10 ............................................................................. 66
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Kebutuhan manusia untuk mendapatkan informasi tanpa mengenal batas waktu
dan ruang mendorong perkembangan industri komunikasi berkembang dengan
cepat. Sehingga perkembangan komunikasi nirkabel atau yang lebih dikenal
dengan wireless lebih banyak dipilih dibandingkan dengan komunikasi kabel yang
memerlukan pembangunan jaringan lebih lama dibandingkan wireless.
Permintaan yang tinggi tersebut mendorong penyedia jasa agar tidak hanya
memberikan jangkauan jaringan yang luas dan besar tetapi juga dapat
memberikan kapasitas dan pelayanan yang baik kepada pelanggan.
Penggunaan spektrum frekuensi pada komunikasi wireless merupakan
kebutuhan yang tidak bisa dihindari dikarenakan spektrum frekuensi digunakan
oleh gelombang elektromagnetika sebagai pembawa informasi yang akan dikirim.
Selain dari pada itu spektrum frekuensi merupakan salah satu dari sumber alam
yang terbatas bagi dunia komunikasi karena spektrum frekuensi tersebut tidak
dapat dibuat dan didaur ulang oleh manusia serta penggunaan frekuensi yang tidak
teratur tentunya akan menimbulkan interferensi sehingga pengiriman dan
penerimaan informasi akan menjadi terganggu. Hal inilah yang menyebabkan
penggunaan spektrum frekuensi harus diatur secara ketat oleh suatu lembaga
Negara, seperti Departemen Komunikasi dan Informatika (Depkominfo) untuk
Negara Indonesia.
Ada dua kategori penggunaan frekuensi yaitu frekuensi yang memerlukan
ijin dari Depkominfo (licensed) dan frekuensi yang tidak memerlukan ijin
penggunaan (unlicensed). Penggunaan frekuensi yang tidak memerlukan ijin
tersebut diperuntukankan untuk kalangan industri, ilmiah dan medis (Industrial,
Scientific and Medical, ISM) tentu memberikan keuntungan tersendiri walau
harus rela berbagi dengan pengguna lainnya karena penggunanya akan lebih
banyak jika dibandingkan dengan frekuensi berijin.
2
Spektrum frekuensi yang bisa digunakan oleh wireless local area network
adalah frekuensi 2,4 GHz untuk protocol IEEE 802.11b, 802.11g dan 802.11n
serta frekuensi 5 GHz untuk protocol IEEE 802.11a. Penggunaan spektrum
frekuensi 2,4 GHz tersebut juga ada yang berijin yaitu untuk IEEE 802.11g dan
yang tidak berijin yaitu untuk IEEE 802.11b.
Dari hal tersebut muncullah suatu keinginan untuk dilaksanakan penelitian
mengenai bagaimana proses penyeleksian frekuensi agar pengguna mendapatkan
sinyal frekuensi yang diinginkan. Salah satu alat yang memainkan peranan
penting dalam proses penyeleksian spektrum frekuensi tersebut adalah filter dalam
hal ini bandpass filter (BPF). Filter lolos tengah (bandpass filter) mempunyai
tugas untuk menyaring/mengambil sinyal yang memiliki frekuensi dari f1 sampai
f2 , dan menolak sinyal yang frekuensinya lebih kecil dari f1 juga menolak sinyal
yang frekuensinya lebih besar dari f2. Dalam perancangan filter lolos tengah ini,
pernyataan mengenai spesifikasi filter tersebut adalah seberapa boleh ter-redam
sinyal yang seharusnya diloloskan tanpa redaman pada interval f1 sampai f2 ,
seberapa besar peredaman minimal diharuskan untuk sinyal lebih kecil dari f1 dan
lebih besar dari f2 dan yang terakhir, bagaimana perubahan karakteristik filter ini
untuk daerah transisi pada f1 dan f2.
Dalam merealisasikan tuntutan teknis tersebut ada banyak stategi telah
dijalankan, misalnya filter dengan teknologi waveguide merupakan yang paling
tepat jika terkait dengan kerugian transmisi (insertion loss). Walaupun pada
banyak aplikasi tipe teknologi ini telah ditinggalkan, tetapi pada aplikasi-aplikasi
tertentu tetap menjadi pilihan yang pertama, misalnya aplikasi berdaya besar atau
aplikasi satelit. Filter dengan teknologi waveguide mempunyai kelemahan yaitu
mahal dan sulit untuk membuatnya sehingga untuk produksi secara masal dan
murah tidak mungkin dilakukan. Sementara sebagai alternatif dibuat filter dengan
teknologi mikrostip, dari elektronika berfrekuensi rendah dikenal sebagai PCB
(Printed Circuit Board). Kelebihan teknologi ini mudah dan murah untuk
membuatnya, terlebih lagi untuk produksi dalam jumlah yang besar. Kekurangan
dari filter dengan teknik mikrostrip adalah kerugian pada transmisi yang lebih
besar dibandingkan waveguide dan transisi dari wilayah lolos yang relatif lebih
besar.
3
1.2. Rumusan Masalah
Masalah yang akan dibahas di penelitian ini adalah:
1. Bagaimana merancang dan merealisasikan bandpass filter dengan metode
square open-loop resonator untuk aplikasi WLAN pada frekuensi 2,4 GHz
sampai dengan 2,5 GHz.
2. Bagaimana menghubungkan teori rangkaian/komponen-komponen diskret
seperti induktansi dan kapasitansi dengan struktur diskontinuitas
mikrostrip.
3. Bagaimana merealisasikan struktur dasar yang didapat dengan pendekatan
rangkaian diskret di atas dengan metoda perhitungan elektromagnetika.
4. Membuat prototipe filter dengan teknologi mikrostrip.
5. Melakukan validasi pengukuran dengan alat Vector Network Analyzer
(VNA).
1.3. Tujuan Penelitian
Di dalam penelitian ini akan dilakukan perancangan struktur mikrostrip yang
mampu memberikan suatu performansi filter lolos tengah yang telah diberikan
oleh spesifikasi dari WLAN 802.11b pada frekuensi 2,4 GHz sampai 2,5 GHz dan
validasinya dengan alat ukur.
1.4. Batasan Penelitian
Adapun batasan dari penelitian adalah:
1. Bandpass filter dirancang dan direalisasikan dengan metode square open-
loop resonator dengan transmision zeros untuk aplikasi WLAN 802.11b
pada frekuensi 2,4 GHz sampai 2,5 GHz
2. Tidak membahas teknologi WLAN secara mendalam.
1.5. Metodologi Penelitian
Melakukan perhitungan secara teori dengan rumus-rumus pendekatan dan dengan
metoda numerik berbantuan komputer, baik dengan menggunakan software
komersial ataupun software yang telah dikembangkan sendiri.
4
Perhitungan ini akan dilakukan secara intensif, sehingga diharapkan
didapatkannya suatu pengertian hubungan antara perubahan pada struktur dengan
perubahan pada return loss dan insertion loss.
Membuat prototipe filter secara mekanis dan melakukan validasinya dengan
alat ukur.
Mempelajari Teori
Filter
Pendekatan
Aproksimatif
Simulasi Komputer
CAD, variasi
parameter secara
intensif
Pembuatan prototipe
dan pengukuranSelesai
1
21. Output berupa Geometri
kasar
2. Output berupa hasil eksak
insertion, return loss, dan
variasinya
Gambar 1.1 Metodologi penelitian
1.6. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan pada penelitian ini terdiri dari 5 bab, yaitu:
Bab I Pendahuluan
Bab ini berisi uraian mengenai latar belakang masalah penelitian, rumusan
masalah, tujuan, batasan masalah, metodologi penelitian, dan sistematika
penulisan.
Bab II Landasan Teori
Bab ini membahas tentang konsep dasar bandpass filter, mikrostrip, kopling
resonator, dan yang berkaitan dengan perancangan bandpass filter mikrostrip
square open-loop resonator dengan transmision zeros.
Bab III Metodologi Penelitian
Bab ini berisi tentang metodologi yang digunakan penulis dalam perancangan
dan realisasi bandpass filter square open-loop resonator dengan transmision
zeros.
5
Bab IV Perancangan dan Realisasi Filter
Bab ini berisi tentang perancangan, realisasi, dan analisa hasil pengukuran
bandpass filter square open-loop resonator dengan transmision zeros.
BAB V Kesimpulan dan Saran
Bab ini membahas kesimpulan-kesimpulan dan saran yang dapat ditarik dari
keseluruhan penelitian ini dan kemungkinan pengembangan topik selanjutnya
yang berkaitan.
6
BAB II
TEORI DASAR FILTER
Di bagian ini akan dibahas tentang fungsi transfer (transfer function) yang
merupakan besaran kualitatif dan kuantitatif yang dipakai dalam menilai
performansi dari sebuah filter. Dilanjutkan dengan pengertian bandpass filter
dengan karakteristik ideal, kemudian dilanjutkan dengan metoda-metoda
pendekatan yang dilakukan untuk mendapatkan bentuk aproksimatif dari
perancangam sebuah filter yang dikehendaki. Hal ini dilakukan karena fungsi
filter ideal sangat sulit atau tidak mungkin untuk didapatkan. Misalnya sebuah
filter lowpass tidak mungkin mampu meloloskan suatu sinyal yang berfrekuensi
lebih rendah dari suatu frekuensi batasan tertentu (cut-off frequency, fc) tanpa
kerugian apapun dan menolak sinyal yang berfrekuensi lebih besar dari frekuensi
batas fc secara sempurna. Dan terakhir akan dijelaskan mengenai resonator dengan
bentuk square open-loop beserta teori dasar kopling dan bentuk beserta
perhitungan nilai koefisien kopling antar resonator yang dapat terjadi, serta akan
dibahas pula teori dan perhitungan yang akan digunakan dalam perancangan filter
secara keseluruhan.
2.1 Fungsi Transfer
Dalam pembahasan RF, sebagai fungsi transfer dipakai S21. Pada banyak kondisi
sering digunakan kuadrat dari nilai mutlak fungsi transfer ini [3].
22
2
211
1
nFjS
(2.1)
adalah konstanta ripple, nF fungsi filter dan adalah varibel frekuensi.
Fungsi transfer bisa juga diberikan dalam bentuk
pD
pNpS 21 (2.2)
N(p) dan D(p) adalah polinomial dengan variabel berupa frekuensi kompleks
jp .
7
Jika fungsi transfer diberikan, bisa dihitung respon kerugian transmisi (insertion
loss response) dari filter itu
2
21
1log10
jSLA dB (2.3)
Untuk kasus tak mengandung kerugian, berlaku untuk perhitungan return loss
(LR)
2
211log10 jSLR dB (2.4)
dan respon keterlambatan energi (group delay response)
d
dd
21 detik (2.5)
yang mana 21 adalah argumen dari S21.
Fungsi-fungsi polynomial di persamaan (2.2) secara umum memiliki akar
(variabel yang menghasilkan fungsi tersebut menjadi nol), yang memberikan
pengaruh yang besar pada filter-filter yang dirancang. Jika pembilang N(p)
bernilai nol pada suatu nilai p tertentu, fungsi transfer juga menjadi nol, maka
nilai p ini disebut juga zeros dari S21. Jika penyebut D(p) bernilai nol, maka S21
memiliki nilai tak terhingga, sehingga p ini disebut juga poles dari S21. Akar dari
D(p) adalah frekuensi alami dari filter (supaya stabil harus di sebelah kiri dari
sistem koordinat kompleks), sedangkan akar dari N(p) zeros dari filter (boleh
terletak di mana-mana). Ada beberapa jenis filter berdasarkan pola dari posisi
zeros dan polesnya, yang terpenting adalah Butterworth (maximal flat response)
dan Chebyshev.
2.2 Bandpass Filter
Seperti yang kita ketahui bersama filter merupakan salah satu komponen pasif
yang populer dan sangat bermanfaat dalam sebuah perangkat telekomunikasi
khususnya perangkat yang menggunakan sebuah gelombang radio didalam
perambatannya atau biasa disebut sistem komunikasi radio. Filter dapat berfungsi
untuk melewatkan suatu frekuensi tertentu yang diingikan serta untuk menekan
frekuensi yang tidak diingikan. Salah satu jenis filter yang sering digunakan
dalam perangkat telekomunikasi adalah bandpass filter. Filter jenis bandpass
8
memiliki sifat meloloskan frekuensi antara f1 sampai f2, dan menekan sampai
serendah-rendahnya frekuensi dibawah f1 (<f1) dan frekuensi diatas f2 (>f2).
1
0
Gain
Frekuensif1 f2
Gambar 2.1 Respon bandpass Filter ideal
Pada Gambar 2.1 dapat dilihat bahwa sebuah rangkaian bandpass filter
secara ideal memiliki respon meloloskan frekuensi antara f1-f2 dengan penguatan
sebesar 1 kali (0 dB) dan menekan frekuensi dibawah f1 dan diatas f2 sampai
dengan mendekati nol (- dB). Didalam realitanya filter yang dibuat tidak akan
bisa memiliki respon sesuai dengan filter ideal, maka diberikanlah toleransi
seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2.
1
0
Gain
Frekuensif1 f2
Ideal Filter
Toleransi
Realisasi
Gambar 2.2 Toleransi yang diberikan pada sebuah bandpass filter
Toleransi yang diberikan pada sebuah bandpass filter ditunjukkan dengan
garis putus-putus pada Gambar 2.2. Sehingga dengan toleransi tersebut, sebuah
1f 2f1f 2f
9
bandpass filter akan dapat memiliki respon frekuensi dengan pendekatan filter
ideal yang berbeda antara filter satu dengan yang lainnya. Maka muncullah
beberapa teori yang berkaitan dengan pendekatan bandpass filter yang memiliki
respon frekuensi yang berbeda-beda.
2.3 Metode Pendekatan Filter
2.3.1 Filter Pendekatan Butterworth
Filter dengan pendekatan Butterworth mempunyai karakteristik memberikan
bentuk filter yang sedatar mungkin di wilayah lolos dan membesar/mengecil
dengan tajam di wilayah tolak. Gambar 2.3 menunjukkan kurva peredamannya. Di
wilayah lolos, f < fc, peredaman filter ideal 0 dB, didekati selama mungkin dari f =
0 sampai mendekati fc. Untuk f > fc, filter ideal meredam sinyal secara sempurna
atau LA , sedangkan pendekatan Butterworth diharapkan membesar menuju
nilai tersebut secara cepat.
Seberapa baik kualitas dari pendekatan Butterworth ini, tergantung dari
seberapa banyak komponen LC (induktor dan kapasitor) yang dipergunakan.
Jumlah dari L dan C dinyatakan sebagai n indeks/ordo dari filter. Makin besar
nilai n yang digunakan, makin didekati karakter ideal dari filter yang dirancang.
Pada Gambar 2.3 terlihat tiga buah filter dengan n yang berbeda. Berapa nilai n
yang dipakai pada suatu rancangan tergantung dari tuntutan yang diberikan
kepada filter ini. Pada prakteknya akan diberikan suatu nilai minimal peredaman
di frekuensi tertentu. Berdasarkan tuntutan ini akan muncul nilai n minimal yang
harus digunakan. Jika digunakan n yang lebih kecil (rangkaian menjadi lebih
sederhana dan murah), tuntutan tersebut tak terpenuhi, sedangkan jika nilai n yang
lebih besar digunakan (rangkaian menjadi lebih kompleks dan besar/mahal),
tuntutan terpenuhi lebih baik, tetapi mungkin tidak diperlukan [3].
Untuk menentukan berapa ordo yang dipakai, digunakan spesifikasi
peredaman minimal LA,S, frekuensi S, nilai n dapat dicari dengan persamaan.
S
L sA
n
log2
110log ,1,0
(2.6)
10
1
j-
j
5n
j 2/12 )1(j
2/12 )1(j-
c
ArL
5n
LA
(dB)
n membesar
f or Ω
fc or Ωc
ideal
Gambar 2.3 Respons lowpass filter dan posisi poles untuk
pendekatan Butterworth.
2.3.2 Filter Pendekatan Chebyshev
Pendekatan Chebyshev memanfaatkan celah pada spesifikasi, bahwa di wilayah
lolos (passband), peredaman tidak harus bernilai nol, tetapi boleh mengambil nilai
tertentu, misalnya 0,01 dB, 0,1 dB atau nilai lainnya. Sehingga karakteristik dari
pendekatan Chebyshev menunjukkan ripple di wilayah lolos dan membesar secara
monoton di wilayah tolak [3].
Kuadrat dari mutlak fungsi transfer filter Chebyshev memiliki bentuk
22
2
211
1
nTjS
(2.7)
1untuk
1untuk
coshcosh
coscos1
1
n
nTn
(2.8)
Gambar 2.4 Respons lowpass filter dan posisi untuk pendekatan Chebyshev.
11
Untuk mendapatkan ordo yang tepat dengan spesifikasi yang diberikan, yaitu
ripple di wilayah lolos sebesar LA,r dan peredaman minimal di wilayah tolak LA,s
pada frekuensi S, dapat dihitung nilai n yaitu
S
L
L
rA
sA
n
1
1,0
1,0
1
cosh
110
110cosh
,
,
(2.9)
2.3.3 Filter Chebyshev dengan Transmission Zeros
Beberapa pendekatan filter seperti Butterworth dan Chebyshev masih memiliki
tingkat kejaman filter yang landai, hal ini dapat diperbaiki dengan menaikkan
ordo filter. Dengan menaikkan ordo filter akan berpengaruh pada biaya
pembuatan filter itu sendiri. Karena pada prakteknya, filter elektronik yang
diimplementasikan, memiliki kemampuan yang terbatas, yaitu memiliki return
loss yang hingga (secara teoretis harusnya −1 dB) di interval lolos (passband) dan
di inteval tolak (stopband) juga memiliki kerugian transmisi (insertion loss) yang
hingga pula, maka muncullah metode untuk memberikan ketajaman filter yang
lebih baik dengan menggunakan transmission zeros pada frekuensi tertentu,
sehingga dengannya faktor transmisi (S21) filter dipaksa untuk mendekati nol pada
frekuensi tersebut [2].
Faktor refleksi dan transmisi dari sebuah filter Chebyshev bisa diberikan
dalam bentuk rasio dua buah polinom dengan pangkat N (N adalah ordo dari filter)
berikut ini
)(
)()(11
sE
sFsS
r ,
)(
)()(12
sE
sPsS
(2.10)
Polinom F dan E memiliki ordo N, sedangkan P memiliki ordo NF , yaitu jumlah
transmission zeros pada posisi frekuensi yang hingga (finite frequencies), pada
sebuah filter berlaku NF < N. Dengan transmission zeros ini bisa dirancang suatu
faktor atenuasi yang besar di setiap posisi frekuensi yang diinginkan. Faktor ε,
bisa dihitung dengan js
RL sFsP ))(/)(()110/1( 10/ , dengan RL adalah
return loss yang diberikan pada awal proses perancangan. Menggunakan
aproksimasi Chebyshev
12
)(1
1)(
2221
2
sCsS
N (2.11)
dengan CN fungsi filter dengan ordo N, yang untuk karakteristik Chebyshev
berlaku
N
n
nN xsP
sFsC
1
1 )(coshcosh)(
)()(
(2.12)
dengan
n
nn
ss
ssjx
/1
/1
Di persamaan (2.12) sudah terdapat kemungkinan adanya transmission zeros
dengan posisi, yaitu jωn = Sn. Persamaan (2.12) berubah menjadi aproksimasi
Chebyshev konvensional jika semua transmission zeros diletakkan di frekuensi tak
hingga (Sn = ±j).
Cameron [4] menjelaskan suatu prosedur untuk menghitung polinom-polinom di
atas secara rekursif. Dari perhitungan [2], dengan menggunakan model admitansi
[Y] seperti Gambar 2.5, didapat Polinom yang menggambarkan matriks admitansi
[Y], bisa dipecah menjadi bagian dengan nilai eigen dari penyebut polinom itu (λk)
dan sisa pembagian (residue rijk)
N
k kk
kk
krr
rr
jsjK
jKY
1 2221
1211
0
0 1
0
0][
(2.13)
[Y]
1
RN
Gambar 2.5 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y].
Dengan mengamati struktur filter tergandeng secara lebih terperinci, diberikan
filter ordo N yang terdiri dari N resonator seperti Gambar 2.6. Setiap resonator
tersusun dari sambungan paralel Ck dan jBk. Pada sisi kiri setiap resonator (sisi
terkoneksi ke sumber S) dipasangkan inverter admitansi dengan nilai MSk dan sisi
13
kanannya (yang terhubung ke beban) inverter admitansi MLk. Matriks ABCD dari
struktur di Gambar 2.6 (b) bisa diturunkan menjadi
Lk
Sk
LkSk
kk
Sk
Lk
k
M
M
MM
iBsC
M
M
ABCD
0
(2.14)
atau sebagai matriks admitansi menjadi
LkLkSk
LkSkSk
kk
kMMM
MMM
jBsCY
2
21
(2.15)
Dengan merujuk pada Gambar 2.6(a), yang merupakan rangkaian paralel dari N
MSK MLK
1
2
K
N
jBk
Ck
S L
Sumber Beban
MSL
(a)
(b)
Gambar 2.6 Filter digambarkan dengan model admitansi [Y]
resonator, maka dengan menggunakan persamaan (2.15) didapatkan matriks
admitansi dari rangkaian lengkap menjadi
N
k LkLkSk
LkSkSk
kkSL
SL
MMM
MMM
jBsCjM
jMY
12
21
0
0
(2.16)
Perbandingan persamaan (2.16) dan (2.13) memberikan hasil yang harus berlaku
Ck = 1 dan Bk ( ≡ Mkk ) = -λk
M2Lk = r22k dan MSkMLk = r21k
14
Maka menjadi
MLk = kr22 , dan MSk = kk rr 2221 /
Dengan pendekatan ini dihasilkan matriks penggandeng dengan bentuk
array transversal, yang pada prakteknya sulit untuk direalisasikan. Rhodes [5]
memperkenalkan konfigurasi terlipat (folded configuration), yang sebagai contoh
ditunjukkan di Gambar 2.7. Matriks dalam bentuk kanonik ini bisa didapatkan
dengan menjadikan elemen yang tak diinginkan ada menjadi nol melalui proses
anihilasi matriks. Penggandengan sendiri (self couplings) s di diagonal utama
merepresentasikan frekuensi resonansi dari masing-masing resonator. Jika filter
mengandung penggandengan silang, resonator-resonator bisa memiliki frekuensi
yang berbeda dari frekuensi tengah ω0. Jika filter tidak memiliki penggandengan
silang, elemen s di diagonal utama ini bernilai 0, yang artinya semua resonator di-
tala (tuned) pada frekuensi tengah ω0. m adalah penggandengan utama dari mulai
gerbang masukan ke resonator pertama, kemudian dari resonator pertama ke
kedua, dan selanjutnya sampai pada dari resonator ke N ke gerbang keluaran.
Selain dari itu ada lagi penggandengan silang, yang terbagi pada penggandengan
silang simetris (xs), yang di gambar skematik bisa diamati konfigurasinya, juga
penggandengan silang asimetris (xa) [2].
S 1 2 3 4 5 6 L
S
1
2
3
4
5
6
L
0
s
0
m
m
m
m
m
m
m
s
s
s
s
s
xs
xs
xs
xa
xa
xa
0 0 0 0 0
0 0 0
0
0
0
0
0 0
0
S
L
1 2 3
5 46
Resonator
Sumber/Load Port
Kopling utama (m)
Kopling silang simetris (xs)
Kopling silang asimetris (xa)
Kopling sendiri (self-coupling)(s)
Simetri pada matrix
Gambar 2.7 Matriks Penggandeng dan skematik dari folded
configuration.
15
2.4 Saluran Transmisi Mikrostrip
Saluran transmisi mikrostip sebagai bagian dari saluran transmisi planar,
merupakan saluran transmisi yang secara teknik paling penting untuk aplikasi
frekuensi radio (RF, Radio Frequency) dan gelombang mikro, juga untuk
rangkaian digital dengan kecepatan tinggi (high speed digital circuits). Bentuk
planar dari rangkaian ini bisa dihasilkan dengan beberapa cara: misalnya dengan
photolithografi dan etching atau dengan teknologi film tipis dan tebal (thin-film
and thick-film technology). Seperti halnya pada saluran transmisi yang lain,
saluran transmisi planar bisa juga dimanfaatkan untuk membuat komponen
tertentu seperti filter, kopler, transformator ataupun percabangan. Jenis-jenis
saluran transmisi planar lainnya adalah triplate (stripline) yang merupakan
saluran transmisi coplanar.
Pada awal perkembangannya triplate sering kali dipergunakan, tetapi
dewasa ini mikrostrip dan coplanar line yang sering dipakai. Dilihat dari
strukturnya saluran transmisi planar adalah struktur elektromagnetika yang sangat
kompleks karena pada bidang penampangnya terdapat tiga buah material yaitu
dielektrika, metal dan udara. Sehingga dalam analisanya dengan persamaan
Maxwell, ketiga material ini akan membuat kondisi batas (boundary conditions)
yang sangat kompleks, sehingga solusi dari persamaan Maxwell juga merupakan
medan listrik dan magnet yang sangat kompleks pula.
Hanya pada triplate kita masih bisa mendapatkan solusi TEM (Transversal
Elektromagnetic), karena di sana hanya ada dua material: metal dan dielektrika.
Pada saluran transmisi planar lainnya, yang kita dapatkan adalah gelombang
hybrida (bukan TE dan bukan TM). Gelombang hybrida adalah gelombang yang
memiliki komponen H dan komponen E ke arah perambatannya. Gelombang ini
disebut juga gelombang HE (perhatikan gelombang H adalah gelombang yang
hanya memiliki komponen H ke arah perambatan dan gelombang E hanya
memiliki E ke arah perambatannya). Jika demikian halnya, maka seperti halnya
waveguide, kita tidak bisa mendefinisikan impedansi gelombang, tegangan dan
arus.
Jika saluran transmisi planar jenis mikrostrip, Gambar 2.8, dipergunakan
pada frekuensi yang cukup rendah maka jenis gelombang yang merambat menjadi
16
gelombang quasi TEM (seolah-olah TEM), gelombang ini merupakan mode dasar
pada saluran transmisi ini [1].
h
W
t
Plat Ground
Bahan Dielektrik
Plat Konduktor
ɛr
Gambar 2.8 Mikrostip dan bagian-bagian pentingnya.
2.4.1 Perhitungan Impedansi Gelombang
Tipe gelombang yang merambat di dalam mikrostrip adalah gelombang hybrid.
Gelombang yang memiliki medan listrik dan magnet pada komponen axial
(longitudinal), disebut juga gelombang HE atau EH. Sebagai pembanding, di
dalam waveguide, gelombang E dan gelombang H bisa merambat, tetapi
gelombang TEM tidak bisa merambat. Di dalam kabel koaksial, gelombang TEM
sebagai mode dasar bisa merambat. Gelombang TEM tidak bisa merambat di
mikrostip. Hal inilah yang mempersulit pembahasan mikrostrip secara eksak.
Tetapi pada prakteknya, sering kali gelombang yang merambat di anggap
sebagai gelombang TEM (quasi TEM), yang mana anggapan ini hanya berlaku
pada frekuensi rendah. Pada frekuensi ini komponen axial dari medan listrik dan
magnet jauh lebih kecil dibanding dengan komponen transversalnya. Dengan
model quasi TEM, maka pengamatan bisa direduksi menjadi kasus elektrostatika,
seperti halnya pada kabel koaksial. Tetapi, struktur mikrostrip yang tidak
homogen akan diaproksimasikan dengan struktur homogen yang memiliki
permitivitas efektif r,eff [1].
r
17
Wh
Wh
Ɛr-effƐr
Gambar 2.9 Pendefinisian permitivitas relatif sebagai alat bantu analisa.
Untuk kasus strip metal yang sangat tipis (t 0), permitivitas efektif dan dengan
demikian impedansi gelombang bisa dihitung dengan dua rumus berikut ini, untuk
1 hWu ,
2
5,0
, 104,012
12
1
2
1u
u
rreffr
(2.17)
u
uZ
effr
25,08
ln2 ,
0
(2.18)
yang mana 120 ohm.
Sedangkan untuk 1 hWu ;
5,0
,,
,
121
2
1
2
1
u
effreffr
effr
(2.19)
1
,
0 444,1ln677,0393,1
uuZeffr
(2.20)
Hammerstad dan Jensen memberikan rumus yang lebih tepat [3],
ba
rreffr
u
101
2
1
2
1,
(2.21)
yang mana
3
4
2
4
1,181ln
7,18
1
432,0
52ln
49
11
u
u
uu
a dan
r effr
18
053,0
3
9,0564,0
r
rb
Rumus perhitungan permitivitas efektif ini memiliki akurasi lebih bagus dari 0,2%
untuk parameter 128r dan .10001,0 u Sedangkan impedansi
gelombangnya adalah
2
,
0
21ln
2 uu
FZ
effr
(2.22)
dengan
7528,0666.30
626
ueF
Rumus perhitungan impedansi gelombang memiliki akurasi lebih baik dari 0,01%
untuk 1u dan 0,03% untuk 1000u
Dengan didapatkannya permitivitas relatif efektif, panjang gelombang saluran
transmisi bisa dihitung menjadi
effr
g
,
0
di mana 0 panjang gelombang yang merambat di udara bebas (m), atau
effr
gf ,)GHz(
300
dalam satuan mm (2.23)
2.4.2 Perancangan Mikrostrip
Proses perancangan mikrostrip adalah menentukan nilai hWu jika nilai 0Z
dan r diberikan. Hammerstad memberikan cara perhitungan sebagai berikut [3]:
Untuk 2 hWu
2
82
A
A
e
e
h
W (2.24)
dengan
rr
rrZA
11,023,0
1
1
2
1
60
5,0
0 (2.25)
dan untuk 2 hWu
19
rr
r BBBh
W
61,039,01ln
2
112ln1
2 (2.26)
dengan
rZB
0
260 (2.27)
Prosedur di atas memiliki akurasi sekitar 1%. Jika diinginkan tingkat akurasi yang
lebih, maka digunakan metoda iteratif dengan rumus penentuan impedansi pada
bagian sebelumnya atau secara grafis.
2.5 Square Open-loop Resonator
Salah satu hal yang penting didalam pembuatan filter dengan media mikrostrip
adalah penentuan bentuk dari resonator yang akan digunakan. Secara umum
resonator adalah sebuah media penghubung antara port sumber dengan port
beban. Prinsip kerja resonator adalah menggunakan prinsip resonansi, sehingga
bisa dikatakan resonator akan bekerja (beresonansi) pada suatu frekuensi tertentu,
kemudian dengan adanya resonansi tersebut sebuah gelombang RF akan
tersalurkan. Secara umum rangkaian resonator dapat dibuat dengan menggunakan
komponen L (induktor) dan C (capasitor) dan besarnya frekuensi resonansi antara
rangakaian L dan C adalah sebesar CL./1 . Dalam perancangan dengan media
mikrostrip komponen L dan C dapat direalisasikan menggunakan bentuk square
open-loop resonator dengan cara menekuk sebuah resonator lurus tunggal
menjadi persegi, seperti di tunjukan pada Gambar 2.10. Dengan bentuk tekukan
sudut 90 akan membentuk sebuah gap diantara kedua ujung resonator. Sehingga
pada kedua ujung resonator tersebut akan terbentuk sebuah kapasitor yang mampu
menyimpan energi kapasitansi. Secara teori agar resonator dapat beresonansi
sesuai dengan frekuensi yang diinginkan maka panjang dari sebuah resonator
harus dibuat dengan panjang 1/2 panjang gelombang. Oleh karena itu didalam
perancangan sebuah resonator diperlukan sebuah perhitungan khusus yang
berkaitan dengan teknik mikrostrip, dan kemudian supaya hasilnya maksimal,
perancangan dari resonator perlu disimulasikan dengan EM, sehingga hasil yang
didapatkan lebih mendekati dengan harapan [3].
20
2/1 2/1
(a) (b)
Gambar 2.10 Square open-loop resonator dapat dibentuk dari
sebuah resonator lurus tunggal.
2.6 Matriks Penghubung Resonator
Rangkaian penghubung resonator sangat penting pada saat akan mendesain
sebuah rangkaian filter yang memilki lebar frekuensi yang sempit. Secara umum
teknik penghubung resonator digunakan untuk mendesain berbagai macam filter
dengan berbagai bentuk dan macam resonator yang dipergunakan, mulai dari filter
pada waveguide, filter dielektrik resonator, filter ceramic combline, filter
mikrostrip, filter superkonduktor dan filter mikro buatan mesin. Untuk
mempermudah perhitungan rangkaian penghubung resonator dapat dilakukan
dengan mencari terlebih dahulu matriks penggandeng kopel resonator. Pada
persamaan (2.28) adalah rangkaian pengganti n-kopel resonator dimana L, C, dan
R masing-masing menunjukkan induktansi, kapasitansi, dan resistansi; i mewakili
arus lintasan tertutup, dan es adalah besarnya tegangan masuk. Dengan
menggunakan teori hukum Kirchhoff yang menyatakan bahwa penjumlahan
tegangan pada suatu lintasan tertutup rangkaian listrik akan bernilai nol, seperti
terlihat pada Gambar 2.11(a), dengan memiliki perhitungan sebagai berikut [3] :
01
....
01
1
2211
22
2
2121
12121
1
11
n
n
nnnn
nn
Snn
iCj
LjRiLjiLj
iLjiCj
LjiLj
eiLjiLjiCj
LjR
(2.28)
21
di mana Lij = Lji merupakan induktansi timbal balik antara resonator i dan j
sehingga semua arus lintasan tertutup arus seharusnya memiliki arah yang sama,
seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.11(a).
~
R1
es
C1
C2
L1 L2
i1 i2
Cn-1
Cn
Ln-1 Ln
Rnin-1 in
R1
es
V1
I 1a1
b1
RnV2
I 2 a2
b2
Dua Port
PenghubungResonator
Sejumlah n
(a)
(b)
~
Gambar 2.11 (a) Rangkaian ekuivalen dari resonator n-terkopel
untuk formula persamaan lintasan tertutup. (b) Representasi jaringan
dari Gambar (a).
Oleh karena faktor induktansi mengakibatkan tegangan bernilai negatif
maka akan dapat direpresentasikan dalam sebuah perhitungan berbentuk matriks
yaitu :
0
0
1
1
1
2
1
21
2
2
212
112
1
11
es
i
i
i
CjLjRLjLj
LjCj
LjLj
LjLjCj
LjR
n
n
nnnn
n
(2.29)
atau
eiZ
dimana [Z] adalah nn matriks impedansi.
Untuk mempermudah perhitungan, semua resonator filter harus diseting pada
frekuensi resonansi yang sama, yaitu dengan frekuensi tengah filter LC10 ,
di mana L = L1 = L2 = ··· = Ln dan C = C1 = C2 = ··· = Cn. Sehingga persamaan
matriks impedansi dari persamaan (2.29) dapat diganti dengan
22
ZFBWLZ 0
(2.30)
dimana 0FBW adalah lebar pita fraksional dari filter dan Z adalah
matriks impedansi ternormalisasi, yang mana filter disetting serentak yang
diberikan oleh
pFBWL
R
FBWL
Lj
FBWL
Lj
FBWL
Ljp
FBWL
Lj
FBWL
Lj
FBWL
Ljp
FBWL
R
Z
nnn
n
n
0
2
0
1
0
2
0
21
0
1
00
12
0
1
11
11
11
(2.31)
dengan
0
0
1
FBWjp
yang merupakan variabel kompleks dari frekuensi lowpass. Perlu diperhatikan
bahwa
ei
i
QL
R 1
0
untuk i = 1,n (2.32)
1eQ dan enQ masing-masing adalah faktor kualitas eksternal dari input dan output
resonator. Pendefinisian koefisien kopling sebagai
L
LM
ij
ij (2.33)
dan dengan asumsi 10 untuk pendekatan sebuah pita sempit, kita dapat
menyederhanakan persamaan. (2.31) menjadi
pq
jmjm
jmpjm
jmjmpq
Z
en
nn
n
n
e
1
1
21
212
112
1
(2.34)
dimana 1eq dan enq adalah skala faktor kualitas eksternal
FBWQq eiei untuk i = 1,n (2.35)
dan ijm menunjukkan koefisien kopling ternormalisasi
23
FBW
Mm
ij
ij (2.36)
2.7 Kopling Antar Resonator
Pada umumnya, koefisien kopling dari resonator terkopel gelombang mikro/RF,
dapat dibedakan pada struktrur dan memiliki frekuensi terresonansi sendiri yang
berbeda, yang boleh didefinisikan pada basis perbandingan dari energi terkopel
dengan energi yang tersimpan, sebagaimana dituliskan dengan persamaan berikut.
dHdH
dHH
dEdE
dEEk
2
2
2
1
21
2
2
2
1
21 (2.37)
dimana E dan H adalah vektor medan listrik dan magnet, adalah permitivitas,
μ adalah besarnya permeabilitas dan k adalah besarnya koefisien dari kopling.
Dari persamaan (2.37) terdapat dua buah persamaan yaitu pada sisi sebelah kiri
adalah menunjukkan perhitungan sebuah kopling elektrik dan untuk sisi sebelah
kanan adalah menunjukkan perhitungan sebuah kopling magnetik. Dari persamaan
tersebut diperoleh bahwa interaksi dari beberapa resonator digabungkan secara
matematis dan dijelaskan dengan operasi titik dari medan vektor ruang. Hal ini
memungkinkan kopling dari dua buah resonator dapat memiliki salah satu tanda
positif atau negatif. Sebuah tanda positif akan berarti bahwa kopling
meningkatkan energi yang tersimpan pada resonator tidak terkopel, sedangkan
tanda negatif akan menunjukkan pengurangan. Oleh karena itu, kopling elektrik
dan magnetik dapat memiliki efek yang sama jika mereka memiliki tanda yang
sama, atau memiliki efek sebaliknya jika memiliki tanda yang berlawanan. Jika
kita mengevaluasi langsung nilai koefisien kopling dari persamaan (2.37)
dibutuhkan perhitungan yang sangat rumit, karena diperlukan pengetahuan yang
mendalam tentang teori integral ruang. Oleh karena itu solusi yang lebih mudah
untuk menghitung sebuah koefisien kopling adalah dengan menggunakan bantuan
simulasi EM atau dengan percobaan untuk menemukan beberapa frekuensi
karakteristik yang berkaitan dengan hubungan antara koefisien kopling dengan
frekuensi [3].
24
Didalam pemasangan dua buah resonator akan terbentuk beberapa macam
model rancangan pasangan resonator. Dari beberapa model rancangan tersebut
secara umum akan diperoleh tiga jenis kopling resonator, yaitu kopling elektrik,
kopling magnetik, dan kopling campuran. Beberapa rancangan pemasangan
resonator dapat dilihat pada Gambar 2.13 dibawah [3].
ss (a) (b)
ss (c) (d)
Gambar 2.12 Ragam struktur tipe kopling dari resonator terkopling
dengan (a) kopling elektrik, (b) kopling magnetik, (c) dan (d)
kopling campuran.
2.7.1 Kopling Elektrik
Seperti ditunjukkan pada Gambar 2.12(a), sebuah kopling elektrik dibentuk
dengan cara menempatkan dua buah resonator saling berdekatan pada sisi yang
memiliki gap (terbuka). Hal ini dikarenakan sebuah resonator square open-loop,
pada ujung resonator dengan sisi terbuka, terbentuk sebuah kapasitor yang
berfungsi sebagai penyimpan muatan listrik. Dengan menyusun dua buah
resonator saling berdekatan disisi resonator yang terbuka, akan memberikan
kemudahan terjadinya transfer daya (kopling) secara elektrik pada kedua
resonator. Pada saat resonator beresonansi, sisi gap resonator satu akan terbentuk
sebuah kapasitor yang terhubung dengan sisi gap resonator kedua, sehingga
kopling arus (elektrik) akan terjadi, karena arus akan mengalir dari resonator satu
keresonator kedua [3]. Gambar 2.13 adalah gambaran rangkaian L dan C, sebagai
pengganti rangkaian resonator.
25
CmJ
L
C
1
T'1
V1
L
C
2
T'2
V2
I 1 I 2Cm
Gambar 2.13 Rangkaian resonator terkopel disetel dengan kopling
elektrik.
Dari Gambar 2.13, L dan C adalah induktansi diri dan kapasitansi diri, sehingga
LC adalah sudut frekuensi resonansi dari resonator tak terkopel dan mC
mewakili kapasitansi bersama. Untuk analisa rangkaian ini diberikan rangkaian
pengganti dengan sebuah rangkaian admitansi mCJ untuk mempresentasikan
kopling seperti pada Gambar 2.14 [3].
L
C
T1
T'1
L
C
T2
T'2
I 1 I 2
T
T'
-Cm
2Cm
-Cm
2Cm
Y11 Y22
-Y12
Gambar 2.14 Sebuah alternatif dari rangkaian ekuivalen dengan
sebuah pembalik admitansi mCJ untuk mempresentasikan
kopling.
Adapun persamaan yang dipeoleh dari rangkaian ini adalah.
122
211
CVjCVjI
CVjCVjI
(2.38)
26
Jika bidang simetri 'TT pada Gambar 2.14 diganti dengan sebuah electric wall
(atau sebuah rangkaian hubung singkat) maka resultan rangkaian resonansi
tunggal akan memiliki sebuah frekuensi resonansi
m
eCCL
f
2
1 (2.39)
Jika sebuah magnetic wall (atau sebuah rangkaian terbuka) menggantikan bidang
simetri pada Gambar 2.14, resultan rangkaian resonansi tunggal memiliki sebuah
frekuensi resonansi,
m
mCCL
f
2
1 (2.40)
Dari persamaan 2.39 dan 2.40 dapat dipergunakan untuk mendapatkan koefisien
kopling elektrik, Ek [3]
C
C
ff
ffk m
em
emE
22
22
(2.41)
2.7.2 Kopling Magnetik
Untuk kopling resonator dengan jenis kopling magnetik ditunjukkan pada Gambar
2.12(b). Dimana kopling jenis magnetik dibentuk dengan cara mendekatkan dua
buah resonator pada bagian sisi tengah resonator. Hal ini dikarenakan pada saat
resonator beresonansi, pada bagian tengah resonator akan menghasilkan medan
magnet yang paling kuat. Sehingga dengan mendekatkan pada sisi resonator yang
memiliki medan magnet yang tinggi tersebut ke sisi resonator yang lain, akan
dapat menghasilkan kopling antar kedua resonator dengan penghantar (kopling)
berbentuk medan magnet [3]. Gambar 2.15(a) memperlihatkan sebuah model
rangkaian pengganti untuk struktur resonator terkopel secara magnetik, di mana L
dan C adalah induktansi diri dan kapasitansi diri, dan mL mewakilkan induktansi
bersama. Dengan mengacu pada titik '
11 TT dan '
22 TT maka persamaan dari
rangkaian tersebut diperoleh.
122
211
ILjLIjV
ILjLIjV
m
m
(2.42)
27
Persamaan (2.42) juga memperlihatkan induktansi diri L adalah induktansi yang
terlihat pada satu loop resonansi dari Gambar 2.15(a), ketika loop terdekat di
hubung terbuka. Suku kedua dari persamaan (2.42) adalah tegangan induksi yang
dihasilkan dari meningkatkan arus pada loop 2 dan 1. Sehingga yang perlu dicatat
disini adalah arus kedua loop pada Gambar 2.15(a) mengalir dengan arah yang
berlawanan, sehingga tegangan turun menjadi induktansi bersama yang memiliki
tanda positif. Dari persamaan (2.42) kita mendapatkan parameter Z [3],
mLjZZ
LjZZ
2112
2211 (2.43)
Gambar 2.15(b) memperlihatkan sebuah bentuk alternatif dari rangkaian
ekuivalen yang memiliki parameter jaringan yang sama seperti Gambar 2.15(a).
Hal ini memperlihatkan bahwa kopling magnetik antara dua loop resonansi di
wakili oleh sebuah inverter impedansi mLK . Jika bidang simetri 'TT pada
Gambar 2.15(b) diganti dengan sebuah electric wall (atau sebuah rangkaian
hubung singkat) maka resultan rangkaian resonansi tunggal akan memiliki sebuah
frekuensi resonansi [3]
CLL
fm
e
2
1 (2.44)
Hal ini memperlihatkan bahwa naiknya frekuensi resonansi menyebabkan
efek kopling berkurangnya fluk yang tersimpan pada rangkaian resonator tunggal
ketika electric wall dimasukkan pada bidang simetri. Jika sebuah magnetic wall
(atau sebuah rangkaian terbuka) menggantikan bidang simetri pada Gambar
2.15(b), resultan rangkaian resonansi tunggal memiliki sebuah frekuensi resonansi
[3],
CLL
fm
m
2
1 (2.45)
Pada kasus ini, hal ini menunjukan bahwa efek kopling meningkatan fluk yang
tersimpan sehingga frekuensi resonansi bergeser ke bawah.
Mudahnya, persamaan (2.44) dan (2.45) dapat dipergunakan untuk mendapatkan
koefisien kopling magnetik Mk [3],
L
L
ff
ffk m
me
me
M
22
22
(2.46)
28
L
C
1
V1
2
V2
I 1 I 2Lm
L
C
(a)
2Lm
C
T1
T'1
I 1 -Lm
L
T
T'
2Lm
C
T2
T'2
I 2-Lm
L
(2Z 12 ) (2Z 12 )
Z11 Z22
LmK
(b)
Gambar 2.15 (a) Rangkaian resonator terkopel disetel serentak
dengan kopling magnetik. (b) Sebuah alternatif dari rangkaian
ekuivalen dengan sebuah pembalik impedansi mLK untuk
mempresentasikan kopling.
2.7.3 Kopling Campuran
Untuk struktur resonator terkopel campuran, ditunjukkan pada Gambar 2.12(c)
dan 2.12(d), dimana kopling jenis ini terbentuk karena kopling elektrik dan
kopling magnetik berada pada kedudukan yang sama atau sejajar. Untuk
representasi rangkaian pengganti diberikan pada Gambar 2.16(a). Perhatikan
bahwa parameter Y merupakan parameter dari jaringan dua kutub yang terletak
pada sisi kiri dari rancangan referensi '
11 TT dan sisi sebelah kanan dari
29
rancangan referensi '
22 TT , sedangkan parameter Z merupakan parameter dari
jaringan kedua kutub yang lain yang terletak pada sebelah kanan rancangan
referensi '
11 TT dan sebelah kiri dari rancangan referensi '
22 TT . Parameter Y
dan Z didefinisikan sebagai [3],
'
2112
2211
mCjYY
CjYY
(2.47)
'
2112
2211
mLjZZ
LjZZ
(2.48)
dimana ',, mCLC dan
'
mL merupakan kapasitansi diri, induktansi diri, kapasitansi
bersama dan induktansi bersama dari rangkaian yang diperlihatkan pada Gambar
2.16(b). Satu cara dapat menentukan sebuah interver '
mLK dan inverter
'
mCJ yang mana masing-masing mempresentasikan kopling magnetik dan
kopling elektrik.
Dengan penyisipan sebuah electric wall dan sebuah magnetic wall, pada
rancangan simetri dari rangkaian ekuivalen pada Gambar 2.16(b) maka akan
didapat [3],
''2
1
mm
e
CCLLf
(2.49)
''2
1
mm
m
CCLLf
(2.50)
Sebagaimana dapat dilihat pada kasus ini, kedua kopling magnetik dan elektrik
memiliki efek yang sama pada pergantian frekuensi resonansi. Dari persamaan
(2.49) dan (2.50), koefisien campuran xk dapat di tuliskan sebagai berikut,
''
''
22
22
mm
mm
me
me
XCLLC
LCCL
ff
ffk
(2.51)
Dengan mengasumsikan bahwa LCCL mm '', maka persamaan (2.51) akan
menjadi [3],
''
''
EM
mm
X kkC
C
L
Lk (2.52)
30
mCK '
2Z12
T1
1
Y11+Y12
Z11-Z12
T
2Z12
T2
2
Y12+Y22
Z22-Z12
12 12
(a)
2L'm
-L'm
T'
2L'm
-L'm
T
T1
T'1
T2
T'2
C'm
-2C'm
C'm
-2C'm
C C
mLK '
(b)
Gambar 2.16 (a) Representasi jaringan dari rangkaian resonator
terkopel yang diset secara sinkron dengan kopling campuran, (b)
Sebuah rangkaian ekivalen terkait dengan sebuah inverter impedansi
'
mLK dan sebuah inverter admitansi '
mCJ untuk
mempresentasikan kopling magnetik dan kopling elektrik [3].
31
2.8 Rumus Umum untuk Mengekstraksi Koefisien Kopling
Dari penurunan perhitungan nilai koefisien kopling, baik koefisien kopling
elektrik, magnetik dan campuran dari frekuensi karakteristik resonator terkopel
yang disetel sinkron, dapat diambil salah satu rumus umum yang dapat
dipergunakan untuk menghitung nilai koefisien kopling (k) dari rangkaian
resonator dengan persamaan sebagai berikut [3] :
2
1
2
2
2
1
2
2
pp
pp
ff
ffk
(2.53)
Dari persamaan (2.53) kita akan dapat menghitung nilai koefisien kopling baik
kopling magnetik, elektrik maupun campuran, dengan cara mencari terlebih
dahulu nilai fp1 dan fp2. Untuk mengetahui nilai fp1 dan fp2 didapatkan dengan cara
melakukan pengamatan, dengan dibantu simulasi menggunakan EM pada masing-
masing struktur kopling resonator Gambar 2.12.
2.9 Rumus untuk Mengekstraksi Faktor Kualitas Eksternal Qe
Didalam pencatuan sebuah resonator terdapat dua macam pencatuan input/output
(I/O), sebagai penghubung antara input (sumber) dengan resonator, maupun
resonator dengan output (beban). Dua bentuk pencatuan tersebut dinamakan
dengan Tapped-line kopling (pencatuan langsung) dan coupled-line kopling
(pencatuan dengan kopel) [3]. Pada strukture mikrostrip square open-loop
resonator bentuk pencatuan input/output dapat dilihat pada Gambar 2.17. Dengan
pencatuan yang menggunakan Tapped-line kopling, untuk mendapatkan besarnya
nilai kopling yang diinginkan dapat diatur dengan merubah jarak t seperti Gambar
2.17(a). Sebagai contoh pada jenis pencatuan Tapped-line kopling jika jarak t
diperkecil maka akan didapatkan kualitas faktor eksternal yang sangat besar,
sebaliknya jika jarak t diperbesar maka kualitas faktor eksternal yang didapatkan
akan semakin kecil. Pada jenis pencatuan Coupled-line kopling seperti Gambar
2.17(b), besarnya nilai kualitas faktor eksternal dipengaruhi oleh jarak gap (g) dan
lebar garis w.
32
.
t
(a)
w
gFeed line
Feed line
(b)
Gambar 2.17 Model struktur kopling input/output (I/O) pada
resonator filter (a) Tapped-line kopling, (b) Coupled-line kopling.
Untuk mempermudah perhitungan koefisien kopling eksternal, diberikan
gambar rangkaian pengganti kopling I/O seperti pada Gambar 2.17, dimana G
adalah sebuah konduktansi eksternal yang tersambung dengan rangkaian resonator
LC. Rangkaian ini sangat mendekati sebagai rangkaian pengganti kopling
resonator pada Gambar 2.18 (a), sehingga faktor koefisien kopling eksternal dapat
dihitung.
Gi
S
s
11
L C
Gambar 2.18 Rangkaian pengganti kopling I/O resonator filter.
Koefisien faktor refleksi S11 dari port resonator diperoleh
GY
GY
YG
YGS
in
in
in
in
/1
/111
(2.54)
dimana inY adalah admitansi input dari resonator
0
0
1Cj
LjCjYin (2.55)
33
090/0
0/ 0/0/
dengan catatan LC/10 adalah frekuensi resonansi dari rangakaian LC.
Dengan permisalan pada saat resonansi 0 , persamaan (2.55) dapat
disederhanakan menjadi
0
0
21
LjCjYin (2.56)
dimana dengan pendekatan 2/)( 2
0
2 , dengan mengganti persamaan
(2.56) kedalam persamaan (2.55), dengan catatan GCQe /0 akan diperoleh
)/2(1
)/2(111
oe
oe
jQ
jQS
(2.57)
Karena telah diasumsikan bahwa resonator lossless, besarnya S11 dipersamaan
(2.57) selalu sama dengan 1. Hal ini dikarenakan disekitar resonansi paralel,
resonator Gambar 2.18 menyamai sebuah rangkaian dengan sirkuit terbuka.
Penggambaran fasa S11 sebagai fungsi o / dapat ditunjukkan pada Gambar
2.19. Ketika fasa adalah ±900 nilai dari diperoleh
120
eQ
180
135
90
45
0
-135
-90
-45
0
Gra
fik F
asa
S1
1 (
De
raja
t)
Gambar 2.19 Respon fasa S11 dari rangakaian 2.17.
Oleh karena itu bandwidth yang diperoleh diantara fasa ±900 adalah
eQ
00902
Kemudian faktor kualitas ekstenal dapat diekstraksi dari hubungan
34
0
0
90
eQ (2.58)
2.10 Karakteristik Bandpass Filter dengan Transmission Zeros
Filter transmission zeros adalah jenis filter yang dikembangkan dari filter
pendekatan Cheybeshev dengan menambahkan beberapa transmission zeros pada
frekuensi tertentu. Dengan penambahan sepasang transmission zeros akan
memberikan banyak peningkatan selektifitas filter terhadap respon frekuensi.
Fungsi transfer yang dimilki dari filter jenis ini adalah [3]
22
2
211
1
nFjS
110
1
10
RL
a
a
a
a
n nF1
cosh1
coshcosh2cosh)( 111
(2.102)
Dimana Ω adalah variabel frekuensi yang ternormalisasi dengan frekuensi cut-off
passband dari prototipe sebuah filter lowpass, adalah besarnya konstanta ripel
yang diperbolehkan dengan return loss yang diberikan 11log20 SLR dalam
satuan dB, dan n adalah besarnya derajat filter. Jika diperhatikan fungsi Fn adalah
jenis filter Chebyshev, seperti yang telah dibahas sebelumnya bahwa
0
0
1
FBW
Dimana ω adalah variabel frekuensi bandpass filter, ω0 adalah frekuensi tengah,
dan FBW adalah bandwidth fraksional. Tempat dimana sepasang transmission
zeros diberikan oleh
2
42
01
aFBWaFBWa
2
42
01
aFBWaFBWa (2.59)
35
2.1a
6.1a
-10
-20
-30
-40
-50
-600 1 2-1-2
Ma
gn
itu
de
of
S2
1 (
dB
)
Normalized Low-pass Frequency
n = 6
Chebyshev
Gambar 2.20 Perbandingan respon frekuensi antara filter Chebyshev
dengan filter transmission zeros
Gambar 2.20 menunjukkan beberapa respon frekuensi yang khas yang diberikan
dari sebuah filter jenis transmission zeros dengan jumlah n = 6 dan LR = -20dB,
bila dibandingkan dengan filter Chebyshev, peningkatan selektifitas atas frekuensi
lebih jelas, semakin tajamnya selektifitas filter mendekati filter ideal, dan semakin
tinggi selektifitas redamannya.
36
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Pada bab ini akan membahas mengenai metodologi yang dilakukan dalam
perancangan sampai merealisasikan bandpass filter untuk melewatkan sinyal pada
daerah frekuensi 2400 MHz - 2500MHz, untuk diaplikasikan pada sistem
telekomunikasi WLAN. Secara umum perancangan mikrostrip filter yang
didesain, akan menggunakan suatu pendekatan Chebyshev transmission zeros
yang telah diperkenalkan di bab 2 [3]. Jenis mikrostrip yang dirancang
menggunakan bentuk resonator square open-loop resonator dimana bentuk
resonator ini mudah dibentuk/didesain, sehingga mudah untuk difabrikasi dengan
menggunakankan material PCB. Dalam proses perancangan filter, akan ada
beberapa langkah penting yang dilakukan guna memperoleh sebuah filter yang
sesuai dengan spesifikasi yang diinginkan :
1. Penentuan spesifikasi filter serta pemilihan material PCB yang akan
digunakan.
2. Penentuan tipe/bentuk resonator dan perancangan dimensi resonator secara
manual dan dibantu dengan perangkat lunak Matlab dan Sonnet, sesuai
dengan karakteristik yang diinginkan.
3. Simulasi desain yang telah dirancang dengan menggunakan EM Sonnet
untuk mendapatkan parameter S11 (return-loss) dan S21 (insertion-loss).
4. Fabrikasi bandpass filter dengan menggunakan material PCB.
5. Pengukuran bandpass filter menggunakan Vector Network Analyzer.
Langkah-langkah tersebut akan dijelaskan lebih detail pada diagram alir
perancangan.
3.1 Diagram Alir perancangan dan realisasi Bandpass Filter
Penelitian yang dilakukan melalui beberapa tahap, yang ditampilkan dalam bentuk
diagram alir (flow-cart), seperti ditunjukkan dalam Gambar 3.1 di bawah.
37
Mulai
Penentuan
Spesifikasi Filter
Mencontoh Filter
Komersial
Penentuan Bahan
Dielektrik Filter
dengan melihat
Material yang ada di
pasar
Perhitungan
Matematis
(Material FR4)
Perhitungan
Matematis
(Material Rogers)
Simulasi
Menggunakan
Software Sonnet
Simulasi
Menggunakan
Software Sonnet
Hasil Simulasi
sesuai dengan
Spesifikasi
Hasil Simulasi
sesuai dengan
Spesifikasi
Variasi Parameter
atau bentuk
Variasi Parameter
atau bentuk
Optimasi Prototype
Fabrikasi Filter
dengan proses Photo
Etching dibuat pihak
lain (servis)
Fabrikasi Filter
dengan proses Photo
Etching dibuat pihak
lain (servis)
Pengukuran Filter Pengukuran Filter
Data Hasil
pengukuran
Data Hasil
pengukuran
Hasil Pengukuran
ada penyimpangan
Hasil Pengukuran
ada penyimpanganOptimasi Prototype
Perbandingan
Hasil
Simulasi
Perbandingan Hasil
pengukuran
Selesai
Tidak
Ya Ya
Tidak
Ya
TidakTidak
Ya
Fabrikasi Filter di
bengkel CNC
Milling dibuat pihak
lain (servis)
Gambar 3.1 Diagram Alir perancangan dan realisasi bandpass
filter square open-loop resonator.
38
3.2 Perlengkapan yang digunakan dalam penelitian.
Peralatan yang digunakan dalam perancangan filter, terdiri dari perangkat keras
dan perangkat lunak. Perangkat lunak digunakan untuk membantu dalam proses
perhitungan matematis serta digunakan untuk melakukan simulasi dan untuk
mengetahui karakteristik filter yang dirancang. Sedangkan perangkat keras
digunakan untuk alat pensimulasi, fabrikasi dan pengukuran.
3.2.1 Perangkat Lunak
a. EM Sonnet V.11.54, perangkat lunak ini digunakan untuk mendapatkan
nilai perhitungan kopling antar resonator, serta dalam simulasi
perancangan filter, digunakan sebagai pensimulasi, untuk mengetahui
tanggapan respon frekuensi dari filter seperti impedansi input, insertion
loss, dan return loss.
b. Matlab V.7.4.0 (R2007a), perangkat lunak ini digunakan untuk
menghitung nilai kopling matriks secara matematis dalam perancangan
Bandpass filter.
c. CorellDRAW V.X4, perangkat lunak ini digunakan untuk membuat
gambar desain filter, yang akan diperlukan pada saat pembuatan film
etching PCB.
d. Microsoft Excel 2007, perangkat lunak ini digunakan untuk mengolah data
hasil simulasi dan pengukuran.
3.2.2 Perangkat Keras
a. Vector Network Analyzer (90 kHz – 13.6 GHz), yang digunakan untuk
mengukur karakteristik bandwidth dari filter, seperti return loss, insertion
loss.
b. Substrat mikrostrip FR4 (epoxsi) 1.6mm.
c. Substrat mikrostrip Rogers TMM10 0.635mm.
d. Konektor SMA dengan impedansi karakteristik 50 Ohm.
39
3.3 Spesifikasi Rancangan Bandpass Filter
Prosedur perancangan bandpass filter dimulai dengan menentukan spesifikasi
perangkat yang diinginkan. Berdasarkan referensi produk bandpass filter buatan
L-com dengan type BPF 2400A [7], diperoleh spesifikasi filter seperti ditampilkan
di Tabel 3.1.
Tabel 3.1 Spesifikasi rancangan Bandpass filter.
No. Parameter Spesifikasi
1 Center Frequency 2448 MHz
2 Bandwidth 100 MHz
3 Insertion loss 0.25 dB nominal
4 Return loss ≥ 15 dB
5 Out of Band Rejection > 80 dB @ < 2000 MHz
> 60 dB @ > 2700 MHz
6 Impedance 50 ohm
3.4 Pemilihan Bahan Dielektrika
Bandpass filter yang dirancang, akan direalisasikan dengan menggunakan dua
jenis PCB dengan substrat yang berbeda yaitu PCB FR4 dengan jenis substrat
epoxy, dan PCB Rogers TMM10 dengan substrat keramik. Pada proses
pembuatan filter mikrostrip, material PCB akan diproses menggunakan photo
etching, dengan menghilangkan sebagian permukaan plat konduktor pada bagian
atas, sehingga tersisa bentuk plat konduktor sesuai dengan desain filter yang
diinginkan. Kemudian plat konduktor bagian bawah, tetap tanpa dilakukan
etching, karena akan digunakan sebagai jalur ground. Pada penelitian ini
digunakan dua buah jenis PCB, karena secara data PCB FR4 dengan PCB Rogers
TMM10 memiliki dissipation factor yang berbeda. Dari perbedaan itu nantinya
akan diperoleh hasil filter dengan karakteristik yang berbeda pula. PCB FR4
dipilih karena jenis ini mudah didapatkan di Indonesia, akan tetapi jenis FR4
memiliki dissipation factor yang kurang baik. Untuk jenis PCB yang kedua
digunakan PCB Rogers TMM10 karena secara data memiliki dissipation factor
40
yang lebih baik dibanding jenis FR4, akan tetapi jenis ini sangat sulit didapatkan
di Indonesia.
Berikut ini adalah spesifikasi material PCB FR4 yang akan digunakan.
Tabel 3.2 Spesifikasi Material PCB FR4
No. Parameter Spesifikasi
1 Konstanta Dielektrik (εr) 4.4 - 4.8
2 Losstan /Faktor disipasi 0.02
3 Tebal bahan dielektrik 1.6 mm
4 Tebal Plat konduktor 0.035 mm
Untuk jenis material PCB yang kedua adalah PCB Rogers TMM10, dengan
referensi [8] diperoleh data spesifikasi sebagai berikut.
Tabel 3.3 Spesifikasi Material PCB Rogers TMM10
No. Parameter Spesifikasi
1 Konstanta Dielektrik (εr) 9.2
2 Losstan /Faktor disipasi 0.0022
3 Tebal bahan dielektrik 0.635 mm
4 Tebal Plat konduktor 0.035 mm
41
BAB IV
PERANCANGAN DAN REALISASI FILTER
Pada bab ini akan dibahas proses perancangan dan realisasi bandpass filter square
open-loop, mulai dari perhitungan matematis, perancangan ukuran, dan desain
filter, sesuai dengan spesifikasi filter yang telah dibahas di bab 3, serta mengacu
pada teori di bab 2. Dari teori dan perhitungan akan didapat sebuah rancangan
dimensi dari filter yang akan dibuat. Dari desain rancangan tersebut disimulasikan
menggunakan EM Sonnet untuk mendapatkan tanggapan respon frekuensi dari
filter. Pada tahap akhir dilakukan fabrikasi rancangan filter dan pengukurannya.
4.1 Perancangan Square Open-loop Resonator
Pada awal perancangan, untuk langkah pertama kali yang dilakukan adalah
menghitung ukuran dan dimensi dari resonator yang akan digunakan. Pada
penelitian ini, filter dirancang menggunakan resonator dengan jenis square open-
loop. Pada perancangan resonator sendiri dibagi menjadi dua, yaitu perhitungan
lebar saluran input output, dan dimensi dari resonator yang akan digunakan.
4.1.1 Perhitungan Lebar Saluran Input dan Output
Dalam menghitung lebar saluran input dan output bandpass filter, berhubungan
dengan impedansi peralatan yang tersambung sebelum dan sesudah rangkaian
bandpass filter. Pada umumya standar impedansi input dan output peralatan yang
digunakan diindustri telekomunikasi memiliki impedansi sebesar 50 Ω. Oleh
karena itu untuk mencapai kesesuaian impedansi dan transfer daya antara
bandpass filter dengan saluran transmisi, maka impedansi input output dari filter
dibuat dengan impedansi sama yaitu sebesar 50 Ω.
Dari persamaan (2.24), maka untuk lebar saluran input output filter dapat
dihitung dengan perhitungan sebagai berikut.
42
Lebar saluran input output dengan material FR4 (spesifikasi di Tabel
3.2)
557663191,1
6,4
11,023,0
16,4
16,4
2
16,4
60
50
11,023,0
1
1
2
1
60
5,0
5,0
0
rr
rrZA
849087472,15408,20
7477,48
2
8
2
8
557663191,12
557663191,1
2
e
e
e
e
h
WA
A
Sehingga,
mm
hW
3958539955,2
849087472,16,1
849087472,1
Berdasarkan perhitungan tersebut, diperoleh lebar saluran transmisi (W) untuk
input dan output resonator dengan menggunakan material FR4 adalah sebesar
3 mm.
Lebar saluran input output dengan material Rogers TMM10
(spesifikasi di Tabel 3.3)
07644,2
2,9
11,023,0
12,9
12,9
2
12,9
60
50
11,023,0
1
1
2
1
60
5,0
5,0
0
rr
rrZA
03556,1616953,61
976023,78
2
8
2
8
07644,22
07644,2
2
e
e
e
e
h
WA
A
43
Sehingga,
mm
hW
7,06575819,0
03556,1635,0
03556,1
Berdasarkan perhitungan tersebut, diperoleh lebar saluran transmisi (W) untuk
input dan output resonator dengan menggunakan material Rogers TMM10
adalah sebesar 0,7 mm.
4.1.2 Perhitungan Ukuran Resonator
Dalam perancangan ukuran resonator, panjang dari resonator akan berpengaruh
pada frekuensi resonansi dari resonator. Untuk mendapatkan suatu frekuensi (f),
panjang dari resonator dibuat dengan panjang ½λg. Dalam perancangan filter ini
kita menginginkan frekuensi resonansi dari resonator adalah sebesar frekuensi
tengah (fo) dari spesifikasi filter. Sehingga kita dapat menghitung panjang dari
resonator yaitu menggunakan persamaan (2.21) sampai (2.23) dengan perhitungan
sebagai berikut.
Untuk Material FR4
849087472,1 hWu , maka:
000681357,1
1069859,51038427429,71
001066,1ln7,18
1964467836,0ln
49
11
1,181ln
7,18
1
432,0
52ln
49
11
54
3
4
2
4
u
u
uu
a
542888541,0
36,4
9,06,4564,0
3
9,0564,0
053,0
053,0
r
rb
44
456161898,3
849087472,1
101
2
16,4
2
16,4
101
2
1
2
1
5433,0
,
ba
rr
effru
Karena frekuensi tengah yang kita inginkan sebesar 2,448 GHz, sehingga
panjang satu gelombang dalam mikrostrip ini dapat dihitung
mmmm
g
6691933,65
535534766,4
300
456161898,3448,2
300
Untuk Material Rogers TMM10
03556,1 hWu , maka:
8336522,0
100013,1106635775,11
000187279,1ln7,18
1000288294,0ln
49
11
1,181ln
7,18
1
432,0
52ln
49
11
51
3
4
2
4
u
u
uu
a
5526,0
32,9
9,02,9564,0
3
9,0564,0
053,0
053,0
r
rb
478428,6
03556,1
101
2
12,9
2
12,9
101
2
1
2
1
460676,0
,
ba
rreffr
u
45
g2/1
Karena frekuensi tengah yang kita inginkan sebesar 2,448 GHz, sehingga
panjang satu gelombang dalam mikrostrip ini dapat dihitung
mmmm
g
48147,48
2308347,6
300
478428,6448,2
300
Sehingga diperoleh panjang resonator untuk ½g adalah
Untuk material FR4 = 33 mm
Untuk material Rogers TMM10 = 24 mm
Perhitungan tersebut adalah untuk resonator dalam bentuk lurus karena panjang
pada semua sisi sama. Karena untuk resonator yang dirancang adalah dengan
bentuk square open-loop, yang memiliki panjang sisi berbeda antara sisi luar, sisi
tengah dan sisi dalam, maka untuk mendapatkan nilai rata-rata pendekatan ukuran
resonator square open-loop dapat dihitung pada bagian tengah resonator seperti
Gambar 4.1 dengan persamaan sebagai berikut.
w
gapa
g
4
2/1
dengan a adalah panjang sisi resonator, w adalah lebar resonator, dan gap adalah
jarak ujung kedua resonator.
gap
1/2 w
1/2 w
panjang sisi (a)
Gambar 4.1 Ilustrasi bentuk resonator
Sehingga pendekatan ukuran resonator dapat dicari.
wgap
ag
4
2/1 = mm2
4
mm1,1mm33
= 10,5mm (untuk FR4)
wgap
ag
4
2/1 = mm1
4
mm7,0mm24
= 7,1mm (untuk Rogers TMM10)
46
Untuk memastikan perhitungan ukuran resonator sudah sesuai dengan
spesifikasi filter, maka dilakukan simulasi ukuran resonator yang sudah didapat,
yaitu dengan menggunakan salah satu model kopling resonator. Dalam penelitian
ini kita menggunakan kopling elektrik sebagai percobaan, dengan hasil
ditunjukkan pada Gambar 4.2.
2.42.35 2.45 2.5 2.55 2.6 2.65 2.7 2.75 2.8
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
Mag
nitu
de
S2
1(d
B)
Frequency(GHz)
sisi 11.3mm
sisi 10.5mm
Gambar 4.2 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material FR4
Dari hasil simulasi, resonator dengan panjang sisi 10,5mm didapatkan resonator
beresonansi pada frekuensi 2,65 GHz dan 2,762 GHz. Dari hasil simulasi
menunjukkan adanya pergeseran frekuensi terhadap spesifikasi filter yang
dikehendaki, maka ukuran resonator harus dirubah dengan cara menambah
panjang sisi resonator agar fekuensinya bergeser ke bawah dan demikian
sebaliknya mengurangi panjang sisi resonator agar frekuensinya bergeser ke atas.
Sehingga pada suatu ukuran tertentu akan didapat frekuensi resonansi dari
resonator mendekati dengan nilai spesifikasi filter. Dari hasil percobaan
didapatkan frekuensi yang paling mendekati dengan spesifikasi filter yaitu
didapatkan dengan menggunakan resonator dengan ukuran sisi 11,3 mm, dengan
frekuensi resonansi sebesar 2,402 GHz, dan 2,505 GHz. Dari hasil simulasi
tersebut kita tetapkan bahwa untuk mendapatkan bandwidth filter 2,4 – 2,5 GHz,
dengan menggunakan material FR4, ukuran resonator yang digunakan adalah
dengan sisi 11,3 mm, lebar saluran 2mm, dan gap resonator 1,1mm.
47
Dengan cara yang sama kita coba simulasikan untuk rancangan resonator
dengan material Rogers TMM10.
2.2 2.5 2.8
-40
-50
-60
-70
-80
-90
sisi 7.5mm
sisi 7.1mm
-30
2.6 2.72.42.3
Mag
nitu
de S
21(d
B)
Frequency(GHz)
Gambar 4.3 Simulasi percobaan ukuran resonator untuk material
Rogers TMM10
Dari hasil simulasi seperti pada Gambar 4.3, didapatkan ukuran resonator yang
digunakan untuk material Rogers TMM10 adalah dengan ukuran sisi 7,5mm,
lebar saluran 0,7mm, dan gap resonator 0,7mm.
4.2 Perhitungan Kopling Resonator
Salah satu hal yang paling penting dalam perancangan filter adalah menentukan
nilai koefisien kopling resonator. Dalam menghitung nilai koefisien kopling
resonator ini cukup sulit, dibutuhkan ketelitian yang cukup ketat. Untuk
mempermudah perhitungan koefisien kopling, maka hal yang dilakukan adalah
dengan melakukan simulasi menggunakan EM Sonnet. Dengan mempergunakan
struktur masing-masing kopling resonator, serta dengan memberikan variasi jarak
pemisah kedua resonator, akan didapatkan grafik koefisien kopling terhadap jarak
resonator (k vs s). Hal yang perlu diingat dalam melakukan simulasi pada masing-
masing bentuk kopling adalah bahwa pencatuan resonator dilakukan secara lossy
coupled. Untuk data hasil simulasi yang diperoleh dapat dijelaskan sebagai
berikut.
48
4.2.1 Kopling Magnetik
Dengan membentuk resonator saling berhadapan pada sisi tengah resonator seperti
Gambar 4.4(a), dapat menimbulkan frekuensi resonansi antar resonator, sehingga
akan terjadi kopling pada kedua resonator tersebut. Kopling antar resonator
memberikan dua frekuensi resonansi yang berbeda, yaitu fp1 dan fp2, seperti
ditunjukkan pada Gambar 4.4(b).
1 2
(a)
-20
-25
-30
-35
-40
-452.45 2.5 2.552.42.35
Frequency (GHz)
-15
0
-50
-100
-150
-200
0
50
100
150
200Magnitude
Phase
Ma
gn
itu
de
of S
21 (
dB
)
Ph
ase
of S
21 (
de
gre
e)
(b)
Gambar 4.4 (a) Frekuensi resonansi pada kopling magnetik, dan (b)
grafik fasa S21 ( º )
Frekuensi resonansi fp1 dan fp2 dipengaruhi oleh jarak resonator (s), jika jarak s
diperkecil maka jarak frekuensi resonansi fp1 dan fp2 akan semakin menjauh,
sebaliknya jika jarak s diperbesar maka frekuensi resonansi fp1 dan fp2 akan
semakin mendekat, dan pada suatu jarak s tertentu akan hanya terjadi satu buah
frekuensi resonansi saja, sehingga nilai koefisien koplingnya bernilai nol. Dari
variasi fp1 dan fp2, maka nilai koefisien kopling resonator dapat dihitung dengan
persamaan (2.96). sebagai contoh ketika jarak antar resonator 1,5mm
49
menghasilkan frekuensi resonansi fp1 = 2,418 GHz, dan fp2 = 2,495. Melalui
perhitungan diperoleh nilai koefisien kopling sebesar.
031338,0418,2495,2
418,2495,222
22
2
1
2
2
2
1
2
2
pp
pp
ff
ffk
Dari perhitungan tersebut, dengan variasi jarak resonator (s), akan didapatkan
grafik koefisien kopling seperti Gambar 4.5 berikut.
(a) (b)
Gambar 4.5 Grafik koefisien kopling magnetik terhadap jarak dengan
(a) material FR4 dan (b) Rogers TMM10
Jika kita amati Gambar 4.4(b), dengan melihat grafik fasa S21 yang ditampilkan,
pada daerah frekuensi resonansi pertama grafik fasa naik secara cepat kemudian
turun perlahan-lahan mendekati daerah frekuensi resonansi kedua. Kemudian pada
daerah frekuensi resonansi kedua, grafik fasa bergerak turun secara cepat. Dari
pengamatan tersebut menunjukkan bahwa jenis fasa dari kopling magnetik adalah
berjenis fasa positif [3].
4.2.2 Kopling Elektrik
Dengan cara seperti perhitungan kopling magnetik, kopling elektrik dapat dicari
dengan melakukan simulasi pada struktur dua buah resonator yang didekatkan
pada sisi bagian yang memiliki gap (ujung terbuka) seperti Gambar 4.6(a). Dari
hasil simulasi kopling elektrik, didapatkan resonansi frekuensi dan grafik fasa S21
seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.6(b).
1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.40
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
X: 2.4
Y: 0
Kopling Magnetik FR4
Jarak(mm)
Koefisie
n K
oplin
g(k
)
0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Kopling Magnetik TMM10
Jarak(mm)
Koefisie
n K
oplin
g(k
)
X: 2
Y: 0.01678
50
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.30
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
X: 1.2
Y: 0.004068
Kopling Elektrik TMM 10
Jarak(mm)
Koefisie
n K
oplin
g(k
)
X: 0.6
Y: 0.02935
s
1 2
(a)
-702.45 2.5 2.552.42.35
Frequency (GHz)
-35
0
-50
-100
-150
-200
0
50
100
150
200Magnitude
Phase-40
-45
-50
-55
-60
-65
Ma
gn
itu
de
of
S2
1 (
dB
)
Ph
ase
of
S2
1 (
de
gre
e)
(b)
Gambar 4.6 (a) Frekuensi resonansi pada kopling Elektrik, dan (b)
grafik fasa S21( º )
Dengan cara merubah jarak resonator (s), kita dapatkan grafik koefisien kopling
elektrik seperti Gambar 4.7 berikut.
(a) (b)
Gambar 4.7 Koefisien kopling elektrik terhadap jarak dengan
material (a) FR4 dan (b) Rogers TMM10.
1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 20
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
Kopling Elektrik FR4
Jarak(mm)
Koefisie
n K
oplin
g(k
)
X: 1.9
Y: 0.01015
X: 1.6
Y: 0.02686
51
Jika kita amati Gambar 4.6(b), dengan melihat grafik fasa S21 yang ditampilkan,
grafik fasa turun secara cepat pada daerah frekuensi resonansi pertama kemudian
turun perlahan-lahan mendekati daerah frekuensi resonansi kedua. Pada daerah
frekuensi resonansi kedua, grafik fasa bergerak naik secara cepat. Dari
pengamatan tersebut menunjukkan bahwa jenis fasa kopling elektrik adalah
berjenis fasa negatif [3].
4.2.3 Kopling Campuran
Dengan cara seperti perhitungan kopling magnetik dan kopling elektrik, kopling
campuran dapat dicari dengan melakukan simulasi pada struktur dua buah
resonator yang didekatkan dengan posisi bagian tengah dan bagian ujung
resonator saling sejajar seperti Gambar 4.8(a). Dari hasil simulasi kopling
campuran, resonansi frekuensi dan grafik fasa S21 yang diperlihatkan pada
Gambar 4.8(b) berikut.
s
1
2
(a)
-20
-25
-30
-35
-40
-452.45 2.5 2.552.42.35
Mag
nitu
de
of S
21 (
dB
)
Frequency (GHz)
0
-50
-100
-150
-200
0
50
100
150
200
Ph
ase
of S
21 (
deg
ree
)
Magnitude
Phase
(b)
Gambar 4.8 (a) Frekuensi resonansi pada kopling Campuran, dan (b)
grafik fasa S21( º )
52
Dengan cara merubah-rubah jarak resonator (s), kita akan dapatkan grafik
koefisien kopling campuran (mix) seperti Gambar 4.9 berikut.
(a) (b)
Gambar 4.9 Koefisien kopling campuran (mix) terhadap jarak dengan
material (a) FR4 dan (b) Rogers TMM10.
Jika kita amati Gambar 4.8(b), dengan melihat grafik fasa S21 yang ditampilkan,
grafik fasa turun pada daerah frekuensi resonansi pertama mendekati daerah
frekuensi resonansi kedua. Pada daerah frekuensi resonansi kedua, grafik fasa
bergerak naik secara cepat. Dari pengamatan tersebut menunjukkan jenis fasa
yang dimiliki kopling campuran adalah fasa negatif. Di teori [3] dijelaskan
kopling campuran dapat memiliki fasa positif dan dapat memiliki fasa negatif, hal
ini dipengaruhi oleh ukuran resonator yang digunakan
4.2.4 Faktor Kualitas Eksternal dan Letak Port
Dalam perancangan filter ini untuk port input dan port output akan digunakan
model pencatuan dengan tipe Tapped-line coupling, untuk mendapatkan besarnya
nilai kopling yang di inginkan dapat diatur dengan merubah jarak t seperti pada
Gambar 4.10 dibawah.
.
t
2
1
(a)
1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.10.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
X: 1.7
Y: 0.03306
Kopling Campuran FR4
Jarak(mm)
Koefisie
n K
oplin
g(k
)
X: 1.9
Y: 0.02521
0.7 0.8 0.9 1 1.10.022
0.024
0.026
0.028
0.03
0.032
0.034
0.036
0.038
0.04
0.042
X: 0.8
Y: 0.03511
Kopling Campuran TMM10
Jarak(mm)
Koefisie
n K
oplin
g(k
)
X: 1.1
Y: 0.02286
53
-20
-30
-40
2.82.42
Mag
nitu
de
of S
21 (
dB
)
Frequency (GHz)
0
-50
-100
-150
-200
0
50
100
150
200
Ph
ase
of S
11 (
de
gre
e)
Magnitude S21
Phase S11
-50
2.2 2.6 3
107MHz
(b)
Gambar 4.10 (a) Struktur pencatuan resonator dan (b) respon
frekuensi
Dengan melihat gambar fasa S11 seperti Gambar 4.10, nilai koefisien kualitas
faktor eksternal dapat dihitung menggunakan persamaan (2.58). Sebagai contoh
dengan jarak tap (t) sebesar 2,4 mm, dengan material Rogers TMM10, kita
dapatkan Δω±90º sebesar 107 MHz, sehingga nilai Qe = 2.448/0.107 = 22,8.
Kemudian dengan memberi variasi jarak tap (t), kita dapatkan grafik koefisien
kualitas faktor eksternal resonator, seperti pada Gambar 4.11 berikut.
(a) (b)
Gambar 4.11 Grafik kualitas faktor eksternal resonator: (a) material
FR4, (b) material Rogers TMM10
2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.1520
21
22
23
24
25
26
27
28
X: 2.85
Y: 25.24
Kualitas Faktor Eksternal FR4
Jarak(mm)
Qe
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.521
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
X: 2.3
Y: 24.73
Kualitas Faktor Eksternal TMM10
Jarak(mm)
Qe
54
4.3 Perhitungan Koefisien Kopling pada struktur Bandpass Filter
Untuk mendapatkan tanggapan respon filter yang sesuai dengan harapan, maka
jarak antar resonator harus di rancang supaya dapat menghasilkan tanggapan
respon S21 dan S11 sesuai dengan harapan. Dalam perancangan filter dengan
menggunakan metode transmission zeros, hal yang perlu diperhatikan adalah
penentuan jumlah resonator dan penempatan dimana letak transmission zeros
akan diberikan. Pada perancangan filter ini akan diberikan dua pasang
transmission zeros yang ditempatkan pada empat titik frekuensi, sehingga akan
diperoleh ketajaman filter yang cukup baik. Karena jumlah transmission zeros-
nya adalah dua pasang (empat posisi), maka untuk jumlah resonator yang
digunakan harus lebih banyak dari jumlah transmission zeros-nya. Hal ini
bertujuan untuk memungkinkan diperoleh jumlah kopling silang simetris sama
dengan jumlah transmission zeros. Sehingga kita tetapkan menggunakan 6 buah
resonator.
Kemudian untuk mendapatkan filter sesuai dengan spesifikasi di Tabel 3.1,
maka kita tempatkan posisi transmission zeros di empat titik frekuensi, yaitu di
frekuensi 2,256 GHz, 2,35 GHz, 2,55 GHz, dan 2,656 GHz. Setelah posisi
transmission zeros ditentukan, kemudian titik frekuensi trasmission zeros tersebut
kita konversi kedalam bentuk frekuensi lowpass menggunakan persamaan (2.59),
dengan perhitungan sebagai berikut [3].
0
0
1
FBW
GHz) 2,256 frekuensi(untuk -4256,2
448,2
448,2
256,2
0408,0
11
GHz) 2,35 frekuensi(untuk -235,2
448,2
448,2
35,2
0408,0
12
GHz) 2,55 frekuensi(untuk 255,2
448,2
448,2
55,2
0408,0
13
GHz) 2,656 frekuensi(untuk 4656,2
448,2
448,2
656,2
0408,0
14
Dengan parameter F0 = 2,448 GHz, RL = 20dB, FBW = 0,0408, transmission
zeros = 4 ( 4 ,2 ,2 ,4 4321 ), nilai kopling matriks dapat diperoleh
55
dengan perhitungan Matlab [2], sehingga kita peroleh besarnya kopling matriks
(CM), untuk rancangan filter adalah.
00.9986000000L
0.998608364.00000029.006
08364.005995.000.0779-005
005995.006438.00004
0006438.005995.0003
000.0779-05995.008364.002
00029.00008364.000.9986-1
0000000.9986-0S
L654321S
CM
Dari kopling matriks yang diperoleh, kita dapat menghitung nilai koefisien
kopling antara resonator dengan resonator, dan antara resonator dengan port input
atau output, dengan mempergunakan persamaan (2.35) dan (2.36).
FBW
Mm
ij
ij
Mij = mij × FBW
0341,00408,08364,05612 MM
00011,00408,00029,016 M
0245,00408,05995,04523 MM
0032,00408,00779,025 M
0263,00408,06438,034 M
Untuk nilai faktor kualitas eksternal filter
FBWQq ee
FBW
qQ e
e
24.4754
0408,0
9986,0
eQ
(untuk input)
24.4754
0408,0
9986,0eQ
(untuk output)
Setelah nilai koefisien kopling antar resonator diperoleh, kita dapat menghitung
jarak antar resonator sesuai dengan hasil perhitungan, dengan cara menyamakan
dengan tabel koefisien kopling yang telah dibuat. Perbedaan tanda pada port input
dan port output menandakan bahwa posisi pencatuan antara input dan output
harus berlawanan arah.
56
4.4 Perhitungan Jarak Resonator
Untuk desain awal perancangan filter dengan 6 resonator dan 2 pasang
transmision zeros [4] adalah sebagai berikut.
Resonator
Sumber/Load Port
Kopling utama
Kopling silang simetris
Gambar 4.12 Desain bandpass filter 6 resonator
Untuk menentukan jarak resonator, dapat diperoleh dari tabel koefisien kopling
yang telah didapat dengan menyamakan dengan hasil perhitungan nilai kopling
antar resonator. Selain jarak resonator, hal yang perlu dirancang adalah model
kopling yang harus dipergunakan, apakah menggunakan kopling elektrik, kopling
magnetik, atau kopling campuran. Di teori [3] dijelaskan bahwa untuk nilai
koefisien kopling positif dapat menggunakan struktur kopling magnetik, atau
struktur kopling campuran, sedangkan untuk nilai koefisien kopling negatif dapat
menggunakan struktur kopling elektrik.
Dari hasil perhitungan matriks penggandeng resonator, diperoleh nilai
kopling sebagai berikut :
0341,05612 MM
0245,05623 MM
Karena koefisien kopling bernilai positif maka struktur kopling yang digunakan
adalah dengan kopling campuran [3]. Dengan melihat tabel koefisien kopling
campuran pada Gambar 4.9, nilai kopling 0,0341 diperoleh dengan jarak resonator
kurang lebih sebesar 1,7 mm (untuk material FR4) dan 0,8 mm (untuk material
Rogers TMM10). Kemudian untuk nilai kopling 0,0245 diperoleh dengan jarak
resonator kurang lebih sebesar 1,9 mm (untuk material FR4) dan 1,1 mm (untuk
material Rogers TMM10).
00011,016 M
0263,034 M
Karena koefisien kopling bernilai positif maka struktur kopling yang digunakan
adalah dengan kopling magnetik [3]. Dengan melihat tabel koefisien kopling
57
magnetik pada Gambar 4.5, nilai kopling 0,00011 diperoleh dengan jarak
resonator kurang lebih sebesar 2,4 mm (untuk material FR4) dan 2 mm (untuk
material Rogers TMM10). Kemudian untuk nilai kopling 0,0263 diperoleh dengan
jarak resonator kurang lebih sebesar 2 mm (untuk material FR4) dan 1,4 mm
(untuk material Rogers TMM10).
0032,025 M
Karena koefisien kopling bernilai negatif, maka untuk kopling yang digunakan
adalah dengan struktur kopling elektrik [3]. Dengan melihat tabel koefisien
kopling eletrik pada Gambar 4.7, nilai kopling 0,0032 diperoleh dengan jarak
resonator kurang lebih sebesar 2 mm (untuk material FR4) dan 1,2 mm (untuk
material Rogers TMM10).
24.4754 eiQ
Untuk perhitungan nilai kualitas faktor eksternal didapatkan hasil perhitungan
sebesar 24,4754. Dengan melihat tabel kualitas faktor eksternal pada Gambar
4.11, diperoleh jarak tap (t) adalah sebesar 2,85mm (untuk material FR4) dan 2,3
mm (untuk material Rogers TMM10).
Dari hasil analisa dan perhitungan keseluruhan didapat hasil perancangan
filter seperti pada Gambar 4.13 berikut.
0,8
1,22
1 2
56
Input
Output
1,4
3
4
1,1 0,7
7,5
1
2 2,3
Gambar 4.13 Desain bandpass filter material Rogers TMM10
Dari Gambar 4.13 desain bandpass filter kita peroleh letak port input dan output
berada di antara resonator, hal ini dimungkinkan akan menyulitkan pemasangan
konektor pada saat proses fabrikasi. Solusi yang dapat diambil adalah dengan
memasang konektor menggunakan tipe khusus.
58
Kemudian untuk memastikan apakah desain filter sudah sesuai dengan spesifikasi
yang di inginkan, dilakukan simulasi desain filter menggunakan EM Sonnet,
dengan hasil simulasi seperti pada Gambar 4.14 berikut.
Gambar 4.14 Grafik simulasi percobaan bandpass filter
Dari hasil pengamatan simulasi filter terlihat filter memiliki sepasang
transmission zeros, dari transmission zeros yang ada, tidak begitu berpengaruh
pada selektifitas filter, dikarenakan masih tingginya nilai transmission zeros yaitu
sekitar 16dB dan 12dB, sehingga nilai spesifikasi filter belum diperoleh dari
desain ini.
Kemudian dilakukan pengamatan desain filter Gambar 4.13, dengan mencontoh
desain filter di [3], kita coba pindahkan port input dan output filter ke bagian atas
dan bawah resonator seperti pada Gambar 4.15.
0,8
1,22
1 2
56
Input
Output
1,4
3
4
1,1 0,7
7,5
1
2,3
2
Gambar 4.15 Desain bandpass filter usulan kedua
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Frequency(GHz)
Magnitude(d
B)
Simulasi Bandpass Filter
Grafik S11
Grafik S21
Transmission zeros
59
Dilakukan kembali simulasi menggunakan EM Sonnet, dengan hasil simulasi pada
Gambar 4.16 berikut.
Gambar 4.16 Grafik simulasi percobaan bandpass filter_2
Dari hasil pengamatan Gambar 4.16, hasil simulasi desain filter yang kedua
menunjukkan selektifitas filter terlihat cukup baik, namun insertion loss yang
dihasilkan cukup rendah yaitu sekitar 12dB. Dari kedua hasil simulasi yang telah
dilakukan dimungkinkan ada kesalahan pemilihan struktur kopling, karena hasil
simulasi jauh dari harapan.
Setelah kita teliti ulang, berdasarkan teori kopling di [3], disebutkan bahwa
nilai kopling positif memiliki sifat saling menguatkan antara satu dengan yang
lain, sebaliknya nilai kopling negatif memiliki sifat saling melemahkan antara satu
dengan yang lainnya. Hal ini jika kita kaitkan dengan grafik fasa yang dimiliki
oleh masing-masing struktur kopling, yaitu nilai kopling positif berarti jenis fasa
yang dimiliki oleh struktur kopling harus sama dengan fasa struktur kopling yang
lainnya, karena dengan fasa yang sama maka nilai kopling akan saling
menguatkan. Sebaliknya untuk nilai kopling negatif berarti jenis fasa dari struktur
kopling harus berbeda dengan yang lainnya, karena nilai kopling akan saling
melemahkan. Dari pernyataan tersebut dengan melihat gambar respon fasa tiap-
tiap struktur kopling yaitu Gambar 4.4(b), Gambar 4.6(b), dan Gambar 4.8(b),
jenis fasa yang sama ditemukan pada struktur kopling elektrik dengan kopling
campuran, yaitu sama-sama memilki jenis fasa negatif. Sehingga didalam
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Frequency(GHz)
Magnitude(d
B)
Simulasi Bandpass Filter
Grafik S11
Grafik S21
60
perhitungan jika didapatkan nilai kopling positif maka harus menggunakan
struktur kopling elektrik atau kopling campuran. Kemudian karena struktur
kopling magnetik memiliki jenis fasa berbeda, sehingga jika hasil perhitungan
didapatkan nilai negatif harus menggunakan struktur kopling magnetik.
Kembali lagi dengan melihat hasil perhitungan nilai koefisien kopling
didapat
0341,0 5612 MM
0245,0 4523 MM
Dari hasil perhitungan didapatkan M12, M56, M23, dan M45 bernilai positif maka
digunakan struktur kopling campuran. Dengan melihat tabel koefisien kopling
campuran pada Gambar 4.9, nilai kopling 0,0341 diperoleh dengan jarak resonator
kurang lebih sebesar 1,7 mm untuk material FR4 dan 0,8 mm untuk material
Rogers TMM10. Kemudian untuk nilai kopling 0,0245 diperoleh dengan jarak
resonator kurang lebih sebesar 1,9 mm untuk material FR4 dan 1,1 mm untuk
material Rogers TMM10
00011,016 M
0263,034 M
Untuk M16, dan M34, karena bernilai positif maka digunakan struktur kopling
elektrik. Dengan melihat tabel koefisien kopling elektrik pada Gambar 4.7, nilai
kopling 0,00011 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar 1,9 mm
untuk material FR4 dan 1,2 mm untuk material Rogers TMM10. Kemudian untuk
nilai kopling 0,0263 diperoleh dengan jarak resonator kurang lebih sebesar 1,6
mm untuk material FR4 dan 0,6 mm untuk material Rogers TMM10.
0032,025 M
Kemudian karena M25 bernilai negatif, maka untuk kopling yang digunakan
adalah dengan struktur kopling magnetik. Dengan melihat tabel koefisien kopling
magnetik pada Gambar 4.5, nilai kopling -0,0032 diperoleh dengan jarak
resonator kurang lebih sebesar 2,4 mm untuk material FR4 dan 2,0 mm untuk
material Rogers TMM10.
)(untuk 24.4754
0408,0
9986,0inputQe
61
)(untuk 24.4754
0408,0
9986,0outputQe
Untuk nilai kualitas faktor eksternal input dan output bernilai sama akan tetapi
berbeda tanda, negatif dan positif, oleh karena itu jarak tap input dan output
dibuat sama akan tetapi dengan arah berbeda yaitu port input disebelah kiri dan
port output disebelah kanan titik tengah resonator.
Dari hasil analisa dan perhitungan keseluruhan didapat hasil perancangan
filter dengan material FR4 seperti Gambar 4.17 berikut.
1,7 1,9
1,6
2,4
1,9
11
,3
3
2,85
1,1
1 2 3
456
Input
Output
Gambar 4.17 Desain bandpass filter dengan material FR4
Kemudian untuk desain filter dengan material Rogers TMM10 didapatkan gambar
desain seperti Gambar 4.18 berikut.
0,8 1,1
0,6
2
1,2
2,3
0,7
7,5
0,7
1 2 3
456
Input
Output
Gambar 4.18 Desain bandpass filter dengan material Rogers TMM10
62
4.5 Simulasi hasil rancangan Bandpass Filter
Dari hasil simulasi filter, diperoleh grafik respon filter sepeti pada Gambar 4.19
untuk rancangan filter dengan material FR4, dan Gambar 4.20 untuk rancangan
filter dengan material Rogers TMM10. Dari simulasi filter menggunakan material
FR4, diperoleh filter memiliki bandwidth sebesar 100 MHz, yaitu dari frekuensi
2,41 - 2,51 GHz. Dengan insertion loss diperoleh sebesar 7,4dB. Transmission
zeros terlihat pada 3 titik frekuensi yaitu di frekuensi 2,22 GHz, 2,55 GHz, dan
2,84 GHz. Dari gambar grafik dapat dilihat untuk ketajaman filter yang diperoleh
masih kurang, sehingga dimungkinkan dengan material FR4 akan diperoleh filter
dengan hasil kurang optimal.
Gambar 4.19 Grafik simulasi filter dengan material FR4
Gambar 4.20 Grafik simulasi filter dengan material Rogers TMM10
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
X: 2.41
Y: -11.05
Frequency(GHz)
Magnitude(d
B)
Bandpass Filter FR4
X: 2.51
Y: -10.34
Grafik S21
Grafik S11
Transmission zeros
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Frequency(GHz)
Magnitude(d
B)
Bandpass Filter TMM10
X: 2.4
Y: -8.419
X: 2.48
Y: -6.822
Grafik S21
Grafik S11
Posisi Transmission Zeros
di perhitungan
63
Dari Gambar 4.20 dapat dilihat bandwidth filter yang diperoleh kurang lebih
sebesar 80 MHz, yaitu dari frekuensi 2,4 – 2,48 GHz. Kemudian untuk insertion
loss diperoleh sebesar 3,7 dB. Transmission zeros sangat terlihat terlihat di 4 titik
frekuensi yaitu di frekuensi 2,12 GHz, 2,375 GHz, 2,52 Ghz dan 2,98 GHz. Dari
gambar grafik dapat dilihat untuk ketajaman filter yang diperoleh cukup baik,
sehingga dimungkinkan dengan material Rogers TMM10 akan diperoleh filter
dengan hasil optimal. Adanya pergeseran posisi transmission zeros pada kedua
rancangan dari perhitungan awal, dikarenakan tidak dapat terpenuhinya ketepatan
nilai koefisien kopling antara hasil simulasi dengan hasil perhitungan.
4.6 Fabrikasi Bandpass Filter
Selanjutnya setelah optimalisasi filter melalui simulasi selesai dilakukan, maka
dengan parameter dan gambar rancangan yang telah diperoleh, langkah berikutnya
adalah dibuat lay-out bandpass filter yang akan direalisasikan dalam bentuk
negatif film pada masing-masing rancangan filter, baik untuk desain dengan
material FR4 maupun dengan material Rogers. Dari negatif film yang telah dibuat,
akan dicetak pada bahan PCB, melalui proses photo etching yang memiliki tingkat
ketelitian hingga 10 mikron. Pada proses photo etching ini dikerjakan oleh salah
satu servis jasa pembuatan PCB. Selain dibuat menggunakan proses photo
etching, fabrikasi bandpass filter juga dibuat menggunakan proses mesin CNC
Milling, khususnya pada material FR4. Dengan proses CNC Milling bagian atas
PCB dibentuk dengan cara menghancurkan atau mengikis permukaan tembaga,
menggunakan pisau EnMill dengan kecepatan putaran yang sangat tinggi. Dari
proses pengikisan tembaga tersebut, akan diperoleh bentuk tembaga yang tersisa
sesuai dengan bentuk motif rancangan filter. Perlu diperhatikan pada proses
pembuatan PCB menggunakan mesin CNC Milling, material PCB harus kita
pastikan memiliki sifat tidak mudah pecah, dikarenakan proses yang digunakan
adalah proses pengikisan secara mekanik. Oleh karena itu pada penelitian ini kita
menggunakan proses CNC Milling hanya dengan material FR4 saja. Kelebihan
dengan proses CNC Milling adalah keakurasian ukuran cukup tinggi, mampu
hingga ukuran 1 mikron. Untuk hasil fabrikasi filter yang telah dibuat dapat dilihat
pada Gambar 4.21 berikut.
64
(a)
(b)
(c)
Gambar 4.21 Realisasi bandpass filter dengan material (a) FR4,
(b) FR4 proses CNC Milling, (c) Rogers TMM10.
65
4.7 Pengukuran dan Analisa Bandpass Filter
Pada bagian akhir penelitian ini adalah pengukuran karakteristik filter yang
telah dibuat. Parameter yang diukur disini adalah insertion loss dan return loss.
Pengukuran insertion loss dan return loss dilakukan dengan menggunakan Vector
Network Analyzer (VNA) dengan kemampuan frekuensi 90kHz - 13,6 GHz.
Return loss merupakan besaran daya pantul yang disebabkan oleh ketidak
sesuaian impedansi input dengan saluran transmisi. Besarnya parameter return
loss bergantung pada perbandingan antara tegangan yang dipantulkan dengan
tegangan yang masuk. Semakin besar return loss, maka faktor refleksi yang
dihasilkan semakin kecil. Nilai faktor refleksi yang semakin kecil akan
menghasilkan VSWR yang semakin kecil pula dan menunjukan saluran yang
mendekati sepadan (matching).
Insertion loss merupakan parameter yang sangat penting dalam pengukuran
filter, dengan melakukan pengukuran insertion loss akan menunjukan besarnya
loss yang akan diterima suatu sinyal ketika melewati perangkat tersebut.
4.7.1 Data Hasil Pengukuran
Dari pengukuran yang telah dilakukan terhadap masing-masing filter diperoleh
data hasil pengukuran sebagai berikut.
Gambar 4.22 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
X: 2.515
Y: -11.21
Frequency(GHz)
Band Pass Filter FR4(3)
Fakt
or
Refle
ksi (
S11)
dan T
ransm
isi (
S21)
[dB
]
X: 2.42
Y: -11.22
Grafik S11
Grafik S21
Transmission Zeros
Transmission Zeros
66
Gambar 4.23 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material FR4
(pembuatan proses CNC Milling)
Gambar 4.24 Hasil pengukuran bandpass filter dengan material
Rogers TMM10
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
X: 2.513
Y: -12.48
Frequency(GHz)
Fakto
r R
efleksi (S
11)
dan T
ransm
isi (S
21)
[dB
]
Band Pass Filter FR4(4)
X: 2.427
Y: -12.46
Grafik S11
Grafik S21
Transmission Zeros
Transmission Zeros
2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
X: 2.445
Y: -8.582
Frequency(GHz)
Fakto
r R
efleksi (S
11)
dan T
ransm
isi (S
21)
[dB
]
Band Pass Filter TMM10(1)
X: 2.36
Y: -8.531
Grafik S11
Grafik S21
Transmission Zeros
Transmission Zeros
67
4.7.2 Analisa Hasil Pengukuran
Dari hasil pengukuran filter yang telah dibuat diberikan 3 hasil pengukuran
dengan material PCB ataupun proses fabrikasi yang berbeda. Hasil pengukuran
yang pertama pada Gambar 4.22 adalah hasil pengukuran filter dengan
menggunakan material FR4, dengan proses fabrikasi menggunakan photo etching.
Dari hasil pengamatan dapat dilihat pada faktor transmisi 3 dB, diperoleh
bandwidth sebesar 95 MHz dari frekuensi 2,42 – 2,515 GHz, dengan frekuensi
tengah sebesar 2,467 GHz. Pergeseran bandwidth dari spesifikasi awal cukup
kecil yaitu sebesar 0,013 Ghz pada frekuensi tengah pass band. Insertion loss
yang diperoleh dari filter yang pertama ini sebesar 8,2 dB, nilai yang cukup besar
untuk meredam sinyal yang melewatinya. Hal ini dimungkinkan karena faktor
dielektrik loss dan konduktor loss yang besar dari jenis material FR4. Kecuraman
filter yang didapatkan dari filter ini masih landai, walaupun sudah terlihat adanya
3 titik frekuensi yang memberikan faktor transmisi yang dipaksa nol (transmission
zeros) yaitu pada frekuensi 2,2 GHz, 2,53 GHz, dan 2,8 GHz. Namun
transmission zeros yang didapatkan masih memiliki nilai cukup besar, masih jauh
mendekati nilai nol, hal ini dikarenakan material FR4 memiliki faktor disipasi
sebesar 0,02.
Pada filter kedua adalah jenis filter yang dibuat menggunakan material FR4
dengan proses fabrikasi menggunakan mesin CNC Milling. Hasil pengukuran
diberikan pada Gambar 4.23, untuk karakteristik filter yang didapatkan tidak
terlalu jauh berbeda dengan filter yang pertama karena dibuat menggunakan
material yang sama yaitu FR4. Namun ada sedikit perbedaan pada filter kedua ini,
yaitu kecuraman filter yang dihasilkan lebih baik dari filter yang pertama
walaupun tidak sebaik seperti yang kita harapkan. Dapat dilihat adanya 4 titik
frekuensi transmission zeros yang diberikan, yaitu pada frekuensi 2,2 GHz, 2,4
GHz, 2,54 GHz, dan 2,74 GHz.
Pada filter yang ketiga adalah filter yang dibuat menggunakan material
Rogers TMM10, dengan hasil pengukuran dapat dilihat pada Gambar 4.24. Dari
hasil pengukuran diperoleh ketajaman filter yang diberikan oleh filter ini sangat
jauh berbeda dengan filter yang pertama dan yang kedua yang menggunakan
material FR4. Kecuraman filter yang dihasilkan pada filter ketiga ini semakin
68
mendekati filter ideal. Hal ini dikarenakan material Rogers TMM10 memiliki
faktor disipasi sebesar 0,0022, sehingga efek pemberian transmission zeros
mengakibatkan semakin baiknya karakteristik filter yang diperoleh. nampak sekali
empat buah transmisiion zeros berada pada frekuensi 2,1 GHz, 2,34 GHz, 2,46
GHz, dan 2,95 GHz. Pada hasil pengukuran filter diperoleh pada faktor transmisi
3 dB, diperoleh bandwidth sebesar 85 MHz dari frekuensi 2,36 – 2,445 GHz,
dengan frekuensi tengah sebesar 2,402 GHz. Pergeseran bandwidth dari
spesifikasi awal cukup besar yaitu sebesar 0,046 Ghz pada frekuensi tengah pass
band. Pergeseran frekuensi ini dimungkinkan karena faktor proses fabrikasi yang
menggunakan photo etching yang dapat mengakibatkan terkikisnya bagian
pinggiran konduktor PCB pada saat proses etching. Namun bergesernya frekuensi
ini tidak hanya dipengaruhi oleh proses photo etching. Hal lain yang
memungkinkan bergesernya frekuensi ini adalah kurang tepatnya perhitungan
permitivitas ( r ) material, pada saat perhitungan ukuran resonator. Hasil
pengukuran insertion loos yang diperoleh sebesar 5,5 dB, hasilnya cukup baik
dibandingkan filter dengan material FR4. Pada Tabel 4.1, 4.2, dan 4.3, di
tampilkan perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil pengukuran
fabrikasi bandpass filter pada ketiga filter.
Tabel 4.1 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil
pengukuran Bandpass filter dengan material FR4.
No. Parameter Spesifikasi Hasil Simulasi Hasil Pengukuran
1 Pass Band 2400 – 2500 MHz 2410 – 2510 MHz 2420 - 2515 MHz
2 Center Frequency 2448 MHz 2459 MHz 2467 MHz
3 Bandwith 100 MHz 100 MHz 95 MHz
4 Insertion loss 0.25 dB nominal 7.3 dB 8.2 dB
5 Return loss ≥ 15 dB 5 – 9 dB 7.28 – 11.46 dB
6 Out of Band
Rejection
>80dB @ <2000 MHz
>60dB @ >2700 MHz
>32dB @ <2270 MHz
>32dB @ >2750 MHz
>35dB @ <2270 MHz
>34dB @ >2740 MHz
69
Tabel 4.2 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil
pengukuran Bandpass filter dengan material FR4 dengan proses CNC
Milling.
No. Parameter Spesifikasi Hasil Simulasi Hasil Pengukuran
1 Pass Band 2400 – 2500 MHz 2410 – 2510 MHz 2427 – 2513 MHz
2 Center Frequency 2448 MHz 2459 MHz 2469 MHz
3 Bandwith 100 MHz 100 MHz 86 MHz
4 Insertion loss 0.25 dB nominal 7.3 dB 9.45 dB
5 Return loss ≥ 15 dB 5 – 9 dB 7.282 – 11.45 dB
6 Out of Band
Rejection
>80dB @ <2000 MHz
>60dB @ >2700 MHz
>32dB @ <2270 MHz
>32dB @ >2750 MHz
>38dB @ <2270 MHz
>38dB @ >2690 MHz
Tabel 4.3 Perbandingan spesifikasi rancangan, simulasi, dan hasil
pengukuran Bandpass filter dengan material Rogers TMM10.
No. Parameter Spesifikasi Hasil Simulasi Hasil Pengukuran
1 Pass Band 2400 – 2500 MHz 2360 – 2445 MHz 2360 – 2445 MHz
2 Center Frequency 2448 MHz 2459 MHz 2467 MHz
3 Bandwith 100 MHz 100 MHz 95 MHz
4 Insertion loss 0.25 dB nominal 3.7 dB 5.52 dB
5 Return loss ≥ 15 dB 11 – 36 dB 9 – 16.85 dB
6 Out of Band
Rejection
>80dB @ <2000 MHz
>60dB @ >2700 MHz
>45dB @ <2000 MHz
>45dB @ >2800 MHz
>35dB @ <2000 MHz
>38dB @ >2700 MHz
70
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari penelitian dan penulisan Tugas Akhir ini dapat kami tarik beberapa
kesimpulan dari penelitian mengenai perancangan dan realisasi bandpass filter
dengan transmission zeros yang kami kerjakan, diantaranya sebagai berikut :
1. Didalam realisasi filter dengan menggunakan material FR4 didapatkan pada
faktor transmisi 3 dB, diperoleh bandwidth sebesar 95 MHz yaitu dari
frekuensi 2,42 - 2,515 GHz, pergeseran frekuensi dari spesifikasi awal cukup
kecil, dengan pergeseran ke atas sejauh 20 MHz pada batas bawah passband
dan 15 MHz pada batas atas passband. Insertion loss yang diperoleh filter
dengan material FR4 sebesar 8,2dB, lebih kecil dari harapan yaitu sebesar
0,25dB. Untuk besarnya return loss yang diperoleh sebesar 7.28 – 11.46 dB.
2. Dari hasil perbandingan filter dengan material FR4, didapatkan proses
pengerjaan menggunakan mesin CNC Milling, sedikit lebih baik
dibandingkan dengan proses photo etching, hal ini karena proses pengerjaan
menggunakan mesin CNC Milling memiliki ketelitian lebih tinggi, dengan
konsekuensi untuk pengerjaan dengan teknik ini material PCB harus
dipastikan memiliki fisik lebih kuat atau tidak mudah pecah, karena
prosesnya bersifak mekanik.
3. Didalam realisasi filter dengan menggunakan material Rogers TMM10
didapatkan pada faktor transmisi 3 dB, diperoleh bandwidth sebesar 85 MHz
dari frekuensi 2,36 – 2,445 GHz, dengan frekuensi tengah sebesar 2,402 GHz.
Pergeseran bandwidth dari spesifikasi awal cukup besar yaitu sebesar 0,046
Ghz pada frekuensi tengah pass band. Insertion loss yang diperoleh filter
dengan material Rogers TMM10 sebesar 5,52dB, lebih kecil dari harapan
yaitu sebesar 0,25dB. Untuk besarnya return loss yang diperoleh sebesar 9 –
16.85 dB.
71
4. Adanya pergeseran posisi transmission zeros antara hasil pengukuran filter
dengan perhitungan, hal ini dikarenakan sulitnya didapat nilai kopling dari
simulasi yang sama nilainya dengan hasil perhitungan.
5. Dengan membandingkan hasil pengukuran antara filter dengan material FR4
dan material Rogers TMM10, hasil pengukuran pada filter dengan material
Rogers TMM10, jauh lebih baik dibandingkan filter dengan material FR4,
,hal ini murni karena bahan dielektrik Rogers TMM10 memiliki faktor
disipasi yang lebih kecil yaitu sebesar 0,002, sedangkan FR4 memiliki faktor
disipasi sebesar 0,025.
5.2 Saran
Setelah kami melakukan penelitian ini, saran yang kami berikan untuk penelitian
berikutnya adalah :
1. Dalam pembuatan sebuah filter sebaiknya menggunakan material yang
memiliki faktor disipasi yang kecil, semakin kecil faktor disipasi akan
didapatkan karakteristik filter yang lebih baik.
2. Dalam perancangan dan perhitungan dimensi resonator filter sebaiknya
dipastikan bahwa nilai permitifitas bahan sudah sesuai antara material dengan
angka diperhitungan dan simulasi, sehingga tidak akan didapat pergeseran
frekuensi antara spesifikasi awal dengan hasil pengukuran.
72
DAFTAR PUSTAKA
[1] Mudrik Alaydrus (2009), Saluran Transmisi Telekomunikasi, Graha Ilmu,
Jogjakarta.
[2] Mudrik Alaydrus (2012), Perhitungan Matriks Penggandeng dalam
Perancangan Prototip Filter Lowpass, Seminar Microwave dan Antena
Propagasi, Jakarta.
[3] J.-S. Hong (2011), Microstrip Filters for RF/Microwave Applications, 2nd
ed. New Jersey: Wiley.
[4] R. J. Cameron, C. M. Kudsia, and R. R. Mansour,(2007), Microwave Filters
for Communication Systems. New Jersey: Wiley.
[5] J. D. Rhodes, “A lowpass prototype network for microwave linear phase
filters,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech. MTT-18, vol. June, pp. 290–
300, 1970.
[7] http://www.l-com.com/ diunduh 18 juni 2013.
[8] http://www.rogerscorp.com/ diunduh mei 2013.
[9] NN (2009). Matlab, www.mathworks.com
[10] www.sonnetsoftware.com (2011)