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Maquinas Eléctricas 1
PERDIDAS DE POTENCIA Y EFICIENCIA EN LOSTRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
Erika Po!"a
!#o!"a$!st%u#s%!"u%!c
Li&io Call!
lcall!$!st%u#s%!"u%!c
Introducción
Como ya aviamos mencionado
anteriormente un transformador no es
más que una maquina eléctrica queconvierte cierta tensión que ingresa al
transformador ya se aumentándola o
disminuyéndola a la salida pero estas
maquinas eléctricas no son ideales es
decir tienen perdidas de potencia y
eficiencia debido algunos factores que se
mencionara a continuación.
'istoria "!l trans(or)a"or
Transformador de 1866
En octubre de 1879 después de muc!as
e"periencias infructuosas y de !aber
gastado la considerable cantidad para
ese entonces de #$ $$$ dólares el
estadounidense %!omas &lva Edison'18#7(19)1* logró construir una lámpara
incandescente en la que un filamento de
carbón emit+a lu, al !acerle pasar una
corriente eléctrica por más de #$ !oras.
El famoso inventor colocó su filamento
dentro de un bulbo de vidrio que estaba
al vac+o en su interior. Edison logró
fabricar este tipo de focos de una manera
muy eficiente y con este invento se abrió
un campo e"traordinario de aplicación
que creó la necesidad de construir
generadores eficientes de electricidad.
-na ve, que la electricidad pudo ser
generada y distribuida para la
iluminación se aprovec!ó para ser
utili,ada como fuer,a motri, por medio
de motores eléctricos. e puso as+ a
disposición de la industria y de los
transportes un nuevo medio universal y
barato de distribución de energ+a que dio
un gran impulso a la utili,ación de los
motores eléctricos. &s+ se creó la
industria eléctrica pesada. Como se
puede apreciar la industria eléctrica en
contraste con otras más antiguas tuvo
un carácter cient+fico desde sus inicios.
& pesar de los e"traordinarios logros de
Edison !ubo problemas con la corriente
eléctrica que utili,aba que como vimos
era corriente directa. Esto ocasionó
problemas. En efecto en primer lugar la
utili,ación de circuitos en paralelo
requirió que los cables fueran muy
mailto:[email protected]:[email protected]://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlmailto:[email protected]://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlmailto:[email protected]
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gruesos lo cual generaba costos altos.
En segundo lugar y de mas importancia
al aumentar la demanda de iluminación
se necesitaron cargas cada ve, más
altas que implicaban corrientes eléctricas
enormes. /or lo tanto se estaba ante la
alternativa de enviar corrientes muy altas
a través de grandes cables de cobre lo
cual era muy ineficiente o de construir
muc!as plantas generadoras de
electricidad cercanas a los usuarios con
el respectivo aumento considerable de
los costos.
&demás rápidamente quedó en
evidencia que el sistema de corriente
directa que se ramificaba dos 0ilómetros
fuera de la planta estaba cerca de sul+mite de crecimiento.
/or otro lado la transmisión de corriente
eléctrica de alto voltae a largas
distancias por medio de alambres
relativamente delgados podr+a ser muy
eficiente. 2a obeción era que un
generador de corriente directa produce
corriente con un voltae determinado que
no se puede modificar y por tanto no
!abr+a forma de reducir el voltae al valor
que se necesitara en particular en el usodoméstico. 3emos de mencionar que
cuando !ablamos de alto voltae nos
referimos a decenas de miles de volts
mientras que los valores para los
usuarios son de 145 a 45$ volts.
2a solución a estos dilemas se encontró
con la construcción de generadores de
corriente alterna por un lado y la
invención del transformador por el otro.
Estos dos dispositivos basan su
funcionamiento en la ley de inducción de6araday. eamos un poco de su !istoria.
esde que 6araday descubrió la
inducción electromagnética se
construyeron los primeros generadores
que produc+an corriente eléctrica que
variaba o alternaba al transcurrir el
tiempo el n:mero de veces que el valor
de la corriente cambia en un segundo es
la frecuencia de la corriente y se mide en
!ert, '3,* as+ una corriente de ;$ 3, es
aquella que var+a ;$ veces en un
segundo. En 1888 los de 45 )).5 #$
5$ ;$ 9$ 1)$ #4$ 3, fueron los más
usados. Con el tiempo se !a convenido
en utili,ar ;$ 3,
El primer transformador fue de !ec!o
construido por 6araday cuando reali,ó
los e"perimentos en los que descubrió la
inducción electromagnética. 2o que usó
fueron dos bobinas enrolladas una
encima de la otra &l variar la corriente
que circulaba por una de ellas cerrando
o abriendo el interruptor el fluo
magnético a través de la otra bobinavariaba y se induc+a una corriente
eléctrica en la segunda bobina. /ues
bien este dispositivo es precisamente un
transformador. 6araday no puso mayor
atención en este aparato ya que estaba
interesado en otras cuestiones. En el
transcurso de los a=os varios
e"perimentadores trabaaron con
diferentes versiones de transformadores.
1831 - Transformador deFaraday
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Edison y sus asociados pelearon contra
la utili,ación de la comente alterna tanto
en la prensa como en los tribunales. in
embargo su luc!a estaba perdida. ?uy
pronto la corriente directa cedió su lugar
a la alterna debido a su fle"ibilidad
conveniencia y bao costo. %res a=os
después del é"ito con su planta Edison
quedó despla,ado.
En la década de 189$ el crecimiento de
los sistemas de corriente alterna fue muy
vertiginoso. En las cataratas del
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En el caso del transformador estas
pérdidas son estáticas
En un trasformador se producen perdidas
esencialmente por las siguientes causas>
• por ciclos de !istéresis
• por corrientes parasitas
'corrientes de 6oucault*
'Estas dos llamadas también perdidas en
el !ierro*
• pedidas en el cobre del bobinado
Perdidas en el hierro
Como se menciono anteriormente de
forma breve las perdidas en el !ierro son
las perdidas por !istéresis y por
corrientes parasitas
• La histéresis magnética
Es el fenómeno que se produce cuando
la imantación de los materiales ferro
magnéticos no solo depende del fluo
magnético sino de los estados
magnéticos anteriores.
En el caso de los transformadores alsometer un material magnético a un fluo
variable se produce una imantación que
se mantiene al cesar el fluo variable lo
que provoca una perdida de energ+a
En la (i*%+ podemos ver de una formamás clara lo que se trata de e"plicar.
6ig.4 Ciclo de 3istéresis
e igual forma que en las corrientes
parasitas el ciclo de !istéresis dependerá
esencialmente del tipo de material
/ara calcular numéricamente las
perdidas por !istéresis podemos usar la
siguiente igualdad
@ por lo tanto se puede concluir que las
pérdidas en el !ierro son la suma de las
perdidas por ciclos de !istéresis y las
perdidas por corrientes parasitas.
Las corrientes parasitas
e producen en cualquier material
conductor cuando se encuentran
http://www.monografias.com/trabajos12/foucuno/foucuno.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/metalprehis/metalprehis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#COBREhttp://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#COBREhttp://www.monografias.com/trabajos12/foucuno/foucuno.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/metalprehis/metalprehis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#COBRE
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sometidos a una variación de fluo
magnético como los n:cleos de los
transformadores están !ec!os de
materiales magnéticos y estos materiales
son buenos conductores se genera una
fuer,a electromotri, inducida que origina
corrientes que circulan en el mismo
sentido dando lugar a el denominado
efecto Aoule
2as perdidas por corrientes parasitas
dependerán del material con el que está
construido el n:cleo magnético del
transformador
/ara reducir en parte estas pérdidas de
potencia es necesario que el n:cleo del
transformador que esta bao un fluo
variable no sea maci,o es decir eln:cleo deberá estar construido con
c!apas magnéticas de espesores muy
delgados colocadas una en,ima de otra
y aisladas entre si
&l colocar las c!apas magnéticas lo que
conseguimos es que la corriente eléctrica
no pueda circular de una c!apa a otra y
se mantenga independientemente en
cada una de ellas con lo que se induce
menos corriente y disminuye la potencia
perdida por corrientes parasitas o
corrientes de 6oucault
En la (i*%+ podemos observar primeroun fluo en un n:cleo maci,o y por
consiguiente una gran cantidad de
pérdidas de energ+a que derivaran en
perdidas inevitables de potencia
En cambio en la siguiente (i*%, podemosobservar la función de las c!apas en el
n:cleo reduciendo las corrientes
inducidas y por lo tanto menos perdidasde potencia
6ig.) C!apas del nucleo
En la siguiente tabla (tabla 1* se e"presa
las caracter+sticas de construcción los
valores magnéticos para determinar las
pérdidas de potencia en el !ierro en
función del espesor la aleación y la
inducción
/ara reali,ar un cálculo numérico de laspérdidas en el !ierro por las corrientes
parasitas recurrimos a la siguiente
formula>
http://www.monografias.com/trabajos11/tradi/tradi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tradi/tradi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/coele/coele.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tradi/tradi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/coele/coele.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtml
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Perdidas en el cobre
Es la suma de las potencias pérdidas en
los bobinados de un transformador % edeben a la disipación de calor que seproducen en los devanados. El valor de
esta potencia depende del cuadrado de
las intensidades de corriente de carga y
a la resistencia de los bobinados la cual
var+a muc!o desde el funcionamiento en
vac+o a plena carga.
Estas pérdidas las podemos calcular
numéricamente atreves de la siguiente
fórmula>
%ambién en este ensayo mencionaremos
los métodos prácticas para medir las
perdidas en un transformador.
Método práctico para medir las pérdidas en el hierro de untransformador
• Méto"o "! #ru!&a al ac-o
&l usar este método a través de la
medición de la tensión intensidad de
corriente y potencia solamente en el
bobinado primario y deando el bobinado
secundario abierto es decir el bobinado
secundario no será recorrido por ninguna
intensidad y de esta manera obtenemos
directamente la potencia perdida en
!ierro
2as pérdidas en el !ierro las podemos
medir fácilmente leyendo la entrada en
vatios por medio de un vat+metro fig.#.
6ig.# Ciclo de 3istéresis
Es conveniente controlar la tensión
aplicada al bobinado del transformador
por eemplo usando un
autotransformador variando la tensión
desde cero !asta el valor de la tensiónnominal.
Método para determinar las pérdidas en el cobre
http://www.monografias.com/trabajos15/transf-calor/transf-calor.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/metalprehis/metalprehis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/transf-calor/transf-calor.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nociones-basicas/nociones-basicas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/metalprehis/metalprehis.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/la-estadistica/la-estadistica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/trmnpot/trmnpot.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml
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• Méto"o "!l corto circuito
Con este método en corto circuito
conseguimos las intensidades nominales
en los dos bobinados aplicando una
peque=a tensión al bobinado primario y
cortocircuitando el bobinado secundariocon un amper+metro 'como se indica en
la siguiente fig.5*
6ig.5 Ciclo de 3istéresis
El método consiste en aplicar
progresivamente una tensión voltio a
voltio !asta llegar a las intensidades
nominales en los bobinados
2a tensión aplicada una ve, alcan,ada
la intensidad nominal en el secundario
recibe el nombre de tensión de corto
circuito. Esta tensión supone un valor
bao con respecto a la tensión nominal
aplicada al transformador cuando está en
carga
Estas pérdidas las podemos determinar
directamente con el vat+metro
conectándolo en el bobinado primario
Midiendo la resistencia de los
bobinadose aplica a cada devanado un voltae de
corriente continua de valor bao por
eemplo 14$ oltios se mide la corriente
y el voltae del devanado en cuestión se
aplica la ley de B!m y se obtiene la
resistencia efectiva en C.C se multiplica
por 1.1 para obtener la resistencia
efectiva a la C.& fig.;.
e esta manera tenemos la corriente y la
resistencia que tiene cada debando y
podemos determinar la potencia perdida
6ig.; ?edición de la resistencia de los
devanados.
Rendimiento de un transformador
El rendimiento de un transformador se
define como la relación entre la potencia
de salida y la potencia absorbida de lared por el transformador
/ara determinar el rendimiento de un
transformador de una madera rápida y
directa podemos medir con un vat+metro
la potencia del bobinado primario y de
igual forma con otro vat+metro la potenciadel bobinado secundario de tal forma
que el rendimiento del transformador
vendrá determinado por el coeficiente
que resulte entre estos dos valores
Btra manera de calcular la eficiencia en
un transformador es determinado el
cociente de la potencia de salida y la
http://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/trabajos15/transformacion-madera/transformacion-madera.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/leyes/leyes.shtmlhttp://www.monografias.com/Computacion/Redes/http://www.monografias.com/trabajos15/transformacion-madera/transformacion-madera.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/veref/veref.shtml
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potencia de entrada sumándole las
perdidas en el cobre y en el !ierro
DISEÑS P!R! E"I#!R P$RDID!S
&nteriormente se menciona que para
evitar las corrientes parasitas y reducir
en cierta forma las pérdidas de potencia
se utili,a c!apas muy delgadas en el
n:cleo pero como debe ser estas
c!apasEl tipo de c!apas más utili,ado es el que
adopta la forma de E tal como se puede
apreciar en la fig%&
6ig.7 %ipo de c!apas
e igual forma en la fig%' podemos
observar la manera de armar o construir el n:cleo. &l construir de esta manera en
n:cleo aprovec!amos casi es su
totalidad el fluo magnético evitándose
las pérdidas por dispersión este n:cleo
recibe el nombre de Dn:cleo acora,adoD.
2a forma correcta de armar un
transformador consiste en montar las
c!apas en forma invertida una con
respecto a la siguiente seg:n se observe
en la figura. e esta forma se evita el
entre!ierro o espacio de aire que como
!emos podido comprobar en nuestro
estudio son un grave problema ya que
disminuyen la permeabilidad magnética
del circuito lo cual se traduce en una
pérdida en la intensidad o densidad del
campo magnético que. 2o cual
desemboca en pérdidas de potencia
& continuación se muestra una tabla con
las medidas de c!apas disponibles (i*%.en el mercado con su respectiva
e"plicación grafica
6ig.8 C!apas
http://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#COBREhttp://www.monografias.com/trabajos/aire/aire.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/magne/magne.shtml#cahttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mercado/mercado.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mercado/mercado.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/tramat/tramat.shtml#COBREhttp://www.monografias.com/trabajos/aire/aire.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/magne/magne.shtml#cahttp://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/mercado/mercado.shtml
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6ig.9 %abla de láminas monofásicas
Efectos de la temperatura
Como !e mencionado varios veces en
este ensayo gran parte de las pérdidasque tienen los transformadores se
convierten en energ+a calor +fica por eso
se menciona en este punto cómo
reaccionan los materiales ferro
magnéticos a cambios en la temperatura
2a energ+a térmica !ace que los dipolos
magnéticos de un material
ferromagnético sufran una desalineación
en su configuración normal como vemos
en la fig.1$
6ig.1$ magneti,ación por saturación s
temperatura
&l llegar a un l+mite de temperatura el
ferromagnetismo de los materiales
ferromagnéticos desaparece
completamente y el material se toma
paramagnético.
Esta temperatura se denomina
temperatura de Curie
En la siguiente tabla se indica el valor de
la temperatura de Curie para algunos
materiales
Soluci/n al !(!cto 0oul!
El efecto Aoule se puede contrarrestar
mediante un meor uso del conductor es
decir usando conductores de meor
eficiencia y colocándolos de tal forma
que la sección que produce dic!o efecto
sea m+nima. & continuación se presenta
las consideraciones de dic!os
conductores para alta y baa tensión>
Con"uctor!s !n a2a T!nsi/n
El conductor se usa generalmente para
potencias peque=as y tiene diámetros no
superiores a ) ó ).5 mm. El aislamiento
de los conductores cuando Aoson
cil+ndricos pueden ser de algodón y de
papel y más raramente conductor
esmaltado en caso de que los
transformadores no sean enfriados con
aceite.
Con"uctor!s !n Alta T!nsi/n
2a corriente que circula por ellos es
relativamente baa por lo que son de
conductor de cobre de sección circular
con diámetro de 4.5 a ).$ mm &
continuación se muestran tablas en lasque se encuentran las principales
caracter+sticas de los conductores as+
como sus equivalentes en ag.
Elección de materiales magnético
&l construir un transformador y elegir el
material del n:cleo debemos tener en
http://www.monografias.com/trabajos11/tradi/tradi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/transf-calor/transf-calor.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/tradi/tradi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/transf-calor/transf-calor.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtml
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cuanta algunos aspectos de esta
manera optimi,amos los recursos
evitando posibles perdidas
?ateriales blandos
El uso de estos materiales está centrado
en n:cleos para transformadores
motores generadores equipos de
comunicación de alta sensibilidad debido
a que son fácilmente imantar y
desimantar presentando curvas de
!istéresis de apariencia estrec!a con
baos campos coercitivos y alta
saturación y teniendo por tanto altas
permeabilidades magnéticas 'figura 9 a*.
Propiedades magtiéticas de materiales
blandos
?aterial ycomposición
Fnducción
desaturación
G%
Campo
coercivo H¡,
&Hcm
/ermeabilidad
relativa
inicial Ii
3ierromagnético
c!apa de$4 cm
415 $8 45$
?); i(6elaminadoen fr+o'aleatorio*
4$# $); 5$$
?; '11$*J$$1K)4L i(
6e'orientado
4$) $$; 1.5$$
#5
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I)a*!n .
(onclusiones
&l finali,ar este ensayo puedo mencionar
las siguientes conclusiones
2as principales perdidas que e"isten en
un transformador monofásico son
causadas por fluos de !istéresis
corrientes parasitas y perdidas en el
cobre
/odemos reducir estas pérdidas de
potencia en el transformador y
meorando su eficiencia tomando en
cuanta varios aspectos a la !ora de la
construcción de un transformador talesaspectos pueden ser el uso de c!apas
en el n:cleo la selección adecuada del
material magnético a utili,ar entre otros
El transformador es una gran
!erramienta en la vida !umana y si
tomamos en cuenta los aspectos
mencionados en este ensayo a la !ora
de construir un transformador tendremos
una maquina eléctrica con menos
perdidas y con una alta eficiencia
optimi,ando nuestro trabao y evitando
perdidas económicas
)ibliograf*a
&rc!ivo /6 Destudios del transformador
monofásicoD &-%BO HHbibliotecadigital.ilce.edu.m"HsitesHci
enciaHvolumen)Hciencia)H114H!tmHsecQ11.
!tm
http://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/selpe/selpe.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/selpe/selpe.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/el-trabajo/el-trabajo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/laweb/laweb.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos37/redaccion-de-monografia/redaccion-de-monografia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos37/redaccion-de-monografia/redaccion-de-monografia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/arch/arch.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos35/materiales-construccion/materiales-construccion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/selpe/selpe.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos34/el-trabajo/el-trabajo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/laweb/laweb.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos37/redaccion-de-monografia/redaccion-de-monografia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/diseprod/diseprod.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/arch/arch.shtml
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