![Page 1: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/1.jpg)
Perluasan Tes MedianKoefisien Korelasi Rank Spearmen
2e
Kelompok 1
STIS 2013
![Page 2: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/2.jpg)
Anggota:• Ismalinda Sehaputri Muchsin
(10.6331)• Achmad Syaiful Mutaqin (11.6505)• Aditya Etika Sari (11.6511)• Afriani Niana Danus (11.6517)• Aknija Satria (11.6527)• Cindy Yunitasari Onthoni (11.6593)
![Page 3: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/3.jpg)
Perluasan Tes Median (Median Extension)
![Page 4: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/4.jpg)
Tujuan :Menentukan apakah k sampel independent berasal dari populasi yang mempunyai median sama.
SyaratFrekuensi termasuk dalam kategori yang diskrit, sekurang-kurangnya skala ordinal.
![Page 5: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/5.jpg)
Langkah Uji Hipotesis (1)
1. Hipotesis
Ho : k sampel berasal dari populasi yang mediannya sama
Ha : k sampel tidak berasal dari populasi yang mediannya sama.
2. Menentukan median gabungan skor-skor dalam k kelompok.
3. Memisahkan skor dalam masing-masing k kelompok pada median gabungan tersebut. Dengan cara membubuhkan tanda tambah (+) utk semua skor di atas median gabungan dan tanda kurang (-) untuk semua skor di bawah median gabungan.
4. Masukkan frekuensi-frekuensi tersebut ke dalam tabel 2xk
![Page 6: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/6.jpg)
Langkah Uji Hipotesis (2)
5. Rumus perhitungan :
di mana :– Oij : banyak kasus yang diobservasi yang dikategorikan dalam baris ke-i dan
pada kolom ke-j.– Eij : banyak kasus yang diharapkan di bawah Ho untuk dikategorikan dalam baris
ke-i dan kolom ke-j.– k adalah banyak kolom, r adalah banyak baris.
6. Di bawah Ho, seperti dhitung melalui rumus diatas, mendekati distribusi Chi Square dengan db = (k -1)(r – 1). Kemungkinan yang berkaitan dengan terjadinya, dibawah Ho, harga-harga yang sebesar harga observasi, ditunjukkan dalam tabel C
7. Menentukan signifikansi harga observasi X2 dengan menggunakan tabel C. Tolak Ho apabila X2
hitung> X2[α,(k-1)(r-1)] dan tidak tolak Ho apa bila X2
hitung ≤ X2[α,(k-1)(r-1)]
![Page 7: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh SoalPerluasan Tes Median
![Page 8: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/8.jpg)
1) Dilakukan penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan median dari populasi golongan gaji pegawai terhadap jumlah media cetak yang di baca.
Dalam hal ini golongan gaji di kelompokkan menjadi 4 tingkat, yaitu Gol. I,II,III, dan IV.
Dalam penelitian ini digunakan sampel pegawai golongan I=11 orang, II=11 orang, III=12 orang dan IV=12 orang.
![Page 9: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/9.jpg)
Jawaban : • Ho : Tidak terdapat perbedaan dalam membaca jumlah
media cetak berdasarkan golongan gaji pegawai atau k sampel golongan gaji pegawai berasal dari populasi yang mediannya sama.
• Ha : Terdapat perbedaan dalam membaca jumlah media cetak berdasarkan golongan gaji pegawai atau k sampel golongan gaji pegawai berasal dari populasi yang mediannya berbeda.
![Page 10: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/10.jpg)
Tabel Jumlah media cetak yang dibaca oleh pegawai
berdasarkan golongan gaji
Jumlah media cetak yang dibaca
Gol I Gol II Gol III Gol IV
0 1 2 5
1 2 3 3
2 2 4 4
1 2 5 6
4 6 3 8
1 1 2 5
1 3 3 6
1 4 3 4
2 2 3 3
2 3 2 3
1 2 1 4
2 4
N1 = 11 N2 = 11 N3 = 12 N4 = 12
![Page 11: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/11.jpg)
KelompokJumlah media yang dibaca pegawai
Gol I Gol II Gol III Gol IV
Jumlah yang membaca di atas median gabungan (2,5)
1 (5,5) 4 (5,5) 7 (6) 12 (6)
Jumlah yang membaca di bawah median gabungan (2,5) 10 (5,5) 7 (5,5) 5 (6) 0 (6)
Jumlah 11 11 12 12
Selanjutnya setelah median 4 kelompok diurutkan, maka perlu dihitung jumlah pegawai yang membaca di atas dan di bawah median.
2 =
= 10,26
PERHITUNGAN
![Page 12: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/12.jpg)
Harga Chi Kuadrat () hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan Chi Kuadrat tabel, dengan db=k-1 dan α yang sudah ditetapkan 0,05.
Dengan menggunakan tabel C harga Chi Kuadrat tabel, diperoleh nilai yaitu sebesar 5,99. Ternyata Chi Kuadrat hitung lebih besar dari tabel (10,26 > 5,99). Maka Ho ditolak dan Ha diterima.
Kesimpulan : Terdapat perbedaan dalam membaca jumlah media cetak berdasarkan golongan gaji pegawai atau k sampel golongan gaji pegawai berasal dari populasi yang mediannya berbeda.
![Page 13: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/13.jpg)
Koefisien KorelasiRank Spearmen
![Page 14: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/14.jpg)
EsensiKorelasi rank spearman digunakan untuk melihat ada atau tidaknya hubungan dua variabelSyarat Data harus terdiri dari 2 variabel Data minimal berskala Ordinal
![Page 15: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/15.jpg)
Langkah Uji Hipotesis1. Tentukan hipotesis :
Ho : = 0 (Tidak ada hubungan)H1 : ≠ 0 (Ada hubungan)
2. Tentukan tingkat signifikansi (α)3. Tentukan daerah tolak : p-value ≤ α4. Tentukan Statistik Uji
Langkah-langkah statistik uji :a) Berilah rangking observasi-observasi pada
variabel x dan y dalam suatu urutan dari 1 hingga N (ranking masing-masing variabel)
![Page 16: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/16.jpg)
b) Tentukan ∑ di2c) Rumus perhitungan :
![Page 17: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/17.jpg)
c) Jika proporsi angka sama dalam observasi x atau y besar, gunakanlah rumus (a) dengan catatan:
; , dengan t =banyak obs. pada ranking yg sama jika tidak gunakan rumus b.
d) Metode untuk menilai signifikansi tergantung dari besarnya N
• untuk 4≤N≤30, harga kritis rs disajikan dalam tabel p (buku sidney siegel)
![Page 18: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/18.jpg)
• untuk N≥10, signifikansi rs dapat dihitung dengan rumus berikut, dengan harga signifikasinya dapat dilihat dari tabel B(buku sidney siegel)
, db = N-2
5. KeputusanTolak Ho jika kemungkinan yang berkaitan dengan harga observasi rs (p-value) adalah kurang dari atau sama dengan α.
6. Kesimpulan
![Page 19: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh SoalKoefisien Korelasi Rank Spearmen
![Page 20: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/20.jpg)
Suatu studi dilakukan terhadap mahasiswa atau mahasiswi di salah satu perguruan tinggi kedinasan di Jakarta Timur (sebut saja XXXX) untuk melihat adakah hubungan antara skor tes masuk dan indeks prestasi kumulatif yang mereka dapatkan pada tahun pertama. Untuk mengetahui hal tersebut, peneliti mengambil sampel sebanyak 12 mahasiswa/i dan diperoleh data seperti di tabel.
MHS Skor Masu
k IPK
1 99 3.5
02 78 3.2
23 68 3.4
04 90 3.6
55 54 3.4
46 94 3.3
97 82 3.5
78 66 2.9
89 77 3.3
510 59 3.0
211 83 2.8
612 90 3.6
8
![Page 21: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/21.jpg)
MHS Skor
Masuk(X)
IPK(Y) d =(X-Y) d2
1 99(1) 3.50(4)
-3 9
2 78(7) 3.22(9)
-2 4
3 68(9) 3.40(6)
3 9
4 91(3) 3.65(2)
1 1
5 54(12) 3.44(5)
7 49
6 94(2) 3.39(7)
-5 25
7 82(6) 3.57(3)
3 9
8 66(10) 2.98(11)
-1 1
9 77(8) 3.35(8)
0 0
10 59(11) 3.02(10)
1 1
11 83(5) 2.86(12)
-7 49
12 90(4) 3.68(1)
3 9
Jawab :1.Hipotesis :
Ho: p=0 (tidak ada hubungan)H1: p ≠ 0 (ada hubungan)
2.Tingkat signifikansi (α) α = 0,05
3.Tentukan daerah tolak:p-value ≤ 0,05
![Page 22: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/22.jpg)
4.Statistik uji :Gunakan rumus (b)Untuk data diatas diperoleh:
, db = 12-2=10
5.Keputusan :Untuk nilai t = 1,46171 saat db =10, nilai p-value berada diantara 0,20 dan 0,10. Berarti p > 0,05 terima Ho.
6.Kesimpulan :Tidak ada hubungan antara skor tes masuk dengan, indeks prestasi kumulatif yang didapatkan oleh mahasiswa/i XXXX pada tahun pertama.
![Page 23: Perluasan Tes Median Koefisien Korelasi Rank Spearmen 2e](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061522/56816618550346895dd969ad/html5/thumbnails/23.jpg)
.Terima Kasih.