Download - Perbedaan fungsi dan relasi
TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
OLEH :
1. Septiana Wijayanti A.410 080 018
2. Dwi Yuni Pramugarini A.410 080 022
3. Nur Maidah Naimahtuti A.410 080 035
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
RELASI DAN FUNGSI
SK : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan
fungsi, persamaan fungsi dan fungsi kuadrat
KD : Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan
fungsi
Tujuan : a. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan
yang bukan fungsi
b. Menentukan daerah asal (domain), daerah
kawan (kodomain) dan daerah hasil (range) dari
suatu fungsi
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2011
Bayangkan suatu fungsi sebagai sebuah mesin,misalnya mesin hitung. Ia mengambil suatubilangan (masukan), maka fungsi memprosesbilangan yang masuk dan hasil produksinya disebutkeluaran.
keluaranFungsi fmasukan
x F ( x )
Pengertian Relasi
Perhatikan contoh di bawah ini :
Himpunan siswa kelas A={Susi, Dani, Rico, Resa} dan himpunan B jenis
makanan, B={Bakso, Soto, Rawon, Pecel}. Dari data anak dan jenis
makanan ternyata diperoleh pasangan sebagai berikut :
Susi suka makan soto Rico suka makan pecel
Dani suka makan rawon Resa suka makan bakso
Rico suka makan soto
Dari contoh di atas, dapat
disimpulkan bahwa
Relasi dari dua himpunan A dan B
adalah pemasangan anggota-anggota
A dengan anggota B.
Selanjutnya...
Diagram Panah
Himpunan PasanganBerurut
Diagram Cartesius
Tiga Cara PenulisanRelasi
Dari contoh himpunan kelas A dan himpunan jenis makanan di
atas, nyatakan dengan :
-Himpunan Pasangan Berurut
-Diagram Panah
-Diagram Cartesius
Contoh
Dengan diagram himpunan pasangan
berurutan
A R B = {(Susi,Soto), (Dani, Rawon), (Rico,
Pecel), (Resa, Bakso), (Rico,Soto)}
Dengan diagram panahA B
Penyelesaian
Susi Dani Rico Resa
Soto
Bakso
Rawon
Pecel
A
Diagram Cartesius
Pada relasi dari himpunan A ke B, himpunan A disebut Domain (daerahasal) himpunan B disebut Kodomain
(daerah kawan) dan semua anggota B yang mendapat pasangan dari A disebut Range (derah hasil).
Pengertian Fungsi
Perhatikan contoh di bawah ini
Himpunan siswa kelas C ={ Ana, Yuni, Naim, Santi} .
Himpunan D adalah tanggal lahir, D={ 1 Januari 1990, 2
Januari 1990, 3 Januari 1990)}. Dari data anak dan tanggal
lahir diperoleh hubungan:
Ana lahir 2 Januari 1990 Yuni lahir 1 Januari 1990
Naim lahir 3 Januari 1990 Santi lahir 2 Januari 1990
Fungsi adalah
suatu relasi khusus yang memasangkan
tepat satu setiap anggota A dan anggota
B.
Dari contoh berikut manakah yang merupakan fungsi :
•
•
•
•
•
•
A f B
•
•
•
•
•
•
A f B
•
•
•
•
•
•
A f B
SOAL
No 1 No 2 No 3
1. Jika A = {2, 3, 6} B = {2, 4, 6, 8, 10, 11}.
Relasi dari himpunan A ke B adalah
“Faktor dari “,
Nyatakanlah relasi tersebut dengan :
a. Diagram Panah
b. Diagram Cartesius
c. Himpunan pasangan berurutan.
Soal
2. Tuliskan Domain,
Kodomain dan Range dari
soal no 1
Soal
3. Mana dari himpunan A, B dan C berikut ini yang merupakan fungsi ?A = {(1, 1), (2, 3), (3, 5),
(4, 7), (5, 8)}B ={(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3,
9), (4, 10)}C ={(2, 5), (3, 6), (4, 7)}
Soal
PENYELESAIAN
1. a. Diagram PanahA = { 2, 3, 6 } B = { 2, 4, 6, 8, 10, 11 }
2
4
6
8
10
11
2
3
6
A B
b. Diagram Cartesius
11
10
8
6
4
2
2 3 6
A
B
c. Himpunan Pasangan Berurut{ (2, 2). (2, 4), (2, 6), (2, 8), (2, 10), (3, 6), (6, 6) }
Selanjutnya...
2. Domain = {2, 4, 6}
Kodomain = {2, 4, 6, 8, 10, 11}
Range = {2, 4, 6, 8, 10}
3. A = {(1 ,1), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 8)} Fungsi
Karena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu
pasangan pada kodomain
B = {(1, 6), (1, 7), (2, 8), (3, 9), (4, 10)} Bukan
Karena pada himpunan B domain 1 muncul dua kali (berelasi
dengan 6 dan 7)
C = {(2, 5), (3, 6), (4, 7)} Fungsi
Karena setiap anggota domain mendapatkan tepat satu
pasangan pada kodomain
PENYELESAIAN